ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS CON SAP 2000, EDITORIAL MACRO.pdf

software

1. Ing. Luis Q
Análisis y diseño de estructuras
Temario
Nueva interfaz de usuario
Grácos con DirectX
Sección de propiedad híbrida marco de acero
Diseño de estructuras
Análisis y diseño sísmico
v. 15
SAP200

2. Análisis y diseño de estr
6$3 Análisis y diseño de estructuras con SAP2000 v. 15
Ing. Luis Quiroz Torres
© Derechos de autor registrados:
Empresa Editora Macro EIRL
© Derechos de edición, arte grá co y diagramación reservados:
Empresa Editora Macro EIRL
Coordinación de edición:
Cynthia Arestegui Baca
Diseño de portada:
Alejandro Marcas León
Corrección de es
Ɵ
lo:
Jorge Giraldo Sánchez
Diagramación:
LuceroMonzónMorán

3. AUTOR
ING. LUIS QUIROZ TOR
Luis Gabriel Quiroz Torres (Lima, 1978) es ingeniero egresado
con estudios de antegrado en ingeniería civil y maestría en cienc
en la misma casa de estudios. Docente en el Departamento Acadé
Resistencia de Materiales I y II, Dinámica, Análisis Estructural I, Diseñ
Acero Estructural, Ingeniería An
Ɵ
sísmica, Diseño Sísmico de Edi
Civiles, así como también en el centro de cómputo de la ADUNI
SAP2000 y ETABS desde hace más de tres años.
Actualmente es inves
Ɵ
gador asociado y jefe del centro de cómpu
y Mi
Ɵ
gación de Desastres-CISMID. Ha realizado múl
Ɵ
ples trabajo
sísmica y reforzamiento estructural, así como en el área de diseñ
Ha presentado trabajos de inves
Ɵ
gación en diversos congreso
relacionados a la evaluación de monumentos históricos.
ACTUALIZACIÓN 20
ING. CARLOS EYZAGUIRRE
I i ddlFlddI iíCiildlUi

4. INTRODUCCIÓN
En el medio actual existe una gran variedad de soŌ ware para e
cuales el SAP2000 es uno de los más difundidos y usados. El so
el ingeniero u
Ɵ
liza para llevar a cabo el análisis estructural de cu
esta simple como una viga hasta más compleja, como una presa
En años anteriores, llevar a cabo un análisis estructural tomaba
la actualidad este mismo análisis toma solo algunas horas, depe
que se esté usando y de la complejidad de la estructura a analiza
Este ahorro de
Ɵ
empo por parte del ingeniero, en lo que correspo
para observar con mayor detenimiento otros detalles, como la
la estructura, los procesos construc
Ɵ
vos, etc., que son de mucha i
tratamiento adecuado.
Lacapacidadque
Ɵ
eneelprogramapararealizarcambiosdea

5. CAPÍTULO 1
El programa SAP2000 .........................................................
CAPÍTULO 2
Lo nuevo de la versión SAP2000 v. 15 ...............................
2.1 Cambios signi ca
Ɵ
vos en la versión 14 ..................................
2.2 Cambios signi ca
Ɵ
vos en la versión 12 ..................................
2.3 Cambios signi ca
Ɵ
vos en la versión 11 ..................................
CAPÍTULO 3
Entorno del SAP2000 v. 15 ..................................................
3.1 Descripción de la pantalla del SAP2000 ................................
3.2 Plan
Ɵ
llas de modelos de análisis ...........................................
3.3 Funciones básicas del programa ...........................................
3.3.1 Herramientas de dibujo ...................................................
3.3.2 Herramientas Snap ..........................................................
3.3.3 Herramientas de Selección ..............................................
3.3.4 Herramientas de Asignación (Joint, Frame, Shell) ..........
3.3.5Análisis.............................................................................. CAPÍTULO 5
Análisis y diseño de una estructura plana
Ɵ
po armadura ...
5.1 Geometría del modelo estructural .......................................
5.2 Análisis del sistema de ejes globales y locales .....................
5.3 Asignación del
Ɵ
po de apoyo .................................................
5.4 De nición de las propiedades del
Ɵ
po de material a u
Ɵ
lizarse
5.5 De nición de las secciones de los elementos estructurales us
5.6 Guardar el avance ..................................................................
5.7 Asignación de las secciones a los elementos ........................
5.8 Asignación de rótulos en extremos de diagonales y montan
5.9 De nir
Ɵ
pos de cargas ............................................................
5.10 Asignación de cargas ............................................................
5.11 De nición de combinaciones de carga ................................
5.12 Análisis del modelo estructural ...........................................
5.13 Visualización grá ca de los resultados - deformada ...........
5.14 Visualización grá ca de los resultados - desplazamiento de nu
5.15 Visualización grá ca de los resultados - carga axial, cortant
5.16 Impresión de resultados en un archivo de texto ................
5.17 Diseño de la estructura ........................................................
5.17.1 De nición del código de diseño (AISC-LRFD99) ...........
5.17.2 Asignar combinaciones de diseño ................................
5.17.3Vericación/diseñodelaestructura...........................
4.4.1 Nudos (Joints) ...................................................................
4.4.2 Líneas (Frames) ................................................................
4.4.3 Áreas (Shells) ....................................................................

6. 6.7 Asignación de las secciones a los elementos ........................
6.8 Asignación de brazos rígidos ..................................................
6.9 De nición de estados de carga está
Ɵ
cos ................................
6.10 Asignación de cargas a la estructura ...................................
6.11 De nición de combinaciones de carga ................................
6.12 Análisis del modelo estructural ............................................
6.13 Visualización grá ca de los resultados - desplazamientos .
6.14 Visualización grá ca de los resultados - reacciones en la ba
6.15 Visualización grá ca de los resultados - carga axial, cortant
6.16 Visualización en tablas de los resultados - carga axial, cortant
6.17 Impresión de resultados en un archivo de texto ................
6.18 Diseño de la estructura ........................................................
6.18.1 De nición de códigos de diseño (ACI 318-05) .............
6.18.2 Selección de las combinaciones de diseño ..................
6.18.3 Cálculo de cuan
ơ
as de refuerzo en los elementos estr
6.19 Análisis dinámico ..................................................................
6.19.1 Asignación de masas adicionales ..................................
6.19.2 De nición de masa ........................................................
6.19.3 De nición de las opciones del análisis modal ..............
6.19.4 De nición del espectro de diseño .................................
6.19.5 De nición de la carga dinámica ....................................
6.19.6 Combinaciones de carga ................................................
6.19.7 Análisis de la estructura .................................................
6.19.8 Visualización de resultados - periodos y formas de mo
6.19.9 Visualización de resultados - cortante dinámico en la b
CAPÍTULO7 7.18 Visualización grá ca de los resultados - fuerzas y moment
7.19 Impresión de resultados en un archivo de texto ................
CAPÍTULO 8
Análisis y diseño de pór
Ɵ
cos de concreto armado usando el
8.1 Geometría del modelo estructural ........................................
8.2 Iniciando el programa ............................................................
8.3 Unidades de trabajo ...............................................................
8.4 De nición del modelo estructural .........................................
8.5 Guardar el avance del modelo ...............................................
8.6 De nición de las propiedades de los materiales - concreto
8.7 De nición de elementos línea ...............................................
8.8 Uso de Sec
Ɵ
on Designer .........................................................
8.9 Asignación de elementos línea ..............................................
8.10 Asignación de brazos rígidos ................................................
8.11 Aplicación de condiciones de apoyo ...................................
8.12 De nición de los sistemas de cargas está
Ɵ
cas ......................
8.13 Asignación de cargas en elementos ....................................
8.14 De nición de combinaciones de carga ................................
8.15 De nición de opciones de análisis ......................................
8.16 Análisis de la estructura .......................................................
8.17 Diseño en concreto armado .................................................
8.18 Veri cación de columnas .....................................................
CAPÍTULO 9
Análisisdeunmurodecontención

7. 9.19 Visualización grá ca de los resultados - desplazamientos .
9.20 Visualización grá ca de los resultados - carga axial, cortant
9.21 Impresión de resultados en un archivo de texto ................
9.22 De nición de Sec
Ɵ
on Cuts ....................................................
9.23 Resultados de Sec
Ɵ
on Cuts ...................................................
CAPÍTULO 10
Análisis de una losa con vigas tensadas ............................
10.1 Estructura a analizar ............................................................
10.2 Iniciando el programa y selección de unidades de trabajo
10.3 De nición de la geometría con el uso de plan
Ɵ
llas ..............
10.4 Guardar el modelo ...............................................................
10.5 De nición del material a u
Ɵ
lizar ...........................................
10.6 De nición de las secciones de elementos estructurales ....
10.7 Modelo de elementos faltantes y asignación de secciones
10.8 Asignación de apoyos ..........................................................
10.9 De nición de cargas .............................................................
10.10 Asignación de cargas ..........................................................
10.11 Asignación de carga al tendón ..........................................
10.12 De nición de combinaciones .............................................
10.13 Análisis de la estructura .....................................................
10.14 Visualización de resultados - desplazamientos ................
10.15 Visualización de resultados - fuerzas y momentos ..........
10.16 Visualización de resultados - momentos en áreas ...........
10.17 Impresión de resultados en un archivo de texto ..............
CAPÍTULO11 11.17 Visualización de resultados - cortante en la base ............
11.18 Visualización de resultados - fuerzas en elementos ........
CAPÍTULO 12
Análisis no lineal de una estructura con cables .................
12.1 Estructura a analizar ............................................................
12.2 Selección de unidades de trabajo .......................................
12.3 De nición de la geometría ...................................................
12.4 Importación de la geometría ...............................................
12.5 Asignación del
Ɵ
po de apoyo ...............................................
12.6 De nición de las propiedades de los materiales - acero ....
12.7 De nición de secciones de elementos línea .......................
12.8 De nición de los elementos cable .......................................
12.9 Asignación de secciones de elementos línea ......................
12.10 Asignación de secciones de cables....................................
12.11 De nición de estados de carga ..........................................
12.12 Asignación de cargas ..........................................................
12.13 Análisis de la estructura .....................................................
12.14 Visualización de resultados - deformada de la estructura
12.15 De nición de casos de análisis no lineales ........................
12.16 Análisis de la estructura y veri cación de resultados .......
12.17 Visualización de resultados - deformada de la estructura
12.18 Visualización de resultados - fuerzas axiales.....................
12.19 Visualización de resultados - momentos ectores .............
CAPÍTULO13

8. CAPÍTULO 14
Análisis de vibraciones en estructuras ...............................
14.1 Estructura a analizar ............................................................
14.2 Selección de unidades de trabajo .......................................
14.3 De nición de la geometría de la estructura ........................
14.4 Guardar el avance ................................................................
14.5 Asignación de restricciones .................................................
14.6 De nición del material .........................................................
14.7 De nición de per les a u
Ɵ
lizar .............................................
14.8 Asignación de secciones ......................................................
14.9 Asignación de masas ............................................................
14.10 De nición de los patrones de carga ..................................
14.11 De nición de la función periódica .....................................
14.12 De nición de los casos de análisis .....................................
14.13 Análisis de la estructura .....................................................
14.14 Visualización de resultados - formas de modo .................
14.15 Visualización de resultados - desplazamiento máximo de un
14.16 Visualización de resultados - desplazamiento de un nudo (grá
CAPÍTULO 15
Análisis de platea de cimentación ......................................
15.1 Selección de unidades de trabajo .......................................
15.2 De nición de la geometría ...................................................
15.3 Importación de la geometría ...............................................
15.4 Discre
Ɵ
zación de los elementos área ..................................
15.5Asignacióndel
Ɵ
podeapoyo............................................... 16.5 De nición de las propiedades del material - concreto ......
16.6 De nición de la sección de la viga .......................................
16.7 Asignación de secciones de elementos línea ......................
16.8 División de los elementos línea ...........................................
16.9 Re
Ɵ
quetado de los elementos Frame .................................
16.10 De nición de Lanes ............................................................
16.11 Asignación de Path .............................................................
16.12 De nición de Vehicles ........................................................
16.13 De nición de Vehicles Classes ...........................................
16.14 De nición de Moving Load Case Results Saved ................
16.15 De nición del caso de análisis ...........................................
16.16 Análisis de la estructura .....................................................
16.17 Visualización de resultados - líneas de in uencia ..............
16.18 Visualización de resultados - diagrama de momentos ecto
Anexo .............................................................................................................
Bibliogra
İ
a .......................................................................................................

9. EL PROGRAMA SAP

10. Análisis y dise
Esta aplicación, completamente integrada para el modelamiento, a
estructura, con
Ɵ
núa estando disponible en tres niveles: Basic (B

SAP2000 Basic: Ofrece un análisis está
Ɵ
co y análisis dinám
placas. También diseña elementos de acero y concreto, y es

SAP2000 Plus: Ofrece las mismas caracterís
Ɵ
cas que la versió
historial y análisis de elementos planos, sólidos y
Ɵ
po Asolid
sin límites en el número de nodos.

SAP2000 Advanced: Expande las opciones del Plus con anál
(amor
Ɵ
guadores o disipadores, aisladores de base); además
lineal. También, solo para la versión Advanced, existen los s

O
Shore/Wave: Módulo de oleaje alejado de la costa.

Staged Construc
Ɵ
on: Módulo de construcción en etapas.

Bridge Modeler: Módulo de modelamiento de puentes.

Perform 3D: Análisis no lineal y evaluación de desempeño pa
avanzado)

So
Ō
ware Development Kit (SDK) (Ahora gra
Ɵ
s en la versi
de Aplicaciones) ahora disponible para programación perso
programas.

Requisitos de sistema opera
Ɵ
vo para la versión 15
Microso
Ō
® Windows XP con Service Pack 2, o Microso
Ō
® W

11. LO NUEVO DE LA VE
SAP2000
V
. 15 C
AP. 220
CSI muestra algunas novedades en su nueva versión SAP2000 v.

Nueva interfaz de usuario de ventanas con pestañas.

Nuevos grá cos con DirectX sus
Ɵ
tuyendo OpenGL.

Eurocódigo 3-2005; diseño del marco de acero actualizado susta
diseño.

Código Indio de diseño de estructuras de acero 800 2008.

Código Nueva Zelanda de diseño marco de acero NZS 3404-

Código Canadiense de diseño de estructura de acero CSAS1

Actualización código Hong Kong de diseño de marco de con

Código Australia de diseño marco de concreto AS3600-2009

NBCC Canadiense: carga de viento, sísmica y la respuesta de

ASCE-7 Americano: carga de viento, sísmica y la respuesta d

Sección de propiedad híbrida marco de acero.
El módulo Bridge ha sido removido a favor del nuevo producto C
en los elementos de marco se mantendrán para los vehículos de
Además, se observa:
A. New Model
Por ejemplo, en el cuadro de diálogo de New Model, en la versió
Brigges, Caltrans BAG y Quick BrIM; estos han sido re
Ɵ
rados en

12. Análisis y dise
B. Menú Dene
En el menú De ne de la versión 14 aparece la opción Bridge Loa
Brigde, este ha cambiado por Moving Loads
.
Fig. 2.3
Menú De ne versión 14
C. Área de trabajo
Lapresentacióndeláreadetrabajoenlaversión14muestrauna C
AP. 222
D. Presentación de resultados Frame
En la presentación de resultados Frame, la versión 14 en program
opciones; ahora, en la versión 15 se muestran 10 opciones dond
La versión 15 muestra una forma fácil de trabajar con varias ven
Fig. 2.7
Ventanas de trabajo ver

13. Análisis y dise
2.1 CAMBIOS SIGNIFICATIVOS EN LA VERSIÓN 14

Se ha añadido un elemento Shell no lineal de múl
Ɵ
ples capas
para el análisis pushover de estructuras con muros de corte

Se han añadido funciones de ploteo para elementos Shell m

Se ha mejorado el Sec
Ɵ
on Designer para mostrar la super c

Se han modi cado las propiedades por defecto del material c
convergente.

Se ha implementado la opción de exportar el modelo de losa
por el SAFE V.12.2 cuando sea lanzada.

Se ha implementado el detalle del diseño pormenorizado pa
cajón, de acuerdo al código AASHTO LRFD 2007, usando fac

Se ha implementado el diseño de pór
Ɵ
cos de concreto arma

Se han hecho mejoras signi ca
Ɵ
vas en la velocidad de la ge
Caltrans para un análisis pushover.

Mejoras generales se han hecho a la caracterís
Ɵ
ca de diseño

La sección Frame de vigas en U de concreto se puede usar a
el modelador de puentes. Cada sección puede ser soportad
en los límites de la viga.

El modelamiento de diafragmas de vigas de acero para pue
soporte al ala inferior.

Se han implementado cargas laterales automá
Ɵ
cas de acuer

Se han implementado los parámetros noruegos para el cálcul
acuerdo al Eurocode 8.

Se han añadido diseños de pór
Ɵ
cos de acero para el código
porpunchingparaelmoduloO shoreEldiseñodeseccion C
AP. 224
2.3 CAMBIOS SIGNIFICATIVOS EN LA VERSIÓN 11
A. Interfaz de Usuario Gráca (GUI)

Grá cos OpenGL añadidos a la ventana de modelo principal pa
modelo.
B. Multiprocesador / Multiserie Mecanismo Solucionador de A
Tiempo de análisis más rápido y capacidad de solución incompa
mul
Ɵ
procesamiento/mul
Ɵ
serie de 64 bits (se puede elegir correr e
procesador).
C. Mejoras en el Módulo de Puentes (se adquiere por separado
Diseño para AASHTO LRFD 2007 agregado para Secciones de Tra
cortante, exión y esfuerzo principal.
Fig. 2.12
Botones de selección de
Ɵ
po
de Solver
Fig. 2.13

entre

14. Análisis y dise
Fig. 2.15
Interfaz grá ca Open

Dibujos signi ca
Ɵ
vamente mejorados con muchos snaps y c

Plano de trabajo en el aire añadido para modelamiento de o

Numerosos nuevos métodos de selección incorporados, inc
polígonos e intersecciones de polilíneas, mediante soportes

Como usuario, usted puede «volar» usando rutas de nidas

Selecciónmediantecualquiercombinacióndevaloresdee
datos C
AP. 226
D. Nuevas cargas laterales automatizadas

Generación automá
Ɵ
ca de cargas nocionales laterales para d

Carga Sísmica IBC 2006 y función de espectro de respuesta i

Carga de Viento IBC 2006 incorporado.
E. Modelo analítico

Propiedades de enlace no-lineal pueden ahora ser asignadas co
Línea, Área y Sólidos.

Asignación de propiedades nulas a objetos; Líneas, Áreas y S

Muestra en pantalla de modelos de análisis (nivel de elemento
asignaciones.

Información del modelo de análisis disponible para cualquie
F. Modelador de puentes (trabaja con Advanced y Plus)

Asistente de puentes mejorado.

Fácil asignación de secciones variables para puentes.

Sección de encofrado de vigas de puentes de concreto incor

Secciones de prefabricado I, U de vigas de puentes incorpor

Funciones espectro de respuesta del Proyecto 20-07 de AAS

Distribución de la temperatura No Lineal para cubiertas.

Secciones de diseñador Caltrans incorporados a las tablas d
G. Análisis

Nuevas Cargas de Deformación incorporadas a elementos L

Iteraciónautomá
Ɵ
caparafuerzasobje
Ɵ
voenelementosLín

15. ENTORNO DEL SAP20 C
AP.
3
28
3.1 DESCRIPCIÓN DE LA PANTALLA DEL SAP2000
La imagen que sigue muestra la ventana principal del SAP2000.
Fig. 3.1
Ventana principal
Barra de MenúVentana de Trabajo Activa
Barra de Herramientas Principal
Barra de Herramientas Lateral

16. Análisis y dise
3.2 PLANTILLAS DE MODELOS DE ANÁLISIS
Para acceder a las plan
Ɵ
llas o modelos genéricos de geometrías q
al menú File y hacer clic izquierdo con el mouse en la opción Ne
que representa la ventana de plan
Ɵ
llas del SAP2000.
Fig. 3.2
Menú de acceso a plan C
AP.
3
30
Fig. 3.5
Plan
Ɵ
lla de Ar

17. Análisis y dise
Fig. 3.8
Plan
Ɵ
lla de Ar C
AP. 332
Fig. 3.11
Plan
Ɵ
lla de Armaduras

18. Análisis y dise
Fig. 3.14
Plan
Ɵ
lla de Pór C
AP. 334
Fig. 3.17
Plan
Ɵ
lla de Pó

19. Análisis y dise
Fig. 3.20
Plan
Ɵ
lla de Pór
Ɵ
cos C
AP. 336
Fig. 3.23
Plan
Ɵ
l

20. Análisis y dise
Fig. 3.26
Plan
Ɵ
lla de Par C
AP. 338
Fig. 3.29
Plan
Ɵ
lla de

21. Análisis y dise
Fig. 3.32
Plan
Ɵ
lla de E C
AP.
3
40
Fig. 3.35
Plan
Ɵ
lla

22. Análisis y dise
Fig. 3.37
Plan
Ɵ C
AP.
3
42
Fig. 3.40
Plan
Ɵ
l

23. Análisis y dise
3.3 FUNCIONES BÁSICAS DEL PROGRAMA
A con
Ɵ
nuación, se dará una revisión rápida a las funciones básic
Herramientas de acceso rápido. La mayoría de ellas será tratada
desarrollen los talleres en los capítulos posteriores.
3.3.1 Herramientas de dibujo
Se
Ɵ
enen dos opciones de dibujo, una usando el menú Draw, o
la barra de herramientas lateral. A con
Ɵ
nuación, se describen
Set Reshape Element Mode (Reformar): Se usa pa
asociados a un nudo.
Draw Special Joint: Dibuja un nudo extra al modelo
Draw Frame/ Cable Elemen: Dibuja un elemento ba
Quick Draw Frame/ Cable Element: Dibuja un elem
Quick Draw Braces: Dibuja un elemento barra entre
Quick Draw Secondary Beams: Dibuja un elemento
Draw Poly Area: Dibuja un elemento Shell entre var
Draw Rectangular Área Element: Dibuja un elemen
QuickDrawArea: Dibujaunelemento Shellenuna C
AP.
3
44
3.3.3 Herramientas de Selección
Usadas para iden
Ɵ
car los objetos o seleccionar uno o varios ele
puede usar con el mouse o íconos de la Barra de Herramienta
3.3.4 Herramientas de Asignación (Joint, Frame, Shel
Se u
Ɵ
lizan para asignar propiedades y cargas a los objetos pre
Select All: Selecciona todos los objetos del modelo.
Get Previous Selec
Ɵ
on: Permite acceder a una selecció
Clear Slec
Ɵ
on: Deselecciona todos los objetos seleccio
Restraints: Se usa para asignar restricciones a los nudo
Springs: Asigna un modelo de resorte al nudo seleccion
Masses: Asigna masa al nudo seleccionado.
Forces: Asigna cargas puntuales al nudo seleccionado (
Displacements: Asigna un desplazamiento rela
Ɵ
vo al n
l l
A. Asignación a elementos Nudo (Joint)
B. Asignación a elementos Línea (Frame)

24. Análisis y dise
3.3.5 Análisis
Luego de haber de nido y cargado los elementos o nudos del m
con la nalidad de obtener los desplazamientos y las fuerzas inte
momento, cortantes, esfuerzos). Para ello, diríjase al menú An
Op
Ɵ
ons; luego de seleccionar esta opción, el programa mostra
los grados de libertad que deben ac
Ɵ
varse en función al
Ɵ
po
análisis plano o un análisis tridimensional.
Area Sec
Ɵ
ons: Asigna secciones a elementos Shell.
Area S
Ɵ
ness Modi ers: Asigna dis
Ɵ
nta rigidez a ele
Local Axes: Asigna rotaciones a los ejes locales de los
Area Springs: Asigna resortes a los elementos Shell.
Area Mass: Asigna masas a los elementos Shell.
Area Uniform Load: Asigna cargas distribuidas a los e
Area Temperature: Asigna cargas debido a variacione
C. Asignación a elementos Área (Shell) C
AP.
3
46
En la ventana Opciones de Análisis se observan los siguientes

Available DOFs: Ac
Ɵ
va los grados de libertad de acuerdo

Space Frame: Permite el análisis de un modelo en el espa

Plane Frame: Permite el análisis de un modelo en el plano

Plane Grid: Permite el análisis de un modelo en el plano X

Space Truss: Permite el análisis de armaduras espaciales.

Tabular File: Esta casilla se ac
Ɵ
va con la nalidad de gene

Solver Op
Ɵ
ons: En este botón se de ne el Solver a u
Ɵ
liza
estructura.
3.4 DESCRIPCIÓN DE LOS MENÚS DEL PROGRAMA
A con
Ɵ
nuación se describirán los menús del SAP2000, sin llegar a
estas se verán a lo largo del libro.
3.4.1 Menú Edición (Edit)
Se u
Ɵ
liza para realizar los cambios al modelo. Se debe
seleccionar previamente los objetos a editar; para
acceder a las operaciones de edición, debe hacer clic en
el menú Edit. Mediante este menú puede copiar, mover,
cortar, borrar, adicionar modelos al modelo actual,
replicar, crear sólidos, dividir elementos, barras, áreas y
sólidos. La Fig. 3.43 muestra las diferentes opciones del
menú Edit
.

25. Análisis y dise
3.4.2 Menú Vista (View)
Con este menú puede rotar la vista de la estructura, generar vis
herramientas de zoom, pam, ac
Ɵ
var y desac
Ɵ
var líneas guías y e
una de las nuevas herramientas sirve para crear una vista más d
diferentes herramientas de este menú. C
AP. 348
3.4.5 Menú Selecc
Este menú se u
Ɵ
li
los cuales se ejecutar
opciones principales
3.4.6 Menú Asigna
Es usado para asigna
previamente seleccio
encuentran en el me
3.48. Este menú con
a nudos, secciones d
asignar valores patr
presión y/o tempera
de nidos para facilit
3.4.4 Menú Dibujo
Permite agregar y/o
elementos barra y áre
opciones de este me

26. Análisis y dise
Fig. 3.49
Menú Analyze
Fig
3.4.7 Menú Analizar (Analyze)
Después de crear un modelo estructural completo, de nien
secciones y cargas, y casos de análisis, se puede analizar dich
fuerzas, esfuerzos y reacciones en la estructura. Las Fig. 3.49
análisis. C
AP.
3
50
3.4.8 Menú Pantalla (Display)
El menú Display permite visualizar las asignaciones de cargas
cargado, y permite observar los resultados luego de haber eje
las opciones del menú Display.
Fig. 3.52
MenúDisplay

27. CONCEPTOS BÁSIC
MANEJO DEL PROG
SAP2000 Conce
p
tos
C
AP. 452
4.1 CÁLCULO Y DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA
El análisis y diseño de estructuras requiere de una amplia exper
conocimientos previos sobre el comportamiento de las mismas, in
programas de ordenador.
El proceso de análisis y diseño estructural está formado por una ser
no pueden abordarse si no se
Ɵ
ene el criterio de un buen ingenie
la fase de análisis estructural existen aspectos fundamentales, com
y las acciones a las cuales estará sujeta, o la interpretación de l
de resultados anómalos, por ejemplo, las magnitudes de fuerz
correcta realización de los cálculos. El ingeniero estructural deb
modelo a través de cálculos sencillos.
Los creadores de SAP2000 dicen: «Cualquier programa carece de in
responsabilidad del ingeniero estructural veri car los resultados
obliga a tener mucho cuidado en el uso del mismo.
Algo que se debe tener en cuenta es que la can
Ɵ
dad de resulta
cómputo no deben suplantar el juicio que todo ingeniero estruc
4.2 BREVE DESCRIPCIÓN DE LA INTERFAZ GRÁFI
El uso del programa SAP2000 se da principalmente mediante su int
todalaestructurasecreaenformagrá caaligualquetodoslo

28. Análisis y dise
Fig. 4.1
Interfaz grá ca del programa
En la interfaz grá ca, después de creada la estructura con sus c
al nal del cual se muestran grá camente las respuestas de la e
esfuerzos, momentos, cortes, reacciones, etc. La interfaz grá ca
estructura de acuerdo a las necesidades, u
Ɵ
lizando el mismo pro
Aliniciarelprogramaaparecelaventanaprincipaldondeestaráelg Conce
p
tos
C
AP. 454
Cada parte del modelo (nudos, elementos) puede tener un prop
se puede crear un sistema de coordenadas alterna
Ɵ
vo y ser usado
La localización de los puntos en un sistema de coordenadas pue
rectangulares o cilíndricas.
4.3.1 Sistema global de coordenadas
Las coordenadas globales son usadas para modelos tridimension
sa
Ɵ
sfacen la ley de la mano derecha. La localización del origen
estar en cualquier punto, pero si escoge una estructura pred
este ubicará el origen del sistema de coordenadas en el cent
de nen el plano horizontal. En este programa, el sistema de coor
ver
Ɵ
cal al eje Z, siendo la dirección hacia arriba posi
Ɵ
va; sin em
Fig. 4.2
Sistema global de coorde
Y
Z
X
3
2

29. Análisis y dise
Fig44
VentanaDisplayOp
Ɵ
onsforAc
Ɵ
veWindowEnlasección
A. Sistema de coordenadas locales (Nudos)
Cada nudo
Ɵ
ene su propio sistema de coordenadas locales qu
propiedades y cargas en el nudo, además de interpretar resulta
local se denotan por 1, 2 y 3. Por defecto, estos ejes son idén
Ɵ
respec
Ɵ
vamente. Ambos sistemas son sistemas dextrógiros. E
de color blanco; y el eje local 3, de color celeste. Esta codi cac
Ɵ
pos de elementos que posee el programa.
Para observar los ejes locales de los nudos de una estructura
Op
Ɵ
ons (también podrá hacer uso de las teclas Ctrl+E). En
Window , en la sección Joints, ac
Ɵ
var la casilla Local Axes (Fi
locales de todos los elementos nudos de la estructura (Fig. 4.5 Conce
p
tos
C
AP.
4
56
B. Sistema de coordenadas locales (Frames)
Cada elemento Frame
Ɵ
ene su propio sistema de coordenadas
sección, cargas y fuerzas en general. Se denotan los ejes de es
se dirige a lo largo de la longitud del elemento, siendo los ejes
elemento con una orientación de nida por el programa.
Es importante que se en
Ɵ
enda la de nición de las coordenadas l
el sistema global X-Y-Z. Ambos sistemas son sistemas dextrógiros
que simpli can la entrada de datos y la interpretación de los resu

Orientación prede nida de ejes locales

El eje local 1 siempre es el eje longitudinal del elemento, s
al nudo nal.

El plano local 1-2 es ver
Ɵ
cal, por ejemplo, paralelo al eje Z

El eje local 2 es ascendente (+Z), a menos que el elemento
toma como horizontal a lo largo del eje global +X.

El eje local 3 es siempre horizontal, por ejemplo, queda en

El eje local 1 es de color rojo, el eje local 2 es de color bla
Z
3
2
2
1
j
i

30. Análisis y dise
Fig. 4.8
Ventana Display Op
Ɵ
ons for Ac
Ɵ
ve Window. En la sección Frame
Para observar los ejes locales de los frames de una estructura, haga
Op
Ɵ
ons (también puede hacer uso de las teclas Ctrl + E). En la ve
en la sección Frame/Cable/Tendon , ac
Ɵ
var la casilla Local Axes, c
todos los elementos Frame de la estructura. Conce
p
tos
C
AP. 458

Orientación prede nida de ejes locales

El eje local 3 es siempre normal al plano del elemento. Este eje s
vér
Ɵ
ces j1-j2-j3 aparecen en sen
Ɵ
do contrario a las agujas de

El plano local 3-2 se toma ver
Ɵ
cal, por ejemplo, paralelo al ej

El eje local 2 se toma para tener un ascendente (+Z), a men
caso el eje local 2 se toma para estar horizontal a lo largo del

El eje local 1 siempre es horizontal, por ejemplo, en el plano X
3
45°
2
Z
2
2
2
3
3
3
3
X
1
1
1
1
Fig. 4.10
Sistema de ejes locales
Para observar los ejes locales de los Frames de una estructura, haga
Op
Ɵ
ons(ouselasteclas Ctrl+E)Enlaventana DisplayOp
Ɵ
on

31. Análisis y dise
Fig. 4.12
Sistema de ejes locales (Area
4.4 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.4.1 Nudos (Joints)
El programa presenta desplazamientos de un Joint en función
Eldesplazamientoalolargodelejelocal1(U1)esigualald Conce
p
tos
C
AP. 460
El resultado de las fuerzas en los nudos de la estructura
Ɵ
en
desplazamientos, es decir, por defecto, la fuerza a lo largo de
del eje X, etc.
4.4.2 Líneas (Frames)
Las fuerzas internas en un elemento Frame son las fuerzas y mom
esfuerzos en la sección transversal del elemento. Estas fuerzas

P: la fuerza axial

V2: la fuerza cortante en el plano 1-2

V3: la fuerza cortante en el plano 1-3

T: momento torsor

M2: momento ector en el plano 1-3 (alrededor del eje 2

M3: momento ector en el plano 1-2 (alrededor del eje 3
Axis 2
WŽƐŝƟǀĞ džŝĂů &ŽƌĐĞ ĂŶĚ dŽƌƋƵĞ
P
d
d
Axis 2
V2

32. Análisis y dise
4.4.3 Áreas (Shells)
Las fuerzas internas (fuerzas y momentos) que son el resultado
del elemento, son:

Fuerzas directas a la membrana: F11 y F22

Fuerza cortante a la membrana: F12

Momento de exión a la placa: M11 y M22

Momento de torsión a la placa: M12

Fuerzas de cortante transversal a la placa: V13 y V23
Es importante notar que estos esfuerzos resultantes son fuerz
el plano. Ellos están presentes en cada punto de la super cie d
Las tensiones de la cáscara son de fuerza por unidad de área, qu
elemento para resis
Ɵ
r la carga. Estas tensiones son:

Esfuerzos directos en el plano: S11 y S22

Esfuerzos de corte en el plano: S12

Esfuerzos de cortante transversal: S13 y S23

Esfuerzo directo transversal: S33
Se asume que los tres esfuerzos en el plano son constantes o
del elemento. Conce
p
tos
C
AP.
4
62
Fig. 4.16
Momentos de exión y torsión en
Axis 2
j4
j3
Moments are per unit
of in plane length
j1
M12
M12
M11
M22

33. ANÁLISIS Y DISEÑO
UNA ESTRUCTURA
TIPO ARMADURA Aná
lisis
y
dise
C
AP. 564
A con
Ɵ
nuación, se realizará el análisis y diseño de una estructura
es acero estructural A-36, las secciones de los elementos estará
y la estructura se someterá únicamente a un sistema de cargas
parte inferior y a la carga viva que soporta la misma losa. Ademá
para llevar a cabo la op
Ɵ
mización de la estructura, así como tamb
AutoCAD y el SAP2000. Finalmente, podrá ver cómo interactúan
51GEOMETRÍADELMODELOESTRUCTURAL
Fig. 5.1
Estructura para analizar y

34. Análisis y dise
Al abrir la ventana principal del programa, este mostrará una pre
(Fig. 5-4). Haga clic en el botón Continue (también puede ma
W
elcome Screen again», para que no aparezca la próxima ve
Fig. 5.4
Ventana de bienvenid Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
66
Para modelar la geo
(plan
Ɵ
llas), para lo
menú File y selecc
New Model , tal co
puede hacer uso d
le mostrará las dife
En la ventana New
plan
Ɵ
lla «2D Truss
Fig56
Los templates, en or
abajo, signi can en i
3D, pór
Ɵ
cos en 2D, p
estructuras de almac
modelos sólidos, pu
de modelamiento de
de nición de la geom
Cada imagen que se
uno se
Ɵ
ene, en la m
disponible.

35. Análisis y dise

Number of Divisions: Número de divisiones o vanos que te

Divisions Length: Longitud de la división o vanos del model

Heigth: Altura del modelo estructural.
La Fig. 5.8 muestra la ventana 2D Trusses, en la cual debe ingresa
a analizar.
Fig. 5.8
Ventana 2D Trusse
El símbolo decimal usado por el SAP2000 es obtenido de la con gura
este caso, el símbolo decimal es el punto (.). Se debe tener mucho cu
las PC están con guradas de la misma manera. Aná
lisis
y
dise
C
AP. 568
Fig. 5.9
Ventana de de nición de los datos del sistema
distancia al origen de coorden

36. Análisis y dise
Para que el programa asigne restricciones a la estructura, tal co
debe estar ac
Ɵ
vada la casilla Restraints; en caso desee asignar
por el programa, desac
Ɵ
ve dicha casilla. Para el presente taller, d
Además de de nir la geometría de la estructura, el programa da la
los elementos a modelar ( Chords y Braces). Al desplegar la lista
disponible, por defecto el programa asigna la sección Default
En esta versión del programa se observará un cuadrado plomo con
lo llevará a la ventana de de nición de secciones. Estos botone
caracterís
Ɵ
ca antes mencionada; por lo tanto, son botones de ac
la nalidad de ellos es la de agilizar las de niciones de materiale
Luego de de nir la geometría del modelo, haga clic derecho en
generará la estructura, tal como se muestra en la Fig. 5.11. Aná
lisis
y
dise
C
AP. 570
La orientación de este sistema de coordenadas locales asignadas p
siguientes:
En el caso de los elementos Nudo, los ejes locales 1-2-3 siguen la
X-Y-Z, es decir:

El eje local 1 es de color rojo y es paralelo al eje global X.

El eje local 2 es de color blanco y es paralelo al eje global Y

El eje local 3 es de color celeste y es paralelo al eje global
En el caso de los elementos Línea, los ejes locales siguen la sigu

El eje local 1 es de color rojo y
Ɵ
ene la dirección del elem

El eje local 2 es de color blanco y está contenido en la sec
la dirección de +Z.

El eje local 3 es de color celeste y es perpendicular a los e
En las Fig. 5.12 y 5.13 observamos los ejes locales de la estructura
modi car los sistemas de coordenadas locales dependiendo de las
de los elementos.

37. Análisis y dise
5.3 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE APOYO
Para asignar el
Ɵ
po de apoyo debe seleccionar el nudo izquierdo c
hacer clic en el menú Assign > Joint > Restraints... , tal como se
mostrará el cuadro de restricciones presentado en la Fig. 5.15,
que tendrá el nudo elegido (el nudo de la izquierda corresponde
Fig. 5.14
Menú Assign > Joint > Res Aná
lisis
y
dise
C
AP. 572
5.4 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL TIPO
(ACERO A36)
El programa mostrará la ventana con los diferentes
Ɵ
pos de
materiales con los que trabaja (ver Fig. 5.17); en este caso debe
seleccionar la opción Add New Material Quick . En la ventana
emergente, seleccione:
Material Type : Steel
Speci ca
Ɵ
on: ASTM A36
Como se observa en la Fig. 5.18, para aceptar este
Ɵ
po de material
haga clic en OK. Nuevamente, en la ventana De ne Material s
se
Ɵ
ene el material A36 disponible; para ver o modi car las
propiedades del material haga clic en el botón Modify/Show
Material. En la ventana Material Property Data (ver Fig. 5.19)
se muestran las propiedades correspondientes al acero A36.
Luego de haber de nido la geometría del modelo, se debe
de nir el
Ɵ
po de material a u
Ɵ
lizar; para ello, haga clic en el
menú De ne > Materials..., tal como se muestra en la Fig. 5.16.

38. Análisis y dise
5.5 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEM
USANDO LA LIBRERÍA DEL SAP2000
Las secciones que se u
Ɵ
lizan en este ejemplo corresponden a las
las secciones de la librería del SAP2000. Las secciones a u
Ɵ
lizar s

Para la brida superior y las diagonales : 2L 5X5X3/4-3/8

Para la brida inferior : 2L 4X4X1/2-3/8
Paradenirlasseccionesvayaalmenú Dene>Sec
Ɵ
onProp
lFi520
Si desea que el programa calcule automá
Ɵ
camente el peso propio de la est
unitario del material ( Weight per unit volume ) debe ser diferente de cero. De
análisis dinámico, la densidad ( Mass per unit volume ) no debe ser cero.
Las unidades en las que se debe ingresar el peso por unidad de volumen es f
ingresar el valor de la masa por unidad de volumen son Fuerza-
Ɵ
empo
2
/long
Kgf/m
3
, mientras que el segundo valor debe estar en Kgf-s
2
/m
4
.
Otro valor necesario para el análisis es el módulo de elas
Ɵ
cidad (E), el cual se d
Razón de Poison no
Ɵ
ene unidades, y el coe ciente de expansión térmica (
α
)
El Módulo de Corte es calculado por el programa automá
Ɵ
camente a par
Ɵ
r
de la siguiente manera:
G=(E)/[2*(1+
ν
)]
Las propiedades antes mencionadas son las necesarias para llevar a cabo un anál
diseño, debe ingresar los valores requeridos en la sección Other Proper
Ɵ
e
cierto código de diseño por defecto. Aná
lisis
y
dise
C
AP. 574
A con
Ɵ
nuación, el programa le mostrará la ventana de secciones
dicha ventana, en la sección Click to, haga clic en el botón Impo
Aparecerá la ventana Import Frame Sec
Ɵ
on Property (ver Fig. 5
con la nalidad de importar las secciones doble ángulo de la li
donde se instaló el programa, tal como se muestra en la Figura
en el disco duro (raíz), por ejemplo, en C:\. Veri que adicionalm
C:\Computer and Structures\SAP
C:\Programs Files\Computer and Structu
De no exis
Ɵ
r dichos directorios, usted debe llevar a cabo una b
caracterís
Ɵ
ca a buscar es *.pro (archivos con extensión PRO) qu
elprogramaconlaspropiedadesdelassecciones
Fig. 5.21

39. Análisis y dise
La Fig. 5.24 muestra el archivo con todas las secciones doble áng
en esa ventana, seleccione las dos secciones que se van a u
Ɵ
liza
aestarformadasParaseleccionarmásdeunper lalavezuse
Fig. 5.23
Las propiedades geométricas de las secciones pueden ser obtenidas desde má
SAP2000 posee una gran variedad de librerías de secciones, entre las que se enc

AISC.PRO y AISC3.PRO, que pertenecen al American Ins
Ɵ
tute of Steel Co

AA6061-T6.PRO, que pertenece al Aluminium Associa
Ɵ
on.

CISC.PRO, que pertenece al Canadian Ins
Ɵ
tute of Steel Construc
Ɵ
on.

SECTIONS8.PRO, que es una copia del AISC3.PRO
.
Además, se
Ɵ
enen otros archivos correspondientes a otros paises Aná
lisis
y
dise
C
AP. 576
5.6 GUARDAR EL AVANCE
Para guardar el avance del modelo diríjase al menú File > Save
ubicación en la que se guardará el modelo. Guárdelo en el escritorio
TALLER 1. El archivo tendrá por nombre, también, TALLER 1.
5.7 ASIGNACIÓN DE LAS SECCIONES A LOS ELEME
Para asignar las secciones de nidas a los elementos del ejemplo
elementos correspondientes a la brida superior y las diagonales.
Frame Sec
Ɵ
ons..., tal como se muestra en la Fig. 5.27.
Fig. 5.26
Es recomendable que guarde el modelo a medida que hace avances impor
graba automá
Ɵ
camente el modelo.
Existe una opción de autograbar, que se encuentra en el menú Op
Ɵ
o
puede de nir cada intervalo de
Ɵ
empo. Se debe autograbar el model
formato .$2k

40. Análisis y dise
Seguidamente se mostrará la ventana con las secciones de
2L5X5X3/4-3/8 y haga clic en OK, como se muestra en la Figura
Luego realice los mismos pasos para asignar la sección 2L4X4X1
habrá asignado todas las secciones a su modelo, tal como se mu
Fig. 5.28
Fig. 5.29 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 578
5.8 ASIGNACIÓN DE RÓTULOS EN EXTREMOS DE
Seleccione todos los elementos correspondientes a las diagona
Releases > Par
Ɵ
al Fixity..., tal como se muestra en la Fig. 5.30.
Fig. 5.30

41. Análisis y dise
5.9 DEFINIR TIPOS DE CARGAS
Los
Ɵ
pos de carga a u
Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden al sis
de carga viva (Live). Para de nir este sistema de carga, vaya al m
se muestra en la Fig. 5.33.
En la ventana de de nición de c
muerta(Dead)lacualconsidera
Fig. 5.32
El Releases es una herramienta u
Ɵ
lizada para modelar condiciones es
las ar
Ɵ
culaciones en las que no deben exis
Ɵ
r momentos. Para asigna
anterioridad el elemento al cual se le asignará el Releases correspond
referenciados a los ejes locales del elemento Frame al cual se asignará
En algunas ocasiones, en el caso de un análisis en tres dimensiones, si
necesario también seleccionar los grados de «Moment 22 (Minor)» y
de la posición especial del elemento, el grado de libertad de momento c
torsional de otro elemento. Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
80
Fig. 5.34
5.10 ASIGNACIÓN DE CARGAS
Para cargar la estructura debe seleccionar los nudos interiores c
vaya al menú Assign > Joint Loads > Forces... , tal como muestra

42. Análisis y dise
Fig. 5.36
Se muestra la ventana Joint Forces que se observa en la Fig. 5.36
en los nudos, en la que se carga la estructura con un valor de -250
fuerza aplicada en el nudo se opone a la dirección posi
Ɵ
va del ej
Repita los pasos con los nudos extremos de la brida inferior. En
del valor antes mencionado. La distribución de fuerzas se mues
muerta (Dead). Para el caso de la carga viva, el valor de esta, en l
de -1000 kgf, y en el caso de los extremos es de -500 kgf (Fig. 5.3 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 582
5.11 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones de carga a u
Ɵ
lizarse se de nen en función a
uƟ
lizar en el presente ejemplo son:
COMB1: 1.4 D
COMB2: 1.4 D + 1.7 L
Para de nir una combinación vaya al menú De ne > Load Combina

43. Análisis y dise
la opción Linear Add . Finalmente, en la columna Load Case Nam
Dead y en la c olumna Scale Factor escriba el factor de ampli c
escritos haga clic en el botón Add, de esta manera se ha ingresa
combinación 1. De igual manera, ingrese los valores para la com
El SAP200
combinac

Line

Enve

Abso
Fig. 5.40 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 584
Se mostrará la ventana de opciones de análisis haciendo clic en la opc
realizando un análisis en dicho plano. Además, marque la casilla
generar el archivo de reporte de resultados; nalmente, haga clic
Vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run... , donde se mos
los casos de análisis a ejecutar. Por ejemplo, para indicarle al pro
sea ejecutado, debe seleccionar dicho caso de carga y luego hac
(el usuario observará que la columna Ac
Ɵ
on de la ventana camb
programahagaclicenelbotón RunNow talcomosemuestrae
Fig. 5.44

44. Análisis y dise
Uno de los cambios en la nueva versión del programa lo
encontrará en esta ventana, donde se puede observar una casilla
llamada Model-Alive, mediante la cual usted decide si se llevará
a cabo un análisis en
Ɵ
empo real; esto quiere decir que, ante
cualquier cambio que haga al modelo, este se verá re ejado en
el resultado del análisis. Para ac
Ɵ
var este
Ɵ
po análisis, ac
Ɵ
ve la
casilla antes mencionada.
5.13 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTAD
Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estados d
Display > Show Deformed Shape... , tal como se muestra en la Fig
Fig. 5.47 Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
86
5.14 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS
Para observar el desplazamiento de un nudo, en la vista de la defo
del mouse a dicho nudo. Observará que aparece una ventana ind
Us y rotacioneales Rs) del nudo en análisis en la dirección de los e
Fig. 5.49

45. Análisis y dise
En la ventana Choose Tables for Display , en la sección ANALYSIS
Displacemen ts (Fig. 5.53). Luego debe seleccionar debido a que c
desplazamientos;paraellohagaclicenelbotón SelectLoadCas
Para observar los desplazamientos en tablas, primero debe seleccion
obtener sus desplazamientos, luego vaya al menú Display > Show
acceso rápido es Ctrl + T
Fig. 5.52 Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
88
Fig. 5.54
Para que el programa muestre la tabla de resultados solicitada,
presentará la tabla con los desplazamientos solicitados.

46. Análisis y dise
Fig. 5.57
El programa mostrará un libro de Excel con varias hojas; la hoja que p
Displacements».
5.15 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTAD
Y MOMENTO
Para visualizar los resultados en forma grá ca de las fuerzas en gen
/ Stresses > Frames / Cables/Tendons... , tal como se muestra en Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
90
En la ventana Member Force Diagram for Frames puede seleccion
quiere observar, tales como carga axial, cortantes y momentos,
ventana se observan las fuerzas axiales en los elementos Frame,
Luego de elegir una opción a la vez, se mostrará en forma grá ca lo
La Fig. 5.60 muestra los diagramas de carga axial, fuerza cortante
Fig559

47. Análisis y dise
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en los elementos, de
de estos. Por ejemplo, al hacer clic derecho sobre un elemento en
fuerzas axiales, se puede tener una ventana similar a la mostrada
seleccionado, se observa el diagrama de cuerpo libre, el diagrama
5.16 IMPRESIÓN DE RESULTADOS EN UN ARCHIVO
Para generar reportes en un archivo en formato *.doc, vaya al me
en la Fig. 5.62.
Fig. 5.61 Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
92
A con
Ɵ
nuación, el programa mostrará la ventana de elección Tabla
los
Ɵ
pos de carga y casos de análisis que desee para generar un r
lo indicado. Observe que en la sección Output Type está seleccio
Op
Ɵ
ons se encuentra ac
Ɵ
va la casilla Print to File
.
Luego de hacer clic en OK, el programa le preguntará dónde dese
Al reporte se le ha dado el nombre de TALLER 1. Para presentar e
Fig. 5.63

48. Análisis y dise
Finalmente, el programa mostrará un reporte en un archivo de W
5.17 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
Luego del análisis estructural, el programa puede llevar a cabo la
estructurales;paraellodebeseguirciertospasosquesedetalla
Fig. 5.64 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 594
En la ventana de preferencias de diseño, debe seleccionar el c
carga, luego haga clic en OK
.
5172Asignarcombinacionesdediseño
Fig. 5.67

49. Análisis y dise
En la ventana de selección de combinaciones de diseño de la co
seleccionar las combinaciones a usar en la veri cación/diseño
Combina
Ɵ
ons. En este caso, ha seleccionado las dos combina
Para evitar que el programa genere combinaciones de diseño
seleccionado, debe desac
Ɵ
var el check de la casilla Automa
Ɵ

Combina
Ɵ
ons
.
Fig. 5.69 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 596
En esta fase el programa ha veri cado todos los elementos de
muestra el diagrama de colores de demanda vs. capacidad.
Fig. 5.71

50. Análisis y dise
En caso desee ver con más detalle el diseño de una sección, d
lo cual conseguirá una ventana con el detalle del diseño de la
la Fig. 5.73. Aná
lisis
y
dise
C
AP. 598
5.18.1 Denición de la nueva sección de elemento
Como paso inicial debe de nir una sección en la cual se liste u
el programa seleccionará el per l más óp
Ɵ
mo según las condici
De ne > Sec
Ɵ
on Proper
Ɵ
es > Frame Sec
Ɵ
ons...

