Basic circuit for electrical engineering

basic circuit

1. Lý thuyết Mạch
Phần 1: Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập | EE2021
Nguyễn Bảo Huy
[email protected]
Khoa Tự động hoá
Trường Điện - Điện tử
Đại học Bách Khoa Hà Nội
Hà Nội, 2023
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

2. Thông tin về môn học
Thời lượng lên lớp: 3 tiết/tuần (lý thuyết + bài tập)
Thí nghiệm: liên hệ Trung tâm Thực hành
Một bài kiểm tra giữa kỳ
Một bài thi cuối kỳ (đề thi chung Điện - Tự động hoá)
Cấu trúc đề thi: 9 điểm (3 bài) + 1 điểm trình bày
Cộng điểm giữa kỳ (điểm giữa kỳ tối đa: 10 điểm)
Bài tập mô phỏng: cộng từ−2đến2điểm (gian lận bị trừ điểm)
Làm bài tập về nhà, giải bài tập trên lớp, thảo luận trên lớp: cộng
từ 0 đến 2 điểm (làm bài sai, phát biểu sai không bị trừ điểm)
Nội quy lớp học
Không điểm danh; ra vào tuỳ ý, yên lặng (không xin phép)
Không làm ồn, không gây mất tập trung
Mỗi lần nhắc trật tự: trừcả lớp0.25 điểm vào điểm giữa kỳ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

3. Để học tốt môn Lý thuyết Mạch
1.
2.
3.
Nguồn bài tập
Các ví dụ trên lớp
Các bài tập về nhà
Các đề thi cũ
Các tài liệu tham khảo
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

4. Tài liệu tham khảo
1. Cơ sở
Kỹ thuật Điện – Tập II – Cơ sở Lý thuyết Mạch – Quyển I: Mô hình
mạch. Chế độ xác lập ở mạch tuyến tính, NXB Đại học và Trung học
chuyên nghiệp, 1971.
2. Giáo trình lý thuyết mạch điện, NXB Giáo dục VN, 2015.
3. Lý thuyết Mạch,
NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2022.
4. Fundamentals of Electric
Circuits, McGraw-Hill, 2021.
5. Electric Circuits,11
th
, Pearson, 2020.
6. Engineering
Circuit Analysis,8
th
, McGraw-Hill, 2012.
7. Schaum’s Outline of Electric
Circuits,7
th
, McGraw-Hill, 2018.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

5. Cấu trúc môn học Lý thuyết Mạch
Lý thuyết Mạch 1
1.
Lý thuyết Mạch 2
2.
3.
4.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

6. Lý thuyết Mạch 1: Mạch tuyến tính xác lập
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

7. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

8. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

9. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

10. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Vị trí của môn Lý thuyết Mạch
Kiến thức đại cương
Đại số tuyến tính
Giải tích hàm một biến
Phương trình vi phân
Vật lý đại cương (điện học)
Lý thuyết Mạch⇔Tín hiệu và hệ thống; LT điều khiển tự động
Kiến thức chuyên ngành
Điện tử tương tự
Máy điện
Điện tử công suất
Truyền động điện
Lưới điện
v.v.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

11. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Phương pháp mô hình
Bài toán
Tìm dòng điện chạy qua
bóng đèn
Cách làm$
Mua pin, bóng đèn, dây
dẫn, và ampere kế⇒lắp
mạch, đo dòng điện
Cách làm
Từ tính chất lý-hoá của pin⇒điện
tích trên hai điện cực⇒điện trường
trong không gian⇒điện tích chảy
trong dây dẫn và bóng đèn⇒dòng
điện chạy qua bóng đèn
Cách làm −+VIR
I=
V
R
"Chú ý: Các
giả thiếtkhi
lập mô hình
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

12. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

13. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản: Dòng điện
Dòng điện là sự biến thiên của điện tích theo thời gian
Điện tích đo bằng coulomb (C); Dòng điện đo bằng ampere (A)
i=
dq
dt
Chú ý quy ước chiều dòng điện
iab(t) =−iba(t)iab(t)iba(t)ab
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

14. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản: Điện áp
Điện áp (hiệu điện thế) giữa hai điểm là năng lượng cần sinh ra để
di chuyển một đơn vị điện tích từ điểm này đến điểm kia
Năng lượng đo bằng joule (J); Điện áp đo bằng volt (V)
uab=
dw
dq
Chú ý quy ước chiều mũi tên chỉ điện áp
uab(t) =−uba(t)uab(t)uba(t)ab
Công thức “tam giác” điện ápuab(t)uac(t)ucb(t)abc
vab(t) =uac(t) +ucb(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

15. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản: Công suất
Công suất là sự biến thiên của năng lượng theo thời gian
Công suất đo bằng watt (W)
p=
dw
dt
⇔p=
dw
dq
·
dq
dt
=u·i
⇒Công suất = điện áp×dòng điệnuab(t)iab(t)ab
Công suất tiêu thụ tức thời:p(t) =uab(t)·iab(t)
Công suất phát tức thời:−p(t) =uab(t)·iba(t)
"Chú ý quy ước chiều mũi tên dòng, áp và dấu của công suất
Công suất trung bình trong khoảng thời gianT:
Ptb=
1
T
Z
T
0
p(t)dt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

16. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

17. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Một số phần tử cơ bản: Quan hệ đặc trưng
Môn Lý thuyết Mạch quan tâm chủ yếu đến 2 đại lượng cơ bản:
dòng điện và điện áp; gọi làcặp biến trạng thái
(Công suất là dẫn xuất của dòng và áp)
Mạch điện là một mạng kết nối các phần tử điện
Mỗi phần tử được đặc trưng bởi quan hệ của cặp biến trạng thái
dòng và áp trên nó
⇒Gọi làquan hệ đặc trưngcủa phần tử
Thường có 2 dạng biểu diễn quan hệ đặc trưng của phần tử
1.i(t) =f(u(t))hoặcu(t) =f(i(t))
2.i(t) =fi(t)
u(t) =fu(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

18. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Một số phần tử cơ bản: Phân loại các phần tử
Tích cực và thụ động
Phần tử tích cựccó khả năng phát ra năng lượng
Ví dụ: các phần tử nguồn và khuếch đại thuật toán op-amp
Phần tử thụ độngchỉ có thể tiêu thụ và/hoặc lưu trữ năng lượng
Ví dụ: điện trở, cuộn cảm, tụ điện
Tuyến tính và phi tuyến
Phần tử tuyến tínhcó quan hệ đặc trưng là phương trình (đại số
hoặc vi phân) tuyến tính
Mạch điện chỉ gồm các phần tử tuyến tính là mạch tuyến tính
Nhắc lại: tuyến tính là thoả mãnnguyên lý xếp chồng
Phần tử phi tuyếncó quan hệ đặc trưng là phương trình phi tuyến
Mạch điện có ít nhất 1 phần tử phi tuyến là mạch phi tuyến
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

19. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Phần tử nguồn
Nguồn điện là phần tử cấp năng lượng điện từ cho mạch
Các loại nguồn điện
Nguồn điện áp và nguồn dòng điện
Nguồn độc lập và nguồn phụ thuộc
⇒4 tổ hợp chính:
nguồn áp độc lập
nguồn dòng độc lập
nguồn áp phụ thuộc
nguồn dòng phụ thuộc
Nguồn phụ thuộc còn gọi là nguồn điều khiển được
Theo tín hiệu điều khiển, nguồn phụ thuộc chia thành các loại:
nguồn áp phụ thuộc áp
nguồn áp phụ thuộc dòng
nguồn dòng phụ thuộc áp
nguồn dòng phụ thuộc dòng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

20. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Nguồn áp độc lập
Nguồn áp độc lập là nguồn phát ra điện áp không phụ thuộc vào
dòng điện chạy qua nó
Ký hiệu:−+e(t)uba(t)iab(t)ab
Quan hệ đặc tính:uba(t) =e(t),∀iab(t),∀t
Diễn giải: điện áp của nguồn áp độc lập bằng sức điện động của
nguồn với mọi dòng điện chạy qua nó tại mọi thời điểm
"Chú ý:
Các tài liệu khác có thể có ký hiệu khác
Đây là mô hình nguồn áp lý tưởng, nguồn áp thực tế có thể được
mô hình hoá bằng nguồn áp lý tưởng và các phần tử khác
Trong mạch điện thực tế không bao giờ được ngắn mạch nguồn áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

21. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Nguồn dòng độc lập
Nguồn dòng độc lập là nguồn phát ra dòng điện không phụ thuộc
vào điện áp trên nó
Ký hiệu:j(t)iab(t)uba(t)ab
Quan hệ đặc tính:iab(t) =j(t),∀uba(t),∀t
Diễn giải: dòng điện của nguồn dòng độc lập bằng bằng dòng do
nguồn phát ra với mọi điện áp đặt trên nó tại mọi thời điểm
"Chú ý:
Các tài liệu khác có thể có ký hiệu khác
Đây là mô hình nguồn dòng lý tưởng, nguồn dòng thực tế có thể
được mô hình hoá bằng nguồn dòng lý tưởng và các phần tử khác
Trong mạch điện thực tế không bao giờ được hở mạch nguồn dòng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

22. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Phần tử thụ động
Có 3 loại phần tử thụ động
1.
Tiêu tán hoàn toàn năng lượng tại mọi thời điểm
Không phát ra, không lưu trữ năng lượng
2.
Không tiêu tán năng lượng
Lưu trữ năng lượng dưới dạng điện tích
3.
Không tiêu tán năng lượng
Lưu trữ năng lượng dưới dạng từ thông
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

23. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Điện trở
Điện trở là phần tử tiêu tán năng lượng; đơn vị là ohm (Ω)
⇒Công suất tiêu thụ luôn không âmp(t) =uab(t)·iab(t)≥0
⇒Tồn tại một tỷ số dương giữa áp và dòng trên điện trở:
R=
uab(t)
iab(t)
⇔uab(t) =R·iab(t),∀iab(t),∀t
Rlà hằng số⇒điện trở tuyến tính
R=R(i)hoặcR=R(u)là biến số⇒điện trở phi tuyếnR(Ω)uab(t)iab(t)ab
"Chú ý:
Quy ước chiều các mũi tên dòng, áp, và dấu của công suất tiêu thụ
Khái niệm điện dẫn là nghịch đảo của điện trở; đơn vị là siemens (S)
G=
1
R
⇔iab(t) =G·uab(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

24. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Điện dung (tụ điện)
Tụ điện chứa năng lượng dưới dạng điện tíchqab(t)tỷ lệ với điện
ápuab(t)qua hệ sốCgọi làđiện dungcủa tụ; đơn vị farad (F)
qab(t) =C·uab(t)C(F)uab(t)iab(t)ab
Từ quan hệ giữa dòng điện và điện tích dẫn ra quan hệ đặc trưng
của tụ điện:
iab(t) =
dqab(t)
dt
⇔iab(t) =
d(C·uab(t))
dt
NếuClà hằng số⇒tụ điện tuyến tính
iab(t) =C·
duab(t)
dt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

25. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Điện cảm (cuộn dây)
Cuộn dây chứa năng lượng dưới dạng từ thôngΨab(t)tỷ lệ với
dòng điệniab(t)điện cảmLcủa cuộn dây; đơn vị henry (H)
Ψab(t) =L·iab(t)L(H)uab(t)iab(t)ab
Biến thiên từ thông sinh ra sức điện động cảm ứng trong cuộn dây
⇒quan hệ đặc trưng của cuộn dây:
uab(t) =
dΨab(t)
dt
⇔uab(t) =
d(L·iab(t))
dt
NếuLlà hằng số⇒điện cảm tuyến tính
uab(t) =L·
diab(t)
dt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

26. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Hỗ cảm giữa các cuộn dây
Nếu chỉ có từ thông trong 1 cuộn dây, hệ sốLlà điện cảmtự cảm
của cuộn dây đó
Nếu có từ 2 cuộn dây trở lên có từ thông móc vòng qua nhau, sẽ
có điện cảmhỗ cảmMgiữa các cuộn dâyL1(H)u1(t)i1(t)L2(H)u2(t)i2(t)M(H)abcd
Từ thông móc vòng:
(
Ψ1(t) =L1·i1(t)±M·i2(t)
Ψ2(t) =L2·i2(t)±M·i1(t)
Tự cảm và hỗ cảm tuyến tính:





u1(t) =
dΨ1(t)
dt
=L1·
di1(t)
dt
±M·
di2(t)
dt
u2(t) =
dΨ2(t)
dt
=L2·
di2(t)
dt
±M·
di1(t)
dt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

27. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các nguồn phụ thuộc
Nguồn áp phụ thuộc áp −+e(t) =k·ucd(t)uba(t) =e(t)ucd(t)abcd Nguồn áp phụ thuộc dòng −+e(t) =k·icd(t)uba(t) =e(t)icd(t)abcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

28. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các nguồn phụ thuộc
Nguồn dòng phụ thuộc áp j(t) =k·ucd(t)iab(t) =j(t)ucd(t)abcd Nguồn dòng phụ thuộc dòng j(t) =k·icd(t)iab(t) =j(t)icd(t)abcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

29. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Khuếch đại thuật toán (op-amp)
Operational amplifier
Là một bộ khuếch đại tín
hiệu có hệ số khuếch đại
rất lớnA∼10
5
→10
7
Thường dùng để triển khai
các phép toán như
+− × ÷ d/dt
R
Quan hệ đặc trưng
(
i
+
≈0;i
−
≈0
vc(t) =A(vb(t)−va(t))−+A→ ∞i
−
(t)i
+
(t)abc
Op-amp lý tưởng
Hệ số khuếch đạiA=∞
(
i
+
= 0;i
−
= 0
va(t) =vb(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

30. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

31. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Bài toán phân tích (giải) mạch
Cho cấu trúc mạch điện
Cho giá trị các phần tử mạch
Tìm cặp biến trạng thái dòngi(t)và ápu(t)trên các phần tử, từ
đó tính ra công suấtp(t)
Bài toán tổng hợp (thiết kế) mạch
Cho yêu cầu về dòngi(t), ápu(t), và công suấtp(t)
Đề xuất cấu trúc mạch điện
Tìm giá trị các phần tử mạch
Môn Lý thuyết Mạch chủ yếu xét bài toán phân tích mạch.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

32. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Mô hình mạch điện
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

33. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Mô hình mạch điện
Mô hình mạch điện−+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Cấu trúc hình học của mạch
Nútlà điểm đấu nối của từ 2 phần tử trở lên.Bậccủa nút là số
phần tử nối vào nút ấy. (Trường hợp là đầu của một phần tử
không nối với phần tử nào khác thì đó là nút bậc 1.) Trong Lý
thuyết Mạch thường chỉ quan tâm đến nút bậc 3 trở lên (tạm gọi
lànút bậc cao).
Nhánhlà đường nối 2 nút bậc cao với nhau
Vònglà một đường đi qua các nhánh khép kín mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

34. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Mô hình mạch điện
Mô hình mạch điện−+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Cấu trúc hình học của mạch
Câylà tập các nhánh nối tất cả các nút của mạch với nhau mà
không tạo thành vòng kín nào
Bù câylà các nhánh còn lại của mạch không thuộc cây đang xét
Vòng cơ bảnlà vòng tạo bởi một bù cây và các nhánh của cây
đang xét
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

35. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Mô hình mạch điện
Mô hình mạch điện−+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Một số khái niệm cơ bản
Dòng điện nhánhlà dòng chảy qua các phần tử của nhánh
Điện thế nútlà điện áp của nút đó so với một điểm nút trên
mạch điện được lấy quy ước làm mốc (điểm “đất”); điện thế của
điểm đấtv
đất
= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

36. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

37. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Định luật Kirchhoff 1
Với một nút bất kỳ: tổng đại số các dòng điện tại một nút bằng 0
Quy ước: dòng chảy vào mang dấu+, dòng chảy ra mang dấu−
X
ak·ik(t) = 0; dòng chảy vào:ak= 1; dòng chảy ra:ak=−1
Hoặc: tổng các dòng điện chảy vào một nút bằng tổng các dòng
điện chảy ra khỏi nút đó:
X
i
vào
(t) =
X
ira(t)i1(t)i2(t)i3(t)i4(t)i5(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

38. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Định luật Kirchhoff 1 mở rộng
Với một vùng mạch khép kín bất kỳ: tổng các dòng điện chảy vào
bằng tổng các dòng điện chảy ra khỏi vùng khép kín đó
X
i
vào
(t) =
X
ira(t)i1(t)i2(t)i3(t)i4(t)i5(t)Vùng
bất kỳ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

39. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Định luật Kirchhoff 2
Với một vòng bất kỳ trong mạch: tổng đại số các điện áp trên
vòng bằng 0
Điện áp thuận chiều quy ước của vòng mang dấu+, điện áp ngược
chiều quy ước mang dấu−
X
ak·uk(t) = 0; cùng chiều:ak= 1; ngược chiều:ak=−1u1(t)u2(t)u3(t)u4(t)u5(t)abcde
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

40. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số hệ quả của hai định luật Kirchhoff
Các phần tử mắc nối tiếp trên cùng một nhánh có cùng dòng điện
Các phần tử mắc song song có cùng điện áp
Không được mắc hai nguồn áp song song nhau
Không được mắc hai nguồn dòng nối tiếp nhau
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

41. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Định luật bảo toàn công suất
Tại mọi thời điểm, tổng công suất phát ra bằng tổng công suất
tiêu thụ
Trong mạch dưới đây
e1(t)·i1(t)+j4(t)·u5(t) =u1(t)·i1(t)+u2(t)·i2(t)+u3(t)·i3(t)+u5(t)·i5(t)−+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

42. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Một số định luật và tính chất khác
Định luật bảo toàn từ thông trong cuộn dây
Định luật bảo toàn điện tích trong tụ điện
Tính chất xếp chồng của mạch tuyến tính
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

43. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nội dung chương
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Môn Lý thuyết Mạch và phương pháp mô hình
Một số khái niệm và đại lượng cơ bản
Một số phần tử cơ bản của mạch điện
Các bài toán cơ bản trong mạch điện
Mô hình mạch điện
Một số định luật cơ bản trong mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

44. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Biến và phương trình trong bài toán phân tích mạch
Biến cần tìm là dòng và áp trên các phần tử của mạch
Trên mỗi phần tử, biết dòng thì tính được áp và ngược lại
Trên mỗi nhánh, dòng điện các phần tử mắc nối tiếp bằng nhau
⇒Cónnhánh chưa biết thì lậpnphương trình để tìmnbiến
Phương trình loại gì?
Mạch códnút bậc cao vàmvòng cơ bảnkhông chứa nguồn dòng
⇒d−1phương trình từ định luật K1
⇒mphương trình từ định luật K2
Dễ thấym=n−(d−1) =n−d+ 1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

45. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điệnIII−+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Số pt cần lập:n= 4
Số pt K1:3−1 = 2
Số pt K2:4−2 = 2
Chọn C làm đất, viết các phương trình K1 cho nút A và nút B
i1(t)−i2(t)−i3(t) = 0
i3(t) +j4(t)−i5(t) = 0
Chọn vòng I và vòng II như hình, viết các phương trình K2
u1(t) +u2(t)−e1(t) = 0
u3(t) +u5(t)−u2(t) = 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

46. Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
Bài tập
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

47. Mạch tuyến tính xác lập một chiều
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

48. Mạch tuyến tính xác lập một chiều
Nội dung chương
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Phương pháp dòng điện nhánh
Công suất trong mạch điện một chiều
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

49. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Nội dung chương
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Phương pháp dòng điện nhánh
Công suất trong mạch điện một chiều
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

50. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Các đại lượng trong mạch một chiều
Mạch điện một chiều là mạch có các nguồn lànguồn một chiều
Nguồn một chiều cấp ra điện áp hoặc dòng điện làhằng số
(Khái niệm tổng quát về nguồn một chiều là nguồn phát ra dòng
hoặc ápkhông đổi dấu. Trong phần này chỉ xét trường hợp riêng là
hằng số.)
⇒Ởchế độ xác lậptrong mạch điện một chiều, tất cả các đại lượng
dòng và áp đều là hằng số
u(t) =U= const
i(t) =I= const
⇒Công suất trong mạch một chiều cũng là hằng số
p(t) =u(t)·i(t) =U·I=P= const
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

51. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Các phần tử trong mạch một chiều
Trong mạch điện một chiều các phần tử L và C suy biến
Xét quan hệ đặc trưng (phương trình đặc tính) của cuộn dây:
uL(t) =L·
diL(t)
dt
; mạch một chiềuiL(t) =IL= const
⇒uL(t) = 0⇔ngắn mạch cuộn dây
Xét quan hệ đặc trưng của tụ điện:
iC(t) =C·
duC(t)
dt
; mạch một chiềuuC(t) =UC= const
⇒iC(t) = 0⇔hở mạch tụ điện
⇒Mạch điện một chiều tương đương mạchthuần trở
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

52. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch một chiều
Ví dụ 2.1 −+E1R1U1I1R2U2I2LULCUCIC −+E1R1U1I1R2U2I2UC
iL(t) =IL=I2=I1
uCt) =UC=E1−U1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

53. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Nội dung chương
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Phương pháp dòng điện nhánh
Công suất trong mạch điện một chiều
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

54. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Các hệ phương trình K1 và K2 chứa các ẩn số gồm cả hai loại biến
trạng thái dòng và áp
Mạch gồmnnhánh có2nẩn (ndòng vànáp)⇒không thuận
tiện để giải trực tiếp
⇒Nhu cầu giảm số ẩn và số phương trình
Phương pháp dòng điện nhánh
Biến cần tìm là dòng điện chảy trong các nhánh của mạch
⇒Mạch cónnhánh chưa biết thì cần lậpnphương trình để tìmn
dòng điện nhánh
Sau đó dùng định luật Ohm tính ra điện áp trên các nhánh và
phần tử
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

55. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Cách làm
Xuất phát từ hệ phương trình Kirchhoff
Các phương trình K1 đã có biến là dòng điện chạy trong các
nhánh⇒giữ nguyên
Chuyển các điện áp trong các phương trình K2 thành mối quan hệ
của các dòng điện nhánh bằng định luật Ohm
⇒Giảinphương trìnhnẩn là các dòng điện nhánh⇒dùng định
luật Ohm tính ra điện áp trên các nhánh và phần tử
Tóm lại
Giữ nguyên K1 có dạng
P
I
Chuyển K2 từ dạng
P
Uthành dạng
P
(I·R)
⇒Giải raI⇒tính raU
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

56. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 2.2 −+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4
Số phương trình K1:
Số phương trình K2:
Chọn nút, chiều dòng điện, viết phương trình K1:
Chọn vòng, chiều điện áp, viết phương trình K2:
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

57. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 2.2 III−+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4 Hệ phương trình Kirchhoff
I1−I2−I3= 0
I3+J4−I5= 0
U1+U2−E1= 0
−U2+U3+U5= 0
Hệ phương trình dòng nhánh
I1−I2−I3= 0
I3−I5=−J4
R1·I1+R2·I2=E1
−R2·I2+R3·I3+R5·I5= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

58. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 2.2 −+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4
Thay số:
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
J4= 1 A;R5= 10 Ω.
Hệ phương trình dòng nhánh
I1−I2−I3= 0
I3−I5=−1
5·I1+ 8·I2= 15
−8·I2+ 6·I3+ 10·I5= 0
Kết quả các dòng nhánh
I1= A
I2= A
I3= A
I5= A
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

59. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Cách giải
Viết thành dạng ma trận




1−1−1 0
0 0 1 −1
5 8 0 0
0−8 6 10








I1
I2
I3
I5




=




0
−1
15
0




Cách 1: Dùng MATLAB (hoặc các công cụ tương đương như Scilab)
Chỉ nên dùng để kiểm chứng
kết quả
Không nên lạm dụng vì dễ làm
suy yếu kỹ năng tính toán
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

60. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Cách giải
Cách 2: Phương pháp Gauss (biến đổi sơ cấp về ma trận tam giác trên)
1−1−1 0 0
0 0 1 −1−1
5 8 0 0 15
0−8 6 10 0
⇔
1−1−1 0 0
0 13 5 0 15
0 0 1 −1−1
0−8 6 10 0
⇔
1−1 −1 0 0
0 13 5 0 15
0 0 9,0769 109,230
0 0 1 −1−1
⇔
1−1 −1 0 0
0 13 5 0 15
0 0 9,0769 10 9,230
0 0 0 −2,101−2,0168
⇒I5=−2,0168÷(−2,101) = 0,9597 A
I3= (9,23−10×0,9597)÷9,0769 =−0,0404 A
I2= (15−5×(−0,0404))÷13 = 1,1694 A
I1= 1,1694 + (−0,0404) = 1,1290 A
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

61. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 2.2 −+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4
Thay số:
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
J4= 1 A;R5= 10 Ω.
Các dòng nhánh
I1= 1,1290 A
I2= 1,1694 A
I3=−0,0404 A
I5= 0,9597 A
Các điện áp
U1=R1·I1= 5×1,1290 = 5,645 V
U2=R2·I2= 8×1,1694 = 9,3552 V
U3=R3·I3= 6× −0,0404 =−0,2424 V
U5=R5·I5= 10×0,9597 = 9,597 V
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

62. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Công suất trong mạch điện một chiều
Nội dung chương
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
Hệ phương trình Kirchhoff của mạch điện một chiều
Phương pháp dòng điện nhánh
Công suất trong mạch điện một chiều
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

63. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Công suất trong mạch điện một chiều
Công suất trong mạch điện một chiều
Ví dụ 2.2 −+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4
Thay số:
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
J4= 1 A;R5= 10 Ω.
Công suất tiêu thụ trên các điện trở
Với mạch thuần trởP=U·I=R·I·I=R·I
2
⇒PR1
= 6,3732 W;PR2
= 10,94 W;PR3
= 0,00979 W;
PR5
= 9,2102 W⇒
P
P(thu) = 26,5332 W
Công suất phát trên các nguồn
PE1
(phát) =E1·I1= 16,935 W;PJ4
(phát) =J4·U5= 9,597 W
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

64. Mạch tuyến tính xác lập một chiều Công suất trong mạch điện một chiều
Công suất trong mạch điện một chiều
Các phần tử tiêu tán (điện trở) luôn tiêu thụ năng lượng
(P(thu)>0)
Các phần tử kho điện (tụ điện) và kho từ (cuộn dây) không tiêu
thụ năng lượng mà chỉ phóng–nạp trao đổi năng lượng
⇒Nếu trong mạch chỉ có 1 nguồn thì chắc chắn là nguồn phát
Nếu có nhiều nguồn thì có thể có cả nguồn phát và nguồn thu
Ví dụ 2.3 −+E1−+E2I1J1R
E1= 15 V;E2= 9 V;
R= 5 Ω;J1= 1 A
⇒Tính công suất trên các
phần tử
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

65. Mạch tuyến tính xác lập một chiều
Bài tập
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

66. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

67. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều
Nội dung chương
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

68. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều
Các phương pháp giải mạch tuyến tính xác lập
Phương pháp dòng điện nhánh
Dễ hiểu, dễ lập phương trìnhNhiều ẩn, nhiều phương trình⇒khó giải
⇒Nhu cầu đơn giản hoá bài toán
Những cách tiếp cận làm đơn giản hoá bài toán
Đặt biến trung gian làm đơn giản hoá hệ phương trình
1.
2.
Biến đổi mạch điện làm đơn giản hoá cấu trúc mạch
3.
4.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

69. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Nội dung chương
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

70. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Biến và phương trình
Thay vì giải trực tiếp các dòng điện nhánh thì đặt “ẩn phụ” (“đổi biến”)
là các dòng điện quy ước chảy trong cácvòng cơ bảncủa mạch
⇒Mạch cóm=n−d+ 1vòng cơ bảnkhông chứa nguồn dòngthì cần lập
mphương trình để tìmmdòng điện vòng
Với mỗinguồn dòngcần có một vòng “xả” với dòng điện vòng bằng dòng
điện của nguồn dòng"Không “xả” qua nguồn dòng khác
⇒Nguồn dòng độc lậpkhông làm tăng số biến và số phương trình
Sau đó tính các dòng điện mỗi nhánh là tổ hợp các dòng vòng
Cách làm
Lậpmphương trình từ định luật K2
Mỗi vòng cơ bản đặt quy ước một dòng điện vòng
Xác định vòng “xả” cho các nguồn dòng (nếu có)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

71. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Ví dụ 3.1
Mạch có 4 nhánh và 3
nút→có4−3 + 1 = 2
vòng cơ bản
Quy ước 2 dòng điện
vòng và 1 vòng xả
nguồn dòngIV1IV2J4−+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4
Hệ phương trình dòng nhánh ở các vòng theo
định luật K2
Vòng 1
R1·I1+R2·I2−E1= 0
Vòng 2
−R2·I2+R3·I3+R5·I5= 0
Quan hệ dòng nhánh
và dòng vòng
I1=IV1
I2=IV1−IV2
I3=IV2
I5=IV2+J4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

72. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Ví dụ 3.1
Thay số
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
J4= 1 A;R5= 10 Ω.IV1IV2J4−+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4
⇒Hệ phương trình dòng điện vòng
(R1+R2)·IV1−R2·IV2=E1
−R2·IV1+ (R2+R3+R5)·IV2=−R5·J4
Thay số→giải phương trình→các dòng vòng→các dòng nhánh
13·IV1−8·IV2= 15
−8·IV1+ 24·IV2=−10
⇒
IV1= A
IV2= A
⇒
I1= A;I2= A;
I3= A;I5= A.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

73. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Cách giải
Dạng ma trận của hệ phương trình
ˇ
13−8
−8 24
˘ ˇ
IV1
IV2
˘
=
ˇ
15
−10
˘
Cách 1: Dùng MATLAB hoặc Scilab (để kiểm tra chéo)
Cách 2: Biến đổi sơ cấp hoặc phương pháp Gauss
Cách 3: Dùng quy tắc Cramer
Hệ phương trìnhA·x=b
ˇ
a11a12
a21a22
˘ ˇ
x1
x2
˘
=
ˇ
b1
b2
˘
Có nghiệm:
xj=
detAj
detA
;
Aj: thay vectorbvào cột
thứjcủa ma trậnA
VớidetA=a11·a22−a12·a21
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

74. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Cách giải
Dạng ma trận của hệ phương trình
ˇ
13−8
−8 24
˘ ˇ
IV1
IV2
˘
=
ˇ
15
−10
˘
Áp dụng quy tắc Cramer
IV1=
15−8
−10
13−8
−8 24
=
15·24−((−8)·(−10))
13·24−((−8)·(−8))
= 1,129 A
IV2=
13
−8−10
13−8
−8 24
=
13·(−10)−(15·(−8))
13·24−((−8)·(−8))
=−0.0403 A
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

75. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Ví dụ 3.2IVJ1J4J4J1−+E5R5I5R3I3R6I6R2I2
J1= 1 A;R2= 5 Ω;R3= 6 Ω;J4= 1,5 A;
R5= 4 Ω;E5= 12 V;R6= 8 Ω.
Số nhánh cần tìm:
4
Số nút:
4
⇒Số vòng cơ bản:
4−4 + 1 = 1
Số nguồn dòng độc lập:
2
⇒Số vòng xả:
2
Phương trình dòng nhánh trên vòng cơ bản:
−R2·I2−R3·I3−R5·I5−R6·I6+E5= 0
Thay các biến dòng nhánh bằng biến dòng vòng:
R2·(−IV+J4) +R3·(−IV+J1)−R5·IV+R6·(−IV+J1+J4) =E5
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

76. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Ví dụ 3.2IVJ1J4J4J1−+E5R5I5R3I3R6I6R2I2
J1= 1 A;R2= 5 Ω;R3= 6 Ω;J4= 1,5 A;
R5= 4 Ω;E5= 12 V;R6= 8 Ω
Rút gọn phương trình dòng điện vòng
(R2+R3+R5+R6)·IV=
(R3+R6)·J1+ (R2+R6)·J4−E5
Thay số giải được ẩn dòng điện vòng
23·IV= 21,5⇒IV= 0,9348 A
Từ đó tính ra các dòng điện nhánh,
điện áp, và công suất
"Có một số cách “tính nhẩm” có thể xem trong các tài liệu
"Tuy nhiên, “tính nhẩm” dễ bị nhầm lẫn nếu gặp các trường hợp “lạ”
⇒cứ đi từ các phương trình Kirchhoff sẽ “an toàn” hơn.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

77. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Nội dung chương
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

78. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Biến và phương trình
Biến cần tìm là điện thế các nút của mạch
⇒Mạch códnútbậc caocần lậpd−1phương trình để tìmd−1
điện thế nút
Sau đó từ điện thế nút tính ra các dòng nhánh và điện áp
Cách làm
Lấy một nút bất kỳ làm điểmđấtcó điện thế bằng 0
Lậpd−1phương trình từ định luật K1
Đây là phương pháp cơ sở để giải các mạch chứa op-amp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

79. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 3.3
Mạch có 3 nút→có
3−1 = 2phương
trình theo luật K1
Chọn điểm C làmđất
Ẩn số là điện thếVA
vàVB−+E1R1I1AVAR3I3BVBR5I5CVC= 0R2I2J4I4
Hệ phương trình K1
Nút A:I1−I2−I3= 0
Nút B:I3+J4−I5= 0
⇒Hệ phương trình điện thế nút
−VA+E1
R1
−
VA
R2
−
VA−VB
R3
= 0
VA−VB
R3
−
VB
R5
=−J4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

80. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 3.3
Thay số
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
J4= 1 A;R5= 10 Ω.−+E1R1I1AVAR3I3BVBR5I5CVC= 0R2I2J4I4
Rút gọn hệ phương trình điện thế nút
`
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
´
·VA−
1
R3
·VB=
E1
R1
1
R3
·VA−
`
1
R3
+
1
R5
´
·VB=−J4
Thay số
0,4917·VA−0,1667·VB= 3
0,1667·VA−0,2667·VB=−1
⇒
VA= 9,3548 V
VB= 9,5967 V
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

81. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 3.4: Trường hợp
nguồn phụ thuộc
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
R5= 10 Ω.−+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4= 0,5·UR1I4
⇒Tiếp tục biến đổi giá trị nguồn phụ thuộc về các dòng điện nhánh độc lập
Hệ phương trình K1
Nút A:I1−I2−I3= 0
Nút B:I3+J4−I5= 0
⇔I3+,5·I1−I5= 0
⇒Hệ phương trình điện thế nút
−VA+E1
R1
−
VA
R2
−
VA−VB
R3
= 0
VA−VB
R3
+,5·
−VA+E1
R1
−
VB
R5
= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

82. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 3.5: Trường hợp siêu nút
Là trường hợp các nút trong mạch được nối với nhau bằng nguồn áp, không
có điện trở “đệm”−+E1I1AVAR3I3BVBR5I5CVC= 0R2I2J4I4
✗Giải như Ví dụ 3.3 rồi thayR1= 0
→hệ phương trình vô định→không giải được
✓Điện thếVA=E1→chỉ cần lập 1 phương trình để tìm điện thếVB
→Siêu nút làm giảm số biến cần tìm
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

83. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 3.6: Mạch có nhiều siêu nút ABCDR1R2R4R3−+E5−+E0
Lấy một nút làm gốc, ví dụ nút C⇒điện thếVA=E0
Hiệu điện thế BD:VB−VD=E5
Áp dụngđịnh luật K1 mở rộngcho “vùng khép kín” BD
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

84. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 3.7: Mạch có nhiều siêu nút với nguồn phụ thuộc EABCDR8−+E1R6−+E7J5R4R3R2UR2
E1= 20 V;R2= 3 Ω;
R3= 1 Ω;R4= 4 Ω;
J5= 10 A;R6= 6 Ω;
E7= 3·UR2
;R8= 2 Ω.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

85. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp tổng trở tương đương
Nội dung chương
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

86. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp tổng trở tương đương
Mạch nối tiếp: điện trở tương đương bằng điện trở tổng R1IR2. . .RnU≡RtđUI
Rtđ=R1+R2+. . .+Rn
Mạch song song: điện dẫn tương đương bằng điện dẫn tổng R1R2. . .RnIU≡RtđUI
Gtđ=G1+G2+. . .+Gn
⇔
1
Rtđ
=
1
R1
+
1
R2
+. . .+
1
Rn
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

87. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp tổng trở tương đương
Công thức phân áp R1U1IR2U2U
Tổng quátUk=
Rk
P
n
i=1
Ri
·U
Trường hợp 2 phần tử (phổ biến)
U1=
R1
R1+R2
·U;U2=
R2
R1+R2
·U
Công thức chia dòng R1I1R2I2IU
Tổng quátIk=
Gk
P
n
i=1
Gi
·I
Trường hợp 2 phần tử (phổ biến)
I1=
R2
R1+R2
·I;I2=
R1
R1+R2
·I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

88. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp tổng trở tương đương
Biến đổi sao – tam giác abcRabiaRbcibRcaic≡abcRaiaRbibRcic
Y→∆ :
Rab=Ra+Rb+
Ra·Rb
Rc
Rbc=Rb+Rc+
Rb·Rc
Ra
Rca=Rc+Ra+
Rc·Ra
Rb
∆→Y :
Ra=
Rca·Rab
Rab+Rbc+Rca
Rb=
Rab·Rbc
Rab+Rbc+Rca
Rc=
Rbc·Rca
Rab+Rbc+Rca
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

89. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Nội dung chương
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

90. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Hệ tuyến tính là hệ thoả mãnnguyên lý xếp chồng
⇒Có thể dùng nguyên lý xếp chồng để đơn giản hoá bài toán giải
mạch điện tuyến tính
Xếp chồng trong mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn
Các đại lượng dòng và áp trong mạch làtổng đại sốcủa các dòng
và áp do từngnguồn độc lậpsinh ra trong khi cácnguồn độc lập
khác đang “tắt”
Cách “tắt” (còn gọi là “triệt tiêu”) nguồn
Ngắn mạch nguồn áp độc lập
Hở mạch nguồn dòng độc lập
KHÔNG được tắt nguồn phụ thuộc
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

91. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.8: Tính dòngI3bằng phương pháp xếp chồng −+E1R1AR3I35BR5−+E5CJ2R4 Cách giải
I3=I31+I32+I35
I31là dòng quaR3khi chỉ có nguồnE1tác động, nguồnJ2vàE5tắt
I32là dòng quaR3khi chỉ có nguồnJ2tác động, nguồnE1vàE5tắt
I35là dòng quaR3khi chỉ có nguồnE5tác động, nguồnJ2vàE1tắt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

92. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.8: Tính dòngI3bằng phương pháp xếp chồng −+E1R1AR3I35BR5−+E5CJ2R4 −+E1R1AR3I31BR5CR4 Thành phầnI31
Rtđ=R1+R3+
R4·R5
R4+R5
I31=
E1
Rtđ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

93. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.8: Tính dòngI3bằng phương pháp xếp chồng −+E1R1AR3I35BR5−+E5CJ2R4 R1AR3I32BR5CJ2R4 Thành phầnI32
R345=R3+
R4·R5
R4+R5
I32=
R1
R1+R345
·J2
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

94. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.8: Tính dòngI3bằng phương pháp xếp chồng −+E1R1AR3I35BR5−+E5CJ2R4 R1AR3I35BR5−+E5CR4 Thành phầnI35
Rtđ=R5+
R4·(R1+R3)
R1+R3+R4
I32=−
E5
Rtđ
·
R4
R1+R3+R4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

95. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.9: Xếp chồng mạch có nguồn phụ thuộc −+E1R1AR3I3BR5−+E5CJ2J4 Cách giải
I3=I31+I32
I31là dòng quaR3khi chỉ có nguồnE1tác động, nguồnJ2tắt
I32là dòng quaR3khi chỉ có nguồnJ2tác động, nguồnE1tắt
"Không được tắt nguồn phụ thuộcJ4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

96. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.9: Xếp chồng mạch có nguồn phụ thuộc −+E1R1AR3I3BR5−+E5CJ2J4 −+E1R1AR3I31BR5−+E5CJ4 Thành phầnI31
Hở mạch nguồnJ2
TìmI31bằng một
phương pháp giải mạch
(ví dụ điện thế nút)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

97. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 3.9: Xếp chồng mạch có nguồn phụ thuộc −+E1R1AR3I3BR5−+E5CJ2J4 R1AR3I32BR5−+E5CJ2J4 Thành phầnI32
Ngắn mạch nguồnE1
TìmI32bằng một
phương pháp giải mạch
(ví dụ dòng điện vòng)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

98. Các phương pháp giải mạch xác lập một chiều
Bài tập
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

99. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

100. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

101. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Đại lượng xoay chiều điều hòa
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

102. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Đại lượng xoay chiều điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hoà
Đại lượngxoay chiềucó giá trị tức thời đổi dấu theo thời gian
Nếu sự thay đổi đó lặp đi lặp lại theochu kỳT(tần sốf= 1/T)
thì gọi là đại lượng biến thiêntuần hoàn
Nếu hàm tuần hoàn làsinhoặccosthì gọi là hàmđiều hoà
u(t) =U0sin (ωt+φ) V
i(t) =I0sin (ωt+θ) A
U0,I0: Biên độ;φ: Góc pha;
ω: Tần số góc;ω= 2πf= 2π/Tπ2π−U0U0φTωtu1(t) =U0sin (ωt)u2(t) =U0sin (ωt+φ)Giá trị hiệu dụngU0/
√
2
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

103. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

104. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Nguồn áp −+e(t)uba(t)iab(t)ab
uba(t) =e(t) =E0sin (ωt+φ),∀iab(t),∀t
Nguồn dòng j(t)iab(t)uba(t)ab
iab(t) =j(t) =J0sin (ωt+θ),∀uba(t),∀t
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

105. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Điện trở R(Ω)uab(t)iab(t)ab
iab(t) =I0sin (ω+θ)
⇒uab(t) =R·iab(t) =R·I0sin (ω+θ)
Điện dẫn
uab(t) =U0sin (ω+φ)
⇒iab(t) =G·uab(t) =G·U0sin (ω+φ)
⇒Dòng và áp trên điện trở (và điện dẫn)cùng tần sốvàcùng pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

106. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Điện dung (tụ điện) C(F)uab(t)iab(t)ab
uab(t) =U0sin (ω+φ)
⇒iab(t) =C·
duab(t)
dt
=C·
d
dt
(U0sin (ω+φ))
=C·U0·cos (ω+φ)·ω=ω·U0sin (ω+φ+ 90
◦
)
⇒Dòng và áp trên tụ điệncùng tần sốvàvuông phavới nhau
Dòng điện qua tụsớm pha90
◦
so với điện áp trên tụ
Điện áp trên tụtrễ pha90
◦
so với dòng điện qua tụ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

107. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Điện cảm (cuộn dây) L(H)uab(t)iab(t)ab
iab(t) =I0sin (ω+θ)
⇒uab(t) =L·
diab(t)
dt
=L·
d
dt
(I0sin (ω+θ))
=L·I0·cos (ω+θ)·ω=ω·I0sin (ω+θ+ 90
◦
)
⇒Dòng và áp trên cuộn dâycùng tần sốvàvuông phavới nhau
Điện áp trên cuộn dâysớm pha90
◦
so với dòng điện
Dòng điện trên cuộn dâytrễ pha90
◦
so với điện áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

108. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Hỗ cảm giữa các cuộn dây L1(H)u1(t)i1(t)L2(H)u2(t)i2(t)M(H)abcd
i1(t) =I1sin (ω+θ1)
i2(t) =I2sin (ω+θ2)
⇒u1(t) =L1·
di1(t)
dt
±M·
di2(t)
dt
u2(t) =L2·
di2(t)
dt
±M·
di1(t)
dt
⇒u1(t) =ω1·I1sin (ω+θ1+ 90
◦
)±ω·I2sin (ω+θ2+ 90
◦
)
u2(t) =ω2·I2sin (ω+θ2+ 90
◦
)±ω·I1sin (ω+θ1+ 90
◦
)
⇒Dòng và áp trên các cuộn hỗ cảmcùng tần sốvàlệch nhau
Góc lệch pha phụ thuộc vào chiều hỗ cảm và các giá trịθ1vàθ2
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

109. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Nguồn áp phụ thuộc áp −+e(t) =k·ucd(t)uba(t) =e(t)ucd(t)abcd
⇒e(t)là hàm điều hoà
cùng tần sốvàcùng pha
vớiucd(t)
Nguồn áp phụ thuộc dòng −+e(t) =k·icd(t)uba(t) =e(t)icd(t)abcd
⇒e(t)là hàm điều hoà
cùng tần sốvàcùng pha
vớiicd(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

110. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Nguồn dòng phụ thuộc áp j(t) =k·ucd(t)iab(t) =j(t)ucd(t)abcd
⇒j(t)hàm điều hoà
cùng tần sốvàcùng pha
vớiucd(t)
Nguồn dòng phụ thuộc dòng j(t) =k·icd(t)iab(t) =j(t)icd(t)abcd
⇒j(t)hàm điều hoà
cùng tần sốvàcùng pha
vớiicd(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

111. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Phương trình đặc tính các phần tử mạch điều hoà
Khuếch đại thuật toán
(op-amp)
Các đại lượng trong mạch
đều là hàm điều hoàcùng
tần số
Góc phagiữa các đại lượng
phụ thuộc vào cấu trúc
mạch và giá trị các phần tử
Quan hệ đặc trưng giữ
nguyên dạng tổng quát
(
i
+
≈0;i
−
≈0
vc(t) =A(vb(t)−va(t))−+A→ ∞i
−
(t)i
+
(t)abc
Op-amp lý tưởng
Hệ số khuếch đạiA=∞
(
i
+
= 0;i
−
= 0
va(t) =vb(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

112. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch điều hoà
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

113. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch điều hoà
Hệ phương trình K1 và K2 được phát biểu tổng quát cho mọi dạng
của dòng và áp
⇒K1 và K2 giữ nguyên dạng
P
i(t) = 0tại nút và
P
u(t) = 0trên
vòng vớiu(t)vài(t)là các hàm điều hoà
"Tuy nhiên, tính toán trực tiếp các hàm điều hoà không đơn giản
Ví dụ 4.1: Tính điện ápu(t) R(Ω)u1(t)i
(t)L(H)u2(t)u(t)
i(t) = 2 sin (5t+ 20
◦
)
R= 6 Ω;L= 0,5 H
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

114. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch điều hoà
Ví dụ 4.1: Tính điện ápu(t) R(Ω)u1(t)i
(t)L(H)u2(t)u(t)
i(t) = 2 sin (5t+ 20
◦
)
R= 6 Ω;L= 0,5 H Phương trình K2:u(t) =u1(t) +u2(t)
u1(t) =R·i(t) = 12 sin (5t+ 20
◦
)
u2(t) =ωL·Imsin (ωt+φ+ 90
◦
) = 5·0,5·2 sin (5t+ 110
◦
)
⇒u(t) = 12 sin (5t+ 20
◦
) + 5 sin (5t+ 110
◦
)
=
√
12
2
+ 5
2
ı
12
√
12
2
+5
2
sin (5t+ 20
◦
) +
5
√
12
2
+5
2
cos (5t+ 20
◦
)
ȷ
=
√
12
2
+ 5
2
sin (5t+ 20
◦
+ 22,62
◦
) = 13 sin (5t+ 42,62
◦
) V
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

115. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

116. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Ý tưởng
Tính toán hàm lượng giác khó→chuyển sang dạng dễ tính hơn
Xét đại lượng xoay chiềuf(t) =F0sin (ω+φ)
Nếu mọi đại lượng dòng và áp trong mạch đều làhàm điều hoà
⇒Chỉ cần 3 tham sốF0,ω, vàφlàđủ để biểu diễnf(t)
Nếu các nguồn trong mạch tuyến tính đều cócùng tần số
và xét thực tế rằng kỹ thuật điện coi trọnggiá trị hiệu dụng
⇒Chỉ cần 2 tham sốF0/
√
2vàφlàđủ để biểu diễnf(t)
⇒Cầnmột vectorcó độ lớnF0/
√
2và gócφ
Theo ngôn ngữ đại số tuyến tính,không giancác đại lượng xoay chiều điều hoà
cùng tần số trong mạch điện vàkhông giancác vector của trị hiệu dụng và góc pha
là hai không gianđẳng cấu.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

117. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Khái niệm phasor
Xét lại Ví dụ 4.1
i(t) = 2 sin (5t+ 20
◦
)
R= 6 Ω;L= 0,5 HR(Ω)u1(t)i
(t)L(H)u2(t)u(t) 2468468
u1(t) = 12 sin (5t+ 20
◦
)
u2(t) = 5 sin (5t+ 110
◦
)
u(t) = 13 sin (5t+ 42,62
◦
)
Thao tác vector hình học với các mạch phức tạp vẫn chưa tiện
⇒dùngsố phức(Steinmetz, 1893)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

118. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Nhắc lại về số phức
Số phức là sự mở rộng của tập số thực bằng cách thêm vào một
thành phần ảo
x=a+j·b
trong đó(a,b)là một cặp số thực và toán tử ảoj=
√
−1
Số phức có 2 thành phần→có thể biểu diễn trênmặt phẳng phức
vớitrục thựcRevàtrục ảoImx=a+j·baj·bReIm
a= Re(x)
b= Im(x)Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

119. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Nhắc lại về số phức
Là một vector trên mặt phẳng phức→có thể viết dưới dạng
modulevàgóc
x=r·e
jφ
Moduler≥0
Quy ước chiều dương và giá trị củaφngược chiều kim đồng hồ
tính từ trục Re
Quy ước miền xác định củaφ:[−180
◦
,180
◦
]x=r·e
jφ
ReImφr=|x|
r=|x|=
√
a
2
+b
2
φ= arctan
`
b
a
´
Công thức Euler
e
jφ
= cosφ+j·sinφ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

120. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Ảnh phức của đại lượng điều hoà
Khái niệm ảnh phức
GọiPlàánh xạtừ không gian các hàm điều hoàcùng tần số
trênmiền thời giansang không gian phasor trênmiền phức
⇒Ảnh phứccủa đại lượngf(t) =F0sin (ω+φ)là
˙
F=P(f(t)) =
F0
√
2
e
j
=
F0
√
2
φ
"Có những định nghĩa ảnh phức theo
Tính chất tuyến tính của ảnh phức
Cho hàmf(t) =a1·f1(t) +a2·f2(t) +. . .+aN·fN(t)
⇒
˙
F=P(f(t)) =a1·P(f1(t)) +a2·P(f2(t)) +. . .+aN·P(fN(t))
=a1·
˙
F1+a2·
˙
F2+. . .+aN·
˙
FN
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

121. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Ảnh phức của đại lượng điều hoà
Ảnh phức của phép tính đạo hàm
Cho hàmf(t) =F0sin (ω+φ)
⇒
d
dt
f(t) =ω·F0sin (ω+φ+ 90
◦
)
⇒Ảnh phức của đạo hàm
P
`
d
dt
f(t)
´
=P(ω·F0sin (ω+φ+ 90
◦
)) =
ω·F0
√
2
φ+ 90
◦
=
ω·F0
√
2
e
j(φ+90
◦
)
=j
F0
√
2
e
j
=j
F0
√
2
φ
=j·P(f(t))
⇒Ảnh phức của đạo hàmbằng ảnh phức của hàmnhân vớijω
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

122. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Ảnh phức của đại lượng điều hoà
Ảnh phức của phép tính tích phân
Cho hàmf(t) =F0sin (ω+φ)
⇒
Z
f(t)dt=
−1
ω
F0sin (ω+φ+ 90
◦
)
⇒Ảnh phức của tích phân
P
`Z
f(t)dt
´
=P
`
−1
ω
F0sin (ω+φ+ 90
◦
)
´
=
−F0
ω
√
2
φ+ 90
◦
=
−F0
ω
√
2
e
j(φ+90
◦
)
=
−j
ω
·
F0
√
2
e
j
=
−j
ω
·
F0
√
2
φ
=
1
j
·P(f(t))
⇒Ảnh phức của tích phânbằng ảnh phức của hàmchia chojω
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

123. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Dùng số phức tính toán các đại lượng điều hoà
Dùng ảnh phức tính toán các đại lượng điều hoà
Ví dụ 4.2
Cho các dòng điệni1(t) = 2 sin (5t+ 20
◦
) A;
i2(t) = 3 sin (5t+ 60
◦
) A;i3(t) = 5 sin (5t−15
◦
) A
Tínhi4(t) =i1(t) +i2(t) +i3(t)
Phương pháp dùng ảnh phức
˙
I4=
˙
I1+
˙
I2+
˙
I3
=
2
√
2
20
◦
+
3
√
2
60
◦
+
5
√
2
−15
◦
= 5,972
13,61
◦
A
⇒i4(t) = 5,972
√
2 sin (5t+ 13,61
◦
) A
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

124. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

125. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Nguồn áp độc lập
Nguồn áp độc lập trên miền thời gian −+e(t)uba(t)iab(t)ab
uba(t) =e(t) =E0sin (ωt+φ),∀iab(t),∀tẢnh phức của nguồn áp độc lập −+
˙
E
˙
Uba
˙
Iabab ˙
Uba=
˙
E,∀
˙
Iab
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

126. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Nguồn dòng độc lập
Nguồn dòng độc lập trên miền thời gian j(t)iab(t)uba(t)ab
iab(t) =j(t) =J0sin (ωt+θ),∀uba(t),∀tẢnh phức của nguồn dòng độc lập ˙
J
˙
Iab
˙
Ubaab ˙
Iab=
˙
J,∀
˙
Uba
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

127. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Điện trở
Điện trở (và điện dẫn) trên miền thời gian R(Ω)uab(t)iab(t)ab
uab(t) =R·iab(t);iab(t) =G·uab(t)
Ảnh phức của điện trở (và điện dẫn) R(Ω)
˙
Uab
˙
Iabab
˙
Uab=R·
˙
Iab;
˙
Iab=G·
˙
Uab;
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

128. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Điện dung (tụ điện)
Tụ điện trên miền thời gian C(F)uab(t)iab(t)ab
iab(t) =C·
duab(t)
dt
=ω·U0sin (ω+φ+ 90
◦
)
Ảnh phức của tụ điện ZC(Ω)
˙
Uab
˙
Iabab
˙
Iab=jωC·
˙
Uab
⇔
˙
Uab=
1
jωC
·
˙
Iab=ZC·
˙
Iab
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

129. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Điện cảm (cuộn dây)
Điện cảm trên miền thời gian L(H)uab(t)iab(t)ab
uab(t) =L·
diab(t)
dt
=ω·I0sin (ω+θ+ 90
◦
)
Ảnh phức của điện cảm ZL(Ω)
˙
Uab
˙
Iabab
˙
Uab=jωL·
˙
Iab
=ZL·
˙
Iab
⇒Khái niệmtrở kháng phứcZCvàZL
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

130. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Hỗ cảm giữa hai cuộn dây
Hỗ cảm trên miền thời gian L1(H)u1(t)i1(t)L2(H)u2(t)i2(t)M(H)abcd
u1(t) =L1·
di1(t)
dt
±M·
di2(t)
dt
u2(t) =L2·
di2(t)
dt
±M·
di1(t)
dt
Ảnh phức của hỗ cảm ZL1
(Ω)
˙
U1
˙
I1ZL2
(Ω)
˙
U2
˙
I2ZM(Ω)abcd
˙
U1=jωL1·
˙
I1±jωM·
˙
I2
=ZL1
·
˙
I1±ZM·
˙
I2
˙
U2=jωL2·
˙
I2±jωM·
˙
I1
=ZL2
·
˙
I2±ZM·
˙
I1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

131. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của các nguồn phụ thuộc
Nguồn áp phụ thuộc áp −+
˙
E=k·
˙
Ucd
˙
Uba=
˙
E
˙
Ucdabcd Nguồn áp phụ thuộc dòng −+
˙
E=k·
˙
Icd
˙
Uba=
˙
E
˙
Icdabcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

132. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của các nguồn phụ thuộc
Nguồn dòng phụ thuộc áp ˙
J=k·
˙
Ucd
˙
Iab=
˙
J
˙
Ucdabcd Nguồn dòng phụ thuộc dòng ˙
J=k·
˙
Icd
˙
Iab=
˙
J
˙
Icdabcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

133. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của khuếch đại thuật toán op-amp
Op-amp thực
Quan hệ đặc trưng giữ
nguyên dạng tổng quát



˙
I
+
≈0;
˙
I
−
≈0
˙
Vc=A
ı
˙
Vb−
˙
Va
ȷ−+A→ ∞
˙
I
−˙
I
+
abc
Op-amp lý tưởng
Hệ số khuếch đạiA=∞
(
˙
I
+
= 0;
˙
I
−
= 0
˙
Va=
˙
Vb
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

134. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của mạch và hệ phương trình Kirchhoff
Nội dung chương
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
Đại lượng xoay chiều điều hòa
Phương trình đặc tính của các phần tử mạch xoay chiều điều hoà
Hệ phương trình Kirchhoff trong mạch xoay chiều điều hòa
Sử dụng số phức tính toán các đại lượng xoay chiều điều hòa
Ảnh phức của các phần tử mạch điện
Ảnh phức của mạch điện và hệ phương trình Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

135. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của mạch và hệ phương trình Kirchhoff
Ảnh phức của mạch điện
Mạch điện trên miền thời gian −+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Ảnh phức của mạch điện −+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

136. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của mạch và hệ phương trình Kirchhoff
Ảnh phức của hệ phương trình Kirchhoff
Mạch điện trên miền thời gian −+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
i1(t)−i2(t)−i3(t) = 0
i3(t) +j4(t)−i5(t) = 0
uR1
(t) +uL2
(t)−e1(t) = 0
uC3
(t) +uR5
(t)−uL2
(t) = 0
Ảnh phức của mạch điện −+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3= 0
˙
I3+
˙
J4−
˙
I5= 0
˙
UR1
+
˙
UL2
−
˙
E1= 0
˙
UC3
+
˙
UR5
−
˙
UL2
= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

137. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Ảnh phức của mạch và hệ phương trình Kirchhoff
Mạch điện một chiều và ảnh phức mạch điều hoà
Mạch điện một chiều −+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4
I1−I2−I3= 0
I3+J4−I5= 0
UR1
+UR2
−E1= 0
UR3
+UR5
−UR2
= 0
Ảnh phức của mạch điện xoay chiều điều hoà −+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3= 0
˙
I3+
˙
J4−
˙
I5= 0
˙
UR1
+
˙
UL2
−
˙
E1= 0
˙
UC3
+
˙
UR5
−
˙
UL2
= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

138. Mạch tuyến tính xác lập điều hoà Bài tập
Bài tậpj1(t)R2C3R5R6−+e7(t)−+e8(t)j4(t)ABCDE
j1(t) = 2 sin 50tA
j4(t) = 3 sin (50t+ 30
◦
) A
e7(t) = 80 sin (50t−45
◦
) V
e8(t) = 45 sin (50t+ 90
◦
) V
R2= 20 Ω;R5= 16 Ω
R6= 24 Ω;C3= 0,4 mF
L7= 0,6 H;L8= 0,4 H
Tính các trở kháng
Viết các hệ phương trình
Kirchhoff
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

139. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

140. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

141. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Mở đầu
Giải mạch trên miền phức
Phương trình đặc tính
trên miền thời gian
u(t) =U0sin (ωt+ϕ)
i(t) =I0sin (ωt+θ)
uL(t) =L
diL(t)
dt
iC(t) =C
duC(t)
dtẢnh phức
Phương trình đại số
tuyến tính trên miền phức
˙
U=
U0
√
2
ϕ
˙
I=
I0
√
2
θ
˙
UL=jωL
˙
IL=ZL
˙
IL
˙
UC=
1
jωC
˙
IC=ZC
˙
IC
+− ×÷+− ×÷
Lời giải trên miền thời gian
u(t);i(t)
Ảnh ngược
Lời giải trên miền phức
˙
U;
˙
I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

142. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện nhánh
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

143. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 5.1
5 nhánh→5 phương trình 5 ẩn
3 nút→lập3−1 = 2phương
trình K1
và5−2 = 3phương
trình K2
Hệ phương trình Kirchhoff
Nút A:
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3+
˙
J= 0
Nút B:
˙
I3−
˙
I4−
˙
I5−
˙
J= 0
Vòng I:
˙
UZ1+
˙
UZ2−
˙
E1= 0
Vòng II:−
˙
UZ2+
˙
UZ3+
˙
UZ4= 0
Vòng III:−
˙
UZ4
+
˙
UZ5
−
˙
E5= 0IIIIII−+
˙
E1Z1
˙
I1AZ3
˙
I3B
˙
J
˙
I5−+Z5
˙
E5CZ2
˙
I2Z4
˙
I4
Hệ phương trình dòng điện nhánh
A:
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3+
˙
J= 0
B:
˙
I3−
˙
I4−
˙
I5−
˙
J= 0
I:
˙
I1Z1+
˙
I2Z2−
˙
E1= 0
II:−
˙
I2Z2+
˙
I3Z3+
˙
I4Z4= 0
III:−
˙
I4Z4+
˙
I5Z5−
˙
E5= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

144. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 5.2
Tính các dòng điện bằng phương pháp dòng điện nhánh
e1(t) = 12
√
2 sin (10t+ 20
◦
) V;
R1= 5 Ω;L2= 0,3 H;
C3= 0,02 F;R5= 8 Ω;
j4(t) =
√
2 sin (10t−15
◦
) A.−+e1(t)R1i1(t)AC3i3(t)BR5i5(t)CL2i2(t)j4(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

145. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Ví dụ 5.2: chuyển sang miền phức
˙
E1= 12
20
◦
V;
R1= 5 Ω;ZL2
=j3 Ω;
ZC3=−j5 Ω;R5= 8 Ω;
˙
J4= 1
−15
◦
A.III−+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
Hệ phương trình Kirchhoff
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3= 0
˙
I3−
˙
I5+
˙
J= 0
˙
UR1
+
˙
UL2
−
˙
E1= 0
˙
UC3
+
˙
UR5
−
˙
UL2
= 0
Hệ phương trình dòng điện nhánh
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3= 0
˙
I3−
˙
I5+
˙
J= 0
R1
˙
I1+ZL2
˙
I2−
˙
E1= 0
ZC3
˙
I3+R5
˙
I5−ZL2
˙
I2= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

146. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện nhánh
Dạng ma trận của hệ phương trình
Thay
˙
I1=
˙
I2+
˙
I3và
˙
I5=
˙
I3+
˙
Jvào vòng I và II
ˇ
R1+ZL2
R1
−ZL2
R5+ZC3
˘ ˇ
˙
I2
˙
I3
˘
=
ˇ
˙
E1
−R5
˙
J
˘
⇔
ˇ
5 +j3 5
−j3 8−j5
˘ ˇ
˙
I2
˙
I3
˘
=
ˇ
12
20
◦
−8
−15
◦
˘
Giải bằng phương pháp Gauss hoặc Cramer
˙
I1= 1,6405
−22,25
◦
⇒i1(t) = 1,6405
√
210 t−22,25
◦
) A
˙
I2= 2,6988
−27,07
◦
⇒i1(t) = 2,6988
√
210 t−27,07
◦
) A
˙
I3= 1,0730
145,55
◦
⇒i1(t) = 1,0730
√
210 t+ 145,55
◦
) A
˙
I5= 0,3575
76,88
◦
⇒i1(t) = 0,3575
√
210 t+ 76,88
◦
) A
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

147. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện vòng
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

148. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Ví dụ 5.3
Mạch có 5 nhánh và 3 nút→có
5−3 + 1 = 3vòng độc lập
Quy ước 3 dòng điện vòng và
vòng xả nguồn dòng
Hệ phương trình dòng nhánh ở các
vòng theo định luật K2
Vòng 1:
˙
I1Z1+
˙
I2Z2−
˙
E1= 0
Vòng 2:−
˙
I2Z2+
˙
I3Z3+
˙
I4Z4= 0
Vòng 3:−
˙
I4Z4+
˙
I5Z5−
˙
E5= 0˙
IV1
˙
IV2
˙
IV3
˙
J−+
˙
E1Z1
˙
I1AZ3
˙
I3B
˙
J
˙
I5−+Z5
˙
E5CZ2
˙
I2Z4
˙
I4
Quan hệ dòng nhánh và dòng vòng
˙
I1=
˙
IV1;
˙
I2=
˙
IV1−
˙
IV2
˙
I3=
˙
IV2+
˙
J;
˙
I4=
˙
IV2−
˙
IV3
˙
I5=
˙
IV3
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

149. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
⇒Hệ phương trình dòng điện vòng dạng ma trận


Z1+Z2 −Z2 0
−Z2Z2+Z3+Z4−Z4
0 −Z4 Z4+Z5




˙
IV1
˙
IV2
˙
IV3

=


˙
E1
−Z3
˙
J
˙
E5


Bổ túc: Quy tắc Sarrus tính định thức3×3
Với ma trậnA
3×3a11a12a13a11a12−a21a22a23a21a22a31a32a33a31a32+
⇒Định thức của ma trận
detA=a11a22a33+a12a23a31
+a13a21a32−a31a22a13
−a32a23a11−a33a21a12
"Quy tắc này KHÔNG đúng với các định thức bậc≥4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

150. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Ví dụ 5.4
Giải mạch bằng phương pháp dòng điện vòng
˙
E1= 12
20
◦
V;
R1= 5 Ω;ZL2
=j3 Ω;
ZC3=−j5 Ω;R5= 8 Ω;
˙
J4= 1
−15
◦
A.−+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
Hệ phương trình dòng nhánh ở các
vòng theo định luật K2
R1
˙
I1+ZL2
˙
I2−
˙
E1= 0
ZC3
˙
I3+R5
˙
I5−ZL2
˙
I2= 0
Quan hệ dòng nhánh và dòng vòng
˙
I1=
˙
IV1;
˙
I2=
˙
IV1−
˙
IV2
˙
I3=
˙
IV2;
˙
I5=
˙
IV2+
˙
J
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

151. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp dòng điện vòng
Hệ phương trình dòng điện vòng dạng ma trận
ˇ
R1+ZL2
−ZL2
−ZL2
ZL2
+ZC3
+R5
˘ ˇ
˙
IV1
˙
IV2
˘
=
ˇ
˙
E1
−R5
˙
J
˘
⇔
ˇ
5 +j3−j3
−j3 8−j2
˘ ˇ
˙
IV1
˙
IV2
˘
=
ˇ
12
20
◦
−8
−15
◦
˘
Giải hệ bằng các phương pháp đại số
˙
IV1= 1,6403
−22,25
◦
A
˙
IV2= 1,0730
145,55
◦
A
⇒Tính ra các dòng điện nhánh và các đại lượng khác
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

152. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp điện thế nút
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

153. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 5.5
Mạch có 3 nút→3−1 = 2
phương trình theo luật K1
Chọn điểm C làmđất
Ẩn số là điện thế
˙
VAvà
˙
VB
Hệ phương trình K1
Nút A:
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3+
˙
J= 0
⇔
˙
UZ1
Z1
−
˙
UZ2
Z2
−
˙
UZ3
Z3
=−
˙
J
Nút B:
˙
I3−
˙
I4−
˙
I5−
˙
J= 0
⇔
˙
UZ3
Z3
−
˙
UZ4
Z4
−
˙
UZ5
Z5
=
˙
J−+
˙
E1Z1
˙
I1AZ3
˙
I3B
˙
VA
˙
VB
˙
J
˙
I5−+Z5
˙
E5CZ2
˙
I2Z4
˙
I4
Hệ phương trình điện thế nút
−
˙
VA+
˙
E1
Z1
−
˙
VA
Z2
−
˙
VA−
˙
VB
Z3
=−
˙
J
˙
VA−
˙
VB
Z3
−
˙
VB
Z4
−
˙
VB+
˙
E5
Z5
=
˙
J
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

154. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Ví dụ 5.6
Giải mạch dưới đây bằng phương pháp điện thế nút
˙
E1= 12
20
◦
V;
R1= 5 Ω;ZL2
=j3 Ω;
ZC3=−j5 Ω;R5= 8 Ω;
˙
J4= 1
−15
◦
A.−+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
Hệ phương trình K1
˙
I1−
˙
I2−
˙
I3= 0
˙
I3−
˙
I5+
˙
J4= 0
Hệ phương trình điện thế nút
−
˙
VA+
˙
E1
R1
−
˙
VA
ZL2
−
˙
VA−
˙
VB
ZC3
= 0
˙
VA−
˙
VB
ZC3
−
˙
VB
R5
+
˙
J4= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

155. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Hệ phương trình điện thế nút dạng ma trận





1
R1
+
1
ZL2
+
1
ZC3
−
1
ZC3
−
1
ZC3
1
R5
+
1
ZC3







˙
VA
˙
VB

=




˙
E1
R1
˙
J4




⇔




1
5
+
1
j3
+
1
−j5
−
1
−j5
−
1
−j5
1
8
+
1
−j5






˙
VA
˙
VB

=


2,4
20
◦
1
−15
◦


Giải hệ bằng các phương pháp đại số
˙
VA= 8,0964
62,93
◦
V
˙
VB= 2,8603
76,88
◦
V
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

156. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp điện thế nút
Phương pháp điện thế nút
Xét mạch khuếch đại thuật
toán op-amp −+CuoutR1uinR2
Bài tập:
Nhìn lời giải, nhận xét tính
chất của mạch.
Op-amp lý tưởng
Dòng vào lý tưởng bằng 0
⇒
˙
I
+
= 0;
˙
I
−
= 0
Hệ số khuếch đại lý tưởng bằng∞
⇒
˙
V
+
=
˙
V
−
˙
IR1−
˙
IR2−
˙
IC= 0
⇔
˙
Uin
R1
+
˙
Uout
R2
+
˙
Uout
ZC
= 0
⇔
˙
Uout=−
1
R1
1
R2
+jωC
˙
Uin
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

157. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp tổng trở tương đương
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

158. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp tổng trở tương đương
Mạch nối tiếp: trở kháng tương đương bằng trở kháng tổng Z1
˙
IZ2. . .Zn
˙
U≡Ztđ
˙
U
˙
I
Ztđ=Z1+Z2+. . .+Zn
Mạch song song: dẫn nạp tương đương bằng dẫn nạp tổng Z1Z2. . .Zn
˙
I
˙
U≡Ztđ
˙
U
˙
I
Ytđ=Y1+G2+. . .+Yn
⇔
1
Ztđ
=
1
Z1
+
1
Z2
+. . .+
1
Zn
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

159. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp tổng trở tương đương
Công thức phân áp Z1
˙
U1
˙
IZ2
˙
U2
˙
U
Tổng quát
˙
Uk=
Zk
P
n
i=1
Zi
·
˙
U
Trường hợp 2 phần tử (phổ biến)
˙
U1=
Z1
Z1+Z2
·
˙
U;
˙
U2=
Z2
Z1+Z2
·
˙
U
Công thức chia dòng Z1
˙
I1Z2
˙
I2
˙
I
˙
U
Tổng quát
˙
Ik=
Yk
P
n
i=1
Yi
·
˙
I
Trường hợp 2 phần tử (phổ biến)
˙
I1=
Z2
Z1+Z2
·
˙
I;
˙
I2=
Z1
Z1+Z2
·
˙
I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

160. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp tổng trở tương đương
Biến đổi sao – tam giác abcZab
˙
IaZbc
˙
IbZca
˙
Ic≡abcZa
˙
IaZb
˙
IbZc
˙
Ic
Y→∆ :
Zab=Za+Zb+
Za·Zb
Zc
Zbc=Zb+Zc+
Zb·Zc
Za
Zca=Zc+Za+
Zc·Za
Zb
∆→Y :
Za=
Zca·Zab
Zab+Zbc+Zca
Zb=
Zab·Zbc
Zab+Zbc+Zca
Zc=
Zbc·Zca
Zab+Zbc+Zca
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

161. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp xếp chồng
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

162. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 5.7: Tính dòng
˙
I3bằng phương pháp xếp chồng −+
˙
E1Z1AZ3
˙
I3BZ5−+
˙
E5C
˙
J2Z4 Cách giải
˙
I3=
˙
I31+
˙
I32+
˙
I35
˙
I31là dòng quaZ3khi chỉ có nguồn
˙
E1tác động, nguồn
˙
J2và
˙
E5tắt
˙
I32là dòng quaZ3khi chỉ có nguồn
˙
J2tác động, nguồn
˙
E1và
˙
E5tắt
˙
I35là dòng quaZ3khi chỉ có nguồn
˙
E5tác động, nguồn
˙
J2và
˙
E1tắt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

163. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 5.7: Tính dòng
˙
I3bằng phương pháp xếp chồng −+
˙
E1Z1AZ3
˙
I3BZ5−+
˙
E5C
˙
J2Z4 −+
˙
E1Z1AZ3
˙
I31BZ5CZ4 Thành phần
˙
I31
Ztđ=Z1+Z3+
Z4·Z5
Z4+Z5
˙
I31=
˙
E1
Ztđ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

164. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 5.7: Tính dòng
˙
I3bằng phương pháp xếp chồng −+
˙
E1Z1AZ3
˙
I3BZ5−+
˙
E5C
˙
J2Z4 Z1AZ3
˙
I32BZ5C
˙
J2Z4 Thành phần
˙
I32
Z345=Z3+
Z4·Z5
Z4+Z5
˙
I32=
Z1
Z1+Z345
·
˙
J2
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

165. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Phương pháp xếp chồng
Phương pháp xếp chồng
Ví dụ 5.7: Tính dòng
˙
I3bằng phương pháp xếp chồng −+
˙
E1Z1AZ3
˙
I3BZ5−+
˙
E5C
˙
J2Z4 Z1AZ3
˙
I35BZ5−+
˙
E5CZ4 Thành phần
˙
I35
Ztđ=Z5+
Z4·(Z1+Z3)
Z1+Z3+Z4
˙
I32=−
˙
E5
Ztđ
·
Z4
Z1+Z3+Z4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

166. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nội dung chương
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
Phương pháp dòng điện nhánh
Phương pháp dòng điện vòng
Phương pháp điện thế nút
Phương pháp tổng trở tương đương
Phương pháp xếp chồng
Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

167. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Khái niệm công suất tức thờiuab(t)iab(t)ab
Công suất tiêu thụ tức thời:p(t) =uab(t)·iab(t)
Khi dòng và áp là các hàm điều hoà
uab(t) =U0sin (ωt+φ)
iab(t) =I0sin (ωt+θ)
⇒p(t) =U0I0sin (ωt+φ) sin (ωt+θ)
=
U0I0
2
[cos (φ−θ)−cos (2ωt+φ+θ)]
=
U0I0
2
cos (φ−θ)
| {z }
Thành phần không đổi
−
U0I0
2
cos (2ωt+φ+θ)
| {z }
Thành phần biến thiên
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

168. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Khái niệm công suất trung bình
Công suất trung bìnhPlà giá trị trung bình của công suất tức thờip(t)
P=
1
T
Z
T
0
p(t)·dt
=
1
T
Z
T
0




U0I0
2
cos (φ−θ)
| {z }
Thành phần không đổi
−
U0I0
2
cos (2ωt+φ+θ)
| {z }
Thành phần biến thiên




dt
=
U0I0
2
cos (φ−θ)
=
U0
√
2
·
I0
√
2
·cos (φ−θ)
⇒Công suất trung bình trên điện trở bằng tích của giá trị hiệu dụng của
dòng và áp (luôn≥0)
⇒Công suất trung bình trên cuộn dây và tụ điện= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

169. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Khái niệm công suất trung bình
Tính công suất trung bình từ ảnh phức của dòng và áp
uab(t) =U0sin (ωt+φ)→
˙
U=
U0
√
2
φ
iab(t) =I0sin (ωt+θ)→
˙
I=
I0
√
2
θ→
˙
I
∗
=
I0
√
2
−θ
⇒
˙
U·
˙
I
∗
=
U0I0
2
φ−θ
=
U0I0
2
(cos (φ−θ)−jsin (φ−θ))
=
U0
√
2
·
I0
√
2
cos (φ−θ)−j·
U0
√
2
·
I0
√
2
sin (φ−θ)
⇒P=
ı
˙
U·
˙
I
∗
ȷ
(W)→còn gọi là công suất thực (hoặc CS tác dụng)
x
∗
: số phức liên hợp củax
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

170. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Mở rộng khái niệm công suất
Cách nhìn trên miền ảnh phức cho phép ta mở rộng khái niệm công suất
Công suất biểu kiếnS
Là công suất “nhìn thấy” khi nhân giá trị hiệu dụng của dòng và áp
S=
U0
√
2
·
I0
√
2
(VA)
⇒Slà module của
ı
˙
U·
˙
I
∗
ȷ
; đơn vị là
Công suất phản khángQ
Công suất thựcPluôn nhỏ hơn công suất biểu kiếnS
⇒Còn một thành phần nữa là phần ảo của tích
ı
˙
U·
˙
I
∗
ȷ
⇒Q=
ı
˙
U·
˙
I
∗
ȷ
(VAR)(volt-ampere-reactive)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

171. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Mở rộng khái niệm công suất
Công suất phức
˙
S=
ı
˙
U·
˙
I
∗
ȷ
⇒Chứa phần thực là công suất tác dụng và phần ảo là công suất
phản kháng
˙
S=P+j·Q; đơn vị là
⇒Công suất biểu kiến là module của công suất phức
S=|
˙
S|=
p
P
2
+Q
2
Hệ số công suất
Là tỷ lệ giữa công suất thực và công suất biểu kiến
pf =
P
S
= cos (φ−θ)
Thường gọi tắt là cosφ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

172. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Tổng hợp các khái niệm công suất
Trường hợp tải thuần trở: dòng và áp cùng pha
φ=θ→Hệ số công suấtcos (φ−θ) = 1π2πωtCông suất tức thờiCông suất tác dụngCông suất phản khángCông suất biểu kiếnπ2πDòng điệnĐiện áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

173. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Tổng hợp các khái niệm công suất
Trường hợp tải thuần cảm: dòng trễ pha90
◦
so với áp
φ−θ= 90
◦
→Hệ số công suấtcos (φ−θ) = 0π2πωtCông suất tức thờiCông suất tác dụngCông suất phản khángCông suất biểu kiếnπ2πDòng điệnĐiện áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

174. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Tổng hợp các khái niệm công suất
Trường hợp tải thuần dung: áp trễ pha90
◦
so với dòng
φ−θ=−90
◦
→Hệ số công suấtcos (φ−θ) = 0π2πωtCông suất tức thờiCông suất tác dụngCông suất phản khángCông suất biểu kiếnπ2πDòng điệnĐiện áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

175. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Tổng hợp các khái niệm công suất
Trường hợp tải có tính cảm kháng: dòng trễ pha so với áp
φ > θ→Hệ số công suấtcos (φ−θ)<1π2πωtCông suất tức thờiCông suất tác dụngCông suất phản khángCông suất biểu kiếnπ2πDòng điệnĐiện áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

176. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà Công suất trong mạch xoay chiều điều hoà
Tổng hợp các khái niệm công suất
Trường hợp tải có tính dung kháng: áp trễ pha so với dòng
φ < θ→Hệ số công suấtcos (φ−θ)<1π2πωtCông suất tức thờiCông suất tác dụngCông suất phản khángCông suất biểu kiếnπ2πDòng điệnĐiện áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

177. Các phương pháp giải mạch xác lập điều hoà
Bài tập
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

178. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

179. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
Nội dung chương
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Bài toán hoà hợp tải
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

180. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Nội dung chương
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Bài toán hoà hợp tải
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

181. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Mô hình nguồn áp và nguồn dòng thực tế
Nguồn áp một chiều lý tưởng −+EUIba
U=E
Nguồn áp một chiều thực tế −+EURIba
U=E−R·I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

182. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Mô hình nguồn áp và nguồn dòng thực tế
Nguồn áp điều hoà lý tưởng −+
˙
E
˙
U
˙
Iba ˙
U=
˙
E
Nguồn áp điều hoà thực tế −+
˙
E
˙
UZ
˙
Iba ˙
U=
˙
E−Z·
˙
I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

183. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Mô hình nguồn áp và nguồn dòng thực tế
Nguồn dòng một chiều lý tưởng JUIba
I=J
Nguồn dòng một chiều thực tế JURIba
I=J−
U
R
⇔U=R·J−R·I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

184. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Mô hình nguồn áp và nguồn dòng thực tế
Nguồn dòng điều hoà lý tưởng ˙
J
˙
U
˙
Iba ˙
I=
˙
J
Nguồn dòng điều hoà thực tế ˙
J
˙
UZ
˙
Iba
˙
I=
˙
J−
˙
U
Z
⇔
˙
U=Z·
˙
J−Z·
˙
I
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

185. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Biến đổi nguồn tương đương
Nguồn áp một chiều thực tế −+EURIba
U=E−R·I
Nguồn dòng một chiều thực tế JURIba
U=R·J−R·I
⇒NếuE=R·J⇔J=
E
R
thìhai mô hình tương đương nhau
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

186. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Biến đổi nguồn tương đương
Nguồn áp điều hoà thực tế −+
˙
E
˙
UZ
˙
Iba ˙
U=
˙
E−Z·
˙
I
Nguồn dòng điều hoà thực tế ˙
J
˙
UZ
˙
Iba ˙
U=Z·
˙
J−Z·
˙
I
⇒Nếu
˙
E=Z·
˙
J⇔
˙
J=
˙
E
Z
thìhai mô hình tương đương nhau
⇒Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Nếu trong mạch có mô hình nguồn áp và/hoặc nguồn dòng thực tế thì
có thể biến đổi nguồn tương đương để đơn giản hoá cấu trúc mạch.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

187. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Biến đổi nguồn tương đương
Một số chú ý
Công thức biến đổi nguồn của mạch một chiều và mạch điều hoà
trên miền phức có dạng tương đương⇒trong bài giảng có thể chỉ
đề cập một dạng
Có thể áp dụng biến đổi nguồn cho nguồn phụ thuộc, với điều kiện
thoả mãnE=R·J⇔J=
E
R
hoặc
˙
E=Z·
˙
J⇔
˙
J=
˙
E
Z−+
˙
E
˙
UZ
˙
Iba⇐⇒
˙
J
˙
UZ
˙
Iba
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

188. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Biến đổi nguồn tương đương
Một số chú ý
Biến đổi nguồn tương đương làm thay đổi cấu trúc mạch
⇒không biến đổi phần tử chứa dòng và áp cần tìm
Chiều của nguồn dòng, nguồn áp, các dòng và áp tương đương
Ví dụ 6.1: TínhI1bằng phương pháp biến đổi nguồn 4 A20 ΩI110 Ω−+60 V30 Ω0,4·I1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

189. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Nội dung chương
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Bài toán hoà hợp tải
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

190. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa−+EThURThIba⇐⇒JNURNIba⇐⇒−+EURIba
Mạch
tuyến tính
có nguồn
một chiều −+
˙
ETh
˙
UZTh
˙
Iba⇐⇒
˙
JN
˙
UZN
˙
Iba⇐⇒−+
˙
E
˙
UZ
˙
Iba
Mạch
tuyến tính
có nguồn
điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

191. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Xác định các tham số Thévenin–Norton−+EThURThIba⇐⇒JNURNIba⇐⇒−+EURIba
Mạch
tuyến tính
có nguồn
một chiều
Nguồn áp tương đương bằng điện áp hở mạchETh=U
hở mạch
Nguồn dòng tương đương bằng dòng điện ngắn mạchJN=I
ngắn mạch
Điện trởRTh=RNcó thể xác định bằng 2 cách:
1.RTh=RN=
ETh
IN
=
E
hở mạch
I
ngắn mạch
2.RTh=RN=Rtđkhi triệt tiêu các nguồn độc lập trong mạch
Hoàn toàn tương tự với mạch điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

192. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Xác định các tham số Thévenin–Norton
Ví dụ 6.2
Xác định mô hình mạng một cửa tương đương Thévenin trên 2
nút A và B
Xác định mô hình mạng một cửa tương đương Norton trên 2 nút
A và B
Dùng định lý Thévenin–Norton tínhI3−+E1R1I1AR3I3BR5I5CR2I2J4I4
E1= 15 V;R1= 5 Ω;
R2= 8 Ω;R3= 6 Ω;
J4= 1 A;R5= 10 Ω.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

193. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Bài toán hoà hợp tải
Nội dung chương
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
Phương pháp biến đổi nguồn tương đương
Định lý Thévenin–Norton cho mô hình mạng một cửa
Bài toán hoà hợp tải
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

194. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Bài toán hoà hợp tải
Bài toán hoà hợp tải
Phát biểu bài toán
Xác định giá trị của tải để công suất thu được từ mạch nguồn là
lớn nhất−+ERR
tải
Pmax
=⇒
Mạch
tuyến tính
có nguồn
một chiều ERZ
tải
Pmax
=⇒
Mạch
tuyến tính
có nguồn
điều hoà
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

195. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Bài toán hoà hợp tải
Bài toán hoà hợp tải
Cách giải: Dùng định lý Thévenin–Norton −+EThURThIR
tải
⇐⇒−+ERR
tải
Pmax
=⇒
Mạch
tuyến tính
có nguồn
một chiều
I=
ETh
RTh+R
tải
⇔P=R
tải
·I
2
=
R
tải
·E
2
Th
(RTh+R
tải
)
2
≤
E
2
Th
4RTh
Plớn nhất khi dấu “=” xảy ra vớiR
tải
=RTh
Chứng minh với mô hình mạng một cửa Norton?
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

196. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Bài toán hoà hợp tải
Bài toán hoà hợp tải
Cách giải: Dùng định lý Thévenin–Norton −+
˙
ETh
˙
UZTh
˙
IZ
tải
⇐⇒−+ERZ
tải
Pmax
=⇒
Mạch
tuyến tính
có nguồn
điều hoà
˙
I=
˙
ETh
ZTh+Z
tải
⇔P= Re(Z
tải
)· |
˙
I|
2
=
Re(Z
tải
)· |
˙
ETh|
2
(Re(ZTh) + Re(Z
tải
))
2
+ (Im(ZTh) + Im(Z
tải
))
2
≤
|
˙
ETh|
2
4 Re(ZTh)
Plớn nhất khi dấu “=” xảy ra vớiZ
tải
=Z
∗
Th
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

197. Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa Bài toán hoà hợp tải
Bài toán hoà hợp tải
Ví dụ 6.3
Tính tải hoà hợp cần lắp vào hai nút A và B để đạt công suất
truyền cực đại
˙
E1= 12
20
◦
V;
R1= 5 Ω;ZL2
=j3 Ω;
ZC3
=−j5 Ω;R5= 8 Ω;
˙
J4= 1
−15
◦
A.−+
˙
E1R1
˙
I1AZC3
˙
I3BR5
˙
I5CZL2
˙
I2
˙
J4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

198. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

199. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Nội dung chương
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

200. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Nội dung chương
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

201. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Hỗ cảm giữa hai cuộn dây
Hỗ cảm trên miền thời gian L1(H)u1(t)i1(t)L2(H)u2(t)i2(t)M(H)abcd
u1(t) =L1·
di1(t)
dt
±M·
di2(t)
dt
u2(t) =L2·
di2(t)
dt
±M·
di1(t)
dt
Ảnh phức của hỗ cảm ZL1
(Ω)
˙
U1
˙
I1ZL2
(Ω)
˙
U2
˙
I2ZM(Ω)abcd
˙
U1=jωL1·
˙
I1±jωM·
˙
I2
=ZL1
·
˙
I1±ZM·
˙
I2
˙
U2=jωL2·
˙
I2±jωM·
˙
I1
=ZL2
·
˙
I2±ZM·
˙
I1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

202. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Dấu của sức điện động hỗ cảm
Quy tắc xác định dấu của thành phần hỗ cảm
Nếu chiều của
chấm quy ước cực tính thì thành phần hỗ cảmMcùng dấu
thành phần tự cảmLcủa cuộn dây đang xét
Nếu chiều của
chấm quy ước cực tính thì thành phần hỗ cảmMtrái dấu
thành phần tự cảmLcủa cuộn dây đang xét
Cùng dấuZL1
˙
U1
˙
I1ZL2
˙
U2
˙
I2ZMabcd Trái dấuZL1
˙
I1
˙
U1ZL2
˙
I2
˙
U2ZMabcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

203. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Mô hình hỗ cảm dùng nguồn áp phụ thuộc dòng
Hỗ cảm cùng dấu: Ví dụ 1
Hỗ cảm ZL1
˙
U1
˙
I1ZL2
˙
U2
˙
I2ZMabcd
˙
U1=ZL1
·
˙
I1+ZM·
˙
I2
˙
U2=ZL2
·
˙
I2+ZM·
˙
I1
Mô hình tương đương ZL1
˙
I1−+ZM·
˙
I2
˙
U1−+ZM·
˙
I1ZL2
˙
I2
˙
U2abcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

204. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Mô hình hỗ cảm dùng nguồn áp phụ thuộc dòng
Hỗ cảm cùng dấu: Ví dụ 2
Hỗ cảm ZL1
˙
I1
˙
U1ZL2
˙
I2
˙
U2ZMabcd
˙
U1=ZL1
·
˙
I1+ZM·
˙
I2
˙
U2=ZL2
·
˙
I2+ZM·
˙
I1
Mô hình tương đương ZL1
˙
I1−+ZM·
˙
I2
˙
U1−+ZM·
˙
I1ZL2
˙
I2
˙
U2abcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

205. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Mô hình hỗ cảm dùng nguồn áp phụ thuộc dòng
Hỗ cảm trái dấu: Ví dụ 1
Hỗ cảm ZL1
˙
I1
˙
U1ZL2
˙
I2
˙
U2ZMabcd
˙
U1=ZL1
·
˙
I1−ZM·
˙
I2
˙
U2=ZL2
·
˙
I2−ZM·
˙
I1
Mô hình tương đương ZL1
˙
I1−+ZM·
˙
I2
˙
U1−+ZM·
˙
I1ZL2
˙
I2
˙
U2abcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

206. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm
Mô hình hỗ cảm dùng nguồn áp phụ thuộc dòng
Hỗ cảm trái dấu: Ví dụ 2
Hỗ cảm ZL1
˙
U1
˙
I1ZL2
˙
U2
˙
I2ZMabcd
˙
U1=ZL1
·
˙
I1−ZM·
˙
I2
˙
U2=ZL2
·
˙
I2−ZM·
˙
I1
Mô hình tương đương ZL1
˙
I1−+ZM·
˙
I2
˙
U1−+ZM·
˙
I1ZL2
˙
I2
˙
U2abcd
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

207. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Nội dung chương
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

208. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các bước giải mạch có hỗ cảm
1.
2.
3.
Một số chú ý
"Do mạch hỗ cảm có tính chất tương đương các nguồn áp phụ
thuộc dòng nên một số phương pháp sẽ bị ảnh hưởng
Tổng trở tương đương: không tính trực tiếp được
Công thức phân áp và phân dòng: không dùng trực tiếp được
Phương pháp điện thế nút không thuận tiện cho nhánh có hỗ cảm
Dòng điện nhánh và dòng điện vòng có thể dùng bình thường
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

209. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.1
Cho mạch điện máy biến áp. Tính dòng và áp trên các cuộn dây.
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z2= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
ZL2
Z2
˙
I2ZM
Xác định dấu hỗ cảm: sức điện động hỗ cảm (thành phầnM)
ngược dấu sức điện động tự cảm (thành phầnL)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

210. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.1
Chuyển sang mô hình tương đương CCVS
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z2= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
−+ZM·
˙
I2ZL2
−+ZM·
˙
I1Z2
˙
I2
Số nhánh:
2
Số nút bậc cao:
0
⇒Số vòng:
2
Mạch này có số nhánh bằng số vòng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

211. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.1
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z2= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
−+ZM·
˙
I2ZL2
−+ZM·
˙
I1Z2
˙
I2
Hệ phương trình dòng vòng (nhánh)
(Z1+ZL1
)
˙
I1−ZM
˙
I2=
˙
E1
−ZM
˙
I1+ (Z2+ZL2
)
˙
I2= 0
Thay số
(5 +j11)
˙
I1−j6
˙
I2= 12
0
◦
−j6
˙
I1+ (5 +j4)
˙
I2= 0Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

212. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.1
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z2= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
−+ZM·
˙
I2ZL2
−+ZM·
˙
I1Z2
˙
I2
Các dòng điện
˙
I1= 0,9992
−38,57
◦
(A)
˙
I2= 0,9363
12,77
◦
(A)
Điện áp trên các cuộn dây
˙
UL1
=ZL1
˙
I1−ZM
˙
I2= 6,2728
7,06
◦
(V)
˙
UL2
=ZL2
˙
I2−ZM
˙
I1= 5,0419
170,97
◦
(V)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

213. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.2
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z3= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1ZL1
˙
I1ZL2
˙
I2
˙
I3Z3ZM
Xác định dấu hỗ cảm: sức điện động hỗ cảm (thành phầnM) cùng
dấu sức điện động tự cảm (thành phầnL)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

214. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.2
Chuyển sang mô hình tương đương CCVS
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z3= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1−+ZM·
˙
I2ZL1ZL2
˙
I2−+ZM·
˙
I1
˙
I3Z3
Hệ phương trình dòng vòng
(Z1+ZL1
+ZL2
+ 2ZM)
˙
IV1−(ZL2
+ZM)
˙
IV2=
˙
E1
−(ZL2
+ZM)
˙
IV1+ (Z3+ZL2
)
˙
IV2= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

215. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Ví dụ 7.2
Chuyển sang mô hình tương đương CCVS
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z3= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1−+ZM·
˙
I2ZL1ZL2
˙
I2−+ZM·
˙
I1
˙
I3Z3
Thay số
(5 +j29)
˙
IV1−j12
˙
IV2= 12
0
◦
−j12
˙
IV1+ (5 +j4)
˙
IV2= 0
⇒Các dòng điện vòng
˙
IV1= 0,4434
−33,53
◦
(A)
˙
IV2= 0,8309
17,81
◦
(A)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

216. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Công suất hỗ cảm
Nội dung chương
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

217. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Công suất hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Quay lại Ví dụ 7.1
˙
I1= 0,9992
−38,57
◦
(A)
˙
I2= 0,9363
12,77
◦
(A)
˙
UL1
= 6,2728
7,06
◦
(V)
˙
UL2
= 5,0419
170,97
◦
(V)−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
ZL2
Z2
˙
I2ZM
Nhận xét: Dòng điện và điện áp trên các cuộn dây không vuông pha⇒Tồn tại công suất “tiêu thụ” trên các cuộn dây hỗ cảm
PL1
=|
˙
U1| · |
˙
I1| ·cos
ı
˙
U1−˙
I1
ȷ
= 4,3828(W)
PL2
=|
˙
U2| · |
˙
I2| ·cos
ı
˙
U2−˙
I2
ȷ
=−4,3828(W)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

218. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Công suất hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Quay lại Ví dụ 7.1
PL1
= 4,3828(W)
PL2
=−4,3828(W)
PZ2
=−PL2−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
ZL2
Z2
˙
I2ZM
⇒Nhận xét
Tổng công suất tiêu thụ trên 2 cuộn dâyPL1
+PL2
= 0
Bản chất công suất hỗ cảm là sự truyền năng lượng dưới dạng từ
trường giữa các cuộn dây ở các vị trí khác nhau trong mạch điện
Cuộn cóP >0là; cuộn có P <0là
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

219. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Nội dung chương
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm
Các phương pháp giải mạch có hỗ cảm
Công suất hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

220. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Mạch tuyến tính có hỗ cảm vẫn là mạch tuyến tính⇒các định lý
Thévenin–Norton vẫn đúng
Các nhánh chứa hỗ cảm được chuyển thành sơ đồ tương đương
chứa nguồn phụ thuộc
⇒Khi tính tổng trở tương đương cần tính “gián tiếp” bằng 1 trong 2
cách (ra cùng kết quả):
1.Ztđ=
˙
U
hở
˙
I
ngắn
=
˙
ETh
˙
JN
2.
trên cửa):Ztđ=
˙
U
cửa
˙
I
cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

221. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Ví dụ 7.3
TìmZ2để đạt hoà hợp tải trên cửa AB−+
˙
E1ZL1
˙
I1ZL2
˙
I2Z2Z3
˙
I3ZMAB
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

222. Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
Mạng một cửa có chứa hỗ cảm
⇒Mô hình tương đương dùng nguồn phụ thuộc −+
˙
E1−+ZM·
˙
I2
˙
I1ZL1−+ZM·
˙
I1
˙
I2ZL2Z3
˙
I3AB
Tính
˙
U
hở
Tính
˙
I
ngắn
TínhZtđ=
˙
U
hở
˙
I
ngắn
⇒Hoà hợp tải khiZ2=Z
∗
tđ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

223. Mạng hai cửa
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

224. Mạng hai cửa
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

225. Mạng hai cửa Mô hình mạng hai cửa
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

226. Mạng hai cửa Mô hình mạng hai cửa
Khái niệm mạng hai cửa
Trong nhiều trường hợp, ta cần chia mạch điện thành các
mạch connối với nhau.
Các mạch con này gọi là cácmạng, nối với nhau qua cáccặp nút
Mỗinútđó gọi là mộtcực; mộtcặp núttạo thành mộtcửa
Các mạng (mạch con) tương tác với nhau qua nhữngcặp biến
trạng tháidòng
Mạng một cửađã học ở Chương 6
Chương này xétmạng hai cửa
Có thể mở rộng khái niệm mạng hai cửa cho mạng nhiều cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

227. Mạng hai cửa Mô hình mạng hai cửa
Khái niệm mạng hai cửai1(t)i2(t)u1(t)u2(t)abdc
Mạch
tuyến tính
bất kỳ
Một mạng hai cửa có 2 cặp biến trạng tháiu1,i1vàu2,i2
Trên mỗi cửa, dòng chảy vào ở cực này bằng dòng chảy ra ở cực kia
Chú ý quy ước về chiều của dòng điện và điện áp trên mỗi cửa
Trong phạm vi môn Lý thuyết Mạch, ta chỉ xét mạng hai cửa
không chứa nguồn độc lập (nhưng có thể chứa nguồn phụ thuộc)
Các phương trình cho mạng hai cửa một chiều và điều hoà có dạng
tương tự nhau→bài giảng chỉ viết công thức cho một loại
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

228. Mạng hai cửa Mô hình mạng hai cửa
Các quan hệ đặc trưng của mạng hai cửai1(t)i2(t)u1(t)u2(t)abdc
Mạch
tuyến tính
bất kỳ
Mối quan hệu1,i1theou2,i2→ma trậnA(truyền đạt thuận)
Mối quan hệu2,i2theou1,i1→ma trậnB(truyền đạt ngược)
Mối quan hệu1,u2theoi1,i2→ma trậnZ(trở kháng)
Mối quan hệi1,i2theou1,u2→ma trậnY(dẫn nạp)
Mối quan hệu1,i2theoi1,u2→ma trậnH(hỗn hợp thuận)
Mối quan hệi1,u2theou1,i2→ma trậnG(hỗn hợp ngược)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

229. Mạng hai cửa Mô hình mạng hai cửa
Các ma trận thông số của mạng hai cửa
Là các ma trận vuông có kích thước2×2→mỗi ma trận có 4
thông số cần xác định
Môn Lý thuyết Mạch thường quan tâm các ma trậnA,Z, vàYdo
chúng phù hợp với các phương pháp giải mạch thường dùng:
Ma trậnAthuận tiện tính tổng trở tương đương
Ma trậnZthuận tiện cho phương pháp dòng điện vòng
Ma trậnYthuận tiện cho phương pháp điện thế nút
Chú ý: thuận tiện nhưng không bắt buộc
Ví dụ ma trậnA
(
˙
U1=a11·
˙
U2+a12·
˙
I2
˙
I1=a21·
˙
U2+a22·
˙
I2
⇔
ˇ
˙
U1
˙
I1
˘
=
ˇ
a11a12
a21a22
˘
·
ˇ
˙
U2
˙
I2
˘
⇔
ˇ
˙
U1
˙
I1
˘
=A·
ˇ
˙
U2
˙
I2
˘
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

230. Mạng hai cửa Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

231. Mạng hai cửa Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các ma trận thông số của mạng hai cửa chỉ phụ thuộc vào bản
thân cấu trúc mạch của mạng, không phụ thuộc vào các đại lượng
bên ngoài
Có 2 phương pháp phổ biến để xác định thông số mạng hai cửa
1.
2.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

232. Mạng hai cửa Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Phương pháp đo hở/ngắn mạch
Ma trậnA
(
˙
U1=a11·
˙
U2+a12·
˙
I2
˙
I1=a21·
˙
U2+a22·
˙
I2
Hở mạch cửa 2⇒
˙
I2= 0
a11=
˙
U1
˙
U2




˙
I2=0
a21=
˙
I1
˙
U2




˙
I2=0
Ngắn mạch cửa 2⇒
˙
U2= 0
a12=
˙
U1
˙
I2




˙
U2=0
a22=
˙
I1
˙
I2




˙
U2=0
a11vàa22không có đơn vị
a12có đơn vị làΩ;a21có đơn vị là S
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

233. Mạng hai cửa Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Phương pháp đo hở/ngắn mạch
Ma trậnZ
(
˙
U1=z11·
˙
I1+z12·
˙
I2
˙
U2=z21·
˙
I1+z22·
˙
I2
Hở mạch cửa 2⇒
˙
I2= 0
z11=
˙
U1
˙
I1




˙
I2=0
z21=
˙
U2
˙
I1




˙
I2=0
Hở mạch cửa 1⇒
˙
I1= 0
z12=
˙
U1
˙
I2




˙
I1=0
z22=
˙
U2
˙
I2




˙
I1=0
Các thông số của ma trậnZđều có đơn vị làΩ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

234. Mạng hai cửa Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Phương pháp đo hở/ngắn mạch
Ma trậnY
(
˙
I1=y11·
˙
U1+y12·
˙
U2
˙
I2=y21·
˙
U1+y22·
˙
U2
Ngắn mạch cửa 2⇒
˙
U2= 0
y11=
˙
I1
˙
U1




˙
U2=0
y21=
˙
I2
˙
U1




˙
U2=0
Ngắn mạch cửa 1⇒
˙
U1= 0
y12=
˙
I1
˙
U2




˙
U1=0
y22=
˙
I2
˙
U2




˙
U1=0
Các thông số của ma trậnYđều có đơn vị là S
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

235. Mạng hai cửa Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Phương pháp chuyển đổi giữa các ma trận
Cấu trúc mạng hai cửa là xác định duy nhất
⇒Các ma trận thông số có thể được biến đổi tương đương cho nhau
Dễ thấy:
Y=Z
−1
H=G
−1
Với các ma trận khác có thể xây dựng công thức biến đổi
Ví dụ: từAsangZ
Z=




a11
a21
−
det(A)
a21
1
a21
−
a22
a21




Với các chuyển đổi khác: tra bảng trong các tài liệu
"Chú ý quy ước chiều của dòngi2trong các tài liệu sẽ ảnh hưởng
tới dấu của các thông số
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

236. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

237. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Phương pháp tổng trở tương đương với ma trậnA
Phù hợp với mạch có nguồn ở cổng vào và tải ở cổng ra
Cách làm:
Tìm tổng trở tương đương nhìn từ cửa vào
Dựa vào quan hệ theoA→thuận tiện tính tổng trở tương đương
⇒Tính cặp biến dòng và áp ở cổng vào
⇒Tính cặp biến dòng và áp ở cổng ra˙
I1
˙
I2
˙
U1
˙
U2Z2Z
vào
˙
I1
˙
U1=⇒[A]
Z
vào
=
˙
U1
˙
I1
=
a11·
˙
U2+a12·
˙
I2
a21·
˙
U2+a22·
˙
I2
với
˙
U2=Z2·
˙
I2⇒Z
vào
=
a11·Z2+a12
a21·Z2+a22
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

238. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Phương pháp tổng trở tương đương với ma trậnA
Ví dụ 8.1: Tính các cặp biến dòng và áp trên 2 cửa ˙
I1
˙
I2
˙
U1
˙
U2Z2[A]−+
˙
E3
˙
J4Z6Z3Z5
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

239. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Phương pháp dòng điện vòng với ma trậnZ
Ví dụ 8.2: Tính các cặp biến dòng và áp trên 2 cửa ˙
I1
˙
I2
˙
U1
˙
U2[Z]−+
˙
E3Z3
˙
I3Z5
˙
I5Z4
˙
I4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

240. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Phương pháp điện thế nút với ma trậnY
Ví dụ 8.3: Tính các cặp biến dòng và áp trên 2 cửa ˙
I1
˙
I2
˙
U1
˙
U2[Y]−+
˙
E3Z3
˙
I3Z5
˙
I5Z4
˙
I4
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

241. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Mạng hai cửa tương đương hình T và hìnhΠ
Mô hình tương đương của mạng hai cửa ˙
I1
˙
I2
˙
U1
˙
U2Mạng hai cửa−+
˙
E3Z3
˙
I3Z5
˙
I5Z4
˙
I4
Những mạng hai cửa có cùng bộ thông số là tương đương nhau
⇒Có thể xây dựng các mô hình mạch tương đương của mạng hai cửa
Có 2 mô hình phổ biến là mạng hình T và mạng hìnhΠ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

242. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Mạng hai cửa tương đương hình T và hìnhΠ
Mô hình mạng hai cửa hình T ZT1
˙
I1ZT2
˙
I2ZT3
˙
U1
˙
U2−+
˙
E3Z3
˙
I3Z5
˙
I5Z4
˙
I4
Tính các ma trận đặc trưng từ bộ thông số trở kháng tương
đương: dựa vào các đặc tính ngắn mạch và hở mạch mỗi cửa
⇒Từ đó có thể xây dựng ngược lại công thức tính các trở kháng
tương đương từ các ma trận đặc trưng.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

