Computer And Information Science Roger Lee

Computer And Information Science Roger Lee
download
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-science-
roger-lee-47360966
Explore and download more ebooks at ebookbell.com

Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
Computer And Information Science Roger Lee
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-science-roger-
lee-48673566
Computer And Information Science 2009 1st Edition Abhijit Mustafi
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-
science-2009-1st-edition-abhijit-mustafi-2198554
Computer And Information Science 1st Edition Fabio Perez Marzullo
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-science-1st-
edition-fabio-perez-marzullo-2201976
Computer And Information Science 2011 1st Edition Honghao Gao
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-
science-2011-1st-edition-honghao-gao-2449622

Computer And Information Science 2010 1st Edition Taewan Gu Sejun Kim
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-
science-2010-1st-edition-taewan-gu-sejun-kim-4194160
Computer And Information Science 2012 1st Edition Kashif Hameed
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-
science-2012-1st-edition-kashif-hameed-4195222
Computer And Information Science 1st Edition Roger Lee Eds
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-science-1st-
edition-roger-lee-eds-4932590
Computer And Information Science Roger Lee
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-science-roger-
lee-5221776
Computer And Information Science 2015 1st Edition Roger Lee Ed
https://ebookbell.com/product/computer-and-information-
science-2015-1st-edition-roger-lee-ed-5236292

Studies in Computational Intelligence 1055
Roger Lee Editor
Computer and
Information
Science

Studies in Computational Intelligence
Volume 1055
Series Editor
Janusz Kacprzyk, Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland

The series “Studies in Computational Intelligence” (SCI) publishes
new developments and advances in the various areas of computational
intelligence—quickly and with a high quality. The intent is to cover the theory,
applications, and design methods of computational intelligence, as embedded in
the ﬁelds of engineering, computer science, physics and life sciences, as well as
the methodologies behind them. The series contains monographs, lecture notes and
edited volumes in computational intelligence spanning the areas of neural networks,
connectionist systems, genetic algorithms, evolutionary computation, artiﬁcial
intelligence, cellular automata, self-organizing systems, soft computing, fuzzy
systems, and hybrid intelligent systems. Of particular value to both the contributors
and the readership are the short publication timeframe and the world-wide
distribution, which enable both wide and rapid dissemination of research output.
This series also publishes Open Access books. A recent example is the bookSwan, Nivel, Kant, Hedges, Atkinson, Steunebrink: The Road to General Intelligence
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-08020-3
Indexed by SCOPUS, DBLP, WTI Frankfurt eG, zbMATH, SCImago.
All books published in the series are submitted for consideration in Web of Science.

Roger Lee
Editor
Computer and Information
Science

Editor
Roger Lee
ACIS Headquarters
Mount Pleasant, MI, USA
ISSN 1860-949X ISSN 1860-9503 (electronic)
Studies in Computational Intelligence
ISBN 978-3-031-12126-5 ISBN 978-3-031-12127-2 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-031-12127-2
© The Editor(s) (if applicable) and The Author(s), under exclusive license to Springer Nature
Switzerland AG 2023
This work is subject to copyright. All rights are solely and exclusively licensed by the Publisher, whether
the whole or part of the material is concerned, speciﬁcally the rights of translation, reprinting, reuse
of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microﬁlms or in any other physical way, and
transmission or information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar
or dissimilar methodology now known or hereafter developed.
The use of general descriptive names, registered names, trademarks, service marks, etc. in this publication does not imply, even in the absence of a speciﬁc statement, that such names are exempt from the relevant protective laws and regulations and therefore free for general use.
The publisher, the authors, and the editors are safe to assume that the advice and information in this book
are believed to be true and accurate at the date of publication. Neither the publisher nor the authors or
the editors give a warranty, expressed or implied, with respect to the material contained herein or for any
errors or omissions that may have been made. The publisher remains neutral with regard to jurisdictional
claims in published maps and institutional afﬁliations.
This Springer imprint is published by the registered company Springer Nature Switzerland AG The registered company address is: Gewerbestrasse 11, 6330 Cham, Switzerland

Foreword
The purpose of the 22nd IEEE/ACIS International Conference on Computer and
Information Science (ICIS 2022) held on June 26–28, 2022, in Zhuhai, China, was to
bring together researchers, scientists, engineers, industry practitioners, and students
to discuss, encourage, and exchange new ideas, research results, and experiences
on all aspects of computer and information science, and to discuss the practical
challenges encountered along the way and the solutions adopted to solve them. The
conference organizers have selected the best 14 papers from those papers accepted
for presentation at the conference in order to publish them in this volume. The papers
were chosen based on review scores submitted by members of the program committee
and underwent further rigorous rounds of review.
In Chapter “symKrypt: A Lightweight Symmetric-Key Cryptography for Diverse
Applications,” Ripon Patgiri proposed an algorithm which uses multiple private
keys to encrypt a single block of a message. To generate the private keys, they
proposed a true-random number generator, called Grando, and a pseudorandom
number generator, called Prando.
In Chapter “PK-BERT: Knowledge-Enhanced Pre-trained Models with Prompt
for Few-Shot Learning,” Han Ma, Benjamin K. Ng, and Chan-Tong Lam proposed
PK-BERT—knowledge-enhanced pre-trained models with prompt for few-shot learning.
In Chapter “Typhoon Track Prediction Based on TimeForce CNN-LSTM Hybrid
Model,” Jiadong Lu, Meixuan Jiang, Yuchen Zhang, Wei Lv, and Tongfei Li proposed
a model mixing mechanism based on TF-CNN-LSTM and applied it to typhoon
trajectory prediction.
In Chapter “The Novel Characterizing Method of Collective Behavior Pattern
in PSO,” Xuan Wu, Jiaqi Huang, Xiaoyang Fu, You Zhou, Yanchun Liang, and
Chunguo Wu proposed a visualization method of collective behavior patterns based
on the velocity ﬁeld, discovered various collective behavior patterns, and proposed
a discriminate index named swarm trend factor.
In Chapter “Research on Box Ofﬁce Prediction of Commercial Films Based
on Internet Search Index and Multilayer Perceptron,” Te Guo, Chiawei Chu, Junhan
v

vi Foreword
Gao, Mengyao Wang, and Wei Lu analyzed the research on box ofﬁce prediction of
commercial ﬁlms based on Internet search index and multilayer perceptron.
In Chapter “A DCRC Model for Text Classiﬁcation,” Zhaoquan Hao, Jiangyong
Jin,
Shengbin Liang, Suying Cheng, and Yanqing Shen proposed a BiGRU-CNN-
BiLSTM model (DCRC model) based on CNN, GRU, and LSTM, which is trained
and validated on the THUCNews and Toutiao News datasets.
In Chapter “Hierarchical Medical Classiﬁcation Based on DLCF,” Mingyuan
Y
ao, Haoran Sun, Shengbin Liang, Yanqing Shen, and Niki Yukie tried to solve the
problems of medical classiﬁcation by using LSTM-CNN.
In Chapter “Noise Detection and Classiﬁcation in Chagasic ECG Signals Based
on
One-Dimensional Convolutional Neural Networks,” Weslley Lioba Caldas, João
P
aulo do Vale Madeiro, Roberto Coury Pedrosa, João Paulo Pordeus Gomes, Wencai
Du, and João Alexandre Lobo Marques discussed noise detection and classiﬁcation
in chagasic ECG signals based on one-dimensional convolutional neural networks.
In Chapter “Based on the Analysis of Interrelation Between Parallel Distributed
Computer
System and Network,” Tingrui Yang analyzed the time-sharing system and
the
network connection, through exploring internal computer processor, extended
to the form of distribution network analysis, combined with the parallel computer
system principle and way of the analysis of the extended to the distributed network
system.
In Chapter “Improvement of DGA Long Tail Problem Based on Transfer
Learning,” Baoyu Fan, Yue Liu, and Laurie Cuthbert proposed an effective knowledge
transfer
DGA detection model that transfers the knowledge learned in the previous
stage of training to the next stage and optimized the impact of the long tail problem
on the detection model.
In Chapter “A Phonetics and Semantics-Based Chinese Short-Text Fusion Algo-
rithm,” Yuchao Jiang, Xinru Li, Chuying Huang, Wei Lv, and Minghe Xu conducted
an
in-depth study on the unsupervised Chinese short-text similarity algorithm and
proposed a fusion algorithm based on phonetics and semantics.
In Chapter “Feature Extension for Chinese Short Text Based on Tongyici Cilin,”
Chuying
Huang, Xinru Li, Yuchao Jiang, Wei Lv, and Minghe Xu adopted a feature
extension algorithm based on an external thesaurus Tongyici Cilin (extended) for
short texts. The purpose is to solve the feature sparseness problem of Chinese short-
text feature vectors.
In Chapter “Task-Level Consistency Semi-supervised Based Domain Adaptation
for
Lung Nodules Segmentation,” Yifan Zeng, Aohui Pang, Wei Lv, and Xiaolin Zhu
proposed
an out-of-the-box semi-supervised-based domain adaptation framework
DTCnnU-Net, which used dual-task consistency.
In Chapter “Malaria Blood Smears Object Detection Based on Convolutional
DCGAN
and CNN Deep Learning Architectures,” Francisco Nauber Bernardo Gois,
João
Alexandre Lobo Marques, Allberson Bruno de Oliveira Dantas, Márcio Costa
Santos, José Valdir Santiago Neto, José Antônio Fernandes de Macêdo, Wencai Du,
and Ye Li proposed the automating of the diagnosis process with the use of an
intelligent system capable of recognizing malaria parasites could aid in the early
treatment of malaria.

Foreword
It is our sincere hope that this volume provides stimulation and inspiration and
that it will be used as a foundation for works to come.
June 2022 Prof. Jixin Ma
University of Greenwich
London, UK
Prof. Wencai Du
University of Saint Joseph
Macau, China
Prof. Wei Lu
Zhuhai College of Science
and Technology
Zhuhai, China

Contents
symKrypt: A Lightweight Symmetric-Key Cryptography
for Diverse Applications............................................1
Ripon Patgiri
PK-BERT: Knowledge Enhanced Pre-trained Models with Prompt
for Few-Shot Learning.............................................31
Han Ma, Benjamin K. Ng, and Chan-Tong Lam
Typhoon Track Prediction Based on TimeForce CNN-LSTM
Hybrid Model.....................................................45
Jiadong Lu, Meixuan Jiang, Yuchen Zhang, Wei Lv, and Tongfei Li
The Novel Characterizing Method of Collective Behavior Pattern
in PSO...........................................................59
Xuan Wu, Jiaqi Huang, Xiaoyang Fu, You Zhou, Yanchun Liang,
and Chunguo Wu
Research on Box Ofﬁce Prediction of Commercial Films Based
on Internet Search Index and Multilayer Perceptron..................73
Te Guo, Chiawei Chu, Junhan Gao, Mengyao Wang, and Wei Lu
A DCRC Model for Text Classiﬁcation..............................85
Zhaoquan Hao, Jiangyong Jin, Shengbin Liang, Suying Cheng,
and Yanqing Shen
Hierarchical Medical Classiﬁcation Based on DLCF..................101
Mingyuan Yao, Haoran Sun, Shengbin Liang, Yanqing Shen,
and Niki Yukie
Noise Detection and Classiﬁcation in Chagasic ECG Signals Based
on One-Dimensional Convolutional Neural Networks.................117
Weslley Lioba Caldas, João Paulo do Vale Madeiro,
Roberto Coury Pedrosa, João Paulo Pordeus Gomes, Wencai Du,
and João Alexandre Lobo Marques
ix

x
Based on the Analysis of Interrelation Between Parallel Distributed
Computer System and Network.....................................131
Tingrui Yang
Improvement of DGA Long Tail Problem Based on Transfer
Learning.........................................................139
Baoyu Fan, Yue Liu, and Laurie Cuthbert
A Phonetics and Semantics-Based Chinese Short Text Fusion
Algorithm........................................................153
Yuchao Jiang, Xinru Li, Chuying Huang, Wei Lu, and Minghe Xu
Feature Extension for Chinese Short Text Based on Tongyici Cilin.....167
Chuying Huang, Xinru Li, Yuchao Jiang, Wei Lv, and Minghe Xu
Task-Level Consistency Semi-supervised Based Domain
Adaptation for Lung Nodules Segmentation..........................181
Yifan Zeng, Aohui Pang, Wei Lv, and Xiaolin Zhu
Malaria Blood Smears Object Detection Based on Convolutional
DCGAN and CNN Deep Learning Architectures.....................197
Francisco Nauber Bernardo Gois, João Alexandre Lobo Marques,
Allberson Bruno de Oliveira Dantas, Márcio Costa Santos,
José Valdir Santiago Neto, José Antônio Fernandes de Macêdo,
Wencai Du, and Ye Li
Author Index......................................................213

Contributors
Caldas Weslley Lioba
Ceará, Fortaleza, Brazil
Cheng Suying Zhengzhou, China
Chu Chiawei
Cuthbert Laurie
Macao, China
de Macêdo José Antônio Fernandes Science, Federal University of Ceará, Fortaleza, Brazil
de Oliveira Dantas Allberson Bruno
nology/Chinese Academy of Sciences, Shenzhen, China
do Vale Madeiro João Paulo sity of Ceará, Fortaleza, Brazil
Du Wencai Macau SAR, China
Fan Baoyu China
Fu Xiaoyang nology, Zhuhai, China
Gao Junhan Technology, Zhuhai, China
Gois Francisco Nauber Bernardo
Controllership and General Ombudsman of the State of Ceara, Fortaleza, Ceara,
Brazil
xi

xii
Gomes João Paulo Pordeus
of Ceará, Fortaleza, Brazil;
Institute of Data Engineering and Sciences, University of Saint Joseph, Macau SAR,
China;
Laboratory of Applied Neurosciences, University of Saint Joseph, Macau SAR,
China
Guo Te
Technology, Zhuhai, China
Hao Zhaoquan
Huang Chuying
Science and Technology, Zhuhai, China
Huang Jiaqi nology, Zhuhai, China
Jiang Meixuan Science and Technology, Zhuhai, China
Jiang Yuchao Technology, Zhuhai, China
Jin Jiangyong
Lam Chan-Tong Macao, China
Liang Shengbin Joseph, Macau, China
Liang Yanchun Technology, Zhuhai, China
Li Tongfei and Technology, Zhuhai, China
Li Xinru
Department of Meituan Select, Beijing Sankuai Technology Co., Ltd, Beijing, China
Li Ye Shenzhen, China
Liu Yue
Lu Jiadong
Science and Technology, Zhuhai, China
Lu Wei Technology, Zhuhai, China

Contributors
Lv Wei
and Technology, Zhuhai, China;
Alibaba Cloud Big Data Application College, Zhuhai College of Science and
Technology, Zhuhai, China
Ma Han
Marques João Alexandre Lobo
of Saint Joseph, Macau SAR, China
Neto José Valdir Santiago
Ng Benjamin K.
Macao, China
Pang Aohui of Science and Technology, Zhuhai, China
Patgiri Ripon
Pedrosa Roberto Coury Ceará, Fortaleza, Brazil
Santos Márcio Costa Ceará, Russas, Brazil
Shen Yanqing Zhongyuan Wuhu Research Institute, Henu Univrsity, Kaifeng, China
Sun Haoran
Wang Mengyao Science & Technology, Zhuhai, China
Wu Xuan Changchun, China;
Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering of Ministry of Education, Jilin University, Changchun, China
Wu Chunguo Changchun, China; Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering of Ministry
of Education, Jilin University, Changchun, China
Xu Minghe
and Technology, Zhuhai, China
Yang Tingrui
Yao Mingyuan
Yukie Niki

xiv
Zeng Yifan
of Science and Technology, Zhuhai, China
Zhang Yuchen
Science and Technology, Zhuhai, China
Zhou You Changchun, China;
Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering of Ministry of Education, Jilin University, Changchun, China
Zhu Xiaolin

symKrypt: A Lightweight
Symmetric-Key Cryptography for
Diverse Applications
Ripon Patgiri
Abstract
vide a strong defense against diverse attacks; however, it is prone to cryptanalysis
attacks. Therefore, we propose a novel and highly secure symmetric−key cryptog−
raphy, symKrypt for short, to defend against diverse attacks and provide tighter
security than the conventional cryptography. Our proposed algorithm uses multiple
private keys to encrypt a single block of a message. To generate the private keys,
we again propose a true−random number generator, called Grando, and a pseudo−
random number generator, called Prando. Moreover, symKrypt keeps secret about
the bit mixing of the original message with the private keys. Also, the number of
private keys is kept secret. In addition, the private keys are generated dynamically
based on the initial inputs using a pseudo−random number generator which is highly
unpredictable and secure. In this paper, we theoretically analyze the capabilities of
symKrypt and provide experimental demonstration using millions of private keys
to prove its correctness. Furthermore, we demonstrate the proposed pseudo−random
number generator algorithm experimentally in NIST SP 800−22 statistical test suite.
Our propose random number generators, Grando and Rando, pass all 15 tests in the
NIST SP 800−22 test suite. To the best of our knowledge, symKrypt is the ﬁrst model
to use multiple private keys in encryption yet lightweight and powerful.
Keywords ·Cryptography ·Symmetric cryptography ·Elliptic−curve
Difﬁe−Hellman cryptography
·True random number generator ·Pseudo−random
number generator
·Security ·Security protocol ·Computer networking
1 Introduction
Symmetric−key cryptography is the most secure cryptography protocol. Therefore,
there are diverse variants of symmetric−key cryptography, particularly, Twoﬁsh [1],
Serpent, AES (Rijndael) [2], Salsa20 [3], ChaCha20 [3], Blowﬁsh, Kuznyechik,
R. Patgiri (B)
National Institute of Technology Silchar, Silchar, India
e−mail: [email protected]
© The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland AG 2023 R. Lee (ed.), , Studies in Computational Intelligence 1055,
https://doi.org/10.1007/978−3−031−12127−2_1
1

