APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN CONTABILIDAD Y AUDITORÍA

La derivada en Finanzas y auditoria es una herramienta muy útil ya que permite y facilita realizar cálculos marginales cual sea la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción. Además, medirá cada uno de sus cambios con las fórmulas y métodos que existen en las diferentes variables.

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ADMINISTRATIVAS PARCIAL II Aplicaciones de la derivada en la carrera de Contabilidad y Auditoría 1

2. TALLER NRO. 2 Integrantes: 1.Castillo Miranda Edilene Miroslava 2.Maya Jiménez Aleeyn Natalia 3.Sucuy Mamallacta María Belén. NRC : 2922 Fecha : viernes 12 de febrero 2021 Período : Noviembre 2020-Abril 2021

3. Introducción……………………………………. (pág. 4) Objetivos………………………………………… (pág. 5) Fundamentación teórica …………… …... (pág. 6-7) Desarrollo………………………………………. (pág. 8-11) Conclusiones…………………………………. (pág. 12) Bibliografía……………………………………. (pág. 13) Í NDICE 1 2 3 4 5 6

4. Introducción: A finales del siglo XVII Issac Newton y Gottfried Leibniz sintetizaron en dos conceptos “Derivadas” e “Integrales” y demostraron que ambos conceptos eran inversos. Newton desarrolló su propio método para el cálculo de la tangente y Leibniz comenzó a desarrollar el cálculo integral, a él se le atribuye la simbología ( ∫) ( dy /dx). La derivada es una función, límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero. La derivada en Finanzas y auditoria es una herramienta muy útil ya que permite y facilita realizar cálculos marginales cual sea la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción. Además, medirá cada uno de sus cambios con las fórmulas y métodos que existen en las diferentes variables. Gracias a estas derivadas e integrales se puede ver cómo trabaja una curva de oferta y demanda observando las fluctuaciones y exigencias del mercado .

5. OBJETIVOS Reconocer la importancia de la derivada en el ámbito contable . Aplicación idónea de la derivada para facilitar el cálculo de los problemas planteados Identificación y resolución de problemas mediante la utilización de costos, costo marginal, costo promedio, ingresos, ingreso marginal, utilidad, elasticidad de la demanda, elasticidad de la demanda unitaria, demanda inelástica. 1 2 3 5

6. Costo : Se define como coste o costo al valor que se da a un consumo de factores de producción dentro de la realización de un bien o un servicio como actividad económica . . (Sánchez, 2016) Costo Marginal: Es el coste que se asume al iniciar la producción de una unidad adicional . (Sánchez., 2015) CM = dCT / dQ 6 Costo promedio: Es el costo por cada unidad de una producción . ( Enciclopedia económica , 2018) Ingreso marginal: Es el aumento de los ingresos totales cuando se vende una unidad de producto más es igual al precio . (Gil, 2015) R(x )=x.( px ) FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Para la aplicación de las derivadas en el proceso contable nuestro marco referencial se basa en: Utilidad : Capacidad que algo tiene para generar beneficio ganancias que un negocio. (MX., 2014) IT=IT-CT Demanda: La demanda es la solicitud para adquirir algo. En economía, la demanda es la cantidad total de un bien o servicio que la gente desea adquirir . . ( Peiro , 2015)

7. Elasticidad Unitaria: Es el concepto económico empleado para significar un cambio porcentual en las cantidades demandadas de un producto de igual magnitud que el cambio porcentual en el precio . ( Fortun , 2019) 7 Demanda inelástica: Cambio porcentual de la cantidad demandada, ante un cambio porcentual en el precio. Usualmente se expresa en términos absolutos. (Roldan, 2016) FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA Curva de ingreso: Es la curva que resulta de unir los puntos de equilibrio del consumidor que se obtienen cuando se varía solamente su ingreso. ( AulaFacil S.L, s.f.)

8. SOLUCIÓN: a ) Determinar el costo al producir 100 vestidos. DESARROLLO: Ejercicio Nº1 Juan un fabricante textil de una pequeña impulsadora de ropa estima que al producto “x” unidades de vestidos, el costo total será: c(x)= 1/4 x^(2 )+6x+70 (Dólares) Y que se vende todas las unidades si el precio que se pone es de : p(x )=1/5 (60-x) a) Determinar el costo al producir 101 vestidos. b) Determinar el costo marginal al producir 101 vestidos. c) Hallar la función costo promedio. d) Hallar el ingreso marginal. e) Hallar la utilidad.

9. d) Hallar el ingreso marginal . e) Hallar la utilidad . b) Determinar el costo marginal al producir 100 vestidos . Sustitución: c ) Hallar la función costo promedio.

10. Ejercicio 2: Suponga que la demanda q y el precio p de un articulo deportivo de una pequeña empresa textil están relacionadas por la ecuación: q=300-p^2 para 0≤p≤√300 ) a) Determine donde la demanda es elástica, inelástica y de elasticidad unitaria con respecto del precio. b) Utilice los resultados del literal a) para describir el comportamiento del ingreso total como una función del precio .

11. El ingreso total es la función creciente de p cuando la demanda es inelástica, es decir esta en el intervalo 0≤p≤10 y una fracción decreciente de p cuando la demanda es elástica, esto es este es el intervalo 10≤p≤√300 . Al precio de p = 10 de elasticidad unitaria, la función del ingreso tiene un máximo relativo . b) Utilice los resultados del literal a) para describir el comportamiento del ingreso total como una función del precio.

12. CONCLUSIONES: En este trabajo hemos podido concluir que la derivada puede ser considerado como la clave para realizar cálculos matemáticos en la carrera de Contabilidad y Auditoría, ya que tiene múltiples aplicaciones y son muy útiles en la solución de diversos problemas de la economía, su uso es muy útil para nosotros los estudiantes aprender las aplicaciones y desarrollar conceptos importantes tales como el costo, la marginación, la utilidad, etc. El propósito principal de una derivada es optimizar los sistemas que se expresan por las funciones más o menos complejo. Los derivados son útiles para la búsqueda de los intervalos de aumento o disminución del valor de interés cada vez que se puede expresar por funciones. 1 2 3 12

13. Ortiz F. (2015) La aplicación de la derivada en las ciencias contables [Tesis de pregrado Escuela superior politécnica de Chimborazo] https://es.calameo.com/books/0043394219277ab43e811 Seyala R. (2011) Historia de la derivada [podcast]. http://todosobreladerivada.blogspot.com/p/historia-de-la-derivada.html Sánchez J. Coste-costo Conocmipedia . https://economipedia.com/definiciones/coste-costo.html 4 . Conclusiones - USIL- TFM MATEMATICAS 2. (2015). USIL-TFM MATEMATICAS 2. https://sites.google.com/site/usiltfmmatematicas2/3-final-re 13 BIBLIOGRAFÍAS: