Analysis and Design of Analog Integrated Circuits 4th ed Edition Paul R. Gray

Visit https://ebookultra.com to download the full version and
explore more ebooks
Analysis and Design of Analog Integrated
Circuits 4th ed Edition Paul R. Gray
_____ Click the link below to download _____
https://ebookultra.com/download/analysis-and-design-of-
analog-integrated-circuits-4th-ed-edition-paul-r-gray/
Explore and download more ebooks at ebookultra.com

Here are some suggested products you might be interested in.
Click the link to download
Analysis and Design of Analog Integrated Circuits 5th
Edition Paul R. Gray
https://ebookultra.com/download/analysis-and-design-of-analog-
integrated-circuits-5th-edition-paul-r-gray/
Integrated Biorefineries Design Analysis and Optimization
1st Edition Paul R. Stuart (Editor)
https://ebookultra.com/download/integrated-biorefineries-design-
analysis-and-optimization-1st-edition-paul-r-stuart-editor/
Digital Integrated Circuits Analysis and Design 2nd
Edition John E. Ayers
https://ebookultra.com/download/digital-integrated-circuits-analysis-
and-design-2nd-edition-john-e-ayers/
CMOS Digital Integrated Circuits Analysis Design 2nd
Edition Sung-Mo Kang
https://ebookultra.com/download/cmos-digital-integrated-circuits-
analysis-design-2nd-edition-sung-mo-kang/

Analysis and Design of Digital Integrated Circuits in Deep
Submicron Technology 3rd Edition David Hodges
https://ebookultra.com/download/analysis-and-design-of-digital-
integrated-circuits-in-deep-submicron-technology-3rd-edition-david-
hodges/
Analysis and Application of Analog Electronic Circuits to
Biomedical Instrumentation 2nd Edition Robert B. Northrop
https://ebookultra.com/download/analysis-and-application-of-analog-
electronic-circuits-to-biomedical-instrumentation-2nd-edition-robert-
b-northrop/
Designing Waveform Processing Circuits Analog Circuit
Design Volume 4 2nd Edition Dennis Feucht
https://ebookultra.com/download/designing-waveform-processing-
circuits-analog-circuit-design-volume-4-2nd-edition-dennis-feucht/
Opto Mechanical Systems Design Volume 1 Design and
Analysis of Opto Mechanical Assemblies 4th Edition Paul
Yoder
https://ebookultra.com/download/opto-mechanical-systems-design-
volume-1-design-and-analysis-of-opto-mechanical-assemblies-4th-
edition-paul-yoder/
The Design of CMOS Radio Frequency Integrated Circuits
Second Edition Thomas H. Lee
https://ebookultra.com/download/the-design-of-cmos-radio-frequency-
integrated-circuits-second-edition-thomas-h-lee/

Analysis and Design of Analog Integrated Circuits 4th ed
Edition Paul R. Gray Digital Instant Download
Author(s): Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer
ISBN(s): 9780471321682, 0471321680
Edition: 4th ed
File Details: PDF, 41.97 MB
Year: 2001
Language: english

ANALYSIS AND DESIGN
OF ANALOG INTEGRATED
CIRCUITS
Fourth Edition
PAUL R. GRAY
University of California, Berkeley
PAUL J. HURST
University of California, Davis
STEPHEN H. LEWlS
University of California, Davis
ROBERT G. MEYER
University of California, Berkeley
JOHN WlLEY & SONS, INC.
New York / Chichester / Weinheim /Brisbane /Singapore / Toronto

ACQUISITIONS EDITOR Williarn Zobrist
EDITORIAL ASSISTANT Susannah
Barr
SENIOR MARKETING MANAGER Katherine Hepburn
PRODUCTION SERVICES MANAGER Jeanine Furino
PRODUCTION EDITOR Sandra Russell
DESIGN DIRECTOR Madelyn Lesure
PRODUCTION MANAGEMENT SERVICES Publication Services, Inc.
Cover courtesy
of Dr. Kenneth C. Dyer and Melgar Photography.
This book was set in 10112 Times Roman by Publication Services, Inc. and printed and bound by
Hamilton Printing Company. The cover was printed by Lehigh Press, Inc.
This book was printed on acid-free paper.
@
Copyright 2001 O John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted
in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning
or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the 1976 United States
Copyright Act, without either the prior written permission of the Publisher, or
authorization through payment of the appropriate per-copy fee to the Copyright
Clearance Center, 222 Rosewood Drive, Danvers,
MA 01923, (978) 750-8400, fax
(978) 750-4470. Requests to the Publisher for permission should be addressed to the
Permissions Department, John Wiley
& Sons, Inc., 605 Third Avenue, New York, NY
10158-0012, (212) 850-6011, fax (212) 850-6008, E-mail: [email protected].
To order books or for customer service please call 1-800-CALL-WILEY (255-5945).
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Analysis and design of analog integrated circuits l Paul R. Gray. . .[et al.]. - 4th ed.
p. cm.
lncludes bibliographical references and index.
ISBN 0-471-32 168-0 (cloth: alk. paper)
1. Linear integrated circuits-Computer-aided design. 2. Metal oxide
semiconductors-Computer-aided design.
3. Bipolar transistors-Computer-aided design.
I. Gray, Paul R., 1942-
TK7874.A588 2000
621.38154~21 00-043583
Printed in the United States of America
10987654321

Preface
In the 23 years since the publication of the first edition of this book, the field df analog
integrated circuits has developed and matured. The initial groundwork was laid in bipolar
technology, followed by a rapid evolution of MOS analog integrated circuits. Further-
more, BiCMOS technology (incorporating both bipolar and CMOS devices on one chip)
has emerged as a serious contender to the original technologies. A key issue is that CMOS
technologies have become dominant in building digital circuits because CMOS digital
circuits are smaller and dissipate less power than their bipolar counterparts. To reduce
system cost and power dissipation, analog and digital circuits are now often integrated
together, providing a strong economic incentive to use CMOS-compatible analog circuits.
As a result, an important question in many applications is whether to use pure CMOS or a
BiCMOS technology. Although somewhat more expensive to fabricate, BiCMOS allows
the designer to use both bipolar and MOS devices to their best advantage, and also al-
lows innovative combinations of the characteristics of both devices. In addition, BiCMOS
can reduce the design time by allowing direct use of many existing cells in realizing a
given analog circuit function. On the other hand, the main advantage of pure CMOS is
that it offers the lowest overall cost. Twenty years ago, CMOS technologies were only fast
enough to support applications at audio frequencies. However, the continuing reduction of
the minimum feature size in integrated-circuit (IC) technologies has greatly increased the
maximum operating frequencies, and CMOS technologies have become fast enough for
many new applications as a result. For example, the required bandwidth in video appli-
cations is about
4 MHz, requiring bipolar technologies as recently as 15 years ago. Now,
however, CMOS can easily accommodate the required bandwidth for video and is even
being used for radio-frequency applications.
In this fourth edition, we have combined the consideration of MOS and bipolar cir-
cuits into a unified treatment that also includes MOS-bipolar connections made possible
by BiCMOS technology. We have written this edition so that instructors can easily se-
lect topics related to only CMOS circuits, only bipolar circuits, or a combination of both.
We believe that it has become increasingly important for the analog circuit designer to
have a thorough appreciation of the similarities and differences between MOS and bipolar
devices, and to be able to design with either one where this is appropriate.
Since the SPICE computer analysis program is now readily available to virtually
all electrical engineering students and professionals, we have included extensive use of
,
SPICE in this edition, particularly as an integral part of many problems. We have used
computer analysis as it is most commonly employed in the engineering design process-
both as a more accurate check on hand calculations, and also as a tool to examine complex
circuit behavior beyond the scope of hand analysis. In the problem sets, we have also in-
cluded a number of open-ended design problems to expose the reader to real-world situa-
tions where a whole range of circuit solutions may be found to satisfy a given performance
specification.
This book is intended to be useful both as a text for students and as a reference book
for practicing engineers. For class use, each chapter includes many worked problems; the
problem sets at the end of each chapter illustrate the practical applications of the material
in the text. All the authors have had extensive industrial experience in IC design as well
vii

viii Preface
as in the teaching of courses on this subject, and this experience is reflected in the choice
of text material and in the problem sets.
Although this book is concerned largely with the analysis and design of ICs, a consid-
erable amount of material is also included on applications.
In practice, these two subjects
are closely linked, and a knowledge of both is essential for designers and users of ICs.
The latter compose the larger group by far, and we believe that a working knowledge of
IC design is a great advantage to an IC user. This is particularly apparent when the user
mdst choose from among a number of competing designs to satisfy a particular need. An
understanding of the IC structure is then useful in evaluating the relative desirability of the
different designs under extremes of environment or in the presence of variations in supply
voltage. In addition, the IC user is in a much better position to interpret a manufacturer's
data if he or she has a working knowledge of the internal operation of the integrated circuit.
The contents of this book stem largely from courses on analog integrated circuits given
at the University of California at the Berkeley and Davis campuses. The courses are un-
dergraduate electives and first-year graduate courses. The book is structured so that it
can be used as the basic text for a sequence of such courses. The more advanced mate-
rial is found at the end of each chapter or in an appendix so that a first course in analog
integrated circuits can omit this material without loss of continuity. An outline of each
chapter is given below together with suggestions for material to be covered in such a first
course. It is assumed that the course consists of three hours of lecture per week over a
15-week semester and that the students have a working knowledge of Laplace transforms
and frequency-domain circuit analysis. It is also assumed that the students have had an
introductory course in electronics so that they are familiar with the principles of transistor
operation and with the functioning of simple analog circuits. Unless otherwise stated, each
chapter requires three to four lecture hours to cover.
Chapter
1 contains a summary of bipolar transistor and MOS transistor device physics.
We suggest spending one week on selected topics from this chapter, the choice of topics
depending on the background of the students. The material of Chapters
1 and 2 is quite
important in IC design because there is significant interaction between circuit and device
design, as will be seen in later chapters. A thorough understanding of the influence of
device fabrication on device characteristics is essential.
Chapter
2 is concerned with the technology of IC fabrication and is largely descriptive.
One lecture on this material should suffice if the students are assigned to read the chapter.
Chapter
3 deals with the characteristics of elementary transistor connections. The ma-
terial on one-transistor amplifiers should be a review for students at the senior and gradu-
ate levels and can be assigned as reading. The section on two-transistor amplifiers can be
covered in about three hours, with greatest emphasis on differential pairs. The material on
device mismatch effects in differential amplifiers can be covered to the extent that time
allows.
In Chapter 4, the important topics of current mirrors and active loads are considered.
These configurations are basic building blocks in modern analog IC design, and this ma-
terial should be covered in full, with the exception of the material on band-gap references
and the material in the appendices.
Chapter
5 is concerned with output stages and methods of delivering output power to
a load. Integrated-circuit realizations of Class A, Class B, and Class AB output stages are
described, as well as methods of output-stage protection. A selection of topics from this
chapter should be covered.
Chapter
6 deals with the design of operational amplifiers (op amps). Illustrative exam-
ples of dc and ac analysis in both
MOS and bipolar op amps are performed in detail, and
the limitations of the basic op amps are described. The design of op amps with improved

Preface ix
characteristics in both MOS and bipolar technologies is considered. This key chapter on
amplifier design requires at least six hours.
In Chapter
7, the frequency response of amplifiers is considered. The zero-value time-
constant technique is introduced for the calculations of the -3-dB frequency of complex
circuits. The material of this chapter should be considered in full.
Chapter
8 describes the analysis of feedback circuits. Two different types of analysis
are presented: two-port and return-ratio analyses. Either approach should be covered in
full with the section on voltage regulators assigned as reading.
Chapter
9 deals with the frequency response and stability of feedback circuits and
should be covered up to the section on root locus. Time may not pennit a detailed discussion
of root locus, but some introduction to this topic can be given.
In a 15-week semester, coverage of the above material leaves about two weeks for
Chapters 10, 11, and 12.
A selection of topics from these chapters can be chosen as follows.
Chapter
10 deals with nonlinear analog circuits, and portions of this chapter up to Section
10.3 could be covered in a first course. Chapter 11 is a comprehensive treatment of noise
in integrated circuits, and material up to and including Section 11.4 is suitable. Chapter
12
describes fully differential operational amplifiers and common-mode feedback and may
be best suited for a second course.
We are grateful to the following colleagues for their suggestions for andor eval-
uation of this edition: R. Jacob Baker, Bemhard
E. Boser, A. Paul Brokaw, John N.
Churchill, David W. Cline, Ozan E. Erdogan, John W. Fattaruso, Weinan Gao, Edwin W.
Greeneich, Alex Gros-Balthazard, Tiinde Gyurics, Ward J. Helms, Timothy H. Hu, Shafiq
M. Jamal, John P. Keane, Haideh Khorramabadi, Pak-Kim Lau, Thomas W. Matthews,
Krishnaswamy Nagaraj, Khalil Najafi, Borivoje NikoliC, Robert
A. Pease, Lawrence T.
Pileggi, Edgar Shnchez-Sinencio, Bang-Sup Song, Richard R. Spencer, Eric J. Swanson,
Andrew
Y. J. Szeto, Yannis P. Tsividis, Srikanth Vaidianathan, T. R. Viswanathan, Chomg-
Kuang Wang, and Dong Wang. We are also grateful to Kenneth C. Dyer for allowing us to
use on the cover of this book a die photograph of an integrated circuit he designed and to
Zoe Marlowe for her assistance with word processing. Finally, we would like to thank the
people at Wiley and Publication Services for their efforts in producing this fourth edition.
The material in this book has been greatly influenced by our association with Donald
0. Pederson, and we acknowledge his contributions.
Berkeley and Davis, CA, 2001 Paul R. Gray
Paul
J. Hurst
Stephen
H. Lewis
Robert
G. Meyer

Contents
.
CHAPTER l
Models for Integrated-Circuit Active
Devices
1
Introduction 1
Depletion Region of a pn Junction 1
1.2.1
Depletion-Region Capacitance 5
1.2.2
JunctionBreakdown 6
Large-Signal Behavior of Bipolar
Transistors
8
1.3.1 Large-Signal Models in the
Forward-Active Region
9
1.3.2
Effects of Collector Voltage on
Large-Signal Characteristics in the
Forward-Active Region
14
1.3.3
Saturation and Inverse Active
Regions
16
1.3.4
Transistor Breakdown Voltages
20
1.3.5
Dependence of Transistor Current
Gain
PF on Operating Conditions
23
Small-Signal Models of Bipolar
Transistors
26
1.4.1 Transconductance 27
1.4.2
Base-Charging Capacitance 28
1.4.3
Input Resistance 29
1.4.4
Output Resistance 29
1.4.5
Basic Small-Signal Model of the
Bipolar Transistor
30
1.4.6 Collector-Base Resistance 30
1.4.7
Parasitic Elements in the
Small-Signal Model
3 1
1
A.8 Specification of Transistor
Frequency Response
34
Large Signal Behavior of
Metal-Oxide-Semiconductor
Field-Effect Transistors
38
1.5.1
Transfer Characteristics of MOS
1 S.2 Comparison of Operating Regions
of Bipolar and MOS Transistors
45
1 S.3
Decomposition of Gate-Source
Voltage
47
1.5.4
Threshold Temperature
Dependence
47
1.5.5
MOS Device Voltage Limitations
48
1.6 Small-Signal Models of the MOS
\/Transistors
49
1.6.1 Transconductance 50
1.6.2 Intrinsic Gate-Source and
Gate-Drain Capacitance
51
1.6.3
InputResistance 52
1.6.4
Output Resistance 52
1.6.5
Basic Small-Signal Model of the
MOS Transistor
52
1.6.6
Body Transconductance 53
1.6.7
Parasitic Elements in the
Small-Signal Model
54
1.6.8
MOS Transistor Frequency
Response
55
1.7 Short-Channel Effects in MOS
Transistors
58
1.7.1
Velocity Saturation from the
Horizontal Field
59
1.7.2
Transconductance and Transition
Frequency
63
1.7.3
Mobility Degradation from the
Vertical Field
65
1.8 Weak Inversion in MOS Transistors
65
1
.S. 1 Drain Current in Weak Inversion
66
1.8.2
Transconductance and Transition
Frequency in Weak Inversion
68
1.9 Substrate Current Flow in MOS
Transistors
7 1
A. 1.1 Summary of Active-Device
Devices 38