51. Análisis y dise
En la ventana Import Frame Sec
Ɵ
on Property haga clic en el
que aparece a con
Ɵ
nuación, debe ubicar el archivo AISC.PRO. E
la carpeta donde está instalado el programa, tal como se observa
el botón Abrir. Se mostrará el contenido del archivo antes m
per les W8x... y el material A36 como se observa en la Fig. 5.7
Fig. 5.76 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 5100
Con estos pasos ya tendrá en su lista de per les disponib
op
Ɵ
mización (autoselección).
Haga clic en el botón Add New Property... , tal como se observ
Fig. 5.79

52. Análisis y dise
En la ventana Add Frame Sec
Ɵ
on Property (Fig. 5-80) debe s
que lo que desea es que el programa seleccione un per l a par
El programa le mostrará la ventana Auto Selec
Ɵ
on Sec
Ɵ
ons
nombre para esta lista de autoselección (AUTOELEM). En la s
columnas bien diferenciadas: la de la izquierda son los per les
aquellos per les a par
Ɵ
r de los cuales el programa seleccionar
sección de una columna a otra, debe usar el botón Add o Rem
per l a par
Ɵ
r del cual el programa iniciará el proceso de auto
se ha de nido una «sección» llamada AUTOELEM, que con
Ɵ
en
hará una autoselección (Fig. 5.82). Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
102
5.18.2 Asignar la nueva sección (lista) a los elementos
Luego de haber de nido la sección AUTOELEM, debe asignarl
para ello, seleccione todos los elementos de la estructura hacien
al menú Assign > Frame > Frame Sec
Ɵ
ons. En la ventana Fr
haga clic en OK. El programa le mostrará los elementos con las n
observar que todos los elementos
Ɵ
enen la sección W8X67 (A
ese elemento
Ɵ
ene asignado una lista de secciones llamada AU

53. Análisis y dise
5.18.3 Analizar la estructura
Antes de iniciar el proceso de autoselección se debe analizar la e
Analize > Set Analysis Op
Ɵ
ons...
En la ventana de opciones de análisis haga clic en la opción
ubicada en dicho plano, y luego haga clic en OK (Fig. 5.87). Se
Set Analisis Cases to Run , donde se mostrará la ventana en la
desea se ejecuten. Para ejecutar el programa haga clic en Run
Fig. 5.86 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 5104
5.18.4 Diseño y autoselección de elementos de la estruc
El siguiente paso es diseñar la estructura; para ello, siga los pasos
estructura», es decir, de nir el código de diseño que el progra
con lo cual obtenedrá un primer diseño de la estructura, com
Al ingresar al menú Design, seleccione Steel Frame Design / C
Fig. 5.89

54. Análisis y dise
Como se puede observar, algunos elementos están más esforz
para una autoselección de per les; para ello, diríjase al menú
Analysis vs Design Sec
Ɵ
on... (Fig. 5.92), con lo cual el progra
secciones de análisis di eren de las secciones de diseño; si los d
programa habrá seleccionado los elementos antes mencionad
Fig. 5.91 Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
106
Se debe repe
Ɵ
r el proceso de análisis y diseño como sigue:
1. Analyse > Run Analysis ... Run now
2. Design > Steel Frame Design > Start Design / Check of S
3. Design > Steel Frame Design > Verify Analysis vs Design
4. Ctlr (deselección de elementos)
Obtendrá una ventana donde se indica en cuantos elementos
Este proceso sigue hasta que las secciones de análisis y diseño c
Luego de haber terminado el proceso de autoselección, debe
sobresforzados; para ello, vaya a Design > Steel Frame Design
Fig. 5.94

55. Análisis y dise
Para nalizar el proceso de autoselección debe seleccionar tod
ir al menú Design > Steel Frame Design > Make Auto Select S
El programa con rmará si desea desac
Ɵ
var la autoselección y
de ni
Ɵ
vos para los elementos seleccionados. Haga clic en OK
.
Fig. 5.98 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 5108
5.19 INTERACCIÓN AUTOCAD - SAP2000
Ahora se verá la interacción entre los programas AutoCAD y SAP
de la estructura de un programa especializado en dibujo (AutoCAD
diseño (SAP2000); para ello, se de ne la geometría de la estructu
se importa al SAP2000, por partes o todo en su conjunto. Este p
se
Ɵ
ene geometrías muy complicadas, como los casos de los tec
de dibujo del SAP2000 no facilitan esta labor. Este manual no p
se presentarán las caracterís
Ɵ
cas básicas que debe poseer el di
al SAP2000.
5.19.1 Denición de la geometría en el AutoCAD
En el programa AutoCAD, dibuje la geometría de la estructura,
en la arquitectura. Debe recordar que el AutoCAD no
Ɵ
ene u
usuario de ne esto; para el caso de su ejemplo, la unidad del
de haber dibujado la geometría, agrupe en capas elementos seg
capa BS = elementos de la brida superior, capa BI = elemento
ubicación del origen de coordenadas no es trascendental en
de haber terminado con el dibujo, este se debe guardar en forma
an
Ɵ
gua) (Fig. 5.101). Cierre el programa AutoCAD, al hacerlo es
archivo. Hacer clic en No. Observe que en el AutoCAD, el mod
con el eje Y oponiéndose a la gravedad.

56. Análisis y dise
5.19.2 Importación de la geometría
Abra el programa SAP2000 y seleccione las unidades en las cual
Diríjase al menú File > Import > AutoCAD .dxf File...
Enlaventana ImportDXFFile debeubicaralarchivodeAutoC
Fig.5.103 Aná
lisis
y
dise
C
AP.
5
110
En la ventana Import Informa
Ɵ
on el programa preguntará d
«hacia arriba» en el dibujo de AutoCAD, viendo los ejes global
«hacia arriba» sigue al eje +Y, por lo cual en la sección Globa
importante, ya que el programa rotará el dibujo de tal manera qu
modelo siga al eje global +Z. La segunda, la sección Units, don
para la elaboración del dibujo. La ventana queda como se ob
clic en OK
.
A con
Ɵ
nuación, el programa le presentará la ventana DXF Im
llevarán del dibujo al modelo. Debido a que solo se han dibuj
modelo, usted puede importar dicho
Ɵ
po de elementos. Ya que
elementos, llevará capa por capa los elementos del dibujo al m
Hagaclicen OK
Fig.5.105

57. Análisis y dise
El programa llevará del dibujo al modelo aquellos elementos q
seleccionados, lo cual le permite asignarles una sección si ya estu
hasta completar el íntegro de la estructura. Se observa que la e
en los nudos, pero estas pueden ser asignadas luego.
Fig.5.107 Aná
lisis
y
dise
C
AP. 5112
5.20 INTERACCIÓN EXCEL - SAP2000
Otra interacción que
Ɵ
ene el SAP2000 se da con el programa Exc
le permite llevar una geometría de Excel al SAP2000, para lo
en los datos. Para conocer dicho ordenamiento, se usará el m
todo el modelo (botón All) y luego haga clic en Control + C (co
haga clic en Control + V (copiado de memoria). Se obtendrá u
en la Fig. 5.109.

58. Análisis y dise
Suponga que ha ingresado en Excel los valores correspondien
SAP2000 (nudos y líneas). Para llevarlo al SAP2000, primero de
y luego hacer Control + C. En el SAP2000 hacer Control + V. E
va a estar en la posición de nida en el Excel, ya que si se desea
ningún valor. En el presente taller se va a desplazar la estructu
Con lo cual se habrá desplazado la nueva estructura traída de
observa en la Fig. 5.111.
Fig.5.110

59. ANÁLISIS Y DISEÑO
DE UNA EDIFICACI
DE CONCRETO ARM
CUATRO NIVELES C
AP.
6
116
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Se analizará la estructura dual tridimensional de concreto armad
de cuatro niveles cuyas dimensiones geométricas en planta y ele
material a u
Ɵ
lizar será concreto estructural de 210 Kgf/cm2 de r
Fig. 6.1
Estructura a analizar y d

60. Análisis y dise
6.1 GEOMETRÍA DEL MODELO ESTRUCTURAL
Para generar el modelo estructural de la estructura apor
Ɵ
cada
Ɵ
ene el SAP2000. Luego de cargar el programa, en la parte infe
seleccionar como unidad de trabajo Tonf, m, C; luego haga clic iz
un clic izquierdo la opción New Model... , tal como se muestra e
Fig. 6.3
Vista en planta (longitudes e C
AP.
6
118
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
El programa mostrará las diferentes plan
Ɵ
llas que vienen inco
seleccione 3D Frames
.
La Fig. 6.6 muestra la ventana 3D Frames , en la cual debe ingresa
a analizar.
Fig. 6.5

61. Análisis y dise
Una vez ingresados los parámetros de geometría del modelo, ac
Ɵ

Locate Origin, con la nalidad de modi car las alturas de los pisos
se ac
Ɵ
va el botón Edit Grid; haga clic en dicho botón, la Fig. 6.7
del modelo estructural (Z grid Data). Se recomienda trabajar con
la distancia de la grilla al origen de coordenadas ( Ordinates).
PordefectoelprogramaasignalasecciónDefaultatodoslosele
Fig. 6.7 C
AP.
6
120
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.2 GUARDAR EL AVANCE
Para guardar el avance del modelo vaya al menú File > Save A
ubicación donde se guardará el modelo. Guárdelo en el escritorio
2. El archivo tendrá por nombre también TALLER 2.
Fig69

62. Análisis y dise
Si la ventana vista en planta no se encontrara en el nivel Z = 0, uste
por todos los niveles usando los íconos de echas hacia arriba y
en la barra de íconos horizontal.
Luego debe hacer clic en el menú Assign > Joint > Restraints... , t C
AP.
6
122
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.4 ASIGNACIÓN DE DIAFRAGMAS POR CADA NIV
Para asignar los diafragmas por cada nivel, seleccione primero to
muestra en la Fig. 6.14.
Luego, haga clic en el menú Assign > Joint > Constraints....
Fig. 6.14

63. Análisis y dise
El programa le mostrará la ventana de de nición de Constrain
Constraint Type to Add , seleccione la opción Diaphragm y lueg
ventana Diaphragm Constraints , ingrese el nombre del diafrag
del cual rotará dicho diafragma. Para aceptar los datos ingresado
para asignar el constraint a los nudos seleccionados.
De esta manera, habrá generado el «Diafragma» del primer nivel, ta
luegoserepitenlospasosdesdelaFig616ala618hastacomplet
t lFi619S id i l
Fig. 6.16 C
AP.
6
124
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
El uso de los constraint está enfocado para modelar cierto
Ɵ
po de compo
diferentes partes de una estructura, así como también para imponer al
Un constraint consiste en un grupo de nudos restringidos. El desplazam
las ecuaciones de constraint. Los
Ɵ
pos de constraint que el programa in

Body: Permite que los nodos restringidos se comporten como un cu
son rela
Ɵ
vos. Se u
Ɵ
liza para modelar uniones rígidas entre columna
modeladas con elemento Frame y placas modeladas u
Ɵ
lizando el e

Diaphragm: Permite que los nodos restringidos se muevan como un
deformaciones de membrana. Se u
Ɵ
liza para modelar entrepisos de
para modelar diafragmas en superestructuras de puentes.

Plate: Permite que todos los nodos restringidos se muevan como
deformaciones de exión, es decir, se
Ɵ
ene en cuenta rotacion
el eje Z. Se u
Ɵ
liza para unir elementos Frame o Shell, a element

Rod: Permite que los nodos restringidos se muevan como una vara
axiales; efec
Ɵ
vamente, los nodos restringidos man
Ɵ
enen una dist
paralela del Rod, pero el desplazamiento normal al eje y las rotacio
deformaciones axiales en elementos Frame y modelar cerchas rígid

Beam: Permite que todos los elementos restringidos se muevan co
exión; efec
Ɵ
vamente, los nodos restringidos se conectan por medio d
exión, pero no afectan el desplazamiento a lo largo del eje, ni la ro
prevenir deformación exión en elemento Frame.
6.5 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL TIPO
(CONCRETO)

64. Análisis y dise
Seguidamente, se mostrará la ventana con los diferentes
Ɵ
po
programa, en este caso debe seleccionar la opción Add New Ma
En la ventana Material Property Data debe ingresar las propie
de resistencia nominal 210 kg/cm
2
, por lo cual debe cambiar lo
Figura 6.22.
Fig. 6.21 C
AP.
6
126
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.6 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEM
Las secciones que se u
Ɵ
lizan en este ejemplo corresponden a sec
Vigas V-1: (0.30 x 0.60)
V-2: (0.30 x 0.40)
Columnas C-1: (0.30 x 0.50)
C-2: (0.40 x 0.40)
Placa PL-1: (4.00 x 0.30)
Para de nir las secciones vaya al menú De ne > Sec
Ɵ
on Proper

65. Análisis y dise
Se mostrará la ventana de secciones de nidas del SAP2000; en
Add New Property , seguidamente, se mostrará la ventana de de
sección Frame Sec
Ɵ
on Property Type , debe elegir la opción Con
(ver Fig. 6.25). En la ventana anterior seleccionar Rectangular p
rectangular, tal como se muestra en la Fig. 6.26, donde se ha ingr
y las dimensiones de los lados. Luego haga clic en la opción Con
indicarle al programa que la sección de nida se asignará a una c
usar como refuerzo longitudinal y refuerzo transversal.
Fig. 6.24 C
AP.
6
128
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
La Fig. 6.28 muestra la de nición de la sección de Placa, mientras
de nición de la sección de viga V30X40. De nir de manera simi
muestra cómo quedan nalmente las secciones de nidas para s
Fig. 6.28

66. Análisis y dise
Luego, vaya al menú Assign > Frame > Frame Sec
Ɵ
ons...
6.7 ASIGNACIÓN DE LAS SECCIONES A LOS ELEME
Para asignar las secciones de nidas a los elementos del proyect
correspondientes a la viga de 0.30 x 0.60, tal como se muestra en l
en dicha gura, estando en la ventana de vista en planta, hacer cl
Fig. 6.32 C
AP.
6
130
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
A con
Ɵ
nuación se mostrará la ventana con las secciones de nid
V30x60. Haga clic en OK
.
Realicer los mismos pasos para asignar las demás secciones. Pa
las secciones asignadas a nuestro modelo, haga clic en el menú
casilla Extrude View, tal como se muestra en la Fig. 6.35. Así, po
proyecto, la misma que se consigue con el ícono 3D ubicado en
Fig. 6.34

67. Análisis y dise
La Figura 6.37 muestra que los elementos Placas del eje X = 0 es
la orientación de estas secciones. Para conseguir esta vista en eleva
encuentra ubicado en la barra de íconos horizontal. Para movilizars
las echas arriba o abajo, hasta que en la barra de
ơ
tulo de la v
elementos a girar, como se muestra en la Fig. 6.37.
Vaya al menú Assign > Frame > Local Axes...
Fig. 6.37 C
AP.
6
132
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Se mostrará la ventana de ejes locales de elementos, donde debe in
muestra en la Fig. 6.39. En la Fig. 6.40 se muestra el modelo con
eje X = 0.
Fig. 6.39

68. Análisis y dise
6.8 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS
Para la asignación de brazos rígidos, se debe seleccionar toda la
de la Barra de Herramientas Lateral . Luego vaya al menú Assi
como se muestra en la Fig. 6.42.
E id ál dliddb íid
Fig. 6.42 C
AP.
6
134
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Los brazos rígidos son los segmentos de vigas y columnas que están emb
elementos. Esta longitud normalmente no se
Ɵ
ene en cuenta en el mo
idealizan por medio de los ejes neutros de los mismos.
Donde:
io: longitud de la zona de rigidez en el nodo inicial del eleme
jo: longitud de la zona de rigidez en el nodo nal del elemen
L
: longitud total
Lc: longitud libre
Lc = L - ( io + jo )
El factor de zona rígida (rigid) indica qué porcentaje del brazo rígido se
de exión y corte.
LfLiid(i j)
Fig. 6.44

69. Análisis y dise
6.9 DEFINICIÓN DE ESTADOS DE CARGA ESTÁTIC
Los
Ɵ
pos de carga a u
Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden a lo
viva L1, carga viva L2, carga de sismo SX, y carga de sismo SY. La carg
peso propio de los elementos. La carga viva es la mencionada e
de sismo está
Ɵ
co (tanto en X e Y) proviene de los parámetros de
sismoresistente.
En el caso de las cargas de gravedad (muerta y viva) se ha mul
ancho tributario del elemento.
Para la carga de sismo se ha u
Ɵ
lizado la siguiente expresión:
Siendo:
De nidas en la norma correspondiente.
Para el caso del momento se u
Ɵ
liza la expresión:
Para de nir estos sistemas de carga debe ir al menú De ne > L
Fig645
F
Ph
Ph
VF
i
ii
jj
j
n a

¦
.
.
.
1
V
ZUCS
R
P.
FT VV
a
d007 015,.. ,.
Mt Fe
iii
r C
AP.
6
136
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
En la ventana de de nición de cargas está
Ɵ
cas (Fig. 6.46) de na
estructura. Para ello, en la casilla Load Pa
Ʃ
ern Name escriba L1
en la casilla Type despliegue la lista y seleccione LIVE. Observe q
valor cambia a cero (0); nalmente, para añadir dicho estado de c
Pa
Ʃ
ern. Siga los pasos antes mencionados para los otros estado
haber de nido los estados de cargas haga clic en OK
.
6.10 ASIGNACIÓN DE CARGAS A LA ESTRUCTURA
Las cargas son el resultado del metrado de cargas realizado a la est
peso del aligerado, tabiquería y acabados, como peso debido a
de todos los elementos modelados. El peso debido a la sobrecarga
considera como carga viva. Para el metrado de las cargas de si
que va actuar sobre la estructura, más el porcentaje de peso deb
edi cación. A con
Ɵ
nuación, se presenta el resultado del metrad
Fig. 6.46

70. Análisis y dise
Para cargar la estructura debe seleccionar los elementos que
Ɵ
en
acuerdo al eje que le corresponde; se deben elegir elementos si
de la carga viva, para lo cual se seleccionan elementos con el m
elevación y en profundidad. Luego vaya al menú Assign > Frame L
Fig. 6.47, correspondiente a la ventana de asignación de fuerzas C
AP.
6
138
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Primero, debe seleccionar el estado de carga en el cual estará
empezará por el estado de carga DEAD). Segundo, debe indicar q
a ingresar; debido a que es una carga uniformemente distribuida
seleccinonar Force como
Ɵ
po de carga y Direc
Ɵ
on Z (observe q
con respecto a los ejes globales sino también con respecto a lo
Sys seleccionar LOCAL). Usted habrá notado que en esta ventan
indica que se pueden ingresar las cargas en otras unidades difer
Para ingresar el valor de la carga se
Ɵ
enen dos posibilidades:
En la sección Trapezoidal Loads puede ingresar cargas trapezoid
largo del elemento Frame. En este taller no se ingresará carga tra
ningún valor en estas casillas.
En la casilla Uniform Loads debe indicar el valor de la carga un
pero con signo nega
Ɵ
vo, debido a que se está considerando qu
del eje +Z del sistema de coordenadas globales.
Lo antes mencionado se observa en la Fig. 6.48. Para asignar la
botón OK
.
De esta forma, debe cargar la estructura con los sistemas de cargas
los sistemas de cargas vivas L1 y L2 se han considerado median
obtener los máximos efectos de momento, y corte posi
Ɵ
vo y neg
Para asignar las cargas de sismo seleccione el nudo que correspond
del primer nivel, el mismo que coincide con el C.G. del área de
estructuraluegodiríjasealmenú Assign>JointLoads>Forces

71. Análisis y dise
El programa le mostrará la ventana Joint Forces
(Fig. 6.50), correspondiente a la ventana de
fuerzas en los nudos, en la que se carga la
estructura con un valor correspondiente al nudo
del nivel seleccionado (primer nivel). De esta
manera, con
Ɵ
núe cargando los demás niveles
hasta completar la asignación de cargas de sismo
en ambas direcciones principales por separado.
6.11 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES DE CARGA
Luego de haber cargado la estructura con los sistemas de cargas a
de carga, con la nalidad de ejercer los máximos efectos sobre la e
de diseño, se usarán las siguientes combinaciones de carga:
1.5 D + 1.8 L
1.25 D + 1.25 L +/- S
0.9 D +/- S
Observe que en realidad debe adecuar estas combinaciones a los
por lo que puede desdoblarlas en las siguientes combinaciones:
1.5 D + 1.8 L
COMB
COMB
COMB31 C
AP.
6
140
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Para denir las combinaciones de carga a u
Ɵ
lizarse, diríjase al m
como se muestra en la Fig. 6.51.
Fig. 6.51

72. Análisis y dise
En esta ventana debe hacer clic en Add New Combo , donde s
combinaciones de carga en función a factores de carga de diseñ
combinación (en este caso se está dejando el nombre que asigna
elegir el
Ɵ
po de combinacón (las combinaciones COMB1 a COMB1
que la úl
Ɵ
ma es una envolvente). Finalmente, debe ingresar cada
combinación (en la Fig. 6.53 se observan los dos términos correspo
COMB1). Para aceptar los datos ingresados en la ventana haga c
Siga los procedimientos antes descritos para ingresar las combin
Fig. 6.53 C
AP.
6
142
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.12 ANÁLISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL
Luego de haber de nido el modelo y cargado la estructura, proce
diríjase al menú Analize > Set Analysis Op
Ɵ
ons...
El programa le mostrará la ventana de opciones de análisis (Fig.
debido a que se es tá realizando un análisis tridimensional. Asimi
save... con la nalidad de generar el archivo de reporte de resul
Fig. 6.55

73. Análisis y dise
Para ejecutar el programa haga clic en Run Now, tal como se mu
6.13 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTAD
Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estado
> Show Deformed Shape...
Fig. 6.58 C
AP.
6
144
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
La Fig. 6.61 presenta la deformada de la estructura para el estado
visualizar sus desplazamientos aparece una ventana indicando d
Al hacer clic derecho sobre un nudo en especí co, el programa mo
y rotacionales de dicho nudo, como se observa en la Fig. 6.62. Dich
expresados en coordenadas locales.
Fig. 6.61

74. Análisis y dise
6.14 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTAD
Para poder visualizar los valores de las reacciones en la base de l
Forces/Stresses > Joints... , como se observa en la Fig. 6.63.
En la ventana Joint Reac
Ɵ
on Forces debe seleccionar debido a
desea observar las reacciones en la base de la estructura. En es
ademásac
Ɵ
velacasillaShowresultsasArrows paraqueelpro
susdireccionescon echas(Fig664)
Fig. 6.63 C
AP.
6
146
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Para observar más en detalle la respuesta de uno de los nudos, ha
ventana; para ello, haga clic sobre el ícono de una lupa con un
horizontal. Luego, haciendo clic izquierdo en el mouse y creando un
desea hacer el acercamiento.
Fig. 6.65

75. Análisis y dise
6.15 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADO
Y MOMENTO
Para visualizar los resultados en forma grá ca, además de las fue
Show Forces/Stresses > Frames/Cables...
Se mostrará la ventana de diagramas de fuerzas en los elementos
r
esultadosdecargaaxialcortantesymomentostalcomosem
Fig. 6.69 C
AP.
6
148
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Luego de elegida una opción a la vez, se mostrarán en forma g
correspondientes. Las Fig. 6.71, 6.72 y 6.73 muestran los diagrama
momentos ectores de la estructura analizada.
Fig. 6.71

76. Análisis y dise
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en los elementos,
elemento (Fig. 6.74). En la ventana donde se presenta el progra
cortante a lo largo del eje local 2, y de momento ector alrededo
que el programa muestre los máximos valores de los diagrama
determinada sección del punto inicial del elemento. También pu
fuera de los brazos rígidos ( End Length O set (Loca
Ɵ
on)).
6.16 VISUALIZACIÓN EN TABLAS DE LOS RESULTA
Y MOMENTO
Sehanobservadolosdiagramasenformagrá ca;parallevarlos
Fig. 6.74 C
AP.
6
150
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
En la ventana Choose Tables for Display seleccione, en la secció
Element Forces > Frames , para ver las fuerzas al interior de los
seleccione debido a qué cargas o combinaciones quiere observa
para ello, haga clic en el botón Select Load Cases... de la secció
combinación COMB1. Finalmente, haga clic en el botón OK (Fig.
Fig. 6.76

77. Análisis y dise
Para llevar estos resultados a una hoja de Excel use el menú File
Esto llevará la tabla anterior al programa Excel (Fig. 6.79). Este
a que la mayoría de veces los diseñadores
Ɵ
enen hojas de cálcu
información y así poder automa
Ɵ
zar el proceso de diseño.
Fig. 6.78 C
AP.
6
152
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.17 IMPRESIÓN DE RESULTADOS EN UN ARCHIVO
Para generar un reporte en archivo en formato *.doc, vaya al menú
muestra en la Fig. 6.80.
En la ventana Elección Tablas de Impresión , donde debe selecci
que desee, de modo que se genere un reporte de resultados. La
Fig. 6.80

78. Análisis y dise
El programa solicitará la ubicación donde se guardará el archivo, a
escritorio de la PC y póngale por nombre TALLER 2.RTF (Fig. 6.82
Automá
Ɵ
camente se abrirá el archivo de resultados generados p
Fig. 6.82 C
AP.
6
154
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.18 DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
Luego de analizada la estructura el siguiente paso es el diseño;
de diseño, que en este caso corresponderá al del ACI-318-05; lu
uƟ
lizarán en dicho diseño. Al nal obtendrá las cuan
ơ
as de acero
6.18.1 Denición de códigos de diseño (ACI 318-05)
Para de nir el código de diseño, vaya al menú Design > C
Preferences..., tal como se muestra en la Fig. 6.84.
En la ventana de preferencias de diseño (Fig. 6.85) debe seleccion
Design Code . También se pueden modi car algunos factores
como las super cies de interacción. Hacer clic en OK para ace
Fig. 6.84

79. Análisis y dise
En seguida se mostrará la ventana de selección de combinac
List of Load Combina
Ɵ
ons debe seleccionar las combinaciones
columna Design Load Combina
Ɵ
ons con el botón Add. Para evi
de diseño provenientes del código de diseño seleccionado, de
Combina
Ɵ
onsUnavezseleccionadaslascombinacionesau
Ɵ
6.18.2 Selección de las combinaciones de diseño
Para seleccionar las combinaciones de diseño vaya al menú D
Design Combos... , tal como se muestra en la Fig. 6.86.
Fig. 6.86 C
AP.
6
156
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.18.3 Cálculo de cuantías de refuerzo en los elemento
Para determinar las cuan
ơ
as de acero, primero seleccione toda
> Concrete Frame Design > View/Revise Overwrites... , tal co
En la ventana que aparece, seleccione el
Ɵ
po de elemento par
despliegue la lista y seleccione Sway Special (Fig. 6.89).
Fig. 6.88

80. Análisis y dise
Para calcular las can
Ɵ
dades de acero en cada elemento vaya
Frame Design > Start Design/Check of Structure
.
Fig. 6.90
El programa mostrará las cuan
ơ
as de acero longitudinal req
determinadas por el programa (Fig. 6.91). Usted observará que
pequeñas, pero también notará que las can
Ɵ
dades están expr
acero en cm
2
despligue la lista de unidades en la parte inferi
seleccione, por ejemplo, tonf-cm. C
AP.
6
158
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Para ver el detalle del diseño de una viga haga clic derecho sob
una ventana similar a la que aparece en la Fig. 6.92.
En la gura anterior el programa muestra el nombre del eleme
Code), así como las secciones de análisis y de diseño ( Analysis S
el programa muestra el diseño de cada sección que compone a
todas las combinaciones seleccionadas en el diseño. En el cas
(COMB20), que es la envolvente. En la Fig. 6.92 se puede obse
a 15 cm del punto inicial, en la que el acero longitudinal en la part
(redondea 2) y está dado en unidades de área: cm
2
(Top Ste
requiere 0.879 (redondear 1) cm
2
de acero longitudinal ( BoƩ
can
Ɵ
dad de acero por corte requerido por la sección ( Shear
longitud
Fig. 6.92

81. Análisis y dise
El programa muestra, entre otras, las fuerzas en la sección u
diseño u
Ɵ
lizados, las propiedades de la sección, etc.
Para ver el detalle del diseño de una columna haga clic derecho s
mostrará una ventana similar a la que aparece en la Fig. 6.94.
En la gura anterior, el programa muestra el nombre del elemen
(
Design Code ), así como las secciones de análisis y de diseño (
Seguidamen te, el programa muestra el diseño de cada secció
seleccionado para todas las combinaciones seleccionadas en el
observe cada una de las combinaciones, excepto la combinac
observar que la primera sección se encuentra a 30 cm del pu
4(COMB4)lasecciónrequiereunáreade15cm
2
deacerolon
Fig. 6.94 C
AP.
6
160
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
El programa muestra, entre otras, las fuerzas en la sección u
diseño u
Ɵ
lizado, las propiedades de la sección, etc.
En la ventana de la Fig. 6.94, el programa también puede prop
columna haciendo clic en el botón Interac
Ɵ
on
.
Para llevar esto de la super cie de interacción al Excel, vaya al
de Excel y copie los datos (Ctrl + V).
Fig. 6.96

