AULA 3 - Escalas.pptx

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1. ESCALA Os objetos podem ser desenhados com suas dimensões ampliadas, iguais ou reduzidas. A relação entre as medidas do desenho e as dimensões reais do objeto é conhecida por escala. A escolha de uma determinada escala deve considerar o tamanho do objeto a representar, as dimensões do papel e a legibilidade do desenho.

2. As escalas são geralmente representadas pela relação 1:N, 1-N ou, onde, o numerador é igual a unidade e o denominador recebe um valor N que indica o fator de redução. 1:50 EMPREGO DE ESCALAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 DESENHO REAL 1 cm no desenho corresponde a 50 cm no tamanho real, ou ainda, 1 m no desenho representa 50 m no tamanho real.

3. EMPREGO DE ESCALAS  As e s c a l as p od e m s e r c l ass i fi c ad as q u an t o a necessidade da seguinte forma: Escala de proporção menor ou redução : neste caso, a figura desenhada é menor que o objeto representado, ou seja, ℓ < L. Este tipo de escala é a mais usada em desenhos arquitetônicos, topográficos, paisagísticos, etc. 1 : 2 ℓ = linha gráfica L = linha real

4. EMPREGO DE ESCALAS  As e s c a l as p od e m s e r c l ass i fi c ad as q u an t o a necessidade da seguinte forma: Escala natural : neste caso, a figura desenhada possui as mesmas dimensões do objeto representado, ou seja, ℓ = L. É utilizada para o desenho de peças mecânicas, elétricas, eletromecânias, etc., cujas dimensões sejam facilmente representadas na escala 1:1. 1 : 1 ℓ = linha gráfica L = linha real

5. EMPREGO DE ESCALAS  As e s c a l as p od e m s e r c l ass i fi c ad as q u an t o a necessidade da seguinte forma: Escala de proporção maior ou ampliação : neste caso, a figura desenhada tem dimensões maiores do que as do objeto representado, ou seja, ℓ > L. Essa escala é empregada em desenho de peças mecânicas menores, componentes eletrônicos, etc. 2 : 1 ℓ = linha gráfica L = linha real

6. EMPREGO DE ESCALAS As es c al a s su r gi r am da n e ces s idade de r ep r es e nt ar um o b j e t o e m um desenho, ou seja, de transportar as medidas de um objeto real para o papel, resguardando as devidas proporções. Para solução dos problemas relacionados às escalas, a seguinte regra de três pode ser aplicada: Desta forma, a seguinte relação pode ser definida: Desenho Natural 1  E ℓ  L 1  E 𝑙 L

7. EMPREGO DE ESCALAS Ao se trabalhar com as escalas, três tipos de problemas podem surgir: a) Problema em que se conhece a grandeza linear real, a escala e pede-se para determinar a grandeza linear gráfica. Exemplo: Qual o valor gráfico ℓ de uma avenida com comprimento de 875 m a ser representada em um desenho a ser feito na escala de 1:5000? Desenho Natural 𝑙  1  8 7 5 1  5000 5000 ℓ = 0,175 m ℓ = 17,5 cm ℓ  875 m 1  E 𝑙 L

8. EMPREGO DE ESCALAS b ) P r oblem a e m q u e o v alor d a linha g r á fi c a e a e s c ala são conhecidos e, deseja-se determinar a dimensão da linha natural. Exemplo: Um poste é representado graficamente por uma linha de 8 cm em um desenho feito na escala de 1:25. Deseja-se saber, qual é a sua altura real. Desenho Natural L = 8 x 25 L = 200 cm L = 2,0 m 1  25 8 cm  L

9. EMPREGO DE ESCALAS Desenho Natural 30 1  E E = 20.000 30 mm  600.000 mm Assim, a escala utilizada é de 1:20000. c) Problema em que os comprimentos da linha gráfica e da linha natural são conhecidos e deseja-se determinar a escala em que o desenho foi feito. Exemplo: O valor 30 mm representa o comprimento de uma rua de 600 m. Qual a escala em que o desenho foi feito? E  1 x 6 .