2
DES, 3DES, Skipjack, and IDEA [4]. Diverse new variants are suggested by many
researchers [5–10]. Also, diverse platforms are available, which requires modiﬁcation
of symmetric−key cryptography techniques [11–13]. Recent analysis on symmetric−
key cryptography suggests many possible attacks [14–18].
There are diverse attacks on symmetric−key cryptography, anfd therefore, it
demands a symmetric−key cryptography algorithm that shows strong resistance
against the attacks. It also demands general−purpose symmetric−key cryptography
that can be applied in diverse domains, for instance, the Internet of Medical Things.
Moreover, most modern devices require lightweight symmetric−key cryptography,
particularly securing small IoT devices [
19]. Moreover, Edge Computing is emerg−
ing, and therefore, there are diverse cryptographic requirements. For instance, Edge
Nodes and Cloud Computing can communicate with high−sized key cryptography. But the Edge Devices are low−, mid−, and high−powered. Therefore, the large key−
sized block cipher algorithm becomes expensive for low−powered devices. Therefore, the key size requirements range from 16−bits to 2048 bit; even more. For instance, smartphones are highly capable devices but not wearable devices. Consequently, it
demands general−purpose symmetric−key cryptography, which can provide a tighter security than conventional symmetric−key cryptography. A general−purpose symmet−
ric key cryptography is required to sufﬁce all those requirements.
Apart from the above cited issues and demands, there are various attacks on
symmetric−key cryptography due to single−keyed encryption; for instance,
cryptanalysis attacks. We, therefore, propose a general−purpose symmetric−key cryptography algorithm called symKrypt, which is a straightforward solution and lightweight cryptography yet very powerful to address the above issues. symKrypt
relies on anyone of the the following for key sharing− Difﬁe−Hellman algorithm [
20],
Elliptic−curve cryptography [21, 22] or Elliptic−curve Difﬁe−Hellman (ECDH) algo−
rithm [23], where symKrypt computes two secret keys, namely, shared secret key
and shared secret seed value. Once the secret keys are computed securely, symKrypt
does not require key exchange algorithm for the entire session. The secret keys are used to generate the private keys, and these are not used in encryption. symKrypt
uses multiple private keys in each round of encryption of a block of a message. Alter− natively, it uses multiple private keys in the encryption of each block of a message as demonstrated in Fig.
1 using color. The colors are the private keys and the large
glass is the mixer of the original message and private keys. The private keys (colors
in the Fig. 1) are computed asymmetrically by the sender and receiver; but both has
to maintain the order of the private keys for each message. Alternatively, the private
keys are not shared with anyone. As we know that the private keys play a vital role in defending diverse attacks in symmetric−key cryptography. These private keys are
generated dynamically using a pseudo−random number generator algorithm that is highly unpredictable for adversaries. Also, symKrypt performs rotation operation, and it never shares the number of rotation
r and types of rotation (circular shift
left/right), and the total number of private keys t. Therefore, symKrypt creates a
strong deterrence against the attackers. The t and r are computed dynamically, and
also, the value of r changes in each iteration. symKrypt also protects the left or right

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 3
Fig. 1
symKrypt encryption
algorithm. The colored
glasses are generated private
keys and the large water
container glass is the original
message transforming into
ciphertext
rotation’s information, and thus, the adversaries do not have any clue on the types of
the rotations.
Our key contributions are outlined below—
• We propose a novel and highly secure symmetric−key cryptography algorithm,
called symKrypt for short, based on dynamic private keys.
• symKrypt changes its private key in each iteration of a block of a message. Also, it changes the private keys in each block of a message.
• To generate private keys, it requires a true−random number generator (TRNG) algo−
rithm for initial key agreement protocol such as EDCH [23]. We propose a TRNG
algorithm, called Grando, which is derived from Rando [24]. Grando provides
higher performance than Rando in all aspects. Moreover, there are two variants
of Grando, namely, GrandoM and GrandoX. Our experimental results show the
superiority of GrandoX over GrandoM. Therefore, symKrypt uses GrandoX for
its encryption and decryption.
• The private keys are generated by a pseudo−random number generator which is highly unpredictable. The shared secret key and shared secret seed value are
replaced with the private keys.
• The total number of private keys is kept secret. Moreover, the rotation information is kept secret, and it is dynamically generated.
• We propose a pseudo−random number generator to generate the private keys, called
Prando, which relies on the non−cryptographic string hash functions. Prando uses
two different hash functions to take the advantages the two hash functions, namely,
Murmur2 [25] and xxHash [26] non−cryptography string hash functions.
• symKrypt demonstrates its strong resistance against many attacks, including crypt−analysis attacks.
• symKrypt does not impose on the bit restriction, and therefore, it can be used for diverse applications; for instance, IoT, Edge Computing and conventional com−
munications.
This article demonstrates the capabilities of symKrypt theoretically and
experimentally. To the best of our knowledge, symKrypt is the ﬁrst of its kind to
use multiple keys in encryption. The changes of the private keys create a resistance

4
against cryptanalysis attacks. This article also demonstrates how to change its private
keys and generate the dynamic private keys in each round. Moreover, we show how
it helps in defending many attacks by keeping secret about the rotation information
and the total number of private keys. The adversaries have no clue in gaining these
information. Therefore, symKrypt can provide a strong deterrence to any possible
attacks of symmetric−key cryptography yet lightweight.
This article is organized as follows—Sect.
2 describes the proposed system and
elaborates the proposed algorithms in detail. Section 3 analyzes the proposed sys−
tem theoretically and demonstrates the resistance of symKrypt against any attacks.
Section 4 proves the proposed system experimentally. Section 5 discusses on the pro−
posed system. Finally, Sect. 6 concludes the article.
2 Proposed Systems
We propose a novel and highly secure K
symKrypt for short. The key objective of our proposed systems is to provide strong
resistance against the possible attacks on symmetric−key cryptography. Therefore,
we have a few assumptions, and these assumptions are outlined below—
• At the given time, the sender and the receiver must be active.
• Our proposed algorithm relies on the secure key agreement protocols, for instance, Elliptic−curve Difﬁe−Hellman protocol. Thus, we omit a detailed analysis of the
same. Also, we assume that the symmetric−key exchange protocol is secure enough
to protect against any attacks on key sharing.
• We assume that sender and receiver are valid. Therefore, the man−in−the−middle
attack is out of scope. Moreover, our proposed system does not deal with DDoS
attacks or DoS attacks (Table 2).
2.1 Preliminary
Table 1 shows the essential parameters of our proposed algorithm and their state.
Most of the parameters are kept secret. The shared secret key and the shared secret
seed value are kept secret, and used only once to generate the ﬁrst bit of the ﬁrst
private key. The key−exchange take place only once. The private keys are changed
and generated dynamically, and these private keys are kept secret. Similarly, the r
and t are kept secret, and generated dynamically. Moreover, the rotation decision is
also made dynamically.
2.2 Description
Figure 2 demonstrates the abstract architecture of our proposed algorithm, symKrypt.
The key idea of the encryption process is to mix the original message with several

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 5
Table 1
Parameter
State Shared secret key SK Secret and static Shared secret seed value S Secret and static Private key P Secret and dynamic Total number of private keys t Secret and dynamic Number of circular shift rotation r Secret and dynamic Left or right shift rotation Secret and dynamic Bit size of the key β Public Bit size of the message L Public Grando with Murmur hash function GrandoM Grando with xxHash hash function GrandoX Rando with Murmur hash function RandoM Rando with xxHash hash function RandoX
Table 2
Operators
Operator description ⊕ Exclusive−OR operator≪ Bit−wise shift left operator≫ Bit−wise shift right operator mod Modulus operator
Fig. 2
of symKrypt. The message
m is mixed with t externally
generated different private
keys (P(1t ) to produce
ciphertext randomly generated private keys. We generates a total of t private keys to mix with
the original key. Let original message be the water and the different private keys be
the different colors as shown in Fig. 1. Colors are generated in each iteration, four into
the water container, and mix with it. The process repeats for t.After t iterations, the
water container produced different colored water, that is the ciphertext. The rotation,
rotation types, XORing, and merging operations are discussed in later section.
Let A and B be the sender and receiver, respectively. Let A and B mutually agree
on a shared secret key SK and a shared secret seed value S securely using the Difﬁe−

6
Hellman algorithm or Elliptic−curve Difﬁe−Hellman (ECDH) algorithm. The sender
A divides the message m into several blocks and let the block size be L bits. The
blocks are encrypted and sent to the B.The SK and S are used to generate several
private keys for encryption and let the private keys be P 1, 2, 3, t},
and the bit size of each private key be the β, where β> .The Pi is generated
using pseudo−random number generator (see Algorithm 5) where 1 t . Figure
demonstrates the encryption process of a particular block of a message. It is further
demonstrated by all these randomly generated private keys in Eq. (1).
ζ1 = P1 ⊕
rotate
1,( 1mod
ζ
2 = P2 ⊕ 1
rotate 2,( 2mod
ζ
3 = P3 ⊕ 2
rotate 3,( 3mod
.
.
.
ζ
t = Pt ⊕ (t1)
rotate t ,( tmod
(1)
The ζ is rotated using circular shift left/right operation depending on the last bit
of the private key Pi. The total number of rotations is calculated using modulus
operation as shown in Eq. (1). The circular shift left/right and the total number of
rotations in the circular shift left/right rotation are kept secret, i.e., the rotation type
and number rotations are not known to adversaries because these values are calculated
dynamically.
In the decryption process, the receiver B receives ciphertext ζ and decrypts using
secret private keys P as given in Eq. (2). The sender’s private keys must be same as
the receiver; otherwise, the decryption process fails. Firstly, the B derives the total
number of rotations and performs the ciphertext exactly the opposite rotation of the
encryption process. Secondly, the rotated ciphertext is decrypted using the private keys shown in Eq. (
2).
rotate t ,( tmod
ζ
(t1) = Pt ⊕ t
rotate (t1,( (t1) mod
ζ
(t2 = P(t1 ⊕ (t1)
rotate (t2,( (t2 mod
ζ
(t3) = P(t2 ⊕ (t2
.
.
.
rotate
1,( 1mod
m P
1 ⊕ 1
(2)

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications7
The decryption process is the opposite of the encryption process. Therefore, the
private keys are XORed with the ciphertext in descending order.
Algorithm 1 Encryption algorithm for message m.The K and κ are the secret keys,
the β is the bit size of each private key. The K is input into Prando() as string value
and the κ is input into Prando() as seed value.
1: procedure symEnc(m, K,κ,β)
2:t = (
K mod β) + c ▷Calculation of the total number of iterations for the algorithm.
3:ζ = m
4:
L = Length(m )
5:
P1 = Prando( K,κ,β)
6:
P1 = Merge(m, L, P1,β) ▷Condition: β> L
7:i = 2
8:while i ≤ t do
9:
Pi = Prando( P(i−1),κ,β) ▷Generating Private Key
10: κ = Prando(
Pi ,κ,β)
11:
Pimod β
12: ζ = ζ ⊕
Pi
13: if Pi ∧ 1 = 1 then
14: ζ = CircularRotateLeft(ζ, r )
15: else
16: ζ = CircularRotateRight(ζ, r)
17: end if
18: i = i + 1
19:end while
20:Ci phertext ζ generated success f ully
21:return ζ
22: end procedure
2.3 Encryption Process
The sender A wants to send a message to receiver B, and therefore, both parties agree
on
the shared secret key SK and the shared secret seed value S, where SK/= S.
symKrypt
computes the two secret keys through key agreement protocol ECDH
[23]orECC [21] protocol. These key agreement protocol requires random numbers
generated by a
true random number generator such that these numbers are highly
unpredictable and secure. We propose a TRNG based on Rando [24], called Grando,
and it enhances
the performance and randomness Rando algorithm. Our proposed
algorithm, Grando, (see Algorithm 7) is highly secure and unpredictable which is
proven
by a series of experiments. Grando is an incremental enhancement of Rando
algorithm [24 ].
Algorithm 1 requires the original message m, secret key K and secret seed value
κ which are generated using SK and S, and the bit size of encryption β as the
input parameters. The
necessary condition is the bit size of β must be equal to or

8 R. Patgiri
greater than m, and β be of any size (β ≥ m or 128 bits by default and the size of
β can be 16 bits, 32 bits, 64 bits, 128 bits, 256 bits, 512 bits, and so on, as per the
requirement
of the user’s application). There is no restrictions on bit sizes. The bit
size β is public. Let t and r be the total number of iterations and the total number
bits’ rotations. Algorithm 1 calculates t = K mod β + c and r = P mod β
which are not known to adversaries. The c = 2 is a constant value which means
that at least 2 rounds of XOR and rotation operation need to be performed, and it is
made
public. Also, the value of c can be adjusted; for instance, if c = 5, then at least
ﬁv
e rounds of XOR operations need to be performed between the original message
and the ﬁve private keys. Alternatively, the t represents the total number of private
keys
to be used in encryption or decryption. The private keys are generated using a
pseudo−random number generator (PRNG) algorithm. Moreover, the seed value is
changed to the generated private key in each iteration. The generated private key P
is XORed with the original message m and form ciphertext ζ . The ciphertext ζ is
rotated by the
circular shift left/right r times in each iteration. If the generated private
k
ey is odd, then performs circular shift left operation; otherwise, performs circular
shift right operation. The adversary is unable to know whether to perform a circular
shift right or left. On the successful completion of encryption, the sender A sends
the ciphertext ζ to the B over insecure channel.
Algorithm 2 Initial merging the original message m with dynamically generated key
P.
1: procedure Merge(m , L, P,β)
2:l =
P mod (β − L) ▷Condition: β> L
3:m = m≪l
4:
P = m ⊕ P
5:return P
6: end procedure
2.4 Decryption Process
The original message disappears from the encrypted message. The message is altered by several pseudo−random numbers or private keys. Therefore, the encrypted message
does not contain the original message. Consequently, any permutation or combina−
tion cannot reproduce the original message. In the decryption process, the original
message is reconstructed using the same private keys. Thus, a wrong sequence of
private keys cannot reconstruct the original message. Moreover, the private keys
are generated using pseudo−random number generator. The pseudo−random number
generator algorithm requires shared secret key SK and shared secret seed value S to
regenerate the
set of private keys.

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications9
Algorithm 3 Decryption algorithm for ciphertext ζ . It is a reversal process of Algo−
rithm 1.
1: procedure symDec(ζ, K,κ,β)
2:t = (
K mod β) + c
3:m = ζ
4:i = 1
5:while i ≤ t do
6:
Pi = Prando( K,κ,β)
7:
Pi
8: i = i + 1
9:end while
10:i = t
11:while i ≥ 1 do
12: r =
Pimod β
13: if
Pi ∧ 1 = 1 then
14: ζ = CircularRotateRight(ζ, r )
15: else
16: ζ = CircularRotateLeft(ζ, r)
17: end if
18: m = m ⊕
Pi
19: i = i − 1
20:end while
21:m = UnMerge(ζ,
L,β)
22:
23:
24:
The receiver B receives the ciphertext ζ , and decrypts the ciphertext using Algo−
rithm 3. Algorithm 3 is similar to Algorithm 1 except the rotation operation and its
order. The
circular shift rotation is performed in each iteration after the XOR oper−
ation in the encryption process. In contrast, the circular shift rotation is performed
in each iteration before the XOR operation in the decryption process. Moreover, the
rotation direction should be opposite to each other; for instance, if encryption per−
forms circular shift rotate left, then decryption has to perform a circular shift rotate
right operation depending on the private key. In short, the decryption operation has
to perform the reverse order of the encryption operation.
Algorithm 4 Initial merging of message m with dynamically generated key P.
1: procedure UnMerge(ζ, L,β)
2:l =
P mod (β − L)
3:
4:
5:

10 R. Patgiri
2.5 Sequence of Messages’ Blocks
Algorithm 5 Encryption of the blocks of messages by symKrypt. The SK and S are
shared secret keys. The message m[ψ] is a set of messages to be encrypted.
1: procedure symKryptEnc(m [ψ], SK, S,β)
2:i = 1
3:
K = SK
4:κ = S
5:while i ≥ ψ do
6: l = Length(
K)
7:
K = Prando( K, l,κ)
8: (
K, l,κ)
9:
i = symEnc(m i , K,κ,β) ▷The value of K and κ are altered in each iteration.
10: i = i + 1
11:end while
12: end procedure
Algorithm 6 Encryption of the blocks of messages by symKrypt. The ciphertext
ζ[ψ] is a set of ciphertexts to be decrypted.
1: procedure symKryptDec(ζ [ψ], SK, S,β)
2:i = 1
3:
K = SK
4:κ = S
5:while i ≥ ψ do
6: l = Length(
K)
7:
K = Prando( K, l,κ)
8: (
K, l,κ)
9:
i = symDec(ζ i , K,κ,β) ▷The value of K and κ are altered in each iteration.
10: i = i + 1
11:end while
12: end procedure
Algorithms 1 and 3 demonstrate the encryption and decryption of a single block,
respectiv
ely. Initially, the shared secret key and shared secret seed value are used
to generate the ﬁrst private key. Also, shared secret key is assigned to K and
shared seed v
alue is assigned to κ. Later, the value of K and κ are altered using
Prando() in each
iteration. It returns a private key, and it is required to encrypt or
decrypt the next blocks of messages. Let the blocks of message to be encrypted is
m[ψ]= m
1, m2, m3, ..., m ψ. Algorithms 5 and 6 demonstrate the encryption
and decryption
of entire blocks of messages in a communication between A and B,
respectively
. In encryption or decryption, the private keys are changed in each round
or iteration. Moreover, the shared secret key SK and the shared secret seed value S
are used only once to generate the ﬁrst bit of the ﬁrst private key. Later, the shared