Contents xi
CHAPTER 2
Bipolar, MOS, and BiCMOS
Integrated-Circuit Technology
78
Introduction 78
Basic Processes in Integrated-Circuit
Fabrication 79
Electrical Resistivity of Silicon
79
Solid-state Diffusion
80
Electrical Properties of Diffused
Layers 82
Photolithography 84
Epitaxial Growth 85
Ion Implantation 87
Local Oxidation 87
Polysilicon Deposition 87
High-Voltage Bipolar
Integrated-Circuit Fabrication 88
Advanced Bipolar Integrated-Circuit
Fabrication 92
Active Devices in Bipolar Analog
Integrated Circuits 95
2.5.1 Integrated-Circuit npn Transistor
96
2.5.2 Integrated-Circuit pnp Transistors
107
Passive Components
in Bipolar
Integrated Circuits 115
2.6.1 Diffused Resistors 115
2.6.2 Epitaxial and Epitaxial Pinch
Resistors 119
2.6.3 Integrated-Circuit Capacitors 120
2.6.4 Zener Diodes 121
2.6.5 Junction Diodes 122
Modifications to the Basic Bipolar
Process 123
2.7.1
2.7.2
2.7.3
MOS
127
Dielectric Isolation 123
Compatible Processing for
High-Performance Active Devices
124
High-Performance Passive
Components 127
Integrated-Circuit Fabrication
Active Devices in MOS Integrated
Circuits 131
2.9.1 n-Channel Transistors 13 1
2.9.2 p-Channel Transistors 14 1
2.9.3 Depletion Devices 142
2.9.4 Bipolar Transistors 142
Passive Components in MOS
Technology 144
2.10.1 Resistors 144
2.10.2 Capacitors in MOS Technology
145
2.10.3 Latchup in CMOS Technology
148
BiCMOS Technology 150
Heterojunction Bipolar Transistors
152
Interconnect Delay 153
Economics of Integrated-Circuit
Fabrication 154
2.14.1 Yield Considerations in
Integrated-Circuit Fabrication
154
2.14.2 Cost Considerations in
Integrated-Circuit Fabrication
157
Packaging Considerations for
Integrated Circuits 159
2.15.1 Maximum Power Dissipation 159
2.15.2 Reliability Considerations in
Integrated-Circuit Packaging 162
A.2.1 SPICE Model-Parameter Files 163
CHAPTER 3
Single-Transistor and Multiple-Transistor
Amplifiers
170
3.1 Device Model Selection for
Approximate Analysis of Analog
Circuits 171
3.2 Two-Port Modeling of Amplifiers 172
3.3 Basic Single-Transistor Amplifier
Stages 174
3.3.1 Common-Emitter Configuration
175
3.3.2 Common-Source Configuration
179
3.3.3 Common-Baseconfiguration
183
3.3.4 Common-Gate Configuration 186

xii Contents
3.3.5 Common-Base and Common-Gate
Configurations with Finite
r, 188
3.3.5.1 Common-Base and
Common-Gate Input
Resistance 188
3.3.5.2 Common-Base and
Common-Gate Output
Resistance 190
3.3.6 Common-Collector Configuration
(Emitter Follower) 19 1
3.3.7 Common-Drain Configuration
(Source Follower) 195
3.3.8 Common-Emitter Amplifier with
Emitter Degeneration 197
3.3.9 Common-Source Amplifier with
Source Degeneration 200
3.4 Multiple-Transistor Amplifier Stages
The CC-CE, CC-CC, and
Darlington Configurations 202
The Cascode Configuration 206
3.4.2.1 The Bipolar Cascode 206
3.4.2.2 The MOS Cascode 208
The Active Cascode 211
The Super Source Follower 213
3.5 Differential Pairs 215
The dc Transfer Characteristic of
an Emitter-Coupled Pair 2 15
The dc Transfer Characteristic with
Emitter Degeneration 2 17
The dc Transfer Characteristic of a
Source-Coupled Pair 2 18
Introduction to the Small-Signal
Analysis of Differential Amplifiers
22 1
Small-Signal Characteristics of
Balanced Differential Amplifiers
224
Device Mismatch Effects in
Differential Amplifiers 23
1
Input Offset Voltage and
Current 23 1
Input Offset Voltage of
the Emitter-Coupled Pair
232
Offset Voltage of the
Emitter-Coupled Pair:
Approximate Analysis
232
Offset Voltage Drift in
the Emitter-Coupled Pair
234
3.5.6.5 Input Offset Current of
the Emitter-Coupled Pair
235
3.5.6.6 Input Offset Voltage of the
Source-Coupled
Pair 236
3.5.6.7 Offset Voltage of the
Source-Coupled Pair:
Ap-
proximate Analysis 236
3.5.6.8 Offset Voltage Drift in the
Source-Coupled Pair 238
3.5.6.9 Small-Signal
Characteristics of
Unbalanced Differential
Amplifiers 238
A.3.1 Elementary Statistics and the
Gaussian Distribution 246
CHAPTER 4
Current Mirrors, Active Loads, and
References
253
Introduction 253
Current Mirrors 253
4.2.1 General Properties 253
4.2.2 Simple Current Mirror 255
4.2.2.1 Bipolar 255
4.2.2.2 MOS 257
4.2.3 Simple Current Mirror with Beta
Helper 260
4.2.3.1 Bipolar 260
4.2.3.2 MOS 262
4.2.4 Simple Current Mirror with
Degeneration 262
4.2.4.1 Bipolar 262
4.2.4.2 MOS 263
4.2.5 Cascode Current Mirror 263
4.2.5.1 Bipolar 263
4.2.5.2 MOS 266
4.2.6 Wilson Current Mirror 274
4.2.6.1 Bipolar 274
4.2.6.2 MOS 277
Active Loads 278
4.3.1 Motivation 278
4.3.2
Common-EmitterlCommon-Source
Amplifier with Complementary
Load 279
4.3.3
Common-EmitterlCommon-Source
Amplifier with Depletion Load
282

Contents xiii
4.3.4 Common-Emitter/Common-Source
Amplifier with Diode-Connected
Load
284
4.3.5
Differential Pair with
Current-Mirror Load
287
4.3.5.1
Large-Signal Analysis
287
4.3.5.2
Small-Signal Analysis
288
4.3.5.3
Common-Mode Rejection
Ratio
293
4.4 Voltage and Current References 299
4.4.1
Low-Current Biasing 299
4.4.1.1
Bipolar Widlar Current
Source
299
4.4.1.2
MOS Widlar Current
Source
302
4.4.1.3
Bipolar Peaking Current
Source
303
4.4.1.4
MOS Peaking Current
Source
304
4.4.2
Supply-Insensitive Biasing 306
4.4.2.1
Widlar Current Sources
306
4.4.2.2
Current Sources Using
Other Voltage Standards
307
4.4.2.3
Self Biasing 309
4.4.3
Temperature-Insensitive Biasing
317
4.4.3.1
Band-Gap-Referenced
Bias Circuits in Bipolar
Technology
3 17
4.4.3.2 Band-Gap-Referenced
Bias Circuits in CMOS
Technology
323
A.4.1 Matching Considerations in Current
Mirrors
327
A.4.1.1 Bipolar 327
A.4.1.2 MOS 329
A.4.2 Input Offset Voltage of
Differential Pair with
Active Load
332
A.4.2.1 Bipolar 332
A.4.2.2 MOS 334
CHAPTER 5
Output Stages 344
5.1 Introduction 344
5.2 The Emitter Follower As an Output
Stage
344
5.2.1
Transfer Characteristics of the
Emitter-Follower
344
5.2.2
Power Output and Efficiency 347
5.2.3
Emitter-Follower Drive
Requirements
354
5.2.4
Small-Signal Properties of the
Emitter Follower
355
5.3 The Source Follower As an Output
Stage
356
5.3.1
Transfer Characteristics of the
Source Follower
356
5.3.2
Distortion in the Source Follower
358
5.4 Class B Push-Pull Output Stage 362
5.4.1
Transfer Characteristic of the
Class B Stage
363
5.4.2
Power Output and Efficiency of the
Class
B Stage 365
5.4.3
Practical Realizations of Class B
Complementary Output Stages
369
5.4.4
All-npn Class B Output Stage
376
5.4.5
Quasi-Complementary Output
Stages
379
5 A.6
Overload Protection 3 80
5.5 CMOS Class AB Output Stages 382
5 S.
1 Common-Drain Configuration
3 83
5 S.2
Common-Source Configuration
with Error Amplifiers
384
5.5.3
Alternative Configurations 391
5.5.3.1
Combined Common-Drain
Common-Source
Configuration
39 1
5.5.3.2
Combined Common-Drain
Common-Source
Configuration with High
Swing
393
5 S.3.3
Parallel Common-Source
Configuration
394
CHAPTER 6
Operational Amplifiers with
Single-Ended Outputs
404
6.1 Applications of Operational Amplifiers
405

xiv Contents
6.1.1 Basic Feedback Concepts 405
6.1.2 Inverting Amplifier 406
6.1.3 Noninverting Amplifier 408
6.1.4 Differential Amplifier 408
6.1.5 Nonlinear Analog Operations 409
6.1.6 Integrator, Differentiator 4 10
6.1.7 Internal Amplifiers 41 1
6.1.7.1 Switched-Capacitor
Amplifier 411
6.1.7.2 Switched-Capacitor
Integrator 416
6.2 Deviations from Ideality in Real Oper-
ational Amplifiers
419
6.2.1 Input Bias Current 419
6.2.2 Input Offset Current 420
6.2.3 Input Offset Voltage 421
/
-,/6.2.4 Common-Mode Input Range 421
$.2.5 Common-Mode Rejection Ratio
/
/
(CMRR) 421
$2.6 Power-Supply Rejection Ratio
I'
L/ (PSRR) 422
6.2.7 Input Resistance 424
6.2.8 Output Resistance 424
6.2.9 Frequency Response 424
6.2.10 Operational-Amplifier Equivalent
Circuit 424
Basic Two-Stage MOS Operational
Amplifiers
425
6.3.1 Input Resistance, Output
Resistance, and Open-Circuit
Voltage Gain 426
6.3.2 Output Swing 428
6.3.3 Input Offset Voltage 428
6.3.4 Common-Mode Rejection Ratio
1 431
6.3.5 Common-Mode Input Range 432
6.3.6 Power-Supply Rejection Ratio
(PSRR) 434
6.3.7 Effect of Overdrive Voltages 439
6.3.8 Layout Considerations 439
Two-Stage MOS Operational
Amplifiers with Cascodes
442
MOS Telescopic-Cascode Operational
Amplifiers
444
6.6 MOS Folded-Cascode Operational
Amplifiers
446
6.7 MOS Active-Cascode Operational
Amplifiers
450
6.8 Bipolar Operational Amplifiers 453
6.8.1 The dc Analysis of the 741
Operational Amplifier 456
6.8.2 Small-Signal Analysis of the 741
Operational Amplifier 461
6.8.3 Input Offset Voltage, Input
Offset Current, and
Cornmon-Mode Rejection Ratio
of the 741 470
6.9 Design Considerations for Bipolar
Monolithic Operational Amplifiers
472
6.9.1 Design of Low-Drift Operational
Amplifiers 474
6.9.2 Design of Low-Input-Current
Operational Amplifiers 476
CHAPTER 7
Frequency Response of Integrated
Circuits
488
7.1 Introduction 488
7.2 Single-Stage Amplifiers 488
7.2.1 Single-Stage Voltage Amplifiers
and The Miller Effect 488
7.2.1.1 The Bipolar Differential
Amplifier: Differential-
Mode Gain 493
7.2.1.2 The MOS Differential
Amplifier: Differential-
Mode Gain 496
7.2.2 Frequency Response of the
Cornrnon-Mode Gain for a
Differential Amplifier 499
7.2.3 Frequency Response of Voltage
Buffers 502
7.2.3.1 Frequency Response of the
Emitter Follower 503
7.2.3.2 Frequency Response of the
Source Follower 509
7.2.4 Frequency Response of Current
Buffers 511
7.2.4.1 Common-Base-Amplifier
Frequency Response 5 14
7.2.4.2 Common-Gate-Amplifier
Frequency Response
5 15

Contents xv
7.3 Multistage Amplifier Frequency
Response
516
Dominant-Pole Approximation
5 l6
Zero-Value Time Constant
Analysis 517
Cascode Voltage-Amplifier
Frequency Response 522
Cascode Frequency Response
5 25
Frequency Response of a Current
Mirror Loading
a Differential Pair
532
Short-circuit Time Constants 533
7.4 Analysis of the Frequency Response of
the
741 Op Amp 537
7.4.1 High-Frequency Equivalent Circuit
of the741 537
7.4.2 Calculation of the -3-dB
Frequency of the 741 538
7.4.3 Nondominant Poles of the 741
540
7.5 Relation Between Frequency
Response and Time Response
542
CHAPTER 8
Feedback 553
Ideal Feedback Equation 553
Gain Sensitivity 555
Effect of Negative Feedback on
Distortion
555
Feedback Configurations 557
8.4.1 Series-Shunt Feedback
8.4.2 Shunt-Shunt Feedback
8.4.3 Shunt-Series Feedback
8.4.4 Series-Series Feedback
Practical Configurations and
of Loading
563
8.5.1 Shunt-Shunt Feedback
8.5.2 Series-Series Feedback
8.5.3 Series-Shunt Feedback
8.5.4 Shunt-Series Feedback
8.5.5 Summary 587
Single-Stage Feedback 587
8.6.1 Local Series Feedback
557
560
561
562
the Effect
563
569
579
583
5 87
8.6.2 Local Shunt Feedback 591
The Voltage Regulator as a Feedback
Circuit
593
Feedback Circuit Analysis Using
Return Ratio
599
8.8.1 Closed-Loop Gain Using Return
Ratio 601
8.8.2 Closed-Loop Impedance Formula
Using Return Ratio 607
8.8.3 Summary-Return-Ratio Analysis
612
Modeling Input and Output Ports in
Feedback Circuits
6 13
CHAPTER 9
Frequency Response and Stability of
Feedback Amplifiers
624
Introduction 624
Relation Between Gain and
Bandwidth in Feedback Amplifiers
624
Instability and the Nyquist Criterion
626
Compensation 633
9.4.1 Theory of Compensation 633
9.4.2 Methods of Compensation 637
9.4.3 Two-Stage MOS Amplifier
Compensation 644
9.4.4 Compensation of Single-Stage
CMOS
OP Amps 652
9.4.5 Nested Miller Compensation 656
Root-Locus Techniques 664
9.5.1 Root Locus for a Three-Pole
Transfer Function 664
9.5.2 Rules for Root-Locus Construction
667
9.5.3 Root Locus for Dominant-Pole
Compensation 675
9.5.4 Root Locus for Feedback-Zero
Compensation 676
Slew Rate 680
9.6.1 Origin of Slew-Rate Limitations
680
9.6.2 Methods of Improving Slew-Rate
684

xvi Contents
9.6.3 Improving Slew-Rate in Bipolar
Op Amps 685
9.6.4 Improving Slew-Rate in MOS Op
Amps 686
9.6.5 Effect of Slew-Rate Limitations on
Large-Signal Sinusoidal
Performance 690
A.9.1 Analysis in Terms of Return-Ratio
Parameters
69 1
A.9.2 Roots of a Quadratic Equation 692
CHAPTER 10
Nonlinear Analog Circuits 702
10.1 Introduction 702
10.2 Precision Rectification 702
10.3 Analog Multipliers Employing the
Bipolar Transistor
708
10.3.1 The Emitter-Coupled Pair as a
Simple Multiplier 708
10.3.2 The dc Analysis of the Gilbert
Multiplier Cell 7 10
10.3.3 The Gilbert Cell as an Analog
Multiplier 7 12
10.3.4 A Complete Analog Multiplier
715
10.3.5 The Gilbert Multiplier Cell as a
Balanced Modulator and Phase
Dectector 7 l6
10.4 Phase-Locked Loops (PLL) 720
10.4.1 Phase-Locked Loop Concepts
720
10.4.2 The Phase-Locked Loop in the
Locked Condition 722
10.4.3 Integrated-Circuit Phase-Locked
Loops 731
10.4.4 Analysis of the 560B Monolithic
Phase-Locked Loop 735
10.5 Nonlinear Function Symbols 743
CHAPTER 11
Noise in Integrated Circuits 748
1 1.1 Introduction 748
11.2 Sources of Noise 748
11.2.1 Shot Noise 748
11.2.2 Thermal Noise 752
11.2.3 Flicker Noise (11
f Noise) 753
11.2.4 Burst Noise
(Popcorn Noise) 754
11.2.5 Avalanche Noise 755
11.3 Noise Models of Integrated-Circuit
Components
756
11.3.1 Junction Diode 756
11.3.2 Bipolar Transistor 757
11.3.3 MOS Transistor 758
11.3.4 Resistors 759
11.3.5 Capacitors and Inductors
759
11.4 Circuit Noise Calculations 760
11 -4.1 Bipolar Transistor Noise
Performance 762
11.4.2 Equivalent Input Noise and the
Minimum Detectable Signal 766
11 .S Equivalent Input Noise Generators
768
11
S. 1 Bipolar Transistor Noise
Generators 768
11.5.2 MOS Transistor Noise Generators
773
11.6 Effect of Feedback on Noise
Performance
776
11.6.1 Effect of Ideal Feedback on Noise
Performance 776
11.6.2 Effect of Practical Feedback on
Noise Performance 776
11.7 Noise Performance of Other Transistor
Configurations
7 83
11.7.1 Common-Base Stage Noise
Performance 783
11.7.2 Emitter-Follower Noise
Performance 784
11.7.3 Differential-Pair Noise
Performance 785
11.8 Noise in Operational Amplifiers 788
11.9 Noise Bandwidth 794
1 1.10 Noise Figure and Noise Temperature
799
11.10.1 Noise Figure 799
11.10.2 Noise Temperature 802

Contents xvii
CHAPTER 12
Fully Differential Operational Amplifiers
80 8
12.1 Introduction 808
12.2 Properties of Fully Differential
Amplifiers
808
12.3 Small-Signal Models for Balanced
Differential Amplifiers
8 11
12.4 Common-Mode Feedback 8 l6
12.4.1 Common-Mode Feedback at Low
Frequencies 8 17
12.4.2 Stability and Compensation
Considerations in a CMFB Loop
822
12.5 CMFB Circuits 823
12.5.1 CMFB Using Resistive Divider
and Amplifier 824
12.5.2 CMFB Using Two Differential
Pairs 828
12.5.3 CMFB Using Transistors in the
Triode Region 830
12.5.4 Switched-Capacitor CMFB 832
12.6 Fully Differential Op Amps 835
12.6.1
A Fully Differential Two-Stage Op
Amp 835
12.6.2 Fully Differential Telescopic
Cascode Op Amp 845
12.6.3 Fully Differential Folded-Cascode
Op Amp 846
12.6.4 A Differential Op Amp with Two
Differential Input Stages 847
12.6.5 Neutralization 849
12.7. Unbalanced Fully Differential Circuits
850
12.8 Bandwidth of the CMFB Loop 856
Index 865

xviii Symbol Convention
Symbol Convention
Unless otherwise stated, the following symbol convention is used in this book. Bias or dc
quantities, such as transistor collector current Ic and collector-emitter voltage VCE, are
represented by uppercase symbols with uppercase subscripts.
Small-signal quantities,
such as the incremental change in transistor collector current
i,, are represented by
lowercase symbols with lowercase subscripts. Elements such as transconductance
g,
in small-signal equivalent circuits are represented in the same way. Finally, quantities
such as
total collector current I,, which represent the sum of the bias quantity and the
signal quantity, are represented by an uppercase symbol with a lowercase subscript.