82. Análisis y dise
Adicionalmente, debe calcular la inercia másica polar; para ell
uƟ
lizarálasiguienteexpresión:
6.19 ANÁLISIS DINÁMICO
Debido a que en la vida profesional, el ingeniero se puede econtr
irregularidades, ya sea en planta o en elevación, existe la neces
por lo que se explicarán las de niciones respec
Ɵ
vas para realiza
candado que se encuentra ac
Ɵ
vado en la barra de íconos horiz
indicará que se borrarán los resultados del análisis. Haga clic en
6.19.1 Asignación de masas adicionales
Ya que la ecuación diferencial que se soluciona para calcular la
posee el término «Masa», es necesario calcular la masa adicional
otros elementos que hayan sido modelados. Esta masa adicio
tabiquerías, carga viva (la norma sísmica de edi caciones in
estructura se debe considerar un porcentaje de la carga viva, e
estructura).
Llevando a cabo el metrado de las cargas, se ob
Ɵ
ene que los
siguientes:
Piso 1 Piso 2
Wadd (ton) 140 140
Madd (ton-s2/m) 14.27 14.27 C
AP.
6
162
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Luego de haber hecho dicho cálculo, en una vista XY que corresp
el punto que representa al centro de masas (0, 0), luego vaya
En la ventana Joint Masses ingrese las masas adicionales en
Z
ingrese el correspondiente momento polar de inercia de las m
adicionales en X e Y, ya que las aceleraciones
Ɵ
enen ese sen
debería ingresar masa adicional en la casilla direc
Ɵ
on Z. En
correspondientesparalasmasasadicionalesenlospisos12y3
l dl diil l dli4I
Fig. 6.98

83. Análisis y dise
Si la sección del diafragma no es rectangular, u
Ɵ
lice algunas de las exp
b
d
cm.
Mass Moment of Iner
Ɵ
a about ver
Ɵ

(normal to paper) through center o
Rectangular diaphragm:
Uniformly distributed mass per un
Total mass of diaphragm = M (or
Triangular diaphragm:
Uniformly distributed mass per un
Total mass of diaphragm = M (or
Shape in
plan
Circular diaphragm:
Uniformly distributed mass per un
Total mass of diaphragm = M (or
General diaphragm:
Uniformly distributed mass per un
Total mass of diaphragm = M (or
Area of diaphragm = A
Moment of iner
Ɵ
a of area about X
Moment of iner
Ɵ
a of area about Y
Line mass:
Uniformly distributed mass per unit
Total mass of line = M (or w/g
Axis transforma
Ɵ
on for a mas
IfmassisapointmassMMI
o
=
y
y
xx
c.m.
d
c.m.
Y
Y
XX
c.m.
d
c.m.
oD
y
y
Y C
AP.
6
164
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.19.2 Denición de masa
Para de nir la manera en la cual el programa calculará la mas
menú De ne > Mass Source...
Observe que en la ventana Dene Mass Source esté selecciona
Masses por defecto, esto indica que la masa que u
Ɵ
lizará el p
calculada a par
Ɵ
r de la masa de los elementos modelados (col
de las masas asignadas adicionalmente (aligerados, acabados
6.19.3 Denición de las opciones del análisis modal
Vaya al menú De ne > Load Cases...
Fig.6.101

84. Análisis y dise
Aparecerá una ventana en la que debe seleccionar el caso Mo
Load Case...
En la ventana Load Case Data > Modal, observe que en la secc
modos a c alcular por el programa es 12 como máximo y 1 como v
pueden ser modi cados. El programa le da la posibilidad de el
dichos modos, uno de ellos es el método Eigen Vectors y el o
Seleccione el primero de ellos y haga clic en OK para aceptar l
Fig.6.102 C
AP.
6
166
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.19.4 Denición del espectro de diseño
El espectro que actuará sobre la estructura es calculado según la
debe hacer uso de algunos parámetros.
Z: Factor de zona 0.4
U: Factor de importancia 1.0
S: Factor de suelo 1.0
C: Factor de ampli cación dinámica Variable
R: Factor de reducción sísmica
7
T: Periodo Variable
Tp: Periodo fundamental del suelo 0.4
g: Aceleración de la gravedad 9.81 ms/
2
UƟ
lizando la siguiente expresión:
Se calculan los valores a ingresar en el programa.
dh l l ú
T (s) Sa (m/s
0
1.40
0.4 1.40
0.5 1.12
0.6 0.93
0.7 0.80
0.8 0.70
0.9 0.62
S
ZUCS
R
g
a .

85. Análisis y dise
En la ventana De ne Response Spectrum Func
Ɵ
ons, en la l
Func
Ɵ
on Type to Add , seleccione User.
Haga clic en Add New Func
Ɵ
on... para ir a la ventana donde se
del espectro; primero debe ingresar el nombre del espectro (
y los valores de periodo(s) versus aceleración (m/s
2
).
Fig.6.105 C
AP.
6
168
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.19.5 Denición de la carga dinámica
Vaya al menú De ne > Load Cases...

86. Análisis y dise
En la ventana Load Case Data seleccione, en la lista desplegab
opción Response Spectrum . Ingrese el nombre del nuevo estad
Case Name . En la sección Modal combina
Ɵ
on seleccione la f
(seleccionar CQC), y en la sección Direc
Ɵ
onal Combina
Ɵ
on de
Analysis Case deje por defecto la opción Modal. En la secció
siguiente:
Load Name = U1, Func
Ɵ
on = E030, S
Para ingresar los datos haga clic en Add. Para ingresar el caso C
AP.
6
170
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
De esta manera se ingresó la fuerza sísmica en la dirección X; de
en la otra dirección principal (dirección Y). Repita los pasos an
Load Name = U2, Func
Ɵ
on = E030, S
La ventana quedará como en la siguiente gura:

87. Análisis y dise
6.19.7 Análisis de la estructura
Para el análisis de la estructura siga los pasos antes mencionados
es que ahora sí ac
Ɵ
vará el caso de análisis MODAL. Para empez
Fig.6.111 C
AP.
6
172
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.19.8 Visualización de resultados – periodos y formas
Para observar las propiedades dinámicas de la estructura vaya a
Enlaventana DeformedShape enlasección Case/Combo
Ml
Ɵ
ldO
Ɵ
MdNb li1
Fig.6.114

88. Análisis y dise
El programa le mostrará la primera forma de modo; del mismo m
formas de modo (Fig. 6.117: segunda forma de modo, y Fig. 6
Fig.6.116 C
AP.
6
174
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
Para ver las propiedades dinámicas en forma de tablas vaya al m
En la ventana de selección de tablas, en la sección Analys
Pa
rƟ
cipa
Ɵ
on Mass Ra
Ɵ
os.
Fig.6.119

89. Análisis y dise
En la ventana Modal Par
Ɵ
cipa
Ɵ
on Mass Ra
Ɵ
os se observan lo
de masa (Fig. 6.121).
Para poder llevar esta tabla al Excel haga uso del menú File > E
manera, el programa llevará la tabla antes presentada al Excel, e
agregada a un informe.
Fig.6.121 C
AP.
6
176
A
nálisis
y
diseño sísmico de una edi cación d
6.19.9 Visualización de resultados – cortante dinámico
Para ver los cortantes dinámicos en la base de la estructura va
ventana de selección de tablas, en la sección Analysis Results , e
sección Analysis Case (Results) elija los estados de carga dinám

90. Análisis y dise
Haga clic en OK dos veces para que el programa muestre los corta
manera, se pueden observar los cortantes en la base debido a
solo que ahora debe seleccionar SX y SY. ¿Qué relación deben c
Fig.6.125

91. ANÁLISIS DE UN R
APOYADO C
AP. 7180
7.1 GEOMETRÍA DEL MODELO ESTRUCTURAL
Se analizará una estructura de reservorio apoyado de material de c
compuesto de una cuba o depósito de almacenamiento de agua, y
elemento de cobertura. Las dimensiones geométricas generales s
7.2 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA
CUBA DEL RESERVORIO APOYADO
Paragenerarelmodeloestructuraldelaestructuradel
i d
Ɵ
lill
Ɵ
ll
Ɵ
l
Fig. 7.1
Estructura a analizar

92. Análisis y dise
El programa le mostrará las diferentes plan
Ɵ
llas que
Ɵ
ene in
seleccione con clic izquierdo la plan
Ɵ
lla Shell
.
Fig. 7.4 C
AP.
7
182
El programa también da la posibilidad de asignar secciones a los ele
momento aún no se ha de nido ninguna sección de área; deje q
Default. También podría indicar al programa que asigne restricc
la casilla Restraints) y que dibuje líneas grilla (ac
Ɵ
vando la casilla
Una vez ingresados los parámetros de geometría del modelo ha
que representa la cuba del reservorio apoyado.
7.3 DEFINICIÓN Y ASIGNACIÓN DE GRUPO
Pdi l ú D>G tl
Fig. 7.6

93. Análisis y dise
El programa mostrará la ventana de de nición de grupos. Haga c
con la nalidad de adicionar un nuevo grupo, tal como se muest
Luego debe ingresar el nombre de este grupo (NHIDRO) y seleccio
asociadas al grupo a de nir; seleccionandas las opciones marca
clic izquierdo en OK
.
Fig. 7.8 C
AP. 7184
Luego de haber de nido el grupo NHIDRO, debe asignar los eleme
para ello, seleccione todo el modelo con la opción All, de la Barra
vaya al menú Assign > Assign to Group...
.
Semostrarálaventanadeasignacióndegruposenlacualdebe
Fig. 7.11

94. Análisis y dise
7.4 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA CÚPUL
Para generar el modelo estructural de la cúpula del reservorio ap
que
Ɵ
ene el SAP2000. Para ello, primero seleccione todo el mode
Edit > Move... C
AP. 7186
Luego de haber desplazado el modelo, lo que va a hacer es adicio
ello, vaya al menú Edit > Add to Model From Template... , tal co
Fig715

95. Análisis y dise
Estos parámetros son los siguientes:

Radius, R: Es el radio de la esfera de la cúpula.

Roll Down Angle, T : Ángulo barrido de la ver
Ɵ
cal hacia la ho

Num. Of Divisions, Angular : Es el número de divisiones hor
elementos Shell de la cúpula.

Num. Of Divisions, Z : Es el número de divisiones ver
Ɵ
cales en
Shell.
El programa da la opción de asignar secciones a los elementos que
programa asigne las secciones por defecto (ASEC1). Desac
Ɵ
ve la
el programa no asigne restricciones a la base de la estructura y
Cuando la de nición del modelo mediante plan
Ɵ
llas requiere d
una ventana de ayuda llamada Parametric De ni
Ɵ
on, en la cua
parámetros. C
AP.
7
188
Para completar el modelo, de na el grupo NCUPULA, tal como s
Luego seleccione únicamente los elementos de la cúpula y asígn
seleccione todos los elementos modelados con el botón All de
menú Select > Deselect > Groups...
Fig. 7.19

96. Análisis y dise
De esta manera, solo se tendrán seleccionados los elementos que
el grupo llamado NCUPULA a dichos elementos. Vaya al menú
muestra en la Fig. 7.22. C
AP.
7
190
El siguiente paso es colocar la cúpula encima de los muros; para
cúpula mediante el menú Select > Select > Groups...
En la ventana Select Groups seleccione el grupo que engloba a
Fig. 7.24

97. Análisis y dise
Luego seleccione todos los elementos del reservorio y vaya al me
el cuadro de desplazamientos, donde deberá indicar cuánta dis
está desplazando al reservorio -15 metros en la dirección horizontal
regresa al reservorio a la posición inicial.
Fig. 7.27 C
AP. 7192
7.5 ASIGNACIÓN DE CONDICIONES DE APOYO
En la vista en planta, mediante una ventana generada de izquier
del nivel Z = 0 y luego vaya al menú Assign > Joint > Restraints..
Fi729

98. Análisis y dise
Semostrarálaventanaconlosdiferentes
Ɵ
posdematerialesco
7.7 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL TIPO
(CONCRETO)
Luego de haber de nido la geometría del modelo, debe de nir e
clic en el menú De ne > Materials..., tal como se muestra en la
7.6 GUARDAR AVANCE DEL MODELO
Para guardar el avance puede hacer uso del menú File > Save As
Un ícono que también ayuda a grabar el avance del modelo es e
horizontal, y que
Ɵ
ene la imagen de un disket.
Fig. 7.31
Fig. 7.32 C
AP. 7194
El programa muestra el cuadro de la Fig. 7.34, donde se deben in
al concreto de resistencia nominal 210 kg/cm
2
, como se observa
Fig. 7.34

99. Análisis y dise
7.8 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEM
Las secciones que se u
Ɵ
lizan en este ejemplo, corresponden a sec
de 0.25 metros para el muro y de 0.10 metros para la cúpula.
Para de nir las secciones vaya al menú De ne > Sec
Ɵ
on Proper C
AP.
7
196
La siguiente imagen corresponde a la ventana de de nición de
geometría de la sección a de nir, tal como se muestra en la Fig. 7.
sección; como está de niendo la sección de los muros la llamarem
el
Ɵ
po de comportamiento del elemento Shell; para el muro, s
material antes de nido (CONC210) en la sección Material e ingre
del
Ɵ
po de comportamiento, usted puede de nir un espesor par
otro para Bending (ingresar 0.25 en ambas casillas). Luego haga

100. Análisis y dise
Finalmente, se de nen las dos secciones a u
Ɵ
lizar en el proyecto
Fig. 7.40
Elementos Área
Los elementos Área se pueden u
Ɵ
lizar para modelar muros, placas, v
elementos área de de tres nudos (Fig. 7.41) o cuatro nudos (7.42).
CARA 2CARA 2
N
NO
DO3
(INFERI
OR) CARA 6 (SUPERI
R
A6
I
OOOR)
R)R)R)
O C
AP. 7198
Plate: Elementos de área de tres o cuatro nudos. En cada nudo se ob
Ɵ
en
(traslación U3 perpendicular al plano y dos rotaciones R1 y R2), es decir
están liberados (Fig. 7.44). La matriz de rigidez de un elemento
Ɵ
po Plate
y de las inercias.
Se pueden u
Ɵ
lizar para modelar, analizar y diseñar losas macizas bajo c
losas de entrepiso, las cuales están sujetas a deformaciones por exión
Shell: Es la combinación de los comportamientos anteriormente desc
desplazamientos alrededor de todos los ejes locales del elemento. Se
Fig. 7.43
Fig. 7.44
Se pueden u
Ɵ
lizar para analizar y diseñar muros de concreto armado o
su plano.
ROTACIÓN POSIBLE
DE FORMACIÓN P
3
2
ROTACIÓN POS
ROTACIÓ
DE FORMACIÓN POS
3
2
1

101. Análisis y dise
Luego se mostrará la ventana con los grupos creados, donde d
corresponde a los elementos del muro del reservorio. Haga clic
Vaya al menú Assign > Area > Sec
Ɵ
ons... y seleccione la sección
OK. Para asignar la sección de CUPULA se sigue la secuencia an
modelo las secciones de nidas, quedando nalmente el reservo
Fig. 7.46 C
AP.
7
200
Para poder observar los elementos con sus dimensiones haga clic
en la barra de íconos horizontal, que
Ɵ
ene la gura de un cuadr
hacer uso del menú View > Set Display Op
Ɵ
ons...). En la ventan
en la sección General, ac
Ɵ
ve la casilla Extrude View (Fig. 7.49).
elementos puede observarla en la Fig. 7.50.
Fig. 7.49

102. Análisis y dise
7.10 DEFINICIÓN DE SISTEMA DE CARGA ESTÁTIC
Los
Ɵ
pos de carga a u
Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden a los
de presión hidrostá
Ɵ
ca (HIDRO). Para de nir este sistema de carg
Fig. 7.51 C
AP. 7202
7.11 DEFINICIÓN DE PATRÓN DE NUDOS
Para de nir un Patrón de Nudos, vaya al menú De ne > Joint Pa
A ál tdd iiódPtódNd l
Fig. 7.53

103. Análisis y dise
7.12 ASIGNACIÓN DE PATRÓN DE NUDOS
Para asignar el patrón de nudos de nido debe hacerlo mediante
con
Ɵ
ene los elementos del muro sobre los cuales se va a ejerce
menú Select > Select > Groups...
En la ventana con los grupos creados, seleccione el grupo NHIDR
Fig. 7.55 C
AP. 7204
Luego vaya al menú Assign > Joint Pa
Ʃ
erns...
Aparecerá la ventana de datos de patrones, donde debe indicar lo
hidrostá
Ɵ
ca que será ejercida sobre el muro del reservorio, tal
máximo de agua se encontrará a una altura de 4 m sobre la ba
el nombre previamente de nido (PHIDRO). Como se observa e
genéricamenteenfuncióndelastrescoordenadasglobales(XY
Fig. 7.57

104. Análisis y dise
En la sección Restric
Ɵ
ons, seleccione Zero Nega
Ɵ
ve Values y
estos valores.
7.13 SISTEMA DE EJES LOCALES DE ELEMENTOS S
El entendimiento de los ejes locales en los elementos Shell es muy
se puede iden
Ɵ
car la dirección de las fuerzas en general (fuerzas
resultado. Para observar los ejes locales en los elementos área va
en la barra de íconos horizontal y que
Ɵ
ene la imagen de un cua
Fig. 7.58 C
AP. 7206
En este caso, analizando el modelo que se muestra en la Fig. 7.
color rojo y corresponde a la dirección de una fuerza anular y d
blanco y corresponde a la dirección de una fuerza ver
Ɵ
cal y de
celeste, perpendicular al muro de reservorio y
Ɵ
ene una orienta
es importante, ya que debido a ello puede luego indicarle al prog
la presión hidrostá
Ɵ
ca (la cara interior o exterior).
714ASIGNACIÓNDECARGASDEPRESIÓN
Fig. 7.61

105. Análisis y dise
Se mostrará la ventana con los grupos creados, donde deberá s
muestra en la Fig. 7.63.
Vaya al menú Assign > Area Loads > Surface Pressure...
Fig. 7.63 C
AP. 7208
En la ventana de carga de presión de super cie, primero debe
está actuando la presión (HIDRO). Seguidamente, en la sección
despliegue la lista para seleccionar el patrón de nudos antes de
Face debe seleccionar en qué cara estará actuando la presión (Bo
aceptar los parámetros seleccionados.
7.15 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES DE CARGA
Para de nir las combinaciones de carga a u
Ɵ
lizarse en el análisis, vay
tal como se muestra en la Fig. 7.66.
Fig. 7.65

106. Análisis y dise
Luego de seleccionado el submenú Load Combina
Ɵ
ons se m
combinaciones de carga que aparece en la Figura 7.67. En esta ven
Combo , y se mostrará la ventana para generar las combinacione
Use como combinación de análisis la siguiente:
COMB 1: 1.5 DEAD + 1.8 HI
Para ingresar esta combinación, debe ingresar primero el nomb
ingresado por defecto por el programa – COMB1). Luego, en la se
Linear Add . Finalmente, en la sección Load Combina
Ɵ
on of Loa
con su factor de ampli cación correspondiente; por ejemplo, en
DEAD y en la columna Scale Factor ingrese 1.5 y haga clic en Add
término de la combinación, de manera similar ingrese el segund
ventanaquedarácomoseobservaenlaFig768Paraaceptarh
Fig. 7.67 C
AP. 7210
7.16 ANÁLISIS DEL MODELO ESTRUCTURAL
Luego de haber de nido el modelo y cargado la estructura, proc
al menú Analize > Set Analysis Op
Ɵ
ons..., como se muestra en
El programa le mostrará la ventana de opciones de análisis; ha
a que está realizando un análisis tridimensional. Asimismo, ma
nalidad de generar el archivo de reporte de resultados, luego h
Fig. 7.69

107. Análisis y dise
Vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run... , donde se most
casos de análisis que desea que se ejecuten. En este caso debe
por lo cual debe seleccionarlo y luego hacer clic en el botón
programa haga clic en Run Now
.
7.17 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS
Para observar los desplazamientos de los nudos primero debe obse
para ello, vaya al menú Display > Show Deformed Shape...
Fig. 7.71 C
AP. 7212
En la ventana Deformed Shape seleccione el estado de carga o
deformada (HIDRO); en la sección Op
Ɵ
ons ac
Ɵ
ve la casilla Wire S
la no deformada en color plomo (Fig. 7.73). Haga clic en OK. Para
acercarse con el puntero del mouse hacia dicho punto y observe la v
se puede observar que el nudo seleccionado se ha desplazado -
Fig. 7.73

108. Análisis y dise
7.18 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTAD
Para visualizar los resultados en forma grá ca, vaya al menú Dis
A con
Ɵ
nuación, se muestra la ventana de diagramas de fuerzas
elegir los resultados de fuerza cortante (V13, V23), fuerzas ver
como momentos (M11 y M22).
Fig. 7.75 C
AP. 7214
Luego de seleccionado el caso o combinación, debido al cual des
elegido una componente de fuerza a observar a la vez, haga clic
grá ca los diagramas de fuerzas o momentos correspondientes.
Para el caso de la combinación 1 (COMB1), la Fig. 7.77 muestra
muestra los diagramas de fuerzas 22, la Fig. 7.79 muestra los d
muestra los diagramas de momentos 22.
Fig. 7.77

109. Análisis y dise
Como podrá observar en los diagramas de fuerzas, el programa
las fuerzas 11 y fuerzas 22 distribuidas en la estructura; dichas fue
longitud (ton/m).
Fig. 7.79 C
AP. 7216
Para visualizar con mayor detalle las fuerzas o momentos en los
dicho elemento; por ejemplo, en la Fig. 7.81 se puede observar e
del muro, y en la Fig. 7.82 se puede observar el detalle de fuerza
Fig. 7.81
Las fuerzas antes presentadas
Ɵ
enen la siguiente interpretación: las fu
actuando en la super cie media de los elementos. El programa solo c
nudos del elemento.
F22
V23
V13
Axis 1
Axis 2
Axis 3
V13
F12
F12
F11

110. Análisis y dise
7.19 IMPRESIÓN DE RESULTADOS EN UN ARCHIVO
Para generar un reporte en archivo en formato *.doc, vaya al menú
muestra en la Fig. 7.85.
En la ventana de selección de tablas de impresión, debe seleccio
que deberán generar un reporte de resultados, así como tambié
Fig. 7.86 mues tra lo indicado.
Fig. 7.85

111. ANÁLISIS Y DISEÑO
PÓRTICOS DE CON
ARMADO USANDO
SECTION DESIGNE Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de c
C
AP.
8
220
Fig. 8.1
Pór
Ɵ
co en concreto armado a analizar y d
Fig. 8.2
Pór
Ɵ
co en concreto armado a analizar y dis

112. Análisis y dise
Las propiedades del material son las siguientes:
Concreto armado f’
c
= 210 kg/cm
2
φ
= 2.4 t/m
3
f
y
= 4200 kg/cm
2
8.2 INICIANDO EL PROGRAMA
Para iniciar la ejecución del programa haga doble clic en el ícon
en el escritorio, o busque la carpeta donde se instaló el program
es C:/Archivos de programa/Computers and Structures/SAP200
Structures/SAP2000 15), y haga clic en el archivo SAP2000.exe. Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de c
C
AP.
8
222
8.4 DEFINICIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL
Vaya al menú File > New Model (también se puede acceder de
íconos horizontal o presionando Control + N).
Aparecerá la ventana de la de nición de geometrías a través de la
2DFrames (pór
Ɵ
cosen2dimensiones)
Fig. 8.5
Fig. 8.6

113. Análisis y dise
85GUARDARELAVANCEDELMODELO
La ventana que aparece corresponderá a la de de nición de pó
términos signi can:

Number of Stories : Número de pisos

Number of Bays : Número de vanos

Story Height : Altura de piso

Bay Width : Longitud de vano
Los valores de los términos a ingresar se observan en la Fig. 8.8
como usuario, puede asignar una sección para las vigas y otra par
Adicionalmente puede indicar si el programa colocará condicio
que se observan en la gura al interior de la ventana (apoyos jo
que el programa asigne dichas condiciones). Haga clic en el botón
geometría de la estructura.
Fig. 8.8 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de c
C
AP.
8
224
8.6 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MA
Para de nir el material a u
Ɵ
lizar (concreto), vaya al menú De
Materials haga clic en Add New Material
.
En el cuadro Material Property Data , ingrese los siguientes val
metros):

Material Name and Display Color = CONC210

Material Type = Concrete

Weight per unit Volume = 2.40

Modulus of Elas
Ɵ
city = 2.1E6

Poisson’s ra
Ɵ
o = 0.20,

Coe . of Thermal Expansion = 1.1700E-5
Other Proper
Ɵ
es for Concrete Materials:

Speci ed Concrete Compressive Strength = 2100
Esto se puede observer en la siguiente gura.