10. EMPREGO DE ESCALAS As es c alas sã o g e r al m e n t e p r é -fi x adas d e a c o r d o c o m o tipo de trabalho que se deseja executar, como por exemplo: Em construções civis e projetos arquitetônicos, as escalas comumente usadas são de 1:50, 1:75, 1:100 e 1:200 e, para representação de detalhes, utiliza-se as escalas de 1:10, 1:20 e 1:25. E m t o p og r a fia , as es c al a s sã o p r é -d e finida s de a c o r d o c o m o ti p o de levantamento a ser realizado, como por exemplo: em levantamentos cadastrais, utilizam-se as escalas de 1:250 a 1:5000; em levantamentos técnicos, utilizam-se as escalas de 1:1000 a 1:10.000 e; em levantamentos gerais, utilizam-se escalas superiores a 1:10.000.

11. EMPREGO DE ESCALAS

12. EMPREGO DE ESCALAS  E s c alas derivad a s

13. ESCALAS  É a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade.

14. ESCALA GRÁFICA  É a representação gráfica de distâncias do terreno sobre uma linha reta graduada. “ta l ão” ou “escala de fracionamento”, “escala primária”

15. ESCALA NUMÉRICA  A escala numérica, ou fracionária, é expressa por uma fração ordinária (denominador:numerador) ou por uma razão matemática. 1 : 10.000 1 cm no mapa equivale a 10.000 cm no terreno un i d a d e no mapa Medida real da unidade no terreno

16. ESCALA GRANDE E PEQUENA  Ao contrário do que se pensa uma escala grande não é aquela que possui um número enorme . Quanto MAIOR a escala MAIOR o número de detalhes representados Quanto menor a escala menor o número de detalhes representados A escala 1 : 5.000 é GRANDE pois a representação da realidade foi diminuída apenas 5.000 vezes. Enquanto a escala 1 : 30.000.000 é PEQUENA pois a representação da realidade foi diminuída 30 milhões de vezes. Portanto a escala: E =1:5.000 é MAIOR E = 1:30.000.000 é menor

17. ESCALA GRANDE E PEQUENA 

18. EXEMPLO DE ESCALAS DE UMA MESMA REGIÃO  Escala: 1:500.000 Cada 1 cm – 5 km Escala: 1:50.000 Cada 1 cm – 500 m Escala: 1:50 Cada 1 cm – 50 cm

19. PARA CALCULAR A ESCALA OU DISTÂNCIAS  Distâncias Reais (D) Distâncias no mapa (d) Escala (E) E = D d OU REGRA DE TRÊS Escala: 1:500.000 Cada 1 cm – 5 km Escala: 1:50.000 Cada 1 cm – 500 m

20. Como representar uma cidade? Ponto, Área ou Volume?

21. Como representar uma cidade? Ponto, Área ou Volume? Representação menos detalhada (análise regional) Cidade = PONTO http://www.saopaulo.sp.gov.br/

22. Como representar uma cidade? Ponto, Área ou Volume? Rep r e s en t a ç ã o mais detalhada Cidade = Área http://www.sp-turismo.com

23. Como representar uma cidade? Ponto, Área ou Volume? Representação: Vivência Cotiana (útil no processo de participação popular) Cidade = Volume Fonte: Cidade 3D

24. ESCALA: Vários Significados … A escala está nos detalhes RESOLUÇÃO ESPACIAL Nível de detalhe espacial nos dados. Os dados estão em escala fina (ou nível fino de granularidade) se incluem registros de objetos pequenos, caso contrário possuem escala grosseira (grão grosseiro) … A escala refere-se à extensão ESCALA GEOGRÁFICA Extensão geográfica ou escopo de uma representação. Uma representação em grande/pequena escala cobre uma grande/pequena área. Escalas local, regional, nacional, global. … A escala de um mapa ESCALA CARTOGRÁFICA Uma fração que representa a relação entre a distância do mapa e a distância do terreno. Ex: 1:10.000 Longley, P. A. et al. Sistemas e Ciência da Informação Geográfica. 3. ed. Porto Alegre: Bookman. 540p. 2013

