221405948 ejercicios-resueltos(1)

mec. fluidos

1. MECANICA DE FLUIDOS I
Juan Chamorro González Juan Chamorro González
Departamento de Metalurgia
Universidad de Atacama

2. PRESIÓN Y MANOMETRÍA PRESIÓN Y MANOMETRÍA

3. La Presión La Presión El término
presión
se usa para indicar la
El término
presión
se usa para indicar la
fuerza normal por unidad de área en un punto dado que actúa sobre un plano punto dado que actúa sobre un plano específico dentro de la masa de fluido
de interés.

4. La presión en un punto
Considere el diagrama de cuerpo libre obtenido al eliminar una cuña
triangular de fluido de alguna ubicación dentro de una masa de fluido.

5. La presión en un punto
Como no hay esfuerzos cortantes, las únicas fuerzas externas que actúan
sobre la cuña se deben a la presión y al peso.
Las ecuaciones de movimiento (Segunda Ley de Newton, F = m a) en las direcciones Yy Zson, respectivamente:
Z
Y
X
Z
Y
X
Y
Z Y X
S X S Z X Y Y
δ
δ
δ
δ
δ
δ
θ
δ
δ
δ
δ
F
a
2
δ δ δ
ρ θ sen δ δ p δ δ p F
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
= ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =
∑∑
Z
Z
Y
X
Z
Y
X
S X S Y X Z Z
a
2
δ
δ
δ
ρ
2
δ
δ
δ
γ
θ
δ
δ
p
δ
δ
p
F
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
−
⋅ ⋅ =
∑
cos
Donde p
S
, p
Y
y p
Z
son las presiones medias sobre las caras, γy ρel peso
específico y la densidad del fluido, respectivamente y a
Y
, a
Z
son las
aceleraciones.

6. La presión en un punto
Para obtener la fuerza generada por la presión es necesario multiplicar la
presión por un área adecuada. Según la geometría de la cuña, se tiene:
θ sen δ δ θ δ δ
S Z S Y
⋅
=
⋅
=cos
Por lo
q
ue las ecuaciones de movimiento se
p
ueden escribir como:
qp
2δ
a
ρ
p
p
Y
Y
S
Y
⋅
⋅
=
−
2
δ
γ aρ p p
2
ρ
p
p
Z
Z S Z
Y
S
Y
⋅ + ⋅ = −) (
Como interesa lo que sucede en un punto, se considera el límite cuando δ
X
,
δ
Y
y δ
Z
tienden a cero, se concluye que:
S Z S Y
p P p p
=
=

7. La presión en un punto
Es decir:
Z Y S
p p p
=
=
Según lo anterior se concluye que: LEY DE PASCAL
: La presión en un punto de un
LEY DE PASCAL
: La presión en un punto de un
fluido en reposo, o en movimiento, es
inde
p
endiente de la dirección en tanto no ha
y
a
py
esfuerzos cortantes

8. Este instrumento consta de una esfera hueca de vidrio provista de pequeños orificios abiertos en varios puntos de su superficie Empujando por medio de orificios abiertos en varios puntos de su superficie
.
Empujando por medio de
un émbolo el agua contenida en el interior de esta esfera se aprecia su salida
a través de los orificios con velocidad uniforme (pequeños chorritos de igual
intensidad), lo que evidencia el principio de Pascal, es decir, que
"la presión
j id lí id d d t d ii t t it i l
e
j
erc
id
a
a
un
lí
qu
id
o
encerra
d
o
d
en
t
ro
d
e
un
rec
ip
ien
t
e
se
t
ransm
it
e
por
i
gua
l
a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del mismo".

9. Pro
p
iedades de la
p
resión
pp
• La presión en un punto de un fluido en reposo es igual en todas
direcciones.
• La presión en todos los puntos situados en un mismo plano
horizontal en el seno de un fluido en reposo es la misma.
• En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el
interior, una
p
arte del fluido con la otra conti
g
ua el mismo tiene la
pg
dirección normal a la superficie de contacto.
•
La fuerza de presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia La fuerza de presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el interior el fluido, es decir, es una compresión
, no una tracción.
•
La superficie libre de un líquido siempre es horizontal a menos que La superficie libre de un líquido siempre es horizontal
,
a menos que
existan fuerzas externas que influyan.

