ASD-Tree_konsep graph tree_revisi version.pptx

Pengenalan graph tree

1. Algoritma dan Struktur Data Tree

2. Outline Apakah Tree Structure itu ? Binary Tree & implementasinya Tree Traversal Implementasi tree (selain binary tree)

3. Apakah Tree Structure itu ? Struktur data yang menunjukkan hubungan bertingkat (memiliki hierarkhi) Contoh: direktori/folder pada windows atau linux My Pictures My Music Struktur data Pointer & Structure Linked list My Document Tree

4. Nama komponen pada Tree 1 3 7 10 2 4 5 6 8 9 node root leaf leaf leaf leaf leaf node node

5. Hubungan antar komponen Hubungan antar elemen: parent-child, father-son, mother-daughter Nama node: nama(angka) yang dipakai untuk membedakan sebuah node dengan node yang lain. Dalam kuliah ini adalah angka yang tertulis dalam lingkaran. Label: nilai yang diingat oleh sebuah node 　　　　　 Tree vs Graph Tree: setiap node kecuali root hanya memiliki sebuah parent Graph: dapat memiliki lebih dari sebuah parent Contoh graph

6. Hubungan antar komponen sibling ： node-node yang memiliki parent yang sama Ancestor dari node x ： node yang ditemukan, ketika menyusuri tree ke atas dari node x Descendant dari node x ： node yang ditemukan ketika menyusuri tree ke bawah dari node x

7. Hubungan antar komponen sibling ： node-node yang memiliki parent yang sama Ancestor dari node x ： node yang ditemukan, ketika menyusuri tree ke atas dari node x Descendant dari node x ： node yang ditemukan ketika menyusuri tree ke bawah dari node x

8. Hubungan antar komponen sibling ： node-node yang memiliki parent yang sama Ancestor dari node x ： node yang ditemukan, ketika menyusuri tree ke atas dari node x Descendant dari node x ： node yang ditemukan ketika menyusuri tree ke bawah dari node x

9. Level 1 3 7 10 2 4 5 6 8 9 1 2 3

10. Sebuah tree didefinisikan sebagai struktur y ang dibentuk secara recursive oleh kedua rule berikut: Sebuah node adalah sebuah tree. Node satu-satunya pada tree ini berfungsi sebagai root maupun leaf. Dari k buah tree T 1 ～ T k , dan masing-masing memiliki root n 1 ～ n k .Jika node n adalah parent dari noden 1 ～ n k , akan diperoleh sebuah tree baru T yang memiliki root n. Dalam kondisi ini, tree T 1 ～ T k menjadi sub-tree dari tree T. Root dari sub-tree n 1 ～ n k adalah child dari node n . 1 Tree leaf root node Definisi TREE

11. Sebuah tree didefinisikan sebagai struktur y ang dibentuk secara recursive oleh kedua rule berikut: Sebuah node adalah sebuah tree. Node satu-satunya pada tree ini berfungsi sebagai root maupun leaf. Dari k buah tree T 1 ～ T k , dan masing-masing memiliki root n 1 ～ n k .Jika node n adalah parent dari noden 1 ～ n k , akan diperoleh sebuah tree baru T yang memiliki root n. Dalam kondisi ini, tree T 1 ～ T k menjadi sub-tree dari tree T. Root dari sub-tree n 1 ～ n k adalah child dari node n . Definisi TREE １ ２ ３ ４ ５ ６ T 1 n 1 T 2 n 2 1 2 3 1 T 3 n 3 n 4 T 4 2 1 3

12. 2. Dari k buah tree T 1 ～ T k , dan masing-masing memiliki root n 1 ～ n k .Jika node n adalah parent dari noden 1 ～ n k , akan diperoleh sebuah tree baru T yang memiliki root n. Dalam kondisi ini, tree T 1 ～ T k menjadi sub-tree dari tree T. Root dari sub-tree n 1 ～ n k adalah child dari node n . Definisi TREE 2 6 7 8 12 13 T 1 n 1 T 2 n 2 5 T 3 n 3 n 4 T 4 n T 4 11 14 9 10 3 1

13. Ordered vs Unordered tree Ordered tree Antar sibling terdapat urutan “usia” Node yang paling kiri berusia paling tua (sulung), sedangkan node yang paling kanan berusia paling muda (bungsu) Posisi node diatur atas urutan tertentu Unordered tree Antar sibling tidak terdapat urutan tertentu

14. Outline Apakah Tree Structure itu ? Binary Tree & implementasinya Tree Traversal Implementasi tree (selain binary tree)