Modeisfor Integrated-Circuit
Active Devices
1.1 Introduction
The analysis and design of integrated circuits depend heavily on the utilization of suitable
models for integrated-circuit components. This is true in hand analysis, where fairly simple
models are generally used, and in computer analysis, where more complex models are
encountered. Since any analysis is only as accurate as the model used, it is essential that
the circuit designer have a thorough understanding of the origin of the models commonly
utilized and the degree of approximation involved in each.
This chapter deals with the derivation of large-signal and small-signal models for
integrated-circuit devices. The treatment begins with a consideration of the properties of
pn junctions, which are basic parts of most integrated-circuit elements. Since this book is
primarily concerned with circuit analysis and design, no attempt has been made to produce
a comprehensive treatment of semiconductor physics. The emphasis is on summarizing the
basic aspects of semiconductor-device behavior and indicating how these can be modeled
by equivalent circuits.
1.2 Depletion Region of a pn Junction
The properties of reverse-biased pn junctions have an important influence on the charac-
teristics of many integrated-circuit components. For example, reverse-biased pn junctions
exist between many integrated-circuit elements and the underlying substrate, and these
junctions all contribute voltage-dependent parasitic capacitances. In addition, a number
of important characteristics of active devices, such as breakdown voltage and output re-
sistance, depend directly on the properties of the depletion region of a reverse-biased pn
junction. Finally, the basic operation of the junction field-effect transistor is controlled by
the width of the depletion region of a pn junction. Because of its importance and applica-
tion to many different problems, an analysis of the depletion region of a reverse-biased pn
junction is considered below. The properties of forward-biased pn junctions are treated in
Section
1.3 when bipolar-transistor operation is described.
Consider a pn junction under reverse bias as shown in Fig.
1.1. Assume constant
doping densities of
ND atoms/cm3 in the n-type material and NA atoms/cm3 in the p-
type material. (The characteristics of junctions with nonconstant doping densities will be
described later.) Due to the difference in carrier concentrations in the p-type and n-type
regions, there exists a region at the junction where the mobile holes and electrons have
been removed, leaving the fixed acceptor and donor ions. Each acceptor atom carries a
negative charge and each donor atom carries a positive charge, so that the region near the
junction is one of significant space charge and resulting high electric field. This is called

2 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
+
+' VR
(,) Applied external
Charge density
p t
reverse bias
---------
Distance
--------------
I
Electric jeld f
l
l
8!
I
!
I
Potential 4 I
Figure l. l The abrupt junc-
tion under reverse bias
VR. (a)
Schematic. (b) Charge density.
(C) Electric field. (d) Electro-
static potential.
the depletion region or space-charge region. It is assumed that the edges of the depletion
region are sharply defined as shown in Fig.
1.1, and this is a good approximation in most
cases.
For zero applied bias, there exists a voltage
$0 across the junction called the built-in
potential. This potential opposes the diffusion of mobile holes and electrons across the
junction in equilibrium and has a value1
where
kT
VT = - -- 26 mV at 300‹K
4
the quantity ni is the intrinsic carrier concentration in a pure sample of the semiconductor
and ni
= 1.5 X 1010cm-3 at 300‹K for silicon.
In Fig. 1.1 the built-in potential is augmented by the applied reverse bias,
VR, and the
total voltage across the junction is ($0
+ VR). If the depletion region penetrates a distance
W, into the p-type region and Wz into the n-type region, then we require
because the total charge per unit area on either side of the junction must be equal in mag-
nitude but opposite in sign.

1.2 Depletion Region of a pn Junction 3
Poisson's equation in one dimension requires that
d2v
-=-W-- p - qN~ for
- w1 < x < o
dx2 E E
where p is the charge density, q is the electron charge (1.6 X 10-l9 coulomb), and E is the
permittivity of the silicon (1.04
X 10-l2 faradkm). The permittivity is often expressed as
where
Ks is the dielectric constant of silicon and EO is the permittivity of free space (8.86 X
low4 Flcm). Integration of (1.3) gives
where Cl is a constant. However, the electric field
% is given by
Since there is zero electric field outside the depletion region, a boundary condition is
. % = 0 for X = -W1
and use of this condition in (1.6) gives
@'A dV
% = --(X+ W1) = -- for - W1 <x<O
E dx
Thus the dipole of charge existing at the junction gives rise to an electric field that varies
linearly with distance.
Integration of (1.7) gives
If the zero for potential is arbitrarily taken to be the potential of the neutral p-type region,
then a second boundary condition is
V
= 0 for X = -W1
and use of this in (1.8) gives
At
X = 0, we define V = V1, and then (1.9) gives
If the potential difference from
X = 0 to X = W2 is V2, then it follows that
and thus the total voltage across the junction is

1 4 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
Substitution of (1.2) in (1.12) gives
From (1.13), the penetration of the depletion layer into the p-type region is
Similarly
Equations 1.14 and 1.15 show that the depletion regions extend into the p-type
and n-type regions in inverse relation to the impurity concentrations and in proportion
to
Jm. If either No or NA is much larger than the other, the depletion region exists
almost entirely in the lightly doped region.
rn EXAMPLE
An abrupt pn junction in silicon has doping densities NA = 1015 atoms/cm3 and ND =
1016 atoms/cm3. Calculate the junction built-in potential, the depletion-layer depths, and
the maximum field with 10
V reverse bias.
From (1.1)
From (1.14) the depletion-layer depth in the p-type region is
= 3.5 pm (where 1 pm = 1 micrometer = 10-~ m)
The depletion-layer depth in the more heavily doped n-type region is
Finally, from (l
.7) the maximum field that occurs for X = 0 is
rn Note the large magnitude of this electric field.

1.2 Depletion Region of a pn Junction 5
1.2.1 Depletion-Region Capacitance
Since there is a voltage-dependent charge Q associated with the depletion region, we can
calculate a small-signal capacitance C, as follows:
Now
where
A is the cross-sectional area of the junction. Differentiation of (1.14) gives
Use of (1.17) and (l. 18) in (1.16) gives
The above equation was derived for the case of reverse bias
VR applied to the diode.
However, it is valid for positive bias voltages as long as the forward current flow is small.
Thus, if
VD represents the bias on the junction (positive for forward bias, negative for
reverse bias), then (1.19) can be written as
where Cjo is the value of Cj for
VD = 0.
Equations 1.20 and 1.21 were derived using the assumption of constant doping in
the p-type and n-type regions. However, many practical diffused junctions more closely
approach a graded doping profile as shown in Fig. 1.2. In this case a similar calculation
yields
Note that both (1.21) and (1.22) predict values of Cj approaching infinity as
VD ap-
proaches
$0. However, the current flow in the diode is then appreciable and the equations
no longer valid. A more exact analysis2v3 of the behavior of Cj as a function of
VD gives
the result shown in Fig. 1.3. For forward bias voltages up to about $012, the values of
Cj
predicted by (1.21) are very close to the more accurate value. As an approximation, some
computer programs approximate Cj for
VD > $012 by a linear extrapolation of (1.21) or
(1.22).

1 6 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
Charge density
p
Figure 1.2 Charge density versus dis-
tance in a graded junction.
--.
More accurate
calculation
Reverse bias
1 Foward bias
Figure 1.3 Behavior of pn junction depletion-layer capacitance Cj as a function of bias
voltage
VD.
W EXAMPLE
If the zero-bias capacitance of a diffused junction is 3 pF and = 0.5 V, calculate the
capacitance with
10 V reverse bias. Assume the doping profile can be approximated by an
abrupt junction.
From
(1.21)
2
1.2.2 Junction Breakdown
From Fig. l. lc it can be seen that the maximum electric field in the depletion region occurs
at the junction, and for an abrupt junction
(1.7) yields a value
qN'4 w1 Zmax = -- (1.23)
E

1.2 Depletion Region of a pn Junction 7
Substitution of (1.14) in (1.23) gives
I - [ ~~NANDVR 1"'
max -
E (NA + No)
where $o has been neglected. Equation 1.24 shows that the maximum field increases as
the doping density increases and the reverse bias increases. Although useful for indicat-
ing the functional dependence of
%,,, on other variables, this equation is strictly valid
for an ideal plane junction only. Practical junctions tend to have edge effects that cause
somewhat higher values of
g,,, due to a concentration of the field at the curved edges
of the junction.
Any reverse-biased pn junction has a small reverse current flow due to the presence
of minority-carrier holes and electrons in the vicinity of the depletion region. These are
swept across the depletion region by the field and contribute to the leakage current of the
junction. As the reverse bias on the junction is increased, the maximum field increases and
the carriers acquire increasing amounts of energy between lattice collisions in the depletion
region. At a critical field
%,., the carriers traversing the depletion region acquire sufficient
energy to create new hole-electron pairs in collisions with silicon atoms. This is called the
avalanche process and leads to a sudden increase in the reverse-bias leakage current since
the newly created carriers are also capable of producing avalanche. The value of
%,,, is
about
3 X 105 V/cm for junction doping densities in the range of 1015 to 1016 atoms/cm3,
but it increases slowly as the doping density increases and reaches about
106 V/cm for
doping densities of
1018 atoms/cm3.
A typical
I-V characteristic for a junction diode is shown in Fig. 1.4, and the effect
of avalanche breakdown is seen by the large increase in reverse current, which occurs as
the reverse bias approaches the breakdown voltage
BV. This corresponds to the maximum
field
%,,, approaching %,",. It has been found empirically4 that if the normal reverse bias
current of the diode is
IR with no avalanche effect, then the actual reverse current near the
breakdown voltage is
Figure 1.4 Typical I-V characteristic of a junction diode showing avalanche breakdown.

8 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
where M is the multiplication factor defined by
In this equation,
VR is the reverse bias on the diode and n has a value between 3
and 6.
The operation of a pn junction in the breakdown region is not inherently destruc-
tive. However, the avalanche current flow must be limited by external resistors in order
to prevent excessive power dissipation from occurring at the junction and causing dam-
age to the device. Diodes operated in the avalanche region are widely used as voltage
references and are called
Zener diodes. There is another, related process called Zener
breakdo~n,~
which is different from the avalanche breakdown described above. Zener
breakdown occurs only in very heavily doped junctions where the electric field becomes
large enough (even with small reverse-bias voltages) to strip electrons away from the
valence bonds. This process is called
tunneling, and there is no multiplication effect as
in avalanche breakdown. Although the Zener breakdown mechanism is important only
for breakdown voltages below about
6 V, all breakdown diodes are commonly referred
to as Zener diodes.
The calculations so far have been concerned with the breakdown characteristic of
plane abrupt junctions. Practical diffused junctions differ in some respects from these
results and the characteristics of these junctions have been calculated and tabulated for
use by
designer^.^ In particular, edge effects in practical diffused junctions can result
in breakdown voltages as much as
50 percent below the value calculated for a plane
junction.
EXAMPLE
An abrupt plane pn junction has doping densities NA = 5 X 1015 atoms/cm3 and ND =
1016 atoms/cm3. Calculate the breakdown voltage if %,~, = 3 X 10' Vlcm.
The breakdown voltage is calculated using
%,,, = %c*t in (1.24) to give
1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors
In this section, the large-signal or dc behavior of bipolar transistors is considered. Large-
signal models are developed for the calculation of total currents and voltages in transistor
circuits, and such effects as breakdown voltage limitations, which are usually not included
in models, are also considered. Second-order effects, such as current-gain variation with
collector current and Early voltage, can be important in many circuits and are treated in
detail.
The sign conventions used for bipolar transistor currents and voltages are shown in
Fig.
1.5. All bias currents for both npn and pnp transistors are assumed positive going
into the device.

Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 9
Figure 1 .S Bipolar transistor sign
convention.
1.3.1 Large-Signal Models in the Forward-Active Region
A typical npn planar bipolar transistor structure is shown in Fig. 1.6a, where collector,
base, and emitter are labeled
C, B, and E, respectively. The method of fabricating such
transistor structures is described in Chapter 2. It is shown there that the impurity doping
density in the base and the emitter of such a transistor is not constant but varies with
distance from the top surface. However, many of the characteristics of such a device can
be predicted by analyzing the idealized transistor structure shown in Fig. 1.6b. In this
structure the base and emitter doping densities are assumed constant, and this is sometimes
called a uniform-base transistor. Where possible in the following analyses, the equations
for the uniform-base analysis are expressed in a form that applies also to nonuniform-base
transistors.
A cross section AA' is taken through the device of Fig. 1.6b and carrier concentrations
along this section are plotted in Fig. 1.6~. Hole concentrations are denoted by p and elec-
tron concentrations by n with subscripts
p or n representing p-type or n-type regions. The
n-type emitter and collector regions are distinguished by subscripts
E and C, respectively.
The carrier concentrations shown in Fig. 1.6~ apply to a device in
the forward-active re-
gion. That is, the base-emitter junction is forward biased and the base-collector junction is
reverse biased. The minority-carrier concentrations in the base at the edges of the depletion
regions can be calculated from a Boltzmann approximation to the Fermi-Dirac distribution
function to give6
VBE
np(0)
= npo exp -
VT
VBC
np(WB)
= npo exp - - 0
VT
where WB is the width of the base from the base-emitter depletion layer edge to the base-
collector depletion layer edge and n,, is the equilibrium concentration of electrons in the
base. Note that VBC is negative for an npn transistor in the forward-active region and
thus n,(WB) is very small. Low-level injection conditions are assumed in the derivation of
(1.27) and (1.28). This means that the minority-carrier concentrations are always assumed
much smaller than the majority-carrier concentration.
If recombination of holes and electrons in the base is small, it can be shown that7
the minority-carrier concentration np(x) in the base varies linearly with distance. Thus a
straight line can be drawn joining the concentrations at
X = 0 and X = WB in Fig. 1.6~.
For charge neutrality in the base, it is necessary that

10 Chapter 1 m Models for Integrated-Circuit Active Devices
EBC
1 Carrier concentration
Emitter Base Collector
(4
Figure 1.6 (a) Cross section of a typical npn planar bipolar transistor structure. (b) Idealized tran-
sistor structure.
(c) Carrier concentrations along the cross section AA' of the transistor in (b). Uni-
form doping densities are assumed. (Not to scale.)
and thus
where
p,(x) is the hole concentration in the base and NA is the base doping density that
is assumed constant. Equation 1.30 indicates that the hole and electron concentrations are
separated by a constant amount and thus
pp(x) also varies linearly with distance.
Collector current is produced by minority-carrier electrons in the base diffusing in the
direction of the concentration gradient and being swept across the collector-base depletion
region by the field existing there. The diffusion current density due to electrons in the
base is

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 11
where D, is the diffusion constant for electrons. From Fig. 1.6~
If Ic is the collector current and is taken as positive flowing into the collector, it follows
from
(1.32) that
where
A is the cross-sectional area of the emitter. Substitution of (1.27) into (1.33) gives
where
qAD n
zc =
VBE
exp -
WB VT
VBE'
= Is exp -
VT
and Is is a constant used to describe the transfer characteristic of the transistor in the
forward-active region. Equation
1.36 can be expressed in terms of the base doping density
by noting thats (see Chapter
2)
and substitution of (1.37) in (1.36) gives
where
QB = WBNA is the number of doping atoms in the base per unit area of the
emitter and
ni is the intrinsic carrier concentration in silicon. In this form (1.38) applies
to both uniform- and nonuniform-base transistors and
D, has been replaced by D,,
which is an average effective value for the electron diffusion constant in the base. This
is necessary for nonuniform-base devices because the diffusion constant is a function
of impurity concentration. Typical values of
Is as given by (1.38) are from 10-l4 to
10-l6 A.
Equation 1.35 gives the collector current as a function of base-emitter voltage. The
base current
IB is also an important parameter and, at moderate current levels, consists of
two major components. One of these
(IBl) represents recombination of holes and electrons
in
the base and is proportional to the minority-carrier charge Q, in the base. From Fig.
1.6c, the minority-carrier charge in the base is
and we have

12 Chapter 1 4 Models for Integrated-Circuit Active Devices
where rb is the minority-carrier lifetime in the base. IB1 represents a flow of majority holes
from the base lead into the base region. Substitution of (1.27) in (1.40) gives
The second major component of base current (usually the dominant one in integrated-
circuit npn devices) is due to injection of holes from the base into the emitter. This current
component depends on the gradient of minority-carrier holes in the emitter and is9
where D, is the diffusion constant for holes and
L, is the diffusion length (assumed small)
for holes in the emitter. pnE(0) is the concentration of holes in the emitter at the edge of
the depletion region and is
If
ND is the donor atom concentration in the emitter (assumed constant), then
The emitter is deliberately doped much more heavily than the base, making
ND large and
pn~o small, so that the base-current component, IB2, is minimized.
Substitution of (1.43) and (1.44) in (1.42) gives
qAD n2 VBE
IB2 = -- P exp -
The total base current, IB, is the sum of ZB1 and IB2:
Although this equation was derived assuming uniform base and emitter doping, it gives
the correct functional dependence of
IB on device parameters for practical double-diffused
nonuniform-base devices. Second-order components of ZB, which are important at low
current levels, are considered later.
Since
Ic in (1.35) and IB in (1.46) are both proportional to exp(VBE/VT) in this anal-
ysis, the base current can be expressed in terms of collector current as
where
PF is the forward current gain. An expression for PF can be calculated by substi-
tuting (1.34) and (1.46) in (1.47) to give
where (1.37) has been substituted for npo. Equation 1.48 shows that
PF is maximized
by minimizing the base width WB and maximizing the ratio of emitter to base doping

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 13
densities ND/NA. Typical values of PF for npn transistors in integrated circuits are 50 to
500, whereas lateral pnp transistors (to be described in Chapter 2) have values l0 to 100.
Finally, the emitter current is
where
The value of can be expressed in terms of device parameters by substituting
(1.48)
in (1.50) to obtain
where
The validity of
(1.51) depends on C< 1 and (DP/Dn)(WB/Lp)(NA/N~) << 1,
and this is always true if PF is large [see (1.48)]. The term y in (1.5 1) is called the emitter
injection eficiency
and is equal to the ratio of the electron current (npn transistor) injected
into the base from the emitter to the total hole and electron current crossing the base-emitter
junction. Ideally
y + 1, and this is achieved by making ND/NA large and WB small. In
that case very little reverse injection occurs from base to emitter.
The term
a~ in (1.51) is called the base transport factor and represents the fraction of
carriers injected into the base (from the emitter) that reach the collector. Ideally
a~ + 1
and this is achieved by making WB small. It is evident from the above development that
fabrication changes that cause
ar and y to approach unity also maximize the value of PF
of the transistor.
The results derived above allow formulation of a large-signal model of the transis-
tor suitable for bias-circuit calculations with devices in the forward-active region. One
such circuit is shown in Fig.
1.7 and consists of a base-emitter diode to model (1.46)
and a controlled collector-current generator to model (1.47). Note that the collector volt-
age ideally has no influence on the collector current and the collector node acts as a
high-impedance current source.
A simpler version of this equivalent circuit, which is
often useful, is shown in Fig.
1.7b, where the input diode has been replaced by a bat-
tery with a value
VBE(,,,,), which is usually 0.6 to 0.7 V. This represents the fact that in
the forward-active region the base-emitter voltage varies very little because of the steep
slope of the exponential characteristic. In some circuits the temperature coefficient of
VBE(on) is important, and a typical value for this is -2 mVPC. The equivalent circuits of
Fig.
1.7 apply for npn transistors. For pnp devices the corresponding equivalent circuits
are shown in Fig.
1.8.

14 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
Figure 1.7 Large-signal
models of
npn transistors
for use in bias calcula-
tions.
(a) Circuit incor-
porating an input diode.
(b) Simplified circuit
with an input voltage
source.
Figure 1.8 Large-signal
models of
pnp transistors
corresponding to the
circuits of Fig.
1.7.
1.3.2 Effects of Collector Voltage on Large-Signal Characteristics
in the Forward-Active Region
In the analysis of the previous section, the collector-base junction was assumed reverse
biased and ideally had no effect on the collector currents. This is a useful approximation
for first-order calculations, but is not strictly true in practice. There are occasions where
the influence of collector voltage on collector current is important, and this will now be
investigated.
The collector voltage has a dramatic effect on the collector current in two regions of de-
vice operation. These are the saturation (VCE approaches zero) and breakdown (VCE very
large) regions that will be considered later. For values of collector-emitter voltage VCE be-
tween these extremes, the collector current increases slowly as VCE increases. The reason
for this can be seen from Fig. 1.9, which is a sketch of the minority-carrier concentration
in the base of the transistor. Consider the effect of changes in VCE on the carrier concen-
tration for constant VBE. Since VBE is constant, the change in VcB equals the change in
VCE and this causes an increase in the collector-base depletion-layer width as shown. The
change in the base width of the transistor, AWB, equals the change in the depletion-layer
width and causes an increase
AIc in the collector current.
From (1.35) and (1.38) we have
q~~,n: VBE
Ic = ---- exp -
QB VT
Differentiation of (1.52) yields
and substitution of (1 S2) in (1.53) gives

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 15
Carrier concentration
A
I Collector depletion
I region widens due
to
AV,,
I
I
Emitter Base
-depletion
4
region I
I
I I
I , Figure 1.9 Effect of in-
creases in
VCE on the
B ~ollector collector depletion re-
gion and base width of
a
bipolar transistor.
For a uniform-base transistor
QB = WENA, and (1.54) becomes
Note that since the base width
decreases as VCE increases, d WBldVcE in (1.55) is negative
and thus
dIcldVCE is positive. The magnitude of d WBldVcE can be calculated from (1.18)
for a uniform-base transistor. This equation predicts that
dWB/dVcE is a function of the
bias value of
VCE, but the variation is typically small for a reverse-biased junction and
dWsldVcE is often assumed constant. The resulting predictions agree adequately with
experimental results.
Equation 1.55 shows that
dIcldVcs is proportional to the collector-bias current and
inversely proportional to the transistor base width. Thus narrow-base transistors show
a greater dependence of
Ic on VCE in the forward-active region. The dependence of
dIcldVcE on Ic results in typical transistor output characteristics as shown in Fig. 1.10.
In accordance with the assumptions made in the foregoing analysis, these characteristics
are shown for constant values of
VBE. However, in most integrated-circuit transistors the
base current is dependent only on
VBE and not on VCE, and thus constant-base-current
characteristics can often be used in the following calculation. The reason for this is that
the base current is usually dominated by the
IB2 component of (1.45), which has no de-
pendence on
VCE. Extrapolation of the characteristics of Fig. 1.10 back to the VCE axis
gives an intercept
VA called the Early voltage, where
Substitution of (1.55) in (1 S6) gives
which is a constant, independent of
Ic. Thus all the characteristics extrapolate to the same
point on the
VCE axis. The variation of Ic with VCE is called the Early effect, and VA is
a common model parameter for circuit-analysis computer programs. Typical values of
VA

16 Chapter 1 Models for integrated-Circuit Active Devices
Figure 1.10 Bipolar transistor output characteristics showing the Early voltage, VA.
for integrated-circuit transistors are 15 to 100 V. The inclusion of Early effect in dc bias
calculations is usually limited to computer analysis because of the complexity introduced
into the calculation. However, the influence of the Early effect is often dominant in small-
signal calculations for high-gain circuits and this point will be considered later.
Finally, the influence of Early effect on the transistor large-signal characteristics in
the forward-active region can be represented approximately by modifying (1.35) to
Ic
= Is 1 + - exp - ( v:,.) 7:
This is a common means of representing the device output characteristics for computer
simulation.
1.3.3 Saturation and Inverse-Active Regions
Saturation is a region of device operation that is usually avoided in analog circuits because
the transistor gain is very low in this region. Saturation is much more commonly encoun-
tered in digital circuits, where it provides a well-specified output voltage that represents a
logic state.
In saturation, both emitter-base and collector-base junctions are forward biased. Con-
sequently, the collector-emitter voltage VCE is quite small and is usually in the range 0.05
to 0.3
V. The carrier concentrations in a saturated npn transistor with uniform base doping
are shown in Fig. 1.11. The minority-carrier concentration in the base at the edge of the
depletion region is again given by (1.28) as
but since VBC is now positive, the value of np(WB) is no longer negligible. Consequently,
changes in VCE with VBE held constant (which cause equal changes in VBC) directly affect
np(We). Since the collector current is proportional to the slope of the minority-carrier con-
centration in the base [see (1.3 l)], it is also proportional to [np(0)
- nP(WB)] from Fig. 1.11.
Thus changes in np(WB) directly affect the collector current, and the collector node of the
transistor appears to have a
low impedance. As VCE is decreased in saturation with VBE
held constant, VBC increases, as does np(WB) from (1.59). Thus from Fig.
1 .l 1 the collector

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 17
I l
Pnc
P~E
,X
Emitter Base
I l
!
Collector
Figure 1.1 1 Carrier concentrations in a saturated npn transistor. (Not to scale.)
current decreases because the slope of the carrier concentration decreases. This gives rise
to the saturation region of the
Ic - VCE characteristic shown in Fig. 1.12. The slope of
the
Ic - VCE characteristic in this region is largely determined by the resistance in series
with the collector lead due to the finite resistivity of the n-type collector material. A useful
model for the transistor in this region is shown in Fig.
1.13 and consists of a fixed voltage
source to represent
VB,qon), and a fixed voltage source to represent the collector-emitter
voltage
VCqsat). A more accurate but more complex model includes a resistor in series
with the collector. This resistor can have a value ranging from 20 to 500
Cl, depending on
the device structure.
An additional aspect of transistor behavior in the saturation region is apparent from
Fig.
1.11. For a given collector current, there is now a much larger amount of stored charge
in the base than there is in the forward-active region. Thus the base-current contribution
represented by
(1.41) will be larger in saturation. In addition, since the collector-base junc-
tion is now forward biased, there is a new base-current component due to injection of
carriers from the base to the collector. These two effects result in a base current
IB in sat-
uration, which is larger than in the forward-active region for a given collector current
Ic.
Ratio Ic/IB in saturation is often referred to as the forced P and is always less than PF.
As the forced P is made lower with respect to PF, the device is said to be more heavily
saturated.
The minority-carrier concentration in saturation shown in Fig.
1.11 is a straight line
joining the two end points, assuming that recombination is small. This can be represented
as a linear superposition of the two dotted distributions as shown. The justification for this
is that the terminal currents depend linearly on the concentrations np(0) and np(WB). This
picture of device carrier concentrations can be used to derive some general equations de-
scribing transistor behavior. Each of the distributions in Fig.
l. l l is considered separately
and the two contributions are combined. The emitter current that would result from npl
(X)
above is given by the classical diode equation
IEF = -IES exp - - 1
( ? )
where IES is a constant that is often referred to as the saturation current of the junction (no
connection with the transistor saturation previously described). Equation
1.60 predicts that
the junction current is given by
IEF = IES with a reverse-bias voltage applied. However,

18 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
Figure 1.12 Typical Ic-Vc~ characteristics for an npn bipolar transistor. Note the different scales
for positive and negative currents and voltages.
(4 nPn (b) PV
Figure 1 .l3 Large-signal models for bipolar transistors in the saturation region.
in practice (1.60) is applicable only in the forward-bias region, since second-order effects
dominate under reverse-bias conditions and typically result in a junction current several
orders of magnitude larger than
IES. The junction current that flows under reverse-bias
conditions is often called the leakage current of the junction.
Returning to Fig. 1.11, we can describe the collector current resulting from nP2(x)
alone as
ICR = - ICS exp - - 1
( 7: )
where Ics is a constant. The total collector current Ic is given by ICR plus the fraction of
IEF that reaches the collector (allowing for recombination and reverse emitter injection).
Thus
Ic = aFIEs exp - - 1 - ICS exp - - 1 (:," ) (7; )

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 19
where
a~ has been defined previously by (1.51). Similarly, the total emitter current is
composed of
IEF plus the fraction of ICR that reaches the emitter with the transistor acting
in an inverted mode. Thus
IE = -IES (?) exp- - 1 + aRICS (7:) exp- - 1
where
(YR is the ratio of emitter to collector current with the transistor operating inverted
(i.e., with the collector-base junction forward biased and emitting carriers into the base
and the emitter-base junction reverse biased and collecting carriers). Typical values of
cr~
are 0.5 to 0.8. An inverse current gain PR is also defined
and has typical values 1 to 5. This is the current gain of the transistor when operated
inverted and is much lower than
PF because the device geometry and doping densities
are designed to maximize
PF. The inverse-active region of device operation occurs for
VCE negative in an npn transistor and is shown in Fig. 1.12. In order to display these
characteristics adequately in the same figure as the forward-active region, the negative
voltage and current scales have been expanded. The inverse-active mode of operation is
rarely encountered in analog circuits.
Equations 1.62 and 1.63 describe
npn transistor operation in the saturation region
when
VBE and VBC are both positive, and also in the forward-active and inverse-active
regions. These equations are the
Ebers-Moll equations. In the forward-active region, they
degenerate into a form similar to that of (1.33, (1.47), and (1.49) derived earlier. This can
be shown by putting
VBE positive and VBc negative in (1.62) and (1.63) to obtain
IE = -IES exp- - 1 - ffRIcs
( ?: )
Equation 1.65 is similar in form to (1.35) except that leakage currents that were previ-
ously neglected have now been included. This minor difference is significant only at high
temperatures or very low operating currents. Comparison of (1.65) with (1.35) allows us
to identify
Is = (YFIES, and it can be shown1‹ in general that
where this expression represents a reciprocity condition. Use of (1.67) in (1.62) and (1.63)
allows the Ebers-Moll equations to be expressed in the general form
Ic = Is ( exp - :: - 1 ) - - (tSR (exp
- I)
This form is often used for computer representation of transistor large-signal behavior.
The effect of leakage currents mentioned above can be further illustrated as follows.
In the forward-active region, from (1.66)
IES exp - - 1 = -IE - QRICS
( ?B )

Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
Substitution of (1.68) in (1.65) gives
where
and
Ico is the collector-base leakage current with the emitter open. Although Ico is given
theoretically by
(1.69a), in practice, surface leakage effects dominate when the collector-
base junction is reverse biased and
Ico is typically several orders of magnitude larger
than the value given by
(1.69a). However, (1.69) is still valid if the appropriate measured
value for
Ico is used. Typical values of Ico are from 10-l0 to 10-l2 A at 25OC, and the
magnitude doubles about every
8‹C. As a consequence, these leakage terms can become
very significant at high temperatures. For example, consider the base current
IB. From
Fig.
1.5 this is
r, = -(lc + IE) (1.70)
If IE is calculated from (1.69) and substituted in (1.70), the result is
But from
(1 SO)
and use of (1.72) in (1.7 1) gives
Since the two terms in
(1.73) have opposite signs, the effect of Ico is to decrease the
magnitude of the external base current at a given value of collector current.
EXAMPLE
If Ico is 10-l0 A at 24"C, estimate its value at 120‹C.
Assuming that Ico doubles every 8"C, we have
IC0(12O0C) = 10-l0 X 212
= 0.4 pA
1.3.4 Transistor Breakdown Voltages
In Section 1.2.2 the mechanism of avalanche breakdown in a pn junction was described.
Similar effects occur at the base-emitter and base-collector junctions of a transistor and
these effects limit the maximum voltages that can be applied to the device.
First consider a transistor in the common-base configuration shown in Fig.
1.14~ and
supplied with a constant emitter current. Typical
Ic - VCB characteristics for an npn tran-
sistor in such a connection are shown in Fig.
1.14b. For IE = 0 the collector-base junction
breaks down at a voltage
BVcBo, which represents collector-base breakdown with the
emitter open. For finite values of
IE, the effects of avalanche multiplication are apparent
for values of
VcB below BVcBo. In the example shown, the effective common-base current

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 21
I
I
transistor connection. (a)
BVCBO Test circuit. (b) Zc - VCB
(b) characteristics.
gain
a~ = Ic/IE becomes larger than unity for values of VCB above about 60 V. Operation
in this region (but below BVcBo) can, however, be safely undertaken if the device power
dissipation is not excessive. The considerations of Section 1.2.2 apply to this situation, and
neglecting leakage currents, we can calculate the collector current in Fig. 1.14~ as
where
M is defined by (1.26) and thus
One further point to note about the common-base characteristics of Fig. 1.14b is that for
low values of VcB where avalanche effects are negligible, the curves show very little of the
Early effect seen in the common-emitter characteristics. Base widening still occurs in this
configuration as VcB is increased, but unlike the common-emitter connection, it produces
little change in
Ic. This is because IE is now fixed instead of VBE or IB, and in Fig. 1.9,
this means the slope of the minority-carrier concentration at the emitter edge of the base
is fixed. Thus the collector current remains almost unchanged.
Now consider the effect of avalanche breakdown on the common-emitter characteris-
tics of the device. Typical characteristics are shown in Fig. 1.12, and breakdown occurs at
a value BVcEo, which is sometimes called the sustaining voltage LVcEo. As in previous
cases, operation near the breakdown voltage is destructive to the device only if the current
(and thus the power dissipation) becomes excessive.
The effects of avalanche breakdown on the common-emitter characteristics are more
complex than in the common-base configuration. This is because hole-electron pairs are
produced by the avalanche process and the holes are swept into the base, where they ef-
fectively contribute to the base current. In a sense the avalanche current is then amplzjied

22 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
by the transistor. The base current is still given by
IB = -(Ic + IE)
Equation 1.74 still holds, and substitution of this in (1.76) gives
where
Equation
1.77 shows that lc approaches infinity as MaF approaches unity. That is, the
effective approaches infinity because of the additional base-current contribution from
the avalanche process itself. The value of
BVcEo can be determined by solving
If we assume that
VCR = VC~, this gives
and this results in
and thus
Equation
1.81 shows that BVcEo is less than BVcBo by a substantial factor. However, the
value of
BVcBo, which must be used in (1.81), is the plane junction breakdown of the
collector-base junction, neglecting any edge effects. This is because it is only collector-
base avalanche current actually under the emitter that is amplified as described in the pre-
vious calculation. However, as explained in Section
1.2.2, the measured value of BVcso
is usually determined by avalanche in the curved region of the collector, which is remote
from the active base. Consequently, for typical values of
PF = 100 and n = 4, the value
of
BVcEo is about one-half of the measured BVcso and not 30 percent as (1.81) would
indicate.
Equation
1 .8 1 explains the shape of the breakdown characteristics of Fig. 1.12 if the
dependence of
PF on collector current is included. As VCE is increased from zero with
IB = 0, the initial collector current is approximately PFICo from (1.73); since Ico is typ-
ically several picoamperes, the collector current is very small. As explained in the next
section,
PF is small at low currents, and thus from (1.81) the breakdown voltage is high.
However, as avalanche breakdown begins in the device, the value of
Ic increases and
thus
PF increases. From (1.81) this causes a decrease in the breakdown voltage and the
characteristic bends back as shown in Fig.
1.12 and exhibits a negative slope. At higher
collector currents,
PF approaches a constant value and the breakdown curve with Is = 0
becomes perpendicular to the VCE axis. The value of VCE in this region of the curve is