114. Análisis y dise
8.7 DEFINICIÓN DE ELEMENTOS LÍNEA
A con
Ɵ
nuación, se de nirá la sección rectangular de la viga; para
Proper
Ɵ
es > Frame Sec
Ɵ
ons... En el formulario Frame Proper
Ɵ
e
En el formulario Add Frame Sec
Ɵ
on Property, en la sección Se
seleccione la opción Concrete. El programa mostrará las seccion
en el caso de la viga seleccione el botón Rectangular
.
Fig. 8.11 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de c
C
AP.
8
226
En el cuadro Rectangular Sec
Ɵ
on se deben ingresar los siguientes
de FSEC2 a V25X60 / despliegue la lista de materiales en la secc
dimensions ingrese: Depth = 0.60, Width = 0.25.
Haga clic en el botón Concrete Reinforcement para ir a la
v
entana Reinforcement Data . En la sección Design Type
seleccione Beam (M3 Design only) , ya que la sección debe
diseñarsecomounavigaEnlamismaventanaen Concrete
Fig. 8.13

115. Análisis y diseño de
En el cuadro SD Sec
Ɵ
on Data ingrese la siguiente información:
Sec
Ɵ
on Name = T90X45 / Base Material = CONC210 / Design
8.8 USO DE SECTION DESIGNER
Para de nir la geometría de la columna en forma de T y la ubicación de la
cualquier otra sección con una gura caprichosa, haga uso del Sec
Ɵ

nuevamente en el formulario Frame Proper
Ɵ
es, escoja Add New Prop
En el formulario Add Frame Sec
Ɵ
on Property, en la sección Select P
seleccione la opción Other. El programa mostrará las secciones dispon
el caso de la columna, seleccione el botón Sec
Ɵ
on Designer
.
Fig. 8.15 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
228
Para de nir la geometría de la sección T, en la sección De ne/Edit/Sh
Sec
Ɵ
on Designer para abrir la ventana del CSISD que se muestra en la
En la ventana anterior, para empezar a dibujar la sección, vaya al men
una sección T cualquier a (ayúdese para ello de las líneas auxiliares que
de dibujar la sección T use la tecla Esc del teclado para pasar del mod
Luego vaya al menú Draw > Reshape Mode y seleccione la sección T
vér
Ɵ
ces cambian a cuadrados negros, lo cual indica que ya son editabl
Fig. 8.17

116. Análisis y diseño de
Trabajando en la sección, seleccione cada nudo haciendo clic derecho sob
aparezca una nueva ventana llamada Change Coordinates , en donde ust
correctas de dicho nudo y luego hacer clic en OK para aceptar las nuev
de ingresar todas las coordenadas correctas, use la tecla Esc. En la Fig. 8
correctas de los vér
Ɵ
ces de la sección.
Fig. 8.20 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
230
Ahora, proceda a ingresar las ubicaciones de las varillas de refuerzo long
al menú Draw > Draw Reinforcing Shape > Single Bar... y dibuje la posició
de refuerzo longitudinal.
Haciendo clic derecho sobre cada una de las varillas antes dibujadas usted p
diámetro (Fig. 8.24) por aquellos que aparecen en los planos. Para el ca
ubíquelas según la Fig. 8.25.
Fig. 8.22
Fig. 8.23

117. Análisis y diseño de
Luego de ingresar la sección y su distribución de refuerzo longitudinal, se
principales de la sección; para ello, vaya al menú Display > Show Sec
Ɵ
ons
haga clic en OK
.
Fig. 8.25
Distribución y ubicación de varillas de refuerz
Fig826 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
232
Vaya al menú Display > Show Interac
Ɵ
on Surface... (Fig. 8.28 y 8.29). En
la super cie de interacción de la sección, la cual está formada por múl
defecto, el programa considera 24 curvas de interacción y cada curva la
haga clic en Done
.
Vaya a Display > Show Moment > Curvature Curve... (Fig. 8.30 y 8.31). En
el diagrama Momento-Curvatura de la sección. Esta curva depende de los
considerados para los materiales que componen la sección, como son e
clic en Done
.
Fig. 8.28
Fig

118. Análisis y diseño de
Luego vaya a Display > Show Stresses... (Fig. 8.32 y 8.33). En esta ventan
de esfuerzos elás
Ɵ
cos en la sección. Para salir haga clic en OK.
Fig. 8.32 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
234
8.9 ASIGNACIÓN DE ELEMENTOS LÍNEA
Para asignar la sección a la viga, primero selecciónela y luego vaya al menú
En la ventana Frame Proper
Ɵ
es, seleccione la sección V25X60. De igual m
columnas. Observe que las dos columnas estén correctamente orientada
al menú View > Set Display Op
Ɵ
ons... y en la sección General ac
Ɵ
ve la c
Gire los ejes locales de la columna mal orientada desde el menú Assign >
Fig. 8.34

119. Análisis y diseño de
Con el botón All de la barra de íconos lateral, seleccione todos los eleme
> Inser
Ɵ
on Points...
En la ventana Frame Inser
Ɵ
on point, en la sección Cardinal Point, selecc
haga clic en OK. Vea nuevamente la forma extruida del pór
Ɵ
co.
Fig. 8.36 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
236
8.10 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS
Con el botón Ps (Get Previous Selec
Ɵ
on) de la barra de íconos lateral, s
elementos y luego vaya al menú Assign > Frame > End (Length) O sets..
from Connec
Ɵ
vity / Rigid–Zone Factor = 0.5. Con esto se han asignado los
de la estructura. Observe la forma extruida del pór
Ɵ
co.
8.11 APLICACIÓN DE CONDICIONES DE APOYO
Seleccione todos los elementos de la base (2 nudos), vaya al menú As
ventana Joint Restraints haga clic sobre el botón que muestra un empotr
asignar las restricciones.
8.12 DEFINICIÓN DE LOS SISTEMAS DE CARGAS ESTÁT
En el presente taller se usarán tres sistemas de cargas está
Ɵ
cas (DEAD, L
De ne > Load Pa
Ʃ
erns...

120. Análisis y diseño de
Observe que ya se encuentra de nido el sistema DEAD. Ingrese los siguie
observa en la Fig. 8.39. Haga clic en OK para nalizar.
Load = LIVE, Type = LIVE, Self Weight Mul
Ɵ
plier = 0, Auto Lateral Lo
Load = QUAKE, Type = QUAKE, Self Weight Mul
Ɵ
plier = 0, Auto Lat
8.13 ASIGNACIÓN DE CARGAS EN ELEMENTOS
Se asignará una carga distribuida en la viga; para ello, primero debe sele
Frame Loads > Distributed... e ingresar:
Load Case Name = DEAD / Load Type Forces = Forces, Coord Sys = GLO
Load = 2 / Op
Ɵ
ons = Add to Exis
Ɵ
ng Loads (Fig. 8-40).
Para nalizar haga clic en OK, con lo cual se ha asignado la carga muerta
modelados.
Fig. 8.39 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
238
Nuevamente seleccione la viga, vaya a Assing > Frame Loads > Distrib
Load Case Name = LIVE / Load Type Forces = Forces, Coord Sys = GLO
Load = 1 / Op
Ɵ
ons = Add to Exis
Ɵ
ng Loads (Fig. 8-41).
Para nalizar dar clic en OK, con lo cual se ha asignado la carga viva en
Ahora proceda a ingresar la fuerza sísmica; para ello, seleccione el nud
Assing > Joint Loads > Forces... e ingrese:
Load P
aƩ
ern Name = SX / Force Global X = 3 (Fig. 8-42). Luego haga clic
Fig. 8.41

121. Análisis y diseño de
8.14 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES DE CARGA
Las combinaciones a u
Ɵ
lizar en el diseño y veri cación de los elemento
1.5 DEAD + 1.8 LIVE
1.25 DEAD + 1.2 LIVE + SX
1.25 DEAD + 1.2 LIVE – SX
0.9 DEAD + SX
0.9 DEAD – SX
ENVOLVENTE
Para de nir la primera combinación vaya al menú De ne > Load Com
Add New Combo... En el cuadro Load Combina
Ɵ
on Data ingrese:
Load Combina
Ɵ
on Name = COMB1 / Load Combina
Ɵ
on Type = Linea
Load Case Results: Case Name = DEAD, Scale Factor = 1.5. Luego hag
ingresado el primer término de la combinación. Nuevamente en la se
Case Results ingrese: Case Name = LIVE, Scale Factor = 1.8. Luego hag
ingresado el segundo término de la combinación (Fig. 8-43). Finalmen
valores ingresados. Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
240
Para ingresar la envolvente, haga clic en el botón Add New Combo...
Data ingresar:
Load Combina
Ɵ
on Name = ENV / Load Combina
Ɵ
on Type = Envelope
Results: Case Name = COMB1, Scale Factor = 1. Luego haga clic en Add. D
Combina
Ɵ
on of Load Case Results : Case Name = COMB2, Scale Factor
hasta ingresar todas las combinaciones antes de nidas (Fig. 8-44). Par
Fig. 8.44
Haga clic en OK para aceptar las combinaciones ingresadas.
8.15 DEFINICIÓN DE OPCIONES DE ANÁLISIS
Para de nir las opciones de análisis vaya al menú Analyze > Set Analysis O
opciónPlaneFrame(XZPlane)enFastDOFsestéac
Ɵ
va(observeque

122. Análisis y diseño de
Fig. 8.46
8.16 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Guarde el avance haciendo clic en el botón cuyo ícono es un diske
Ʃ
e, e
el botón Run (similar a la tecla Play de una grabadora) en la barra de í
el análisis, o también puede hacerlo desde el menú Analyze > Run An
8.17 DISEÑO EN CONCRETO ARMADO
Para llevar a cabo el diseño en concreto armado del pór
Ɵ
co, primero d
Frame Design > View/Revise Preferences... En la opción Design Code s
OK. Con esto se ha de nido el código de diseño a u
Ɵ
lizar. Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
242
Luego debe de nir las combinaciones de diseño a u
Ɵ
lizar. Para ello, vaya
Design > Select Design Combos... En la ventana Design Load Combin
combinaciones que usted desea usar en el diseño de List of Load Com
+ Clic Derecho y luego haga clic en Add (Fig. 8.49). Para nalizar, ha
Automa
Ɵ
cally Generate Code-Based Design Load Combina
Ɵ
ons para
combinaciones por defecto que u
Ɵ
liza del código seleccionado.
Fig. 8.48

123. Análisis y diseño de
Para iniciar el diseño vaya al menú Design > Concrete Frame Design >
Observe los valores que aparecen en las vigas y las columnas. Ver deta
Seleccione todos los elementos con All y luego vaya al menú Design
R
evise Overwrites... En la ventana Concrete Frame Design Overwrites
Type y en la lista desplegable que aparece escoja Sway Ordinary. Para
Fig. 8.50 Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
244
Fig. 8.52
Vuelva a hacer el diseño de la estructura desde el menú Design > Con
/ Check of Structure. Observe los cambios en las can
Ɵ
dades de refuerz
especial veri que la can
Ɵ
dad de refuerzo calculada por el programa en
envolvente para tal n).
8.18 VERIFICACIÓN DE COLUMNAS
Debido a que se van a modi car algunas asignaciones
hechasaloselementosFramesedebequitarelcandado

124. Análisis y diseño de
Fig. 8.54
Nuevamente analice el modelo mediante el botón Run Analysis (tamb
la estructura mediante el menú Design > Concrete Frame Design > Sta
Observe los cambios ocurridos en la columna (en esta ocasión, la can
Ɵ

paréntesis). También puede ver el detalle de veri cación de la sección
Se harán nuevos cambios a la sección de la columna; para ello, quite nuev
al menú Dene > Sec
Ɵ
ons Proper
Ɵ
es > Frame Sec
Ɵ
ons..., en la vent
la sección T90X45 y luego haga clic en el botón Sec
Ɵ
on Designer... En
varilla de refuerzo a la vez y cambie el Bar Size a #4, con lo cual se está
Al nalizar haga clic en Done para aceptar los cambios. Nuevamente a
Run Analysis (también puede usar F5) y diseñe la estructura mediante
Design > Start Design/Check of Structure . Observe los resultados de
Ɵ
ene la columna? Vea la veri cación del elemento columna y haga clic
ventanaConcreteColumCheckInforma
Ɵ
on(ACI318)Paravereldet Aná
lisis
y
diseño de pó
rƟ
cos de concret
C
AP.
8
246
Fig. 8.56

125. ANÁLISIS DE UN MUR
DE CONTENCIÓN C
AP.
9
248
9.1 ESTRUCTURA A ANALIZAR
Se llevará a cabo el análisis de un muro de contención y su cimentación s
a u
Ɵ
lizar es concreto de 210 kg/cm
2
, el espesor del muro es de 0.25
de 0.30 m y la altura es de 2.0 m. Para el análisis se considerará 1 m
balasto del suelo es de 2500 ton/m
3
, el ángulo de fricción es de 30° y
1800 kg/m
3
.
Fig. 9.1
Estructura a analizar

126. Análisis y diseño de
Fig. 9.3
El programa le mostrará la ventana principal con dos subventanas sin ning
paso será incluir las grillas que le ayuden al modelamiento de la geome
al menú De ne > Coordinate Systems/Grids..., como se observa en la
Grid Systems haga clic en el botón Modify/Show System... C
AP.
9
250
El botón anterior lo llevará a la ventana de de nición de grillas (De ne
ingresar las grillas de dibujo auxiliar, como se observa en la Fig. 9.6. Par
haga doble clic en la casilla de la la correspondiente a la grilla y de la c
pasos (doble clic en la casilla de la la correspondiente a la grilla y de
otros datos en las columnas Visibility y Bubble Loc. (visibilidad y ubicació
de la grilla). Adicionalmente, ac
Ɵ
ve la casilla Glue to Grid Lines, y en la c
Opcionalmente (no es necesario que lo haga) se puede ingresar una
mallaregular,yaseaenformacartesianaoenformacilíndrica,yluego
Fig. 9.6

127. Análisis y diseño de
Esta forma de de nir las grillas genera e
Ɵ
quetas por defecto; en el caso d
sigue: 1, 2, 3, etc.; en el caso del eje Y, e
Ɵ
quetas como sigue: A, B; C, etc.;
z2, z3,...). Todas estas e
Ɵ
quetas pueden ser editadas. Haga clic en OK dos
las grillas en la ventana ac
Ɵ
va del programa (Fig. 9.8).
9.3 GUARDAR EL MODELO
Para guardar el avance del taller, debe hacer clic en el menú File > Save A
se guardará el modelo (guarde el avance en el escritorio de su PC en una
un nombre para el modelo (el avance también tendrá el mismo nombre
botón Save. Opcionalmente puede usar el ícono ubicado en la barra de íc
de un disket.
Fig. 9.8 C
AP.
9
252
Seguidamente se mostrará la ventana con los diferentes
Ɵ
pos de materia
por defecto; en este caso debe seleccionar el botón Add New Materia
9.10 para adicionar un material nuevo.
En la ventana Material Property Data debe ingresar las propiedades co
r
esistencia nominal 210 kg/cm
2
, por lo cual debe cambiar los parámetro
9.11. Haga clic en OK dos veces para aceptar los parámetros ingresados
Fig. 9.10

128. Análisis y diseño de
9.5 DEFINICIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS ESTRU
Las secciones que se u
Ɵ
lizan en este ejemplo corresponden a secciones
de 0.25 metros para el muro y de 0.30 metros para la zapata.
Para de nir las secciones, vaya al menú De ne > Sec
Ɵ
on Proper
Ɵ
es > Ar
en la Fig. 9.12.
Se mostrará la ventana d
SAP2000, como se mue
seleccione la opción Ad
mostrará la ventana de d
deberá ingresar la geom
por la sección del muro,
Luego haga clic en OK.
Fig. 9.12 C
AP.
9
254
9.6 DIBUJO DE ELEMENTOS ÁREA – MURO
Para iniciar el dibujo de los elementos estructurales debe ubicarse en
ac
Ɵ
ve una de las ventanas y en la barra de íconos horizontal haga clic en
«Down» desplazarse a través de planos YZ paralelos, hasta ubicarse en el
al muro).
Para poder dibujar el muro, trabajando en la ventana en elevación, haga
de íconos laterales llamado Quick Draw Area Element (que
Ɵ
ene la imag
punto rojo en el centro) y luego haga clic dentro de la ventana en eleva
dicho elemento, es decir, entre los ejes A y B (Fig. 9.15).

129. Análisis y diseño de
9.7 DISCRETIZACIÓN DE ELEMENTOS ÁREA – MURO
Como se podrá observar en el programa, el muro está formado por un solo
es necesario discre
Ɵ
zarlo (dividirlo). Para dividir el elemento Shell que
seleccionarlo y luego ir al menú Edit > Edit Areas > Divide Areas... (Fig
divisiones en el sen
Ɵ
do horizontal (10 elementos) y ver
Ɵ
cal (20 element
Fig. 9.16 C
AP.
9
256
9.8 ASIGNACIÓN DE GRUPOS – MURO
Debe seleccionar los elementos área antes dibujados y ir al menú Assig
Assign/De ne Group Names haga clic en Add New Group... Ingrese los
el grupo MURO, tal como se puede observar en la Fig. 9.20. Luego haga
Fig. 9.18

130. Análisis y diseño de
9.9 DIBUJO DE ELEMENTOS ÁREA – ZAPATA
Para dibujar la zapata ubíquese en la ventana ac
Ɵ
va con la vista en elevac
en la barra de íconos horizontal (esto se hace para cambiar la vista de
plano Z = 0, es decir, en la base de la estructura con las echas «Up» y «
Al igual que en el caso de los muros, se usará el ícono Quick Draw Area
celeste con un punto rojo en el centro, ubicado en la barra de íconos v
donde irá ubicada la zapata (Fig. 9.21). C
AP.
9
258
9.10 DISCRETIZACIÓN DE ELEMENTOS ÁREA – ZAPATA
Al igual que el muro, se deben discre
Ɵ
zar los elementos que forman par
seleccionar primero el elemento nuevo ubicado entre los ejes 1 y 2, lue
Divide Areas... En la ventana Divide Selected Areas ingrese los datos qu
Del mismo modo seleccione el elemento ubicado entre los ejes 2 y 3, y l
para dividirlo (en esta ocasión los valores de la división se presentan en
Fig. 9.22

131. Análisis y diseño de
Para ver la estructura con el espesor de los elementos, vaya al menú V
ventana Display Op
Ɵ
ons For Ac
Ɵ
ve Windows ac
Ɵ
ve la opción Fill Objec
Fig. 9.24 C
AP.
9
260
9.11 DEFINICIÓN DE SISTEMA DE CARGA DEBIDO AL E
Los
Ɵ
pos de carga a u
Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden a los sistem
de empuje de
Ɵ
erra (PRES). Para de nir este sistema de carga, vaya al men
se muestra en la Fig. 9.27.
Fig. 9.27

132. Análisis y diseño de
9.12 DEFINIR NUDOS PATRONES
Para de nir nudos patrones, vaya al menú De ne > Joint Pa
Ʃ
erns, tal co
Fig. 9.29 C
AP.
9
262
9.13 ASIGNAR NUDOS PATRONES
Para asignar el patrón de nudos antes de nido, lo que va a hacer primer
dicho patrón; para ello, vaya al menú Select > Select > Groups..., donde
y hacer clic en OK
.
Luego vaya al menú Assign > Joint Pa
Ʃ
erns..., como se muestra en la Fig

133. Análisis y diseño de
9.14 ASIGNACIÓN DE LA CARGA DE PRESIÓN EN EL MU
Para asignar cargas de presión, lo que va a realizar es seleccionar todos
muro (nudos y áreas); para ello, seleccione al grupo que con
Ɵ
ene estos el
luego vaya al menú Assign > Area Loads > Surface Pressure (All)... , tal com
Seguidamente observará la ventana donde debe indicar la cara sobre la
presión será ejercida mediante un patrón de nudos de nidos; tambié
ód ll á d l li
Fig. 9.33 C
AP.
9
264
9.15 ASIGNACIÓN DE LA CARGA DE PRESIÓN EN LA ZA
Seleccione los elementos área que forman la zapata ubicados entre los
vista en planta); luego vaya al menú Assign > Area Loads > Uniform (She
ingresar la carga de presión debido a la
Ɵ
erra ubicada por encima de la
Fig. 9.36

134. Análisis y diseño de
9.16 ASIGNACIÓN DE APOYOS
En el presente taller, el apoyo lo cons
Ɵ
tuye el terreno, y para simularlo d
están de nidos en función al coe ciente de balasto, el ángulo de fricci
K
z
= K
b
*(Área de in uencia)
K
x
= K
b
*(1 - sen(
φ
))*(Área de in uencia)
K
y
= K
b
*(1 - sen(
φ
))*(Área de in uencia)
De lo cual tenemos:
Con los datos tabulados se asignarán los resortes en los
nudos de la base de la estructura; para ello, seleccione todos
los nudos interiores de la zapata y luego vaya al menú Assign
> Joint > Spring... y asigne los valores correspondientes a los
resortes para estos nudos, con respecto a los ejes globales
(Fig. 9.39).
K
b
A φ
Kx
(ton/m
3
)(
m
2
)
(º) (ton/m
Nudo int. 2500 0.01 30 12.50
Nudo ext. 2500 0.005 30 6.25
Nudo esq. 2500 0.0025 30 3.13 C
AP.
9
266
9.17 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES DE CARGA
Para de nir las combinaciones de carga, vaya al menú De ne > Load Com
le muestre la ventana de de nición de combinaciones de carga que se
En esta ventana debe hacer clic en el botón Add New Combo... , en l
g
enerar las combinaciones de carga en función a factores de carga de dise
la Fig. 9.41. En este taller se usará como combinación de cargas la si
ingreso de los términos de la combinación, se ha presentado en capítu
COMB 1: 1.5 D + 1.8 PRES
Fig. 9.40

135. Análisis y diseño de
9.18 OPCIONES DE ANÁLISIS
Luego de haber de nido la geometría del modelo y la carga asignada
estructural; para ello, vaya al menú Analyze > Set Analysis Op
Ɵ
ons...
En seguida se mostrará la ventana de opciones de análisis, donde de
Frame, debido a que está realizando un análisis tridimensional y el progr
grados de libertad disponibles. Asimismo, marque la casilla Automa
generar el archivo de reporte de resultados, luego haga clic en OK
.
Fig. 9.42 C
AP.
9
268
A con
Ɵ
nuación, vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run... , para qu
donde debe seleccionar los casos de análisis que desea que se ejecuten
desac
Ɵ
var el caso de análisis MODAL, seleccionándolo y luego haciend
Case). Para ejecutar el programa haga clic en Run Now, tal como se mu
9.19 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS –
Para visualizar la deformada de la estructura debido a los estados de c
menú Display > Show Deformed Shape..., tal como se muestra en la F
Fig. 9.44

136. Análisis y diseño de
Fi947
adicionalmente la estructura no deformada en un color plomo. La Fig. 9.47
estructura para la combinación COMB1. C
AP.
9
270
9.20 VISUALIZACIÓN GRÁFICA DE LOS RESULTADOS -
Y MOMENTO
Para visualizar los resultados de fuerzas y momentos en forma grá ca, va
Stresses > Shell..., tal como se muestra en la Fig. 9.49.
A con
la ven
eleme
los re
V23), f
(M11,
Fig. 9.
a la ve
los dia
solicit
Fig. 9.49

137. Análisis y diseño de
En la Fig. 9.51 se observa la distribución de momentos M11 (izquierda)
interpretación de dichos resultados se lleva a cabo de manera similar a
9.21 IMPRESIÓN DE RESULTADOS EN UN ARCHIVO DE
Para generar un reporte de los resultados en un archivo en formato *.do
tal como se muestra en la Fig. 9.52.
Fig. 9.51 C
AP.
9
272
Luego se mostrará la ventana de selección de tablas de impresión, donde d
carga y casos de análisis que desee le generen un reporte de resultado
9.22 DEFINICIÓN DE SECTION CUTS
Fig. 9.53
C di it át

138. Análisis y diseño de
Luego vaya al menú Assign > Assign to Group..., en la ventana Assign/D
botón Add New Group... En la ventana Group De ni
Ɵ
on ingrese los par
Para nalizar haga clic en OK dos veces.
Fig. 9.55
Lo siguiente que debe hacer es de nir los cortes de secciones; para ello, v
Cuts... (Fig. 9.57). En la ventana Sec
Ɵ
on Cuts haga clic en Add Sec
Ɵ
on C C
AP.
9
274
Ingrese los datos referentes al Sec
Ɵ
on Cut, como: el nombre, la de nic
grupo), el grupo (en este taller hay un grupo que será usado y es el llam
resultados del análisis). Haga clic en OK dos veces.
Fig. 9.59

139. Análisis y diseño de
9.23 RESULTADOS DE SECTION CUTS
Analice la estructura como se ha explicado en los acápites
anteriores. Luego vaya al menú Display > Show Tables... En la
ventana Choose Tables for Display deberá seleccionar Other
Output Items , en la sección ANALYSIS RESULTS , así como
también debe seleccionar el estado de carga o combinación
por la cual verá los resultados del Sec
Ɵ
on Cut. En este taller
seleccione la combinación antes de nida llamada COMB1.
Haga clic en OK dos veces, con lo cual el programa mostrará
los resultados del Sec
Ɵ
on Cuts en forma de tablas. Dicha tabla
puede ser exportada al Excel de manera similar a la explicada
en acápites anteriores. C
AP.
9
276
Fig. 9.63

140. ANÁLISIS DE UNA LO
CON VIGAS TENSADA AC
AP. 10278
10.1 ESTRUCTURA A ANALIZAR
El presente taller
Ɵ
ene por nalidad presentar el modelamiento y análi
de 0.15 m de espesor, con vigas principales de 0.60 x 1.50 m y secun
principales están sujetas a efectos de tensado mediante tendones parabó
distancia del eje neutro de la viga al tendón en los extremos es de 0.
luz desde el eje neutro al tendón es también de 0.35 m. La fuerza ap
mientras que el diámetro del tendón es de 1”.
10.2 INICIANDO EL PROGRAMA Y SELECCIÓN DE UNID
Para generar el modelo estructural de la losa, se van a u
Ɵ
lizar las plan
decargarelprograma,debeseleccionarcomounidaddetrabajoton,
Fig.10.1

141. Análisis y diseño de
El programa le mostrará las diferentes plan
Ɵ
llas que vienen incorporad
la de nición de la losa, se usará la plan
Ɵ
lla Flat Slab
.
En la ventana Slab (Fig. 10.4) se debe ingresar los parámetros geométr
Fig.10.3 AC
AP. 1
0
280
10.4 GUARDAR EL MODELO
Para guardar el avance del modelo, haga clic en el botón que
Ɵ
ene e
la barra de íconos horizontal. Seleccione la carpeta donde se guardará el a
Guardar
.
10.5 DEFINICIÓN DEL MATERIAL A UTILIZAR
Después de haber de nido parte de la geometría de su modelo, debe
para ello, vaya al menú De ne > Materials...; de inmediato se mostrará
de materiales que
Ɵ
ene el programa, de nidos por defecto; en este ca
New Material... En la ventana Material Property Data debe ingresar l
un concreto de resistencia nominal 210 kg/cm
2
.
F

142. Análisis y diseño de
10.6 DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE ELEMENTOS E
Las vigas a u
Ɵ
lizar en el presente modelo son de sección rectangula
caracterís
Ɵ
cas:
V-1 (0.60 x 1.50)
V-2 (0.30 x 1.00)
Para de nir las secciones de vigas vaya al menú De ne > Sec
Ɵ
on Prope
se muestra en la Fig. 10.8; a con
Ɵ
nuación, el programa mostrará la v
En la sección Click to, haga clic en el botón Add New Property (Fig. 10 AC
AP. 1
0
282
El programa le mostrará la ventana de de nición de secciones, en la cua
deberá desplegar la lista y seleccionar Concrete, con lo cual la ventana
Rectangular para ingresar la geometría de una sección rectangular de
en la Fig. 10.11.
Fig.10.10

143. Análisis y diseño de
En el botón Concrete Reinforcement indique que la sección de nida se
Considere la distancia de la cara del elemento al eje centroidal de las va
Ingrese de igual manera la otra sección de la viga faltante (V30x100), con
elementos línea de nidos.
Fig.10.12 AC
AP. 1
0
284
Para de nir el elemento área que representará a la losa, vaya al menú
Sec
Ɵ
ons...
En la ventana Area Sec
Ɵ
ons haga clic en el botón Add New Sec
Ɵ
on
Shell Sec
Ɵ
on Data, donde deberá ingresar las propiedades de la losa, com
comportamiento (Shell – Thick), material (CONC210), tal como se obser
Fig.10.14

