Apresentação (m).pptx

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1. TRABALHO DE MATEMATICA QUADRILATEROS  Alunos : Yasmin, Ana Lídia e Ana vitória  

2. OQUE SÃO OS QUADRILÁTEROS? Os Quadrilátero são polígonos que possuem 4 lados e podem ser classificados como convexos ou côncavos. Além disso, são compostos por 4 lados, 4 ângulos internos e 4 vértices. A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°. Existem alguns casos especiais de quadriláteros, conhecidos como quadriláteros notáveis, que são: paralelogramo, quadrado, retângulo, losango e trapézio Essa figura geométrica bidimensional é formada por: Lados: são os segmentos da reta que formam o contorno do polígono Vértices: são os pontos dos segmentos da reta Ângulo: são quatro ângulos internos que somam 360 Diagonais: são duas diagonais que ligam dois vértices não consecutivo

3. COMO ACHAR A ÁREA DE UM QUADRILÁTERO COMO IDENTIFICAR UM PARALELOGRAMO.  Um PARELELOGRAMO é toda forma de quatro lados que possui dois pares de lados paralelos, sendo que os lados opostos apresentam o mesmo comprimento. paralelogramos incluem  QUADRADOS  Quatro lados, todos com mesma medida. quatro cantos, todos eles com ângulos de 90graus (ângulos retos).   RETÂNGULOS Quatro lados, sendo que os opostos apresentam igual comprimento quatro cantos, todos com ângulos de 90 graus. LOSANGOS Quatro lados, sendo que os opostos apresentam igual comprimento quatro cantos-nenhum deles possui um ângulo de 90 graus, mas todos os opostos devem apresentar ângulos de iguais medida.

4. Quadriláteros  convexo Um quadrilátero convexo é um polígono de quatro lados com ângulos internos que medem menos de 180 graus cada. As diagonais estão contidas inteiramente dentro desses quadriláteros. Quadriláteros convexos podem ser classificados em várias subcategorias com base em seus lados e ângulos

5. Quadriláteros não convexos Um quadrilátero côncavo pode não ser a forma de quatro lados da variedade pré-escolar comum, mas ainda é um polígono. Quadriláteros côncavos são polígonos de quatro lados que têm um ângulo interno que excede 180 graus. Outro meio de determinar se um quadrilátero é côncavo é verificar as diagonais , ou o segmento de linha que conecta os vértices não adjacentes. Se qualquer parte de uma diagonal estiver no exterior do quadrilátero, então o quadrilátero é côncavo. Se uma forma for côncava, ela parecerá ter um lado que foi empurrado para dentro ou uma caverna. Veja os exemplos dos quadriláteros côncavos e convexos

6. Multiplique um lado por ele mesmo para descobrir a área de um quadrado Basicamente, quadrados são retângulos especiais, de modo que é possível usar a mesma fórmula para descobrir sua área. No entanto, uma vez que os lados de um quadrado apresentam todos a mesma a mesma medida, é possível usar atalho de multiplicas um lado por ele mesmo. Realizar esse cálculo é igual á multiplicação de base do quadrado apresentam todos a mesma medida, é possível usar o atalho de multiplicar um lado por ele mesmo. Realizar esse cálculo é igual a multiplicação da base do quadrado por sua altura, uma vez que ambas as medidas serão sempre as mesmas. Use a seguinte equação: [1]  Área=lado*lado, A=s 2 (do inglês Side) ou A=h 2 EXEMPLO: se um lado do quadrado apresentar o comprimento de 4 metros(s=4) sua área será simplesmente igual a s 2   OU 4*4= 16 METROS QUADRADOS.

