Algebra arrayan

Algebra arrayan

2. Índice de Contenidos – Álgebra Arrayán

Capitulo 1: Álgebra en los Números Reales

1.1 LENGUAJE ALGEBRAICO
1.2 VALORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1.3 REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEM EJANTES Y USO DE PARÉNTESIS
1.4 MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA
1.5 PRODUCTOS NOTABLES
1.6 FACTORIZACIÓN
1.6.1 Factor común (Monomio y Polinomio)
1.6.2 Factor común compuesto
1.6.3 Diferencia de cuadrados
1.6.4 Trinomios ordenados
1.6.5 Sumas o diferencias de cubos
1.7 FRACCIONES ALGEBRAICAS
1.7.1 Simplificación
1.7.2 Multiplicación y División de fracciones algebraicas
1.7.3 Adición y Sustracción de fracciones algebraicas
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 2: Ecuaciones e inecuaciones de primer grado

2.1 ECUACI0NES
2.1.1 Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros
2.1.2 Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios
2.1.3 Ecuaciones fraccionarias de primer grado
2.1.4 Ecuaciones literales de primer grado
2.1.5 Ecuaciones con valor absoluto
2.2 PROBLEMAS
2.3 DESIGUALDADES E INECUACIONES
2.3.1 Desigualdades
2.3.2 Inecuaciones
2.3.3 Inecuaciones simultáneas
2.3.4 Inecuaciones con valor absoluto
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 3: Relaciones y funciones

3.1 LÓGICA
3.2 CONJUNTOS
3.2.1 Conceptos básicos
3.2.2 Operaciones entre conjuntos
3.3 RELACIONES
3.3.1 Conceptos básicos
3.3.2 Relación de equivalencia y de orden
3.4 FUNCIONES
3.4.1 Conceptos básicos
3.4.2 La función de primer grado (Ecuación de la recta)
3.4.3 Tipos de funciones. Función inversa
3.4.4 Funciones de primer grado simultáneas. Sistemas de ecuaciones de primer grado
3.4.5 Inecuaciones con dos variables. Sistemas y problemas de programación lineal
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

3. Capitulo 4: Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado

4.1 ECUACIÓN CUADRÁTICA
4.1.1 Solución de la ecuación por factorización
4.1.2 Solución de la ecuación cuadrática aplicando la fórmula general
4.1.3 Ecuaciones bicuadráticas
4.1.4 Relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática
y sus raíces o soluciones y naturaleza de ellas
4.2 LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
4.3 INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
4.4 SISTEMAS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
4.4.1 Sistemas que contienen una ecuación lineal y una ecuación cuadrática
4.4.2 Sistemas en que ambas ecuaciones son de la forma ax2 ± y2 = c
4.4.3 Sistemas formados por una ecuación de la forma x2 ± y2 = a
y la otra ecuación, de la forma xy = b
4.4.4 Sistemas homogéneos formados por ecuaciones cuyos términos
son todos de segundo grado
4.4.5 Otros sistemas y problemas
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 5: Polinomios y teoría de ecuaciones

5.1 DEFINICIÓN Y OPERACIONES CON POLINOMIOS
5.1.1 Suma
5.1.2 Resta
5.1.3 Producto
5.1.4 División
5.2 TEORÍA DE ECUACIONES
5.2.1 Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización
5.2.2 Relación entre los coeficientes de una ecuación P (x) = 0 y sus raíces
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Capitulo 6: Potencias y Raíces

6.1 POTENCIAS
6.1.1 Potencias de exponente natural
6.1.2 Potencias de exponente cero y exponente entero negativo
6.2 PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
6.2.1 Multiplicación de potencias de igual base
6.2.2 División de potencias de igual base
6.2.3 Elevación de potencia a potencia
6.2.4 Multiplicación de potencias de igual exponente
6.2.5 División de potencias de igual exponente
6.2.6 Potencia de un producto
6.2.7 Potencia de un cociente
6.3 ECUACIONES EXPONENCIALES
6.4 RAÍCES
6.5 PROPIEDADES
6.5.1 Potencia de exponente fraccionario
6.5.2 Multiplicación de raíces de igual índice
6.5.3 División de raíces de igual índice
6.5.4 Raíz de una raíz
6.6 RACIONALIZACIÓN
6.6.1 Técnicas de racionalización
6.7 ECUACIONES IRRACIONALES
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4. Capitulo 7: Logaritmos

7.1 DEFINICIÓN DE LOGARITMO
7.2 PROPIEDADES
7.3 ECUACIONES EXPONENCIALES y LOGARÍTMICAS
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Capitulo 8: Trigonometría

