Aplicaciones de la Ley de Beer

Cuando un haz de luz atraviesa un medio que contiene un analito absorbente, su intensidad disminuye a medida que interacciona con el analito. En este sentido, en el estudio de un compuesto por espectrofotometría, el analito debe cumplir dos requisitos: a) que pueda absorber luz, y b) la absorción debe distinguirse de la de otras sustancias en la muestra. Para una disolución de analito a una concentración dada, cuanto mayor sea la trayectoria en el medio por el cual pasa la luz, más absorbentes habrá en la trayectoria y mayor será la atenuación. De manera similar, para una longitud de la trayectoria de la luz dada, cuanto mayor sea la concentración de los absorbentes, mayor será la atenuación. A este fenómeno se le conoce como la ley de Beer-Bouguer-Lambert, comúnmente conocida como ley de Beer.

1. Ejemplo 4.
Una solución contiene 1,00 mg de hierro en 100 mL, y se observa que transmite 70,0% de la luz incidente, en comparación
con un testigo o blanco apropiado. a) ¿Cuál es la absorbancia de la solución a esta longitud de onda? b) ¿Qué absorbancia
tendría una solución cuatro veces más concentrada en hierro?, c) ¿Qué porcentaje de fracción de luz transmitiría esa
solución cuatro veces más concentrada?
b)T = ? , Si c
4c = 4c a)A =?
T = 0,70
0,70
1
A = log
T
1
A = log
A = log 1,43
A = 0,155
ab = 15,5 L/g
0,155 = a · b · 0,01 g/L
A = a · b · c
A = a · b · c
A = 15,5 L/g · (4 X 0,01 g/L)
T
1
log = A
T
1
log = 0,620
T = 0,240
c)T = ? , Si c
4c = 4c
Entonces:
A = 0,620
%T = antilog(2,0 – A)
%T = antilog(2,0 - 0,240)
%T = 24%
Ejemplo 6.
La cloroanilina (127,6 g/mol) de una muestra se determina como picrato de anilina, según se describió en el Ejemplo 5. Una
muestra de 0,0265 g reacciona con ácido pícrico, y se diluye a 1,0 L. La solución tiene una absorbancia de 0,368 en una
celda de 1,0 cm. ¿Cuál es el porcentaje de cloroanilina presente en la muestra?
Ejemplo 5.
Las aminas, RNH
2, reaccionan con el ácido pícrico para formar picratos de amina, que absorben a 359 nm (ε = 1,25X10
4
).
Se disolvieron 0,1155 g de una amina desconocida en agua, y se diluyó a 100 mL. De esta solución se diluye una alícuota de
1 mL a 250 mL, para su medición. Si esta solución final tiene una absorbancia de 0,454 a 359 nm con una celda de 1,00 cm,
¿cuál es el peso molecular (PM) de la amina?
X <─ 100 mL
Parte 3:
Determinación del PM.
c = 3,63X10
-5
mol/L
0,454 = 1,25X10
4
cm
-1
mol
-1
L · 1,00cm · c
Parte 1:
Determinación de la concentración.
Parte 2:
Determinación de los moles.
A = ε · b · c
PM = 127,3 g/mol
moles = 3,63X10
-5
mol/L · 0,250 L
Considerando la dilución:
moles = 9,075X10
-6
mol
X = 9,075X10
-4
mol (solución original)
9,075X10
-6
mol ─> 1,00 mL
moles = PM · V
PM =
moles
masa
9,075X10
-4
mol
0,1155 g
PM =
0,368 = 1,25X10
4
cm
-1
mol
-1
L · 1 cm · c
Parte 1:
Determinación de la concentración.
c = 2,94X10
-5
mol/L
A = ε · b · c
moles
cloroanilina = moles · volumen (L) = 2,94X10
-5
mol/L · 1,0 L
moles
cloroanilina = 2,94X10
-5
mol
Parte 2:
Determinación del porcentaje de cloroanilina.
m
cloroanilina = moles · PM = 2,94X10
-5
mol · 127,6 g/mol
m
cloroanilina = 3,75X10
-3
g de cloroanilina
X 100
masa
muestra (g)
masa
cloroanilina (g)
%
cloroanilina = 14,2%
X 100
0,0265 g
3,75X10
-3
g
= %
cloroanilina =
Ejemplo 2.
Una disolución de permanganato de potasio 7,25X10
-5
M tiene una transmitancia de 44,1% cuando se mide en una celda de
2,10 cm y, a una longitud de onda de 525 nm. Calcule a) la absorbancia de esta disolución y b) la absortividad molar del
KMnO
4.
Ciudad Bolívar, Venezuela Código: AnaIns-UII-C2 / Revisión: 00
Aplicaciones de la Ley de Beer
#MicroClasesDeCastro / Septiembre, 2021 / Por: José Luis Castro Soto
Referencias Bibliográficas
Harris, D. (2016). Análisis Químico Cuantitativo (Tercera ed.). Barcelona, España: REVERTÉ.
Christian, G. (2009). Química Analítica (Sexta ed.). México: McGraw-Hill/Interamericana editores, S. A. de C. V.
Skoog, D., James, F., & Nieman, T. (2001). Principios de Análisis Instrumental (Quinta ed.). Madrid, España: McGraw Hill.
Skoog, D., West, D., Holler, F., & Crouch, S. (2015). Fundamentos de química analítica (Novena ed.). México D.F., México:
Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.
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Ejemplo 1.
Se determina que una muestra en una celda de 1,0 cm, en un espectrómetro, transmite 80% de la luz a cierta longitud de
onda. Si la absortividad de esta sustancia, a esta longitud de onda, es 2,0. ¿Cuál es la concentración de la sustancia?
a)Transmite 80% de la radiación, por lo tanto T = 0,80
b)c = ?
= a · b · c
T
1
log
= 2,0 g
-1
L · c log 1,25
= 2,0 cm
-1
g
-1
L · 1 cm · c log
0,80
1
2,0 g
-1
L
0,10
c = = 0,050 g/L
c = 0,050 g/L
b)ε = ? a)A = ?
A = -log T
A = -log (0,441)
A = -(-0,356) = 0,356
A = ε · b · c
ε = 2,34X10
3
L · mol
-1
· cm
-1

A
=
2,10 cm · 7,25X10
-5
mol · L
-1
O,356
b · c
ε =
Ejemplo 3.
Hallar la absorbancia (A) y transmitancia (T) y porcentaje de transmitancia (%T) de una disolución 0,00240 M de una
sustancia que tiene una absortividad molar de 313 M
-1
cm
-1
, en una cubeta de 2,00 cm de camino óptico.
b)T = ? a)A = ? c)%T = ?
A = 1,50
T = 10
-A

A = 313 M
-1
cm
-1
· 2,0 cm · 0,00240 M
A = ε · b · c log T = -A
T = 10
-1,50

T = 0,0316
· 100 %T =
P
P
O
%T = T · 100
%T = 3,16%
%T = 0,0316 · 100
Procedimiento alternativo (b)
La absorbancia de la nueva disolución se pudo haber calculado de manera más directa.
abc
2
abc
1
=
=
A
2
A
1
c
2
c
1
1

4

= 0,620
c
1
c
2
A
2 = A
1 · = 0,155 ·