Comparación de ecuaciones

Powerpoint sobre la comparacion de ecuaciones.

1. * Profesora este trabajo fue ú nic a mente realizado por Bianca Ríos y Michael Acevedo.

2. Bianca M. Ríos Michael A. Acevedo Comparación de ecuaciones

3. Definir el concepto de función Diferenciar la ecuación de una recta con una racional Evaluar funciones Prerrequisitos

4. Definir que es una recta. Definir que es una racional . Trazar la gráfica de ambas funciones . Objetivos

5. Una función es una relación entre dos conjuntos . Un conjunto llamado Dominio y otro llamado Alcance . Una función es una relacion entre dos variables “x” y “y”. ¿Qué es una función?

6. La función de una recta tiene la forma siguiente : Y= mx+b Ó F(x)= mx+b El Dominio es donde x puede obtener cualquier valor. M es la pendiente de la recta y b el intercepto en el eje de Y. Definición de una recta

7. La gráfica de F(x)= mx+b t iene una forma c omo esta Ejemplo

8. Para trazar esta gráfica necesitamos hacer una tabla de valores . Para buscar que es f(x) necesitamos sustituir números reales en x. F(-1) = 2(-1)+5 F(1) = 2(1)+5 F(-1) = -2+5 F(1) = 2+5 F(-1) = 3 F(1) = 7 F(0) = 2(0)+5 F(2) = 2(2)+5 F(0) = 0 + 5 F(2) = 4+5 F(0) = 5 F(2) = 9 Trace la gráfica de F(x)=2x+5

9. Intercepto en Y (0,5) Intercepto en x (-5/2 , 0) Trazar la gráfica de F(x)=2x+5

10. Una función racional puede ser expresada de la forma: Donde la P (x) y Q (x) son funciones polin ó micas y Q (x), el denominador, NO puede ser cero. El dominio de una funci ó n racional es el conjunto de todos los números reales excepto para aquellos que el denominador Q es cero. Definición de una función racional

11. Ejemplos de funciones racionales

12. 1. El dominio es : 2. Intercepto de y es el par: (0,1/5), ya que : 3. Intercepto en X: 0= 0=(2x+5) (2x+5) 0=1, No hay intercepto en X. Trace la gráfica de:

13. 4. Asíntotas : H orizontal: y=O, ya que el numerador tiene grado es menor que el grado del denominador que es 1. Satisface una de las tres reglas : Si n < p, entonces la gráfica de f tiene una asíntota horizontal en y=0. Vertical: x= -5/2, la asíntota vertical es la restricción del dominio . Oblicua : No hay asíntota oblicua , ya que el grado del numerador es < que el grado del denominador . Trace la gráfica de:

14. Trace la gráfica de : Se construyó una tabla de valores para colocar puntos adicionales en la gráfica .

15. Trace la gráfica de:

16. Funci ón Lineal: f(x)= mx+b ( línea recta) m= pendiente ( inclinaci ó n de la l ínea ) b= intercepto en y ( donde x=0, Siempre ) Intercepto en x ( donde y=0, Siempre ) Si la pendiente es positiva (m>0), la línea crece . Si la pendiente es negativa (m<0), la línea decrece . El domino y el alcance siempre será los números reales . No tiene asíntotas . Comparaci ón y Contraste

17. Raz ón entre dos polinomios . Líneas curvas (no tiene pendiente ) Intercepto (s) en y ( puede tener o no) P(x)=0 Tiene asíntotas : Líneas donde la función no está definida . As íntotas : verticales , horizontales u oblicuas Su dominio son todos los n úmeros reales , excepto el valor de x, donde : Q (x)=0. El alcance es todos los números reales . Funci ón racional :