7. MULTIPLIQUE A BASE PELA ALTURA PARA OBTER A ÁREADE UM RETÂNGULO Para descobrir a área de um retângulo, são necessárias duas medidas: a largura, ou base (o lado mais comprido do retângulo), e o comprimento, ou altura (lado menor do retângulo). Então, basta multiplicá-los para obter a área. Em outras palavras: Área = base × altura  ou  A = b × h  (do inglês  h eight ). Exemplo:  se a base de um retângulo possui uma base de 10 centímetros e uma altura de 5 centímetros, a área do retângulo é igual a 10 × 5 (b × h) =  50 centímetros quadrados . Não se esqueça: quando se está em busca da área de uma forma, é preciso usar  unidades quadradas  (centímetros quadrados, metros quadrados, quilômetros quadrados)

8. Multiplique as diagonais e Divida o resultado por dois para encontrar a área de um losango Tome cuidado nessa equação -quando você está tentando descobrir a área de um losango, Não se pode simplesmente multiplicar dois lados adjacentes. Em vez disso encontre as diagonais (as linhas que conectam cada conjunto de cantos opostos), multiplique-as e divida o resultado por dois. Em outras palavras: [2]   Área = (diagonal 1* diagonal 2) /2 ou A = (d 1 *d 2 /2. EXEMPLO: se um losango possui diagonais com comprimentos iguais 6 e 8 metros respetivamente, sua área será igual a (6*8) /2 = 48/2=24 metros quadrados

9. Elementos de um trapézio  Definimos como trapézio todo quadrilátero que possui dois lados paralelos. Os lados paralelos são conhecidos como base maior e base menor. Como todo quadrilátero, possui duas diagonais, e a soma dos ângulos internos é igual a 360º. Os elementos do trapézio são: Quatro lados; Dois lados paralelos entre si e dois não paralelos; Quatro vértices; Quatro ângulos internos, cuja soma é igual a 360º; Duas diagonais. 

10. Trapézio  O trapézio é um polígono quadrilátero que possui exatamente dois lados paralelos e dois lados oblíquos . "O trapézio é uma figura da geometria plana bastante presente no nosso dia a dia. Trata-se de um polígono que possui quatro lados, sendo dois lados paralelos (conhecidos como base maior e base menor) e dois não paralelos (lados oblíquos). Como todo quadrilátero, ele possui duas diagonais, e a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 360º. Um trapézio pode ser classificado como trapézio retângulo, quando possui dois ângulos retos; trapézio isósceles, quando os lados não paralelos são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida; e trapézio escaleno, quando todos os lados possuem medidas diferentes. O perímetro de um trapézio é calculado pela soma de seus lados, e há fórmulas específicas para calcular a área e a mediana de Euler do trapézio."

11. Classificação do trapézio  existem três possíveis classificações para um trapézio de acordo com o formato que ele possui. Um trapézio pode ser retângulo, isósceles ou escaleno.

12. Classificaçaõ de um trapézio  "C, D, E, F: vértices B: base maior do trapézio b: base menor do trapézio h: altura L1 e L2: lados oblíquos"

13. Trapézio retângulo  Possui dois ângulos retos"

14. Trapézio isóceles Possui os lados oblíquos congruentes, ou seja, os lados não paralelos possuem a mesma medida.

15. Traprézio  escaleno  Possui todos os lados distintos.

16. Propriedades do trapézio  Como propriedade específica do trapézio, podemos afirmar que os ângulos adjacentes dos lados não paralelos possuem soma igual a 180º "a + d = 180º b + c = 180º"

17. Propriedades especificas para o trapézio isóceles  "Existem duas propriedades que são específicas do trapézio isósceles. A primeira delas é que os ângulos da base, assim como os lados não paralelos, são congruentes.

18. Propriedades especificas para o trapézio isóceles A segunda propriedade do trapézio isósceles é que, ao traçarmos as alturas, formamos dois triângulos congruentes, além de ser possível a aplicação do teorema de Pitágoras nesse triângulo   Observação: Existe uma relação na base maior – não é uma propriedade, mas é uma relação importante para a resolução de exercícios – que podemos descrever como  B = b + 2a

19. Perímetro do trapézio  "O perímetro de um trapézio qualquer é calculado pela soma de todos os lados. P = B + b + L1 + L2 Exemplo Qual será a quantidade de arame, em metros, para dar cinco voltas no terreno que possui o formato do trapézio escaleno abaixo:"

20. resolução "P = 18 + 13 + 7 + 9 = 47 metros. Como serão dadas cinco voltas, então 5P = 5 . 47 = 235 metros de fio."

21. Bibliografia