11.- EJERCIOS-ENCONTRAR i y n -- 2024.pdf

En matemáticas financieras, "i" es la tasa de interés por período (la rentabilidad o costo del dinero) y "n" es el número de períodos en los que se aplica dicha tasa. Para encontrar o calcular "i" y "n" en ejercicios, se utilizan las fórmulas del interés simple (M = C(1 + i*n)) o compuesto, que relacionan el capital inicial (C), el monto final (M) y los intereses (I), y luego se despejan los valores de "i" o "n" según la incógnita del problema.

1. Matemática Financiera
DOCENTE:
Eco. RICARDO VELASQUEZ FREITAS Mg.
TEMA 11 : EJERCICIOS PARA
ENCONTRAR i, n yI

2. VALOR
FUTURO
“S”
VALOR
PRESENTE
“P”
FSC
FSA
ENCONTRAR i y n
INTRODUCCION

3. FORMULAS
I = S -P

4. Uso de las siguientes variables.
P=ValorPresentedeldinero.
S=Valorfuturodeldinero.
n=Tiempo(añosymeses)
i=tasadeinterés.

5. ENCONTRAR EL VALOR DE ( i)

6. Kikodespuésde3mesesde
habercolocadouncapitalde$
3,000seobtuvounmontode$
3,500
¿AqueTEM=isecolocoel
capital?
Ejercicio N°1. (mensual)

7. DATOS
P = $ 3,000
S = $ 3,500
n = 3 meses
i = TEM= ……mensual?
n y i están en meses -ok
PASO 1 : DATOS

8. P= $ 3,000
S = 3,500
2 2 3
n = 3 meses
TEM = i = …….. meses ?
PASO 2 : GRAFICO

9. i 30= TEM = 5.27 %
i
30 = TEM = 0.0527266
i
30=
-1
PASO 3 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

10. CalculelaTEMdeunBono,
compradoporelSr.Barrigaen$
2,000yvendidoalcabode90
díasen$2,315.25
¿AqueTEMsecolocoelbono?
Ejercicio N°2. (mensual)

11. DATOS
P = $ 2,000 Bono
S = $ 2,315.25
n = 90 días
i = TEM = ……mensual?
CONVERTIR “n” A MESES
PASO 1 : DATOS

12. CONVERTIR“n”ENMESES
Unmestiene30días.
¿Siunmestiene30días,90días
cuantosmesestiene?
n=90/30=3meses.
PASO 2 : CONVERSION

13. P= $ 2,000
S = 2,315.25
2 3 3
n = 3 meses
TEM = i = meses ?
PASO 3 : GRAFICO

14. i 30= TEM = 5.00 %
i 30 = TEM = 0.05
i30 = -1
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

15. EstadosUnidosdifundíaalos
inversionistas,para que
inviertansusfondosenBONOS
DELTESORO,queduplicansu
valoralos10años.
¿AqueTEApagaranlosbono?
Ejercicio N°3. (anual)

16. DATOS
P = P (BONOS)
S = 2P
n = 10 años
i = TEA = ……anual?
Todo -ok
PASO 1 : DATOS

17. P= P
S = 2P
2 3 3
n = 10 años
TEA = i = anual ?
PASO 3 : GRAFICO

18. i 360= TEA = 7.18 %
i 360 = TEA = 0.071774
i360 = -1
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

19. ENCONTRAR EL VALOR DE ( n )

20. Ñoño despuésde
colocaruncapitaldeS/.
1,000aunaTEMdel
4%,sehaobtenidoun
montodeS/1,500.
¿Aquetiempose
colocoelcapital?
Ejercicio N°4. (mensual)

21. DATOS
P = S/ 1,000 DEPOSITO
S = S/ 1,500
i30= TEM = 4% = 0.04 mensual?
n = ? mensual
Todo -ok
PASO 1 : DATOS

22. P= 1,000
S = 1,500
2 3
n = ……..mensual ?
TEM = i30= 4% = 0.04 mensual
PASO 3 : GRAFICO

23. n = 10.34 meses
n=
Log ( 1,500 / 1,000 )
Log ( 1 + 0.04 )
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

24. Cuanto tiempo debe
transcurrir,paraquelos
interesesgeneradosporun
capitalseanigualesalmismo
capitalcolocado,aunaTEM
del5%
¿Aquetiemposecolocoel
capital?
Ejercicio N°5. (mensual)

