CLASE sobre DISTRIBUCION DE POISSON.pptx

clase para uso univesitario sobre estadistica y costos . metodo que se utiliza para sacar costos . realizado por un profesor de organizacion industrial.modelo Poisson se usa para predecir el número de veces que puede ocurrir un evento raro en un periodo o área específicos, asumiendo que los eventos ocurren aleatoriamente pero a una tasa media predecible. Este modelo estadístico, creado por el matemático francés Siméon-Denis Poisson, utiliza la fórmula P(x) = (λ^x * e^(-λ)) / x!, donde λ es la media de eventos y x es el número de ocurrencias que se quiere calcular. Se aplica a variables de conteo y se basa en supuestos como la independencia de los eventos y una tasa de ocurrencia constante.

1. DISTRIBUCION DE POISSON LIC. WALTER RIVAS

2. DISTRIBUCION DE POISSON LIC. WALTER RIVAS Este tipo de distribución es utilizada para poder obtener la probabilidad de ocurrencia de “sucesos raros” cuyo resultado lo representa una variable discreta.

3. LOS NUMEROS IRRACIONALES LIC. WALTER RIVAS

4. EL NUMERO e

5. DISTRIBUCION DE POISSON LIC. WALTER RIVAS

6. DISTRIBUCION DE POISSON LIC. WALTER RIVAS Sucesos raros e impredecibles Probabilidad de ocurrencia con resultado discreto Segmento “n” muy grande y probabilidad de éxito pequeña Sucesos dependientes de otra variable

7. DISTRIBUCION DE POISSON es el promedio de ocurrencias del fenómeno, siempre relacionado a una región del espacio o tiempo fija. λ también se lo conoce como varianza   λ= N.P siendo N el número de datos y P la probabilidad de ocurrencia

8. EJERCICIO SIMPLE En la caja de un banco entra un cliente cada 1 minuto. Cuál es la probabilidad de que lleguen 3 en los próximos 5 minutos. • Podemos ver que es un ejercicio de probabilidad • Existe solo una variable (clientes) • La variable es dependiente de otro factor que en este caso es el tiempo (minutos) • Podemos encontrar los siguientes datos en el problema: La constante de los exponenciales e, que para el cálculo utilizaremos 2,718 λ= N.P siendo N el número de datos y P la probabilidad de ocurrencia, si como en el ejemplo no podemos obtener alguno de estos datos entonces λ= para este caso será el parámetro que depende del tiempo, ( es decir un cliente por minuto y si el tiempo a analizar son 5 entonces lamba vale 5) x= es la variable dependiente a analizar que en este caso son 3 clientes ahora solo restaría remplazar a formula obteniendo:

9. EJERCICIO SIMPLE   En la caja de un banco entra un cliente cada 1 minuto. Cuál es la probabilidad de que lleguen 3 en los próximos 5 minutos. 0.1404=14.04%