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications11
secret key and shared secret seed value are replaced. Moreover, the value of t and r
change in each block’s encryption or decryption.
2.6 Encryption of the Entire Message as a Single Block
Apart from chunking the original message, the entire message can be treated as a
single block. Therefore, the ψ is conﬁgured to 1, i.e., ψ = 1 in the both Algorithms 5
and 6. For instance, it is required in encrypting data for storing purposes. Moreover,
it can also
be used to transmitting the encrypted data into the destination.
2.7 True-Random Number Generator
Algorithm 7 Grando algorithm. A true random number generator using a string hash
function.
1: procedure Grando(m )
2:i ← 1,β ← getCPUClock()
3:while i ≤ m do
4: α ← getCPUClock()
5:
K ← ConvertToString(α), β ← β ⊕ α
6: l ← Length(
K)
7: StringHashFunction
K, l,β)
8: B[i]← (δ ∧ 1), i ← i + 1
9:end while
10: end procedure
We enhance the execution performance of Rando [24] by reducing the CPU clock
readings, termed
it as Grando. Algorithm 7 demonstrates the modiﬁcation of the
Rando algorithm. Grando
enhances the execution performance signiﬁcantly. Grando
uses a single CPU clock reading operation inside the loop. Therefore, it reduces execution times dramatically. Algorithm 7 is used to generate shared secret key SK
and shared secret seed value S. The true−randomness is proved through experimental
analysis of Algorithm 7 using
NIST SP 800−22 statistical test suite [27, 28].
2.8 Pseudo-random Number Generator
The necessary conditions of pseudo−random number generator for symKrypt are outlined below—

12 R. Patgiri
Algorithm 8 Algorithm for Pseudo−random number generation (private key).
1: procedure Prando( K, S,β)
2:i = 0
3:l = Length(
K)
4: β
5:
6: Murmur2
K, l, S)
7:
S = d
8: xxHash
K, l, S)
9:
S = e ⊕ d
10:
11:
12:
13:
14:
15:
• The PRNG must be able to produce a highly random, unpredictable, and
cryptographically
secure key.
• The PRNG must pass all the 15 tests of NIST SP 800−22.
• The generated random key must be reproducible for the correct inputs.
The Prando must satisfy the above conditions to decrypt the encrypted mes−
sage correctly;
otherwise, the symKrypt fails. symKrypt heavily depends on PRNG
with the above−cited conditions. Our proposed PRNG, Prando, depends on the non−
cryptographic string hash functions, and the string hash function mixes the bits and
produces unpredictable LSB bits. Prando uses two different non−cryptography string
hash function, namely, Murmur2 [25] and xxHash [26] hash function. The LSB bit
is e
xtracted to form a private key. Algorithm 8 iterates β times and forms private
ke
ys of β bits. Algorithm 8 takes shared secret key, shared secret seed value, and bit
information as
the initial inputs. It can produce the same output for a given input set
at any given time. However, the output is truly random, tested in NIST SP 800−22
statistical test suite [27, 28].
3Analysis
symKrypt is a symmetric−key cryptography algorithm that depends on symmetric key
exchange algorithms. There are a few symmetric−key exchange algorithm, namely,
Difﬁe−Hellman [20], Elliptic−key cryptography [ 21, 22] and ECDH [23]. We choose
one of
the most secure symmetric key exchange algorithm, ECDH algorithm. The
security of symKrypt depends on a pseudo−random number generator that generates
private keys. Many parameters of symKrypt are kept secret and a few parameters

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 13
are made public which secures from diverse attacks from the adversaries. Moreover,
Table 1 shows that the minimal number of parameters are made public, preventing
the attackers from gaining information on the ciphertext.
3.1 Time Complexity
The time complexity of a block of a message in symKrypt is approximately constant.
The time complexity of Algorithm 1 depends on the time complexity of Algorithm
5. The time complexity of Algorithm 5 depends on the hash function and the number
of bit size requirements. The has function’s time complexity depends on the input
string length, for instance, l. Algorithm 5 iterates β times, and hence, the total time
complexity of the Algorithm 5 is O . In practical applications, the bit size
ranges from 16 bits to 2048, quite a small number. Also, the string length is similar
to the bit sizes. Therefore, we can easily rewrite the time complexity of Algorithm 3
intuitively, and it is O1). The total time complexity of Algorithm 1 is Ot .
In a practical scenario, the value of t ranges from 10 to 100. Therefore, the total
time complexity of Algorithms 1 and 2 is O1). The time complexity of symKrypt
depends on Algorithms 3 and 4. Algorithms 3 and 5 depends on the number of
blocks. The total number of blocks is ψ. Therefore, the total time complexity is
O .
3.2 Correctness of SymKrypt
We exploit the XOR property to perform encryption. The plaintext m is XORed with
several private keys. It also performs several rotation operations. XOR operation
produces zero if two bits are equal; otherwise, it produces one. Similarly, XOR
operation produces zero for two same keys. Therefore, symKrypt can produce zero
in the encryption process to transmit to the receiver. The zero value is correct, and it
can be sent to the receiver. The receiver can retrieve the original message from the
zero value if the shared secret key and shared secret seed value are correct. It is also
possible that symKrypt produces ‘1’ in all bit ﬁelds. Moreover, symKrypt can also
produce single−digit output or two digits output in the encryption process. symKrypt
can produce any output in encryption. The original message can be decrypted from
the ciphertext in any condition.
The message m is XORed with set of keys P. For example, Eq. (3) encrypts the
message m.
ζ m 1 (3)
Equation (4) decrypts the encrypted message by Eq. (3).
m ζ 1 (4)

14
Let us assume that the encryption process using multiple keys as shown in Eq. (5).
ζ 1 ⊕ 2 ⊕ 3 ⊕ t
ζ 1 ⊕ 2 ⊕ 3 ⊕ t )
ζ
(5)
Equation (5) shows that encrypting a message with multiple keys cannot protect the
attackers if we do not mix the message with private keys properly. Equation (5) is easy
to decrypt by any novice attacker. Therefore, we address this issue by rotation in each
iteration. The rotation information is kept secret, and therefore, there is no way to
trace back the original message from the ciphertext for the adversaries. Exclusively,
the intended user can decrypt the original message even if the encryption process
produces a single or double−digit number.
Moreover, the correctness of symKrypt also depends on the rotation. Let m is
circular shift left rotated by r times. It requires a circular shift right rotate by r times
to produce m correctly. The value of r is dynamic and changes in each iteration. In
addition, the left/right rotation is also dynamic and depends on the private keys. The
exact reverse order of the encryption process can decrypt the original message from
the ciphertext. Therefore, the intended user can exclusively decrypt the original mes−
sage. The rotation process creates a strong resistance against any attacks. Moreover,
the value of
t also provides a good defense against attacks.
3.3 Brute-Force Attacks
A brute−force attack is the most famous attack; however, many symmetric−key crypto− graphic algorithms have already taken preventive measures to secure
communication. Similarly, symKrypt provides a strong resistance to brute−force attacks. The brute−force attackers perform exhaustively search the key such that
Dec
'
, . In symKrypt, multiple keys are used to encrypt, and there−
fore, Dec
'
, . Let us assume that the c and SK ,
then the value of t is zero in t and there is no encryption. A
raw message is sent to the receiver. In this case, symKrypt fails. Another instance,
if c and t , then symKrypt also fails. Therefore, we suggest the value of c
between 10 and 100 for the practical scenario. In the worst−case scenario, the value of
t is 227 where SK in 128 bits key size and c . It implies that
symKrypt has to perform encryption or decryption using 227 private keys; however,
an adversary is unable to know the total number of private keys. In addition, the
private keys are highly unpredictable, and thus, it also provides a strong deterrence
against brute−force attacks.
Let us assume that the adversary knows the value of t, which is 10. Let us also
assume that the same adversary knows the shared secret key SK. Theoretically, the
adversary has the most information of the communication; however, the adversary

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 15
does not know the seed value of S. The probability of gaining the correct information
about the seed value is
1
2
β where β can be 2
6
,
7
,
8
, bits and it is made public.
Our assumption was the adversary knows the shared secret key SK. If the adversary
does not know the SK, then the probability of getting correct SK is
1
2
β . Therefore,
the total probability to break both the secret information using brute−force attack
(BF) is given in Eq. (6).
Pr SK S
=
1
2
β
×
1
2
β
=
1
4
β
(6)
The Pr is the probability of breaking security using the brute−force method, and
the two secret information are independent of each other. Therefore, the probability
of not getting secret information is (1
1
4
β ). If the adversary knows the two secret
information, it is easy to decrypt an encrypted message.
We also assumed that the adversary knows the value of t. If the adversary does
not the value of t, then it can also provide a strong deterrence against the attacks.
Let us assume that the attacker can match the secret information due to collision,
but the attacker is unable to produce the correct value of t. Let us assume that the
value of t ranges from 10 to 137 for the value of c 10 and β 128. Thus, the
probability to get correct t value is
1
127
because c and β are public. Alternatively, the
probability is
1
β
. Also, the value of r is private, and therefore, the probability to
know the total value of r is
1
2
(β1) where the maximum value of r is (β ) . Thus,
the total probability of breaking symKrypt using brute−force is given in Eq. (7).
Pr SK S t
=
1
2
2
×
1
(β )
(β
≈
1
8
β
× )
(7)
Therefore, the probability of not able to break symKrypt is (1
1
8
β
×
)).
Let us assume that attacker is not interested in attacking the shared secret keys.
Let also us assume that the adversary knows the value of t. Therefore, there are t
private keys used to encrypt. The probability of knowing a private key is
1
2
β . There
are t private keys; thus, the total probability break a single block of communication
is
1
2
β. Moreover, there are ψ blocks in a message; thus, the total probability capture
entire message is
1
2
(β which almost zero. If the adversary does not know the value
of t and r, then the total probability of capturing entire message is
1
2
(β
××
(β1) .
Moreover, the value of t and r change in each communication of each block. The

16
adversary does not know whether to rotate left or right, and how many times to rotate,
as shown in Table 1.
Therefore, it is easier to attack in Difﬁe−Hellman algorithm rather than symKrypt.
Hence, symKrypt assumes that Difﬁe−Hellman algorithm can provide strong security.
Thus, our proposed system is able to provide a strong security measurement against
the attacks because there is a few public information of symKrypt as shown in Table 1.
Most of the parameters are dynamically generated and kept secret.
3.4 Birthday Attacks
The birthday attack is used to ﬁnd collision in an encrypted message or to ﬁnd hash
collision. If η items are hashed to ﬁnd a collision, the collision probability is given
using birthday paradox in Eq. (8).
ρ 1
2
β
!
2
ηβ
(2
β
−
(8)
Solving Eq. (8), we get Eq. (9).
ρ 1
−
η
2
2
β1
1 e
−
η
2
2
β1
ln1
η
2
2
β
η
2
=−
β
ln1
η 2
β1
2
√
−1
(9)
In Eq. (9), we approximate ln1 , then we get Eq. (10).
η 2
β1
2
√
ρ (10)
Equation (10) gives us the probability of collision of any secure hash function. The
η becomes enormous for 256−bits and onward. Equation (10) shows the collision
the probability of hash function which is hard to create a collision for large sized
bits. symKrypt uses two secret keys: shared secret key and shared secret seed value. Therefore, the combination of the two keys is
(
η
2
)
=
η(η
2
. The probability of picking
a correct pair is
2
η(η
. The probability of not picking a correct pair is (1
2
η(η
).
The η is large, and thereupon, we approximate the probability
2
η(η
≈ 0; thus, the
probability of not picking a correct pair is 1. With this approximation, we can rewrite
Eq. (8), and thus the probability of collision becomes almost 0, which is given in Eq.
(11).

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 17
ρ 1
2
β
!
2
β
(2
β
− )!
ρ 1
2
β
2
β
ρ 0
(11)
Signiﬁcantly, Eq. (11) is an approximation of the probability, and it shows the difﬁ−
culties in getting collision attacks.
3.5 Cryptanalysis Attacks
A cryptanalysis attack is an attack by analyzing the ciphertext to discover the the orig−
inal text. An attacker collects many ciphertexts and performs analysis on the collected
database. It performs ciphertext−only, known−plaintext, chosen−plaintext/ciphertext,
adaptive chosen−plaintext/ciphertext, related−key, and differential attacks. These
types of attacks can be applied in the single−keyed symmetric ciphertext. symKrypt
uses
t random key generated by pseudo−random number generator. The private keys
change in the encryption or decryption of each block of messages.
3.5.1 Chosen-Ciphertext And/Or Ciphertext Attacks
We assume that the ciphertexts are made public to all including the all adversaries.
The attacker become successful when it can decode the ciphertext into plaintext. The
Chosen−ciphertext and/or ciphertext only attackers study the statistical distribution
of the characters in plaintext or ciphertext. Therefore, it become easy to decode the
plaintext from the ciphertext. In the conventional system, ciphertext is created using
a single secret key; thereby, it is prone to cryptanalysis attacks. On the contrary,
symKrypt uses multiple random number as secret keys to encrypt the message.
Moreover, the secret keys are never repeated for any circumstances in symKrypt.
Therefore, statistical analysis does not reveal the plaintext or the secret keys.
For instance, Deck 1) k
'
, 1) and it is applied to Deck 2) =
Deck
'
, 2)
.The Deck 2) k
'
, 2) is possible if k k
'
. In contrast,
symKrypt uses several private keys to encrypt m1, i.e., Enck, 1). Therefore,
the Deck, 1) = k
'
[], 1) is not possible, and k k
'
[] where k is an
array of private keys. Even if it is possible, then the Deck, 2) = k
'
[], 2)
is not possible.

18
3.6 Attacks Analysis
Chosen−plaintext and/or Known−plaintext attacks is used to discover the keys for
further decryption of ciphertexts. For instance, if Deck 1) = k
'
,
'
), then
it is applied to perform Deck 2) k
'
, 2) and it is possible only when
k
'
[]. In contrast, symKrypt uses a total of i secret keys to encrypt m1,
i.e., Enck i , 1). Therefore, the Deck, 1) = k
'
,
'
) is not possible, and
k k
'
. Assume that k k
'
is possible, then the Deck, 2) = k
'
, 2) is
not possible. Therefore, adaptive chosen−plaintext or it’s variant is not possible in
symKrypt. Similarly, other cryptanalysis also does not apply including related−key attacks, differential cryptanalysis, mod−n cryptanalysis, integral cryptanalysis, linear
cryptanalysis etc.
3.7 Dictionary Attacks
The dictionary attack is an attack by creating a dictionary through collecting several ciphertexts. A dictionary attack is dangerous for password−based attacks by creat−
ing a large dictionary. Moreover, there is also a birthday attack based on collision probability; however, this kind of attack does not apply to symKrypt due to encryp− tion using several private keys. Also, symKrypt provides strong resistance against a
preimage attack.
3.8 Attacks Analysis
Let us assume that an adversary is able to break symKrypt with a probability of
(
1
8
β
×
). The adversary may use any techniques to break the security of symKrypt,
for instance, fault attack [14]. In this case, the adversary can break a particular block
of message with the probability of (
1
8
β
×
). But there are several blocks of the
messages still secured even if a block of message is compromised. It provides a
strong deterrence against any possible attacks.
4 Experimental Results
We have conducted a series of rigorous tests to verify the correctness of our proposed system. This experimentation is two−fold− ﬁrst, we experiment the encryption and decryption, and secondly, we test the pseudo−random number generator on NIST
SP 800−22 statistically test suite. Our experimental environment is as follows—(a)

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 19
CPU is conﬁgured with Intel(R) Core(TM) i7−7700 CPU @ 3.60 GHz, (b) RAM
size is 8 GB, HDD size is 1TB, (c) operating system is Ubuntu 18.04.5 LTS, and (d)
programming language is GCC version 7.5.0.
4.1 Cryptography Testing
Figure 3 demonstrates the time taken to encrypt and decrypt by symKrypt for various
round settings. The round t is set for single message encryption with 1–5 M private
keys. Algorithm 1 takes approximately equal times as Algorithm 2. Algorithm 1
and 2 can perform 476399.83 and 479518.57 rounds per second, respectively. It
implies that symKrypt can perform XOR operation between the original message
and the 476399.83 and 479518.57 private keys per second. Therefore, it is quite fast to encrypt or decrypt a message using symKrypt.
Figure 4 depicts the total time taken to both encrypt and decrypt a single message
by various t value settings. The t value represents the total number of private keys
ranging from 1 to 5 M in encryption and decryption each. symKrypt takes time 4.21
and 20.85 s total time for 1 and 5 M private keys.
Figure 5 shows the time taken to encrypt and decrypt 1–5 M blocks of messages
at t 10. Here, we use ten private keys to encrypt or decrypt. symKrypt takes 20.92
and 20.99 s to encrypt and decrypt 1M blocks, respectively. Similarly, symKrypt
takes 104.92 and 104.97 s to encrypt and decrypt 5 M blocks, respectively.
Fig. 3
symEnc and symDec in
various values of
t (the t is
the total rounds of
encryption). Lower is better
Fig. 4 for encryption and decryption by symKrypt in
t
rounds (the t is the total
rounds of encryption)

20
Fig. 5
encrypt or decrypt several
millions of blocks in seconds
at the settings of t 10.
Lower is better
Fig. 6
symEnc and symDec for
time as the total number of
blocks per second in various
values of
t. Higher is better
Figure 6 demonstrates the total number of blocks per second for various t value
settings. The t value ranges from 10 to 50 which directly translates it uses 10–
50 private keys for encryption or decryption. At t 10, symKrypt can perform
47639.98 and 47551.85 blocks per second, respectively. Similarly, symKrypt can
perform 9527.99 and 9510.37 blocks per second at t 50, respectively.
4.2 Randomness Testing
4.2.1 Randomness Testing of Grando
Table 3 shows the randomness results of GrandoM and GrandoX for 64 bits and
128 bits streams. The minimum P−values of GrandoM are 0.122325 for 64 bits, and
0.051391 for 128 bits streams. The minimum P−values of GrandoX are 0.100508
for 64 bits and 0.046169 for 128 bits streams. The maximum P−values of GrandoM
are 0.985035 for 64 bits and 0.976060 for 128 bits streams. Similarly, the maximum
P−values of GrandoX are 0.985035 for 64 bits and 0.980883 for 128 bits streams.
The minimum success rates of GrandoM are 0.96875 for 64 bits and 0.9765625 for
128 bits streams. Likewise, the minimum success rates of GrandoX are 0.984375
for 64 bits and 0.9921875 for 128 bits streams. Therefore, GrandoX produces higher
quality randomness than GrandoM in the best and worst cases. Similar to Crando, the
overall randomness quality of GrandoM and GrandoX are approximately the same.
Notably, GrandoX produces better P−values, and it has higher success rates.

