Aula 4 - Modelo Atômico de Bohr

Modelo Atômico de Bohr

1. Aula 4: Modelo Atômico de Bohr Modelos Atômicos: Dos Gregos aos quânticos Trabalho de Conclusão de Mestrado Jurandi Leão Santos

2. A teoria dos quanta

3. A teoria do quanta No modelo atômico de Rutherford o núcleo positivamente carregado, compactado e localizado no centro do átomo, enquanto que os elétrons de carga negativa giram ao seu redor. Os Fundamentos da Física – Ramalho, Nicolau e Toledo Aula 4

4. Embora o modelo de Rutherford explicasse satisfatoriamente a maior parte dos fenômenos físicos e químicos, havia um problema que não podia ser explicado. Como se sabe, corpos em órbitas apresentam aceleração centrípeta. Entretanto, conforme preconiza a teoria de Maxwell, cargas aceleradas irradiam energia. Então, os elétrons estariam continuamente emitindo radiações e, em consequência dessa perda energética, deveriam "cair" no núcleo, acarretando um colapso da matéria. A teoria do quanta Aula 4

5. Cada átomo (oscilador) só pode absorver ou emitir radiação de uma determinada frequência natural. Um elétron, oscilando com frequência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual frequência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente. Plank considerou que a energia radiante não é emitida (ou absorvida) de modo contínuo, mas sim em porções descontínuas, “partículas” que transportam, cada qual, uma quantidade de energia E bem definida. Essas “partículas” de energia foram denominadas fótons . O quantum E de energia radiante de frequência f é dado por: h = 6,63 x 10 –34 J.s é a constante de Plank A quantização da energia A teoria do quanta Aula 4

6. Ou o elétron absorve (ou emite) um quantum ( E = h.f ) ou nada O quantum (no plural quanta ) é a energia E de cada fóton A teoria do quanta A quantização da energia Planck

7. O átomo de Bohr Aula 4 Bohr faz a sua aparição! Bohr, físico dinamarquês, tinha 26. Ele também foi estava realizando pesquisas sobre o átomo no mesmo laboratório onde Rutherford tinha estudado. Bohr fez importantes contribuições para a descrição do mundo invisível, e para o pleno desenvolvimento da mecânica quântica. Não podemos falar da mecânica quântica sem mencioná-lo

8. O átomo de Bohr O modelo atômico, proposto em 1913 pelo físico Niels Bohr , pode ser considerado um aperfeiçoamento do modelo apresentado em 1911 pelo físico Ernest Rutherford Aula 4

9. O átomo de Bohr Ao criar o seu modelo atômico, Bohr utilizou a ideia de Planck, segundo a qual a energia não seria emitida continuamente, mas em pequenos “pacotes", cada um dos quais denominado quantum . Existiriam, de acordo com Bohr, níveis estáveis de energia, que denominou estados estacionários , nos quais os elétrons não emitiam radiação. A passagem de um certo nível de energia para outro nível superior seria possível desde que o elétron absorvesse energia do meio externo, numa quantidade bem definida para isso (a) . Quando retornasse ao nível inicial, o elétron devolveria, na forma de radiação, exatamente a quantidade de energia antes absorvida (b) . Aula 4

10. O átomo de Bohr - Postulados 1. O elétron descreve órbitas circulares em torno do núcleo. 2. Apenas algumas órbitas estáveis, bem definidas, denominadas estados estacionários , são permitidas ao elétron 3. A passagem do elétron de um estado estacionário para outro é possível mediante a absorção ou liberação de energia pelo átomo Ao passar de um estado estacionário, de energia E, para outro, de energia E' (com E' > E), teremos: Assim, sendo m a massa do elétron, v a velocidade orbital e r o raio da órbita descrita, teremos: 4. As órbitas permitidas ao elétron são aquelas em que o momento angular orbital do elétron é um múltiplo inteiro de , onde (com n = 1, 2, 3, 4, ...) Aula 4

11. O átomo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio Com base nesses quatro postulados, Bohr pôde calcular os raios das órbitas permitidas e suas respectivas energias, bem como os comprimentos de onda associados, para o átomo de hidrogênio. O estado estacionário fundamental corresponde ao de menor raio , denominado raio de Bohr . Para ele, n = 1 . Sendo: m = 9,1 ∙ 10 –31 kg; K = 9 ∙ 10 9 N∙m 2 /C 2 ; e = 1,6 ∙ 10 –19 C Å Aula 4

12. O átomo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio Para os demais estados permitidos, os raios podem ser obtidos em função do raio de Bohr pela fórmula: n = 1, 2, 3, ... Aula 4

13. O átomo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio Substituindo os valores das constantes K , e e r B , obtém-se para essa energia, expressa em elétron-volt (eV): A energia mecânica total E n do elétron no enésimo estado estacionário é dada pela soma das energias cinética e potencial: Aula 4

14. O átomo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio Níveis de Energia (n) de um elétron num átomo de hidrogênio. Aula 4

15. O átomo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio Espectros de emissão de alguns elementos no estado gasoso Aula 4

16. O átomo de Bohr aplicado ao átomo de hidrogênio Três dos possíveis saltos quânticos de um elétron no átomo de hidrogênio Aula 4

17. Dificuldades do modelo de Bohr Aula 4 O modelo atômico de Bohr funcionava muito bem para o átomo de hidrogênio. Porém, ao realizar medidas dos espectros para átomos de outros elementos, observou-se que muitas das linhas da série de Balmer, juntamente com outras, não eram linhas únicas, mostrando que algo estava errado em seu modelo. Em 1916, W. Wilson e A. Sommerfeld sugeriu que as órbitas eletrônicas podem ser elípticas, com o núcleo em um dos focos da elipse. Nesse contexto se quantifica a orientação das órbitas no espaço e admitem mudanças relativísticas da massa do elétron quando viaja a altas velocidades ao redor do núcleo.