243. Mạng hai cửa Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Mạng hai cửa tương đương hình T và hìnhΠ
Mô hình mạng hai cửa hìnhΠ ˙
I1
˙
I2ZΠ2ZΠ3ZΠ1
˙
U1
˙
U2−+
˙
E3Z3
˙
I3Z5
˙
I5Z4
˙
I4
Tương tự mạng hình T
Còn có những sơ đồ tương đương khác
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

244. Mạng hai cửa Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

245. Mạng hai cửa Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Mạng một cửa có chứa mạng hai cửa
Mạch có chứa mạng hai cửa tuyến tính cũng là mạch tuyến tính
⇒Các định lý Thévenin–Norton vẫn đúng
Ví dụ 8.4: Tìm sơ đồ tương đương Thévenin-Norton cho mạng[Y] ˙
I1
˙
I2
˙
U1
˙
U2Mạng hai cửa−+
˙
E3Z3
˙
I3
˙
I5Z4
˙
I4
"Chú ý: dòng
˙
I2khi hở mạch̸= 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

246. Mạng hai cửa Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Dùng mạng hai cửa để hoà hợp tải
Có thể mắc mạng hai cửa giữa nguồn và tải để đạt công suất
truyền cực đại
Cách làm: tính tổng trở tương đương sau đó cân bằng trở kháng
nguồn và tải˙
I2
˙
I1
˙
U1
˙
U2Z2−+
˙
E1Z1
Mạng hai cửa
hoà hợp tải
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

247. Mạng hai cửa Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

248. Mạng hai cửa Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Cho đến nay, ta đã xây dựng các phương trình đặc tính là mối
quan hệ giữa dòng và áp trên các phần tử
Có thể mở rộng mối quan hệ cho các biến trạng thái dòng và áp ở
các vị trí bất kỳ trong mạch
Với mạch tuyến tính, các mối quan hệ này là xác định và duy nhất
⇒Gọi là cácquan hệ tuyến tínhgiữa các biến trạng thái
⇒Tỷ số giữa các biến trạng thái gọi làhàm truyền đạti1(t)i2(t)u1(t)u2(t)abdc
Mạch
tuyến tính
bất kỳ
Hàm truyền đạt ápku=
u2
u1
Hàm truyền đạt dòng:ki=
i2
i1
Hàm truyền đạt trở kháng
kZ=
u2
i1
và dẫn nạpkY=
i2
u1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

249. Mạng hai cửa Ghép nối các mạng hai cửa
Nội dung chương
8
Mạng hai cửa
Mô hình mạng hai cửa
Các phương pháp xác định thông số mạng hai cửa
Các phương pháp giải mạch với mạng hai cửa
Định lý Thévenin–Norton cho mạch chứa mạng hai cửa
Khái niệm hàm truyền đạt trong mạch điện
Ghép nối các mạng hai cửa
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

250. Mạng hai cửa Ghép nối các mạng hai cửa
Mạng hai cửa mắc nối tầng
Khi mắc nối tầng, sử dụng ma trậnA
là thuận tiện nhất i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)[A1]i3(t)u3(t)[A2]
⇒A=A1·A2 i1(t)i3(t)u1(t)u3(t)[A]
Có chung dòng điện
và điện áp trên cửa
ghép nối
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

251. Mạng hai cửa Ghép nối các mạng hai cửa
Mạng hai cửa mắc nối tiếp
Khi mắc nối tiếp, sử dụng ma trậnZ
là thuận tiện nhất i1(t)i2(t)u3(t)u4(t)[Z1]i1(t)i2(t)u5(t)u6(t)[Z2]i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)
⇒Z=Z1+Z2 i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)[Z]
Trên mỗi cửa:
Chung dòng điện
Điện áp bằng tổng
đại số các điện áp
⇒Gọi là mắc nối tiếp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

252. Mạng hai cửa Ghép nối các mạng hai cửa
Mạng hai cửa mắc song song
Khi mắc song song, sử dụng ma trận
Ylà thuận tiện nhất i3(t)i4(t)u1(t)u2(t)[Y1]i5(t)i6(t)u1(t)u2(t)[Y2]i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)
⇒Y=Y1+Y2 i1(t)i2(t)u1(t)u2(t)[Y]
Trên mỗi cửa:
Chung điện áp
Dòng điện bằng tổng
đại số các dòng điện
⇒Gọi là mắc song song
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

253. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

254. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Nội dung chương
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Ứng dụng nguyên lý xếp chồng trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch nhiều tần số
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà – Phương pháp Fourier
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

255. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Nguyên lý xếp chồng cho mạch nhiều tần số
Nội dung chương
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Ứng dụng nguyên lý xếp chồng trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch nhiều tần số
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà – Phương pháp Fourier
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

256. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Nguyên lý xếp chồng cho mạch nhiều tần số
Mạch có nhiều tần số
Mạch có nhiều tần số
Cho đến nay, ta chỉ xét mạch một chiều (coi như tần số bằng 0) và
mạch điều hoà có các nguồn cùng tần số
Trong nhiều trường hợp, các nguồn trong mạch có thể có tần số
khác nhau
Vấn đề
Phương pháp ảnh phức chỉ dùng được cho mạch điều hoà có các
nguồn cùng tần số
Cách giải quyết
Lần lượt giải mạch với từng tần số bằng cách triệt tiêu các nguồn
có tần số khác (ngắn mạch nguồn áp, hở mạch nguồn dòng)
Xếp chồng lời giảitrên miền thời gian
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

257. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Nguyên lý xếp chồng cho mạch nhiều tần số
Mạch có nhiều tần số
Ví dụ 9.1: Tính dòngi3(t) −+E1R1AL3i3(t)BR5−+e5(t)Cj2(t)C4
E1= V;R1= 10 Ω;
j2(t) =
√
2 sin (5 t+ 15
◦
)A;
L3= 1H;C4= 0,02F;
R5= 5 Ω;
e5(t) = 12
√
2 sin (10 t+ 30
◦
)V
Cách giải
i3(t) =i31(t) +i32(t) +i35(t)
i31(t)là dòng quaL3khi chỉ có nguồnE1bật, nguồnj2(t)vàe5(t)tắt
i32(t)là dòng quaL3khi chỉ có nguồnj2(t)bật, nguồnE1vàe5(t)tắt
i35(t)là dòng quaL3khi chỉ có nguồne5(t)bật, nguồnj2(t)vàE1tắt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

258. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Nguyên lý xếp chồng cho mạch nhiều tần số
Mạch có nhiều tần số
Ví dụ 9.1: Tính dòngi3(t) −+E1R1AL3i3(t)BR5−+e5(t)Cj2(t)C4
E1= V;R1= 10 Ω;
j2(t) =
√
2 sin (5 t+ 15
◦
)A;
L3= 1H;C4= 0,02F;
R5= 5 Ω;
e5(t) = 12
√
2 sin (10 t+ 30
◦
)V−+E1R1AL3i31(t)BR5CC4
Thành phầni31(t) =I31
I31=
E1
R1+R5
= 1A
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

259. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Nguyên lý xếp chồng cho mạch nhiều tần số
Mạch có nhiều tần số
Ví dụ 9.1: Tính dòngi3(t) −+E1R1AL3i3(t)BR5−+e5(t)Cj2(t)C4
E1= V;R1= 10 Ω;
j2(t) =
√
2 sin (5 t+ 15
◦
)A;
L3= 1H;C4= 0,02F;
R5= 5 Ω;
e5(t) = 12
√
2 sin (10 t+ 30
◦
)VR1AL3i32(t)BR5Cj2(t)C4
Thành phầni32(t)
Phức hoá mạch điện
ZL3
=j2L3=j5 Ω
ZC4
=
1
j2C4
=−j10 Ω
Tính rai32(t) =. . .
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

260. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Nguyên lý xếp chồng cho mạch nhiều tần số
Mạch có nhiều tần số
Ví dụ 9.1: Tính dòngi3(t) −+E1R1AL3i3(t)BR5−+e5(t)Cj2(t)C4
E1= V;R1= 10 Ω;
j2(t) =
√
2 sin (5 t+ 15
◦
)A;
L3= 1H;C4= 0,02F;
R5= 5 Ω;
e5(t) = 12
√
2 sin (10 t+ 30
◦
)VR1AL3i35(t)BR5−+e5(t)CC4
Thành phầni35(t)
Phức hoá mạch điện
ZL3
=j5L3=j10 Ω
ZC4
=
1
j5C4
=−j5 Ω
Tính rai35(t) =. . .
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

261. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Công suất trong mạch nhiều tần số
Nội dung chương
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Ứng dụng nguyên lý xếp chồng trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch nhiều tần số
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà – Phương pháp Fourier
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

262. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Công suất trong mạch nhiều tần số
Nhắc lại: công suất tức thời và công suất trung bìnhuab(t)iab(t)ab
Công suất tiêu thụ tức thời:
p(t) =uab(t)·iab(t)
Công suất phát tức thời:
p
phát
(t) =−p(t) =uba(t)·iab(t) =uab(t)·iba(t)
Công suất trung bình là giá trị trung bình của công suất tức thời
P=
1
T
Z
T
0
p(t)·dt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

263. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Công suất trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch có nhiều tần số
Khi các đại lượng dòng áp có nhiều thành phần tần số
u(t) =U0+U1sin (ω1t+φ1) +U2sin (ω2t+φ2) +. . .
i(t) =I0+I1sin (ω1t+θ1) +I2sin (ω2t+θ2) +. . .
Công suất tức thời:
p(t) =u(t)·i(t) =U0I0+
X
i
UiIisin (ωit+φi) sin (ωit+θi)
+
X
i̸=j
UiIjsin (ωit+φi) sin (ωjt+θj)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

264. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Công suất trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch có nhiều tần số
Công suất tức thời:
p(t) =u(t)·i(t) =U0I0+
X
i
UiIisin (ωit+φi) sin (ωit+θi)
+
X
i̸=j
UiIjsin (ωit+φi) sin (ωjt+θj)
Công suất trung bình:
P=
1
T
Z
T
0
p(t)dt=U0I0+
X
i
1
T
Z
T
0
(UiIisin (ωit+φi) sin (ωit+θi))dt
+
X
i̸=j
1
T
Z
T
0
(UiIjsin (ωit+φi) sin (ωjt+θj))dt
=U0I0+
X
i
UiIi
2
cos (φi−θi) P
một chiều
+
X
i
Pωi
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

265. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Công suất trong mạch nhiều tần số
Giá trị hiệu dụng trong mạch nhiều tần số
u(t) =U0→U
hiệu dụng
=U0
u(t) =U1sin (ω1t+φ1)→U
hiệu dụng
=
U1
√
2
u(t) =U0+U1sin (ω1t+φ1) +U2sin (ω2t+φ2) +. . .
→U
hiệu dụng
=
s
`
U
2
0
+
U
2
1
2
+
U
2
2
2
+. . .
´
"Chú ý: trong mạch nhiều tần số, không được tính công suất trung
bình từ giá trị hiệu dụng của dòng và áp
Ptb̸=U
hiệu dụng
·I
hiệu dụng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

266. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Nội dung chương
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Ứng dụng nguyên lý xếp chồng trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch nhiều tần số
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà – Phương pháp Fourier
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

267. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Cho xung điện áp vuông biên độ 1 V, chu kỳ 1 s, offset 1 V
u(t) = 1 +
1
4π
∞
X
n=1
sin (nπt)
n
vớinlẻ0123012t (s)Xung vuông
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

268. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Thành phần một chiều (bậc 0)
u(t) = 10123012t (s)Bậc 0
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

269. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Khai triển đến thành phần điều hoà bậc 1
u(t) = 1 +
1
4π
sin (πt)0123012t (s)N= 1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

270. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Khai triển đến thành phần điều hoà bậc 3
u(t) = 1 +
1
4π
sin (πt) +
1
4π
sin (3πt)
30123012t (s)N= 3
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

271. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Khai triển đến thành phần điều hoà bậc 11
u(t) = 1 +
1
4π
11
X
n=1
sin (nπt)
n
vớinlẻ0123012t (s)N= 11
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

272. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Khai triển đến thành phần điều hoà bậc 101
u(t) = 1 +
1
4π
101
X
n=1
sin (nπt)
n
vớinlẻ0123012t (s)N= 101
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

273. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông
Khai triển đến thành phần điều hoà bậc 1001
u(t) = 1 +
1
4π
1001
X
n=1
sin (nπt)
n
vớinlẻ0123012t (s)N= 1001
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

274. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà
Ví dụ 9.2: Khai triển Fourier xung vuông 0123012t (s)Bậc 0N= 1N= 3N= 11N= 101N= 1001
Bài tập: Tính các khai triển của các loại tín hiệu chu kỳ khác như
sóng tam giác, sóng răng cưa, v.v.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

275. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Nội dung chương
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
Ứng dụng nguyên lý xếp chồng trong mạch nhiều tần số
Công suất trong mạch nhiều tần số
Mạch với nguồn chu kỳ không điều hoà – Phương pháp Fourier
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

276. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt
Hàm truyền đạt là quan hệ tỷ lệ giữa các biến trạng thái dòng áp
trong mạch điện
⇒Hàm truyền đạt được tạo thành từ các trở kháng của mạch điện
Tụ điện và cuộn dây có các trở kháng phức khác nhau ứng với
những tần số khác nhau trong mạch điện
⇒Hàm truyền đạt là hàm phức có các đặc tính biên độ và góc pha
phụ thuộc tần số
⇒Khái niệmđặc tính tần–biên–phacủa hàm truyền đạt
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

277. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt
Ví dụ 9.3: Xét hàm truyền đạt điện áp mạchRC −+e(t)RCu
vào
(t)ura(t)
H(jω) =
˙
Ura
˙
U
vào
=
ZC
R+ZC
=
1
jωC
R+
1
jωC
=
1
jωRC+ 1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

278. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt
Ví dụ 9.3: Xét hàm truyền đạt điện áp mạchRC −+e(t)RCu
vào
(t)ura(t)
ĐặtRC=
1
ωc
ωcgọi làtần số cắt
⇒H(jω) =
1
j
ω
ωc
+ 1
Hàm truyền biên độ|H(jω)|=
1
s
`
ω
ωc
´
2
+ 1
Hàm truyền pha
H(jω)=
1−
j
ω
ωc
+ 1=−arctan
`
ω
ωc
´
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

279. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt
Đồ thị và công thức đều không thuận tiện 02040608010000.20.40.60.81ω/ωc




H
„
j
ω
ωc
«



020406080100−80−60−40−200ω/ωc
H
„
j
ω
ωc
«
(deg) Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

280. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt
Biên độ decibel (dB) và thang đo tần số logarithm
Hàmlogthuận tiện khi chuyển phép tính nhân chia thành phép
tính cộng trừ→có thể cộng trừ trực tiếp trên đồ thị
Thang logarithm khiến đồ thị dễ nhìn hơn thang tuyến tính đối
với tần số
⇒Định nghĩa độ lớn dB của hàm truyền biên độ là20 log
10(|H(jω)|)
∗
⇒Đồ thị theo dB và thangloggọi làđồ thị Bode
Việc chọn đơn vị và công thức này có yếu tố lịch sử. Ban đầu, đơn vị bel được
đặt tên để ghi nhận nhà phát minh ra điện thoại Alexander Graham Bell. Đơn vị
này là logarithm cơ số 10 của tỷ lệ giữa hai công suấtlog
10
(P2/P1)bels =
10 log
10(P2/P1)decibels.
Trong khi đó, công suất của tín hiệu lại tỷ lệ với bình phương của biên độ tín hiệu
→10 log
10(P2/P1) = 10 log
10(|H(jω)|
2
) = 20 log
10(|H(jω)|)dB. (Lathi, Linear
Systems and Signals)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

281. Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà Đặc tính tần số của hàm truyền đạt – Lọc điện
Đặc tính tần số của hàm truyền đạt
Đồ thị Bode của mạch lọc thông thấp bậc nhấtRC 10
−3
10
−2
10
−1
10
0
10
1
10
2
10
3
−40−200ω/ωcBiên độ (dB)10
−3
10
−2
10
−1
10
0
10
1
10
2
10
3
−80−60−40−200ω/ωcPha (deg)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

282. Mạch điện ba pha
Nội dung môn học
1
Khái niệm về mô hình mạch Kirchhoff
2
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn một chiều
3
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập một chiều
4
Mạch tuyến tính ở chế độ xác lập với nguồn điều hòa
5
Các phương pháp giải mạch tuyến tính ở chế độ xác lập điều hoà
6
Định lý Thévenin–Norton và mạng một cửa
7
Hỗ cảm và phương pháp giải mạch có hỗ cảm
8
Mạng hai cửa
9
Mạch có nhiều tần số và nguồn chu kỳ không điều hoà
10
Mạch điện ba pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

283. Mạch điện ba pha
Nội dung chương
10
Mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Mạch ba pha cân bằng
Mạch ba pha không cân bằng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

284. Mạch điện ba pha Khái niệm mạch điện ba pha
Nội dung chương
10
Mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Mạch ba pha cân bằng
Mạch ba pha không cân bằng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

285. Mạch điện ba pha Khái niệm mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Nguồn điện ba pha là bộ 3 nguồn áp điều hoà lệch pha nhau
Bộ nguồn ba pha có thể được mắc dạng sao (Y) hoặc tam giác (∆)abc−+eab(t)−+ebc(t)−+eca(t)abcn−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

286. Mạch điện ba pha Khái niệm mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Tải ba pha cũng có thể được mắc dạng sao (Y) hoặc tam giác (∆)abcZab
˙
IaZbc
˙
IbZca
˙
IcabcZa
˙
IaZb
˙
IbZc
˙
Ic
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

287. Mạch điện ba pha Khái niệm mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Khi nối nguồn và tải có thể xét thêm trở kháng đường dây
Có thể nối dây trung tính−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)Ztaia(t)Ztcic(t)Ztbib(t)ZdaZdbZdcZdnin(t)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