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 23
usually defined to be
BVcEo, since this is the maximum voltage the device can sustain.
The value of
PF to be used to calculate BVcEo in (1.81) is thus the peak value of PF. Note
from (1.81) that high-P transistors will thus have low values of
BVcEo.
The base-emitter junction of a transistor is also subject to avalanche breakdown. How-
ever, the doping density in the emitter is made very large to ensure a high value of P.r[ND
is made large in (1.45) to reduce
IB2]. Thus the base is the more lightly doped side of
the junction and determines the breakdown characteristic. This can be contrasted with the
collector-base junction, where the collector is the more lightly doped side and results in
typical values of
BVcBo of 20 to 80 V or more. The base is typically an order of magni-
tude more heavily doped than the collector, and thus the base-emitter breakdown voltage
is much less than
BVcBo and is typically about 6 to 8 V. This is designed BVEBO. The
breakdown voltage for inverse-active operation shown in Fig. 1.12 is approximately equal
to this value because the base-emitter junction is reverse biased in this mode of operation.
The base-emitter breakdown voltage of
6 to 8 V provides a convenient reference volt-
age in integrated-circuit design, and this is often utilized in the form of a
Zener diode.
However, care must be taken to ensure that all other transistors in a circuit are protected
against reverse base-emitter voltages sufficient to cause breakdown. This is because, un-
like collector-base breakdown, base-emitter breakdown
is damaging to the device. It can
cause a large degradation in PF, depending on the duration of the breakdown-current flow
and its magnitude." If the device is used purely as a Zener diode, this is of no consequence,
but if the device is an amplifying transistor, the
PF degradation may be serious.
EXAMPLE
If the collector doping density in a transistor is 2 X 1015 atoms/cm3 and is much less than
the base doping, calculate
BVcEo for P = 100 and n = 4. Assume = 3 X 105 V/cm.
The plane breakdown voltage in the collector can be calculated from (1.24) using
gmax = Zcrit:
Since No << NA, we have
From (1.81)
1.3.5
Dependence of Transistor Current Gain pF on Operating Conditions
Although most first-order analyses of integrated circuits make the assumption that PF is
constant, this parameter does in fact depend on the operating conditions of the transistor.
It was shown in Section 1.3.2, for example, that increasing the value of
VCE increases Ic
while producing little change in IB, and thus the effective PF of the transistor increases.
In Section 1.3.4 it was shown that as
VCE approaches the breakdown voltage, BVcEo, the
collector current increases due to avalanche multiplication in the collector. Equation 1.77
shows that the effective current gain approaches infinity as
VCE approaches BVcEo.

24 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
In addition to the effects just described, PF also varies with both temperature and
transistor collector current. This is illustrated in Fig. 1.15, which shows typical curves of
PF versus Ic at three different temperatures for an npn integrated circuit transistor. It is
evident that
PF increases as temperature increases, and a typical temperature coefficient
for
PF is +7000 ppmI0C (where ppm signifies parts per million). This temperature de-
pendence of
PF is due to the effect of the extremely high doping density in the emitter,12
which causes the emitter injection efficiency
y to increase with temperature.
The variation of
PF with collector current, which is apparent in Fig. 1.15, can be
divided into three regions. Region I is the low-current region, where
PF decreases as Ic
decreases. Region I1 is the midcurrent region, where PF is approximately constant. Region
111 is the high-current region, where
PF decreases as Ic increases. The reasons for this
behavior of
PF with IC can be better appreciated by plotting base current IB and collector
current
Ic on a log scale as a function of VeE. This is shown in Fig. 1.16, and because
of the log scale on the vertical axis, the value of In
PF can be obtained directly as the
distance between the two curves.
At moderate current levels represented by region I1 in Figs. 1.15 and 1.16, both
Ic
and IB follow the ideal behavior, and
VBE
Ic
= Is exp -
VT
Is
IB
E -
VBE
exp -
PFM VT
where PFM is the maximum value of PF and is given by (1.48).
At low current levels,
Ic still follows the ideal relationship of (1.82), and the decrease
in
PF is due to an additional component in IB, which is mainly due to recombination of
carriers in the base-emitter depletion region and is present at any current level. However,
at higher current levels the base current given by (1.83) dominates, and this additional
component has little effect. The base current resulting from recombination in the depletion
region is5
where
PF
t
Region I I Region 11 ( Region 111
Figure 1 .l5 Typical curves of PF
versus Zc for an npn integrated-
0 I I I I I circuit transistor with 6
0.1 pA 1 pA l0 pA 100 pA 1 rnA 10 rnA emitter area.

1.3 Large-Signal Behavior of Bipolar Transistors 25
Figure 1 .l6 Base and
collector currents of a
bipolar transistor plotted
on a log scale versus
VBE on a linear scale.
The distance between
I
* "BE the curves is a direct
(linear scale)
measure of 1n pF.
At very low collector currents, where (1.84) dominates the base current, the current gain
can be calculated from (1.82) and (1.84) as
Substitution of (1.82) in (1 M) gives
If
m = 2, then (1.86) indicates that PF is proportional to fiat very low collector currents.
At high current levels, the base current
IB tends to follow the relationship of (1.83),
and the decrease in
PF in region I11 is due mainly to a decrease in Ic below the value
given by (1 32). (In practice the measured curve of
IB versus VBE in Fig. 1.16 may also
deviate from a straight line at high currents due to the influence of voltage drop across the
base resistance.) The decrease in
Ic is due partly to the effect of high-level injection, and
at high current levels the collector current approaches7
VBE
Ic = IsH exp -
2 VT
The current gain in this region can be calculated from (1 37) and (1.83) as
Substitution of (1.87) in (1.88) gives
Thus
PF decreases rapidly at high collector currents.

26 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
In addition to the effect of high-level injection, the value of PF at high cutrents is also
decreased by the onset of the Kirk effect,13 which occurs when the minority-carrier con-
centration in the collector becomes comparable to the donor-atom doping density. The base
region of the transistor then stretches out into the collector and becomes greatly enlarged.
1.4 Small-Signal Models of Bipolar Transistors
Analog circuits often operate with signal levels that are small compared to the bias currents
and voltages in the circuit. In these circumstances,
incremental or small-signal models can
be derived that allow calculation of circuit gain and terminal impedances without the ne-
cessity of including the bias quantities.
A hierarchy of models with increasing complexity
can be derived, and the more complex ones are generally reserved for computer analysis.
Part of the designer's skill is knowing which elements of the model can be omitted when
performing hand calculations on a particular circuit, and this point is taken up again later.
Consider the bipolar transistor in Fig.
1.17~ with bias voltages VBE and Vcc applied
as shown. These produce a quiescent collector current,
Ic, and a quiescent base current, IB,
and the device is in the forward-active region. A small-signal input voltage vi is applied in
series with
VBE and produces a small variation in base current ib and a small variation in
collector current
i,. Total values of base and collector currents are Ib and I,, respectively,
and thus
Ib = (IB + ib) and I, = (Ic + i,). The carrier concentrations in the base of the
transistor corresponding to the situation in Fig.
1.17~ are shown in Fig. 1.17b. With only
Carrier concentration
t
"BEY
n~(0) = 'PO exp F 4 Qe
Emitter Base
/'
Emitter depletion
region
(b)
Collector I
depletion I
region j
-X
Collector
Figure 1.17 Effect of a small-signal input voltage applied to a bipolar transistor. (a) Circuit
schematic.
(b) Corresponding changes in carrier concentrations in the base when the device is in
the forward-active region.

1.4 Small-Signal Models of Bipolar Transistors 27
bias voltages applied, the carrier concentrations are given by the solid lines. Application
of the small-signal voltage
vi causes n,(O) at the emitter edge of the base to increase, and
produces the concentrations shown by the dotted lines. These pictures can now be used to
derive the various elements in the small-signal equivalent circuit of the bipolar transistor.
1.4.1 Transconductance
The transconductance is defined as
Since
we can write
AIc = grnAVBE
and thus
= gmvi (1.90)
The value of
g, can be found by substituting (1.35) in (1 39) to give
The transconductance thus depends linearly on the bias current
Ic and is 38 mAN for
Ic = 1 mA at 25‹C for any bipolar transistor of either polarity (npn or pnp), of any size,
and made of any material (Si, Ge, GaAs).
To illustrate the limitations on the use of small-signal analysis, the foregoing relation
will be derived in an alternative way. The total collector current in Fig. 1.17~ can be
calculated using (1.35) as
I, = Is exp
VBE + vi VBE vi
= Is exp - exp -
VT VT VT
But the collector bias current is
VBE
Ic = Is exp -
VT
and use of (1.93) in (1.92) gives
Vi
Ic = Ic exp - (1.94)
VT
If vi < VT, the exponential in (1.94) can be expanded in a power series,
Now the incremental collector current is
ic = I, - Ic

28 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
and substitution of (1.96) in (1.95) gives
If
vi << Vr, (1.97) reduces to (1.90), and the small-signal analysis is valid. The cri-
terion for use of small-signal analysis is thus
vi = AVBE << 26 mV at 25‹C. In practice,
if
AVBE is less than 10 mV, the small-signal analysis is accurate within about 10 percent.
1.4.2 Base-Charging Capacitance
Figure 1.17b shows that the change in base-emitter voltage AVBE = vi has caused a
change
AQ, = q, in the minority-carrier charge in the base. By charge-neutrality require-
ments, there is an equal change
AQh = qh in the majority-carrier charge in the base. Since
majority carriers are supplied by the base lead, the application of voltage
vi requires the
supply of charge
qh to the base, and the device has an apparent input capacitance
The value of Cb can be related to fundamental device parameters as follows. If
(1.39) is
divided by
(1.33), we obtain
The quantity
TF has the dimension of time and is called the base transit time in the forward
direction. Since it is the ratio of the charge in transit
(Q,) to the current flow (Ic), it can
be identified as the average time per carrier spent in crossing the base. To a first order it
is independent of operating conditions and has typical values
10 to 500 ps for integrated
npn transistors and 1 to 40 ns for lateral pnp transistors. Practical values of TF tend to be
somewhat lower than predicted by
(1.99) for diffused transistors that have nonuniform base
doping.14 However, the functional dependence on base width
WB and diffusion constant
D, is as predicted by (1.99).
From (1.99)
But since AQ, = AQh, we have
and this can be written
qh = 7Fic
Use of (1.102) in (1.98) gives
and substitution of
(1.90) in (1.103) gives
Cb
= TFgm

1.4 Small-Signal Models of Bipolar Transistors 29
Thus the small-signal, base-charging capacitance is proportional to the collector bias
current.
In the inverse-active mode of operation, an equation similar to (1.99) relates stored
charge and current via a time constant
Q. This is typically orders of magnitude larger than
TF because the device structure and doping are optimized for operation in the forward-
active region. Since the saturation region is a combination of forward-active and inverse-
active operation, inclusion of the parameter
TR in a SPICE listing will model the large
charge storage that occurs in saturation.
1.4.3 Input Resistance
In the forward-active region, the base current is related to the collector current by (1.47) as
Small changes in
IB and Ic can be related using (1.47):
and thus
where
PO is the small-signal current gain of the transistor. Note that if PF is constant, then
PF = PO. Typical values of PO are close to those of PF, and in subsequent chapters little
differentiation is made between these quantities.
A single value of P is often assumed for
a transistor and then used for both ac and dc calculations.
Equation 1.107 relates the change in base current
ib to the corresponding change in
collector current
i,, and the device has a small-signal input resistance given by
Substitution of (1.107) in (1.108) gives
and use of (1.90) in (1.109) gives
Thus the small-signal input shunt resistance of a bipolar transistor depends on the current
gain and is inversely proportional to
Zc.
1.4.4 Output Resistance
In Section 1.3.2 the effect of changes in collector-emitter voltage VCE on the large-signal
characteristics of the transistor was described. It follows from that treatment that small
changes
AVcE in VCE produce corresponding changes AIc in Ic, where

30 Chapter 1 Models for Integrated-Circuit Active Devices
Substitution of (1.55) and (1.57) in (1. 1 l 1) gives
AVCE - VA
AI, I,
- ro
where VA is the Early voltage and r, is the small-signal output resistance of the transistor.
Since typical values of
VA are 50 to 100 V, corresponding values of r, are 50 to 100 ki2
for Ic = 1mA. Note that r, is inversely proportional to I,, and thus r, can be related to
g,, as are many of the other small-signal parameters.
where
If
VA = 100 V, then 77 = 2.6 X 1oP4 at 25OC. Note that llr, is the slope of the output
characteristics of Fig.
1.10.
1.4.5 Basic Small-Signal Model of the Bipolar Transistor
Combination of the above small-signal circuit elements yields the small-signal model of
the bipolar transistor shown in Fig.
1.18. This is valid for both npn and pnp devices in
the forward-active region and is called the
hybrid-.rr model. Collector, base, and emitter
nodes are labeled
C, B and E, respectively. The elements in this circuit are present in the
equivalent circuit of
any bipolar transistor and are specified by relatively few parameters
(P, TF, 7, I,). Note that in the evaluation of the small-signal parameters for pnp transistors,
the
magnitude only of Ic is used. In the following sections, further elements are added to
this model to account for parasitics and second-order effects.
1.4.6 Collector-Base Resistance
Consider the effect of variations in VCE on the minority charge in the base as illustrated in
Fig.
1.9. An increase in VCE causes an increase in the collector depletion-layer width and
consequent reduction of base width. This causes a reduction in the total minority-carrier
charge stored in the base and thus a reduction in base current
IB due to a reduction in IB1
given by (1.40). Since an increase AVcE in VCE causes a decrease AIB in Ie, this effect can
be modeled by inclusion of a resistor
r, from collector to base of the model of Fig. 1.18.
If VBE is assumed held constant, the value of this resistor can be determined as follows.
P 1 qk Figure 1.18 Basic bipolar transistor
rIr=g,,ro=-,g,= --,C,=T,~,
78,
kT small-signal equivalent circuit.

Another Random Scribd Document
with Unrelated Content

siitä on sinulle kukaties enemmän apua kuin aavistatkaan."
Sitte hän soitti kelloa ja käski: "Kutsukaa rouva Jewkes tänne
alas." Emännöitsijä saapui, hänen arvoisuutensa tarttui käteeni, pani
sen hänen käteensä ja sanoi: "Rouva Jewkes, olen kiitollisuuden
velassa teille kaikesta uutteruudestanne ja uskollisuudestanne minua
kohtaan; mutta minun täytyy myöntää luonnolliseksi, että Pamela ei
teitä kiitä, koska palvelus, johon teitä käytin, oli hänelle loukkaava;
ja teidän asianne ei ollut noudattaa hänen mieltänsä, vaan totella
minua. Mutta vakuutan teille kuitenkin, että hän on tämän ainoan
kerran tehnyt minulle mieliksi suostumalla sopimaan kanssanne; ja
jollei hän anna minulle siihen mitään erityistä aihetta, en aseta teitä
enää niin epämieluiseen toimeen. Olkaa nyt taas
vuodekumppanuksina ja pitäkää toisillenne seuraa vielä muutama
päivä; huolehtikaa siitä, ettei Pamela lähetä mitään kirjeitä tai
tiedoituksia talosta eikä minun tietämättäni harjoita mitään
kirjeenvaihtoa, varsinkaan sen Williamsin kanssa. Osoittakaa tälle
rakkaalle tytölle muuten kaikkea kunnioitusta, joka on tuleva minun
rakastamani neitosen osaksi, jos hän sen ansaitsee, kuten hänen
vielä toivon ansaitsevan; älkääkä pitäkö häntä missään
tarpeettomassa tai ankarassa pakonalaisuudessa. Mutta valpas
huolenpitonne ei saa loppua; ja muistakaa, ettette saa hänen
mielikseen luopua määräysteni noudattamisesta. Minä en tahdo, en
voi hänestä vielä erota."
Rouva Jewkes näytti kovin nyrpeältä ja ikäänkuin halukkaalta vielä
tekemään minulle jonkun hyvän palveluksen, jos se olisi hänen
vallassaan. Sain rohkeutta lausuakseni sitte sanan, pari Williams-
paran puolesta; mutta isäntäni oli vihainen ja sanoi, ettei hän voinut
sietää sitä nimeä minun suustani. Minun täytyi siis siksi kertaa
lopettaa.

Kaiken aikaa olivat ruusupensaan alle kätkemäni paperit maanneet
yhä siellä. Pyysin lupaa lähettää teille kirjeen. Se kävi laatuun, sanoi
hän, jos ensin antaisin kirjeen hänen luettavakseen. Mutta tämä ei
vastannut tarkoitustani; ja kuitenkin olisin kyhännyt teille hänenkin
nähtäväkseen soveliaan kirjeen, jos olisin ollut varma siitä, että
vaarani oli ohi. Mutta sitä en voi olla; sillä nyt hän tuntuu vain
käyttävän toista menettelytapaa ja sellaista jota pelkään enimmin;
sillä hän saattaa vaania tilaisuutta ja lisäksi turvautua väkivaltaankin,
milloin olen siihen vähimmin valmistautunut: hän näetten osoittautuu
ylenmäärin ystävälliseksi, puhuu peittelemättä rakkaudesta ja ottaa
aivan empimättä vapaudekseen suudella minua, mitä hän nimittää
viattomaksi, mutta minä en siitä pidä, varsinkaan hänen tavallaan
tapahtuvana. Mutta se että isäntä laisinkaan suutelee palvelijaansa
merkitsee jo sellaisenaan liian paljon ollakseen rehellistä sielua
hätäännyttämättä.