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications21
Table 3 Comparison of Grando algorithms for 64 and 128 bits in NIST SP 800−22
Test name 64 bits & GrandoM64 bits & GrandoX128 bits & GrandoM128 bits & GrandoX
P−valuePass rateP−valuePass rateP−valuePass rateP−valuePass rate
Approximate entropy 0.63711964/64 0.29925164/64 0.070445126/1280.275709127/128
Frequency 0.37813864/64 0.29925164/64 0.772760127/1280.253551128/128
Block frequency0.25355162/64 0.13468664/64 0.468595127/1280.046169128/128
Cumulative sums0.98503564/64 0.46859564/64 0.242986127/1280.706149128/128
Runs 0.27570964/64 0.91141362/64 0.911413127/1280.568055128/128
Longest runs 0.23276064/64 0.88813764/64 0.051391128/1280.848588127/128
Rank 0.12232563/64 0.98503564/64 0.862344127/1280.086458127/128
FFT 0.16260663/64 0.11095263/64 0.213309128/1280.931952128/128
Non−overlapping
template
0.96429564/64 0.98503564/64 0.976060128/1280.980883128/128
Overlapping template 0.91141364/64 0.10050863/64 0.602458125/1280.311542127/128
Random excursions0.21330916/16 0.35048518/18 0.83430811/11 0.21330918/18
Random excursions
Variant
0.21330916/16 0.21330918/18 0.83430811/11 0.21330918/18
Serial 0.50093464/64 0.40709164/64 0.407091127/1280.378138128/128
Linear complexity0.43727463/64 0.56805561/64 0.086458125/1280.980883127/128
Universal 0.56805564/64 0.07417764/64 0.517442127/1280.311542128/128
4.2.2 Randomness Comparison Between Grando and Rando Algorithm
Table 4 demonstrates the comparison between Grando and Rando algorithm. The
Grando
is incrementally enhanced version of Rando. The difference of random−
ness quality is demonstrated in Table 4. The experimental analysis compares among
the
GrandoM, GrandoX, RandoM and RandoX. The highest P−values of GrandoM,
GrandoX, RandoM, and RandoX are 0.976060, 0.980883, 0.991468, and 0.931952,
respectively. But the GrandoM and GrandoX outperform in overall P−values. The
lowest P−values of GrandoM, GrandoX, RandoM, and RandoX are 0.051391,
0.046169, 0.003363, and 0.001313, respectively. Here, GrandoM and GrandoX
clearly outperform RandoM and RandoX. The lowest success rates of GrandoM,
GrandoX, RandoM, and RandoX are 0.9765625, 0.9921875, 0.96875, and 0.9609375,
respectively. Therefore, Grando outperforms the Rando.
4.2.3 Comparison of Grando with Other Algorithms
Tables 5, 6 and 7 compare Grando algorithm with other state−of−the−art TRNG algo−
rithms.
Table 5 compares Grando with Erozan et al. [29 ] and Koyuncu et al. [30].
Grando
algorithm outperforms Erozan et al. [29] in all aspects similar to Brando
and
Crando. Koyuncu et al. [30] outperforms Grando in ranks, overlapping tem−
plate,
and serial; but Grando outperforms in the rest test cases. Grando outperforms
Kouncu et al. [30 ] algorithm in almost all the P−values. Overall, Grando exhibits

22 R. Patgiri
Table 4 Comparison of Grando with Rando algorithms in successful randomness testing in NIST
SP
800−22
Test name GrandoM GrandoX RandoM RandoX
P−valuePass rateP−valuePass rateP−valuePass rateP−valuePass rate
Approximate entropy 0.0704451261280.2757091271280.0033631271280.437274124128
Frequency 0.7727601271280.2535511281280.0812771281280.350485126128
Block frequency0.468595127/1280.046169128/1280.931952127/1280.422034126/128
Cumulative sums0.242986127/1280.706149128/1280.311542127/1280.862344126/128
Runs 0.911413127/1280.568055128/1280.141256128/1280.222869128/128
Longest runs 0.051391128/1280.848588127/1280.015065128/1280.051391125/128
Ranks 0.862344127/1280.086458127/1280.364146128/1280.001313127/128
FFT 0.213309128/1280.931952128/1280.016911124/1280.900104125/128
Non−overlapping
template
0.976060128/1280.980883128/1280.788728128/1280.911413128/128
Overlapping template 0.602458125/1280.311542127/1280.568055126/1280.602458123/128
Random excursions0.83430811/11 0.21330918/18 0.99146810/10 – 8/8
Random excursions
variant
0.83430811/11 0.21330918/18 0.91141310/10 – 8/8
Serial 0.407091127/1280.378138128/1280.2873036 127/1280.350485127/128
Linear complexity0.086458125/1280.980883127/1280.110952125/1280.922036123/128
Universal 0.517442127/1280.311542128/1280.941144125/1280.931952126/128
Table 5 Comparison of Grando with other algorithms in successful randomness testing in NIST
SP 800−22
Test name GrandoM GrandoX Erozan et al.[29] Koyuncu et al.[30 ]
P−valuePass rateP−valuePass rateP−valuePass rateP−valuePass rate
Approximate entropy0.070445126/1280.275709127/128– – 0.15224Successful
Frequency 0.772760127/1280.253551128/1280.20226896/100 0.72184Successful
Block frequency0.468595127/1280.046169128/1280.213309100/1000.06380Successful
Cumulative sums0.242986127/1280.706149128/1280.42856896/100 0.56254Successful
Runs 0.911413127/1280.568055128/1280.17186799/100 0.06380Successful
Longest runs 0.051391128/1280.848588127/128– – 0.19640Successful
Ranks 0.862344127/1280.086458127/128– – 0.99834Successful
FFT 0.213309128/1280.931952128/1280.47498698/100 0.12786Successful
Non−overlapping tem−
plate
0.976060128/1280.980883128/128– – 0.69314Successful
Overlapping template0.602458125/1280.311542127/1280.05536199/100 0.90598Successful
Random excursions0.83430811/11 0.21330918/18 – – 0.86541Successful
Random excursions variant 0.83430811/11 0.21330918/18 – – 0.35789Successful
Serial 0.407091127/1280.378138128/1280.494555100/1000.87105Successful
Linear complexity0.086458125/1280.980883127/1280.24928497/100 0.01101Successful
Universal 0.517442127/1280.311542128/128– – 0.02262Successful

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications23
Table 6 Comparison of Grando with other algorithms in successful randomness testing in NIST SP 800−22
Test name
GrandoM
GrandoX
Jiang et al.[ 31
]
Johnson et al.[ 32]
P−value
Pass rate
P−value
Pass rate
P−value
Pass rate
P−value
Pass rate
Approximate
entropy
0.070445
126/128
0.275709
127/128
0.00983
75/76
0.7399
1.0
Frequency
0.772760
127/128
0.253551
128/128
0.477737
74/76
0.9114
1.0
Block frequency
0.468595
127/128
0.046169
128/128
0.768138
75/76
0.9114
1.0
Cumulative sums
0.242986
127/128
0.706149
128/128
0.426525
74/76
0.3505
1.0
Runs
0.911413
127/128
0.568055
128/128
0.042413
75/76
0.0089
0.92
Longest runs
0.051391
128/128
0.848588
127/128
0.042413
76/76
0.7400
1.0
Rank
0.862344
127/128
0.086458
127/128
0.094936
76/76
0.0043
1.0
FFT
0.213309
128/128
0.931952
128/128
0.739918
75/76
0.0089
1.0
Non− overlapping template
0.976060
128/128
0.980883
128/128
–
11052/11248
0.0043
1.0
Overlapping
template
0.602458
125/128
0.311542
127/128
0.5929591
75/76
0.0213
0.8
Random
excursions
00.834308
11/11
0.213309
18/18
–
360/368
–
–
Random excursions variant
0.834308
11/11
0.213309
18/18
–
818/828
–
–
Serial
0.407091
127/128
0.378138
128/128
0.795464
76/76
0.5341
1.0
Linear complexity
0.086458
125/128
0.980883
127/128
0.350485
76/76
0.9114
1.0
Universal
0.517442
127/128
0.311542
128/128
0.000954
76/76
–
–

24 R. Patgiri
Table 7 Comparison of Grando with other algorithms in successful randomness testing in NIST SP 800−22
Test name
GrandoM
GrandoX
Wieczorek and Goloﬁt [ 33
]
Yeoh et al. [ 34]
P−value
Pass rate
P−value
Pass rate
P−value
Pass rate
P−value
Pass rate
Approximate
entropy
0.070445
126/128
0.275709
127/128
0.49
0.98
0.647530
0.995
Frequency
0.772760
127/128
0.253551
128/128
0.55
0.99
0.516113
0.988
Block frequency
0.468595
127/128
0.046169
128/128
0.08
0.99
0.928857
0.993
Cumulative sums
0.242986
127/128
0.706149
128/128
0.27
0.98
0.572847
0.989
Runs
0.911413
127/128
0.568055
128/128
0.92
0.99
0.122325
0.991
Longest runs
0.051391
128/128
0.848588
127/128
0.34
0.99
0.291091
0.985
Rank
0.862344
127/128
0.086458
127/128
0.68
0.99
0.530120
0.995
FFT
0.213309
128/128
0.931952
128/128
0.82
0.99
0.858002
0.990
Non− overlapping template
0.976060
128/128
0.980883
128/128
0.81
0.99
0.743915
0.99
Overlapping
template
0.602458
125/128
0.311542
127/128
0.21
0.99
0.502247
0.984
Random
excursions
0.834308
11/11
0.213309
18/18
0.48
0.98
0.292960
0.9863
Random excursions variant
0.834308
11/11
0.213309
18/18
0.34
0.99
0.9966685
0.9893
Serial
0.407091
127/128
0.378138
128/128
0.79
0.99
0.402962
0.988
Linear complexity
0.086458
125/128
0.980883
127/128
0.44
0.99
0.433590
0.984
Universal
0.517442
127/128
0.311542
128/128
0.72
0.99
0.373625
0.984

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 25
good P−values as compared to other two algorithms, Erozan et al. [29] and Kouncu
et al. [30]. Similarly, Table 6 compares Crando with Jiang et al. [31] and Johnson
et al. [32]. Grando outperforms Jiang et al. [31] and Johnson et al. [32]inalmost
all test cases. However, Jiang et al. [31] outperform Grando in block frequency and
serial. Similarly, Johnson et al. [32] outperforms Grando in approximate entropy,
frequency, and block frequnecy. Likewise, Table 7 compares Grando with Wiec−
zorek and Goloﬁt [33] and Yeoh et al. [34]. Wieczorek and Goloﬁt [33] outperform
Grando in approximate entropy, runs, and serial. Yeoh et al. [34] outperforms Grando
in approximate entropy, block frequency, and random excursions variant. Therefore,
Grando outperforms all other TRNG algorithms in P−values.
4.2.4 Performance Comparison Between Grando and Rando Algorithm
We term Grando and Rando with Murmur hash function as GrandoM and RandoM,
for short, respectively. Similarly, Grando and Rando with xxHash hash function are
termed as GrandoX and Randox, for short, respectively. Figure 7 demonstrates the
time taken to produce 10, 20, 30, 40, and 50 M random bits string. GrandoM is the
fastest, and it takes 5.14 s to generate 10 M bits strings. On the contrary, RandoX is the slowest, and it takes 9.78 s to produce 10 M bits strings. However, the ascending order of generating speed of binary bits string is GrandoM, GrandoX, RandoM, and
RandoX. From Fig.
7, we can conclude that xxHash hash function is slower than the
murmur hash function, but the differences are insigniﬁcant (Fig. 8).
Million operations per second (MOPS) is deﬁned as
m
t,
M, where m is the
number of bits, t is the time in second, and M is millions in the count. Each operation
Fig. 7
GrandoM, GrandoX,
RandoM, and RandoX in
seconds. Lower is better
Fig. 8 per second (MOPS) of GrandoM, GrandoX, RandoM, and RandoX. Higher is better

26
produces a single bit. The GrandoM, GrandoX, RandoM, and RandoX produce 1.94,
1.88, 1.05, and 1.02 M bits per seconds on average, respectively. Thus, GrandoM can
produce the highest bits per second, and RandoX produces the lowest.
4.3 Pseudo-random Number Generator
Algorithm 8 uses Murmur2 [25] and xxHash [26] hash functions to generate pri−
vate keys. In the TRNG experiments, we have evidence that Murmur hash function
exhibits steady outcome of P−value whereas xxHash hash function produces higher quality P−values but it exhbits more ﬂuctuations. Therefore, we combine the advan− tages of the both hash functions to produce private keys. Prando 8 is experimented to
test its randomness in NIST SP 800−22 statistical test suite [
27, 28]. This experimental
evaluation shows the randomness of the generated private keys. Table 8 demonstrates
the P−value and pass rate of randomness testing in NIST SP 800−22 statistical test
suite. NIST SP 800−22 provides approximation entropy, frequency, block frequency, cumulative sums, runs, longest runs, rank, FFT, non−overlapping template, over−
lapping template, random excursions, random excursions variant, serial, linear, and universal statistical testing of a given input. We have generated 10M random bits and input them into the test suite. The 32 bits, 64 bits, and 128 bits stream are tested in
the default conﬁguration of the NIST SP 800−22 test suite. Table
8 proves that the
generated private keys are highly unpredictable and random. Therefore, it is difﬁcult
to guess the private keys by the adversaries.
The P−value (≥ 01) is important in deciding the randomness and the pass rate.
Table 8 shows the P−values and these P−values are greater than minimum P−value
(0.01). The maximum P−value of 32 bits, 64 bits, and 128 bits stream are 0.991468,
0.976060, and 0.941144, respectively. The minimum P−value of 32 bits, 64 bits, and 128 bits stream is 0.100508, 0.016990, and 0.028181, respectively. The maximum pass rate is 1 for all. The minimum pass rate of 32 bits, 64 bits, and 128 bits stream is
0.9375, 0.96875, and 0.96875, respectively. Thus, Algorithm
8 proves its capability
of generating a truly random number that can be used to generate the private keys
for symKrypt.
5 Discussion
symKrypt uses ECDH algorithm which requires TRNG algorithm. We, there− fore, propose a TRNG, called Grando, for computing the random numbers in the computation of shared secret keys. Our work depends on the existing key agreement
protocol, and therefore, we omit the detail description. The proposed work uses the uses several private keys to encrypt or decrypt, and thus, it requires a PNRG which can regenerate the same private for decryption in correct parameters. The salient
feature of symKrypt is the mixing the original message with several newly gener−

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 27
Table 8
Test name
32 bits
64 bits128 bits
P−value
Pass rateP−valuePass rateP−valuePass rate
Approximate entropy 0.299251
32/320.350485 62/640.378138 128/128
Frequency 0.299251
32/320.253551 63/640.025193 127/128
Block frequency 0.299251
32/320.534146 64/640.170294 127/128
Cumulative sums 0.299251
32/320.500934 63/640.028181 127/128
Runs 0.739918
31/320.637119 63/640.148094 124/128
Longest runs 0.100508
32/320.568055 64/640.723129 126/128
Rank 0.534146
31/320.949602 61/640.155209 127/128
FFT 0.407091
30/320.016990 64/640.671779 125/128
Non−overlapping template 0.991468
32/320.976060 64/640.941144 128/128
Overlapping template 0.213309
32/320.407091 64/640.095617 128/128
Random excursions 0.637119
13/130.122325 18/180.534146 12/12
Random excursions variant 0.637119
13/130.213309 18/180.911413 12/12
Serial 0.602458
32/320.862344 62/640.834308 127/128
Linear complexity 0.299251
31/320.862344 62/640.213309 123/128
Universal 0.350485
31/320.772760 63/640.706149 127/128
ated random private keys. These pseudo−random private keys are generated proposed
pseudo−random algorithm and the proposed PNRG is tested in NIST SP 800−22 statis−
tical test suite. Our proposed PNRG asses all the test cases of randomness. Moreover,
symKrypt depends on many dynamic parameters which are not shared to any others.
For instance, the total private keys
t and the rotation information r are kept secret.
These are calculated dynamically. Besides, the left or right rotation is kept secret,
which is also computed dynamically. Thus, symKrypt has two public information: the bit size information
β and the maximum/minimum private key ranges.
We have demonstrated the value of t 10 ranging from 1 to 5 M experimentally
and validated its correctness. It shows the correctness of our proposed algorithm
that it works on a very large set of private keys. The performance of encryption
and decryption is quite fast, as shown in the experimental section. Moreover, the
bit size can be deﬁned by the user, and it can be any size as per the requirement
of the user’s application. However, the condition is β m where m is the block of
a message. There is no restriction on bit size, unlike conventional symmetric−key
cryptography. We also analyzed the time complexity, which is Om where m is
the total block of messages. Moreover, we discuss the correctness of our proposed
algorithm theoretically and experimentally.

