1. Ecuaciones de movimiento - 1D

1. ! !!!!Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino!de!la!Piedad,!8!.!C.P.!40002!!.!!Segovia!!.!!Tlfns.!921!43!67!61!.!!Fax:!921!44!34!47!
www.maristassegovia.org!|[email protected]!
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CINEMÁTICA!DE!LA!PARTÍCULA:!!!!Ecuaciones!del!movimiento!
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Si!la!trayectoria!es!una!recta!
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1. Una!partícula!se!mueve!según!la!ecuación:!s!=!4!t2!+!2!t!+!3!en!unidades!SI.!Calcular:!!
a)!el!desplazamiento!en!t!=!0!
b)!la!velocidad!inicial!vo!
c)!la!velocidad!en!el!instante!t!=!2!s!
d)!la!aceleración!del!movimiento.!!!!!!!!!
Solución:!s0!=!3!m;!v0!=!2!m/s;!v!=!18!m/s;!a!=!8!m/s2!
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2. La!posición!de!un!objeto!está!relacionada!con!el!tiempo!por!la!ecuación:!s!=!8!t2!–!6!t!+!4!Determinar:!!
a)!¿Qué!tipo!de!movimiento!tiene?!
b)!la!velocidad!del!móvil!al!cabo!de!1!s.!!!
Solución:!MUA!!a!=!16!m/s2;!v!=!10!m/s!
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3. Una!partícula!se!mueve!a!lo!largo!del!eje!X,!de!manera!que!su!posición!en!cualquier!instante!t!está!dada!por!!!!!!!!!!
s!=!5!t2!+!1,!!donde!x!se!expresa!en!metros!y!t!en!segundos.!Calcular:!
a)!su!velocidad!media!en!el!intervalo!de!tiempo!entre:!2!y!3!s.!!
b)!su!velocidad!a!los!2!segundos!de!iniciado!el!movimiento!
c)!su!velocidad!instantánea!!!
Solución:!vm=25!m/s;!!v2=20!m/s;!!vt=10!t!m/s!
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4. Un!móvil!describe!un!movimiento!rectilíneo!según!la!siguiente!ecuación:!s!=!4!t!+!2!t2.!!Halla:!!
a)!las!ecuaciones!del!movimiento!
!b)!la!velocidad!inicial!del!móvil!
!c)!su!aceleración!en!cada!instante!
!d)!la!velocidad!media!en!el!intervalo!de!tiempo!!t!=!0!!y!t!=!4!s.!!
Solución:!v0=4!m/s;!!a=4!m/s2;!!vm=12!m/s!
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5. La!ecuación!de!un!movimiento!es:!!s!=!2!t2!+!12!t!+!10!
!a)!Representa!la!gráfica!espacio.tiempo!
!b)!Representa!la!gráfica!aceleración.tiempo!
!c)!¿En!qué!momento!la!velocidad!del!móvil!es!16!m/s?!
!d)!Halla!el!desplazamiento!realizado!por!el!móvil!entre!los!instantes!!t=1!s.!y!t’=4!s.!!!!!!
Solución:!t=1!s;!!s=67!m!
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6. Un!móvil!se!mueve!sobre!el!eje!!OX,!de!tal!manera!que!su!posición!en!cada!instante!viene!dada!por:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
s!=!2!+!4!t!–!t2!!!!!
!a)!¿En!qué!instante!está!parado?!
!b)!¿Cuándo!pasa!por!el!origen!de!coordenadas?!
!c)!¿Cuál!es!su!aceleración!media!entre!los!tiempos!!t!=!1!s!!y!!t!=!3!s?!
d)!¿Cómo!interpretas!este!último!resultado?!!!!
Solución:!t=2!s;!!t=4’45!s;!!am=Q!2!m/s!
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2. ! !!!!Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino!de!la!Piedad,!8!.!C.P.!40002!!.!!Segovia!!.!!Tlfns.!921!43!67!61!.!!Fax:!921!44!34!47!
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7. El!movimiento!de!caída!de!un!cuerpo!viene!dado!por!la!ecuación!!y!=!½!g!t2,!donde!“y”!es!la!distancia!recorrida!
desde!el!punto!en!que!se!deja!caer!el!cuerpo;!!“g”!(9’8!m/s2)!es!la!aceleración!de!la!gravedad;!y!“t”!es!el!tiempo.!
Calcula:!
!a)!la!velocidad!media!en!el!intervalo!de!tiempo!comprendido!entre!1!s.!y!1’5!s.!
!b)!la!velocidad!del!móvil!en!el!instante!!t!=!2!s.!
!c)!y!el!espacio!recorrido!al!cado!de!2!s.!!
Solución:!a)!vm=12’25!m/s;!!!b)!!v=19’6!m/s;!!!c)!!y=19’6!m!
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8. Una!partícula!se!mueve!a!lo!largo!del!eje!de!abscisas!(eje!XX’)!de!modo!que!su!posición!en!cualquier!instante!
viene!dada!por!la!ecuación:!x!=!t2!+!3t,!en!unidades!del!SI.!Calcula:!
a)!el!desplazamiento!efectuado!en!el!intervalo!de!tiempo!de!!t!=!2!s!y!t’!=!4!s.!
b)!la!aceleración!media!de!la!partícula!en!dicho!intervalo!de!tiempo!
c)!el!tiempo!que!ha!tardado!la!partícula!en!recorrer!4!metros!!
d)!el!tipo!de!movimiento!que!tiene!dicha!partícula!!!!!!!!!!!!!!!
Solución:!a)!s=18!m;!!b)!am=2!m/s2;!!c)!t=1!s;!!d)!…!
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9. El!movimiento!de!un!móvil!viene!dado!por!la!ecuación:!s!=!2t3!–!3t2.!!Calcula:!
a)!el!tipo!de!movimiento!que!tiene!dicho!móvil!
b)!la!velocidad!inicial!del!móvil!
c)!el!tiempo!que!tarda!en!conseguir!la!velocidad!de!6!m/s!
d)!el!espacio!que!ha!recorrido!al!cabo!de!3!segundos!
Solución:!a)!…;!!b)!vo=0!m/s;!!c)!t=1’12!s;!!d)!!s=27!m!
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10. La!velocidad!de!un!móvil!viene!dada!por!la!ecuación:!v!=!3t2!+!2t!–!4.!Halla:!
a)!la!aceleración!instantánea!del!móvil!!
b)!el!instante!en!el!que!la!velocidad!del!móvil!es!nula!
c)!y!la!aceleración!media!en!los!4!primeros!segundos!!!!!!
Solución:!a)!!a!=!(6t+2)!m/s2;!!!b)!t=0’87!s;!!c)!!am=14!m/s2!
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11. La!ecuación!de!un!móvil!es:!e=15t3,!¿es!constante!su!aceleración?!
Solución:!…………..!
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