1. CONCEPTOS BÁSICOS.ESTADISTICA... pptx

Conceptos básicos de estadística fundamental
1. Introducción a la estadística

La estadística es una disciplina científica que se encarga de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos con el fin de tomar decisiones fundamentadas. El término proviene del latín status, que significa “estado”, pues en sus orígenes estaba relacionado con el registro de información demográfica, económica y social de los Estados. Con el paso del tiempo, la estadística se convirtió en una herramienta esencial para la ciencia, la industria, la economía y prácticamente cualquier área del conocimiento.

En la vida cotidiana, la estadística está presente constantemente. Cuando escuchamos que la tasa de desempleo es del 7 %, que la temperatura promedio de una ciudad es de 20 °C, o que un medicamento es efectivo en el 95 % de los casos, estamos frente a información estadística. Estos datos permiten comprender fenómenos, identificar patrones y reducir la incertidumbre.

La estadística es, por lo tanto, una ciencia aplicada que combina el razonamiento lógico con métodos matemáticos y probabilísticos para convertir datos crudos en conocimiento útil.

2. Tipos de estadística

Existen dos grandes ramas en la estadística:

2.1. Estadística descriptiva

Es la parte que se ocupa de recopilar, organizar y describir un conjunto de datos sin realizar inferencias más allá de ellos. Su propósito es presentar la información de forma clara mediante tablas, gráficos o medidas numéricas. Por ejemplo, calcular el promedio de calificaciones de un grupo de estudiantes o construir un gráfico de barras con los resultados de una encuesta.

2.2. Estadística inferencial

Va más allá de la descripción, pues permite realizar conclusiones y predicciones acerca de una población basándose en la información obtenida de una muestra. Utiliza la probabilidad como base para determinar el grado de confianza en las conclusiones. Ejemplo: realizar una encuesta a 500 personas para estimar la intención de voto de millones de ciudadanos en un país.

3. Conceptos fundamentales
3.1. Población

Es el conjunto total de elementos sobre los que se desea obtener información. Una población puede estar formada por personas, objetos, animales, procesos o fenómenos. Ejemplo: todos los estudiantes de una universidad.

3.2. Muestra

Es un subconjunto representativo de la población, seleccionado con el fin de obtener conclusiones que puedan generalizarse. Una muestra debe ser adecuada en tamaño y representatividad. Ejemplo: 200 estudiantes seleccionados al azar de una universidad con 10 000 matriculados.

3.3. Variable

Es una característica o propiedad que puede tomar diferentes valores en los elementos de una población o muestra.

Variables cualitativas: expresan categorías o cualidades (ejemplo: estado civil, color de ojos).

Variables cuantitativas: expresan cantidades numéricas (ejemplo: edad, ingresos mensuales).

Discretas: toman valores enteros (ejemplo: número de hijos).

Conceptos básicos de estadí

1. ESTADÍSTICA GENERAL DEPARTAMENTO: MATEMÁTICA

2. CONTENIDO TEMA 1 - CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA GENERAL La estadística empieza con los grandes imperios de la antigüedad. Se han descubierto tablillas de arcilla de la civilización babilónica (5000 a.C.), escritas en notación sexagesimal, que contienen listas de personas, bienes y cantidades. Del Egipto de los faraones se tienen datos mucho más exactos: listas de familias, de soldados, de casas, de jefes de familia y de profesiones. Existen documentos del siglo VI a.C. que muestran que todo individuo tenía la obligación de declarar cada año bajo pena de muerte, su profesión y sus fuentes de ingreso. Según la Biblia (Números, 1.2), Moisés recibió la orden de contar la comunidad de los hijos de Israel, tribu por tribu familia por familia. Entre los chinos, la tradición es muy lejana, es conocido el censo de tierras y gentes ordenado por el emperador Yu , en el año 2238 a.C. En la India se publicó, en el siglo IV a.C., un verdadero tratado de ciencia política y economía: el  Arthasástra  (de  sástra , ciencia y  artha , ganancia); su autor, Kautilya , hace sugerencias a su rey para aumentar su poder y su riqueza y recomienda un gobierno centralizado que dirija y controle todo lo relacionado con el reino. de alimentos traídos como ofrendas .