25. DATOS
P = P
I = P I = S -P
S = 2P S = P + I
i30= TEM = 5% = 0.05 mensual?
n = ? mensual
Todo -ok
PASO 1 : DATOS

26. P= P
S = 2P
2 3 3
n = mensual ?
TEM = i30= 5% = 0.05 mensual
PASO 3 : GRAFICO

27. n = 14.21 meses
n=
Log ( 2P / P )
Log ( 1 + 0.05 )
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

28. ¿DurantequetiempouncapitaldeS/
2,500,000aunatasatrimestralde2.5%,
valdráS/3,200,211?
Ejercicio N°6. (trimestral)

29. DATOS
P = S/ 2,500,000
S = S/ 3,200,211
i90= TET = 2.5% = 0.025 trimestral?
n = ? trimestre
ok
PASO 1 : DATOS

30. P= 2,500,000
S = 3,200,211
2 3 3
n = ……..trimestral ?
TET = i90= 2.5% = 0.025 trimestral
PASO 3 : GRAFICO

31. n = 9.9999 trimestres
n = 10 trimestes
n=
Log ( 3,200,211 / 2,500,000 )
Log ( 1 + 0.025 )
PASO 4 : APLICACIÓN DE LA FORMULA

32. ENCONTRAR EL VALOR DE ( I )

33. Sisedepositan$10,000enunacuentade
ahorroaunaTEAdel12%con
capitalizaciónmensual,determinarel
interésobtenidoluegodehabertrascurrido
2años.
Ejercicio N°7. (mes)
JRT

34. DATOS
P = $10,000
n = 2 años
n = 24 meses.
i360= TEA = 12% = 0.12 anual?
Capitalización mensual
I = ?
Convertir i anual a i mensual
PASO 1 : DATOS

35. Convertir i a meses:
ix= [ ( 1 + iy)
(x/y)
-1] x 100
i30= [ ( 1 + i360)
(30/360)
-1] x 100
i30= [ ( 1 + 0.12)
(30/360)
-1] x 100
i30= 0.00948879293x 100
TEM = 0.95 %
PASO 2 : CONVERSION

36. P= 10,000
24
TEM = i = 0.00948879293 meses
n = 24 meses
PASO 3 : GRAFICO
I = ?

37. PASO 4 : CALCULO DE LOS INTERESES
I = P [( 1 + i30 )
(24)
–1]
I = 10,000 * [( 1 + 0.00948879293)
(24)
-1]
I = $ 2,544

38. PASO 4 : CALCULO DE LOS INTERESESPRINCIPAL P 10,000.00
TASA CONOCIDA ANUAL =12 0.1200
DIAS TASA POR CONOCER = 30
DIAS TASA CONOCIDA = 360
TASA POR CONOCER MES = 0.009488793
MESES = 24
INTERES = I = 2,544

39. Sisedepositan$80,000enunacuentade
ahorroaunaTEAdel17%asumiendoque
lacapitalizacióndelosinteresesocurra
cada90días.¿calculeelinteres
acumuladoenlacuenta,luegodehaber
trascurrido¾deaño.
Ejercicio N°8. (mes)
JRT

40. DATOS
P = $80,000 deposito
n = ¾ de año.
n = 270 días = 3 trimestres
i360= TEA = 17% = 0.17 anual?
Capitalización trimestralmente
I = ?
Convertir i anual a i trimestral
PASO 1 : DATOS

41. Convertir i a meses:
ix= [ ( 1 + iy)
(x/y)
-1] x 100
i90= [ ( 1 + i360)
(90/360)
-1] x 100
i90= [ ( 1 + 0.17)
(90/360)
-1] x 100
i90= 0.040031433x 100
TEM = 4.0 %
PASO 2 : CONVERSION

42. P= 80,000
TET = i = 0.040031433trimestral
n = 3 trimestres
PASO 3 : GRAFICO
I = ?

43. PASO 4 : CALCULO DE LOS INTERESES
I = P [( 1 + i90 )
(3)
–1]
I = 80,000 * [( 1 + 0.040031433)
(3)
-1]
I = $ 9,997.28

44. PASO 4 : CALCULO DE LOS INTERESESPRINCIPAL P 80,000.00
TASA CONOCIDA ANUAL =17 0.1700
DIAS TASA POR CONOCER = 90
DIAS TASA CONOCIDA = 360
TASA POR CONOCER TRIM = 0.040031433
TRIMESTRES = 3
INTERES = I = 9,997.28

45. GRACIAS