2 Aplicaciones de Programación Lineal tipos.pdf

sadasd

1. Asignatura:
“Optimización Económica I”
TEMA :
Aplicaciones de la Programación
Lineal
Docente:M.Econ.FranciscoChilónGary
Universidad Nacional de Cajamarca
FACULTAD CECA/ E.A.P. Economía

2. APLICACIÓN EN LA PROGRAMACIÓN LINEAL EN LA VIDA DIARIA

3. MARKETING
LaProgramaciónLinealseutilizaenelcampodelmarketingyla
publicidadcomounaherramientaquenospermitedeterminarcuáles
lacombinaciónmásefectivademediosparaanunciarnuestros
productos.Enmuchasocasionespartiremosdeunpresupuestopara
publicidadfijoynuestroobjetivoserádistribuirloentrelasdistintas
opcionesquesenosofrecen(televisión,radio,periódicos,revistas,
etc.)deformaquenuestrosproductostenganlamayordifusión
posible.Enotroscasos,lasrestriccionesnoseránpresupuestariassino
quevendrándadasporladisponibilidaddecadamedioyporlas
políticaspublicitariasdenuestrapropiaempresa.
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4. FINANZAS
Unproblemaalquesetienenqueenfrentardeformahabituallos
directivosdebancos,fondosdeinversión,ycompañíasdesegurosesla
seleccióndeunaseriedeinversionesconcretasdeentrelagranvariedad
dealternativasexistentesenelmercado.Pornormageneral,elobjetivo
deestosdirectivosesmaximizarlosbeneficiosesperadosdeestas
inversiones,lascualessevensometidasaunconjuntoderestricciones,
algunaslegalesyotrasprovenientesdelapropiaempresa(comopuede
serelnivelderiesgoquesedeseaasumirolacantidadmáximaquese
permiteinvertir).
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5. LOGÍSTICA
Elllamadoproblemadeltransporteserefierealprocesodedeterminar
elnúmerodebienesomercancíasquesehandetransportardesde
cadaunodelosorígenesacadaunodelosdestinosposibles.El
objetivosueleserminimizarcostesdetransporte,ylasrestricciones
vienendadasporlascapacidadesproductivasdecadaorigenylas
necesidadesdecadadestino.
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6. COMBINACIÓN ÓPTIMADEBIENES
AmenudolastécnicasdePLpermitendecidirsobrelacantidadmás
adecuadaqueunaempresadebeproducirdecadaunodesus
productosafinmaximizarlosbeneficiossindejardecumplirconunos
determinadosrequisitos(financieros,dedemanda,contractuales,de
disponibilidaddemateriasprimas,etc.)
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7. ASIGNACIÓNDETRABAJOS
Laplanificacióndehorariosintentadarunarespuestaefectivaalas
necesidadesdepersonalduranteunperíodoconcretodetiempo.La
aplicacióndelaPLaestetipodeproblemasresultaespecialmenteútil
cuandolosdirectivosdisponendeciertaflexibilidadalahoradeasignar
tareasaempleadospolifuncionales.Unsectortípicosonlasentidades
bancarias.
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8. SELECCIÓNDEUNACARTERADEVALORES
Unproblemaalquesetienenqueenfrentardeformahabituallos
directivosdebancos,fondosdeinversión,ycompañíasdesegurosesla
seleccióndeunaseriedeinversionesconcretasdeentrelagran
variedaddealternativasexistentesenelmercado.Elobjetivodeestos
directivosesmaximizarlosbeneficiosesperadosdeestasinversiones,
lascualessevensometidasaunconjuntoderestricciones,algunas
legalesyotrasprovenientesdelapropiaempresa(comopuedeserel
nivelderiesgoquesedeseaasumirolacantidadmáximaquese
permiteinvertir)
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9. ElPROBLEMADELTRANSPORTE
Serefierealprocesodedeterminarelnúmerodebienesomercancíasque