KESKIVIIKKO-AAMUNA.
Huomaan että minua vielä kovin vartioidaan ja epäillään. Soisin
olevani teidän luonanne; mutta nyt kahteen viikkoon ei se ole
mahdollista. En pidä näistä viikoista, pelkään tämän ajan käyvän
minulle tukalaksi ja vaaralliseksi.
Herra lähetti juuri noutamaan minut kävelylle puutarhaan
kanssansa; mutta minä en pidä hänestä ollenkaan enkä hänen
tavoistaan, sillä hän tahtoi pitää kätensä vyötäisilläni ja puhui
ehtymättömästi helliä sanoja, jotka olisivat riittäneet saattamaan
minut ylpeäksi, ellei hänen tarkoituksensa olisi ollut ilmeinen.
Käveltyämme ympärinsä hän vei minut pieneen lehtimajaan
puutarhan takaosaan; ja sai minut tosiaan pelkäämään omaa itseäni,
sillä hän kävi kovin kiusalliseksi, pani minut istumaan polvelleen ja
suuteli minua niin usein, että sanoin: "Hyvä herra, minä en ollenkaan
pidä täällä olemisesta, en tosiaan. Vallan te minut saatte
pelkäämään!" Ja tunsin vielä suurempaa ahdistusta muistaessani
mitä kerran olin kuullut hänen sanovan rouva Jewkesille, tietämättä
minun sitä kuulevan, ja mikä aina on ollut herkimmin mielessäni,
vaikken ole siitä ennen maininnut, kun en tiennyt miten sen
kirjoituksessani esittäisin.

Emännöitsijä oli luullakseni rohkaissut häntä hänen pahuudessaan,
sillä se oli viimeisen hirveän koetuksen edellä; ja minä kuulin
ainoastaan hänen vastauksensa.
Hän sanoi: "Tahdon koettaa vielä kerran; mutta olen alottanut
väärästä päästä: sillä huomaan kauhun vain lisäävän hänen jäätävää
ynseyttään. Hän on ihastuttava tyttö, ja kenties hänet voi
ystävällisyydellä sulattaa. Minun olisi tullut taltuttaa hänet
rakkaudella, sensijaan että olen hyydyttänyt pelolla."
Eikö hän tästä päättäen ole kurjan häijy mies? Ihan punehdun tätä
kirjoittaessani. Mutta luotan siihen, että Jumala, joka on pelastanut
minut leijonan ja karhun käpälistä, — hänen ja rouva Jewkesin
väkivaltaisuuksista —, pian pelastaa minut tästä filistealaisestakin,
jotta en uhmailisi elävän Jumalan käskyjä!
Ja kun tuo lause muistui mieleeni, ajattelin etten milloinkaan voisi
olla liiaksi varuillani, varsinkaan kun hän otti sellaisia vapauksia,
vakuutellen kunniallisuutta, vaikka hänen tekonsa eivät olleet
sopusoinnussa sanojen kanssa. Pyysin ja rukoilin, että hän päästäisi
minut; ja jollen olisi osoittautunut aivan välinpitämättömäksi kaikista
hänen puheistaan ja päättänyt olla jäämättä, mikäli vain saatoin
riuhtaista itseni irti, en tiedä kuinka pitkälle hän olisi mennyt: sillä
minun oli pakko vaipua polvilleni.
Vihdoin hän käveli ulos minun kanssani, yhä laverrellen
kunniastaan ja rakkaudestaan. "Niin, niin, hyvä herra", sanoin minä,
"teidän kunniananne on riistää minulta kunnia; ja teidän
rakkautenne tähtää minun perikatooni, sen näen selvästi. En tahdo
enää kävellä kanssanne, herra." — "Tiedätkö, kelle puhut", sanoi
hän, "ja missä olet?"

Voitte käsittää, ettei minulla ollut syytä luulla häntä niin
säädylliseksi kuin hänen olisi pitänyt olla; ja niinpä sanoinkin: "Missä
olen, teidän arvoisuutenne, sen tiedän liiankin hyvin, ja tiedän myös,
ettei täällä ole ketään minua ystävänä auttamassa. Siihen nähden
taas, kelle puhun, sallikoon teidän arvoisuutenne minun kysyä teiltä,
mitä haluaisitte minun vastaavan?"
"Ka, sano minulle", tiukkasi hän, "minkä vastauksen tahtoisit
antaa?" — "Se vain vihoittaisi teitä", sanoin minä, "ja silloin joutuisin,
jos mahdollista, vielä pahemman kohtelun alaiseksi". — "Minä en
suutu", vakuutti hän. — "No, niin, herra", vastasin, "te ette voi olla
hyvän emäntä-vainajani poika; sillä hän rakasti minua ja opetti
minulle hyveellisyyttä. Ette voi olla minun isäntäni; sillä kukaan
isäntä ei käyttäydy noin alhaisesti poloista palvelijatartansa
kohtaan."
Hän laski kätensä vyötäisilleni ja toisen kätensä kaulaani, ja siitä
minä yllyin vielä vihaisemmaksi ja rohkeammaksi; ja kun hän kysyi:
"Kuka minä sitten olen?" niin vastasin (ponnistellen irroittautuakseni
hänestä ja kovin vimmoissani): "Ka, varmaan olette itse Lucifer
isäntäni hahmossa; muutoin ette voisi minua täten kohdella." — "Tuo
on liian vapaata puhetta", sanoi hän suuttuen; "sinun itsesi tähden
toivon, ettet niitä sanojasi toista; sillä jos sinä et osoita säädyllisyyttä
minua kohtaan, en minäkään haikaile sinuun nähden."
Aloin juosta pois hänen luotansa, mutta hän sanoi: "Tule takaisin,
kun sinua käsken." Tietäen että joka paikka oli minulle yhtä
vaarallinen ja ettei minulla ollut kenen turviin paeta, palasin hänen
kutsustaan; ja huomatessani hänen näyttävän pahastuneelta panin
käteni ristiin, itkin ja virkoin: "Pyydän, että suotte minulle anteeksi,
hyvä herra."

"Ei", vastasi hän, "sano mieluummin: 'pyydän, Lucifer, suo minulle
anteeksi!' Ja kuinka voit nyt, kun pidät minua paholaisena, odottaa
minulta mitään hyvää? Kuinka voit olettaa saavasi minulta muuta
kuin pahinta kohtelua? — Sinä olet antanut minulle mainelauseen,
Pamela; äläkä moiti minua siitä, että sen mukaisesti menettelen."
"Arvoisa herra", lausuin minä, "sallikaa minun pyytää teiltä
anteeksi: olen tosiaan pahoillani rohkeudestani; mutta ettehän
tekään käyttäydy minua kohtaan herrasmiehen tavoin, — ja kuinka
voisin ilmaista suuttumukseni, jos seuloisin sanojani, kun te olette
niin säädytön?"
"Sievistelevä hupakko!" huudahti hän, "mihin säädyttömyyksiin
olen tehnyt itseni sinua kohtaan syypääksi? Olin noiduttu, kun en
pannut aikomustani täytäntöön viime sunnuntai-yönä. Silloin ei sinun
hillitön kielesi olisi antanut minulle pahinta nimitystä aivan pienoisista
vapauksista, jotka samalla kertaa todistavat rakkauttani ja
hupsuuttani. Mutta mene siitä", tiuskaisi hän, tarttuen käteeni ja
työntäen sen luotaan, "ja opi järjellisempää käytöstä; ja minä luovun
mielettömästä huomaavaisuudestani sinua kohtaan ja otan arvostani
ja asemastani vaarin. Mene siitä!" toisti hän korskeasti.
"En tosiaan voi lähteä, hyvä herra", sanoin minä, "ennenkuin
annatte minulle anteeksi, jota teiltä anon polvilleni langenneena.
Olen todella pahoillani rohkeudestani. Mutta näen kuinka te edistätte
aikeitanne: te hiivitte vähä-vähältä kimppuuni, milloin viihdytellen
minua, milloin uhkaillen. Ja jos laiminlöisin osoittaa suuttumustani
teidän yrittäessänne minua kohtaan jotakin sopimatonta, eikö se olisi
samaa kuin aste asteelta suistua turmiooni? Eikö osoittaisi, että voin
sietää teidän puoleltanne mitä tahansa, jos en heti ilmaisisi kaikkea
närkästystä, minkä kykenen ilmaisemaan, niin pian kun alatte

lähennellä sitä, mitä pelkään? Ja ettekö ole miltei suoraan
tunnustanutkin tavoittelevanne turmiotani? Oletteko kertaakaan
antanut minulle toiveita siitä, että luopuisitte aikomuksistanne minua
vastaan? Kuinka siis, hyvä herra, voin muutoin puolustautua kuin
osoittamalla inhoa jokaisesta perikatoani tähtäävästä
toimenpiteestä? Onko minulla muuta keinoa jälellä kuin sanat? Ja
voivatko ne sanat olla muuta kuin niin voimakkaita, että ne
osoittavat sydämeni pohjassa tuntemaani kammoa jokaista
hyveellisyyttäni uhkaavaa yritystä kohtaan? Asettukaa tuomitessanne
minun tilalleni, herra, ja suokaa minulle anteeksi."
"Sinulle anteeksi", sanoi hän, "vaikket kadukaan! Vaikka röyhkeästi
puolustelet rikkomustasi muka oikeutettuna! Mikset sano, ettet enää
koskaan minua loukkaa?"
"Tahdon koettaa, hyvä herra", lupasin minä, "aina säilyttää teitä
kohtaan sen säädyllisyyden, mikä minulle sopii. Mutta minun täytyy
tosiaan pyytää teiltä lupaa sanoakseni, että kun te unohdatte
säädyllisyyden vaatimukset teoissanne ja kun minulla ei ole muuta
käytettävissä kuin sanat närkästymiseni ilmaisuksi moisista teoista,
niin en tahdo luvata välttää ankarimpiakaan lauseita, mitä
hätäännyksissäni mieleeni tulee; eikä teidän äkäisyytenne minua siitä
peloita, milloin hyveellisyyteni on kysymyksessä."
"Mistä siis", kysyi hän, "pyydät anteeksi? Missä on se lupaus
parannuksenteosta, jonka vuoksi minun pitäisi antaa sinulle
anteeksi?" — "Myönnän kyllä, teidän arvoisuutenne", selitin minä,
"että sen täytyy kokonaan riippua siitä, millä tavoin minua
kohtelette: sillä minä siedän kärsivällisesti mitä tahansa minulle
teette, olenpa valmis antamaan henkenikin osoittaakseni teille
tottelevaisuuttani kaikessa muussa; mutta en voi olla myötämielinen,

en voi olla välinpitämätön, kun hyveellisyyteni on vaarassa, —
muutoin menettelisin rikollisesti!"
Hän sanoi, ettei ollut eläissään nähnyt sellaista hupsua! Ja hän
käveli muutaman kyynärän vieressäni virkkamatta sanaakaan ja
näytti tuohtuneelta. Vihdoin hän asteli sisälle käskien minun saapua
luoksensa puutarhaan päivällisen jälkeen. Saaden hiukan aikaa
menin ylös ja kirjoitin tähän asti.

KESKIVIIKKO-ILTANA.
Jos, rakkaat vanhempani, en ole entistä varmemmin määrätty
turmioon, on minulla nyt lohdullisempia toiveita kuin vielä
milloinkaan tiedän olleen: ja minä olen lähempänä onneani tai
kurjuuttani kuin koskaan ennen olin. Jumala varjelkoon minua
viimemainitusta, jos se on hänen siunattu tahtonsa! Minulla on nyt
avattavana teille sellainen näköala, minkä tiedän herättävän teissä
sekä toivoa että pelkoa, niinkuin se herättää itsessänikin. Asia on
tällainen:
Päivälliseltä noustuaan isäntäni käväisi talleissa katsastamassa
rotuhevosia; ja sisälle tullessaan hän pistäysi arkitupaan, missä
rouva Jewkes ja minä istuimme aterioimassa. Hänen tullessaan me
nousimme seisaalle, mutta hän sanoi: "Istukaa, istukaa vain
paikoillanne, jotta näen kuinka hyvällä ruokahalulla sinä syöt,
Pamela."
"Oi", virkkoi rouva Jewkes, "varsin huonolla tosiaan, arvoisa
herra". — "Enpä niinkään", väitin minä, "syön aika hyvin, kun ottaa
huomioon…"

"Ei mitään huomioon ottamisiasi, sieväsilmä!" huudahti hän ja
taputti minua poskelle. Minä punehduin, mutta olin mielissäni siitä,
että hän oli niin hyvällä tuulella, vaikken tiennyt kuinka istua tai
käyttäytyä hänen edessään.
Sitte hän sanoi: "Minä tiedän, Pamela, että olet näppärä
paistinleikkaaja: hyvä äitini sitä usein sanoi." — "Arvoisa emäntäni",
vastasin minä, "oli minulle kaikessa erinomaisen ystävällinen ja pani
minut aina johtamaan tarjoilua pöydässä, aterioidessaan muutamien
valittujen ystäviensä kanssa, joita hän rakasti". — "Leikkaahan tuo
kananpoika", kehoitti hän. Minä tein niin. "No", sanoi hän ottaen
veitsen ja haarukan ja asettaen siiven lautaselleni, "annahan minun
nähdä sinun syövän sen". — "Oi, hyvä herra!" estelin, "olen jo
maistanut kokonaisen rintapalan kananpoikaa enkä jaksa näin
paljoa". Mutta hän sanoi että minun täytyi syödä se hänen
mielikseen ja että hän opettaisi minut aterioimaan tukevasti. Söin
sen siis; mutta olin kovin hämilläni hänen perin ystävällisestä ja
tavattomasta tuttavallisuudestaan ja alentuvaisuudestaan. Ette voi
kuvitella, kuinka rouva Jewkes töllisteli ja tuijotti ja kuinka
kunnioittavalta hän minua kohtaan näytti, nimittäen minua hyväksi
neidiksi, niin juuri, ja kehoittaen ottamaan pikku palan leivoksesta.
Herra asteli pariin kertaan edestakaisin huoneessa niin
miettiväisenä ja ajatuksissaan, etten ollut koskaan häntä sellaisena
nähnyt; ja lopuksi hän lähti ulos lausuen: "Menen puutarhaan;
muistathan, Pamela, mitä sinulle ennen päivällistä sanoin." Minä
nousin, niiasin ja vastasin seuraavani hänen arvoisuuttansa. Hän
sanoi: "Tee niin, hyvä tyttö!"
"No", virkkoi rouva Jewkes, "näen kuinka asiat kehittyvät. Voi,
neiti", kuten hän minua jälleen nimitti, "olen varma että sinusta tulee

emäntämme! Ja sitte tiedän kuinka minun käy." — "Ah, rouva
Jewkes", vastasin, "kunhan vain kykenen pysymään hyveellisenä,
muuta pyrkimystä ei minulla ole: eikä toivoakseni mikään kiusaus voi
minua muuksi muuttaa".
Vaikkei minulla ollut mitään syytä olla mielissäni hänen
kohtelustaan ennen päivällistä, kiirehdin kuitenkin hänen luokseen.
Tapasin hänet kävelemässä sen lammikon partaalla, joka armon
puutteessa ja synnillisen epätoivon takia oli ollut vähällä koitua
tuhokseni, ja siitä asti on sen näkeminen aina vaivannut ja
soimannut minua. Ja juuri tämän lammikon partaalla eikä kaukana
siitä paikasta, missä minulla oli ollut kauhea taistelu itseni kanssa,
alkoivat sarastaa nykyiset toiveeni, jollen taaskin saa pettymystä
osakseni. Tätä minä mielelläni otaksun itselleni onnelliseksi enteeksi,
ikäänkuin Jumala kaikkivaltias tahtoisi näyttää syntiselle
tyttärellenne, kuinka oikein menettelin luottavaisena turvautuessani
hänen hyvyyteensä ja ollessani tuhoamatta itseäni, vaikka perikatoni
näyttikin lyhytnäköisissä ja pelon sumentamissa silmissäni
vääjäämättömältä.
Hän suvaitsi lausua: "Kah, Pamela, olen iloissani että tulit vapaasta
tahdostasi: anna minulle kätesi." Tein niin, ja hän katsoi minuun
hyvin kiinteästi ja hartaasti, puristaen kättäni kaiken aikaa, ja sanoi
viimein: "Haastan sinulle nyt vakavasti."
— Sinulla on melkoisesti älyä ja terävänäköisyyttä, paljoa
enemmän kuin ikäisilläsi yleensä ja enemmän kuin olin luullut sinulla
olleen tilaisuutta sielunkykyjesi kehittämiseen. Sinulla on avoin,
suora ja ylevämielinen luonne; ja ulkonaisesti olet niin viehättävä,
että minun silmissäni eivät muut naiset vedä sinulle vertoja.