10. Presión absoluta
y
manométrica
y
La presión de referencia es la atmósferay la presión resultante que se
mide se conoce como presión manométrica.
La presión que se mide en relación con el vacío perfecto se conoce como p
resión absoluta. La relación entre la presión absoluta, presión atmosférica y presión
éi ( ió li)
manom
é
tr
i
ca
(
o

pres
ió
n

re
l
at
i
va
)
es:
a atmosféric a manométric absoluta
p p p+
=

11. La
p
resión atmosférica
p
La presión atmosférica se lleva a cabo
con un barómetrode mercurio
(Exp i n i d E n list T i lli (Exp
er
i
e
n
c
i
a
d
e
E
va
n
ge
list
a
T
orr
i
ce
lli
en 1644)
vapor a atmosféric
p h p
+
=
La presión de vapor del mercurio por ser muy pequeña (0,000023 psi
º
absolutos a 68
º
F ) puede ignorarse, por lo que:
h
p
tféi
=
h
p
a a
t
mos
fé
r
i
c

12. Evangelista Torricelli (1608 -1647) En 1643 realizó el descubrimiento del principio del barómetro, por el que pasó a la posteridad, que demostraba la existencia de la presión atmosférica principio posteriormente confirmado por Pascal realizando mediciones a existencia de la presión atmosférica
,
principio posteriormente confirmado por Pascal realizando mediciones a
distinta altura. La unidad de presión torr
(presión ejercida por una columna de un milímetro de mercurio, es decir
1/760 atmósferas ) se nombró en su memoria. Enunció, además, el teorema de Torricelli, de importancia
fundamental en hidráulica.

13. La presión manométrica
La presión manométrica se mide con respecto a la presión atmosférica local. local. Una
p
resión manométrica de cero corres
p
onde a una
p
resión
q
ue es
il l ió féi ll
pppq
i
gua
l
a
l
a

pres
ió
n

atmos
fé
r
i
ca
l
oca
l
.
Los dispositivos para medir presión se denominan
manómetros
(de
tubo
Los dispositivos para medir presión se denominan
manómetros
(de
tubo
en Uy de Bourdon)

14. El manómetro de tubo en U
U té i l di l ió h d l d U
na
té
cn
i
ca

norma
l
para

me
di
r
l
a

pres
ió
n
h
ace

uso
d
e

co
l
umnas
d
e

líquido en tubos verticales o inclinados. Medida de la presión arterial
:
Un manómetro conocido es el que utilizan los médicos para
determinar la
p
resión arterial.
p
Consiste en un cojín que se coloca alrededor del brazo, y que se infla hasta ejercer una presión superior a la presión que se infla hasta ejercer una presión superior a la presión arterial del brazo. Luego se desinfla lentamente. El manómetro de mercurio entrega dos valores en mm
-
Hg:
El manómetro de mercurio entrega dos valores en mm
Hg:
la presión más altao sistólicay la presión más bajao
diastólica.

15. El manómetro de Bourdon
Un dispositivo para medir presión que se utiliza
am
p
liamente es el medidor de
p
resión de tubo de Bourdon
.
p
p

17. Transductores de presión
Di iti i t l ió lid lé t i Di
spos
iti
vo

que

conv
i
er
t
e
l
a

pres
ió
n

en

una

sa
lid
a

e
lé
c
t
r
i
ca.
Por e
j
em
p
lo: cuando se re
q
uiere controlar continuamente
ól
jp q
una presi
ó
n que cambia con e
l
tiempo.

19. Algunos conceptos básicos
• Un vacío perfecto es la presión más baja posible. Es decir, una
presión absolutasiempre será positiva.
• Una presión manométrica que esté por encima de la presión
atmosférica es positiva.
• Una presión manométrica que esté por debajo de la presión
atmosférica es ne
g
ativa (
p
resión de vacío).
g
p
• La magnitud real de la presión atmosférica varía con el lugar y con
las condiciones climatológicas. las condiciones climatológicas.
• A nivel del mar, la presión atmosférica estándar es de 101.325
pascales (absoluta) = 14 69 psi (absoluta) pascales (absoluta) = 14
,
69 psi (absoluta)
.