25. ESCALA: Vários Significados … A escala está nos detalhes RESOLUÇÃO ESPACIAL Nível de detalhe espacial nos dados. Os dados estão em escala fina (ou nível fino de granularidade) se incluem registros de objetos pequenos, caso contrário possuem escala grosseira (grão grosseiro) … A escala refere-se à extensão ESCALA GEOGRÁFICA Extensão geográfica ou escopo de uma representação. Uma representação em grande/pequena escala cobre uma grande/pequena área. Escalas local, regional, nacional, global. … A escala de um mapa ESCALA CARTOGRÁFICA Uma fração que representa a relação entre a distância do mapa e a distância do terreno. Ex: 1:10.000 Longley, P. A. et al. Sistemas e Ciência da Informação Geográfica. 3. ed. Porto Alegre: Bookman. 540p. 2013

26. RESOLUÇÃO ESPACIAL Corresponde ao menor objeto ou feição que pode ser representada em um conjunto de dados. Em dados matriciais, equivale à área que representa cada “pixel” no terreno Apresentador 2017-03-07 11:19:10 -------------------------------------------- Conceito de resolução espacial está bastante relacionada à escala cartográfica, embora tenham significados diferentes.

27. ESCALA: Vários Significados … A escala está nos detalhes RESOLUÇÃO ESPACIAL Nível de detalhe espacial nos dados. Os dados estão em escala fina (ou nível fino de granularidade) se incluem registros de objetos pequenos, caso contrário possuem escala grosseira (grão grosseiro) … A escala refere-se à extensão ESCALA GEOGRÁFICA Extensão geográfica ou escopo de uma representação. Uma representação em grande/pequena escala cobre uma grande/pequena área. Escalas local, regional, nacional, global. … A escala de um mapa ESCALA CARTOGRÁFICA Uma fração que representa a relação entre a distância do mapa e a distância do terreno. Ex: 1:10.000 Longley, P. A. et al. Sistemas e Ciência da Informação Geográfica. 3. ed. Porto Alegre: Bookman. 540p. 2013

28. ESCALA GEOGRÁFICA Amplitude da área geográfica em estudo Quanto maior a extensão da área, maior a escala geográfica E S CALA MAIOR MACRO ESCALA

29. Escalas Geográficas Espaço-Temporais Minutos D i as A nos S éc ulo s Milhões Bilhões de anos de anos Tempo (log) Espaço (log) 1 k m 10 k m 100 k m 1.000 k m 10.000 k m Gl o b a l Erosão Previsão do T e m po Eras Glaciais El Niño T e m pestades Especiação Placas T ectônicas F or m ação do solo Migração de Espécies

30. ESCALA: Vários Significados … A escala está nos detalhes RESOLUÇÃO ESPACIAL Nível de detalhe espacial nos dados. Os dados estão em escala fina (ou nível fino de granularidade) se incluem registros de objetos pequenos, caso contrário possuem escala grosseira (grão grosseiro) … A escala refere-se à extensão ESCALA GEOGRÁFICA Extensão geográfica ou escopo de uma representação. Uma representação em grande/pequena escala cobre uma grande/pequena área. Escalas local, regional, nacional, global. … A escala de um mapa ESCALA CARTOGRÁFICA Uma fração que representa a relação entre a distância do mapa e a distância do terreno. Ex: 1:10.000

31. ESCALA CARTOGRÁFICA Relação entre a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre 1 : 100.000 1cm = 100.000cm 1 cm = 1km Valor no Mapa Valor na R e a l idade Pode ser NUMÉRICA, GRÁFICA ou NOMINAL

32. ESCALA CARTOGRÁFICA ESCALA NUMÉRICA Representada por uma razão em que o numerador corresponde a uma unidade medida no mapa , enquanto o denominador expressa a medida real da unidade no terreno. É a mais utilizada em mapas impressos . Esta razão é adimensional , já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade. Exemplo: 1:50.000 ou 1/50.000 A escala é de um para cinquenta mil – Uma unidade no mapa corresponde a 50.000 unidades no terreno 1 cm no mapa = 50.000 cm no terreno (500 m)