144. Análisis y diseño de
Para de nir el elemento tendón debe ir al menú De ne > Sec
Ɵ
on Prope
El programa mostrará la ventana Tendon Sec
Ɵ
on. Haga clic en la secció
Fig.10.17 AC
AP. 10286
En la ventana Tendon Sec
Ɵ
on Data, ingrese las propiedades del tendón
este caso u
Ɵ
lizar A146Gr270), el diámetro (ingresar 1”); también se pued
propiedades referidas a la sección. Para mayor facilidad, cambie las unid
izquierda de la ventana, para ingresar el diámetro.
10.7 MODELO DE ELEMENTOS FALTANTES Y ASIGNAC
Seleccionetodosloselementosqueformanpartedelalosaconunaventa
Fig.10.19

145. Análisis y diseño de
Las vigas principales estarán ubicadas en los ejes 1 y 4, mientras que las
en los ejes A, D, G y J. Para dibujar las vigas use los botones de acceso rápid
íconos lateral; para ello, haga clic en el ícono que
Ɵ
ene una línea celeste
ventana Proper
Ɵ
es of Object, seleccione la sección del elemento a dibu
el mouse el punto inicial de la viga y luego el punto nal del elemento
dibujo haga clic derecho en el mouse. Repita el proceso anterior para la
cuando dibuje las vigas paralelas al eje Y). Puede dibujar estas vigas en u
el botón XY ubicado en la barra de íconos horizontal.
Fig.10.21
Fig.10.22 AC
AP. 10288
Para que las losas transmitan o distribuyan sus cargas a las vigas debe di
en partes iguales, de modo que estén perfectamente unidas. Para logr
internas (o automá
Ɵ
cas) a dichos elementos. Seleccione todos los elem
al menú Assign > Frame > Automa
Ɵ
c Frame Mesh... (Fig. 10.24). En la
Mesh ac
Ɵ
ve las casillas, tal como se observa en la Fig. 10.25.
Fig.10.24

146. Análisis y diseño de
Para dividir internamente las losas, seleccione todos los elementos con
> Area > Automa
Ɵ
c Area Mesh... En la ventana Assign Automa
Ɵ
c Are
se observa en la Fig. 10.27.
Fig.10.26 AC
AP. 10290
Ahora asigne los elementos tendón, antes de nidos, a las vigas modelad
use el mismo comando que usó antes para dibujar las vigas; la diferencia
la Line Object Type debe elegir Tendon y en Sec
Ɵ
on seleccione el ele
(Fig. 10.28).
La forma de dibujar el elemento tendón es similar al de un elemento f
un punto nal, por ejemplo, empiece con la viga principal ubicada en el
en la intersección de ejes 1 y A como punto inicial y luego en la intersec
Fig.10.28

147. Análisis y diseño de
Aparecerá la ventana Tendon Data Line Object , donde de nirá las pro
modelar. Esto puede hacerse de forma manual, pero es preferible que
que posee el programa; para ello, haga clic en el botón Quick Start y a
Start Templates, donde seleccionará la forma que tendrá el tendón. Para e
Parabolic Tendon 1 y el número de tramos (Number of Spams) será 1 (
haga clic en OK
.
Fig.10.30 AC
AP. 1
0
292
En la ventana De ne Parabolic Tendon Layout For Line Object , ingres
los extremos y en el centro (por defecto, el programa solicita tres punto
Para ingresar estas excentricidades, en la columna Coord2 escriba los v
Observar que luego el programa lo regresa a la ventana que se observa
coordenadas correctas del tendón. Veri car que en la sección Tendon S
Para nalizar, haga clic en OK
.
Fig.10.32

148. Análisis y diseño de
De igual manera, modele el tendón ubicado en la viga del eje 4.
El programa le mostrará los tendones ya ingresados al modelo, tal com
10.8 ASIGNACIÓN DE APOYOS
La condición de borde estará dada por apoyos jos en los cuatro extr
seleccione toda la estructura con el botón All y luego quíteles las restricc
los cuatro nudos de esquina que representan los apoyos y asígneles r
apoyo jo.
Fig.10.34 AC
AP. 1
0
294
10.9 DEFINICIÓN DE CARGAS
Los
Ɵ
pos de carga a u
Ɵ
lizarse en este ejemplo corresponden al sistem
de carga viva (LIVE) y al sistema de fuerza de tensado (TENSADO). Para
al menú De ne > Load Pa
Ʃ
erns..., tal como se muestra en la Fig. 10.37
de de nición de cargas, en la que se puede observar el
Ɵ
po de carga
adicionalmente el peso propio de la estructura. Para adicionar el estado
Load Name , escriba LIVE, y en Type, seleccione LIVE. Para agregarlo a
Pa
Ʃ
ern (observe que en este caso el Self Weight Mul
Ɵ
plier es cero). P
tensado en el recuadro Load Name escriba TENSADO, y en Type seleccio
en el botón Add New Load Pa
Ʃ
ern. Luego de haber de nido los
Ɵ
pos
se muestra en la Figura 10.38.

149. Análisis y diseño de
10.10 ASIGNACIÓN DE CARGAS
Las cargas actuantes serán cargas distribuidas sobre los elementos Shell; p
vaya al menú Assign > Area Loads > Uniform (Shell)... (Fig. 10.39), don
(0.1 ton/m
2
) y la carga viva (0.25 ton/m
2
), tal como se observa en la Fi
ingresar por separado y se debe tener especial cuidado en la compa
Ɵ
bi
Fig.10.39 AC
AP. 10296
10.11 ASIGNACIÓN DE CARGA AL TENDÓN
La asignación de cargas a los elementos tendón se hace a través del me
Stress... (Fig. 10.42); para ello, previamente se deben haber selecciona
En la ventana Tend
estado de carga ante
fuerza de tensado (T
carga en el tendón (e
sivaaestarsujetado
Fig.10.42

150. Análisis y diseño de
10.12 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES
Las combinaciones a u
Ɵ
lizar en el presente ejemplo son:
COMB1: 1.0 DEAD + 1.0 LIVE
COMB2: COMB1 + 1.0 PRETENSADO
Las combinaciones de carga a u
Ɵ
lizarse se de nen en función al código
analizarán dos casos. El primero es cuando actúan la carga muerta y la
muerta más la carga viva, más la carga de tensado. Para de nir una co
Load Combina
Ɵ
ons..., tal como se muestra en la Fig. 10.44. AC
AP. 1
0
298
En la ventana de denición de combinaciones de carga que se mu
botón Add New Combo... ; luego se mostrará la ventana para gener
función a factores de carga de diseño. Para la combinación 1 ingresa
en la Fig. 10.46. En la Fig. 10.47 se muestran los parámetros para la
Fig.10.45

151. Análisis y diseño de
A continuación, se mostrará la ventana de opciones de análisis. Ha
debido a que se está realizando el análisis de una estructura tridim
Fig.10.49
Vaya al menú Analyze > Set Analysis Cases to Run... , donde se mo
denir los casos de análisis que desea ejecutar. Para ejecutar el progr
Run Now , ubicado en la parte inferior derecha de la ventana. Como ob
desactive el caso de análisis MODAL para que el programa no calc
laestructura AC
AP. 1
0
300
10.14 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS - DESPLAZAMI
El programa le mostrará la ventana que se
observa en la Fig. 10.52, en la cual el usuario
indica el caso/combinación a mostrar y
algunas opciones de visualización.
Para visualizar la deformada de la estructura debido a
los estados de carga o las combinaciones, vaya al menú
Display > Show Deformed Shape... , tal como se muestra
en la Fig. 10.51.

152. Análisis y diseño de
La Fig. 10.53 presenta la deformada de la estructura para el estado
observa la deformada debido al estado de carga LIVE, y la Fig. 10.55
estado de carga TENSION.
Fig.10.53 AC
AP. 1
0
302
10.15 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – FUERZAS Y M
Para visualizar los resultados de fuerzas y momentos en forma grá
al menú Display > Show Forces/Stresses > Frames/Cables.
Se mostrará la ventana de diagramas de fuerzas en los elementos
los resultados de componentes de fuerzas y momentos (fuerza axia
elementos frame uno a la vez.
Fig.10.56

153. Análisis y diseño de
Luego de elegida una opción de componente de fuerza a la vez, el pro
gráca los diagramas de fuerzas correspondientes. La Fig. 10.58 mu
ector para las vigas principales, debido al estado de carga DEAD, m
los diagramas de momento ector debido al estado de carga TENSION
detalle el valor de las fuerzas en los elementos, debe hacer clic der
Fig.10.58 AC
AP. 1
0
304
10.16 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – MOMENTOS
Para visualizar los resultados en forma gráca en los elementos Ár
Show Forces/Stresses > Shell , tal como se muestra en la Fig. 10.60
El programa muestra la ventana de diagramas de fuerzas en los elemen
elegir los resultados de fuerza cortante (V13, V23), fuerzas (F11 y F
como se muestra en la Fig. 10.61.
Fig.10.60

154. Análisis y diseño de
Luego de elegida una opción (componente) a la vez, el programa mos
diagramas de momentos correspondientes. La Fig. 10.62 muestra los d
(en ton-m/m) de la estructura analizada para el caso del estado de
Las Figs. 10.63, 10.64 y 10.65 muestran los diagramas de moment
PRETENSADO, la combinación COMB1 y la combinación COMB2 resp
se encuentran en ton-m/m). Para visualizar con mayor detalle los m
debe hacer clic derecho sobre cualquier elemento. ¿Varían los mo
carga de tensión en el tendón?
Fig.10.62 AC
AP. 10306
Fig.10.64

155. Análisis y diseño de
10.17 IMPRESIÓN DE RESULTADOS EN UN ARCHIVO DE
Para generar un reporte de resultados en un archivo en
formato *.doc, vaya al menú File > Print Tables... , tal
como se muestra en la Fig. 10.66.
En la ventana de selección de tablas de impresión, debe seleccion
desea observar, además de los tipos de carga y casos de análisis d
reporte de resultados. La Fig. 10.67 muestra lo indicado.

156. ANÁLISIS TIEMPO-H
DE UNA ESTRUCTUR
CONCRETO ARMADO
MEDIANA ALTURA Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 11310
11.1 ESTRUCTURA A ANALIZAR
El presente taller
Ɵ
ene por nalidad llevar a cabo el análisis Tiempo-Hist
armado de mediana altura. La estructura seleccionada representa una
pisos de altura, con cuatro crujías de 6 m en el eje X y cuatro crujías d
ơ
pico es de 3 m y la del primer piso es de 3.40 m. El sistema resistente
El uso de la estructura serán departamentos y la estructura estará ubica
a u
Ɵ
lizar es f’c = 210 kg/cm
2
. Las vigas son de 30 x 55 cm
2
y las columna
respuesta de la estructura debido al sismo ocurrido en Pisco, el 15 de a
l l ditdih ttd lCD
Fig. 11.1
Estructura a analizar

157. Análisis y diseño de
11.3 DEFINICIÓN Y MODIFICACIÓN DE LA GEOMET
PLANTILLAS
Fig.11.2
Para modelar la estructu
(
templates) que posee e
menú File que se encuen
de la pantalla y seleccion
programa le mostrará la
incorporadas. En la vent
de la edi cación, seleccio Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
312
En la Fig. 11.4 se observa la ventana 3D Frames, en la cual se ingresa
modelo a analizar (el número de pisos es 8, la altura del primer nivel es
es 3 m; el número de vanos en la dirección X es de 4 y la longitud de ca
que en la dirección Y el número de vanos es 4 y la longitud de cada vano es
ingresado dichos valores, ac
Ɵ
ve la casilla Use Custom Grid Spacing a
las elevaciones del modelo. Luego de ac
Ɵ
var la casilla Use Custom Gr
clic en Edit Grid, en donde se mostrará la Fig. 11.5, la misma que mod
Fig.11.4

158. Análisis y diseño de
Luego de haber de nido y modi cado la geometría del modelo, ha
automá
Ɵ
camente generará el modelo de la estructura.
11.4 GUARDAR EL MODELO
Para guardar el avance del modelo, vaya al menú File > Save as... e ind
modelo (guárdelo en el escritorio de su PC, en una carpeta llamada TA
para el modelo). También puede hacer uso de la tecla F12 para guarda
de teclas Ctrl + S o del botón de acceso directo ubicado en la barra de íc
imagen de un disket.
11.5 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE APOYO
Como condiciones de borde se considerará que los nudos ubicados en la ba
estructura estarán empotrados; para ello, primero seleccione dichos nudo
mencionado, usando una ventana de selección de izquierda a aderecha, t
Fig.11.6 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
314
Luego de haber seleccionado los nudos de la base, haga clic en el men
como se observa en la Fig. 11.8. A con
Ɵ
nuación, el programa mostrar
se deben seleccionar las restricciones que tendrán los nudos seleccio
asignar será «empotramiento».
i 8

159. Análisis y diseño de
11.6 ASIGNACIÓN DE DIAFRAGMAS RÍGIDOS
Para asignar los diafragmas por cada nivel, primero se deben seleccion
Seleccione primero todos los nudos ubicados en el nivel Z = 3.5 (nudos de l
como se muestra en la Fig. 11.10.
Haga clic en el menú Assign > Joint > Constraint... ; el programa most
Constraints
.
Fig.11.10 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
316
En la ventana Assign/De ne Constraintes, en la lista desplegable ubica
to Add, seleccione la opción Diaphragm y luego haga clic en Add New
datos correspondientes al diafragma, haga clic en OK, en la ventana Di
Fig.11.12

160. Análisis y diseño de
De esta manera habrá asignado el diafragma del primer nivel a los nud
en la Fig. 11.14. A con
Ɵ
nuación, repita los pasos desde la Fig. 11.12 hast
complete los ocho niveles. Se recomienda empezar siempre por el pr
de no asignar dos diafragmas a un mismo nivel.
11.7 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATER
Luego de haber de nido la geometría del modelo, debe de nir el
Ɵ
p
formar parte de la estructura; para ello, vaya al menú De ne > Mate
ventana con los diferentes
Ɵ
pos de materiales con los que trabaja el p
debe seleccionar la opción Add New Material , tal como se muestra en
Fig.11.14 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 11318
En la ventana Material Property Data , ingrese las propiedades corr
resistencia nominal 210 kg/cm
2
, para lo cual debe cambiar los paráme
11.8 DEFINICIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNEA
Las se
mode
siguie
Fig.11.18

161. Análisis y diseño de
En seguida se mostrará la ventana con secciones de nidas del SAP2000
el botón Add New Property , tal como se observa en la Fig. 11.20.
En la ventana de propiedades de secciones, despliegue la lista Frame
debe elegir la opción Concrete; de esta manera, la ventana cambia a
ventana anterior seleccione Rectangular para ingresar la geometría de
Fig.11.20 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
320
En la ventana Rectangular Sec
Ɵ
on, ingrese los datos de la sección, com
(CONC210) y las dimensiones de los lado (0.60 en t3 y 0.60 en t2).
Luego haga clic en
c
on la nalidad de i
de nida se diseñará
también las propied
refuerzo longitudina
se muestra en la Fig
Fig.11.22

162. Análisis y diseño de
Para aceptar los valores ingresados en la sección, haga clic en el botón O
la de nición de la sección viga de concreto, mientras que la Fig. 11.2
diseño de dicho elemento. Luego de ingresar dichos valores haga clic d
Fig.11.24 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
322
11.9 ASIGNACIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNE
Para asignar las secciones de nidas a los elementos del proyecto, prim
elementos Frame que tendrán la sección correspondiente a la viga
Ɵ

muestra en la Fig. 11.26 (repita lo mismo en todos los niveles). Luego vaya
Frame Sec
Ɵ
ons...
Fig.11.26

163. Análisis y diseño de
El programa mostrará la ventana con las secciones de nidas anteriorm
la sección V30x55, correspondiente a la viga V-1 y haga clic en OK. Repit
asignar las demás secciones (columnas).
Para ver una presentación tridimensional con las secciones asignadas al m
View > Set Display Op
Ɵ
ons..., ubicado en la parte superior de la pant
visualización, ac
Ɵ
ve la casilla Extrude View . De esta manera, podrá ob
la edi cación.
Fig.11.28 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
324
Fig.11.30
11.10 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS
Para la asignación de brazos rígidos, debe seleccionar toda la estructu
la barra de herramientas lateral. Luego vaya al menú Assign > Frame
muestra en la Fig. 11.31.

164. Análisis y diseño de
El programa mostrará la ventana de longitud de brazo rígido, en la cual de
brazo rígido automá
Ɵ
camente de la conec
Ɵ
vidad entre elementos, y c
de 0.5, tal como se observa en la Fig. 11.32. Para nalizar, haga clic en
11.11 DEFINICIÓN DE MASA
Debido a que en esta estructura se llevará a cabo un análisis dinámico
calcule las masas de los diafragmas de manera correcta. En la mayor
contribuye a los efectos dinámicos, además del peso propio de los elem
muerto de los componentes de la estructura y parte de la carga viva qu
Fig.11.32 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
326
11.12 ASIGNACIÓN DE MASAS ADICIONALES
Como se ha visto en la ventana anterior, el programa calculará la masa
elementos y de masas adicionales; estas masas adicionales correspon
no han sido modelados como aligerados, acabados de piso, y techo y t
indica la norma, también se debe considerar un porcentaje de la carga
Evidentemente, una masa concentrada puede tener tres traslaciones e
coordenados. Generalmente, para obtener la respuesta a un sismo en un
necesario asignar también las masas en la dirección ver
Ɵ
cal (eje Z glo
modos asociados a la vibración ver
Ɵ
cal y horizontal de la estructura e
deformaciónmodalespuramentever
Ɵ
calotransversal)Enestecasol
Lo primero es indicar cómo debe calcular la masa
el programa; para ello, vaya al menú De ne > Mass
Source... En la ventana De ne Mass Source , debe
indicar al programa que calcule las masas de los pesos
propios de los elementos y de las masas adicionales.

165. Análisis y diseño de
El programa mostrará la ventana Joint Masess, en la que debe ingr
r
otacionales de cada diafragma. En la Fig. 11.36 se presentan los valores c
adicionales de los diafragmas 1 al 7, y en la Fig. 11.37 se observan las m
Fig.11.36 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
328
Vaya al menú De ne > Func
Ɵ
ons > Time History...
Etbl t DTiHitF
Ɵ
dd d
Fig.11.38

166. Análisis y diseño de
En la ventana Time History Func
Ɵ
on De ni
Ɵ
on mostrada en la Fig. 11

En la sección Func
Ɵ
on Name escriba SISMOPISCO.

En la sección Values Are seleccione Time and Func
Ɵ
ons
.

En la sección Func
Ɵ
on File haga clic en el botón Browse..., para u
acelerogramas.
Ingrese los parámetros restantes, tal como se observa en la Fig. 11.4
saltar: 2; número de puntos por línea: 1). Para visualizar el acelerograma h
Graph. Para nalizar hacer clic en OK. Con esto se tendrá de nida la
considerado. Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
330
11.14 DEFINICIÓN DEL CASO DE ANÁLISIS TIEMPO-HIS
Para de nir el caso de análisis Tiempo-Historia vaya al menú De ne >
ventana De ne Load Cases. Haga clic en el botón Add New Load Cas
análisis.

167. Análisis y diseño de
En la ventana Analysis Case Data (Fig. 11.44), en la sección Load Case
la sección Load Case Type despliegue la lista y seleccione Time History
Linear, ya que se llevará a cabo un análisis lineal.
En la sección Loads Applied, especi que el
Ɵ
po de carga a aplicar y la d
Como en este taller solo se hará el análisis en la dirección X, seleccione
Func
Ɵ
on elija SISMOPISCO , y en el factor de escala ingrese el valor por
acelerograma, para tener los valores en unidades consistentes con las
la estructura (0.01); haga clic en el botón Add ubicado en la misma s
seleccionada.
En la sección Time Step Data ingrese el número de pasos de
Ɵ
empo
(respuesta de la estructura) y la duración en segundos de los pasos.
En la sección Other Parameters y Modal Damping se puede asignar un
a todos los modos de vibración, o asignarle razones de amor
Ɵ
guamie
este taller se está asignando una razón de amor
Ɵ
guamiento de 0.05 a t
ello, ingrese ese valor en la sección Constant Modal Damping
. Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
332
Fig.11.45
11.15 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Habiendo de nido la geometría del modelo y el caso de análisis a con
estructural; para ello, vaya al menú Analyze > Set Analysis Op
Ɵ
ons..
11.46. A con
Ɵ
nuación, el programa presentará la ventana de opcione
Space Frame , debido a que se está realizando un análisis tridimension

168. Análisis y diseño de
Fig.11.48
Ahora, vaya al menú Analyze > Set Analysis Cases to Run... ; el progr
debe de nir los casos de análisis que desea se ejecuten en el análisis
cabo los tres casos de carga de nidos; para ello, en la columna Ac
Ɵ
on
la opción Run. Para ejecutar el programa haga clic en el botón Run N
11.48; note que el programa toma más
Ɵ
empo para producir los result
haciendo un análisis paso a paso en el
Ɵ
empo. Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 11334
11.16 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DESPLAZAMIE
Para visualizar los desplazamientos de un nudo, primero seleccione el
de desplazamientos obtenidos del análisis Tiempo-Historia. Luego vaya a
Func
Ɵ
ons...

169. Análisis y diseño de
Fig.11.51
En el recuadro Component seleccione la componente de la respuesta q
observar el historial de desplazamientos horizontales, deje las opcion
Component: UX). Haga click en OK dos veces para regresar a la ventan Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 11336
En la ventana Plot Func
Ɵ
on Trace Display De ni
Ɵ
on seleccione Joint4
Joint# pasa de una columna a otra (de la columna List of Func
Ɵ
ons a
los resultados haga clic en el botón Display..., con lo cual se observará
horizontales (UX) del nudo seleccionado en función del
Ɵ
empo.
En la sección Legend de la ventana se muestran los desplazamientos m
gr
a
cada, y los instantes de
Ɵ
empo en que ocurren. Si posiciona el curs
aparecerán en la parte inferior derecha las coordenadas (
Ɵ
empo e
metros).
Piiil ltd l ú Fildl t Elij P
Fig.11.54

170. Análisis y diseño de
Fig.11.55
11.17 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – CORTANTE E
Para obtener la variación de la cortante en la base de la estructura en el
De ne Plot Func
Ɵ
ons...; en la sección Choose Func
Ɵ
ons Type to Add
Base Func
Ɵ
ons, y luego hacer clic en Add Plot Func
Ɵ
on... Se abre la v
Shear X para observar la cortante basal en la dirección X. También se
momentos en la base de la estructura.
Haga clic dos veces en OK; para volver a la ventana de la Fig. 11.51, sel
clic en Add. Seleccione Joint33 y haga clic en Remove para remover d
Presione Display... para gra car el historial del cortante basal en la dir Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 1
1
338
Fig.11.58
Haga clic en OK para regresar a la ventana Plot Func
Ɵ
on Trace Disp
Done para cerrar la ventana.
11.18 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – FUERZAS EN
Otro
Ɵ
po de respuesta que se puede obtener de este análisis es la variac
de la estructura, con respecto al
Ɵ
empo. En este taller se verá cómo var
ello, primero seleccione el elemento a analizar, luego vaya al menú D
cual lo llevará a la ventana Plot Func
Ɵ
on Trace Display De ni
Ɵ
on
.

171. Análisis y diseño de
Haga clic en Frame#, de la lista List of Func
Ɵ
ons, y luego haga clic en
ventana Plot Func
Ɵ
ons seleccione la lista Frame# y luego seleccione M
En la ventana Frame Plot Func
Ɵ
on seleccione la componente de la f
elemento (se ha elegido Shear 22) en la sección Component ; deje la op
Number, y en el cuadro de Loca
Ɵ
on is at Output Sta
Ɵ
on Nearets dej
al extremo inicial del elemento (Fig. 11.61).
Fig.11.60 Aná
lisis Tiem
p
o-Historia de una estructura d
C
AP. 11340
Presione OK dos veces para volver a la pantalla de la Fig. 11.59, haga clic e
el botón Add. A con
Ɵ
nuación, en la misma ventana, haga clic en Bas
para remover dicha función de la grá ca. Finalmente, presione el botó
cortante en el elemento seleccionado.
Fig.11.62

172. ANÁLISIS NO LINEAL
UNA ESTRUCTURA C
CABLES Aná
li
sis

C
AP. 1
2
342
12.1 ESTRUCTURA A ANALIZAR
En el presente taller se llevará a cabo un análisis no lineal de una estruc
y cables. La estructura seleccionada está formada por dos torres en base a
diámetro, y sirve de apoyo una tubería de 5” de diámetro. El cable prin
Fig. 12.1
Estructura a analizar

173. Análisis y diseño de
12.3 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA
Debido a la di cultad de elaborar la geometría del modelo en el mismo p
otro programa de dibujo externo, como el AutoCAD, donde se represe
cables mediante líneas (Fig. 12.2). Usted puede observar el dibujo de la ge
que este se encuentra en la carpeta TALLER 8, ubicada dentro del CD q
modelamiento vaya al menú File y seleccione la opción New Model
.
Fig.12.2 Aná
li
sis

C
AP. 1
2
344
El programa le mostrará las diferentes templates (plan
Ɵ
llas de geometr
ventana New Model , para la de nición de la estructura, seleccione la
opción, el programa no generará grillas ni geometría alguna, solo mos
12.4 IMPORTACIÓN DE LA GEOMETRÍA
Para traer la geometría desde un programa externo, vaya al menú File >
12.5). El programa mostrará la ventana Import DXF File, donde se deb
con
Ɵ
ene la geometría de la estructura. Para seleccionar haga clic en O
Fig.12.4

174. Análisis y diseño de
En la ventana Import Informa
Ɵ
on el programa preguntará dos paráme
«hacia arriba» (aquella que se opone a la gr avedad) en el dibujo de Au
del dibujo se observa que la dirección «hacia arriba» sigue al eje +Z, p
Direc
Ɵ
on debe ac
Ɵ
var el botón Z. El segundo, en la sección Units, es cuá
está hecho el modelo. La ventana queda como se observa en la Fig. 12
Fig.12.6 Aná
li
sis

C
AP. 1
2
346
El programa llevará del dibujo al modelo aquellos elementos que forman
seleccionados, lo cual permite asignarles una sección si ya la tuviesen de
en esos elementos. Repita el proceso antes mencionado hasta completar e
la estructura (se recomienda trabajar con GRUPOS, es decir, cada vez
del AutoCAD al SAP2000, asígnelos a un grupo que tenga el mismo nom
estructura no posee grillas ni restricciones en los nudos, pero estas pue

175. Análisis y diseño de
12.5 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE APOYO
En el presente taller se considerará que los nudos ubicados en los ext
de los cables principales y secundarios, son apoyos jos, mientras que l
empotradas. Para esto, seleccione todos aquellos nudos que van a tene
Assign > Joint > Restraints..., tal como se muestra en la Fig. 12.10. A c
el cuadro de restricciones donde debe seleccionar las restricciones que Aná
li
sis

C
AP. 12348
Repita el paso anterior para asignar la condición de empotramiento a lo
geometría de la estructura con las restricciones se observa en la Fig. 12
12.6 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATE
Luego de haber de nido la geometría del modelo, debe de nir el
Ɵ
p
formar la estructura; para ello, vaya al menú De ne > Materials..., tal c
Fig.12.12

176. Análisis y diseño de
El programa mostrará la ventana con los diferentes
Ɵ
pos de materiales co
clic en el botón Add New Material... En la ventana Material Property D
correspondientes a un acero estructural.
Fig.12.14 Aná
li
sis

C
AP. 1
2
350
12.7 DEFINICIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNEA
En el presente taller se hará uso de una sección tubular de acero con la
D5: sección tubular de 5”de diámetro para la tubería
Para de nir la sección antes mencionada, vaya al menú De ne > Sec
Ɵ
o
Fig.12.16

177. Análisis y diseño de
En la ventana anterior seleccione la opción Pipe para ingresar la geomet
externo 5” y espesor 1/4”); también seleccione el material ACERO en la se
muestra en la Fig. 12.19. (Debe recordar que las unidades están en me
Fig.12.18 Aná
li
sis

C
AP. 12352
12.8 DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS CABLE
Para modelar los elementos que representarán los cables, vaya el menú
Cable Sec
Ɵ
ons...
Fig.12.20
La opción anterior lo llevará a la ventana Cable Sec
Ɵ
ons, en donde de
Sec
Ɵ
on...