— Kaikki nämä avut ovat saaneet minut kiintymään sinuun niin
syvästi, että — kuten usein olen sanonut — en voi elää ilman sinua;
ja tahdoin kaikesta sydämestäni jakaa omaisuuteni sinun kanssasi,
saadakseni sinut itselleni omilla ehdoillani. Nämä sinä olet empimättä
hyljännyt, tosin hyvinkin ujostelemattomin sanoin, mutta silti tavalla,
joka saattaa minut sinua yhä enemmän ihailemaan. Sievä lepertelysi
rouva Jewkesille viime sunnuntai-iltana kuvasti mitä luonnollisinta
viattomuutta ja kaunista yksinkertaisuutta; se puolittain horjuttikin
päättäväisyyteni ennen kuin lähestyin vuodettasi. Näen sinun
varjelevan hyveellisyyttäsi niin tarkoin, että vaikka toivoinkin toista
toteavani, en voi olla myöntämättä hurjan rakkauteni siitä yltyneen.
Mutta mitä nyt sanoa edelleen, Pamela? Tahdon ottaa sinut, vaikka
itse olet asianomainen, neuvonantajakseni tässä kysymyksessä,
joskaan en kenties päätösvaltaiseksi tuomarikseni.
— Sinä tiedät, etten ole kovin hillitön hurjastelija: tähän asti en ole
tehnyt itseäni syypääksi mihinkään aivan tavattomiin tai halpamaisiin
tekoihin. Se että olen sinut täten vanginnut lienee pahimpia. Jos
olisin kokonaan ollut intohimojani valtaan antautuneena, olisin jo
ennen tätä päivää tyydyttänyt ne, osoittamatta sinua kohtaan sitä
katumusta ja sääliä, joka on useankin kerran säästänyt sinut,
ollessasi ehdottomasti vallassani; ja sinä olet yhtä koskematon
neitsyt kuin olit tullessasi talooni.
— Mutta mitä voin tehdä? Ajattele asemani ylpeyttä. En voi sietää
ajatusta avioliitosta edes vertaiseni tai itseäni ylhäisemmän henkilön
kanssa. Olenkin evännyt useita senlaatuisia ehdotuksia. Kuinka
sitten, kun otamme huomioon säätyeromme maailman silmissä,
voisin ajatella ottaa sinut vaimokseni? Ja kuitenkin täytyy minun
sinut saada; en voi kestää ajatusta, että joku muu mies syrjäyttäisi

minut hellyydestäsi: jo pelko siitä on pakoittanut minut vihaamaan
Williamsia ja kohtelemaan häntä luonteelleni arvottomalla tavalla.
— Ratkaise siis, Pamela, minun puolestani, nyt kun olen näin
rehellisesti tunnustanut mitä sielussani liikkuu. Ja näen silmistäsi,
punehtumisestasi ja suloisesta hämmennyksestä, jonka huomaan
kuohuttavan poveasi, että sinunkin mielessäsi liikkuu jotakin tärkeätä
ja merkityksellistä. Sano minulle yhtä avoimesti ja vilpittömästi, mitä
minun tulisi mielestäsi tehdä ja mitä minun tahtoisit tekevän.
Minun on mahdoton sanoin ilmaista sieluni liikutuksia tämän
odottamattoman tunnustuksen kuullessani, se kun oli niin perin
erilaista kuin hänen aikaisempi käytöksensä. Hänen sävyssäänkin
tuntui olevan jotakin niin jaloa ja vakavaa, että… voi minua!
huomasin tarvitsevani kaiken vähäisen maltillisuuteni torjumaan
iskua, jonka tämä kohtelu tähtäsi enimmin varjeltuihin ajatuksiini.
Heittäydyin hänen jalkoihinsa, sillä minä vapisin niin että tuskin
kykenin seisomaan.
"Oi, arvoisa herra", sanoin, "säästäkää palvelijatar-rukkanne
hämmennystä! Säästäkää Pamela-parkaa!" — "Puhu, puhu", kehoitti
hän, "ja sano minulle, mitä minun pitäisi mielestäsi tehdä?" — "En
voi sanoa, mitä teidän pitäisi tehdä", vastasin minä; "pyydänhän
vain, ettette saattaisi minua turmioon; ja jos pidätte minua
hyveellisenä, jos pidätte minua vilpittömästi kunniallisena, päästäkää
minut menemään köyhien vanhempaini luo. Lupaan teille, etten
ikänä mene kihloihin teidän hyväksymättänne."
Yhä tiukkasi hän selvempää vastausta kysymykseensä, mitä hänen
olisi mielestäni tehtävä. Ja minä sanoin: "Mitä tulee minun
mielipiteeseeni siitä, mitä teidän pitäisi tehdä, täytyy minun kyllä
sanoa että minusta teidän olisi otettava lukuun maailman arvostelu

ja vältettävä kaikkea syntyperällenne ja asemallenne sopimatonta.
Jos siis todella suotte Pamela-rukalle arvonantonne kunnian, niin
lyhykäinen erilläänolon aika ja seurustelu sukupuoleni arvollisempien
edustajien kanssa kyllä tehokkaasti auttaa teitä voittamaan
asemallenne niin arvottoman mieltymyksen. Ja tämä, hyvä herra, on
paras neuvo, minkä voin antaa."
"Ihastuttava olento, herttainen Pamela!" sanoi hän, sävyssään
kiihkeä hartaus, joka ei ollut koskaan ennen vaikuttanut minuun niin
miellyttävästi; "tämä ylevä puheenlaatu on kaiken muunkin
käytöksesi mukaista. Mutta sano minulle vieläkin selkeämmin, mitä
neuvoisit minun tekemään tässä tapauksessa?"
"Oi, arvoisa herra", vastasin, "älkää käyttäkö hyväksenne
herkkäuskoisuuttani ja näitä heikkoja hetkiäni; mutta jos olisin maan
ensimäinen vallasnainen, sensijaan että olen köyhä alhainen Pamela,
niin tahtoisin, niin voisin sen teille sanoa. Mutta en voi lausua
enempää…"
Oi, rakas isä ja äiti! Tiedän että huolestutte minun tähteni; sillä nyt
minä itsekin olen huolissani. Ja nyt alan pelokkaasti aavistella
tietäväni liiankin hyvin syyn, mikseivät hänen minulle tuottamansa
kovat koettelemukset ja synkkä pelkoni sallineet minun häntä vihata.
Mutta olkaa yhä vakuutetut siitä, että Jumalan armosta en tee
mitään Pamelallenne arvotonta; ja jos havaitsen, että hän vielä
kehtaa minut pettää ja että tämän käytöksen tarkoituksena on vain
enemmän huikaista minua, niin minusta ei mikään tässä maailmassa
ole niin halpamaista ja inhoittavaa, eikä mikään niin armottoman
kavalaa kuin tuon miehen sydän.

Hän sanoi jalomielisesti: "Säästän hämminkiäsi, Pamela. Mutta
toivon voivani vakuuttaa itselleni, että sinä voit rakastaa minua
enemmän kuin ketään muuta miestä ja ettei kellään maailmassa ole
ollut mitään osaa hellyydessäsi: sillä minä olen kovin arka
rakastamastani; ja jos luulisin sielussasi olevan mitään salaista, vielä
toivomukseksi kypsymätöntä tunteen aihelmaa ketä tahansa muuta
miestä kohtaan, en soisi itselleni anteeksi, että pysyn rakkaudessani
sinuun, enkä sinulle, jollet sitä minulle avomielisesti ilmoittaisi."
Koska yhä jäin polvilleni lammen ruohopyörtänölle, niin hän istahti
viereeni nurmelle ja otti minut syliinsä: "Miksi Pamelani epäröi?"
sanoi hän. "Etkö voi minulle vastata ihan todesti, kuten toivon? Jollet
voi niin puhu, ja minä suon sinulle anteeksi."
"Oi, hyvä herra", selitin minä, "ei se sitä ole, ei todellakaan: mutta
muistuu mieleeni jokunen kauhea sana, jotka lausuitte rouva
Jewkesille, kun luulitte etten ollut kuulemassa, ja se herättää
minussa pelkoa, että olen suuremmassa vaarassa kuin konsaan
ennen elämässäni".
"Et ole milloinkaan voinut havaita minua tavalliseksi
valhettelijaksi", sanoi hän, "liian pelokas ja hupsu Pamela! Enkä
vastaa siitä, kuinka kauvan pysyn nykyisessä mielentilassani: sillä
ylpeyteni taistelee hurjasti rinnassani, vakuutan sinulle; ja jos sinä
epäilet minua, niin ei minulla ole mitään velvoitusta sinun
luottamuksesi ja mielipiteesi säilyttämiseksi. Mutta tällä hetkellä
tarkoitan todella vilpittömästi mitä sanon, ja toivon että sinäkin olet
yhtä avomielinen ja vastaat suoraan kysymyksiini."
"Huomaan, hyvä herra", lausuin, "etten tunne itseäni; ja teidän
kysymyksenne on senlaatuinen, että vain haluan kertoa teille
kuulemani ja saada ystävällisen vastauksenne siihen. Muutoin se,

mitä minulla on sanottavaa teidän kysymykseenne, voi tasoittaa tien
turmiooni ja todistaa heikkoutta, jota en luullut itsessäni olevan."
"No", sanoi hän, "voit kertoa, mitä olet tietämättäni kuullut; sillä
suoran vastauksen pidättämisellä sinä kidutat sieluani; ja puolet siitä
vaivasta, minkä olen nähnyt sinun tähtesi, olisi tuonut syliini jonkun
Englannin hienoimmista naisista".
"Oi, herra", selitin, "hyveellisyyteni on minulle yhtä kallis kuin jos
kuuluisin korkeimpaan säätyluokkaan; ja epäilyni — joihin tiedätte
minulla olleen liiaksikin syytä — ovat saattaneet minut kiusalliseksi.
Mutta nyt, hyvä herra, tahdon kertoa teille kuulemani, joka on
herättänyt minussa suurta levottomuutta."
— Te sanoitte rouva Jewkesille, että olitte alottanut väärästä
päästä yrittäessänne taltuttaa minua peloittelulla; puhuitte
kylmäkiskoisuudestani ja muuta sellaista — kyllähän muistatte — ja
ilmoititte muuttavanne menettelytapaa ja yrittävänne sulattaa minut
(sitä sanaa te käytitte) ystävällisyydellä ja hyvyydellä.
— En pelkää, hyvä herra, että Jumalan armon ollessa tukenani
mitkään ystävällisyyden osoitukset saisivat minut unohtamaan, mitä
olen hyveellisyydelleni velkaa; mutta huomaan että sellaiset
toimenpiteet kyllä voivat tuottaa minulle suurempaa ankeutta kuin
kovuus. Luontonihan on liian suora ja vilpitön kyetäkseni esiintymään
kiittämättömänä; ja jos minulle opetettaisiin läksy, jota en vielä
koskaan ole oppinut, niin kuinka raskaasti pahoittelisinkaan
kuoleman hetkellä, etten voinut vihata turmioni tuottajaa ja että
minun viimeisenä suurena päivänä täytyisi nousta syyttämään
onnetonta sielu-parkaa, jonka pelastamisen toivoisin olevan
vallassani!

"Ylevämielinen tyttö", huudahti hän, "kuinka kaunis ajatus tuo
onkaan! Yhä verrattomammaksi sinut havaitsen, Pamela! Olet
antanut minulle vihjauksen, joka pitää minua vallassaan kauvan.
Mutta, suloinen olento", hän lisäsi, "kerro minulle, mikä se läksy on,
jota et vielä koskaan ole oppinut, ja jonka oppimista pelkäät?"
"Jos, arvoisa herra", vastasin, "jälleen jalomielisesti säästätte
hämminkiäni, ei minun tarvitse sitä sanoa: mutta vastauksena
kysymykseen, jota näytte kiihkeimmin esittävän, tahdon lausua sen,
etten tunne ainoatakaan miestä maailmassa, jonka kanssa haluaisin
naimisiin tai jota koskaan olen siinä mielessä ajatellut. Olin
mielessäni totuttautunut niin köyhyyttä rakastamaan, etten muuta
toivonut kuin palata parhaitten, joskin köyhimpäin vanhempien luo ja
käyttää elämäni Jumalan palvelukseen ja heidän viihdyttelyynsä.
Ettekä aavistakaan, hyvä herra, kuinka saatoitte nuo toiveeni
pettymään ja riistitte minulta itselleni lupaamani rehelliset ilot
lähettäessänne minut tänne."
"No, voinko sitten", virkkoi hän, "olla vakuutettu, ettei pastori eikä
kukaan muu mies ole vaikuttimenasi näin horjumattomasti
evätessäsi tarjoukseni?" — "Voitte tosiaan", sanoin minä; "ja koska
suvaitsitte kysyä, niin minä vastaan, etten tunne toivomuksen
vivahdustakaan tai mitään ajatusta ainoankaan miehen puoleen
maailmassa".
"Mutta", sanoi hän, "— sillä minä olen hupsusti mustasukkainen,
ja se vain osoittaakin kiintymystäni sinuun, — etkö ole rohkaissut
Williamsia siihen ajatukseen, että ottaisit hänet?" — "En millään
muotoa", vakuutin, "vaan asianlaita on aivan päinvastoin". — "Etkä
olisi hänestä huolinut", kysyi hän vielä, "jos olisit hänen avullaan

päässyt pakenemaan?" — "Mielessäni olin päättänyt toisin, herra;
hän tiesi sen, ja mies-parka…"
"Pyydän", sanoi hän, "älä yritä sanaakaan hänen
puolustuksekseen! Sinä nostat pyörretuulen sielussani, jos häntä
ystävällisesti mainitset; ja silloin myrsky tempaisee sinut mukaansa."
"Hyvä herra", virkoin, "minä olen sanonut sanottavani ja
vaikenen!" — "Ei", vastasi hän, "älähän vaikene; anna minun tietää
kaikki. Jos hänestä vähääkään välität, niin puhu suusi puhtaaksi; sillä
asia päättyisi hirveästi sinulle, minulle ja hänelle, jos saisin tietää
että tässä arassa kohdassa olet minulta kätkenyt jonkun
salaisuutesi."
"Teidän arvoisuutenne", sanoin minä, "jos konsaan olen antanut
teille syytä pitää minua vilpittömänä…" "Puhu sitten", keskeytti hän
hyvin kiihkeästi, puristaen molempia käsiäni, — "sano nyt Jumalan
kasvojen edessä vakuuttavasi, ettei sinulla ole mitään salatuintakaan
ajatusta Williamsin tai minkään muun miehen suhteen".
"Sen teen", suostuin minä. "Niin totta kuin Jumala minua
siunatkoon ja säilyttäköön hyveellisyyteni, minulla ei ole." — "Hyvä",
sanoi hän, "tahdon uskoa sinua, Pamela; ja ajan mittaan voinen
paremmin sietää tuon miehen nimeä. Ja jos pääsen vakuutetuksi,
etteivät sinun tunteesi ennakolta kuulu kellekään, niin itserakkauteni
saa minut uskomaan, että minä kyllä vielä voitan arvonannossasi
saman tai paremmankin sijan kuin ken hyvänsä Englannin mies.
Mutta ylpeyttäni kirveltää kuitenkin ytimiin asti se että niin helposti
ja niin lyhyen tuttavuuden jälkeen suostuit karkaamaan tuon
keltanokan kanssa!"

"Oi, hyvä herra", huomautin, "tahdotteko kuulla yhden seikan? Ja
vaikka se tuottaisi minulle suurimman suuttumuksenne, niin kerron
teille, ehkä tarpeettomasti ja epäviisaasti, kuitenkin koko totuuden."
— Kunniallisuuteni — köyhänä ja alhaisena minulla ei ole oikeutta
nimittää sitä kunniaksi — oli vaarassa. En nähnyt mitään keinoja
pelastuakseni teidän tunnustetuista yrityksistänne. Te olitte
osoittanut, ettette pysähtyisi pikku seikkoihin; ja mitä, hyvä herra,
olisi voitu ajatella vilpittömästä tahdostani, joka tässä oli kaikkea
muuta tärkeämpi, jos en olisi paennut vaarojani, mikäli siihen oli
minkäänlaista tilaisuutta tarjona? En aio sanoa mitään hänen
puolestaan; mutta todellakin, arvoisa herra, minä itse yllytin hänet
avustajakseni pakoyrityksessäni. Sain hänet ilmoittamaan, mitä
säätyläisperheitä paikkakunnalla oli, joiden suojaan voisin pyrkiä; ja
minä suostutin hänet… Älkää rypistäkö minulle otsaanne, sillä minun
täytyy kertoa teille koko totuus… Taivutin hänet menemään erään
lady Jonesin sekä lady Darnfordin puheille; ja ystävällisyydessään
hän myös vetosi herra Petersiin, kirkkoherraan. Mutta kaikki he
estelivät, ja silloin hän antoi minun tietää, ettei ollut muuta
kunniallista keinoa kuin avioliitto. Siitä minä kieltäysin; ja hän suostui
auttamaan minua Jumalan tähden.
"Nyt", sanoi hän, "sinä alat…" Panin rohkeasti käteni hänen
suulleen tuskin tietäen minkä vapauden itselleni otin! "Pyydän,
herra", sanoin, "älkää suuttuko; kertomukseni on juuri lopussa;
tahtoisin vain lisätä, että mieluummin kuin olisin jäänyt perikatoani
odottamaan olisin heittäytynyt maailman köyhimmän kerjäläisen
hoivaan, jos olisin pitänyt häntä rehellisenä. Ja toivon että te oikein
harkittuanne kaikki seikat annatte minulle anteeksi, ettekä pidä
minua niin julkeana ja röyhkeänä kuin olette suvainnut minua
soimata".

