1. Conjuntos numéricos y operaciones con números reales.pdf

Ya no le va a decir nada más que

1. CONJUNTOS NUMÉRICOS
Precálculo 02-2025

2. ¿QUÉ SABEMOS DE LOS CONJUNTOS
NUMÉRICOS?
▪¿En qué conjunto está 0.333…?
▪¿Y 2?
▪¿Y -7?
▪Brinde un número racional y uno irracional entre 1 y 2.

3. NÚMEROS REALES ℝ
Racionales ℚ
Pueden ser expresados como fracción*.
??????
??????
−
�
??????
�
�
�
Irracionales ℚ′
No puede ser expresado como
fracción** .
7,Π,
3
30
** Raíces no perfectas y decimales infinitos no
repetitivos.
Enteros ℤ
-3 -9
-123
-62
Naturales ℕ
4, 7, 5, 1000…
*Los decimales repetitivos.
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ

4. VERIFICANDO LA COMPRENSIÓN
▪¿En qué conjunto está 0.333…?
▪¿Y 2?
▪¿Y -7?
▪Brinde un número racional y uno irracional entre 1 y 2.

5. OPERACIONES CON
NÚMEROS REALES
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ

6. ¿QUÉ SABEMOS SOBRE LAS OPERACIONES
CON REALES?
▪
3
4
−
1
4
2
▪−6−4
▪3+33×5
▪Determinar si 2×0.121221222… es racional (ℚ) o irracional (ℚ′ ).

7. ORDEN DE
OPERACIONES
Antes de operar con
números reales (ℝ),
necesitamos
recordar algunas
reglas básicas que
validan las
operaciones.
Operaciones
agrupadas.
Potenciación y
radicación.
Producto y cociente.
Suma y resta.

8. OPERACIONES CON
RACIONALES (ℚ)
ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ

9. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
▪Suma y resta con denominadores iguales.
▪Suma y resta con denominadores distintos.
9abab
ccc
+
+= abab
ccc
−
−= abadbc
cdcd
+
+= abadbc
cdcd
−
−= ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ

10. PRODUCTO Y COCIENTE DE FRACCIONES
▪Producto
▪Cociente
10acac
bdbd
= acadad
bdbcbc
== ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ

11. OPERACIONES CON RACIONALES (ℚ)
Resolvamos los siguientes ejercicios.
11ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ711
)
832
a



 121
)352
234
b +−

12. OPERACIONES CON ENTEROS (ℤ)
Resolvamos los siguientes ejercicios.
12()
2
)100836325a +−+ () ( ) ( )
2
23
)1474322626533522b −+−−−++−+−−
 ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ

13. VERIFICANDO LO COMPRENDIDO
▪
3
4
−
1
4
2
▪−6−4
▪3+33×5
▪Determinar si 2×0.121221222… es racional (ℚ) o irracional (ℚ′ ).

14. EJERCICIO 1
Un submarino se encuentra a 250 m bajo el nivel del mar y asciende
120 m. ¿A qué altura queda?
Clasifique a qué conjunto numérico pertenece el resultado obtenido.

15. EJERCICIO 2
Una receta requiere 3/4 de litro de leche y usted tiene 1 litro y medio.
¿Cuánta leche le quedará después de utilizar lo que requiere la
receta?
Clasifique a qué conjunto numérico pertenece el resultado obtenido.

16. EJERCICIO 3
Un cuadrado tiene lado 5metros. Calcule su perímetro.
Clasifique a qué conjunto numérico pertenece el resultado obtenido.