28
6 Conclusion
This article demonstrates our proposed symmetric−key cryptography algorithm,
symKrypt, which is the ﬁrst of its kind. Our proposed algorithm is simple and
straightforward yet powerful. It can be used on any platform to secure symmetric
communication. symKrypt depends on multiple private keys, which are generated
dynamically and kept secret. Our experimental results show that the proposed pseudo−
random number generator algorithm to generate private keys are unpredictable and
secure. It is tested in NIST SP 800−22 statistical test suite. Moreover, the symKrypt
uses two shared secret keys, namely, shared secret key and shared secret seed values
are computed by the ECDH algorithm. These two secret keys are used to generate
private keys but are not used to encrypt the messages. In addition, symKrypt changes
its private key for the encryption or decryption process in each iteration of a block of
message. Also, it changes the private keys in each block of a message. symKrypt is the
ﬁrst variant to use multiple private keys without using extra communication for the
private keys to the best of our knowledge. The sender and receiver do not exchange
the private keys but compute the private keys independently without communica−
tion. Moreover, the original message vanishes in encryption process, and therefore,
decryption process requires reconstruction of the original message. symKrypt allows
block level encryption and the encryption of the entire message (particularly entire
data).
symKrypt provides strong resistance against any attacks except DDoS and MITM
attacks. We illustrate the resistance of the symKrypt for any attacks. The probability of
attacking symKrypt is too small, and it is almost negligible. Our proposed algorithm can able to defend any possible symmetric−key cryptography attack due to various
reasons, particularly (a) minimal public key, (b) secret information is dynamic in nature, and (c) multiple private keys.
References
1. N. Ferguson, Impossible differentials in twoﬁsh (1999). Accessed on April 2021 from https://
www.schneier.com/wp−content/uploads/2016/02/paper−twoﬁsh−impossible.pdf
2. Speciﬁcation for the advanced encryption standard (aes). Federal Information Processing Stan−
dards Publication 197 (2001). http://csrc.nist.gov/publications/ﬁps/ﬁps197/ﬁps−197.pdf
3. D.J. Bernstein, Heidelberg, 2008), pp. 84–97.
https://doi.org/10.1007/978−3−540−68351−3_8
4. D. Khovratovich, G. Leurent, C. Rechberger, in , ed. by D. Pointcheval, T. Johansson (Springer, Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2012),
pp. 392–410
5. A. Aly, T. Ashur, E. Ben−Sasson, S. Dhooghe, A. Szepieniec, IACR Trans. Symmetric Cryptol. (3), 1 (2020).
https://doi.org/10.13154/tosc.v2020.i3.1−45
6. S. Agrawal, P. Mohassel, P. Mukherjee, P. Rindal, in Conference on Computer and Communications Security
ery, New York, NY, USA, 2018), CCS ’18, pp. 1993–2010.
https://doi.org/10.1145/3243734.
3243774

symKrypt: A Lightweight Symmetric−Key Cryptography for Diverse Applications 29
7. A. Boldyreva, J.P. Degabriele, K.G. Paterson, M. Stam, in
International Conference on Theory and Applications of Cryptographic Techniques
Berlin, Heidelberg, 2012), EUROCRYPT’12, pp. 682–699. https://doi.org/10.1007/978−3−
642−29011−4_40
8. G. Samid, FAMILY KEY CRYPTOGRAPHY: interchangeable symmetric keys—a different cryptographic paradigm. Cryptology ePrint Archive, Report 2021/458 (2021).
https://eprint.
iacr.org/2021/458
9. R. Kumar, K.K. Mishra, A. Tripathi, A. Tomar, S. Singh. Msea: modiﬁed symmetric encryption algorithm. Cryptology ePrint Archive, Report 2014/280 (2014).
https://eprint.iacr.org/2014/
280
10. M. Islam, M. Shah, Z. Khan, T. Mahmood, M.J. Khan, in on Frontiers of Information Technology (FIT)
https://doi.org/10.1109/FIT.
2015.12
11. X. Ge, J. Yu, H. Zhang, C. Hu, Z. Li, Z. Qin, R. Hao, IEEE Trans. Depend. Secure Comput. 18(1), 490 (2021).
https://doi.org/10.1109/TDSC.2019.2896258
12. K. McCusker, N.E. O’Connor, IEEE Trans. Depend. Secure Comput. https://
doi.org/10.1109/TDSC.2010.73
13. S. Raza, L. Seitz, D. Sitenkov, G. Selander, IEEE Trans. Autom. Sci. Eng. (3), 1270 (2016).
https://doi.org/10.1109/TASE.2015.2511301
14. A. Baksi, S. Bhasin, J. Breier, D. Jap, D. Saha, Fault attacks in symmetric key cryptosystems. Cryptology ePrint Archive, Report 2020/1267 (2020).
https://eprint.iacr.org/2020/1267
15. P. Lorek, F. Zagórski, M. Kulis, IEEE Trans. Depend. Secure Comput.
https://doi.org/10.1109/TDSC.2017.2751475
16. L. Guan, J. Lin, Z. Ma, B. Luo, L. Xia, J. Jing, IEEE Trans. Depend. Secure Comput. (5), 742 (2018).
https://doi.org/10.1109/TDSC.2016.2631548
17. S. Ahmadi, M.R. Aref, IEEE Access , 2284 (2020). https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.
2962101
18. M. Alioto, M. Poli, S. Rocchi, IEEE Trans. Depend. Secure Comput. https://
doi.org/10.1109/TDSC.2009.1
19. A. Biryukov, L. Perrin, IACR Cryptol. ePrint Arch. 511 (2017). http://eprint.iacr.org/2017/511
20. W. Difﬁe, M. Hellman, IEEE Trans. Inform. Theory https://doi.org/10.1109/
TIT.1976.1055638
21. V.S. Miller, in
(Springer, Berlin, Heidelberg, 1986), pp. 417–426
22. N. Koblitz, Math. Comput.
23. E. Barker, L. Chen, A. Roginsky, M. Smid, Recommendation for pair−wise key establishment schemes using discrete logarithm cryptography (2007). Accessed on January 2021 from
https://
nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/SP/nistspecialpublication800−56ar.pdf
24. A. Author, in Privacy in Computing and Communications (TrustCom 2021), 20–22 October 2021
China, 2021), pp. 107–113.
https://doi.org/10.1109/TrustCom53373.2021.00032
25. A. Appleby, Murmurhash. Retrieved on December 2020 from https://sites.google.com/site/
murmurhash/(2008)
26. Y. Collet, xxhash. Retrieved on December 2020 from https://create.stephan−brumme.com/
xxhash/(2004)
27. A. Rukhin, J. Soto, J. Nechvatal, M. Smid, E. Barker, A statistical test suite for ran−
dom and pseudorandom number generators for cryptographic applications. Tech. rep.,
Booz−allen and hamilton inc mclean va (2001). https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/SP/
nistspecialpublication800−22r1a.pdf
28. L.E. Bassham III, A.L. Rukhin, J. Soto, J.R. Nechvatal, M.E. Smid, E.B. Barker, S.D. Leigh,
M. Levenson, M. Vangel, D.L. Banks, et al., SP 800−22 rev. 1a. a statistical test suite for ran−
dom and pseudorandom number generators for cryptographic applications (National Institute
of Standards & Technology, 2010).
https://csrc.nist.gov/publications/detail/sp/800−22/rev−1a/
ﬁnal

30
29. A.T. Erozan, G.Y. Wang, R. Bishnoi, J. Aghassi−Hagmann, M.B. Tahoori, IEEE Trans. Very
Large Scale Integr. (VLSI) Syst. https://doi.org/10.1109/TVLSI.2020.
2975876
30. ˙I Koyuncu, M. Tuna, ˙ I Pehlivan, C.B. Fidan, M. Alçın, Analog Integr. Circuits Signal Process.
102
https://doi.org/10.1007/s10470−019−01568−x
31. H. Jiang, D. Belkin, S.E. Savel’ev, S. Lin, Z. Wang, Y. Li, S. Joshi, R. Midya, C. Li, M. Rao,
M. Barnell, Q. Wu, J.J. Yang, Q. Xia, Nature Commun. https://doi.org/10.1038/
s41467−017−00869−x
32. A.P. Johnson, R.S. Chakraborty, D. Mukhopadyay, IEEE Trans. Circuits Syst. II Express Briefs 64(4), 452 (2017).
https://doi.org/10.1109/TCSII.2016.2566262
33. P.Z. Wieczorek, K. Gołoﬁt, IEEE Trans. Circuits Syst. I Regular Papers (4), 1279 (2018).
https://doi.org/10.1109/TCSI.2017.2751144
34. W.Z. Yeoh, J.S. Teh, H.R. Chern, Multimed. Tools Appl.

PK-BERT: Knowledge Enhanced
Pre-trained Models with Prompt
for Few-Shot Learning
Han Ma, Benjamin K. Ng, and Chan-Tong Lam
Abstract
expensive to obtain. The general practice is to pre-train a model on similar data sets
and ﬁne-tune the models in downstream tasks by transfer learning. The pre-trained
models could learn the general language representation from large-scale corpora
but their downstream task may be different from the pre-trained tasks in form and
type. It also lacks related semantic knowledge. Therefore, we propose PK-BERT—
K
It (1) achieves few-shot learning by using small samples with pre-trained models;
(2) constructs the preﬁx that contains the masked label to shorten the gap between
downstream task and pre-trained task; (3) uses the explicit representation to inject
knowledge graph triples into the text to enhance the sentence information; and (4)
uses masked language modelling (MLM) head to convert the classiﬁcation task into
generation task. The experiments show that our proposed model PK-BERT achieves
better results.
Keywords ·Pre-trained models ·Knowledge graph ·Prompt ·
Masked language modelling
This work is funded by Macao Polytechnic University (File no. RP/ESCA-02/2021).
H. Ma (B)
Faculty of Applied Sciences, Macao Polytechnic University, Macao, China
e-mail: [email protected]
B. K. Ng
e-mail: [email protected]
C.-T. Lam
e-mail: [email protected]
© The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Switzerland AG 2023 R. Lee (ed.), , Studies in Computational
Intelligence 1055,
https://doi.org/10.1007/978-3-031-12127-2_2
31

32
1 Introduction
Recently, with the development of big data and high-performance hardware, large-
scale pre-trained models have injected new vitality into the development of artiﬁcial
intelligence and created a new paradigm.
Using big models to ﬁne-tune downstream task has become a common practice.
This approach is to transfer the knowledge in the pre-trained task to the downstream task by transfer learning, and help the downstream task better complete the prediction.
However, this method does not fully consider the similarity of input forms between pre-trained task and downstream task, resulting in some tasks can not make good use of pre-trained task knowledge, and the indicators are usually not ideal. How to
shorten the distance between downstream task and pre-trained task is an important problem.
Brown et al. [1] propose GPT-3 which is a prompt method constructing the down-
stream task into the form of pre-trained task, and add context to the text. That could help the downstream task make better use of the knowledge of pre-trained phase.
Liu et al. [4] propose K-BERT method. By explicitly injecting triples knowledge
into the text with attention mask matrix, the text can be enriched and the model can learn the knowledge related to text from the knowledge graph.
Schick et al. [8] propose PET, which is a method based on MLM, transforming
the text classiﬁcation task into the cloze task, that could shorten the distance between downstream task and pre-trained task.
Schick et al. [9] propose method which based on PET [8]. It could improve the
small sample problem using BERT [2]’s MLM head.
Xu et al. [15] propose Chinese Few-shot Learning Evaluation Benchmark (Few-
CLUE), the ﬁrst comprehensive few-shot evaluation benchmark in Chinese. We use this benchmark data set and compare our results with it.
In this work, we ﬁrst describe an approach, PK-BERT, to improve the small sample
problem based on prompt, knowledge graph, pre-trained models, and MLM head as shown in Fig.
1.
We ﬁrst describe an approach to improve the small sample problem based on
knowledge graph, pre-trained models, prompt, and MLM head. The original inputs are some complete sentences. However, the pre-trained task is to predict the word
which has been masked. So the prompt is to construct the input with context including the masked label words. That could better use pre-trained knowledge. There is a consideration about input sentence information. The length of Each sentence is not
too long, and the information in each one is limited. So injecting the knowledge graph into the sentence could help to enrich the semantic information of the input sentences. In addition, it injects the knowledge representation into the text, which
could enrich the semantic information of the sentences. Another method to improve the input sentence information is to use the pre-trained model. The pre-trained task of the model uses a large corpus for training, which means, the model has seen many
words and sentences even articles. That could help the model to better understand the semantic information of the sentences by transfer learning. The pre-trained task

PK-BERT: Knowledge Enhanced Pre-trained Models … 33
Fig. 1
The input the sentences to the model which is reused pre-trained models’ embedding and encoder
and the output layer is MLM head. Finally, get the output to do the downstream task
of models is ﬁlling in the masked positions. However, when we do some other types
of the tasks like classiﬁcation tasks, the pre-trained models may not be good at this
task because the form of the task has not been seen before. So to achieve a better
result, it needs to convert the task form by the MLM head. The MLM head could
convert the tasks into ﬁlling the masked positions. That could narrow the distance
between the downstream task and the pre-trained task.
2 Related Work
2.1 Pre-trained Language Model for Few-Shot Learning
GPT-3 [1] is a one-way language model, and the number of parameters increases to
175 billion. It shows the ability of few samples even zero samples generalization to
downstream task, but its stability and predictability still need to be improved. The scale of GPT-3 parameter is close to the number of human neurons, which shows
that its representation ability is close to human beings, but it has no common sense. Schick et al. [
8] propose to transform the classiﬁcation task into the cloze task to
narrow the gap between downstream task and pre-trained task. This work is a further
work based on PET [9], which proves that the MLM model of BERT can also solve
the small sample problem. We are greatly inspired by these works, our method uses
the pre-trained models as a feature extractor that could use the hidden knowledge to map the sentences into the feature space. We also use the MLM head to make the model task form consistent with the pre-trained phase.

34
2.2 Pre-trained Language Model with Prompt
Shin et al. [10] propose AutoPrompt which is a method of automatically designing
prompts for diversiﬁed tasks based on gradient guided search. Although AutoPrompt
works well, it requires a large number of samples for gradient based search, which is
not very explanatory and its search method is relatively simple which is not applicable
for small samples. Gao et al. [3] propose LM-BFF. It’s automatically building prompt
templates for ﬁne-tuning based on templates, and dynamically selecting samples as
input context. Although the method of LM-BFF automatically constructing prompt is
effective, expanding the search space is still a great challenge in practical applications
and the labels number could not be too many. Liu et al. [
6] propose P-Tuning to
transform the construction of the template into a continuous parameter optimization problem. Liu et al. [
5] propose P-Tuning v2 to adapt the preﬁx tuning technology of
text generation to the NLU task. It solves the problems prompt-tuning not effectively improved on small models and expanded prompt-tuning to NER and other sequence annotation tasks. Wang et al. [
14] propose EFL method to transform label descriptions
as input sentences and reformulate the original task as the entailment task. Our method uses prompts including masked labels as the preﬁx which is a simple and effective way to construct the context for the downstream task to stimulate much knowledge
by transfer learning from the pre-trained task.
2.3 Knowledge Enhanced Pre-trained Language Model
Zhang et al. [16] use the entity of a high amount of information extracted from the
knowledge graph, the corresponding representation in the text is enhanced through a special semantic fusion module. This work depends on the accuracy of named entity
recognition, and the model structure is complex. Sun et al. [
12] propose ERNIE 1.0.
It uses the mask mechanism to mask the entity semantics in the knowledge graph,
and uses three different levels of masking strategies to learn different ﬁne-grained
language models. Sun et al. [13] propose ERNIE 2.0. The concept of continuous
multiple tasks learning is introduced, and a series of tasks (which can be considered
as different loss functions) with coarse to ﬁne granularity are added to realize SOTA.
Sun et al. [11] propose ERNIE 3.0. The common practice in multiple tasks training
is adopted. Different feature layers are divided into the universal representation and
the tasks speciﬁc representation. A series of related work of Baidu has proved the
importance and effectiveness of constructing reasonable pre-trained task and using
data to construct unsupervised training sets. By modifying the attention mechanism
in transformer, Liu et al. [
4] use a special mask method to take the relevant edges
in the knowledge graph into account in the coding process to enhance the effect of the pre-trained model. Since this strategy only changes the mask strategy, it can
support a series of pre-trained models such as BERT, RoBERTa [
7], etc. Finally,
the method has been improved under 8 open domain tasks and 4 speciﬁc domain

PK-BERT: Knowledge Enhanced Pre-trained Models … 35
tasks. However, the model still uses the ﬁne-tuning paradigm. There are differences
between downstream task and pre-trained task, which may affect the effect of transfer
learning. Our focus is on using the knowledge graph as an outside semantic base to
complement input sentences to get more information.
3 Methodology
3.1 Notation
In this work, we use a pre-trained language model M in the downstream task dataset
D. In the few-shot learning setting, we just sample K training sentences each category
for training. The labels set are including N classiﬁcation. So the training set number
is n . D include two parts, one is sentences s 1, 2, 3, ..., n}, the other
is the labels l 1, 2, 3, ..., n}. Each s has only one label l in the label space L.
Each sentence has its token sequences si ={ 1,w2,w3, ..., wm}. Each token wi is
in the vocabulary V , wi ∈ .Prompt p will be added to each sentence s, then the
sentences s will be sp. Knowledge graph KG is a set composed of head
entity h, relation r and tail entity t. When the token w matches the head entity h,
the token w will be injected representation knowledge as wr = (wi , j , k). Then the
sentences with knowledge will be sk. Each sentences si has their corresponding label
li. So the dataset is D s pki
, i )}
n
i
.
3.2 Dataset and Benchmark
Tnews is a Chinese text classiﬁcation dataset about news. The dataset is divided into
15 categories, including tourism, education, ﬁnance, military and so on. The com-
plete data set contains 73,360 pieces of data, and each data contains three attributes:
classiﬁcation ID, classiﬁcation name and news title. In this work, we use the dataset
the same as the baseline FewCLUE [
15] that the data set is only 15-way 16-shot for
few-shot learning.
In the FewCLUE [15] benchmark, the dataset is randomly shufﬂe and split the
whole dataset into small dataset, which is divided into training set, development set
and test set The training set consists 15 categories and 16 samples for each category,
it is also known as 15-way 16-shot.

