05 regra de cramer

1. Regra de Cramer
Soraya Mara Menezes de Souza

2. Regra de Cramer
Só é possível resolver um sistema
utilizando a Regra de Cramer se o sistema for
SPD, ou seja, se o determinante da matriz dos
coeficientes (matriz incompleta) for diferente
de zero.
0||¹

3. Regra de Cramer
Dado um sistema linear 3x3
ï
î
ï
í
ì
¢¢=¢¢+¢¢+¢¢
¢=¢+¢+¢
=++
dzcybxa
dzcybxa
dczbyax
Chamamos de DA o
determinante dos
coeficientes também
chamado de matriz
incompleta.
.......................=DA

4. Regra de Cramer
ï
î
ï
í
ì
¢¢=¢¢+¢¢+¢¢
¢=¢+¢+¢
=++
dzcybxa
dzcybxa
dczbyax
.......................=DA
.......................=DX
Chamamos de DX o
determinante DA com
os termos
independentes na
coluna dos coeficientes
de X

5. Regra de Cramer
ï
î
ï
í
ì
¢¢=¢¢+¢¢+¢¢
¢=¢+¢+¢
=++
dzcybxa
dzcybxa
dczbyax
.......................=DA
.......................=DY
Chamamos de DY o
determinante DA com
os termos
independentes na
coluna dos coeficientes
de Y

6. Regra de Cramer
ï
î
ï
í
ì
¢¢=¢¢+¢¢+¢¢
¢=¢+¢+¢
=++
dzcybxa
dzcybxa
dczbyax
.......................=DA
.......................=DZ
Chamamos de DZ o
determinante DA com
os termos
independentes na
coluna dos coeficientes
de Z

7. Regra de Cramer
O conjunto solução (X, Y, Z) é dado
por
÷
ø
ö
ç
è
æ
DA
DZ
DA
DY
DA
DX
Solução ,,:

8. Regra de Cramer
ï
î
ï
í
ì
=+-
=++
=+-
32
6
32
zyx
zyx
zyx
Resolva os sistemas abaixo:
î
í
ì
=+
=-
425
13
yx
yx
ï
î
ï
í
ì
=+
=+
=-
104
4
3
zy
zx
yx
a)
b)
c)
( )3,2,1-
÷
ø
ö
ç
è
æ
11
7
,
11
6
÷
ø
ö
ç
è
æ
5
9
,
5
12
,
5
9

9. Produtos Notáveis e Fatoração
Soraya Mara Menezes de Souza