3. INTRODUCCIÓN La estadística interactúa con cualquiera de las otras ciencias, las decisiones de las naciones y grandes se basan en el análisis de datos. “En Dios confío, los demás traigan datos”. (W. Edward Deming). Muy poca gente de verdad usa el cálculo de manera consiente y significativa en su vida diaria cotidiana. Por otro la estadística es una materia que podrías y deberías usar a diario. ¿Es riego?, es ganancia, es azar, es entender datos. Estadística en el nuevo mundo Era industrial → Era la formación → Gestión del conocimiento Datos → Estadística → Información Quién tiene la información correcta tomo el camino indicado para alcanzar el éxito.

4. INTRODUCCIÓN Ciencia que estudia la variabilidad, colección, organización, análisis, interpretación y representación de los datos derivándose a las leyes de probabilidad y métodos para extraer información de estos y poder resolverse problemas del mundo real. En su base de formulación del problema, permite estudiar una determinada población a partir de la recopilación de información, el análisis de datos y la interpretación de resultados. Ejemplo: Un sondeo de opinión sobre las clases virtuales. Un control de calidad de un producto. Un estudio para conocer la efectividad de un tratamiento en la elaboración de conservas.

5. La ESTADÍSTICA da respuesta a preguntas como: ¿En un grupo de trabajadores, ¿existe discriminación salarial debido al sexo de la persona empleada? ¿Cómo es el rendimiento académico durante su formación de los estudiantes de la Escuela Profesional de Ingeniería en Industrias Alimentarias de la UNJBG? ¿Cómo es el perfil socioeconómico de los estudiantes de Industrias Alimentarias en el 2023-SEM II? Los docentes de las facultades de la UNJBG de Tacna, ¿Cuánto tiempo dedican al trabajo y a la familia? ¿Cómo es el perfil con respecto a sus condiciones económicas y sociales de los estudiantes de la diferentes facultades de la UNJBG?

6. Si se quiere investigar: La composición polifenólica y capacidad antioxidante de vinos elaborados a partir de uva quebranta ( vitis vinífera L.) provenientes del departamento de Tacna, será mayor si se somete a una maceración prefermentativa en frío o maceración postfermentativa en caliente en comparación a los elaborados tradicionalmente. Influencia de dos técnicas de maceración en la elaboración de vinos secos sobre la composición polifenólica y capacidad antioxidante a partir de uva “quebranta” ( vitis vinífera). Estudio de prefactibilidad para la implementación de una planta de crema untable de castañas con chocolate. Efecto del procesamiento de láminas deshidratadas de pulpa de aguaymanto ( physalis peruviana) en la retención de vitamina C.

7. CONCEPTOS INICIALES (1) Población: Un conjunto de unidades elementales que tengan características similares. Muestra: Un subconjunto de la población (se estudia mediante el método de muestreo (censo, encuesta y etc.). Unidad elemental o de análisis: Elemento que aportan información. Variable: Es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.

8. La estadística basada en su método de investigación científica que permite

9. ¿Por qué es importante estudiar Estadística? ¿Por qué es importante estudiar Estadística? Presentar y describir la información en forma adecuada. Inferir conclusiones sobre conclusiones sobre poblaciones grandes basándose solamente en la información obtenida de subconjuntos.Utilizar modelos para obtener pronósticos confiables. ESTADÍSTICA → Descriptiva: Describe la muestra o población Inferencial → Infiere conclusiones a partir de los datos de una muestra

10. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (DEDUCTIVA): Se encarga de la recolección, organización, presentación y simplificación de los datos. Su objetivo es resumir la información contenida en un conjunto de datos, usando para ello: ✓ Tablas ✓ Gráficos ✓ Medidas de descriptivas → Para facilitar su análisis e interpretación. Elementos de la Estadística Descriptiva: Recolección de datos; Crítica y clasificación de datos; Presentación de los datos Tablas, gráficos y medidas descriptivas Análisis descriptivo.

