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1. Pensamiento Geométrico usando las TIC: las Calculadoras Gráficadoras y Algebraicas ( PARTE I ) TIC en Educación Matemática Nivel II. Prof. Edinsson Fernández M. Licenciatura en Matemáticas VI semestre Estudiantes: Dario Xavier Puetate Camilo Andres Gomajoa Javier Garcia Meza

2. Pensamiento Geométrico usando las TIC los programas de geometría dinámica han revolucionado la manera de hacer matemáticas y la forma de enseñarlas, proporcionando contextos de aprendizaje con nuevas y potentes posibilidades de representación. Estos programas tienen como principio base el estudio de los componentes fundamentales de las figuras geométricas, las relaciones entre éstos y las propiedades que presentan.

3. Pensamiento Geométrico usando las TIC A partir de la construcción de figuras geométricas se permite a los alumnos la exploración y manipulación directa y dinámica que conduce a la elaboración de conjeturas. Esta experiencia les sirve para desarrollar las habilidades mentales que les posibilitarán acceder posteriormente al estudio formal de la geometría. Usando software de geometría dinámica ahora es posible que los estudiantes exploren la geometría euclidiana y tengan la posibilidad de estudiar objetos y propiedades geométricas para re descubrir teoremas por ellos mismos.

4. Pensamiento Geométrico usando las TIC Las principales características del medio geométrico dinámico son las siguientes: La capacidad de arrastre de las figuras construidas que favorece la búsqueda de rasgos que permanecen vivos durante la deformación. La diferencia fundamental entre un entorno de papel y lápiz y un entorno de geometría dinámica es precisamente el dinamismo. Con esta opción, es posible reconocer los invariantes de una construcción, según si el arrastre conserva las propiedades matemáticas de dicha construcción o no.

5. Pensamiento Geométrico usando las TIC El uso extensivo de lugar geométrico y traza (huella que deja una figura geométrica cuando se le arrastra) que permite visualizar y descubrir hechos geométricos. El programa nos permite visualizar el comportamiento del punto y “descubrir” a partir de la visualización, regularidades geométricas de el movimiento.

6. Pensamiento Geométrico usando las TIC La animación de figuras permite presenciar el proceso constructivo de un hecho geométrico. nos van a permitir una exploración geométrica mucho más a fondo que la posible con la regla y el compás clásicos. Bajo las deformaciones convenientes que se hagan, usando el movimiento en nuestro plano geométrico, podremos apreciar propiedades invariantes difíciles de apreciar con otros medios

7. TECLAS DE NAVEGACIÓN TECLAS NUMÉRICAS TECLADO ALFABÉTICO

8. Teclas especiales ENTER . Evalúa una expresión, ejecuta una instrucción o selecciona un elemento de menú. CURSOR. Para el desplazamiento en la pantalla o en los menús desplegables. MENÚ . Despliega el menú de herramientas que maneja cada aplicación. DOC . Abre menú de documentos. CONTROL. Provee acceso a la función o el carácter mostrado en cada tecla. SHIFT. ESC.

9. APLICACIONES CALCULADORA GRAFICADORA Y ALGEBRAICA TI- N SPIRE Calculadora Gráficos Geometría Listas y Hojas de Cálculo Datos y Estadística Notas Aplicación Vernier DataQuest™

10. GEOMETRIA APLICADA CON TI- n SPIRE Despliegue de menús

11. Geometría

12. Trazar los segmentos A, B, C. de cualquier triangulo, tales que A>B>C (menú-puntos y lineas -segmento) Insertar un punto X en el plano (menú-puntos y lineas -punto) con centro en X y radio A construir una circunferencia C1. (menú-construcción-compas) Con centro en X y radio B construir una circunferencia C2. (menú-construcción-compas) Colocar un punto Y sobre la circunferencia C1 (menú-puntos y lineas -punto) Con centro en Y, y radio C construir una circunferencia C3. (menú-construcción-compas) Establecer un punto de intersección Z entre la circunferencia C2 y la circunferencia C3.(menú-puntos y lineas - punto(s) de intersección) Trazar los segmentos XY, XZ, YZ. (menú-puntos y lineas -segmento) medir la distancia del segmento XY , XZ, YZ. (menú-medición-longitud) Escribir en el plano XZ+YZ (menú-acciones–texto) Clic en la expresión XZ+YZ y tomar los valores de los segmentos en el cuadro de dialogo. (menú–acciones–calcular) verificamos que cuando XZ+YZ> XY el resultado es un triangulo, lo que no ocurre cuando XZ+YZ<XY. GEOMETRIA APLICADA CON TI- n SPIRE Proposición 20 Elementos de Euclides. La suma de dos lados cualesquiera de un triangulo es siempre mayor que la del tercero. Método de construcción con la calculadora TI- nspire CX Cas.

13. Construir los segmentos A,B del rectángulo A>B (menú-puntos y lineas -segmento) Colocar un punto X en el plano ( menu -puntos y lineas -punto) Circunferencia C1 con centro en X y radio A (menú-construcción-compas) Circunferencia C2 con centro en X y radio B (menú-construcción-compas) Tomar un punto X1 en C1 y trazar una recta L1 que pase por X,X1 (menú-puntos y lineas -punto en)(menú-puntos y lineas -línea) Perpendicular P1 a la línea L1 pasando por el punto X. (menú-construcción-perpendicular) Colocar un punto de intersección X3 entre la Circunferencia C2 y la perpendicular. (menú-puntos y lineas -puntos(s) de intersección) Perpendicular P2 a P1 pasando por el punto X3.(menú-construcción-paralela) Perpendicular P3 a P2 pasando por el punto X1. (menú-construcción-paralela) Punto de intersección X4 Entre P2 y P3.(menú-puntos y lineas -punto de interseccion ) Circunferencia C3 con centro en X2 y radio B (menú- construccion -compas) Punto de intersección X5 entre la circunferencia C3 y L1(menú-puntos y lineas -punto de intersección) Punto medio m del segmento X,X5 (menú- construccion -punto medio) Circunferencia C4 con centro en m pasando por X(menú-formas-circulo) Punto de intersección X6 entre P3 y C4 (menú-puntos y lineas -punto de intersección) Circunferencia C5 con centro en X6 y pasando por X1 (menú- formas-circulo) Punto de intersección X7 entre la circunferencia C5 y P3. Circunferencia C6 de centro X7 pasando por X1 Perpendicular P4 a P3 pasando por el punto X7 Punto de intersección X8 entre P4 y C6 Perpendicular P5 a P4 pasando por P8. El cuadrado pedido es X1,X6,X7,X8 GEOMETRIA APLICADA CON TI- n SPIRE Dado un rectángulo cualquiera, construir un cuadrado de igual área. Método de construcción con la calculadora TI- nspire CX Cas.

14. Desarrollaremos tres números muy importantes, en matemática y en especial en geometría, el número Oro (phi), el número de Plata y el número de Bronce. Estos números se ven principalmente relacionados con trabajos de arquitectura, aunque se debe destacar que también existen otros números matemáticos conectados con los metales como el número de Cobre, Níquel y Platino. GEOMETRIA APLICADA CON TI- n SPIRE

15. Construcción del número de Oro, Plata y Bronce

16. Pensamiento Geométrico usando las TIC: las Calculadoras Gráficadoras y Algebraicas ( PARTE I ) TIC en Educación Matemática Nivel II. Prof. Edinsson Fernández M. Licenciatura en Matemáticas VI semestre Estudiantes: Dario Xavier Puetate Camilo Andres Gomajoa Javier Garcia Meza