Clase 9 - Tasas de interes-GESTION DE PROYECTOS

GESTION DE PROYECTOS

1. GESTIÓN DE PROYECTOS
Evaluación Financiera

2. Facultad de Ingeniería2
Evaluación
Financiera de
proyectos
Consiste en calcular y analizar los
flujos de efectivo esperados,
considerando el costo de capital,
para determinar la viabilidad y
rentabilidad del proyecto
TASAS DE INTERÉS
1
ECUACIÓN DE VALOR Y VALOR DEL DINERO
EN EL TIEMPO2
CRÉDITOS Y AMORTIZACIÓN DE CRÉDITOS
3
FLUJO DE CAJA4
CRITERIOS FINANCIEROS DE EVALUACIÓN DE
PROYECTOS5
EJECUCIÓN Y CIERRE DE UN PROYECTO
6

3. Facultad de Ingeniería3
¿Qué son las finanzas?
•Es el término que comprende todo lo concerniente
con la administración del capital, con el fin de
garantizar el logro de los objetivos de un agente
de la economía, ya sea éste una nación, una
empresa o una persona. (D, Agudelo; A, Fernández. 2008.
Fundamentos de matemáticas financieras. Tercera Edición.
Colombia. Capítulo 1- Las finanzas, una breve introducción)
•Las finanzas son un campo que abarca la gestión y
el estudio de los recursos financieros, desde la
administración del dinero de una empresa hasta la
planificación de inversiones personales. Es
fundamental tanto para individuos como para
organizaciones, ya que permite tomar decisiones
informadas sobre el dinero, los activos y los
riesgos financieros. (Chat GPT)

4. Para las empresas, las finanzas son un tema de su día a día
Facultad de Ingeniería4
Solicitud de créditos Evaluación de un proyecto
Toma de decisiones
¿compra o arriendo?
Evaluación de
sostenibilidad en el tiempo
Análisis de costos y gastos
Buena integración del flujo
del proceso
Evaluación de rentabilidad
Formas de financiación
Capacidad de negociación

5. Facultad de Ingeniería5
https://youtu.be/pqEidVW9da0?t=144

6. 6
Agentes con
exceso de dinero
Agentes con
necesidad de
dinero
Economía
Inversión
Inversionista
Préstamo
Prestatario
Sistema financiero es aquel que permite transacciones de dinero entre
inversionistas y prestatarios de una economía, y que comprende todas las
instituciones y mecanismos que los promueven y la regulan.
(D, Agudelo; A, Fernández. 2008. Fundamentos de matemáticas financieras. Tercera Edición. Colombia.
Capítulo 1- Las finanzas, una breve introducción)
Sistema Financiero

7. Facultad de Ingeniería7
El interés
•Interés: Es el excedente que genera el uso de un capital a
través del tiempo, ya sea en una inversión o un préstamo.
→Para quien invierte, el interés es una medida de su
rentabilidad.
→Para quien solicita el préstamo el interés es el costo de
financiación.
•El interés se podría considerar como una compensación
que se paga al dueño del capital por el uso de este.
•Es una medida del valor del dinero en el tiempo
•Tasa de interés es entonces la razón de crecimiento del
capital en el tiempo.
•Es decir, cuantifica la oportunidad de crecimiento
del dinero en el tiempo.
Inflación
•Con el monto que compro hoy,
es muy probable que no compre
mañana
Costo de
oportunidad
•Si invierto el dinero,
mañana me entregan más
Riesgo
•No sé qué
puede pasar
mañana,
prefiero tenerlo
hoy.
Determinantes del valor del dinero en el tiempo

8. Facultad de Ingeniería8
La Rentabilidad
•Rentabilidad: Es la variación porcentual que experimenta
un capital durante un tiempo determinado
??????�����??????????????????���=
��
�??????
−1∗100
Donde:
��:��??????�� ������
�??????:��??????�� ��������
VP
VF
t
Capital: Es el conjunto de recursos, bienes y valores
disponibles para satisfacer una necesidad o llevar a
cabo una actividad definida y generar un beneficio
económico o ganancia particular.
El capital inicial:
•Desde el punto de vista del prestatario, es el
fondo de dinero necesario que una empresa
pueda iniciar sus operaciones. Con dichos
recursos, podrá adquirir los activos y realizar
todos los trámites obligatorios para comenzar su
actividad. Se puede obtener por financiación
propia o financiación de terceros.
•Desde el punto de vista del inversionista, es el
monto inicial entregado al tercero o prestatario.