11. ÁREAS QUE CONFORMAN LA ESTADÍSTICA Estadística Descriptiva: Analiza, por ejemplo: La edad, El rendimiento de los estudiantes, La autoestima de los estudiantes de un colegio, Las calificaciones de los estudiantes en matemáticas, Desempeño de los docentes, La temperatura en los meses de verano, etc. Calidad de un producto. Todo esto con el objetivo extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

12. ÁREAS QUE CONFORMAN LA ESTADÍSTICA Estadística Inferencial: El objetivo es obtener la información acerca de una población, partiendo de la información que contiene una muestra. Estudia las características de una muestra, con el propósito de hacer inferencias sobre la población: Estimar los parámetros de una población (media (μ), varianza (σ2), Proporción (P)). Contrastar las hipótesis de investigación.

13. ÁREAS QUE CONFORMAN LA ESTADÍSTICA

14. CENSO Información de la totalidad de las unidades que componen el universo o población. Se recopila la información de interés poblacional, educativo, agrícola, social o económico. Se practican generalmente en un período de 10 años por el elevado costo de su implementación.

15. ENCUESTA Se organizan en períodos más cortos que las de un censo. Generan datos de una muestra de una población sobre temas puntuales .

16. POBLACIÓN Es la totalidad de individuos, objeto de estudio. (N: Tamaño poblacional). Características para seleccionar Homogeneidad Que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se vayan considerar en el estudio o investigación. Tiempo Se refiere al período de tiempo donde se ubica la población de estudio. Esto es, si el estudio es del momento presente o si se va a estudiar a una población de 05 años atrás o si se entrevistará a personas de diferentes generaciones.

17. POBLACIÓN Cantidad Se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Cantidad se refiere al tamaño de la población. Es importante porque ello determina o afecta el tamaño de la muestra Observación Es el análisis, que valores pueden tomar y valores de la unidad análisis.

18. CONCEPTOS INICIALES (2) Parámetro Exactamente es lo mismo que la observación, sin embargo, por un tema de nomenclatura y orden el parámetro se demuestra en la conjunción o población. Valor estadístico o estadígrafo Exactamente es lo mismo que la observación, sin embargo, por un tema de nomenclatura y orden el valor estadístico se demuestra en la muestra.

19.  MUESTRA La muestra censal es aquella donde todas las unidades de investigación son consideradas como muestra. Entonces, en la muestra es censal se selecciona el 100% de la población por considerar un número manejable de sujetos. (Para Ramírez 1997).

20.   Unidad de análisis (observación) Pasos para definir la muestra: 1. Definir la población. 2.Identificar el marco muestral de donde se obtienen las unidades muestrales (ejemplo: nominas, registros, bases de datos). 3. Determinar el tamaño de la muestra. 4.Seleccionar un procedimiento para seleccionar el muestreo (determinar el tipo de muestreo para la selección de la muestra). 5. Seleccionar la muestra. La selección del tipo de muestra depende de los objetivos de la investigación, del tipo de hipótesis elaborado, las características de la población, además de los recursos y el tiempo de que se dispone. - Es el elemento o sujeto a partir de cual se obtiene el dato estadístico - Sobre las unidades se realizan observaciones o mediciones.

21. Ejemplo referencial de la unidad de análisis: Trabajadores Empresario Edad Nivel educativo Condición Laboral Años de servicio Profesión Edad Actividad a lo que se dedica 10, 20, 30, 21 Ing. de Industrias Alimentarias Características Datos

22.   variable Es una característica, una propiedad o un atributo a que puede variar, de sujeto a sujeto y cuya variación es susceptible de ser medida. Características que se estudian en cada individuo de la muestra. Notación: La variable se denota por: x y z y = Peso x = Edad z = Estado civil Ejemplo: X = Información de un civil X1: Edad X2: Peso X3: Estado civil X4: Nivel educativo X5: Nro. de hijos

23.   variable Uno de los elementos fundamentales de la definición de una variable es el tipo de escala que utilizaremos para medirla. En función de la escala elegida decidiremos su codificación, tratamiento informático y estadístico. Hay cuatro tipos de escalas de medición, que ordenadas en orden creciente de potencia, según la proporción de información que contienen, son: Cualitativa Cuantitativa

24. DATO Un dato es cada uno de los valores que da la unidad de análisis sobre la variable o variables que nos interesa estudiar.