20. Presión absoluta
y
manométrica
y
La
p
resión
p
se de
f
ine como la
f
uerza F
q
ue se e
j
erce
p
p
ff
qj
sobre un área unitaria Ade una sustancia. Se calcula a
partir de:
FAF
p=
A
E l
l ( /
2
)

E
n

e
l
Sistema

S.I.

se

expresa

en

pasca
l
es
(
=

N
/
m
2
)
,

mientras que en el Sistema Inglés se expresa en lb/pulg
2
=
p
si
(
del in
g
lés:
p
o
u
nd
p
er s
qu
are inches
)
p
(g
p
up
qu
)

21. Variación de la presión en un fluido en reposo
Superficie del fluido Superficie del fluido
0
F
∑
0
=
F
∑
H

22. Variación de la presión en un fluido en reposo
Superficie del fluido
F
2
=
p
2
A
A
z
2
2
p
2
(p
1
+dp) = p
2
dz, dp
w
z
1
p
1
F
1
= p
1
A
Peso esp. fluido =
γ

23. 0

=

w

-

F

-

F

=

F
2
1
∑

0

=

dz
×
A
×
γ

-

A
×
dp)

+

(p

-

A
×
p
0


w


F


F


F
2
1
v
∑
dz
γ


=

dp

0

=

dz
×
A
×
γ

-

A
×
dp)

+

(p

-

A
×
p
1 1
dz
γ

-

=

dp
Ecuación fundamental para fluidos en reposo (se puede utilizar para Ecuación fundamental para fluidos en reposo (se puede utilizar para determinar la forma en que la presión cambia con la elevación).
La
p
resión disminu
y
e a medida
q
ue se efectúa un des
p
lazamiento
pyq p
ascendente en un fluido en reposo.
Para líquidos
y
gases en re
p
oso, el gradiente de
p
resión en la dirección
yp p
vertical en cualquier punto del fluido depende sólo del peso específico
del fluido en dicho punto.

24. Fluido Incompresible
Para líquidos suele ser insignificante la variación de la densidad,
inclusive sobre grandes distancias verticales, de modo que cuando se
trata con líquido es aceptable la suposición de que el peso específico es
tt P l l ió ti d it
cons
t
an
t
e.
P
or
l
o

que
l
a

ecuac
ió
n

an
t
er
i
or

pue
d
e
i
n
t
egrarse

como:
∫ ∫
2 2
ZZ
p p
dZ γ- dp=
1 1
Z
p
) (
1 2 1 2
Z Z γ p p
−
⋅
−
=
−
) (
1 2 2 1
Z Z γ p p
−
⋅
+
=
hh
γ p p
2 1
⋅
+
=
En un fluido incompresible en reposo la presión varía linealmente con En un fluido incompresible en reposo la presión varía linealmente con la profundidad.

25. Dentro de un fluido dos puntos A y B tienen la misma
presión si:
1) El fluido se encuentra en reposo 2) Los puntos A y B se encuentran al mismo nivel 3) Los puntos A y B están dentro de la misma masa

contínua de fluido.

26. La di
f
erencia de
p
resión entre dos
p
untos
p
uede
fp pp
especificarse mediante la distancia h, es decir:
p
p
γ
p
p
h
2 1
−
=
En este caso hse denomina cabezao carga de presióny
i l l db di l
se
i
nterpreta

como
l
a

a
l
tura

que
d
e
b
e

me
di
r

una

co
l
umna

de fluido de peso específico γpara obtener una diferencia
de
p
resión
p
1
-
p
2
.
pp
1
p
2
Por ejemplo, una diferencia de presión de 10 psi se puede especificar en términos de la carga de presión como
23,1 pies de agua
(
γ
=
62,4
en términos de la carga de presión como
23,1 pies de agua
(
γ
62,4
lb/pie
3
) o como 518 mm-Hg(γ=133 kN/m
3
)

