Aula 1 Circuitos Resistivos & leis de kirchoff.pdf

Aula de circuitos

1. 1.Unidades, carga, corrente e tensão

2.Energia e potência

3. Lei de ohm e Leis de Kirchoff

4.Resistores e associação

5.Divisores de tensão e de corrente

6.Medições e transformações ΔΥ
Prof. Luis S. B. Marques
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
COORDENAÇÃO ACADÊMICA
EletroEletronica

2. O sistema internacional
•A conferência geral de pesos e medidas
adota, desde 1960, o sistema internacional
de unidades: SI.
•Existem 6 unidades
básicas no SI: metro,
kilograma, segundo,
Coulomb, Kelvin e
candela.

3. O sistema internacional
•A unidade de corrente é o Ampère:
][]/[][][][][][2CmsmkgCmNCJV⋅⋅=⋅==
][][][SCA=
•A unidade de tensão é o Volt:

4. Definição de carga elétrica
•A matéria é composta de átomos, que, por
sua vez, são compostos de partículas
fundamentais: prótons, neutrons e elétrons.
−⊕
•Normalmente o átomo é
eletricamente neutro, ou
seja, as cargas elétricas
negativas contrabalançam
as cargas positivas.

5. Definição de carga elétrica
•Partículas podem tornar-se positivamente
carregadas se perderem elétrons, ou, se
tornarão negativamente carregadas se
ganharem elétrons.
•A carga de um elétron é
negativa e igual a e. Ce19106021,1−⋅=
•Em outras palavras,
1C é a carga de
6,24x10
18 elétrons.

6. Definição de corrente
•A taxa de variação da quantidade de cargas
é definida como a corrente elétrica que flui
por um condutor.
•A unidade de corrente
elétrica é o àmpere (A).dtdqi=dtdqi=

7. Definição de tensão
•Para haver um movimento ordenado de
cargas elétricas é necessário aplicar uma
força eletromotriz (fem) entre dois pontos.
Portanto, um trabalho é realizado sobre as
cargas.
•A tensão é por definição
a energia por unidade de
carga elétrica.
•Definiremos tensão como o trabalho
realizado para mover uma unidade de carga
de um ponto para outro, em um circuito
elétrico.
•A unidade de tensão ou
diferença de potencial, é
o volt (V). Um volt
corresponde a 1J/C.dqdwv=

8. Elemento de circuito ideal
•Um elemento de
circuito ideal possui
apenas dois terminais,
é descrito
matematicamente em
termos da tensão e da
corrente e não pode ser
subdividido em outros
elementos.

9. vip=
Definição de Potência
dtdwp=
•A regra da cadeia nos diz que:

10. Potência – Convenção de sinal
•Se P>0 o elemento
absorve potência.
•Se P<0 o elemento
fornece potência.

11. Definição de Energia
dtdwP=dtPdw⋅=
•Sabendo que:
dtvidw⋅=∫∞−⋅=tdtvitw)(

12. Exercício: As curvas abaixo expressam a tensão e a corrente nos
terminais de uma bateria. Calcule a carga total transferida para a
bateria e a energia total transferida para a bateria.
dtdqi=dtidq⋅=
31023686284410245⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=q∫⋅=dtiq
kCq123=
dtdqi=dtidq⋅=

13. Cálculo da energia

16. Exercício: A corrente nos terminais de um elemento de circuito é
dada pela expressão abaixo. Determine a carga total em
microcoulombs que entra no terminal superior.
dtdqi=∫⋅=dtiq

17. Exercício: A expressão para a carga que entra no terminal
superior da figura é dada pela expressão abaixo. Determine o
valor máximo para a corrente elétrica que entra no terminal.
dtdqi=

18. Exercício: A expressão para a carga que entra no terminal
superior da figura é dada pela expressão abaixo. Determine o
valor máximo para a corrente elétrica que entra no terminal.