288. Mạch điện ba pha Khái niệm mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Khi nối nguồn và tải có thể xét thêm trở kháng đường dây
Hoặc không nối dây trung tính−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)Ztaia(t)Ztcic(t)Ztbib(t)ZdaZdbZdc
Và các dạng nối mạch ba pha khác
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

289. Mạch điện ba pha Mạch ba pha cân bằng
Nội dung chương
10
Mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Mạch ba pha cân bằng
Mạch ba pha không cân bằng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

290. Mạch điện ba pha Mạch ba pha cân bằng
Mạch ba pha cân bằng
Tải cân bằng:Zta=Ztb=Ztc
Đường dây cân bằng:Zda=Zdb=Zdc
Nguồn cân bằng: biên độ bằng nhau và lệch pha nhau120
◦
Gọia= 1
−120
◦
là −120
◦
⇒
˙
Ubn=a·
˙
Uan;
˙
Ucn=a·
˙
Ubn=a
2
·
˙
Uan;
˙
Uan=a·
˙
Ucn
⇒
˙
Uan+
˙
Ubn+
˙
Ucn=
Γ
1 +a+a
2
∆
·
˙
Uan= 0−U0U0ωtuan(t)ubn(t)ucn(t) ω
˙
Uan
˙
Ubn
˙
Ucn120
◦
120
◦
−120
◦
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

291. Mạch điện ba pha Mạch ba pha cân bằng
Giải mạch ba pha−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)Ztaia(t)Ztcic(t)Ztbib(t)ZdaZdbZdcZdnin(t)
Trường hợp có dây trung tính→phương pháp điện thế nút
˙
V
`
1
Zta+Zda
+
1
Ztb+Zdb
+
1
Ztc+Zdc
+
1
Zdn
´
=
˙
Ea
Zta+Zda
+
˙
Eb
Ztb+Zdb
+
˙
Ec
Ztc+Zdc
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

292. Mạch điện ba pha Mạch ba pha cân bằng
Giải mạch ba pha
Đặt các tổng trở pha
Za=Zta+Zda
Zb=Ztb+Zdb
Zc=Ztc+Zdc−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)Ztaia(t)Ztcic(t)Ztbib(t)ZdaZdbZdcZdnin(t)
⇒Điện thế nút
˙
V=
˙
Ea
Za
+
˙
Eb
Zb
+
˙
Ec
Zc
1
Za
+
1
Zb
+
1
Zc
+
1
Zn
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

293. Mạch điện ba pha Mạch ba pha cân bằng
Giải mạch ba pha cân bằng
Mạch ba pha cân bằng
Za=Zb=Zc
˙
Ea+
˙
Eb+
˙
Ec= 0
⇒
˙
V=
˙
Ea
Za
+
˙
Eb
Zb
+
˙
Ec
Zc
1
Za
+
1
Zb
+
1
Zc
+
1
Zn
= 0
⇒
˙
Ia=
Ea
Za
;
˙
Ib=
Eb
Zb
;
˙
Ic=
Ec
Zc
;
˙
In= 0
⇒Dòng điện ba pha cân bằng
˙
Ib=a·
˙
Ia;
˙
Ic=a·
˙
Ib=a
2
·
˙
Ia;
˙
Ia=a·
˙
Ic
⇒Điện áp tải ba pha cân bằng
˙
Utb=a·
˙
Uta;
˙
Utc=a·
˙
Utb=a
2
·
˙
Uta;
˙
Uta=a·
˙
Utc
vớia= 1
−120
◦
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

294. Mạch điện ba pha Mạch ba pha cân bằng
Công suất trong mạch ba pha cân bằng
Công suất trên tải
Pta=|
˙
Uta| · |
˙
Ita| ·cos
ı
˙
Uta−˙
Ita
ȷ
=|
˙
Utb| · |
˙
Itb| ·cos
ıı
˙
Utb+ 120
◦
ȷ
−
ı
˙
Itb+ 120
◦
ȷȷ
=|
˙
Utb| · |
˙
Itb| ·cos
ı
˙
Utb−˙
Itb
ȷ
=Ptb=Ptc
⇒Công suất tiêu thụ của tải trên mỗi pha bằng nhau
⇒Tương tự, công suất phát của nguồn trên mỗi pha bằng nhau
Tổng công suất tức thời tại mọi thời điểm là một hằng số
P= 3·Urms·Irms·cos (φ−θ) =
3
2
·U0·I0·cos (φ−θ)
vớiφvàθlà góc pha của điện áp và dòng điện trên mỗi pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

295. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Nội dung chương
10
Mạch điện ba pha
Khái niệm mạch điện ba pha
Mạch ba pha cân bằng
Mạch ba pha không cân bằng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

296. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Mạch ba pha không cân bằng
Là mạch ba pha có nguồn hoặc tải không cân bằng về biên độ
hoặc góc pha
Cách giải mạch
Giải trực tiếp
Phương pháp các thành phần đối xứng
Mở rộng khái niệm hệ ba pha cân bằng: Hệ số phứckthoả mãn
˙
Eb=k·
˙
Ea;
˙
Ec=k·
˙
Eb;
˙
Ea=k·
˙
Ec
⇒có 3 nghiệm:k0= 1;k1=a;k2=a
2
Tương ứng với 3 hệ ba pha đối xứng
1. k1=a= 1
−120
◦
(thuận chiều kim đồng hồ→ngược chiều dương quy ước)
2. k2=a
2
= 1
120
◦
(ngược chiều kim đồng hồ→thuận chiều dương quy ước)
3. k0= 1(không quay)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

297. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Mạch ba pha không cân bằng
Phương pháp các thành phần đối xứng
Thứ tự thuận˙
Ea1
˙
Eb1
˙
Ec1 Thứ tự ngược˙
Ea2
˙
Ec2
˙
Eb2 Thứ tự không˙
Ea0=
˙
Eb0=
˙
Ec0
Hệ nguồn ba pha không cân bằng là xếp chồng của 3 thành phần
nguồn đối xứng
⇒Giải 3 phương trình 3 ẩn để tìm 3 thành phần đối xứng
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

298. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Phương pháp các thành phần đối xứng
Với mọi bộ nguồn không cân bằng
˙
Ea;
˙
Eb;
˙
Ec, tồn tại một bộ
nguồn các thành phần đối xứng
˙
Ea0;
˙
Ea1;
˙
Ea2sao cho:
˙
Ea=
˙
Ea0+
˙
Ea1+
˙
Ea2 =
˙
Ea0+
˙
Ea1+
˙
Ea2
˙
Eb=
˙
Ea0+k1·
˙
Ea1+k2·
˙
Ea2=
˙
Eb0+
˙
Eb1+
˙
Eb2
˙
Ec=
˙
Ea0+k
2
1·
˙
Ea1+k
2
2·
˙
Ea2=
˙
Ec0+
˙
Ec1+
˙
Ec2
⇒


˙
Ea
˙
Eb
˙
Ec

=


1 1 1
1a a
2
1a
2
a

·


˙
Ea0
˙
Ea1
˙
Ea2

⇒


˙
Ea0
˙
Ea1
˙
Ea2

=


1 1 1
1a a
2
1a
2
a


−1
·


˙
Ea
˙
Eb
˙
Ec


⇒
˙
Ea0=
1
3
ı
˙
Ea+
˙
Eb+
˙
Ec
ȷ
˙
Ea1=
1
3
ı
˙
Ea+a
2
·
˙
Eb+a·
˙
Ec
ȷ
˙
Ea2=
1
3
ı
˙
Ea+a·
˙
Eb+a
2
·
˙
Ec
ȷ
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

299. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Bài tập
BT 10.1
Cho mạch ba pha cân bằng
˙
Ea= 200
0
◦
V;Zda+Zta= 10060
◦
Ω
Tính tổng công suất tiêu thụ trung bình và tức thời trên tải−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)Ztaia(t)Ztcic(t)Ztbib(t)ZdaZdbZdc
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

300. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Bài tập
BT 10.1: Tính công suất trung bình
Do mạch cân bằng, dòng điện mỗi pha:
˙
Ia=
˙
Ea
Zda+Zta
= 2
−60
◦
A
⇒Công suất trung bình trên một pha
Pa=
˙
Ea·
˙
Ia·cosφ= 200·2·cos 60
◦
= 200W
⇒Tổng công suất trung bình trên tải là600W
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

301. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Bài tập
BT 10.1: Tính công suất tức thời
Xét hệ thống điện ba pha tần số50Hz
⇒ea(t) = 200
√
2 sin (100πt)V
ia(t) = 2
√
2 sin (100πt−60
◦
)A
⇒Công suất tức thời trên pha A
pa(t) = [200
√
2 sin (100πt)2
√
2 sin (100πt−60
◦
)]
= 400[cos (60
◦
)−cos (200πt−60
◦
)]
= 200−400 cos (200πt−60
◦
)W
⇒Tương tự, công suất tức thời trên pha B và C
pb(t) = 200−400 cos (200πt−300
◦
)W
pc(t) = 200−400 cos (200πt−180
◦
)W
Tổng công suất tức thờip(t) =pa(t) +pb(t) +pc(t) = 600W
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

302. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Bài tập
BT 10.2
Cho mạch ba pha cân bằng
˙
Ea= 100
10
◦
V;Zab= 8 +j4 Ω
Tính các dòng điện pha và dây của tải−+ea(t)−+eb(t)−+ec(t)Zab
˙
IaZbc
˙
IbZca
˙
Ic
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

303. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Bài tập
BT 10.2
Điện áp dây:
˙
U
dây
=
˙
Upha
√
3
30
◦
= 100
√
340
◦
V
Dòng điện pha của tải:
˙
Ipt=
˙
U
dây
Zab
=
100
√
3
40
◦
8 +j4
= 19,3655
13,43
◦
A
Dòng điện dây của tải:
˙
Idt=
˙
Ipt
√
3
−30
◦
= 19,3655
√
313,43
◦
−30
◦
= 33,542−16,57
◦
A
Dùng tính chất đối xứng suy ra các dòng điện khác
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

304. Mạch điện ba pha Mạch ba pha không cân bằng
Bài tập
BT 10.3
Cho mạch ba pha nối Y–Y có bộ nguồn
˙
Ea= 220
10
◦
V;
˙
Eb= 210−100
◦
V;
˙
Ec= 215110
◦
V
và tảiZa=Zb=Zc= 10 +j5 Ω
Tính dòng điện mỗi pha
BT 10.4
Cho mạch ba pha nối Y–Y có bộ nguồn
˙
Ea= 220
10
◦
V;
˙
Eb= 210−100
◦
V;
˙
Ec= 215110
◦
V
và tảiZa= 10 +j5 Ω;Zb= 12 +j4 Ω;Zc= 15 +j6 Ω
Tính dòng điện mỗi pha
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

305. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

306. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Giới thiệu về SPICE và LTspice
SPICE là công cụ mô phỏng mạch điện – điện tử phổ biến trong
học thuật và công nghiệp
SPICE là viết tắt củaSimulationProgram withIntegrated
CircuitEmphasis, được tạo ra ở ĐH California, Berkeley, Hoa Kỳ
từ những năm 1970s
SPICE vốn là một công cụ mô tả và tính toán giải mạch bằng các
mã lệnh (netlist)
Sau này có các phần mềm hỗ trợ tạo netlist vẽ mạch bằng giao
diện đồ hoạ
Phần mềm mô phỏng mạch dựa trên nền SPICE thương mại:
OrCAD PSpice, PrimeSim HSPICE, v.v.
Phần mềm mô phỏng mạch dựa trên nền SPICE miễn phí:
LTspice, TINA, v.v.
LTspice là một công cụ miễn phí của Linear Technology (nay
thuộc Analog Devices) đủ mạnh để ta làm phần lớn các công việc
học tập và nghiên cứu liên quan đến mạch
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

307. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Giao diện khởi động của LTspice
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

308. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Thanh công cụ chính
Một số thao tác của LTspice
Kết thúc thao tác: nhấn chuột phải
Bắt đầu thao tác: chọn nút ký hiệu (ví dụ cái kéo là delete, bàn
tay là move, v.v.) rồi chọn phần tử cần tác động. (LTspice không
vận hành theo cách thông thường: chọn phần tử rồi chọn thao tác
mà làm ngược lại)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

309. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
1.
2. Ctrl+Rđể xoay ngang
3.
4.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

310. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
1.
2.
3. {R1}(chú ý dấu ngoặc kép)
(Khuyến khích điền tham số rồi có lệnh khai báo giá trị của tham
số thay vì điền trực tiếp giá trị của phần tử trên mạch)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

311. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
1.
2.
trí chữ (text) tên hoặc giá trị phần tử rồi nhấn chuột phải
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

312. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
1.
phong phú) của LTspice
2. voltageđể lấy phần tử nguồn áp
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

313. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
1. →mở ra hộp thoại mặc định
nguồn một chiều
2. Advancedmở ra hộp thoại nâng cao
3. {U0}và góc pha{phi}ởAC analysis
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

314. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
1. MovehoặcDragđể sắp xếp các phần tử và chữ
(Chú ý sự khác nhau giữaMovevàDragkhi đã nối dây)
2.
3. V1thànhE
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

315. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
Có thể dán nhãn (label) các nút cần tính điện thế so với điểm đất
Ví dụ ở đây ta sẽ có kết quả điện thế nút A bằng nguồn áp E và
điện thế nút C bằng điện áp trên tụ C1 và cuộn cảm L1
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

316. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
Viết các lệnh khai báo giá trị tham số.paramvà lệnh mô phỏng
mạch xoay chiều.acbằng cách nhấn vào nút có ký hiệu.opđể
gọi hộp thoại viết lệnh.
SPICE directiveđể viết lệnh,Commentđể viết chú thích
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

317. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
Lệnh.ac lin 2 {f} {f}là giải mạch xoay chiều (AC) quét tần
số tuyến tính (linear) với 2 bước tính
Trong ví dụ này ta cần giải mạch có cùng tần số nên để 2 tần số
cùng có giá trị làf
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

318. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
Nhấn nútRunđể chạy mô phỏng ra kết quả biên độ và góc pha
Chú ý về chiều dòng điện qua các phần tử. Điều này đặc biệt quan
trọng trong các mạch có nguồn phụ thuộc dòng điện (current
controlled sources)⇒tiếp trang sau
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

319. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
View→SPICE Netlistđể xem dạng mã lệnh SPICE của mạch
Netlist cho biết điện trở R1 được nối từ C đến A→chiều của
dòng
˙
ICAlà chiều dương quy ước
Kết quả mô phỏng dòng
˙
IR1ngược pha dòng dương quy ước
˙
ICA
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

320. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 1: Khởi động với LTspice
Nếu cần quy ước chiều dương của dòng
˙
IR1là chiều A→C, ta
dùng công cụMovekéo R1 ra khỏi dây nối rồi nhấnCtrl+Rđể đảo
chiều R1
Kiểm tra lại Netlist và kết quả
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

321. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 2: Nguồn phụ thuộc điện áp−+e1(t)L1C2j2(t) =α·uR1(t)R1uR1(t)R2R3
e1(t) = 5
√
2 sin (100t+ 20
◦
)V;L1= 0,5mH;C2= 2000µF;
R1= 2 Ω;R2= 1 Ω;R3= 5 Ω;α= 1,5.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

322. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 2: Nguồn phụ thuộc điện áp
Nguồn dòng phụ thuộc áp (VCCS) là phần tửg(VCVS làe)
Nhãn điện thế nútURloạioutputvàinputtương ứng
So sánh với kết quả tính thủ công (chú ý: LTspice tính biên độ,
môn Lý thuyết Mạch tính giá trị hiệu dụng)
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

323. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 3: Nguồn phụ thuộc dòng điện−+1040
◦
3 +j22−j3255
◦
Zx−+2·
˙
IBC
˙
IBCABCD
TìmZxđể công suất truyền đến trở kháng này là lớn nhất
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

324. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 3: Nguồn phụ thuộc dòng điện
Tính điện áp hở mạch
˙
U
hở
=
˙
UAB. Giả định một tần sốωbất kỳ.
Nguồn áp phụ thuộc dòng (CCVS) là phần tửh(CCCS làf)
Nguồn phụ thuộc dòng cần khai báo phụ thuộc dòng điện trên
phần tử nào (ví dụ này là E1). Chú ý dấu của alpha với chiều
˙
IBC.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

325. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 3: Nguồn phụ thuộc dòng điện
Tính dòng điện ngắn mạch
˙
I
ngắn
=
˙
IAB
LTspice xác định dòng điện qua các phần tử→dùng một điện trở
giá trị rất nhỏ để xấp xỉ dây dẫn.
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

326. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 3: Nguồn phụ thuộc dòng điện
TínhZThvà trở kháng tải hoà hợp tương ứng
Kiểm tra lại kết quả với giá trị tải vừa tìm được
Nhận xét nhược điểm: nguồn phụ thuộc dòng của LTspice có hình
thức dễ nhầm với nguồn độc lập
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

327. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 4: Mạch có hỗ cảm
Mô phỏng mạch ở Ví dụ 7.1
Cho mạch điện máy biến áp. Tính dòng và áp trên các cuộn dây.
˙
E1= 12
0
◦
V;
Z1= 5 +j3(Ω);
ZL1
=j8(Ω);
ZL2
=j6(Ω);
ZM=j6(Ω);
Z2= 5−j2(Ω)−+
˙
E1Z1
˙
I1ZL1
ZL2
Z2
˙
I2ZM
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023

328. Phụ lục: Mô phỏng mạch điện bằng LTspice
Ví dụ 4: Mạch có hỗ cảm
Chọn hiện dấu cực tính của cuộn dây
Hỗ cảm được xác định giữa các cuộn dây bằng lệnhK L1 L2 {k}
Hệ số hỗ cảmk=M/
√
L1L2
Nguyễn Bảo Huy (HUST) Mạch tuyến tính xác lập | EE2021 Hà Nội, 2023