27. La paradoja de Pascal
Cuando se trabaja con líquidos a menudo hay una superficie libre (que es conveniente usar como plano de referencia) La presión de referencia
p
conveniente usar como plano de referencia)
. La presión de referencia
p
o
corresponde a la presión que actúa sobre la superficie libre (que suele
ser la presión atmosférica).
El cambio de presión depende solamente del cambio de elevación y del
tipo de fluido, no del tamaño ni de la forma del contenedor donde se
encuentra el fluido.
La presión es la misma en todos los puntos a lo largo de la recta A-B

28. La paradoja de Pascal

30. El requisito de igualdad de presiones a elevaciones iguales se
aplica en
prensas hidráulicas
en controles hidráulicos de aviones y en
aplica en
prensas hidráulicas
,
en controles hidráulicos de aviones y en
ciertos tipos de maquinaria pesada.
El efecto de los cambios de elevación suele ser insignificante para
éste tipo de dispositivo hidráulico, por lo que resulta F
2
=(A
2
/A
1
)F
1
.

32. Fluidos Compresibles
Los gases son fluidos compresibles (aire, oxígeno,
nitrógeno, etc) cuya densidad varía de manera significativa
con cambios de presión y de temperatura con cambios de presión y de temperatura
.
L
os
p
esos es
p
ecí
f
icos de
g
ases co
mu
nes son
p
e
qu
eños en
Lp pf g mu pqu comparación con los de los líquidos. Por ejemplo, a nivel del mar y a 60 ºF el peso específico del aire es de 0,0763 lb/pie
3
mientras que el del agua en las mismas condiciones
lb/pie
3
mientras que el del agua
,
en las mismas condiciones
,

es de 62,4 lb/pie
3
.
El gradiente de presión en la dirección vertical es pequeño por lo que es posible ignorar el efecto de los cambios de elevación sobre la presión en gases contenidos en depósitos elevación sobre la presión en gases contenidos en depósitos
,

balones de gas, tuberías, etc.

33. Fluidos Compresibles
En el caso en que la variación de al tura es grande, del orden de miles de
pies, es necesario considerar el peso específico del gas.
La ecuación de estadode los gases ideales establece que:
TRn V
p
⋅
⋅
=
⋅
T
R
m
V
pp
⋅
⋅
=
⋅
R
m
T
R
PM
V
p
⋅
⋅
=
⋅
T
PM
R
Vm
p⋅ ⋅ =
T Rρ p⋅ ⋅ =
∗

34. La ecuación fundamental de fluidos en reposo (dp=-γdZ) puede

combinarse con la ecuación anterior:
T
R
pg
γ
dZ
dp
⋅
⋅
−=−=
*
Al separar variables se tiene:
⋅
−
=
dZ g dp
∫
∫
⎟⎞
⎜⎛
⋅
=
2 2
Z p
dZ
g
p
dp
T R p
*
∫
∫
−
=
⎟⎟⎠⎞
⎜⎜⎝⎛
=
1 1
Z 1
2
p
T
dZ
R
g
pp
p
dp
*
ln
Si la tem
p
eratura se considera constante T = T
0
(
condiciones
p
0
(
isotérmicas) se concluye que:
⎥⎤
⎢⎡− ⋅
−
⋅
=
1 2
1
2
Z Z g
p
p
) (
exp
⎥⎦
⎢⎣
⋅
0
1
2
T
R
p
p
*
exp

35. Manometría
Piezómetro Consiste en un tubo vertical, abierto en la
parte superior, conectado al recipiente en
que se desea medir la presión.
Como A y 1 están al mismo nivel, P
A
= P
1
Por lo que:
P
A
= γh
1
Se utiliza solo si la presió n en el recipiente es mayor
que la presión atmosférica (en caso contrario aspiraría
aire). La presión a medir debe ser relativamente pequeña (de modo que la altura de la columna de fluido pequeña (de modo que la altura de la columna de fluido sea razonable). Se aplica solo a los líquidos.

