06 discussão de sistema pela regra de cramer

1. Discussão de Sistema Linear
pela Regra de Cramer
Soraya Mara Menezes de Souza

2. Discussão de Sistema Linear pela
Regra de Cramer
Discutir um sistema é determinar para
que valores dos parâmetros o sistema é SPD,
SPI ou SI.
Para tal discussão temos como opções o
Escalonamento e a Regra de Cramer.

3. Discussão de Sistema Linear pela
Regra de Cramer
Dado um sistema linear
ï
î
ï
í
ì
=++
=++
=++
´´´´´´´´
´´´´
dzcybxa
dzcybxa
dczbyax
Devemos:
I- Calcular o determinante dos coeficientes.
Se:
SIouSPI
SPD
Þ=
Þ¹
0||
0||
II- Substituir o primeiro parâmetro no sistema
para calcular DX, DY e DZ
se
SI
n
Þ
¹
0
0º
,se SPIÞ
0
0

4. Discussão de Sistema Linear pela
Regra de Cramer
Discuta o sistema linear a seguir:
ï
î
ï
í
ì
=++
=++
=--
8
242
1
azyx
bzyx
zyx
ï
ï
î
ï
ï
í
ì ®¹ SPDase0a
DA
11
142
111 --
=
11
42
11-
a
aa
aa
6
3234
)214()214(
++-
-+----
006 ¹¹ aa 
018
142
111
bDX
--
=
18
42
11
b
-
232
3128
)0132()280(
+-
+--
++----
b
b
b
2
23
232
0232
=
=
=+-
b
b
b
SIbease
SPIbease
®¹=
®==
2
23
0
2
23
0

5. Discussão de Sistema Linear pela
Regra de Cramer
Discuta o sistema linear a seguir:
ï
î
ï
í
ì
=++
-=+-
-=+-
bzyx
zyx
azy
542
2
ï
î
ï
í
ì
®¹=
®==
®¹
SIbease
SPIbease
SPDase
11
11
1
Determine k para que o sistema abaixo seja
SPI
ï
î
ï
í
ì
=+-
=-
-=+-
134
224
323
zy
zx
kyx
0=k

6. Soraya Mara Menezes de Souza
Discussão de Sistema Linear
pela Regra de Cramer