33. ESCALA CARTOGRÁFICA ESCALA GRÁFICA Representada por uma régua graduada , contendo subdivisões. Cada subdivisão apresenta a relação de seu comprimento com o valor correspondente no terreno. É a mais utilizada em mapas digitais . ESCALA NOMINAL Apresentada por uma igualdade entre o valor representado no mapa e a correspondência no terreno. 1cm = 10 km Apresentador 2017-03-07 11:19:29 --------------------------------------------

34. ESCALA GRANDE E PEQUENA CARTOGRÁFICA VS. GEOGRÁFICA Qual escala é MAIOR : 1:100 ou 1:100.000? Apresentador 2017-03-07 11:19:30 --------------------------------------------

35. ESCALA GRANDE E PEQUENA CARTOGRÁFICA VS. GEOGRÁFICA ESCALA CARTOGRÁFICA Escala Grande = Denominador Pequeno  1:50, 1:100, 1:200 Escala Pequena = Denominador Grande  1:200.000, 1:1.000.000 Quanto maior o denominador, menor a escala, menor o detalhamento e maior a extensão da área mapeada, considerando a mesma dimensão do plano de representação É o contrário da ESCALA GEOGRÁFICA!!! BAIRRO 1:20.000 ESCALA CARTOGRÁFICA GRANDE ESCALA GEOGRÁFICA PEQUENA PAÍS 1:2.000.000 ESCALA CARTOGRÁFICA PEQUENA ESCALA GEOGRÁFICA GRANDE Apresentador 2017-03-07 11:19:33 --------------------------------------------

36. AP LI C A B I LI D A D E CATEGORIA ESCALA CA R T O G RÁ F I CA FINALIDADE Grande 1:100 e 1:200 1:500 e 1:1.000 1:1.000 a 1:5.000 1:5.000 a 1:25.000 Plantas de pequenos lotes e edifícios Planta de arruamentos e loteamentos, redes de água e esgoto Plantas de propriedades rurais Carta/Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais Média 1:50.000 a 1:100.000 1:25.000 a 1:250.000 Cartas de municípios Cartas/Mapas topográficos Pequena Acima de 1:250.000 Mapas de estados, países, continentes… Atlas geográficos e globos

37. http://www.ub.edu/geocrit/sn/sn-194-92.htm

38. AP LI C A B I LI D A D E CATEGORIA ESCALA CA R T O G RÁ F I CA FINALIDADE Grande 1:100 e 1:200 1:500 e 1:1.000 1:1.000 a 1:5.000 1:5.000 a 1:25.000 Plantas de pequenos lotes e edifícios Planta de arruamentos e loteamentos, redes de água e esgoto Plantas de propriedades rurais Carta/Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais Média 1:50.000 a 1:100.000 1:25.000 a 1:250.000 Cartas de municípios Cartas/Mapas topográficos Pequena Acima de 1:250.000 Mapas de estados, países, continentes… Atlas geográficos e globos

39. Carta Municipal – São Bernardo do Campo - 1:50.000 ftp://geoftp.ibge.gov.br/mapas_estatisticos/censo_2010/mapa_municipal_estatistico/sp/sao_bernardo_do_campo_v2.pdf

40. 1: 250.000 – http://www.armazemdedados.rio.rj.gov.br/

41. AP LI C A B I LI D A D E CATEGORIA ESCALA CA R T O G RÁ F I CA FINALIDADE Grande 1:100 e 1:200 1:500 e 1:1.000 1:1.000 a 1:5.000 1:5.000 a 1:25.000 Plantas de pequenos lotes e edifícios Planta de arruamentos e loteamentos, redes de água e esgoto Plantas de propriedades rurais Carta/Planta cadastral de cidades e grandes propriedades rurais ou industriais Média 1:50.000 a 1:100.000 1:25.000 a 1:250.000 Cartas de municípios Cartas/Mapas topográficos Pequena Acima de 1:250.000 Mapas de estados, países, continentes… Atlas geográficos e globos Apresentador 2017-03-07 11:19:43 -------------------------------------------- escala cartográfica pequena, acima de 1:250.000, são apresentados mapas de estados, países e continentes, muitas vezes na forma de atlas geográficos ou globos. Apresentam simbologia diferenciada para as representações planimétricas (exagera os objetos) e altimétricas (por meio de curvas de nível ou de cores hipsométricas).