36. Manómetro simple de tubo en U
El fluido del manómetro se llama
fluido manométrico(puede ser
Hg CCl
4
aceite agua etc )
Hg
,
CCl
4
,
aceite
,
agua
,
etc
.
)
En la configuración mostrada se
cumple que: p
A
= p
1
y p
2
= p
3.
Además, p
2
= p
1
+ γ
A
h
1
y
p
3
= p
0
+γ
manómetro
h
2
Es decir:
p
A
= γ
manómetro
h
2
–γ
1
h
1

38. Manómetro simple de tubo en U
La venta
j
a del tubo en U es que el
fluido manométrico puede ser
distinto al fluido que se quiere
med
i
r.
med r. Se aplica en líquidos y en gases. Si el fluido en A fuera un gas, se tiene que p
A
= p
2
, por lo que:
p
A
= γ
manómetro
h
2
Si la presión en A es grande, se debe usar un fluido manométrico pesado usar un fluido manométrico pesado (por ejemplo Hg) para tener una
columna de fuido no demasiado
grande.
Si la
p
resión en A es
p
e
q
ueña, se debe
ppq
usar un líquido manométrico más
ligero, para tener una columna de
fluido que se pueda leer.

39. Manómetro diferencial de tubo en U
Se usa para medir la diferencia de
presión que hay entre dos
recipientes o dos puntos de un s
i
stema dado.
s stema dado. Dos líquidos manométricos comunes son agua y mercurio. Ambos poseen un m nisc bi n d finid un m
e
nisc
o
bi
e
n d
e
finid
o

y

propiedades bien conocidas. El fluido manométrico debe ser El fluido manométrico debe ser inmiscible con los demás fluidos con los que esté en contacto. Para obtener mediciones exactas es necesario medir la temperatura, ya que los diversos pesos específicos de los fluidos manométrica varían con ella.

40. Manómetro de tubo inclinado

41. Manómetro de tubo inclinado
Se usa para medir pequeños cambios de presión Se usa para medir pequeños cambios de presión
.
Una rama del manómetro está inclinada en un ángulo Θy la lectura diferencial
l
2
se mide a lo largo del tubo inclinado
La diferencia de presión entre los puntos A y B está dada por:
h
γ
h
γ
+
θ
sen
l
γ
=
p
p
Para ángulos relativamente pequeños, la lectura diferencial a lo largo del tubo
inclinado se puede hacer grande incluso para pequeñas diferencias de presión.
11 3 3 22 B A
h
γ
h
γ
+
θ
sen
l
γ
=
p
p
- -
El manómetro de tubo inclinado se usa para medir pequeñas diferencias de
presión en gases, así si los tubos A y B contienen un gas, entonces:
p
p
p
A
–p
B
= γ
2
l
2
senθEs decir :
La lectura diferencial del manómetro de tubo inclinado se puede incrementar
ft d 1/
θ
b l bti ó t d tb
θ sen γ
p
p
=l
2
B A
2
-
por

un
f
ac
t
or
d
e
1/
sen
θ
so
b
re
l
a

que

se

o
bti
ene

con

un

man
ó
me
t
ro
d
e
t
u
b
o

en

U convencional.

42. Medidores de presión de aire
Constan de un cilindro en cuyo extremo se ubica la válvula de entrada del aire, mientras que el
otro extremo está sellado. En el interior del ci lindro existe una regla móvil que sale hacia el
exterior del extremo sellado por la acción de la presión donde esta regla es graduada y se
observa la medición por lectura directa. Una de las aplicaciones prácticas es la medición de la
presión de aire en los neumáticos y compresores de aire.