25.   variable SEGÚN SU NATURALEZA       V. Cualitativa Nominal   N = {Ocupación, sexo y profesión} Ordinal   O = {Nivel educativo, calidad, nivel socioeconómico}       V. Cuantitativo Discreta   D = {Nro. cursos aprobados, Nro. cursos} Continua   C = {Temperatura, calificaciones} V. Cuantitativa discreta  Valores Naturales (N). v. Cuantitativa continua  Valores Z y decimales, “Velocidad”.

26.   Escala nominal Consta de dos o más categorías mutuamente excluyentes. Si solo hay dos, se llama escala nominal dicotómica. A cada categoría se le suele asignar un número de código sin significado cuantitativo, lo que facilita su introducción en bases de datos. En cualquier situación, si se usa una codificación propia, debe tenerse claro lo que significa cada código para cada variable. Veamos algunos ejemplos: •Sexo: 1) masculino; 2) femenino. •Fumar: 0) no; 1) sí. •Estado civil: 1, casado; 2, soltero; 3, viudo; 4, divorciado, •Procedencia del ingreso: 1, urgencias; 2, consultas; 3, otro hospital.

27. ESCALA NOMINAL Dependiendo del programa que va a ser utilizado para el análisis, se prefiere codificar las variables nominales dicotómicas de forma que la presencia de enfermedad o del factor de exposición se suele codificar como uno (1), mientras que la ausencia de enfermedad o de exposición a algún factor como cero (0) o dos (2). Por ejemplo, el antecedente de hábito tabáquico puede codificarse como 1 y 0 (1: fumador; 0: no fumador) o como 1 y 2 (1: fumador; 2: no fumador). Aunque matemáticamente la presencia/ausencia de una característica se corresponde con la codificación 1-0, es frecuente usar la codificación 1-2, para evitar que variables vacías sean asignadas al 0 por error.

28. ESCALA ORDINAL Las variables ordinales tienen la cualidad adicional, respecto a la escala nominal, de que sus categorías están ordenadas por rango; cada clase posee una misma relación posicional con la siguiente; es decir, la escala muestra situaciones escalonadas. Si se usan números, su única significación está en indicar la posición de las distintas categorías en la serie; sin embargo, no asumen que la distancia del primer escalón al segundo sea la misma que la del segundo al tercero. Existen escalas que serán mezcla de nominal y ordinal, porque solo algunas categorías estén ordenadas por rango; esto ocurre en las escalas en las que un valor representa a una categoría inclasificable (ejemplo: no sabe no contesta o resultado indeterminado).

29. ESCALA ORDINAL Veamos algunos ejemplos: ▪Clase social: 1) baja, 2) media, 3) alta. ▪Grados de reflujo vesicoureteral : grados 1, 2, 3, 4. ▪Conformidad con una afirmación: 0) completo desacuerdo, 1) acuerdo parcial, 2) acuerdo total. ▪Fumar: 0) no fumador, 1) fumador leve, <10/día; 2) fumador moderado, 10-20/día, y 3) gran fumador, >20/día).

30. LA ESCALA DE RAZÓN Características de la escala de razón Tiene cero absolutos. Arroja datos cuantitativos. Permite realizar cálculos de suma, resta, multiplicación, división, proporción y razón. Posee propiedades de otras escalas. Ejemplos de escala de razón Altura, dinero, peso, volumen, cantidad de propiedades, tiempo, masa, distancia, estatura, ingresos, energía, velocidad, ventas, edad y etc.

31. LA ESCALA DE INTERVALO Comprende los datos continuos o datos discretos que contienen un elevado número de posibles valores. Las distancias entre cualquier par de números de la escala tienen una dimensión conocida y constante por lo que es posible conocer con certeza la magnitud de los intervalos. Se caracteriza por tener una unidad común de medida que asigna un número real a todos los pares de objetos en el conjunto ordenado. Aun cuando el punto cero y la unidad de medida son arbitrarios, la razón entre dos intervalos es independiente de esa unidad y de ese punto.

32. LA ESCALA DE INTERVALO La medición de temperatura se hace en escala de intervalo. Las escalas Fahrenheit y Celsius tienen cada una su unidad arbitraria, los grados, y también un cero arbitrario. Ambas escalas, sin embargo, tienen la misma cantidad y tipo de información pues están linealmente relacionadas; la medida en una escala puede transformarse a la equivalente en la otra mediante una transformación lineal.