18. Dificuldades do modelo de Bohr: Correção da massa Aula 4 Quando Bohr propôs se modelo atômico achou o valor de R H = 109,737 cm -1 , enquanto o valor experimental de Rydberg era R H = 109,677581 cm -1 (em grande escalar não parece muito, porém a nível espectrais é demasiadamente diferente). Sommerfeld sugeriu que a massa m do elétron deve ser representada pela massa m do sistema, formada pela massa do núcleo M e a massa do elétron m .

19. Dificuldades do modelo de Bohr: Correção da massa Aula 4 A constante de Rydberg pode ser escrita em função da massa do elétron: Então, para a massa reduzida: E com base nessa equação calculou a constate de Rydberg:

20. Problemas : O modelo atômico de Bohr, só é válido para o átomo de hidrogênio, não sendo capaz de explicar os espectros de emissão de átomos polielectrônicos. Por volta de 1916 o espectrômetros permitiram abservar as raias, antes consideradas simples, são na verdade duas muito juntas. Isso supõe saltos de elétrons a estados energéticos muito próximos. Portanto: Nos níveis de energia definidos no modelo de Bohr, devemos considerar a existência de subníveis de energia. Para um determinado nível de energia, o elétron pode estar se movendo em órbitas circulares, ou elípticas. Solução: Um segundo número quântico ( l ) que define os diferentes subníveis de energia ou, diferentes tipos de órbitas em que o elétron pode se mover. Ver Dificuldades do modelo de Bohr: Correção de Sommerfeld

21. Os valores que podem tomar o número quântico secundário ( l ) para um dado valor de n, que varia de 0 até o valor de (n-1) Os vários subníveis de energia possíveis, definidos pelos valores de " l ", da seguinte forma: Subnível "s" quando l = 0 Subnível "p" quando l = 1 Subnível "d" quando l = 2 Subnível "f" quando l = 3 21 Dificuldades do modelo de Bohr: Correção de Sommerfeld Disponível em: http://pt.slideshare.net/RebecaVale/7-nveis-de-energia

22. Porque : Quando os espectros de emissão atômica são obtidos na vizinhança de um campo magnético intenso, observa-se desdobramento nas linhas espectrais. Portanto : Esta separação é associada a diferentes orientações para fazer órbitas elípticas na presença de um campo magnético. Solução: Um terceiro número quântico (m), chamado número quântico magnético , que define as novas possibilidades encontradas para os elétrons, que pode assumir os seguintes valores: - l passando por 0 até + l 22 Dificuldades do modelo de Bohr: Correção de Zemman

23. 23 Dificuldades do modelo de Bohr: Correção de Zemman

24. Porque: O m odelo atômico de Bohr, incluindo mudanças na Sommerfeld e Zeeman, não poderia explicar algumas propriedades dos espectros atômicos. Portanto: A possibilidade de que o elétron pode girar sobre si mesmo com um dado valor de momento angular. Existem dois possíveis movimentos de rotação, que dão uma explicação mais completa aos espectros atômicos é sugerido. Dificuldades do modelo de Bohr: Correção de Goudsmit e Uhlenbeck Solução: Um quarto número quântico (s), número chamado spin , que define o sentido de rotação e pode assumir apenas dois valores: +½ ou -½ .

25. Aula 4 Atividade 04 Resolver os exercícios propostos da aula 04; Assistir ao vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=LNkOPbE5aNU Aula 4: Modelo atômico de Bohr

26. Aula 4 bibliografia - CARUSO, Francisco e OGURI, Vitor. Física Moderna, Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos . Rio de Janeiro: Ed. Campus, 2006. MARTINS, Jader B. A História do Átomo, de Demócrito aos Quarks . Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, 2001 PERUZZO, Francisco M. e CANTO, Eduardo L. Química da Abordagem do Cotidiano . Vol. 1, 4ª Ed. São Paulo: Editora Moderna, 2006. RAMALHO, Francisco J., JUNIOR, Nicolau G. F. e SOARES, Paulo A. T. Fundamentos da Física. Vol 3, 9ª Ed. São Paulo: Editora Moderna, 2008. - SEGRÈ, Emilio. Dos Raios X aos Quarks – Físicos Modernos e Suas Descobertas . Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1987. - TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX. What Is Quantum Mechanics? A Physics Adventure . Boston, 1996. Disponível em <http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Atomismo-e-S%C3%B3crates/39657490.html> Acesso em Julho de 2015. Disponível em <http://www.fullquimica.com/2011/03/teoria-atomica-y-modelos-atomicos.html> Acesso em Julho de 2015. Disponível em <https://viveraciencia.wordpress.com/2009/06/09/atomo-poesia-memoria-um-lucrecio-perdido-no-livro-de-quimica/> Acesso em Julho de 2015. Disponível em <http://pt.slideshare.net/RebecaVale/7-nveis-de-energia> Acesso em Julho de 2015.