43. Ejercicios Ejercicios

44. Ejercicio 1)El lago de una montaña tiene una temperatura media de 10
ºC
y
una
p
rofundidad máxima de 40 m. Para una
p
resión barométrica de
yp p
598 mm-Hg, determinar la presión absoluta (en pascales) en la parte más
profunda del lago.
Datos: a 10
º
C
γ
H
= 133 kN/m
3
y
γ
= 9 804 kN/m
3
Datos: a 10 C
,

γ
H
g
= 133 kN/m
y
γ
agua
= 9
,
804 kN/m
Respuesta: 472 kPa (absoluta)

45. Ejercicio 2)Un depósito cerrado contiene aire comprimido y aceite
(GE
aceite
=0,90). Al depósito se conecta un manómetro de tubo en U con
mercurio (GE
=13 6) Para las alturas de columna h
=36 pulgadas h
= 6
mercurio (GE
Hg
=13
,
6)
.
Para las alturas de columna h
1
=36 pulgadas
,
h
2
= 6
pulgadas y h
3
= 9 pulgadas, determine la lectura de presión en el manómetro
(en psi).
Datos: γ
agua,4ºC
= 62,4 libras/pie
3
Respuesta: p
manométrica
= 3,06 psi

46. Ejercicio 3)Un depósito se construye con una serie de cilindros que
ti n n diám t s d 0 30 0 25 0 15 m El d pósit nti n it ti
e
n
e
n diám
e
t
ro
s d
e
0
.
30
,
0
.
25
y
0
.
15 m
.
El d
e
pósit
o

co
nti
e
n
e

ace
it
e,

agua

y

glicerina, y en el fondo se conecta con un manómetro de mercurio. Calcular la
lectura hdel manómetro.
Respuesta: 0 0327 m Respuesta: 0
,
0327 m

47. Ejercicio 4)El caudal que pasa por una tubería se puede determinar por
medio de una tobera situada en la tubería. La tobera crea una caída de
p
resión
,

p,
p
A
-p
B
, a lo largo de la tubería que está relacionada con el flu
j
o a través de la
ecuación Q = K √(p
A
-p
B
), donde k es una constante que depende de la tubería y
del tamaño de la tobera.
(a) Determinar una ecuación para p
p
en términos de los pesos específicos
(a) Determinar una ecuación para p
A
-
p
B,
en términos de los pesos específicos
del fluido y del manómetro y de las diversas alturas indicadas.
(b) Para γ
1
= 9,80 kN/m
3
, γ
2
=15,6 kN/m
3
, h
1
= 1,0 m y h
2
= 0,5 m. ¿cuál es el
valor de la caída de presión p
A
-p
B
?
Respuest : Respuest
a
:
(a) p
A
-p
B
= h
2
(γ
2
-γ
1
)
(b) 2,90 kPa

48. Ejercicio 5)Un manómetro de tubo en U se conecta a un depósito d i i E l d dl ó l
cerra
d
o

que

cont
i
ene

a
i
re

y

agua.
E
n

e
l
extremo

cerra
d
o
d
e
l
man
ó
metro
l
a

presión de aire es de 16 psia. Determinar la lectura en el indicador de presión
para una lecura diferencial de 4 pies en el manómetro. Expresar la respuesta
en psig. Suponer la presión atmosférica normal e ignorar el peso de las en psig. Suponer la presión atmosférica normal e ignorar el peso de las columnas de aire en el manómetro.
Respuesta: 4,68 psig

49. Ejercicio 6) Para el manómetro de tubo inclinado de la figura, la presión
en el tubo A es de 0 8 psi El fluido en ambos tubos A y B es agua y el fluido en el tubo A es de 0
,
8 psi
.
El fluido en ambos tubos A y B es agua
,
y el fluido
en el manómetro tiene tiene une densidad relativa de 2,6. ¿Cuál es la presión
en el tubo B correspondiente a la lectura diferencial que se muestra?
Res
p
uesta: 0,424
p
si
pp

50. Ejercicio 7)
Pequeñas diferencias de presión en un gas suelen medirse con un
micromanómetro(como el que se muestra en la figura). Este dispositivo consta de dos
grandes depósitos, cada uno de los cuales tiene un área de sección transversal A
r
, que
están llenos de un líquido de peso específico γ
1
y conectados por un tubo en U de área de
sección transversal A
t
, que contiene un líquido de peso específico γ
2
. Cuando al gas se le
aplica una diferencia de presión p
1
–p
2
, se obtiene una lectura diferencial h. Se desea
que esta lectura sea suficientemente grande (a fin de poder leerla fácilmente) para
pequeñas diferencias de presión. Determinar la relación que hay entre h y p
1
–p
2
cuando
la razón de áreas A
t
/A
r
es pequeña, y demostrar que la lectura diferencial h se puede
ampliar haciendo pequeña la diferencia de pesos específicos γ
2
–γ
1
. Suponer que
inicialmente (con p
1
= p
2
) los niveles del fluido en ambos depósitos son iguales.
Respuesta:
2 1
γ
γ
p p
h
−
=
1 2
γ
γ
−