178. Análisis y diseño de
En la ventana Cable Sec
Ɵ
n Data ingrese las propiedades que de nir
material. En la sección Cable Proper
Ɵ
es se puede elegir entre ingresar e
área, en nuestro caso se ingresará el diámetro de 1” (Fig. 12.22). Siga lo
cable de 3/4” (Fig. 12.23). Como se puede observar, esta ventana posee
la cual es de mucha ayuda.
12.9 ASIGNACIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNE
Fig.12.22 Aná
li
sis

C
AP. 12354
En la ventana con las secciones de nidas, seleccione la sección D5, corr
5” de diámetro y haga clic en botón OK
.
Para ver una presentación tridimensional con las secciones asignadas a
> Set Display Op
Ɵ
ons (también puede hacer clic en el botón de acceso d
íconos horizontal, el cual
Ɵ
ene la gura de un cuadrado celeste con una X
la casilla Extrude View, tal como se muestra en la Fig. 12.26. De esta m
tridimensional de la estructura con los elementos en su verdadera mag
Fig.12.25Fi12
25

179. Análisis y diseño de
En la ventana principal del programa, en la lista desplegable de unidades
encuentran seleccionadas otras diferentes.
Seleccione todos los elementos con el botón All, luego vaya al menú Edit > Ed
segunda opción de la ventana Divide Selected Frames . Para nalizar, haga clic
Fig.12.27 Aná
li
sis

C
AP. 12356
Fig.12.29
12.10 ASIGNACIÓN DE SECCIONES DE CABLES
En el presente taller se usarán los elementos Cable que
Ɵ
ene el progra
cual se hará uso de los nudos extremos de los elementos Frames como
de los nuevos elementos Cable. Para ello, trabaje primero con el Cable prin
de 1”. Borre uno de los elementos Frame que está representando nuestro C
principal y en su lugar dibuje otro con el botón Draw Frame/Cable
ubicado en la barra de íconos lateral.
En la ventana P
LiObjtT

180. Análisis y diseño de
Luego de lo cual aparecerá la ventana Cable Geometry, en donde debe
objeto dibujado es (seleccionar la opción Cable > Undeformed Length ).
de segmentos a dividir internamente en el elemento, si se le va a adicio
un peso proyectado. Para nalizar haga clic en OK
.
Repe
Ɵ
r los pasos antes mencionados para el dibujo de todos los otros elem
estructura (tenga cuidado, ya que los cables secundarios poseen diferente
observa la distribución nal de las secciones en la estructura.
Fig.12.33 Aná
li
sis

C
AP. 12358
12.11 DEFINICIÓN DE ESTADOS DE CARGA
Los patrones de carga a u
Ɵ
lizar en el presente taller corresponden al s
sistema de carga viva (LIVE) y al sistema de carga de viento (WIND). P
vaya al menú De ne > Load Pa
Ʃ
erns..., tal como se muestra en la Fig. 1
Al seleccionar dicha opción, el programa mostrará la ventana de de nici
se puede observar que ya está de nido el
Ɵ
po de carga muerta (DEAD)
de la estructura. Para adicionar el estado de carga viva (LIVE) en el recu
TypeseleccioneLIVE;paraagregarloalalistahagaclicenelbotón Add
Fig.12.35

181. Análisis y diseño de
12.12 ASIGNACIÓN DE CARGAS
La estructura va a estar sujeta al peso del líquido que circulará por la tubería de
carga será considerada en el estado de carga DEAD, y adicionalmente se tendr
Para asignar dichas cargas a la estructura, debe seleccionar los elementos
distribuida (tubería), luego vaya al menú Assign > Frame Loads > Distribute
correspondiente a la ventana de asignación de fuerzas distribuidas sobre lo
En la casilla Uniform Loads debe ingresar el valor de la carga distribui
unidades que se han asignado a las cargas han sido kgf, m, C).
Fig.12.37 Aná
li
sis

C
AP. 12360
Para asignar la carga viva a la tubería repita los pasos antes mencionad
Como ya se mencionó, la estructura a analizar también estará sujeta a c
para asignar dichas cargas, primero debe seleccionar los nudos interior
luego debe ir al menú Assign > Joint Loads > Forces...
Fig.12.39

182. Análisis y diseño de
El programa mostrará la ventana Joint Forces, que se observa en la Fig.
de fuerzas en nudos. En dicha ventana ingrese los valores de la fuerza c
dirección de la carga WIND sigue el +Y).
12.13 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Habiendo de nido la geometría del modelo, proceda al análisis estructu
> Set Analysis Op
Ɵ
ons...
Fig.12.41 Aná
li
sis

C
AP. 1
2
362
En la ventana de opciones de análisis haga clic en el botón Space Fram
análisis tridimensional (Fig. 12.43). A con
Ɵ
nuación, vaya al menú Ana
programa le mostrará la ventana donde debe de nir los casos de análi
este taller, desac
Ɵ
ve el estado de carga llamado MODAL. Para ejecutar
Fig.12.43

183. Análisis y diseño de
12.14 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DEFORMADA
Para visualizar la deformada de la estructura debido a un estado de c
Deformed Shape...
El programa mostrará la ventana que se observa en la Fig. 12.46, en l
c
ombinación de la que se desea observar la deformada y algunas opci
seleccione el estado de carga DEAD). La Fig. 12.47 presenta la deform
de carga DEAD.
Fig.12.45 Aná
li
sis

C
AP. 12364
12.15 DEFINICIÓN DE CASOS DE ANÁLISIS NO LINEALE
Primero haga clic en el botón que
Ɵ
ene el ícono de un
candado ubicado en la barra de íconos horizontal para hacer
algunas modi caciones en el modelo, al quitar dicho candado
se borrarán todos los resultados del análisis obtenidos hasta el
momento. Luego, para de nir el caso de análisis no lineal vaya
al menú De ne > Load Cases...
Fig.12.47

184. Análisis y diseño de
Fig.12.49
Con esto se abrirá la ventana De ne Load Cases; en dicha ventana ha
Case... para ingresar un nuevo caso de análisis.
En la ventana Load Case Data, en la sección Analysis Case Name escriba
Analysis Case Type despliegue la lista y seleccione la opción Sta
Ɵ
c, y e
que se llevará a cabo un análisis no lineal; observe que aparecen nuev
sección Geometric Nonlinearity Parameters seleccione P-delta plus La Aná
li
sis

C
AP. 12366
En la sección Loads Applied, especi que el
Ɵ
po de carga a aplicar y u
respecto a DEAD, por lo que debe elegir Load Type igual a Load Pa
Ʃ
ern
factor de escala 1. Para ingresar dicha carga haga clic en el botón Add
.
En la sección Other Parameters se ven las siguientes ventanas:

Load Applica
Ɵ
on: Donde se indica qué
Ɵ
po de control se hará dur
Fig.12.51

185. Análisis y diseño de

Results Saved: Donde se indica al programa, cada cuántos pasos gu

Nonlinears Parameters : Donde se indica al programa el número t
máximo de iteraciones por etapa, etc.
Fig.12.53 Aná
li
sis

C
AP. 1
2
368
De igual manera, de na casos de análisis no lineales para los otros esta
Fig. 12.55. Observe que, para el caso de la la carga NLDLIVE, debe usar
igual a 10.
12.16 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y VERIFICACIÓN D
Repita los pasos mencionados en el ítem «Análisis de la estructura» para a
poder observar la deformada debido a la carga DEAD, si se considera un
que el programa toma más
Ɵ
empo en analizar la estructura, ya que está
Fig.12.55

186. Análisis y diseño de
12.17 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DEFORMADA
La visualización de la deformada de la estructura, debido a los estados d
> Show Deformed Shape... ; el programa mostrará la ventana que se obs
usuario indica el caso o combinación del cual se desea observar la deform
visualización. La Fig. 12.57 presenta la deformada de la estructura para
y NLDDEAD (derecha).
De igual manera, se pueden observar en las Fig. 12.58 y 12.59 las defor
cargas LIVE/NLDLIVE y WIND/NLDWIND, respec
Ɵ
vamente.
Fig.12.57 Aná
li
sis

C
AP. 12370
Fig.12.59
12.18 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – FUERZAS AX
La visualización de los resultados de fuerzas en forma grá ca se hace e
Stresses > Frames/Cables... , tal como se observa en la Fig. 12.60.

187. Análisis y diseño de
Las Fig. 12.62, 12.63 y 12.64 muestran los diagramas de carga axial para los
NLDLIVE y NLDWIND. Para visualizar con mayor detalle las fuerzas en u
dicho elemento.
El programa mostrará la ventana de diagramas de fuerzas en
los elementos Barras, en la que podemos elegir los resultados
de carga axial, cortantes o momentos, tal como se muestra
en la Fig. 12.61, los cuales pueden ser elegidos uno a la vez.
Haga clic en OK para que el programa muestre el diagrama de
fuerzas solicitado. Aná
li
sis

C
AP. 12372
Fig.12.63

188. Análisis y diseño de
12.19 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – MOMENTOS
De igual manera, si se desea observar los diagramas de momentos e
Display > Show Forces/Stresses > Frames/Cables... y, en la sección Com
se muestran los diagramas de momento ector para la estructura en lo
NLDWIND.
Fig.12.65

189. ANÁLISIS INCREMEN
DE PÓRTICOS DE
CONCRETO ARMADO Aná
lisis incremen
C
AP. 1
3
376
13.1 ESTRUCTURA A ANALIZAR
La nalidad del presente taller es la de llevar a cabo el análisis incremen
de baja altura. Los pór
Ɵ
cos seleccionados son de 2 vanos de 6 m y 4 pis
es de 3 m y la del primer piso es de 4 m). La calidad del concreto a u
Ɵ
liz
de 30 x 55 cm
2
y las columnas son de 60 x 60 cm
2
. En el caso del pór
Ɵ

cm
2
en el primer piso. Este mismo ejemplo se puede aplicar a estructu
Seconsideraráquedeacuerdoalprocesoconstruc
Ɵ
volascargasmue
Fig. 13.1

190. Análisis y diseño de
13.3 DEFINICIÓN Y MODIFICACIÓN DE LA GEOMETRÍA
PLANTILLAS
El modelamiento de la geometría se hará a través de
las plan
Ɵ
llas que posee el programa; para ello, vaya al
menú File y seleccione la opción New Model , luego el
programa le mostrará las diferentes plan
Ɵ
llas que
Ɵ
ene
incorporadas. En la ventana New Model , seleccione la
plan
Ɵ
lla 2D Frames para el modelamiento de pór
Ɵ
cos
bidimensionales. Aná
lisis incremen
C
AP. 13378
En la Fig. 13.4 se muestra la ventana 2D Frames , en la que ingresará
pór
Ɵ
co a analizar. Luego de haber ingresado los valores presentados en la
Custom Grid Spacing and Locate Origin , para personalizar las elevacio
Al ac
Ɵ
var la casilla Use Custom Grid Spacing and Locate Origin , haga cl
cual se mostrará la ventana observada en Fig. 13.5, donde modi cará la
Lo recomendable es trabajar con el espaciamiento entre las grillas; par
sección Display Grid as. Luego de ello escriba «4» en la casilla Spacing, d
misma Fig. 13.5. Ac
Ɵ
ve el botón Glue to Grid Lines y en la casilla Bubble
es para pegar los nudos a las grillas, y lo segundo para reducir el tamañ
de las grillas. Para aceptar las modifciaciones hechas a la ventana haga c
Fig. 13.4

191. Análisis y diseño de
El programa asignará la sección FSEC1 a todos los elementos de la estructur
modi cado la geometría del modelo, haga clic en OK. El programa auto
básica.
13.4 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE APOYO
Para el modelo a analizar se considerará que los nudos ubicados en la
empotrados; para ello, primero seleccione los nudos que se encuentran
menú Assign > Joint > Restraints..., tal como se muestra en la Fig. 13.7.
Fig. 13.6 Aná
lisis incremen
C
AP. 13380
En el cuadro de restriccione, seleccione el ícono que representa el emp
la Fig. 13.8.
13.5 GUARDANDO EL MODELO
Una vez que se haya asigando las restricciones en la base de la estructura
menú File > Save As..., guárdelo en una carpeta llamada TALLER 9 ubicad
el mismo nombre para el modelo. Guarde el modelo cada vez que se ha
13.6 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATE
Para de nir el
Ɵ
po o
Ɵ
pos de materiales que van a u
Ɵ
lizar en la estructura
El programa mostrará la ventana con los diferentes
Ɵ
pos de materiales c
debe seleccionar la opción Add New Material .
Fig. 13.8

192. Análisis y diseño de
En la ventana Material Property Data ingrese las propiedades correspon
nominal 210 kg/cm2, para lo cual debe cambiar los parámetros, a los mo
en OK dos veces
13.7 DEFINICIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNEA
Las secciones a u
Ɵ
lizar en este taller corresponden a secciones rectangu
secciones a u
Ɵ
lizar son las siguientes:
Fig. 13.11 Aná
lisis incremen
C
AP. 13382
El programa mostrará la ventana de secciones de nidas del SAP2000.
Property, en en la sección Click to
:
En la ventana Add Frame Sec
Ɵ
on Property, seleccione Concrete, con
de concreto. Haga clic en el botón que
Ɵ
ene el ícono de un rectángulo, ta
con
Ɵ
nuación, el programa mostrará la ventana de de nición de seccion
ingresar las propiedades geométricas de la viga. Repe
Ɵ
r los pasos anter
de la sección columna.
Fig. 13.13

193. Análisis y diseño de
13.8 ASIGNACIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNE
Para asignar las secciones de nidas a los elementos del pór
Ɵ
co, pri
elementos correspondientes a la viga
Ɵ
po V-1 de 0.30x0.50 (todas las v
Frame > Frame Sec
Ɵ
ons...
Fig. 13.15 Aná
lisis incremen
C
AP. 1
3
384
En seguida se mostrará la ventana con las secciones de nidas, en la cual
correspondiente a la viga V-1. Para nalizar haga clic en OK. Repita los m
secciones (columnas).
Para ver una vista tridimensional con las dimensiones reales de las secc
en el menú View > Set Display Op
Ɵ
ons... y ac
Ɵ
ve la casilla Extrude View
una vista tridimensional de la estructura.
Fig. 13.17

194. Análisis y diseño de
13.9 ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS
Para la asignación de brazos rígidos debe seleccionar toda la estructur
barra de herramientas lateral. Luego vaya al menú Assign > Frame > End
Fig. 13.19 Aná
lisis incremen
C
AP. 1
3
386
Se mostrará la ventana de longitud de brazo rígido, en la cual indicará
del brazo rígido automá
Ɵ
camente de la conec
Ɵ
vidad entre elementos (
Connec
Ɵ
vity) y que considere un factor de zona rígida de 0.5, es decir, un
en los cálculos. Para nalizar haga clic en el botón OK
.
13.10 DEFINICIÓN DE GRUPOS
El análisis por proceso construc
Ɵ
vo requiere un análisis por etapas; para el
que forman parte de la misma etapa construc
Ɵ
va. En este taller, al tene
etapas, cada una correspondiente a un nivel.
Seleccione los elementos que forman parte del primer nivel (3 columnas y 2
Assign > Assign to Group...
Fig. 13.21

195. Análisis y diseño de
En la ventana Assign/De ne Group Names , haga clic en Add New Grou
la ventana Group De ni
Ɵ
on ingrese el nombre del grupo (PISO1) y ac
aceptar esas opciones haga clic en OK. Repita el proceso para los pisos s
Observe que usted como usuario, podrá observar que la casilla StatlcNL
Fig. 13.24 Aná
lisis incremen
C
AP. 1
3
388
13.11 DEFINICIÓN DE LOS CASOS DE ANÁLISIS
Para de nir el caso de análisis por proceso construc
Ɵ
vo vaya al menú
abrirá la ventana De ne Load Cases; haga clic en Add New Load Case.
análisis.

196. Análisis y diseño de
En la ventana Load Case Data, en la sección Analysis Case Name , escriba
Analysis Case Type, elija Sta
Ɵ
c y en Analysis Type elija Nonlinear Staged
un análisis no lineal por proceso construc
Ɵ
vo.
EnlasecciónStagedDeni
Ɵ
onseespecicaelnúmerodeetapascons
Fig. 13.28 Aná
lisis incremen
C
AP. 1
3
390
En la sección Other Parameters > Result Saved , haga clic en Modify S
(grabar los resultados al nal de cada etapa). Haga clic en OK tres veces
13.12 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Luego de haber de nido el modelo y los casos de análisis, proceda al a
menú Analyze > Set Analysis Op
Ɵ
ons...
Fig. 13.30

197. Análisis y diseño de
Ahora, vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run... ; el programa
de nir los casos de análisis que desea ejecutar. Seleccione MODAL y hag
que el programa no corra ese análisis. Para ejecutar el programa haga cl
en la Fig. 13.34.
Fig. 13.33 Aná
lisis incremen
C
AP. 1
3
392
13.13 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DEFORMADA
Para observar la deformada de la estructura vaya al menú Display > Sho
Deformed Shape seleccione el caso o combinación del cual quiere ver la
en el botón OK. Seleccione la otra ventana y vaya al mismo menú, pero
sección Mul
Ɵ
valued Op
Ɵ
ons... seleccione Step 4.
Con esto el programa le mostrará la deformada del pór
Ɵ
co en los dos c
signi ca
Ɵ
vos los cambios en las deformadas en las vigas?
Fig. 13.35
Fig

198. Análisis y diseño de
13.14 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DIAGRAMA DE
Para visualizar en forma grá ca los diagramas de momento ector de la
Show Forces/Stress > Frame/Cables...
En la ventana Member Force Diagram for Frames seleccione el caso e
momento ector debido a la carga muerta (DEAD); para ello, seleccione
haga clic en OK. Seleccione la otra ventana y vaya al mismo menú, pero
sección Mul
Ɵ
valued Op
Ɵ
ons... seleccione Step 4 y la componente Mom
Fig. 13.38 Aná
lisis incremen
C
AP. 13394
Con esto el programa le mostrará los diagramas de momento ector de
realizados (Fig. 13.40). ¿Son signi ca
Ɵ
vos los cambios en los momentos
13.15 MODIFICACIONES A LA ESTRUCTURA
En base a este primer pór
Ɵ
co se generará otro con una pequeña modi
intermedia del primer nivel y la viga del mismo nivel cambiará a una sec
al modelo, quitando el candado y haciendo clic en Aceptar
.
1316ANÁLISISDELAESTRUCTURA
Fig. 13.40

199. Análisis y diseño de
13.18 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DIAGRAMA DE
Visualice los diagramas de momento ector de la estructura para los do
en el acápite correspondiente. En la Fig. 13.42 observe los diagramas de
el nudo 7.
Fig. 13.41

200. ANÁLISIS DE
VIBRACIONES EN
ESTRUCTURAS AnC
AP. 14398
14.1 ESTRUCTURA A ANALIZAR
Lanalidaddelpresentetalleresllevaracaboelanálisisdeunaestru
Fig. 14.1

201. Análisis y diseño de
La carga periódica generada por el elemento
Ɵ
ene la forma presenta
función se presentan en la Tabla 14.1. La función 1 es llamada VEL1 y
Ɵ

es llamada VEL2 y
Ɵ
ene un periodo 0.1 s. Finalmente, la función 3 es llam
14.2 SELECCIÓN DE UNIDADES DE TRABAJO
La primera opción a seleccionar son las unidades de trabajo. En la pa
principal del programa, despliegue la lista de unidades de trabajo y se
14.3 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTU
La geometría de la estructura se modelará a través de las plan
Ɵ
llas
programa; para ello, vaya al menú File y seleccione el submenú New M
Fig. 14.2
Tabla 14.1
Punto Fuerza (tonf) VEL1 (s) VEL2 (
1000
2
15 0.0125 0.025
3 0
0.025 0.05
4
-15 0.0375 0.075
5 0
0.05 0.1 AnC
AP. 1
4
400
En dicho submenú, el programa mostrará las plan
Ɵ
llas disponibles, dond
2D Frames, que es usada para el modelamiento de pór
Ɵ
cos bidimensi
Luego de seleccionada la plan
Ɵ
lla, el programa mostrará la ventana 2
los parámetros geométricos del pór
Ɵ
co a analizar, como son: el número
de piso y ancho de vano. Luego de haber ingresado los valores present
Use Custom Grid Spacing and Locate Origin , para personalizar las altu
Fig. 14.4

202. Análisis y diseño de
Al ac
Ɵ
var la casilla Use Custom Grid Spacing and Locate Origin , el pr
antes mencionados, pero ac
Ɵ
vará el botón Edit Grid. Luego de hacer c
mostrará la ventana que se muestra en la Fig. 14.6, en la cual debe mo
ello, seleccione la opción Spacing, de la sección Display Grid as. En la
grilla Z2 (ver Fig. 14.6). Ac
Ɵ
ve el botón Glue to Grid Lines y en la casilla
se u
Ɵ
liza para pegar los nudos a las grillas y lo segundo para reducir e
nombre de las grillas. Para terminar haga clic en el botón OK
. AnC
AP. 1
4
402
El programa lo regresará a la ventana anterior, donde se observa que se a
las vigas la sección por defecto (FSEC1). Haga clic en OK para que el p
solicitada.
Como ha podido observar, la estuctura a analizar no posee la columna del
eje C, ni la viga del segundo piso ubicada entre los ejes B y C. Para bo
selecciónelos haciendo clic sobre ellos y luego use la tecla Supr del tec
14.4 GUARDAR EL AVANCE
Para guardar el avance haga clic en el ícono con la imagen de un disket ubi
horizontal, ubique la carpeta donde guardará el modelo, escriba el no
TALLER 10) y nalmente haga clic en Guardar
.
Fig. 14.7
Gdldld h di ió
Ɵ
l iód

203. Análisis y diseño de
El programa mostrará la ventana de restricciones de nudos. Seleccione
empotramiento, tal como se muestra en la Fig. 14.9. Para nalizar hag
14.6 DEFINICIÓN DEL MATERIAL
El material a u
Ɵ
lizar será el acero que
Ɵ
ene de nido el programa (A992
esté de nido vaya al menú De ne > Materials..., luego de lo cual el pro
diferentes
Ɵ
pos de materiales disponibles.
Fig. 14.9 AnC
AP. 14404
14.7 DEFINICIÓN DE PERFILES A UTILIZAR
Los per les de los elementos viga y columna corresponden a secciones
secciones a u
Ɵ
lizar son las siguientes:
Columnas: W8X40
Vigas: W12X40
Para de nir las secciones vaya al menú De ne > Seciont Proper
Ɵ
es >
Fi1412

204. Análisis y diseño de
Fig. 14.14
En la ventana Add Frame Sec
Ɵ
on Property seleccione Steel con lo c
acero. Haga clic en el botón que
Ɵ
ene el ícono de un per l I, tal como s
El programa solicitará la ubicación del archivo con las propiedades de la
posee extensión PRO y se encuentra ubicado en la carpeta donde se instal
archivo AISC.pro y haga clic en Abrir
. AnC
AP. 14406
Se mostrará la ventana con los peri es disponibles. Primero seleccione
luego seleccione los per les a u
Ɵ
lizar.
El programa mostrará las propiedades de los per les seleccionados (
aceptar dichos per les.
Fig. 14.16

205. Análisis y diseño de
14.8 ASIGNACIÓN DE SECCIONES
Una vez de nidas las secciones, estas deben ser asignadas a los respec
debe seleccionar todos los elementos correspondientes a las vigas. Lue
Frame Sec
Ɵ
ons...
Con esto ya se tendrán los per les disponibles para ser asignados.
Fig. 14.18 AnC
AP. 1
4
408
Para tener una vista tridimensional de la estructura con las dimensione
al modelo, haga clic en el menú View > Set Display Op
Ɵ
ons... y ac
Ɵ
v
manera, se podrá observar una vista tridimensional de la estructura.
Fig. 14.21

206. Análisis y diseño de
14.9 ASIGNACIÓN DE MASAS
Para denir las masas adicionales al peso de los elementos estruc
segundo nivel en dos tramos de igual longitud; para ello, seleccion
Edit > Edit Line > Divide Frames...
Seleccione la primera opción para dividir al elemento en dos tramos d
clic en OK
.
Fig. 14.23 AnC
AP. 14410
Con esto se habrá generado un nuevo nudo a la mitad de la viga del se
y vaya al menú Assign > Joint > Masses...
En la ventana Joint Masses ingrese los valores correspondientes a la
direcciones 1 y 3, como se puede observar en la Fig. 14.26. Para ingr
botón OK
.
Fig. 14.25

207. Análisis y diseño de
14.10 DEFINICIÓN DE LOS PATRONES DE CARGA
Para de nir los patrones de carga vaya al menú De ne > Load Pa
Ʃ
er
De ne Load Pa
Ʃ
erns
.
En la ventana antes mencionada ingrese los datos mostrados en la F
carga correspondiente al elemento que generará las vibraciones en la
Fig. 14.27 AnC
AP. 14412
14.11 DEFINICIÓN DE LA FUNCIÓN PERIÓDICA
La carga a aplicar a la estructura seguirá una función periódica. En el pres
funciones, que representarán el comportamiento del elemento que p
encuentran de nidas en la Tabla 14.1, presentada al inico del taller. Esta
y periódica.
Para de nirlas, vaya al menú De ne > Func
Ɵ
ons > Time History...
Fig. 14.29