"Hm", sanoi hän, "tällä viime puheellasikaan, joka, salli minun se
sinulle sanoa, osoittaa enemmän sydämesi vilpittömyyttä kuin
viisasta pidättyväisyyttä, et ole minua liioin miellyttänyt. Mutta minun
täytyy rakastaa sinua; ja se kiusaa minua. Sano minulle kuitenkin,
Pamela — sillä nyt palaa edellinen kysymys: Koska pidät kunniaasi ja
hyvettäsi niin suuressa arvossa, koska kaikki yritykset sitä vastaan
ovat sinulle niin inhoittavia ja koska minä tunnustetusti olen tehnyt
useitakin sellaisia yrityksiä, niin pidätkö itsellesi mahdollisena
rakastaa minua ennen ketään muuta sukupuoleeni kuuluvaa?"
"Ah, hyvä herra", huudahdin minä. "Tässäpä palaakin epäluuloni,
että kohtelette minua näin suosiollisesti ja armiaasti käyttääksenne
herkkäuskoisuuttani hyväksenne."
"Vieläkin nurja ja epäilevä!" huudahti hän. "Etkö voi katsella minua
sellaisena kuin tällä hetkellä olen? Ja olenhan sanonut sinulle, että
nyt olen vilpitön enkä ajattele mitään juonta, olenpa sitte tämän
jälkeen mitä tahansa."
"Ah, hyvä herra", estelin minä, "mitä voin vastata? Olen jo sanonut
liikaakin siinä tapauksessa, että tuo kauhea 'tämän jälkeen' joskus
tapahtuisi. Älkää käskekö minun sanoa, kuinka hyvin saatan…" Ja
sitte minä hehkuvin kasvoin aivan tolkuttomana nojasin hänen
olkapäätänsä vasten, kätkeäkseni hämmennykseni.
Hän sieppasi minut syliinsä hyvin tulisesti ja sanoi: "Kätke armaat
kasvosi povelleni, rakas Pamelani! Sinun viaton vapaatapaisuutesi
hurmaa minua! — Mutta sanohan siis, kuinka hyvin… mitä?"
"Jos olette hyvä palvelijatar-rukkaanne kohtaan ja säästätte
häntä", vastasin, "en voi sanoa liian paljoa! Mutta jos ette, niin olen
kaksin verroin hukassa! Ihan hukassa!"

Hän vakuutti: "Toivoakseni on nykyinen mielentilani pysyväinen;
sillä tunnustan sinulle avoimesti, että olen tällä ihanalla hetkellä
tuntenut enemmän vilpitöntä iloa kuin olen kokenut kaikissa
rikollisissa riehahteluissa, joihin himokas sieluni pakoitti minut
toivossa saada omistaa sinut omilla ehdoillani. Ja sinun täytyy
rukoilla tämän mielentilan jatkumista, Pamela; toivonkin että
rukouksesi saavat kiusauksistani voiton."
Tämä suloinen ystävällisyys karkoitti ylivoimaisena kaikki epäilevät
arveluni; minä heittäysin hänen jalkoihinsa ja syleilin hänen
polviansa. "Sitä iloa, hyvä herra, minkä minulle näillä lempeän
suosiollisilla sanoilla tuotatte, teidän palvelijatar-rukkanne ei kykene
julki lausumaan! Saan liiankin suuren palkan kärsimyksistäni, jos tätä
hyvyyttä kestää! Jumala sen suokoon teidän oman sielunne tähden
niinkuin minunkin. Ja kuinka onnellinen olenkaan, jos…"
Hän keskeytti minut lausumalla: "Mutta, rakas tyttöseni, mitä pitää
meidän tehdä maailman tähden ja maailman arvostelun vuoksi? Minä
en tosiaan voi mennä naimisiin."
Nyt minä taas hämmennyin ihan ymmälle. Mutta pian kooten
ajatukseni sanoin: "Hyvä herra, sellaista kunniaa en rohkene
toivoakaan. Jos minun sallitaan palata rauhassa ja turvassa köyhien
vanhempaini luo rukoilemaan siellä puolestanne, en muuta tällä
hetkellä pyydäkään! Kaikkien ahdistusteni ja vaarojeni jälkeen se
tuottaa minulle suuren riemun. Ja jos tunnen oman sydän-parkani,
niin toivon teidän tulevan onnelliseksi jonkun yhteiskunnallisen
asemansa puolesta sopivan vallasnaisen kanssa ja iloitsen mitä
vilpittömimmin jokaisesta seikasta, mikä edistää hyvän emäntä-
vainajani rakkahimman pojan onnea."

"Kah", sanoi hän, "tämä keskustelu, Pamela, on luisunut
pitemmälle kuin olin aikonut. Sinun ei tarvitse peljätä uskoa itseäsi
minun pariini; minun tulisi epäillä itseäni ollessani sinun kanssasi.
Mutta ennen kuin sanon mitään enempää tästä asiasta, tahdon
käydä tilille ylpeän sydämeni kanssa, ja siihen asti olkoon kaikki
niinkuin tätä haastelua ei olisi tapahtunutkaan. Salli minun vain
sanoa sinulle, että mitä enemmän minuun luotat, sitä paremmin teet
minulle mieliksi ja velvoitat minua: mutta epäilysi aiheuttavat vain
epäilyjä." Ja tämän kaksimielisen lauseen jälkeen hän kumarsi
minulle muodollisemmin kuin ennen ja antoi minulle kätensä.
Kävelimme vierekkäin taloon, ja hän näytti hyvin vakavalta ja
ajatuksiinsa vaipuneelta, ikäänkuin olisi jo katunut hyvyyttänsä.
Mitä minun on tehtävä, mihin toimenpiteisiin ryhdyttävä, jos kaikki
tämä on juonta? — Voi tätä julmien epäluulojen synnyttämää
ristiriitaa! — Jos hän on vilpillinen, niin olen tosiaan mennyt liian
pitkälle! Tätä peljätessäni olen valmis puremaan hillitöntä kieltäni (tai
oikeammin lyömään vieläkin hillittömämpää sydäntäni, joka saneli
lauseet tuolle poloiselle välikappaleelle) puheitteni vuoksi. Mutta
varmastikin hänen täytyi olla rehellinen tällähaavaa! Hän ei voinut
olla niin taitava teeskentelijä! Jos hän sellaiseen kykenisi, niin eikö
ihmisen sydän olisi sanomattoman paha? Ja mistä olisi hän kaikki
nuo hirmuiset vehkeet oppinut? Silloinhan sen varmaan täytyisi olla
miehen sukupuolelle synnynnäistä! — Mutta vaietkoot
ajattelemattomat moitteeni, tyyntykööt häirityn mieleni rajut
myrskyt! Eikö minulla ole isänä kunnon mies — mies, joka ei mistään
vilpistä tiedä, joka ei tekisi mitään väärää, joka ei
kuningaskunnankaan voittamiseksi ketään pettäisi tai sortaisi! Kuinka
siis voin ajatella, että sellainen olisi hänen sukupuolelleen luontaista?
Ja minun täytyy myös toivoa, ettei hyvän emäntäni poika ole
miesten pahin! Jos hän sitä on, niin kova on sen oivallisen naisen

osa, joka hänet synnytti! Mutta paljoa kovempi on hänen käsiinsä
joutuneen Pamela-parkanne kohtalo! Tahdon kuitenkin luottaa
Jumalaan ja toivoa parasta; ja niin lasken tällä kertaa kynän
kädestäni.

TORSTAI-AAMUNA.
Joku koputti kamarimme ovelle tänä aamuna heti päivän valjettua.
Rouva Jewkes kysyi, kuka siellä oli. Isäntäni sanoi: "Avatkaa ovi,
rouva Jewkes." — "Älkäähän Jumalan tähden, rouva Jewkes", kielsin
minä. — "Täytyyhän minun toki", väitti hän.
"Sallikaa minun sitten ensin pujahtaa pukimiini", pyysin minä ja
tarrasin häneen kiinni. Mutta koputus kuului jälleen, ja emännöitsijä
tempautui irti. Säikähtyneenä kääriydyin makuuvaatteisiin.
Hän astui sisälle ja sanoi: "Mitä, Pamela, noinko pelokkaana sen
jälkeen, mitä eilen tapahtui meidän keskemme?" — "Voi, hyvä herra,
hyvä herra", huudahdin minä, "pelkään ettei rukouksillani ole ollut
toivottua vaikutusta. Pyydän teidän arvoisuuttanne ajattelemaan…"
Hän istahti sängyn laidalle ja keskeytti minut: "Hupsu pelkosi on
turha; virkan vain pari sanaa ja sitte menen pois. — Ylikertaan
lähdettyäsi sain kutsun tanssijuhlaan, joka pidetään tänä iltana
Stamfordissa eräiden häiden johdosta; samalla käyn tapaamassa sir
Simonia, hänen rouvaansa ja tyttäriänsä, sillä morsian on heidän
sukulaisiaan. En palaa kotiin ennen lauvantaita ja tulen senvuoksi
varoittamaan teitä, rouva Jewkes, Pamelan kuullen, jotta hän ei

ihmettelisi havaitessaan olevansa tiukemmin vartioituna kuin viimeksi
kuluneina kolmena tai neljänä päivänä. Varoitan teitä pitämään
huolta siitä, ettei kukaan saa häntä tavata eikä tuoda hänelle mitään
kirjeitä sillä välin; sillä joku henkilö on nähty täällä hiiviskelemässä ja
kyselemässä häntä. Ja minulle on ilmoitettu, että joko rouva Jervis
tai herra Longman on kyhännyt kirjeen, joka on tarkoitettu hänelle
toimitettavaksi; — ja", lisäsi hän, "sinun tulee tietää, Pamela, että
olen käskenyt herra Longmanin jättää tilikirjainsa hoidon ja
eroittanut palveluksestani Jonathanin ja rouva Jervisin senjälkeen
kun tänne tulin; sillä heidän käytöksensä on ollut sietämätöntä. He
ovat saaneet sisareni ja minun välit niin rikkoutumaan, ettei
suhteemme kenties koskaan korjaudu entiselleen. Nyt, Pamela,
pitäisin ystävällisenä tekona, jos pysyttelisit kammiossasi sen aikaa
kun olen poissa etkä tuottaisi rouva Jewkesille vaivaa tai antaisi
hänelle syytä levottomuuteen, kun kerran tiedät hänen toimivan
minun käskystäni."
"Voi, hyvä herra", huudahdin minä, "pelkään että kaikki nuo
kunnon ihmiset ovat kärsineet minun tähteni!" — "Luulenpa niin",
myönsi hän; "eikä varmaankaan ole koskaan ollut tyttöä, joka niin
viattomana ja hyveellisenä on saattanut suuren huonekunnan
tällaiseen hälinään. Mutta se sikseen. Tiedätte kumpikin mielipiteeni
ja osittain syynkin siihen. Sanon vain, että olen saanut sisareltani
kirjeen, jollaista en olisi voinut odottaa. Eikä sinulla, Pamela", hän
jatkoi, "enempää kuin minullakaan ole syytä häntä kiittää, kuten
palattuani saanet tietää. Lähden kuomuvaunuillani, rouva Jewkes,
koska otan lady Darnfordin ja herra Petersin sisarentyttären sekä
erään lady Darnfordin tyttäristä mukaani; ja herra Simon ajaa toisen
tyttärensä kanssa huvivaunuissaan. Lukituttakaa siis kaikki portit,
älkää lähtekö ajalemaan kumpaisissakaan vaunuissa, älkääkä
päästäkö ketään portille muutoin kuin teidän seurassanne, rouva

Jewkes." — "Varmasti noudatan teidän arvoisuutenne määräyksiä",
vastasi tämä.
"En tahdo tuottaa rouva Jewkesille mitään vaivaa ja vastusta",
lupasin minä; "koetan pysytellä kammiossani enkä liikahda sieltä
edes puutarhaan mennäkseni ilman häntä, jotta näette että tahdon
totella teitä kaikessa, missä voin. Mutta alan peljätä…"
"Uusia juonia ja salahankkeita, niinkö?" sanoi isäntäni. "Mutta
vakuutan sinulle, ettei sinulla koskaan ole ollut siihen vähemmin
syytä, ja minä puhun sinulle totta; sillä tällä kertaa matkustan
todellakin Stamfordiin ja mainitsemaani tilaisuuteen. Anna siis,
Pamela, minulle kätesi ja suudelma; ja sitte minä heti lähden."
En tohtinut kieltää ja sanoin: "Jumala siunatkoon teitä, hyvä herra,
mihin tahansa menette! Mutta minua surettaa mitä kerroitte
palvelijoistanne."
Hän jutteli rouva Jewkesin kanssa hiukan oven ulkopuolella, ja
kuulin viimemainitun sanovan: "Voitte luottaa, armollinen herra,
minun huolenpitooni ja valppauteeni."
Hän lähti vaunuissaan, kuten oli sanonut, ja hyvin komeasti
puettuna; se antaa hänen sanoilleen todellisuuden leiman. Mutta
olenhan saanut kokea niin monta kepposta, juonta ja yllätystä, etten
tiedä mitä ajatella. Suren vain rouva Jervis-poloisen kohtaloa. Nyt
siis pastori Williams, pahankurinen John-raukka, hyvä rouva Jervis,
herra Longman ja herra Jonathan ovat minun tähteni menettäneet
paikkansa! Herra Longman on kyllä varakas, eikä hänen siis tarvitse
siitä niin paljoa välittää; mutta tiedän että se surettaa häntä. Ja mitä
Jonathan-parkaan tulee, niin varmaankin se kovin kipeästi koskee
siihen vanhaan hyvään palvelijaan. Voi minua! mitä tuhoa olenkaan

aiheuttanut! Tai pikemminkin, voi isäntääni, jonka hankkeet minua
vastaan ovat saaneet niin monta hyvää ystävääni menettämään
minun tähteni hänen suosionsa!
Olen hyvin suruissani näistä seikoista: jos hän todella rakastaa
minua, ei hänen pitäisi mielestäni olla niin vihainen siitä, että hänen
palvelijansakin minua rakastivat. En tiedä mitä ajatella!

PERJANTAI-ILTANA.
Olen korjannut pois paperini ruusupensaan alta; sillä näin
puutarhurin ryhtyvän kaivamaan lähettyvillä ja pelkäsin hänen
löytävän kätköni.
Rouva Jewkes ja minä katselimme eilen vastapäätä jalavia olevan
rautaportin lävitse, jolloin eräs mustalaisen näköinen olento saapui
luoksemme ja sanoi: "Jos matami antais mulle joitakin ruuanjätteitä,
niin ennustaisin teille kummallekin." Minä sanoin: "Kuulkaamme
millaista tulevaisuutta hän meille esittää, rouva Jewkes." Tämä
vastasi: "En pidä mokomista ihmisistä: mutta haastakoonpa nyt
sentään. En viitsi hakea teille mitään ruokatarpeita, eukkoseni;
mutta annan muutamia kolikoita", puhui hän.
Mutta kun Nan tuli ulos, virkkoi hän tytölle: "Tuo leipää ja jotakin
kylmää ruokaa, niin kuulet kohtalosi, Nan." Tätä te pitänette varsin
joutavana kirjoittamisen aiheena, kuten muutamia muitakin seikkoja,
joista olen riimustellut. Mutta ottakaahan huomioon, että siten sain
selville hirveän salahankkeen. Oi taivas! mitä minun tuleekaan
ajatella tästä häijystä, tästä häijyn häijystä herrasmiehestä? Nyt alan
vihata häntä kaikesta sydämestäni. Näin on asia:

Rouva Jewkes ei laisinkaan epäillyt naista, kun rautaportti oli
lukossa; hän seisoi ulkopuolella ja me sisäpuolella. Emännöitsijä pisti
siis kätensä ristikosta. Mutisten sekavia lauseita sanoi eukko: "Kah,
matami, te pääsette pian naimisiin, saan teille ilmoittaa." Siitä rouva
Jewkes näkyi olevan mielissään ja virkkoi: "Sepä oli hauskaa kuulla",
ja nauroi niin että lihavat kyljet hytkyivät. Akka katsahti samalla mitä
totisimmin minuun ikäänkuin tarkoittaen jotakin. Sitte pälkähti
isäntäni varoituksen johdosta päähäni, että kenties tuota naista
käytettiinkin pujahduttamaan kirje minun käsiini, jos mahdollista; ja
päätin pitää silmällä kaikkia hänen liikkeitänsä.
Rouva Jewkes kysyi: "Minkälaisen miehen minä saan? olkaahan
hyvä ja sanokaa." — "Ka", selitti ennustaja, "itseänne nuoremman;
ja oikein hyvä puoliso hänestä tuleekin". — "Se ilahduttaa minua",
sanoi toinen ja nauroi jälleen. "No, mamseli, kuulkaamme sinun
kohtalosi."
Eukko astahti luokseni ja tarttui käteeni. "Oh", huudahti hän, "en
osaa mamselille ennustaa: kätesi on niin valkoinen ja hieno, etten
voi nähdä viivoja; mutta", hän sanoi riuhtaisten pienen ruohotukon
maasta, "keksinpä siihenkin keinon". Ja niin hän hieroi kämmentäni
ruohotöppään multaisella juuripuolella. "Nyt", sanoi hän, "eroitan jo
piirrot".
Rouva Jewkes tarkkasi huolellisesti kaikkia hänen puuhiansa, otti
ruohotupsun ja vilkaisi siihen nähdäkseen, ettei siinä mitään ollut. Ja
sitte muija sanoi: "Tässä on Jupiterin viiva kulkemassa elämän viivan
yli; tuossa Marsin… Kummallista!" huudahti hän, "sinun pitää olla
hyvin varovainen, kaunokaiseni, sillä sinä olet kovassa ahdingossa,
sen sulle vakuutan. Sinä et näemmä koskaan joudu naimisiin, ja
kuolet ensimäisen lapsesi synnyttämiseen." — "Pois täältä, akka!"

Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and
knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a
vast collection of books, ranging from classic literary works to
specialized publications, self-development books, and children's
literature. Each book is a new journey of discovery, expanding
knowledge and enriching the soul of the reade
Our website is not just a platform for buying books, but a bridge
connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With
an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system,
we are committed to providing a quick and convenient shopping
experience. Additionally, our special promotions and home delivery
services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading.
Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and
personal growth!
ebookultra.com

Analysis and Design of Analog Integrated Circuits 4th ed Edition Paul R. Gray

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

Analysis and Design of Analog Integrated Circuits 4th ed Edition Paul R. Gray

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 5

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Slide 77

Slide 78

Slide 79