36
3.3 Prompt
Prompt is an input template designed for the downstream task to imitate the input
form of the pre-trained task. This method can provide input context for language
model and facilitate knowledge transfer. For example, we can formulate an input
sentence
s usingapromptas:
s
p =
and the Function
1 could transform s into sp:
sp = prompt( (1)
The manual construction template is designed according to the text content and
common methods of natural language. We construct the preﬁx templates at the begin- ning of the text to make the form of input text close to the form of the model pre-trained
task. The text templates contain labels, which have been masked before entering the model. The purpose is to make the model predict the label of the positions. This method provides a contextual sentence pattern including labels for the text, making
the semantics of the input text smooth.
3.4 Representation
Knowledge graph representation could divide into explicit representation and implicit representation. Explicit representation is to directly use knowledge graph triples as knowledge into text. Implicit representation is a method of mapping knowledge graph
triples into vector space in some way, and then integrating them into text and model. We use the knowledge graph by explicit representation.
The knowledge graph is explicitly injected into the input text based on K-BERT
[4]. Speciﬁcally, this method injects relation and tail entities after the head entities in
text, and the attention mask matrix is used to let the inserted parts can only be seen
by the head entities, and other parts in the original sentences can not see the inserted
parts. For example, we can formulate an input sentences s including tokens t, t,
t, and t.The token tis a head h of knowledge graph triples ( . Then the
input sentence s becomes like:
s
k =
and the Function
2 could convert s into sentences with knowledge graph sk:
sk = representation( (2)

Random documents with unrelated
content Scribd suggests to you:

"Mutta Maria Elisabet?" kysäisi herttuatar.
"Saa mennä Kätchenin kanssa leskikuningattaren luo."
"Ja Juhani?"
"Sinne hänkin, melkein koko lastenkamari", lisäsi herttua nauraen.
"Mutta kenen minä otan mukaani?"
"Paitsi piikasiasi ainoastaan Helenan. Skytte saa ottaa Kustaan
huostaansa."
"Sopiiko se?"
"Mainiosti. Laittaudu nyt kuntoon, kuten minun puolisoni arvo ja
korkea syntyperäsi vaatii. En tahdo, että Suomen ylpeät aatelisrouvat
katsovat yli olkansa herttuatar Kristinaan."
"Sitä he eivät tule tekemään. Minä kyllä osaan pitää siitä huolen."
Itse asiassa oli hän ihastunut matkasta eikä lainkaan
vastahakoinen jättämään pientä itsepäistä tytärtään Kätchenille, jota
tämä totteli paremmin kuin omaa äitiään.
Samana iltana, kun perhe oli koolla tavallisuuden mukaan, laski
herttua leikkiä Helenan kalpeista poskista ja houkutteli niille siten
ruusunhäivähdyksen toisensa jälkeen.
Herttuatar, joka ei pitänyt siitä, että kukaan, saatikka sitten hänen
puolisonsa, leikitteli hovineitsytten kanssa, näytti loukkautuneelta.
Mutta siitä ei Kaarle säikähtänyt. Hän kutsui Helenan luokseen,
tarttui hänen käteensä ja sanoi: "Tiedättekös, neitsyt, tunnen nuoren

miehen, joka kovasti kaipaa tätä pientä kättä. Saanko antaa sen
hänelle?"
Helena loi pelästyneen katseen herttuattareen, ja sitten painuivat
hänen silmänsä maahan.
Juhana Skytte näytti kovin yllätetyltä. Hän oli noussut ja lähestyi
heitä.
"Asianlaita on niin", jatkoi herttua, "että minua huolestuttaa kovin,
kuinka voin palkita Juhana Skyttelle sen uhrautuvan uskollisuuden,
jota hän on osoittanut perhettäni kohtaan. Vaikkapa antaisin hänelle
kaiken maailman hyvyydet, ei sillä olisi suurtakaan arvoa hänelle,
jollei hän saisi jakaa onneaan sen naisen kanssa, jota rakastaa. Sitä
paitsi", lisäsi hän nähtyään Helenan jälleen vilkaisevan
herttuattareen, "ilahuttaisitte suuresti puolisoani noudattamalla
minun toivomustani."
Ankara rouva näytti hyvin loukkautuneelta, mutta kohtasi
silmäparin, jonka edessä loi katseensa maahan.
"Silloin tahdon mielelläni", vastasi Helena.
"Se oli oikein. Ottakaa siis nyt toisenne ja olkaa niin onnelliset kuin
totisesti ansaitsettekin."
Kaarle pani heidän kätensä yhteen. "Kas niin", sanoi hän Skyttelle,
"vie nyt hänet mukanasi, niin saat sanoa hänelle kahdenkesken mitä
minä kenties olen unohtanut."
Mutta heidän mentyään sanoi Kaarle ilkkuen puolisolleen: "Nyt kai
myönnät, että he sopivat hyvin tulemaan mukaan."

Herttuatar ei katsonut hyväksi vastata mitään. Mutta illalla käski
herttua tuoda viiniä pöytään ja joi vastakihlattujen maljan. Silloin ei
auttanut herttuattarenkaan muuta kuin onnitella heitä, ja Kätchen
kuiskasi Helenaa syleillen:
"Olen niin iloinen. Sillä nyt on matka sinulle paljon hauskempi kuin
olisi ollut muuten."
Mutta näistä perhekohtauksista palasi Kaarle kirjoituspöytänsä
ääreen antaakseen käskyjä joukkojen varustamisesta ja nimittäen
päälliköitä. Hän tiesi, että Kaarle Gyllenhjelm oleskeli hyvän
ystävänsä Samuel Niilonpojan luona. Heidät molemmat hän tahtoi
mukaan ja kirjoitti heille omakätisesti.
13.
SOTARETKI VIELÄKIN.
Örebrossa oli kova kiire ja touhu. Herttua oli saanut sanoman, että
Puolan säädyt olivat myöntäneet rahoja sotaretkeen Ruotsia vastaan,
ja Sigismund antoi tästä julkisia kuulutuksia, joita levitettiin ympäri
maan.
Mutta Kaarle ei ollut niitä miehiä, että olisi kauan katsellut
kenenkään uhkailua. Hän oli jo hyvissä ajoin varustautunut hänelle
ominaisella tarmolla ja viisaudella. Kesällä hän oli lähettänyt
Rääveliin 9,000 miestä, runsaasti muonaa ja sotatarpeita mukanaan.
Päälliköiksi kutsui hän Antero Lennartinpojan, Jaakkima Scheelin ja
Kaarle Gyllenhjelmin ynnä muutamia muita.

Itsensä oli hänen ensin annettava muutamia tärkeitä määräyksiä
siltä varalta, että hän sodassa saisi surmansa. Nyt oli hän kokonaan
valtiomies, kirkas ja avoin oli hänen katseensa näkemään monia
suuria velvollisuuksiaan.
Kuusivuotias Kustaa sai jo nyt olla mukana neuvotteluissa. Hän sai
kuunnella kaikkea, mutta ei udella ennenkuin häneltä itseltään
kysyttiin. Ja sitten oli hänen muistettava, ettei saanut muualla
hiiskua sanaakaan siitä, mitä neuvoskamarissa puhuttiin. Poika
ymmärsi sen hyvin ja hän hämmästytti isäänsä niin viisailla
huomautuksilla, että tämä tuskin saattoi salata tyytyväisyyttään.
Heinäkuun puolivälissä tapahtui toisten lasten lähtö Örebrosta. Ja
heinäkuun 31 päivänä nousi herttua puolisonsa ja poikansa kera
laivaan. He purjehtivat Suomen saariston kautta Rääveliin, jonka
satamaan ankkuroivat elokuun alussa, ja heidät otettiin vastaan
suurella juhlallisuudella.
Herttuattaren oli jäätävä sinne poikansa ja hovin keralla, herttua
taasen lähti sotajoukkoineen Liivinmaahan. Sodan alku oli hänelle
varsin onnellinen, ja ennen vuoden loppua olivat ruotsalaiset
valloittaneet Pernovan, Willannin ja Tarton. Seuraavana vuonna
raivasivat Ruotsin aseet tiensä aina Väinäjoen varrelle saakka, ja
moni loistava urotyö kaunisti suomalaistenkin miesten nimiä. Wolmar
ja Wenden antautuivat melkein miekaniskutta, monet pienemmät
linnoitukset seurasivat ripeää vauhtia, ja pian saatettiin ryhtyä
Kokenhausia piirittämään.

Kaikissa näissä otteluissa oli Gyllenhjelm, nyttemmin
kenraaliluutnantti, osoittanut suurta urhoollisuutta ja neuvokkuutta,
joka herätti kaikkien, yksinpä herttuankin huomiota. Kokenhausia
piiritettäessä hän sai tehtäväkseen pitää tien auki Kuurinmaalle
muonantuontia varten. Herttuan saavuttua sinne sijoitettiin koko
sotajoukko kaupungin edustalle ja laitettiin vallitukset, joista sitä
voitiin ampua. Urhoollisen vastarinnan jälkeen kaupunki vihdoin
antautui.
Mutta linna oli jälellä korkeine muureineen ja esilinnoituksineen.
Sen valloittamiseen ei ollut muuta keinoa kuin puolustusjoukon
nälistyttäminen. Kaupunkiin sijoitettiin, niin suuri saartojoukko, että
se saattoi pitää puoliaan, jos linna väki tekisi hyökkäyksen.
Päälliköiksi määrättiin Jesper Antinpoika ja Krister Some. Gyllenhjelm
sai käskyn jäädä sinne niin kauaksi, että ehdittäisiin hankkia
tarpeeksi muonaa ja laittaa riittävästi vallituksia.
Herttua matkusti pienen seurueen kera Rääveliin herttuattaren ja
prinssin luo. Kustaa unohti kaiken muun, niin iloinen hän oli
nähdessään isänsä jälleen.
Kaarle toi mukanaan useita nuorista päälliköistään, jotka hänen
mielestään ansaitsivat muutamia lepopäiviä. Niiden joukossa oli 20-
vuotias Jaakko de la Gardie, mainehikkaan Pontuksen poika.
Herttuaa miellytti suuresti hänen reipas esiintymisensä ja kenties
vielä enemmän se ystävyyssuhde, joka oli syntynyt hänen ja
Gyllenhjelmin välillä.
Tähän aikaan saapui suuri joukko sotaväkeä sekä Ruotsista että
Saksasta. Saksalaisia johti monet sodat sotinut kenraali, kreivi

Johan von Nassau Dillenburg. Herttua oli erittäin tyytyväinen hänen
saapumiseensa ja koki keskustellen perehdyttää häntä asemaan.
Muuan pikalähetti toi surullisen viestin, että nuori Pietari Stolpe oli
ammuttu eräällä vakoiluretkellä Kokenhausin luona. Ja sitten alkoi
saapua, uusia jobinposteja toinen toisensa jälkeen. Krister Some oli
saanut käsiinsä muutamia linnasta karanneita puolalaisia, heitättänyt
heidät alastomina järveen ja ammuttanut heihin maaliin; kohta sen
jälkeen oli useita komppanioita kasakoita ja husaareja hyökännyt
äkkiarvaamatta ruotsalaisten kimppuun ja tehneet suurta tuhoa.
Mutta vielä pahempi, oli miehistössä ilmennyt kapinanhenkeä;
Gyllenhjelm kirjoitti ettei väkeen enää ollut luottamista.
Tällaikaa jatkuivat uudet sotavarustukset. De la Gardie oli
everstinä palannut rykmenttiinsä, ja herttua laati uusia
sotasuunnitelmia Nassaun kreivin keralla.
Huhtikuun 2 päivänä synnytti herttuatar pojan, joka kastettiin
samana päivänä ja sai isänsä tahdosta nimekseen Kaarle Filip.
Ristiäiset vietettiin kaikessa hiljaisuudessa; muutamia kaupungin
virkailijoista ja porvareista kutsuttiin todistajiksi, ja herttua kantoi
itse poikansa ristille.
Kohta sen jälkeen lähetti hän Kustaan noutamaan sotakarttaansa.
Hän tahtoi nähdä, oliko tämä käsittänyt aseman oikein, sillä hänestä
oli kasvatettava Herran valittu jatkamaan Kustaa Vaasan työtä,
edistämään uskonpuhdistusta Pohjolassa, kenties koko
Euroopassakin.
Kustaa tuli karttoineen, jonka hän pani pöydälle. "Kas tässä", sanoi
hän, "tässä on Kokenhaus, valkoiset neulat ovat ruotsalaisia
joukkoja."

"Ne saat pian muuttaa pois", virkkoi herttua. "Sotaherra Rozivill on
tulossa ylivoimaisen sotajoukon kanssa. Sain sen tietää niin
myöhään, etten ehtinyt lähettää Gyllenhjelmille apuväkeä, ja
varmaankin Kokenhaus on mennyttä kalua."
Niin olikin Puolalaiset ajoivat ruotsalaiset pakoon, ja niin tykistö
kuin ampumavaratkin joutuivat vihollisen käsiin.
Se oli kova isku Gyllenhjelmille, joka teki kaikkensa pitääkseen
joukkonsa koossa, mutta ne hakattiin osaksi maahan, osaksi ajettiin
pakosalle; joko väsymys tai lahjukset olivat tärvelleet kurin
tykkönään.
Kun saapui käsky, että joukkojen jäännökset oli vietävä herttuan
luo, riensi Gyllenhjelm määräystä noudattamaan. Sen jälkeen
yhdistettiin koko armeija ja se marssi Wendeniä kohden. Puolalaiset
joukot, jotka olivat levinneet laajalle ympärinsä, riensivät tieltä pois,
osa Kokenhausiin, toinen Rigaan, mutta ruotsalaiset hyökkäsivät
pakenevain kimppuun ja onnistuivat saamaan takaisin Kokenhausin
luona menetetyn tykistönsä.
Herttuan tarkoitus oli ryhtyä Rigaa piirittämään. Mutta syyskuun
alussa saapui sanoma, että Sigismund oli tulossa puolalaisen
pääjoukon kera, jolla oli suurkansleri Jan Zamoiski päällikkönään.
Silloin luopui herttua piiritysaikeistaan. Siihen vaikutti osaltaan sekin,
että katovuosi ja varsinkin rutto oli rasittanut maata, niin että kansa
muistutti enemmän varjoja kuin ihmisiä.
Sigismundille oli sanottu, että hänen läsnäolonsa edistäisi sodan
viemistä onnelliseen päätökseen. Sentähden oli hän seurannut
mukana lähimpäin suosikkiensa vartioimana,. Puolalainen sotajoukko
oli tunkeutunut keskelle Liivinmaata Wolmarin kaupunkiin, jota

Zamoiski päätti ryhtyä piirittämään. Mutta kun hän ei ollut tuonut
tykkejä mukanaan, täytyi hänen niitä odottaessaan pysyä
toimetonna paikoillaan kokonainen kuukausi.
Se oli pieni pahanpäiväinen linnoitus, ja kun herttua herätti
kysymyksen, oliko miehistöä asetettava sitä puolustamaan, vastusti
sitä Nassaun kreivi, selittäen että ken Alankomaassa tahtoisi moista
puolustusta yrittää, hänet epäilemättä hirtettäisiin uhkarohkeudesta.
De la Gardie ja Gyllenhjelm vastasivat, etteivät muurit ja vallit
puolustaneet, vaan miesten oli puolustettava niitä, ja pyysivät saada
puolustuksen hoteilleen. Herttua suostui, ja ne marssivat kaupunkiin
rykmentteineen ja alkoivat heti laittaa pikku linnoitusta
mahdollisimman hyvään kuntoon.
Kun kaikki valtaamattomat linnoitukset oli miehitetty, purjehti
herttua koko hovin kera Räävelistä Turkuun. Täällä hän otti
uskollisuudenvalan Suomen aatelistolta ja rankaisi ankarasti kaikkia
väärinkäytöksiä, joita oli juurtunut maahan.
Erittäinkin rahvaan yleinen kurjuus kävi hänen sydämelleen.
Talonpojat olivat ennen kaikkea kärsineet sodasta, aatelisto oli
riistänyt itselleen heidän vero talo jaan ja kohteli; niiden entisiä
asukkaita melkein kuin liiviläinen aatelismies maaorjiaan. Suomen
rahvaan tila oli hyvänä todistuksena siitä, mihin kaikkeen mahtavat
julkesivat ryhtyä, kun kuningasta ei ollut mailla.
Jäntevästi kävi Kaarle käsiksi tähän riihottomuuteen ja
laittomuuteen, kutsui heti saavuttuaan "ratsumestarit, päämiehet,
voudit, kirjurit, lainlukijat ja nimismiehet" Turkuun vastaamaan
toimistaan, tutki, tuomitsi ja rankaisi ja ryhtyi muuten moniin toimiin
turvatakseen rahvasta väkivallalta ja kruunua ryöstöltä.