51. Ejercicio 8) Determinar la razón de las áreas A
1
/A
2
de las dos ramas del
manómetro si con un cambio de presión de 0 5 psi en el tubo B se obtiene un manómetro si con un cambio de presión de 0
,
5 psi en el tubo B se obtiene un
cambio correspondiente de 1 pulgada en el nivel del mercurio en la rama
derecha. La presión en el tubo A no cambia.
Respuesta: 11,7

52. Ejercicio 9)Determinar la nueva lectura diferencial a lo largo de la rama
inclinada del manómetro de mercurio si la presión en el tubo A disminuye 12 inclinada del manómetro de mercurio si la presión en el tubo A disminuye 12 kPa y la presión en el tubo B permanece sin cambio. La densidad del fluido en
el tubo A es de 0,9 y el fluido en el tubo B es agua.

Respuesta:

0,244

m

53. Ejercicio 10)
Determinar el ángulo
θ
del tubo inclinado que se muestra en
Ejercicio 10)
Determinar el ángulo
θ
del tubo inclinado que se muestra en
la figura si la presión en A es de 2 psi mayor que en B.
º
Respuesta:

34,2
º

54. Ejercicio 11)Un manómetro de mercurio se usa para medir la diferencia
de p
resión en las dos tuberías
m
ostradas en la
f
i
g
ura. Por A
f
lu
y
e aceite
pmfgfy
combustible (peso específico = 53,0 lb/pie
3
), y por B fluye aceite lubricante
SAE 30 (peso específico = 57,0 lb/pie
3
). Una bolsa de aire queda atrapada en
el aceite lubricante, como se indica. Determine la presión en el tubo B si la
presión en A es de 15 3 psi (
γ
= 847 lb/pie
3
)
presión en A es de 15
,
3 psi
.
(
γ
Hg
= 847 lb/pie
3
)

Respuesta:

18,2

psi

55. Niels Henrik David Bohr(1885-1962)
Premio Nobel de Física de 1922

56. Ejercicio 12) La presión arterial comúnmente se expresa como la relación
de la presión máxima (presión sistólica) a la presión mínima (presión diastólica) de la presión máxima (presión sistólica) a la presión mínima (presión diastólica)
.

Por ejemplo, un valor representativo de ésta relación para un ser humano es de
120/70 mm-Hg. ¿No sería más simple y más barato usar un manómetro de agua
en vez de uno de mercurio?. Explique su respuesta apoyándose en los cálculos
necesarios.
Respuesta: Si se usa un manómetro de agua, la columna sería muy grande 1 63 m (manómetro impráctico) grande
,
1
.
63 m
.
(manómetro impráctico)

57. Ejercicio 14) El manómetro de mercurio de la figura indica una lectura
diferencial de 0,30 m cuando la presión de vacío en el tubo A es de 25 mm-Hg.
l ó l
Determine
l
a

presi
ó
n

en

e
l
tubo

B.

γ
Hg
= 133 kN/m
3
, γ
aceite
= 8,95 kN/m
3,
γ
agua
= 9,80 kN/m
3
Res
p
uesta: 33,4 kPa
p

58. Ejercicio 13) Obtener una expresión para la variación de presión en un
líquido en que el peso específico aumenta con la profundidad h según la líquido en que el peso específico aumenta con la profundidad
,
h
,
según la
relación γ= kh + γ
0
, donde k es una constante y γ
0
es el peso específico en la
superficie libre.
Respuesta:
h γ
2
hk
p
0
2
⋅ +
⋅
=