33. LA ESCALA DE INTERVALO Las operaciones y relaciones de una escala de intervalo son similares a la estructura de la aritmética por lo que pueden utilizarse todas las operaciones. En una escala de intervalo se puede reconocer la equivalencia (=) y el orden (>) y, además, las razones de cada intervalo. Las pruebas paramétricas pueden y deben usarse si se cumplen las otras presunciones puesto que las pruebas no paramétricas restan potencia al análisis al no usar toda la información contenida en una escala de intervalo. En otros libros tienes otras determinaciones

34. Variable según su relación a) Independiente b) Dependiente c) Interviniente   Por ejemplo: El efecto de la temperatura y el pH en la solubilidad del aislado proteico de arveja ( Pisum sativun ) comercial. Variable independiente Variable dependiente = Temperatura y: Solubilidad de aislado proteico = pH    

35. Parámetro y estadígrafo a) Parámetros - Valores utilizados que se obtiene con los datos de la población. - Medida descriptiva de la población - Se simboliza con letras griegas. Parámetros más utilizados Media poblacional: Varianza poblacional: Proporción poblacional :    

36. Parámetro y estadígrafo b) Estadígrafo - Valor numérico que se obtiene con los datos de la muestra, medida descriptiva de la muestra. Más utilizados Media muestral: Varianza muestral: Proporción muestral:    

37. Parámetro y estadígrafo

38. Parámetro y estadígrafo

39. Medidas descriptivas según el tipo de variable Variables Descripción Estadísticos y gráficos Cualitativa Nominal No son numéricos y no presencia orden entre sus valores. Tablas de frecuencia. Diagrama de barra o sectores. Medidas descriptivas: (Proporción, razón y moda). Cualitativa Ordinal No son numéricos y con presencia de orden entre sus valores Tablas de frecuencia. Diagrama de barra o sectores. Medidas descriptivas: Proporción, razón, moda, % y mediana.

40. Medidas descriptivas según el tipo de variable Variables Descripción Estadísticos y gráficos Cuantitativa Continuo Son numéricos sus valores son números enteros . Tablas de frecuencia.     Gráficos: Diagrama de tallo y hoja, diagrama de caja, histograma, polígono de frecuencia y ojiva. Medidas descriptivas: - Media, - Mediana, - Moda, - Cuartiles, quintiles, - Varianza, - Desviación típica, coeficiente de variación, - Coeficiente de asimetría, - Coeficiente de curtosis.   Variables Descripción Estadísticos y gráficos Cuantitativa Continuo Tablas de frecuencia.     Gráficos: Diagrama de tallo y hoja, diagrama de caja, histograma, polígono de frecuencia y ojiva. Medidas descriptivas: - Media, - Mediana, - Moda, - Cuartiles, quintiles, - Varianza, - Desviación típica, coeficiente de variación, - Coeficiente de asimetría, - Coeficiente de curtosis.  

41. Medidas descriptivas según el tipo de variable Variables Descripción Estadísticos y gráficos Cuantitativa Discreta Son numéricos sus valores son números naturales . Tablas de frecuencia.    Gráficos: Diagrama de barras, diagrama de tallo y hoja. Medidas descriptivas: - Media, - Mediana, - Moda, - Cuartiles, quintiles, percentiles, - Varianza descriptiva, - Desviación típica, coeficiente de variación, - Coeficiente de asimetría, - Coeficiente de curtosis, - Coeficiente de fracción.   Variables Descripción Estadísticos y gráficos Cuantitativa Discreta Tablas de frecuencia.    Gráficos: Diagrama de barras, diagrama de tallo y hoja. Medidas descriptivas: - Media, - Mediana, - Moda, - Cuartiles, quintiles, percentiles, - Varianza descriptiva, - Desviación típica, coeficiente de variación, - Coeficiente de asimetría, - Coeficiente de curtosis, - Coeficiente de fracción.  

42. Resumen Los valores de es cada uno de los distintos resultados que se puede obtener un estudio estadístico. En el estudio estadístico los valores se fundamentan como dicotómicas que solamente toma 2 valores y policotómicas toma 3 valores o más.