Liivinmaalta saapui yhtä odottamaton kuin järkyttävä sanoma, että
Zamoiski oli valloittanut Wolmarin ja että De la Gardie ja Gyllenhjelm
oli viety vankeuteen. Nyt kuten aina hän kirjoitti ankarasti jalolle
pojalleen; koskei tämä ollut paremmin puolustautunut, ansaitsi hän
kohtalonsa. Kuitenkin tahtoi hän tehdä voitavansa saadakseen hänet
vaihdetuksi vapaaksi.
Herttua tahtoi ryhtyä Zamoiskin kanssa rauhanneuvotteluihin,
mutta siitä ei koitunut muuta kuin katkeria kirjeitä molemmin puolin.
Herttua oli synkällä ja alakuloisella tuulella, eikä ollut iloinen se joulu,
joka Turussa vietettiin.
Uuden vuoden 1602 ensi päivinä lähdettiin kotimatkalle ympäri
Pohjanlahden. Vaikea oli matka tähän vuodenaikaan. Vasta
helmikuun 19 päivänä olivat matkalaiset saapuneet Poriin. Siellä
levähdettiin muutamia päiviä, ja sillaikaa antoi herttua
"järjestyssäännön, jonka jälkeen Suomen voutien itsensä
ojennettava on." Sitten taivallettiin Pohjanmaan halki Ruotsin
puolelle.
* * * * *
Onneton oli ruotsalaisten kohtalo Puolan vankeudessa. Vasta
viiden vuoden kärsimysten jälkeen saatiin Jaakko de la Gardie
vaihdetuksi. Puolalaiset olivat antaneet kunniasanansa, että Kaarle
Gyllenhjelm saisi vapautensa hänkin. Siinä tarkoituksessa oli hän
saanut tulla mukana Marienburgiin, jossa vaihto oli tapahtuva.
Ruotsalaiset luovuttivat puolalaiset vangit, joita oli useita. Sen
jälkeen luovutettiin De la Gardie puolalaisten puolelta. Odotettiin,
että Gyllenhjelm tulisi jälestä, mutta vastoin lupauksia pidätettiin
hänet edelleen, ja vankeus oli sen jälkeen paljon kovempi.

Hänelle taottiin raudat jalkoihin. Hänet vietiin entistään paljon
viheliäisempään vankilaan, missä tuulet ja viimat puhalsivat läpi
hatarain puuseinien ja jota ei tuimimmalla talvellakaan koskaan
lämmitetty. Gyllenhjelmin pitkä, ruokkoamaton parta jäätyi siellä.
Kuitenkaan ei hän valittanut koskaan, vaan kesti kidutuksen
tavattomalla kärsivällisyydellä. Suureksi lohdutuksekseen sai hän toki
raamatun ja muutamia muita kirjoja, erittäinkin sellaisia, jotka
käsittelivät katolilaisen ja luterilaisen opin eroavaisuuksia. Vakavat
opinnot syvensivät hänen käsitystään elämästä, hän muuttui
lempeäksi ja sävyisäksi mieleltään ja alistui nurisematta surulliseen
kohtaloonsa.
Sangen usein kävi hänen luonaan munkkeja ja jesuiittoja, jotka
tulivat häntä kääntämään. Mutta hän ei monien muiden vankien
tavoin ollutkaan altis antautumaan munkkien pauloihin, vaan taittoi
arastelematta peitsensä uskonsa puolesta. Käännyttäjät lähtivät
tiehensä hämmästyneinä hänen suuresta oppineisuudestaan ja
nolostuneina siitä, että olivat joutuneet väittelyssä tappiolle.
Vankilaansa oli hän myös saanut kyniä ja paperia. Hän kirjoitti
kirjaa, jonka nimi oli Schola captivitatis (vankilakoulu) ja joka sisälsi
esityksen niistä ajatuksista, mihin hän oli joutunut vankeutensa
aikana.
Ruotsalaisten kaikki ponnistukset urhoollisen vangin
vapauttamiseksi eivät saaneet Sigismundin itsepäisyyttä taipumaan.
Vangin kiduttaminen oli ainoa keino, jolla hän saattoi kostaa
kärsimänsä nöyryytykset.

14.
HORNANKUILU.
Ruhtinatar Maria oli jättänyt Elsan kahden uskollisen palvelijan
huostaan, ja nämä olivat päättäneet yhdessä useampain
kauppamatkustajain kanssa tehdä matkansa Espanjaan. Matka oli
käynyt tavattoman onnellisesti niin meritse kuin maitsekin, kunnes
Sevillan luona ryövärijoukkue kävi heidän kimppuunsa.
Asia olisi kenties päättynyt matkustajille onnettomasti, jollei
taistelun aikana olisi eräs mies rientänyt esiin miekka kädessään.
"Väistykää!" huusi hän ja tunkeutui taistelevain joukkoon.
Vaikutus oli käsittämätön, sillä samassa vaipuivat kaikki aseet ja
kuului vain huutoja: "Apostoli, apostoli!" Ryövärit tottelivat häntä
heti ja olivat ykskaks paenneet metsään.
Kun viimeinenkin oli poissa, kääntyi "apostoli" kauppamatkustajiin.
He lankesivat hänen jalkoihinsa rukoillen hänelle taivaan siunausta.
Hän viittasi Mariankuvaan tienvarressa. Pyhä äiti hänet oli
lähettänyt, sanoi hän. Ja useimpain kauppiasten riennettyä sinne
kääntyi hän kolmeen muukalaiseen, jotka pysyttäytyivät loitommalla
muista.
Elsa lausui kiitoksensa murteellisella espanjankielellä, mutta
apostoli keskeytti hänet kysymällä syytä hänen tuloonsa ja kuunteli
suurella mielenkiinnolla hänen vastaustaan. Kuultuaan, että neidolla
oli suosituskirje karmeliittiluostarin abbedissalle, lupasi hän ennen
pitkää käydä tämän luona.

* * * * *
Abbedissa Franciska de Lerma oli ruhtinaallista syntyperää. Hän oli
nuoruudessaan ollut Maria Steyermarkilaisen persoonallinen
ystävätär, ja tämän suosituksesta suostui hän ottamaan Elsan
tilapäiseksi hoidokiksi. Ainoastaan siten saattoi hän oleskella
luostarissa.
Häntä kehoitettiin sitä paitsi tarkoin noudattamaan luostarille
säädettyjä menoja. Saattoi maksaa hänen henkensä, jos tuli
tunnetuksi, että hän oli protestantti.
Elsa lupasi kaiken mitä vaadittiin. Nyt oli hän lähellä maaliaan,
täältä oli hän löytävä Eevan — jos hän vielä oli elävien joukossa.
Mutta tässä luostarissa ei rakas sisko ollut, sen tiesi hän, ennenkuin
ensimäinen viikko oli kulunut umpeen. Kun hän ilmoitti siitä
abbedissalle ja sanoi, että hänen täytyi nyt lähteä toiseen luostariin,
vastasi tämä, että sääntöjen mukaan täytyi hänen oleskella
luostarissa vähintään kuukausi. Kuukauden kuluttua saattoi asian
ottaa uudestaan puheeksi.
Elsa aivan jähmettyi kauhusta. Kenties oli aikomus pitää hänet
täällä iätkaiket. Samana päivänä määrättiin hänet hoitamaan erästä
sairasta nunnaa.
Nuoret kuiskailivat hänelle, että sairas oli ilkeä vanha nainen, jolla
varmaan oli jokin suuri synti omallatunnollaan, sillä hän ei saanut
kunnaan rauhaa henkäämän hetkeksikään. Mutta se ei Elsaa
pelästyttänyt.
Myöhään illalla hänet vietiin sairaan luo. Pikku sellissä oli ainoina
huonekaluina yksinkertainen puusänky, tuoli ja pieni pöytä.

Valkoisella kalkkiseinällä sängyn yllä oli pyhän neitsyen kuva.
Palveleva nunna toi palavan lampun ja hartauskirjan, jotka laski
pöydälle.
"Teidän täytyy valvoa koko yö", sanoi hän Elsalle, "valvoa ja
rukoilla, sillä ei voi tietää minä hetkenä hän saa kohtauksensa."
"Tulen tekemään parastani", vastasi Elsa ja hiipi varpaisillaan
sairaan luo. Nunna meni tiehensä.
Elsa näki vuoteessa kalpeat, surkastuneet kasvot. Sairas makasi
avoimin silmin, mutta ei katsonut hoitajaansa. Ainoastaan huulien
liikunnosta saattoi nähdä sen levottomuuden, joka häntä kalvoi.
"Rukoilenko ääneen?" kysyi Elsa.
Sairas hätkähti äänen kuullessaan, mutta vastasi vain lyhyeen:
"ei."
Hartauskirja oli pöydällä. Elsa luki siitä muutamia sanoja, mutta
suru täytti niin hänen mielensä, että hän puhkesi kiihkeään itkuun.
Mitä hän oli löytänyt kaikella etsinnällään? Ei mitään, ei mitään!
Sairas liikkui. Elsa kohotti äkkiä päänsä ja kohtasi silmäparin, joka
katseli häntä kauhun ilmeellä.
Kun hän lähestyi, ryömi nainen peiton alle. Mutta hänen koko
ruumiinsa vapisi ja hän vaikeroi tuskallisesti.
Elsa palasi paikoilleen pöydän ääreen. Mutta hän oli niin väsynyt ja
alakuloinen, että nukkui raskaasti vastoin tahtoaan. Hän näki unta
sisarestaan; Eeva seisoi hymyilevänä ja iloisena hänen rinnallaan ja

viittasi sairaaseen, ja Elsa heräsi siihen, että oli tuntevinaan rakkaan
sisarensa painavan suudelman huulilleen.
Palveleva, nunna oli avannut oven ja tullut sisään. "Olen viipynyt
kauemmin kuin tavallisesti", sanoi hän, "sillä aamuisin hänellä on
parhaimmat hetkensä." Näin sanoen hän meni sairaan luo.
Elsa tunsi itsensä aivan kuin pahantekijäksi ja oli sentään niin
rajattoman onnellinen. Eeva oli tullut hänen luokseen, hän tuskin
saattoi uskoa nähneensä vain unta.
"Onko hän vielä täällä? Voitko nähdä hänet?" kuuli hän sairaan
kuiskaavan nunnalle. "Tiedätkö, että hän on ollut täällä koko yön?"
"Jos sisar tarkoittaa uutta hoitajatarta, niin toin itse hänet tänne
eilisiltana", vastasi nunna. "En voi uskoa muuta kuin että hän on
täyttänyt velvollisuutensa."
"Etkö näe, että se on vain henki?" kysyi sairas ja peitti päänsä
uudestaan.
"Kenties hyvä henki", virkkoi nunna. "Silloin on hän tervetullut."
"Luuletko hänen jäävän tänne?"
"Olen varma siitä."
"Mutta silloin en kenties olekaan iankaikkisesti kadotettu",
huudahti sairas ojentaen laihat, luisevat käsivartensa taivasta
kohden.
"Taivaan pyhät, onko minun noudettava pater?"
"Nouda pater Lorenzo, ei ketään muuta!"

"Tässä olisi aamiaiseksi munia ja viiniä…"
"Pane ne pöydälle ja mene heti!"
Nunna teki kuten oli käsketty, mutta hän viittasi Elsalle ja sanoi
tälle ovessa: "Hän varmaankin saa vaikean kohtauksen, mutta minä
tulen heti teitä auttamaan."
Käännyttyään Elsa näki kauhukseen, että sairas oli noussut
sängystään. Se oli tavattoman kookas nainen, eikä Elsa voinut yksin
pitää häntä vastaan puoliaan. Mutta ennenkuin hän oli ehtinyt
ajatella mitä tekisi, makasi sairas hänen jaloissaan. Epätoivoinen
katse ja ristityt kädet olivat suunnatut häntä kohden, ja voihkien
tulivat sanat: "Minun syntini on suurempi kuin mitä voitte antaa
anteeksi. Oi armoa, armoa!" Hän vääntelehti lattialla ja kolhi päätään
kiviin.
Suurella vaivalla onnistui Elsa vihdoin kohottamaan hänen päänsä
syliinsä. "Kristuksen rakkaus on rajaton", sanoi hän. "Vaikka meidän
syntimme olisivat veriruskiat, voi hän tehdä ne lumivalkoisiksi."
"Olen yöt ja päivät maannut polvillani hänen edessään, mutta hän
on aina torjunut minut luotaan. Anekirjeetkään eivät auta", kuiskasi
hän. "Sentähden he sanovat, että olen väliin hullu, mutta se on
epätoivoa."
Elsa siveli hänen poskiaan, ja se näytti häntä tyynnyttävän.
"Puhukaa minulle", pyysi hän hiljaa.
"Totinen katumus on tie parannukseen. Ja kun oikein hartaasti
rukoilemme Jumalalta anteeksi, niin tiedämme, että Hän Kristuksen
tähden kuulee rukouksemme."

"Kuinka sen tiedämme?"
"Antamalla sydämestämme anteeksi toisille, jotka ovat meitä
vastaan rikkoneet."
Mistä johtui, että Elsa tällä hetkellä tunsi jäätävää kauhua? Oli
kuin hänen sydämensä syvyydessä jokin ääni vastustaisi näitä
sanoja.
Sairas nainen oli tähän asti pitänyt silmänsä sulettuina. Nyt avasi
hän ne ja katsoi arasti Elsaan. "Oletteko elävä ihminen?" kysyi hän.
"Epäilettekö sitä?"
"Tahdotteko Kristuksen tähden osoittaa minulle suuren
armeliaisuuden?"
"Kyllä, koko sydämestäni."
"Suudelkaa sitten minua, Jeesuksen nimessä?"
Elsa teki kuten hän käski, mutta jälleen tunsi hän saman kauhun
tunteen. Se kuitenkin haihtui pois, kun hän näki naisen kirkastuvan
katseen.
"Varmaan olette Herran lähettiläs", sanoi vanhus. "Nyt uskon, että
minäkin voin saada sovituksen."
Nunna, joka tuli sisään, löysi molemmat lattialta syleilemästä
toisiaan. Hän huusi ääneen, mutta vanhus käski häntä vaikenemaan,
nousi Elsan avulla, meni takaisin vuoteelleen ja pyysi hartaasti Elsaa
ottamaan osaa aamiaiseensa.

Ihmeissään katsoi palveleva sisar toisesta toiseen. Hän ei uskonut,
että kaikki oli käynyt luonnollisella tavalla, ja kun hän ilmaisi
epäilyksensä, huudahti toipunut sairas:
"Herran avulla on se tapahtunut, ja ihme on se meidän
silmissämme."
Ennen pitkää tiesi koko luostari ihmeellisestä tapauksesta, ja
pienessä sellissä oli pian enemmän kävijöitä kuin sinne mahtui.
Mutta sairas näytti viisauttaan panemalla Elsan istumaan vuoteensa
reunalle hartauskirja kädessään. Tämän piti lukea lakkaamatta,
mutta hän itse vastaili kaikkiin kysymyksiin selittäen, että hän tosin
ei ollut terve, mutta tunsi suuresti vahvistuneensa mieltäylentävästä
lukemisesta.
Abbedissasta ei niin vähällä selvitty. "Sisar Anastasia on muuttunut
aivan toisennäköiseksi", sanoi hän. "Epäilemättä on ihme
tapahtunut, mutta en voi uskoa, että protestantilla on mitään osaa
siihen."
"Herra voi valita työaseensa mistä vähimmän odotamme", vastasi
sisar Anastasia. "En minäkään kiellä, että täällä on ihme tapahtunut,
mutta minun täytyy toistaiseksi pitää se kaikilta salassa."
"Pater Lorenzo", ilmoitti palveleva sisar.
Hän oli nuori mies, kasvot olivat hienot ja kauniit, mutta niillä oli
kärsimyksen ilme, joka vaikutti melkein kiusallisesti. Hän kumarsi
syvään abbedissalle, mutta luodessaan pikaisen katseen Elsaan
kävivät hänen kasvonsa melkein kalmankalpeiksi ja hän voi vain
vaivoin malttaa mieltään. "Tervetuloa, pater", virkkoi sairas
vuoteestaan. "Olen suuresti ikävöinyt teitä puhutella."