9. 9
Ejercicio práctico
Inversión Monto a Invertir Monto a recibir después de 1 año
A 1’000.000 1’200.000
B 1’000.000 900.000
C 1’000.000 1’400.000
��??????????????????���=??????�??????�����−�??????�����
D 2’000.000 2’400.000
¿Cuál es más rentable entre la C y la D?
??????�����??????????????????���=
��−�??????
�??????
∗100
Donde:
��:��??????�� ������
�??????:��??????�� ��������
•Valores futuros y presentes en la misma unidad monetaria
•No hay flujos intermedios de dinero
•Valor presente siempre será el valor original de comparación,
por lo tanto, es el valor en el denominador.

10. Facultad de Ingeniería10
Diagrama de Flujo de Caja
Representación gráfica de las entradas y salidas de dinero en
a través del tiempo.
Convenciones:
•El tiempo es una línea horizontal que avanza de izquierda
a derecha
•Se divide en unidades de tiempo iguales, acorde a los
períodos de tiempo que se quieren analizar
•Se hace desde un punto de vista (por ejemplo: se hace
uno para el prestatario y otro para el inversionista, no
uno para ambos)
•Ingresos de dinero, se representan con flecha hacia arriba
•Salida de dinero, se representa con flecha hacia abajo
•El inicio de la escala de tiempo es el período 0, momento
en que inicia el análisis.
•Los flujos de dinero estarán siempre en la marcación de
un período.

11. Facultad de Ingeniería11
Interés Simple
Es la forma de calcular el interés en la cual el capital de la inversión o crédito no se incrementa con los intereses
causados periódicamente. Los intereses se calculan periódicamente sobre la misma base de capital siempre que no se
hagan adiciones o retiros a éste.
Se caracteriza porque los intereses causados y no retirados (o pagados), no ganan interés.
P
0
1 2 3 n
�
??????=??????+??????∗??????+??????∗??????+??????∗??????=??????(1+�??????))31(***
3
iPiPiPiPPF +=+++= )1(*
1
iPiPPF +=+= )21(**
2
iPiPiPPF +=++=
P(1+i) P(1+2i) P(1+3i) P(1+ni)
�
??????=??????(1+�??????)
Condiciones de la ecuación:
•“n” e “i” deben estar en unidades consistentes. Es decir, si “n” está en meses, “i” debe ser una tasa de interés mensual.
•“F” y “P” deben estar expresados en la misma unidad de dinero.

12. Facultad de Ingeniería12
Interés Compuesto
•Es la forma de cálculo del interés en la cual el capital se incrementa con los intereses generados período tras
período.
•Si “i” es la tasa de interés por período, para que F pesos recibidos dentro de un “n” periodos sean equivalentes a P
pesos de hoy, la cantidad futura debe ser:
P
0
1 2 3 n)1(*
1
iPiPPF +=+= 2
2
)1()1)(1()1)((
*)1()1(
iPiiPiPiP
iiPiPF
+=++=++
+++=
P+Pi
(P+Pi)+
(P+Pi)i
P(1+i)^3 P(1+i)^n32
22
3
)1()1()1(
*)1()1(
iPiiP
iiPiPF
+=++
+++= n
n
iPF )1(+=
Condiciones de la ecuación:
•“n” e “i” deben estar en unidades consistentes. Es decir, si “n” está en meses, “i” debe ser una tasa de interés mensual.
•“F” y “P” deben estar expresados en la misma unidad de dinero.

13. Facultad de Ingeniería13
Interés
Simple
La base sobre la que se
calcula el interés siempre es
la misma
El dinero crece de forma
lineal
No es común en el mercado
Compuesto
El capital se incrementa con
los intereses generados y no
pagados.
El dinero crece de forma
exponencial
�
??????=??????(1+�??????)
�
??????=??????(1+??????)
??????
Para invertir en un proyecto, el interés debe
compensar los 3 factores determinantes del
valor del dinero en el tiempo.
Ejemplo: Tenemos 10 millones para invertir y un
primo comercia con oro y dice que, si se los
préstamos, nos reconoce el 25% anual.
•La inflación proyectada para ese año es del
5% anual.
•Si invertimos esa plata en el banco en la
Fiducuenta que tiene una rentabilidad anual
promedio de 8% anual.
•¿Es más riesgoso dejar la plata en el banco o
prestársela al Primo?

14. Facultad de Ingeniería14
Equivalencia Financiera
•La equivalencia financiera está construida con base en el
interés compuesto.
•Se refiere a la relación entre diferentes sumas de dinero en
momentos distintos, de manera que puedan tener el mismo
valor adquisitivo.

•Se deriva de la rentabilidad, pero también del riesgo y de la
liquidez. Desde este punto de vista, generalmente es mejor
contar con el dinero hoy. Sin embargo, para compensar esos
aspectos se cobra un interés mayor.
→El dinero Presente es equivalente al dinero Futuro, dentro de
“n” periodos de tiempo y a una tasa de interés “i”
Entonces las fórmulas de equivalencia son:
�=??????∗1+??????
??????
??????=
�
1+??????
??????