8.1 SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ANGULOS
8.2 RAZONES TRIGONOMÉTRI CAS PARA ANGULOS AGUDOS
8.3 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
8.4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ANGULO CUALQUIERA
8.5 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE 60° , 30° Y 45°, 0°, 90°, 180° Y 270°
8.6 FUNCIONES PERIÓDICAS
8.7 FUNCIONES PARES E IMPARES
8.8 ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
8.9 RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS NO RECTANGULOS
8.9.1 Teorema del seno (o de los senos)
8.9.2 Teorema del coseno (o de los cosenos)
8.9.3 Ángulos de elevación y depresión
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Capitulo 9: Números Complejos

9.1 DEFINICIONES Y PROPIEDADES
9.1.1 Igualdad
9.1.2 Representación geométrica
9.1.3 Forma canónica de un complejo
9.1.4 Operaciones con números complejos
9.1.5 Estructura del conjunto
9.1.6 Potencias de i
9.2 CONJUGADO Y MÓDULO DE UN COMPLEJO
9.2.1 Conjugado de un complejo
9.2.2 Módulo de un complejo
9.3 REPRESENTACIÓN TR IGONOMÉTRICA O FORMA POLAR DE UN
NÚMERO COMPLEJO
9.3.1 Definición de razones trigonométricas
9.3.2 Representación trigonométrica del complejo z = a + bi
9.3.3 Producto y cociente de complejos en forma polar
9.3.4 Potenciación de números complejos en forma polar
9.3.5 Radicación de números complejos en forma polar
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 10: Vectores

10.1 DEFINICIONES
10.2 OPERACIONES CON VECTORES
10.2.1 Suma de vectores
10.2.2 Producto por escalar
10.2.3 Propiedades de la suma y el producto por escalar
10.2.4 Resta de vectores
10.3 VECTOR UNITARIO
10.3.1 Definición
10.3.2 Normalizar un vector
10.4 DESCOMPOSICIÓN DE UNVECTOR
10.5 PRODUCTO PUNTO (O PRODUCTO ESCALAR)

5. 10.5.1 Definición
10.5.2 Propiedades
10.5.3 Ángulo entre vectores
10.5.4 Proyección de un vector sobre otro
10.6 VECTORES EN EL ESPACIO R3
10.6.1 Definiciones
10.6.2 Producto vectorial o producto cruz
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 11: Matrices y determinantes

11.1 CONCEPTOS BÁSICOS
11.2 IGUALDAD Y ADICIÓN DE MATRICES
11.2.1 Matrices iguales
11.2.2 Adición de matrices
11.2.3 Propiedades de la adición
11.3 PONDERACIÓN DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR
11.3.1 Definición
11.3.2 Propiedades
11.4 MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
11.4.1 Procedimiento
11.4.2 Propiedades de la multiplicación
11.4.3 Matrices inversas y ecuaciones multiplicativas
11.5 DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
11.5.1 Determinantes y Sistemas lineales de orden
11.5.2 Determinantes y Sistemas lineales de orden 3
PRUEBA DE SELECCIÓN MULTIPLE

Capitulo 12: Sumatoria y progresiones

12.1 SUMATORIA
12.2 SUCESIONES
12.2.1 Definición
12.2.2 Sucesiones convergentes
12.2.3 Sucesiones divergentes
12.2.4 Sucesiones crecientes y decrecientes
12.3 PROGRESIÓN ARITMÉTICA
12.4 PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
12.4.1 Definición
12.4.2 Cálculo de intereses de capital
12.5 PROGRESIÓN ARMÓNICA
12.6 INDUCCIÓN MATEMÁTICA
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 13: Análisis combinatorio, Teorema del binomio y Elementos de
probabilidades

13.1 ANÁLISIS COMBINATORIO
13.1.1 Conceptos básicos
13.1.2 Permutaciones
13.1.3 Arreglos o variaciones
13.1.4 Combinaciones
13.2 TEOREMA DEL BINOMIO
13.2.1 Conceptos y observaciones básicas
13.2.2 Teorema del binomio
13.2.3 El triángulo de Pascal
13.3 ELEMENTOS DE PROBABILIDADES

6. 13.3.1 Conceptos básicos
13.3.2 Probabilidad de la unión y de la intersección de dos eventos
PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Capitulo 14: Problemas

14.1 APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES ENTERAS
14.2 APLICACIÓN DE ECUACION ES LINEALES FRACCIONARIAS
14.3 APLICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
14.4 PROBLEMAS MISCELÁNEOS