15. Definisi Binary Tree Sebuah tree yang kosong juga merupakan sebuah binary tree Binary tree harus memenuhi salah satu syarat berikut Tidak memiliki anak Memiliki subtree di sebelah kiri (left subtree) Memiliki subtree di sebelah kanan (right subtree) Memiliki baik left subtree maupun right subtree a a b a b a c b a b Subtree (child) yang dimiliki bukan kiri maupun kanan Definisi HATI-HATI DALAM MENGGAMBAR BINARY TREE

16. left right label struct node { struct node *left; struct node *right; mydata label; } a c b a b c Implementasi Binary Tree

17. Contoh 14 18 A 26 38 B H C 56 78 D 100 E F G 10 14 18 26 38 56 78 100 10 14 18 26 38 56 78 100

18. Latihan 1 Gambarkan implementasi dari binary tree berikut D C G A F E J I H B 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

19. Outline Apakah Tree Structure itu ? Binary Tree & implementasinya Tree Traversal Implementasi tree (selain binary tree)

20. Definisi Tree Traversal Teknik menyusuri tiap node dalam sebuah tree secara sistematis, sehingga semua node dapat dan hanya satu kali saja dikunjungi Ada tiga cara traversal preorder inorder postorder Untuk tree yang kosong, traversal tidak perlu dilakukan

21. Preorder Visit the root Traverse the left subtree Traverse the right subtree A → B → C → D → E → G → F → H

22. Implementasi dalam bahasa C struct node { struct node * left; struct node * right; char label; } void preorder (struct node *p) { if (p==NULL) return; jika empty-tree, tidak perlu lakukan apa-apa printf(“visit %c ” , p -> label); tampilkan label node yang dikunjungi preorder (p -> left); traverse the left subtree preorder (p -> right); 　　　　 traverse the right subtree }

23. Inorder Traverse the left subtree Visit the root Traverse the right subtree C → B → G → E → D → F → A → H

24. Implementasi dalam bahasa C struct node { struct node * left; struct node * right; char label; } void inorder (struct node *p) { if (p==NULL) return; jika empty-tree, tidak perlu lakukan apa-apa inorder (p -> left); traverse the left subtree printf(“visit %c ” , p -> label); tampilkan label node yang dikunjungi inorder (p -> right); 　　　　 traverse the right subtree }

25. Postorder Traverse the left subtree Traverse the right subtree Visit the root C → G → E → F → D → B → H → A

26. Implementasi dalam bahasa C struct node { struct node * left; struct node * right; char label; } void postorder (struct node *p) { if (p==NULL) return; jika empty-tree, tidak perlu lakukan apa-apa postorder (p -> left); traverse the left subtree postorder (p -> right); 　　　　 traverse the right subtree printf(“visit %c ” , p -> label); tampilkan label node yang dikunjungi }

27. Visit the root Traverse the left subtree Traverse the right subtree Traverse the left subtree Visit the root Traverse the right subtree Visit the root Traverse the left subtree Traverse the right subtree

28. Latihan-2 Tuliskan hasil preorder, inorder dan postorder traversal untuk binary tree berikut. Visit the root Traverse the left subtree Traverse the right subtree Traverse the left subtree Visit the root Traverse the right subtree Visit the root Traverse the left subtree Traverse the right subtree

29. Outline Apakah Tree Structure itu ? Binary Tree & implementasinya Tree Traversal Implementasi tree (selain binary tree)

30. Teknik implementasi tree Binary tree hanya memiliki dua anak: kiri dan kanan. Karena itu implementasinya hanya memerlukan dua buah pointer untuk masing-masing subtree. Untuk implementasi tree yang memiliki sebarang anak, dapat dilakukan dengan dua cara memakai linked-list memakai binary tree

31. Contoh

32. 1 23 2 77 3 4 5 6 5 37 35 10 87 15 95 25 3 5 10 15 25 35 23 37 77 87 95 label child struktur yang Merepresentasikan node 　　　　　　　　　　　　　 Implementasi memakai linked-list struktur yang merepresentasikan koneksi antar node 　　　　　　　　　　　　　

33. label child sibling 1 1001 2 1003 1002 6 1000 1001 1002 3 1004 1003 4 1005 1004 5 1005 Implementasi memakai binary-tree

34. 1 2 6 3 5 4 Implementasi memakai binary-tree

35. 1 2 6 3 5 4 Rotasi ke kanan 45° Implementasi memakai binary-tree

36. Latihan-3 Jelaskan implementasi tree berikut a) memakai linked-list b) memakai binary tree