19. Elementos de circuito
iRVR⋅=
Lei de OHM

20. Circuito elétrico elementar

21. Potência em um resistor
RVPR2=
iVPR⋅=
RiP⋅=2

22. Exercício: A queda de tensão sobre o resistor R4 é igual a 500V. Determine
a potência total fornecida pela fonte e a potência dissipada em cada
resistor. Depois simule o circuito abaixo para comparar o resultado
analítico com o simulado.
5

23. Exercício: A queda de tensão sobre o resistor R4 é igual a 500V. Determine
a potência total fornecida pela fonte e a potência dissipada em cada
resistor. Depois simule o circuito abaixo para comparar o resultado
analítico com o simulado.

24. Lei de Kirchoff para correntes
021=+++nVVV…
Lei de Kirchoff para tensões
021=+++nIII…
A soma algébrica das tensões em qualquer laço é sempre nula.
A soma algébrica das correntes em qualquer nó é sempre nula.

25. Exercício: Aplique LKC a cada um dos nós
assinalados (a,b,c e d)

26. Exercício: Aplique LKT a cada uma das
malhas assinaladas.

27. Exercício: Determine a corrente io

28. Exercício: Determine a tensão Vo
Vivoo33=⋅=
si⋅=610Ais67,1=
oosiii⋅+⋅=⋅323Aio1=

29. Exercício: Obtenha uma fórmula para calcular
i
b
com base nos valores do circuito

30. Exercício: Obtenha uma fórmula para calcular
i
b
com base nos valores do circuito

31. Exercício: Obtenha uma fórmula para calcular
i
b
com base nos valores do circuito

32. Exercício: Obtenha uma fórmula para calcular
i
b
com base nos valores do circuito

33. Resistores em série
Resistores em Paralelo

34. Divisor de Tensão

35. Exercício: As resistências do circuito abaixo possuem tolerância
de ±10%.Determine os valores máximos e mínimos para V
o
.

36. Divisor de Corrente
siRRRi⋅+=21
21 siRRRi⋅+=21
12

37. Exercício: Determine a potência dissipada no resistor
de 6Ω.

38. Exercício: Determine R
L
sabendo que a tensão V
o
sem carga
é igual a 4V. Após conectada a carga R
L
a tensão cai para 3V.

39. Exercício: Especifique os resistores para os seguintes
critérios de funcionamento:

40. Exercício: Especifique os resistores para os seguintes
critérios de funcionamento:

41. Medição de tensão e de corrente
•O amperímetro é um instrumento projetado
para medir corrente e é inserido em série
com o elemento de circuito cuja corrente está
sendo medida.
•Um amperímetro
ou voltímetro
ideal não
interfere no
circuito ao qual
foi inserido.

42. Medição de tensão e de corrente
•O voltímetro é um instrumento projetado para
medir diferença de potencial e é inserido em
paralelo com o elemento de circuito cuja ddp
está sendo medida.

43. Medição de Resistência

Ponte de Wheatstone
•Para determinar R
x
ajusta-se o valor do
resistor variável até não haver mais corrente
no galvanômetro.

44. Medição de Resistência

Ponte de Wheatstone
•Dedução:

45. Exercício: Determine o valor de R
x
, sabendo que a corrente no
galvanômetro é nula, v=5V, R
1
=100Ω, R
2
=1000Ω, e R
3
=150Ω . Após calcular
R
x
, simule o circuito abaixo.

46. Exercício: Calcule Vab e a potência entregue pela fonte de 5V.
ARVieq1,015015===
baabVVV−=
•Considerando Vb=0
V51,020101,030=⋅−+⋅−=WIVPV5,01,055=⋅=⋅=
--

47. Exercício: Calcule Vab e a corrente i.
ARVieq273,0226===
baabVVV−=
•Considerando Vb=0.
V27,1320273,0104=+⋅−−=

48. Circuitos equivalentes 

triângulo - estrela
•Não é possível reduzir os resistores interligados no
circuito acima a um único resistor utilizando
apenas os circuitos equivalentes série e paralelo.

49. Circuitos equivalentes 

triângulo - estrela

50. Transformação

triângulo - estrela

51. Transformação

estrela - triângulo

52. Demonstração estrela - triângulo

53. Demonstração estrela - triângulo

54. Exercício: Determine a corrente e a potência fornecida
pela fonte de 40V.

55. Exercício: Determine a corrente e a potência fornecida
pela fonte de 40V.