208. Análisis y diseño de
En la ventana Time History Func
Ɵ
on De ni
Ɵ
on debe ingresar el nombr
Func
Ɵ
on Name), luego deberá ingresar los puntos (
Ɵ
empo vs. valor), q
Se de nirá la primera función, cuyo nombre es VEL1, y está compues
2 y 3 presentados en la Tabla 14.1; para ello, escriba el primer par od
haga clic en el botón Add. De igual manera, ingrese los pares ordenado
de nida como la que se presenta en la Fig. 14.31.
Fig. 14.31 AnC
AP. 14414
14.12 DEFINICIÓN DE LOS CASOS DE ANÁLISIS
Para de nir el caso de análisis por vibración vaya al menú De ne > Lo
ventana De ne Load Cases. Haga clic en Add New Load Case... para in

209. Análisis y diseño de
En la ventana Load Case Data, en la lista desplegable de la sección
History, con lo cual la ventana presentará nuevos parámetros a ingre
caso de análisis (VEL1 en la casilla Load Case Name ); en la sección An
Time History Type , seleccione Modal; y en la sección Time History Mo
En la sección Loads Applied seleccione el patrón de carga que usará (
y
, de ser necesario, un factor de escala. Luego de haber ingresado dicho
Fig. 14.35 AnC
AP. 1
4
416
Para aceptar los valores ingresados haga clic en el botón OK; de igual
análisis. A con
Ɵ
nuación se presentan las ventanas referidas a los casos
Fig. 14.38

210. Análisis y diseño de
14.13 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Finalmente, vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run... El prog
debe seleccionar los casos de análisis que desea se ejecuten; en este c
ejecutar el programa haga clic en el botón Run Now , tal como se mue
Fig. 14.41
Luego de haber de nido la geometría del modelo, las cargas y los
casos de análisis, proceda al análisis estructural; para ello, vaya al
menú Analyze > Set Analysis Op
Ɵ
ons... AnC
AP. 1
4
418
14.14 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – FORMAS DE M
Para observar las formas de modo de la estructura vaya al menú Displa
ventana Deformed Shape seleccione el caso o combinación del cual qu
la sección Mode Number seleccione 1 (para ver el primer modo) y lue
El programa mostrará la primera forma de modo con un periodo de 0.25 s.
vaya a las echas ubicadas en la parte inferior derecha de la ventana p
puede ver un modo posterior, y con la ventana de la izquierda un modo an
periodo de 0.10 s aproximadamente.
Fig. 14.43 Fig

211. Análisis y diseño de
14.15 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DESPLAZAMIEN
(TABLAS)
Para observar los desplazamientos máximos en tablas, del nudo dond
primero selecciónelo y luego vaya al menú.
Fig. 14.46 Modo 2 AnC
AP. 14420
En la sección Load Cases (Results) , haga clic en el botón Select Load
de análisis que se quieren u
Ɵ
lizar. En el presente taller, seleccione los
fuerzas vibratorias (VEL1, VEL2 y VEL3)). Para aceptar dicha selección h
El programa mostrará la ventana Choose Tables for Display. En la s
desplegar la lista de la opción Joint Output > Displacement y seleccion
Fig. 14.48

212. Análisis y diseño de
Nuevamente, en la ventana Choose Tables for Display , haga clic en el
para seleccionar qué
Ɵ
po de resultados quiere ver: Envolvente (Envel
by Step) o Úl
Ɵ
mo Paso (Last Step). Para ver los máximos valores, selec
Para nalizar haga clic en OK dos veces. El programa mostrará una tabla
y nega
Ɵ
vos) en los casos de carga seleccionados.
Fig. 14.50 AnC
AP. 1
4
422
14.16 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – DESPLAZAMIENT
Para observar grá camente el desplazamiento del nudo seleccionado,
Func
Ɵ
ons...
En la ventana Plot Func
Ɵ
on Type Display De ni
Ɵ
on seleccione el caso
quiere ver el resultado grá camente (por ejemplo VEL1); luego, en la se
seleccione el ítem Joint10 y haga clic en el botón De ne Plot Func
Ɵ
on
Fig. 14.52

213. Análisis y diseño de
En la ventana Plot Func
Ɵ
ons seleccione el ítem Joint10 y haga clic en
Func
Ɵ
on...
En la ventana Joint Plot Func
Ɵ
on se de ne qué
Ɵ
po de resultado se d
se presentará el desplazamiento ver
Ɵ
cal; por lo tanto, en la sección Ve
sección Component seleccione UZ. Para aceptar los parámetros selecc
Fig. 14.54 AnC
AP. 14424
Nuevamente, en la ventana Plot Func
Ɵ
on Type Display De ni
Ɵ
on, se
en el botón Add; con esto se estará de niendo que, en el eje de las abc
ver
Ɵ
cal del nudo 10. Por defecto, el programa muestra en el eje de las
el usuario puede cambiarlo por cualquier otro ítem. Para mostrar la gr
El programa mostrará en forma grá ca el desplazamiento ver
Ɵ
cal del nud
Fig. 14.56

214. ANÁLISIS DE PLATEA
CIMENTACIÓN C
AP. 15426
En el presente taller se llevará a cabo el análisis de una platea de cimen
niveles, de 18.50x17.00 m
2
. El espesor de la platea de cimentación será
a usar en la platea será de 210 kgf/cm
2
. De los ensayos del suelo se ha
es de 0.90 kg/cm
2
y el coe ciente de balasto es de 2400 T/m
3
. Para e
se considerará una carga de 1 tn/m
2
por cada nivel. En el primer nive
tabiquería de 0.15 tn/m
2
. Las dimensiones de la columna son de 0.50x

215. Análisis y diseño de
15.1 SELECCIÓN DE UNIDADES DE TRABAJO
Se deben usar las unidades que más se acomoden a los datos que se
Ɵ

en la ventana de selección de unidades, seleccione como unidades de
15.2 DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA
La geometría de la estructura se elaborará recurriendo a otro programa d
donde se representa a la platea de cimentación mediante elementos
menú File y seleccione el submenú New Model
. C
AP. 15428
El programa mostrará las diferentes plan
Ɵ
llas. En la ventana New Mode
de la platea, seleccione la plan
Ɵ
lla Blank. Con esta opción el program
alguna, ya que se traerá la geometría desde un archivo externo.
15.3
IMPORTACIÓN DE LA GEOMETRÍA
Ir al menú File > Import > AutoCAD .dxf File... En la ventana Import
AutoCAD que con
Ɵ
ene la geometría de la platea (Platea.dxf) y hacer cl
Fig. 15.5

216. Análisis y diseño de
En la ventana Import Informa
Ɵ
on el programa solicitará dos datos. El
la dirección «hacia arriba» en el dibujo de AutoCAD; viendo los ejes glo
dirección «hacia arriba» sigue al eje +Z, por lo que en la sección Globa
Z
. La segunda sección es Units, donde se seleccionan las unidades u
geometría del modelo en el AutoCAD. La ventana queda como se obse
Fig. 15.7 C
AP. 1
5
430
En la ventana DXF Import se indica qué elementos se llevarán del dibu
han dibujado elementos Área que representan a la platea, solo podrá
se ha hecho uso de capas para agrupar elementos, seleccione la capa
casilla Shells seleccione PLATEA, tal como se observa en la Fig. 15.9. H
El programa llevará del dibujo al modelo aquellos elementos que forma
dejándolos seleccionados, lo cual permite asignarles una sección si ya
la estructura no posee grillas ni restricciones en los nudos, pero estas
Fig. 15.9

217. Análisis y diseño de
15.4 DISCRETIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS ÁREA
Un paso muy importante es la discre
Ɵ
zación de la malla en elementos
seleccione los elementos Área y luego vaya al menú Assign > Area > A
una división automá
Ɵ
ca de los elementos Área. En la ventana Assign
parámetros que se observan en la Fig. 15.12.
Fig. 15.11 C
AP. 15432
15.5 ASIGNACIÓN DEL TIPO DE APOYO
Para el modelo a analizar se considerará que la platea se encuentra u
coe ciente de balasto es de 2400 Tn/m
2
. Esta condición se modelará a
Área.
Para esto, seleccione todos aquellos elementos Área modelados y luego v
Area Springs..., tal como se muestra en la Fig. 15.13. En seguida se m
de resortes a caras de elementos Área, donde deberá ingresar el coe
comportamiento que tendrá este resorte, tal como se muestra en la F
Fig. 15.13

218. Análisis y diseño de
La estructura con las condiciones de apoyo se observa en la siguiente
15.6 ASIGNACIÓN DE RESTRICCIONES
Seleccionar todos los elementos y luego ir al menú Assign > Joint >
Restraints de na las restricciones, de manera que se pueda restringir e
XYygiroalrededordelejeZ
Fig. 15.15 C
AP. 1
5
434
15.7 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATE
Luego de haber de nido la geometría de la estructura y las restriccion
a u
Ɵ
lizar; para ello, haga clic en el menú De ne > Materials... En la ve
de materiales con los que trabaja el programa. En este caso debe selec
para ingresar las propiedades de un nuevo material. En la ventana Ma
las propiedades correspondientes a un concreto de resistencia nomin
Fi

219. Análisis y diseño de
15.8 DEFINIR LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS EST
La sección que se u
Ɵ
lizará en este ejemplo corresponde a una sección
de 0.55 m para la platea.
Para de nir la sección vaya al menú De ne > Sec
Ɵ
on Proper
Ɵ
es > Ar
mostrará la ventana de secciones de área de nidas del SAP2000, tal
esta ventana seleccione la opción Add New Sec
Ɵ
on...; en seguida se m
secciones, en la cual ingresará la geometría de la sección. Luego hag
de nido la sección de la platea de 0.55 m de espesor.
Fig. 15.21 C
AP. 1
5
436
15.9 ASIGNACIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMEN
Para la asignación de las secciones, seleccione todos los elementos Á
Area > Sec
Ɵ
ons... En la ventana Area Sec
Ɵ
ons seleccione PLATEA y ha
Fig. 15.24

220. Análisis y diseño de
15.10 DEFINICIÓN DE ESTADOS DE CARGA
Los
Ɵ
pos de carga a u
Ɵ
lizarse en este taller corresponden al sistema de c
de carga viva LIVE, al sistema de carga TABIQUERÍA y el sistema de carg
provenientes de las columnas.
Para de nir este sistema de carga, vaya al menú De ne > Load
Pa
Ʃ
erns... En seguida se mostrará la ventana de de nición de
cargas, en la que se puede observar el
Ɵ
po de carga muerta
(DEAD), la misma que considera adicionalmente el peso propio
de la estructura. Para adicionar el estado de carga viva (LIVE), en
el recuadro Load Name escriba LIVE, y en Type seleccione Live;
para agregarlo a la lista haga clic en Add New Load . De igual
manera, de na los otros estados de carga mencionados. Luego de
haber terminado de ingresar los estados de carga haga clic en OK
. C
AP. 15438
15.11 ASIGNACIÓN DE CARGAS
La platea va a estar sujeta a las cargas provenientes de las columnas que se
puntuales; la carga de tabiquería del primer nivel, que será una carga u
Área con un valor de 0.15 tn/m
2
; y la sobrecarga sobre el mismo nivel,
Primero ingrese las cargas provenientes de las columnas; para ello, se d
transmiten la misma carga y luego ir al menú Assign > Joint Loads > F
ingrese las fuerzas provenientes de la superestructura. Repita el paso a

221. Análisis y diseño de
Ahora ingrese las cargas aplicadas en los elementos Área; para ello, pr
menú Assign > Area Loads > Uniform (Shell)... En la ventana Area U
de carga TABIQUERÍA, e ingrese un valor de 0.15. Haga clic en OK. D
restantes.
Fig. 15.30 C
AP. 15440
15.12 ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
Luego de haber de nido el modelo, proceda al análisis estructural; pa
Análisis Op
Ɵ
ons, tal como se muestra en la Fig. 15.32. En seguida se m
análisis; haga clic en la opción Space Frame , debido a que se está rea
Vaya nuevamente al menú Analyze > Set Análisis Cases to Run ; el pro
debe de nir los casos de análisis que desea se ejecuten en el análisis.
en Run Now
.
Fig. 15.32
Fig.

222. Análisis y diseño de
15.13 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS (DEFORMADA
Para visualizar la deformada de la estructura, debido a los estados de c
Deformed Shape... ; el programa mostrará la ventana que se observa en
el caso del cual se desea observar la deformada y algunas opciones de
la deformada de la estructura para el estado de carga P.
Fig. 15.35 C
AP. 15442
15.14 DEFINICIÓN DE COMBINACIONES
Para observar los resultados que necesita en el análisis y diseño, debe
estado de servicio de la estructura; para ello, vaya al menú De ne > L
De ne Response Combina
Ɵ
ons de nirá una combinación llamada SER
estados de carga antes de nidos.
Fig. 15.38

223. Análisis y diseño de
15.15 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS (REACCIONES
Para visualizar las fuerzas en los resortes asignados a los elementos á
Forces/Stresses > Joints... En la ventana Joint Reac
Ɵ
on Forces indique
debido a la combinación SERVICIO. En la Fig. 15.42 se observan las fuerza
estructura. ¿Cómo calcular, a par
Ɵ
r de estas reacciones, las presiones
Fig. 15.40 C
AP. 15444
15.16 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS (MOMENTOS E
Para visualizar los resultados de momentos en la platea de forma grá
Forces/Stresses > Shell... A con
Ɵ
nuación, se muestra la ventana de diag
Shell, en la que puede elegir los resultados de fuerza cortante (V13, V
(M11, M22), debido a un estado de carga. Luego de elegida una opción a la v
grá ca los diagramas de fuerzas o momentos correspondientes. En las Fig. 1
diagramas de momento M11 y M22, debido al estado de carga P. Los m
las combinaciones; por lo tanto, usted debe de nr combinaciones de dis
Fig. 15.43

224. Análisis y diseño de
Fig. 15.45

225. INTRODUCCIÓN AL
ANÁLISIS DE PUENTE
CARGAS MÓVILES Introducci
ó
n al a
C
AP. 16 448
16.1 OBJETIVO Y ESTRUCTURA A ANALIZAR
La nalidad del presente taller es introducir al alumno en el análisis estruct
cargas móviles, para lo cual se llevará a cabo el análisis de una viga de un p
de tres tramos, cuyas longitudes son 25 m, 30 m y 25 m. La sección de la vig
dimensiones: alto: 1.70 m; ancho: 2.35 m; espesor del ala: 0.20 m; y es
del concreto a u
Ɵ
lizar es f’c = 210 kg/cm2.
Fig. 16.1

226. Análisis y Diseño de
16.3 DEFINICIÓN Y MODIFICACIÓN DE LA GEOMETRÍA C
El modelamiento de la geometría se hará a través del uso de las plan
menú File > New Model , luego el programa mostrará las plan
Ɵ
llas que
New Model , seleccione la plan
Ɵ
lla Beam, usada para el modelamiento
Fig. 16.2 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16450
En la Fig. 16.4 se muestra la ventana Beam, en la que debe ingresar los
a analizar. Luego de haber ingresado los valores presentados en la Fig
Grid Spacing and Locate Origin para personalizar las longitudes de los
Al ac
Ɵ
var la casilla Use Custom Grid Spacing and Locate Origin , haga
lo cual el programa mostrará la ventana representada en la Fig. 16.5
tramos (tramo central - X Grid Data). Lo recomendable es trabajar con
para ello, ac
Ɵ
ve el botón Spacing, de la sección Display Grid As. Lueg
Spacing, de la grilla B. Ac
Ɵ
ve el botón Glue to Grid Lines y en la casil
aceptar las modi caciones hechas al modelo haga clic en el botón OK
.
Fig. 16.4

227. Análisis y Diseño de
El programa asignará la sección FSEC1 (sección por defecto) a todos los
la casilla Restraints para que el programa asigne las condiciones de a
restantes apoyo móvil. Luego de haber de nido y modi cado la geome
programa automá
Ɵ
camente generará la geometría básica.
16.4 GUARDANDO EL MODELO
Una vez que se hayan asignado las restricciones en la base de la estru
vaya al menú File > Save As..., guárdelo en una carpeta llamada TALLER
su PC e ingrese el mismo nombre para el modelo. Guarde el modelo cada
importantes.
16.5 DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL MATERIA
Para de nir las propiedades del material que se va a u
Ɵ
lizar en la es
Materials... El programa mostrará la ventana con los diferentes
Ɵ
pos de
estecasodebeseleccionarlaopción AddNewMaterial
Fig. 16.6 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16452
En la ventana Material Property Data ingrese las propiedades corres
existencia nominal es de 210 kg/cm
2
, para lo cual deben cambiar los pa
Figura 16.9. Hacga clic en OK dos veces para aceptar el material de ni
16.6 DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN DE LA VIGA
L ió
Ɵ
li l ll d ióT
Fig. 16.9

228. Análisis y Diseño de
El programa mostrará la ventana de secciones de nidas del SAP2000.
el botón Add New Property
.
En la ventana Add Frame Sec
Ɵ
on Property seleccione Steel, con lo cu
Haga clic en el botón que
Ɵ
ene el ícono de una T, tal como se muest
el programa mostrará la ventana de de nición de secciones T, en la que
geométricas de la viga.
Fig. 16.11 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16454
Fig. 16.13
16.7 ASIGNACIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS LÍNE
Para asignar la sección de nida a los elementos de la viga, primero de
Frame modelados; luego vaya al menú Assign > Frame > Frame Sec
Ɵ
o

229. Análisis y Diseño de
En seguida se mostrará la ventana con las secciones de nidas, en la
llamada VIGAT. Para nalizar haga clic en OK
.
Para ver una vista tridimensional con las dimensiones reales de la sec
en el menú View > Set Display Op
Ɵ
ons... y ac
Ɵ
ve la casilla Extrude Vie
una vista tridimensional de la estructura.
Fig. 16.15 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16456
16.8 DIVISIÓN DE LOS ELEMENTOS LÍNEA
Se procederá a dividir los tramos en secciones más pequeñas; para e
(ubicados entre los ejes A-B y C-D) y luego vaya al menú Edit > Edit Lin
Divide Selected Frames ingrese «25» en la casilla Divide into, para
longitud. Haga clic en OK para aceptar. Repita los pasos para el tramo ce
tramos de igual longitud.
Fig1618

230. Análisis y Diseño de
16.9 RETIQUETADO DE LOS ELEMENTOS FRAME
En la ventana Interac
Ɵ
ve Name Change , vaya el menú Edit > Auto Rel
los Frames automá
Ɵ
camente. Observe que en dicha ventana se de n
Frames: primero se re
Ɵ
queta la coordenada Z y luego Y.
Al haber dividido los tres tramos iniciales en tramos más pequeños,
el programa ha asigando una numeración que no es consecu
Ɵ
va,
por lo tanto, se re
Ɵ
quetarán los tramos creados recientemente;
para ello, seleccione todos los elementos Frame y vaya al menú
Edit > Change Labels... Introducci
ó
n al a
C
AP. 16 458
16.10 DEFINICIÓN DE LANES
En esta parte se de nirán las vías por donde pasarán las clases de veh
centro de la viga, la cual ha sido modelada como un elemento Frame,
desea u
Ɵ
lizar. Vaya al menú De ne > Moving Loads > Paths...
Fig. 16.22

231. Análisis y Diseño de
En la ventana Path Data se de ne la vía por donde circulará la carga; par
mostrados en la Fig. 16.24. Observe que en la columna Centerline O
indicar que la línea no tendrá excentricidad con respecto al eje de la vig
igual manera se pueden ingresar otras líneas de vías con una determin
16.11 ASIGNACIÓN DE PATH
Luego de haber de nido las Lanes se asignarán a los elementos Frame;
que conforman la vía para la carga móvil, en este caso todos los elem
> Frame > Path...
Fig. 16.24 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16 460
En la ventana Assing Path seleccione la Path a asignar (LANE1) y la exce
haga clic en OK
.
De esta manera se ha asignado la Path LANE1 a todos los elementos Fram
ha cambiado la de nición de LANE1 en la ventana Path Data (Fig. 16.2
LANE1, se mues tra el orden de los elementos Frame de tal manera qu
camión de carga.
Fig. 16.26

232. Análisis y Diseño de
16.12 DEFINICIÓN DE VEHICLES
En esta parte se de nirá el o los vehículos (carga móvil) que transitará
al menú De ne > Moving Loads > Vehicles...
Fig. 16.28 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16462
En la ventana Vehicle Data, digite en Vehicle name , el nombre «HS2
caracterís
Ɵ
cas del vehículo, digite los valores. Haga clic dos veces en O
16.13 DEFINICIÓN DE VEHICLES CLASSES
Fig. 16.30
En esta parte se de nirán las cargas que serán
aplicadas a las Lanes, que pueden ser uno
o unos conjuntos de vehículos. Además, el
liálft t

233. Análisis y Diseño de
En la ventana Vehicle Class Data debe ingresar el nombre de la clase a
De ne Vehicle Class, en la lista desplegable Vehicle Name, seleccion
ingrese 1.33, para considerar un coe ciente de impacto.
En la ventana Dene Vehicle Classes, haga clic en el botón Add New C
Fig. 16.32 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16464
16.14 DEFINICIÓN DE MOVING LOAD CASE RESULTS SA
En la ventana Movil Load Case Results Saved , ac
Ɵ
ve las casillas que s
esto se habrá seleccionado como resultados a obtener desplazamient
También en esta ventana se puede de nir el método de cálculo para la
pudiendo ser esta exacta o con cierto nivel de re namiento. Haga clic
se puede tener resultados por grupos si es que estos se de nen.
En esta parte se de ne qué
Ɵ
po de respuesta
se desea obtener del análisis, como: los
máximos desplazamientos, reacciones en
apoyos, fuerzas en elementos, etc. Vaya al
menú De ne > Moving Loads > Moving Load
Case Results Saved...

234. Análisis y Diseño de
16.15 DEFINICIÓN DEL CASO DE ANÁLISIS
Para de nir el caso de análisis p or carga móvil, vaya al menú De ne >
ventana De ne Load Cases. Haga clic en Add New Load Case... para in
Fig. 16.36 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16466
En la ventana Load Case Data , en la sección Analysis Case Name , escr
Analysis Case Type , elija Moving Load , ya que se llevará a cabo un aná
En la ventana se puede de nir el número de líneas por donde circulará
vehículo y los factores que se desean aplicar. Adicionalmente, el progr
número máximo y mínimo de líneas cargadas. En la sección Loads App
Class, seleccione la clase de vehículo a u
Ɵ
lizar (VECL1). En la casilla Sca
uƟ
lice el botón Add. Para ingresar el caso de análisis haga clic en el bo
Fig. 16.38

235. Análisis y Diseño de
En la ventana de opciones de análisis, haga clic en la opción Plane Fr
análisis bidimensional en el plano XZ
Ahora, vaya al menú Analyze > Set Load Cases to Run... ; el programa
de nir los casos de análisis que desea se ejecuten. Seleccione MODA
Case para que el programa no corra ese análisis. Para ejecutar el prog
Fig. 16.40 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16468
16.17 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS – LÍNEAS DE IN
Para observar la lína de in uencia, vaya al menú Display > Show In ue
En la ventana Show In uence Line/Surface usted debe de nir algunos
quiere ver la línea de in uencia, el
Ɵ
po de elemento del cual se quiere
16.43 o Frame: Fig. 16.44), y el ID del elemento del cual se desea obtene
Fig. 16.42

236. Análisis y Diseño de
En la Fig. 16.45 se pueden ver los parámetros con los que se puede o
reacción en el nudo 1. Haga clic en OK para que el programa muestre
Fig. 16.45 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16470
Si desea observar la línea de in uencia del cortante en la sección media
In uence Line/Surface deberá tener los parámetros mostrados en la
Fig. 16.47

237. Análisis y Diseño de
16.18 VISUALIZACIÓN DE RESULTADOS - DIAGRAMA DE MO
FUERZAS CORTANTES
Para visualizar en forma grá ca los diagramas de momento ector de
estructura, vaya al menú Display > Show Forces/Stress > Frame/Cabl
En la ventana Member Force Diagram for Frames ,
seleccione el caso del cual quiere ver el diagrama de
momento ector debido a la carga del camión (MOVIL);
para ello, seleccione la componente Moment 3-3 y luego
Fig. 16.49 Introducci
ó
n al a
C
AP. 16 472
Fig. 16.51
Diagrama de momento ector M

238. ANEXO
Crear un nuevo modelo (Ctrl + N)
(New Model) Nom.Ext ; Nom.SDB
Abrir un modelo (Ctrl + O)
SAP de type .SDB (le Open .SDB)
Guardar modelo (Ctrl + S)
(Save Model)
Deshacer
(Undo)
Rehacer
Annuler (Redo)
Actualización de ventana
(Refresh Windows) (Ctrl + Shift + W)
Bloquear modelo
(Lock / Unlock Model)
Analizar
Lista de íconos más usados A
NEX
O
474
Vista en el plano XY
Vista en Perspectiva
(Perspective Toggle)
Perlado de Elementos
(Element Shrink Toggle)
Desplazamiento positivo perpendicular al plano
Desplazamiento negativo perpendicular al plano
Modelo de selección
(Pointer)
Mover Nudos
(Reshape)
Dibujo de Nudos
(Draw Special Joint)
Dibujo de Elementos Línea
(Draw Frame Element)
Dibujo de Elementos Área Cuadrilátero
(Draw Quadrilateral Shell Element)
Dibujo de Elementos Áreas Rectangulares
(Draw Rectangular Shell Element)
Dibujo Rápido de Elementos Línea
(Quick Draw Frame Element)
Dibujo Rápido de Elementos Área

239. Análisis y Diseño de
Asignación de Restricciones a Nudos
Asignación de Resortes a Nudos
Asignación de Masas a Nudos
Asignación de Fuerzas en Nudos
Asignación de Secciones a Líneas
Asignación de Cargas Puntuales a Líneas
Asignación de Cargas Distribuidas a Líneas
Acercamiento Perpendicular
(Snap to Perpendicular)
Acercamiento a Líneas y Límites
(Snap to Lines and Edges)

240. BIBLIOGRAFÍA
Computer & Structures, Inc. (2009). SAP2000® Basic-Analysis Refere
Disponible en h
Ʃ
p://www.csiamerica.com.
Computer & Structures, Inc. (2009). CSI Analysis Reference Manual Fo
[Recurso electrónico]. Disponible en h
Ʃ
p://www.csiamerica.com.
Computer & Structures, Inc. (2009). Introductory Tutorial for SAP2000
en h
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p://www.csiamerica.com.
Herrera, Carlos. (2010). Curso de manejo programa SAP2000-Diseño
nitos - versión 8. [Recurso electrónico]. Disponible en h
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p://www.con
Suárez, Luis y Vázquez, Drianfel. (2004). Introducción visual a SAP2000
Disponible en h
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p://www.csiamerica.com.

241. Impreso en los talleres grácos de