Calculo integral por partes

Exposición de Calculo integral por partes

1. Universidad politécnica de baja california Integral por partes Profesora : Ángela Yanina Romero Equipo: Miércoles 13 de agosto del 2014 Lizeth Pérez Carlos Orozco Daniel Acosta Susuki López Donovan Gavilanes Pedro Sierra

2. El método de integración por partes, se basa en la derivada de un producto d e funciones. Sean u y v dos funciones derivables. La diferencial del producto u*v es: Despejamos y obtendremos la formula para integrar por partes Regla nemotécnica: U n D ía V i U n V aliente soldado V estido D e U niforme.

3. la regla ALPES . A : funciones  A rco (arco seno, arco coseno, arco tangente) L :  L ogaritmos P :  P otencias (de exponente numérico) E :  E xponenciales S :  S eno y coseno Convendrá utilizar el método de integración por partes cuando tengamos enfrente una integral de una  función arco solamente ,  un logaritmo solamente  o  un producto de dos funciones que pertenezcan a dos de esos cinco tipos . En el primero caso, sólo una función arco, llamaremos u a esa función arco y dv al resto ( dx   en este caso); en el segundo caso, sólo un logaritmo, llamaremos  u   al logaritmo y   dv al resto ( dx también  ); y en el tercer caso, el más interesante, el del producto, llamaremos   u a la función cuyo tipo aparezca primero en ALPES y    dv al resto (que ahora será la otra función por  dx ).

4. Por ejemplo, la integral es un producto de  x , que pertenece a P, y  log(x) , que entra en L. Como en ALPES la L aparece antes que la P, la asignación será: A partir de ellos calcularemos  dv   (derivando lo que hemos llamado  u) y  v ( integrando lo que hemos llamado  dv ) , y aplicaremos la fórmula base del método. Se entiende que la integral que nos quedará por resolver será sencilla. Generalmente será inmediata o susceptible de aplicarle de nuevo integración por partes.

5. Ejemplo 1 En este primer caso aplicamos la fórmula directamente, tomando la  x  como  u .

6. Ejemplo 2

7. 4 5

8. RESPUESTAS!!!

9. Gracias!