03 bilangan KDM Pertemuan 3 dan 4. dalam pembelajaranpptx

03 bilangan KDM Pertemuan 3 dan 4. dalam pembelajaranpptx

1. BILANGAN Konsep Dasar Matematika Oleh : TRI KURNIAH LESTARI, S.Pd ., M.Pd . Wa . 085244522825

2. A. Sistem Bilangan Sistem Bilangan : himpunan dari bilangan – bilangan beserta sifat2nya.

3. Kelompok 1 Kelompok 3 Aksamina Puadi Intan Purnama Sari Amanda Ina Morita Aytanoi Maria Salodora Molpenip Asiki Yohima Sawen Monika Letisya Seranik Silpa Mamawiso Mores wompere Melkias agapa Enggelina abisay Kelompok 2 Kelompok 4 Andi Sri Megawati Javania Puspasari Fitriani Ayu Saumi Amma Netti Itlay Once Lina Asso Vivi Herawati Ros Loisa Aisoi Frenny wakasu

4. KELOMPOK 1 https://docs.google.com/document/d/15k42KsAPPHSB4L2oq7ysRB9ui_LxfMWaHgMf1uXOgA0/edit?usp=sharing KELOMPOK 2 https://docs.google.com/document/d/1CHGdDz_l3eOvsFvz-zFMnhkdiHMY1RZ4hdHBcJVLkdY/edit?usp=sharing KELOMPOK 3 https://docs.google.com/document/d/1fkLG_kWeohmqfyi_q4nHyfBHVngT2bes1BPUVuG1sdM/edit?usp=sharing KELOMPOK 4 https://docs.google.com/document/d/1NJEHBpWwz6yv5YK8BNigIHh0QV3PbKiqZlEJ1H4VDkI/edit?usp=sharing

5. Himpunan Bilangan Asli ( N ) = {1, 2, 3, …} Himpunan Bilangan Cacah = {0, 1, 2, 3, … } Himpunan Bilangan Bulat ( Z ) = { …,-3,-2,-1,0,1,2,3, …} Himpunan Bilangan Rasional ( Q ) : Suatu bilangan yang dinyatakan p/q dengan p dan q bilangan bulat dan q ≠ 0 Himpunan Bilangan Irrasional : bilangan yang tidak dapat dinyatakan ke bentuk rasional Himpunan Bilangan Real : Gabungan himpunan bilangan rasional dengan himpunan bilangan irrasional . Tugas Individu 1: Carilah pengertian dan contoh dari bilangan lainnya

6. contoh bilangan rasional yaitu : √3, √5, 1 + √2, 3√7, π , cos 19° contoh bilangan irrasional yaitu :

7. B. Operasi Hitung Operasi Hitung adalah konsep yang mendasari operasi hitung dasar yang meliputi penjumlahan (penambahan), pengurangan, perkalian dan pembagian  1. Sifat-Sifat Operasi Hitung Sifat Komutatif ( Pertukaran ) yaitu : a + b = b + a a x b = b x a b. S ifat Asosiatif ( Pengelompokan ) yaitu : (a + b) + c = a + (b + c) (a x b ) x c = a x (b x c)

8. 3. Sifat Distributif ( Penyebaran ) Yaitu : a x (b +c)=(a x b) + (a x c) a x (b -c)=(a x b) - (a x c) 4. Elemen Identitas Misalkan terdapat 2 bilangan rill ( 0 dan 1) Maka akan memenuhi : a + 0 = a dan a x 0 = 0 a x 1 = a

9. CONTOH OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN Misal : a. 5 + 4 = 9 4 + 5 = 9 Jadi 5 + 4 = 4 + 5 sifat seperti ini disebut sifat pada komutatif penjumlahan . b. (3 + 4) - 5 =7 - 5 = 2 3 +( 4 - 5 ) = 3 + (-1) = 2 Jadi (3 + 4) - 5 = 3 ( 4 - 5) Sifat seperti ini disebut dengan sifat asosiatif penjumlahan .

10. 2. Perkalian : a. (3 x 4) x 5 = 12 x  5 = 60 3 x ( 4x5)= 3 x 20 = 60 Jadi (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5) Sifat seperti ini disebut sifat asosiatif pada perkalian . b. 3 x ( 4 + 5) =  3 x 9 = 27 dan (3 x 4) + (3 x 5)= 12 + 15 = 27 Ternyata 3 x ( 4 + 5) = (3 x 4 ) + (3 x 5) Sifat seperti ini disebut dengan sifat distributif perkalian pada penjumlahan . Tugas Rumah ( individu ) 2: Mengapa sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian ?

11. Contoh operasi hitung lainnya 1. Operasi hitung pada pecahan 2. Operasi hitung desimal Tugas Rumah ( individu ) 3: Buatlah masing-masing 3 contoh untuk perkalian dan pembagian desimal

12. 3. Operasi Hitung yang melibatkan persamaan linear dan persamaan kuadrat

13. Carilah penyelesaian dari operasi hitung berikut ! 4 – 2(8 – 11) + 6 = . . . . 3[2 – 4(7 – 12)] = . . . . -4[5(-3 + 12 – 4) + 2(13-7)] = . . . . 5[-1(7 + 12 – 16) +4] + 2 = . . . . Latihan 1

14. (2x + 3) (x + 2) = . . . .

15. Kunci : 16 66 -148 7 -6 x + 2 t - 7

16. B. Bilangan Romawi Ketujuh huruf yang harus diingat dalam sistem bilangan romawi adalah : I :1 V :5 X :10 L :50 C :100 D :500 M :1000

17. Perlu diperhatikan bahwa : Pengulangan hanya bisa dilakukan pada bilangan 1, 10, 100 dan 1000. Jadi tak ada pengulangan untuk 5, 50 dan 500. Contoh : ii = 2 atau ccc = 300 Pengulangan hanya bisa dilakukan paling banyak tiga kali. Contoh : iii = 3 dan mmm = 3000 Jika lambang bilangan yang lebih kecil berada di depan berarti kurang . Dan jika berada di belakang lambang bilangan yang lebih besar berarti tambah . Contoh : iv= 4 karena 5 – 1 ( perhatikan bahwa 4 tidak ditulis sebagai iiii seperti yang ditegaskan aturan kedua ) viii = 8 karena 5+3 Aturan nomor 3 hanya berlaku bagi lambang bilangan yang berdekatan atau selang 1. Contoh : XL = 40 karena 50-10 , XC = 90 karena 100-10 tapi tak bisa XD melambangkan 490 (500-10) karena penulisan yang tepat untuk 490 adalah CDXC (CD = 400 dan XC=90).

18. Untuk bilangan lebih dari 5000 terjadi pengulangan dengan menambah garis pada bagian atas lambang bilangan romawi tersebut .  Contoh : 5000 = v ( dengan tambahan satu garis di atas v) penambahan garis menandakan bahwa bilangan dimaksud dikali 1000.

19. Tuliskan lambang bilangan asli dari bilangan Romawi berikut ini : XIX LXXXIV XLIII CCLXXXIV CMLXXVI DCCLXIX Tuliskan lambang bilangan romawi dari bilangan asli berikut : 1044 2056 3012 512 43 Selesaikanlah operasi hitung berikut ! CMXCIX – DCCLI = … DM + DCLXX – MCCL = … CDI – CCXIV + CXXV = … CCCXXXIII + CXLII – LIV = … (DCCL + LXII) – (CCCXV + LII) = … Latihan 2