sehandetransportardesdecadaunodelosorígenesacadaunodelos
destinosposibles.Elobjetivosueleserminimizarcostesdetransporte,y
lasrestriccionesvienendadasporlascapacidadesproductivasdecada
origenylasnecesidadesdecadadestino.Estetipodeproblemaesuncaso
específicodePL,porloqueexistenmétodosyalgoritmosespecialesque
facilitansuresolución(RegladelaEsquinaNorOeste,MétododeVogel,
MétododePasoSecuencial,yMétododedistribuciónmodificadaoMODI).
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10. ElPROBLEMADELADIETA
EsteproblemarepresentaunadelasprimerasaplicacionesdelaPL,y
comenzóautilizarseenloshospitalesparadeterminarladietamás
económicaconlaquealimentaralospacientesapartirdeunas
especificacionesnutritivasmínimas.Enlaactualidadtambiénseaplicacon
éxitoenelámbitoagrícolaconlamismaideadeencontrarlacombinación
óptimadealimentosque,lograndounaportenutritivomínimo,supongael
menorcosteposible
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11. PLANIFICACIÓNDEPRODUCCIÓN
Paraestablecerunplandeproduccióneldirectordeoperacionesdebe
considerarmuchosfactores:tiempo,manodeobra,costesdeinventarioy
almacenamiento,limitacionesdeespacio,demanda,etc.Porlogeneralla
mayoríadelasplantasproducenmásdeunbien,conloquelatarea
anteriorsecomplicaaúnmás.Seasemejabastantealdelacombinación
óptimadebienes,pudiendoserelobjetivomaximizarbeneficiosobien
minimizarloscostesdeproducciónmásalmacenamiento.
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12. EjemploTípicodeMinimización
EjemploTípicodeMinimización
9
Ejemplo Típico de Minimización
LaEmpresa“DonFernando”,dedicadaalacrianzadePavos,estáconsiderandocomprar2
marcasdiferentesdealimentoparapavo,ymezclarlosparaofrecerunaadecuadadietaa
bajocostoparasuspavos.Cadaalimentocontiene,enproporcionesvariables,algunoso
lostresingredientesnutricionalesesencialesparapavosdeengorda.Porejemplo,cada
libradelamarca1contiene5onzasdelingredienteA,4onzasdelingredienteBy0.5
onzasdelingredienteC.Cadalibradelamarca2contiene10onzasdelingredienteA,3
onzasdelingredienteB,peronadadelingredienteC.Lamarca1dealimentolecuestaa
laempresa2centavosdedólarporlibra;entantoquelamarca2dealimentolecuesta3
centavosdedólarporlibra.Ademássesabequeelrequerimientomensualmínimopor
pavodelingredienteAson90onzas;delingredienteBson48onzasydelingredienteC
son1.5onzas.
LaGerencia,deseautilizarlaProgramaciónLinealparadeterminarladietaconelcosto
mínimoquecumplaconelrequisitomínimodeingestamensualdecadaingrediente
nutricional.
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13. Unaempresavaalanzaralmercado un nuevo producto. Los planes de
promoción para elpróximo mesestánen marcha.Los mediosalternativos
pararealizarlapublicidadasícomoloscostosylaaudienciaestimadapor
unidad depublicidad semuestrana continuación:
Paralograrunusobalanceadodelosmedios,lapublicidadenradio
debeserigualal50%deunidadesdepublicidadautorizadas.Ademásla
cantidaddeunidadessolicitadasentelevisióndebeseralmenos10%del
totalautorizado.Elpresupuestototalparapromocionessehalimitadoa
S/.18.500,00.Senecesitadeterminarelplanóptimoparamaximizarla
audienciatotalocantidaddepersonasqueveanlapublicidad.
televisiónRadioRadio Prensa
Audienciaporunidaddepublicidad 100000 18000 40000
Costo por unidaddepublicidad 2000 300 600
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