Abbedissa nousi ja viittasi Elsaa, seuraamaan. Häntä kuulusteltiin
ankarasti, mutta hänen koristelematonta pikku kertomustaan ei
uskottu siitä yksinkertaisesta syystä, ettei hän voinut selittää syytä
sisar Anastasian kummalliseen muutokseen.
Paterin ja sairaan kesken oli sangen pitkä keskustelu, ja sen
jälkeen kutsuttiin abbedissa saapuville. Hänkin viipyi kauan sellissä,
ja kun hän vihdoin palasi sieltä, näytti hän sangen kiihtyneeltä.
Elsa vietti seuraavan yön Anastasian luona, ja tämä, joka näytti
olevan yhtä selvillä kaikesta, mikä koski häntä, kuin hän itsekin,
osoitti hänelle mitä suurinta suopeutta ja toistatti hänellä moneen
kertaan, ettei mikään rikos ollut niin suuri, ettei sitä voinut saada
anteeksi.
Seuraavana päivänä kutsuttiin Elsa refektoriumiin. Häntä odottivat
siellä pater Lorenzo ja "apostoli."
"Kuinka kauan olenkaan ikävöiden odottanut, että te tulisitte",
sanoi
Elsa ja ojensi hänelle kätensä.
Apostoli tarttui siihen ja katseli häntä osaaottavin katsein, jotka
sekä liikuttivat että ilahuttivat häntä.
Pater Lorenzo oli sillaikaa tähystellyt Elsaa. Kun Elsa loi silmänsä
häneen, kimmelsivät hänen silmissään kyynelet, ja hän sanoi
tukahuttaen liikutuksensa: "Tiedättekös, miksi sanomme häntä
apostoliksi?"
"Luullakseni hän on hyvä ja avulias kaikille", vastasi Elsa luoden
kiitollisen katseen häneen, josta oli kysymys.

"Vielä enemmänkin", vastasi pater. "Vaikeimmissakin olosuhteissa
voi kääntyä hänen puoleensa. Hän löytää lohdutuksen
suurimmallekin syntiselle."
"Taivaan suurin lahja lapsillensa on se, että voi antaa anteeksi
vihamiehilleen ja rakastaa heitä. Ettekö usko sitä, nuori neitsyt?"
sanoi apostoli Elsalle.
"Uskon sydämestäni", vastasi Elsa. "Mutta minulla ei ole mitään
anteeksi annettavaa, sillä tietääkseni ei kukaan ole rikkonut minua
vastaan", virkkoi Elsa allapäin.
"Muistatteko vielä viimeisen keskustelumme?"
"Kuinka voisin sen unhottaa!"
"Minä olen onnistunut saamaan tietoja."
"Eevastako, sisarestani?"
"Niin, hänestä."
"Elääkö hän?" huudahti Elsa aivan poissa suunniltaan.
"Ei, hän on kuollut."
"Kuollut, kuollut!" toisteli Elsa kyynelissään. "Hänen henkensä se
siis ilmestyi minulle!"
"Niin varmaankin."
"Onko hän kuollut täällä Sevillassa? Missä on hänen hautansa?
Viekää minut sinne!" pyysi Elsa hartaasti ja kääntyen toisesta
toiseen.

Molemmat näyttivät hyvin kiihtyneiltä, mutta apostoli sanoi lujalla
äänellä: "Hän kuoli Ruotsissa ja on haudattu Vadstenaan."
"Vadstenaan! Miksi sitten olen tullut tänne!"
"Herran käsittämättömästä armosta, tuomaan rauhaa ja
anteeksiantoa kahdelle sielulle, jotka kenties olisivat kadotetut ilman
teitä."
"Eeva on murhattu! Ei, ei! En voi, en tahdo antaa anteeksi! He
ovat vieneet kaiken iloni maan päällä!"
"Tahdotteko sentähden riistää syntisiltä taivaan armon ja
laupeuden?
Ajatelkaa tarkoin."
"En voi. Hän oli minulle rakkahin maailmassa. Olisin kulkenut
maan ympäri löytääkseni hänet. Nyt ovat kaikki siteet katkenneet ja
minä tahdon kuolla maan päällä elääkseni Eevan kanssa taivaassa."
Hän seisoi melkein liikkumatonna, kyynelet vierivät kalpeita poskia
pitkin, ja sanat ilmaisivat katkeraa, pohjatonta surua. "Sanokaa
heille, että annan anteeksi, kunhan he vain ottavat minunkin
henkeni", sanoi hän luoden katseen miehiin, jotka katselivat häntä
syvällä osanotolla.
Pater seisoi selin ikkunan ääressä, kiihkeän liikutuksen vallassa.
"Anteeksi, anteeksi! Minä olen väärässä! En tiedä mitä sanon!" Ja
Elsa lankesi polvilleen ja ojensi rukoillen kätensä apostolia kohden.
Tämä nosti hänet pystyyn ja pani penkille istumaan. "Olette
taistellut kovan taistelun", sanoi hän. "Mutta Jumala on teitä

vahvistanut ja lopulta auttanut teidät voittoon."
"Kertokaa minulle kaikki", sanoi Elsa.
"Ei nyt, teidän tarvitsee etsiä vahvistusta rukouksesta ja voimistua
ruumiillisestikin."
Pater oli tullut takaisin. "Ettekö tahdo lähteä luostarista?" kysyi
hän.
"Heti, kun olen saanut täyden selon, tahdon lähteä kotiin", vastasi
Elsa.
"Se kyllä tapahtunee viikon kuluessa", virkkoi de Vuergas,
niinsanottu apostoli, ja ehdotti, että signora Juanita, hänen vanha
hoitajattarensa, ottaisi siksi aikaa Elsan suojelukseensa.
Molemmat miehet olivat sitä mieltä, että oli paras muuttaa samana
päivänä.
Abbedissa, jolta kysyttiin, oli siihen heti halukas. Hän sanoi
melkein hämmennyksissään Elsalle hyvästit, tämä ei saanut vaihtaa
sanaakaan toisten nunnien kanssa, ja sisar Anastasian sanottiin
nukkuvan, niin ettei Elsa saanut mennä hänenkään luokseen. Heti
sen jälkeen Elsa pantiin vaunuihin, jotka veivät hänet johonkin
kaupungin ulkoreunalle.
* * * * *
Elsan muutto herätti luostarissa suurta huomiota. Häntä oli
yleensä pidetty noviisina, jonka uskonnosta ei pidetty suurin väliä.
Mutta kun sitten tapahtui sisar Anastasian hämmästyttävä

toipuminen, luultiin sitä ihmetyöksi, ja sen oli tehnyt muukalainen
nainen, protestantti, joka oleskeli vain muutamia viikkoja luostarissa.
Mutta huhu tapauksesta ei pysähtynyt vain luostariin. Se hiipi läpi
portinlukkojen ja muurinrakojen ja kasvoi suunnattomasti. Ja pian
kerrottiin ympäri Sevillaa, että karmeliittiluostariin oli tullut joukko
protestantteja lohikäärmeillä ratsastaen, että nunnia oli pakoitettu
polvillaan heitä palvomaan ja että ainoastaan abbedissan voimalliset
manaukset olivat estäneet nunnia lähtemästä mukaan, kun
uskottomat samanlaisella kyydillä lähtivät pois jälleen.
Häpeäjuttu tuli myös suurinkvisiittorin korville, eikä hämmästys
ollut vähäinen, kun abbedissalle eräänä päivänä ilmoitettiin hänen
tulonsa.
Karmeliittiluostarille osoitettiin ensi kerran sellainen kunnia, ja
Franciska, joka arvasi syyn, koetti suojautua arvonsa ja säätynsä
ulkonaiseen loistoon.
Vastaanottohuoneessa oli kaksi samettituolia punaisella veralla
päällystetyllä korokkeella, ja niiden yllä riippui kultapaarteinen
valtaistuimen kunniataivas.
Franciska oli istuutunut toiselle nojatuoleista. Hänen vieressään oli
kunniasauva merkkinä hänen abbedissan-arvostaan.
Hän oli puettu ruskeaan villapukuun. Vyöstä, joka oli samaa
kangasta, riippui kultaompeluksin ja smaragdein koristeltu pitkä
rukousnauha, johon jokainen pater noster (isämeitä) oli merkitty
itämaisella helmellä, suurella kuin pähkinä. Rinnallaan kantoi hän
siselöityä kultaristiä, ja hienon, valkoisen käden jokaisella liikkeellä

välkähti abbedissansormus, johon oli kiinnitetty yksi ainoa timantti
jalointa lajia.
Pitkä, musta huntu riippui laahuksena hänen jälessään, kun hän
meni vastaan ja polvistui kunnianarvoisen suurinkvisiittorin eteen,
joka heti nosti hänet jalkeille ja vei entiselle paikalleen, istuutuen itse
toiselle tuolille.
"Kiitän teitä, sisareni, tästä ensi kohtauksestamme ilman
todistajia", sanoi hän.
"Arvasin, että se oli teidän ylevyytenne toivomus", vastasi
abbedissa.
"Olitte oikeassa, tahdon tietää mitä perää on niissä huhuissa, joita
liikkuu ympäri kaupunkia."
Franciska oli heti valmis kertomaan. Ruhtinatar Maria
Steyermarkilainen oli lähettänyt hänen luokseen nuoren tytön, joka
etsi sisartaan. Vadstenan entinen abbedissa oli Jumalan hengen
vaikutuksesta opettanut hänelle pyhiä totuuksia; kerettiläistyttöön oli
se sattunut niin kovin, että hän armovaikutuksia välttääkseen oli
paennut luostarista, mutta Anastasia oli ihmeen kautta toipunut
melkein ennalleen.
Hänen ylevyytensä kuunteli tarkkaavaisesti, mielessään aprikoiden,
uskoikohan hengellinen äiti tosiaankin voivansa hänet pimittää.
Mutta sotkuisen vyyhden hän oli selvittävä toisella kertaa, jos se sitä
ansaitsi, nyt kysyi hän vienoimmalla äänellään:
"Mihin vankilaan kerettiläinen on loitonnut?"
"Kuten jo sanoin teidän ylevyydellenne, pakeni onneton täältä."

"Hm, käy säälikseni, että minun tarvitsee tehdä muistutus
virkavirheestä."
"Koko syy on ruhtinatar Marian. Hänen hartaasta pyynnöstään
minä otin tyttö rievun vastaan. Mainittiinpa kirjeessä muistaakseni,
että teidän ylevyytenne oli luvannut suojelustaan, mutta meidän ei
ollut käytettävä sitä ennenkuin viimeisessä hätätilassa."
Alliaga huokasi. "Tahdon kuulustella kerettiläistyttöä; missä hän
piileksii?"
Kysymys ei tullut odottamatta, ja Franciska vastasi vienoimmalla
äänellään, ettei hän sitä tiennyt, mutta muisteli kuulleensa, että
hänet oli viety samaan täyshoitolaan, jossa de Vuergas asusti.
Suurinkvisiittori rypisti kulmiaan, mutta kun hurskas sisar lisäsi,
että pater Lorenzo oli ollut läsnä, silloin hymyili hän ja sanoi, ettei
kerettiläisillä ollut Lorenzoa vaarallisempaa vihollista. Hän houkutteli
heidät ansaan luovuttaakseen heidät sitten inkvisitsionille.
Kun vielä oli vaihdettu muutamia merkityksettömiä korulauseita,
meni Ludvico Alliaga luostarista takaisin palatsiin, ja kansa tervehti
häntä syvin kumarruksin ja rukoili hänen siunaustaan.
* * * * *
Pieni asuinrakennus, johon Elsa oli viety, sijaitsi keskellä
puutarhaa, johon osaksi oli istutettu sokeriruokoja. Muutamat
amerikkalaiset puut kutoivat parhaallaan lehtiverkkoaan tuskin
lehdittyneiden viiniköynnösten kietomina, ja kukkivat persikkapuut
availivat ruusunvärisiä ja tuoksuvia kukkaterttujaan auringolle.

Signora Juanita, talon omistaja, oli vanhahko nainen, ja hän otti
nuoren vieraan vastaan sangen ystävällisesti. Kun de Vuergas sanoi,
että Elsa ennen kaikkea tarvitsi lepoa ja rauhaa, vei signora hänet
pieneen, kauniiseen huoneeseen, auttoi häntä riisuutumisessa ja
houkutteli hänet levolle siroon, ruusuisten uutimien verhoamaan
sänkyyn.
Elsa oli sellaisessa mielentilassa, että hän antoi tehdä itselleen
mitä tahdottiin. Varmuus sisaren kuolemasta oli sattunut häneen
kuin ukkosen isku, hänen ajatuskykynsä oli tylsistynyt, eikä hän
voinut enää kauemmin pysyä pystyssä.
Hän ei tiennyt mitä hänen ympärillään sanottiin ja tehtiin.
Muutamia kertoja oli hän näkevinään de Vuergaan, joka surullisesti
katseli häntä.
"Hän on hyvin sairas, ja luulen hänen seuraavan rakasta
sisartaan", kuuli hän tämän sanovan.
Hän oli tahtonut kiittää apostolia niistä sanoista, sillä juuri sitä hän
toivoi. Sitten ei hän tiennyt enää mitään. Ei, hän oli Eevan kanssa
väikkyvinään pilvien palteilla, ja he lorusivat ja laskivat leikkiä kuten
muinaisina päivinä. Ja muinaiseen tapaansa nuhteli Eeva häntä siitä,
ettei hän tahtonut leikkiä ikäistensä kanssa, vaan alati riippui suuren
siskon hameissa. Silloin hän lupasi Eevalle, että vastedes käyttäytyisi
paremmin, ja Eeva sanoi, että Elsan täytyi pyrkiä itsenäiseksi
ihmiseksi.
Sitten tapahtui jotakin ihmeellistä. Eeva kietoi käsivartensa hänen
ympärilleen ja painoi hänet rintaansa vasten. "Nyt kohtaamme
jälleen toisemme Jumalan luona", sanoi hän suudellen häntä.

Elsaa värisytti sanomaton autuuden tunne. Rakas sisar oli poissa,
mutta hän tunsi hänen läsnäolonsa sulon ja hymyili sille.
Silloin kuuli hän nyyhkyttävän äänen, joka sanoi: "Kas, kuinka hän
hymyilee kuolemalle."
"Ei, Juanita, vaan elämälle. Nyt luulen tosiaankin, että hän saa
jäädä eloon."
Se oli de Vuergaan ääni, ja ikäänkuin hänen sanojaan
vahvistaakseen avasi Elsa silmänsä.
"Pyhä Jumalan äiti", huudahti signora, "tämä on ihmetyö, jonka
ovat saaneet aikaan teidän lääkkeenne ja vielä enemmän teidän
rukouksenne."
"Jumalan armosta se on tapahtunut", vastasi de Vuergas mennen
vuoteen luo. "Kuinka voitte?" kysyi hän.
Elsa katsoi ihmeissään häneen. Uneksiko hän vielä? "Nousen heti",
sanoi hän. Mutta tehdessään heikon liikkeen noustakseen tuntui
hänestä huone pyörivän ympäri ja hänen täytyi sulkea silmänsä.
"Lapsi raukkani, olette ollut hyvin sairas", sanoi de Vuergas.
"Mutta kaikkivaltias on palauttanut teidät henkiin, ja nyt tahdomme
yhdessä huolehtia siitä, että tulette terveeksi jälleen."
Elsa koetti ojentaa hänelle kättään, mutta se putosi hervotonna
peitteelle. Hän kosketti sitä keveästi ja sanoi sen jälkeen hilpeästi:
"Nyt, signora Juanita, jätän hänet teidän käsiinne." Sitten hän lähti.
"Hän on enkeli", sanoi Juanita katsoen hänen jälkeensä.
"Odotahan, nyt menen noutamaan muutamia tuikituoreita munia,

signorina ei saa mitään muuta tänään", lisäsi hän nyökäyttäen
päätään Elsalle ja poistuen.
Ikkunasta paistoi huoneeseen päivä ja humahteli kukkien tuoksu
puutarhasta, lähimmässä puussa liverteli lintunen, ja Elsa tunsi
sanomatonta sulotunnetta. Kaikki suruiset ajatukset olivat puhalletut
pois, ja hän vaipui hiljaa suloiseen lapsenuneen.
Signora Juanita oli oivallinen sairaanhoitajatar, hän tiesi, että hyvä
ja vahvistava ravinto oli Elsalle välttämätön. Ja että se hyvin
maistuisi, otti hän itse osaa kaikkiin aterioihin ja ilosti niitä
pakinallaan ja kertomuksillaan.
De Vuergaan oli ollut pakko lähteä matkalle, mutta hän oli palaava
viikon päästä. Juanita sanoi, ettei se aika riittäisi kaikkien hänen
tarinaansa kertomiseen.
De Vuergas oli korkeasukuinen aatelismies; hänen ikänsä oli tullut
tunnetuksi hurjasta, hillittömästä luonteestaan. Hän oli kohdellut
julmasti palvelijoitaan, ja mustasukkaisuutensa puuskassa kerrottiin
hänen murhanneen oman vaimonsa. Kohta sen jälkeen menetti hän
itsekin henkensä metsästysretkellä.
Poika oli vieraissa maissa, vasta kotiinnuttuaan sai hän tiedon
vanhempainsa kuolemasta ja siihen liittyvistä seikoista. Hän oli
ainoastaan kahdenkymmenenvuotias, mutta tämä tieto koski häneen
niin syvästi, että hän luopui maailmasta ja päätti omistaa koko
elämänsä hyväntekeväisyydelle. Siinä tarkoituksessa hän oli
pukeutunut munkinpukuun, mutta munkinkaavun alla oli täysi
asevarustus. "Sillä", oli hänellä tapana sanoa, "missä eivät hyvät
sanat auta, siellä auttavat aseet."

Varsinaisen kansan kesken oli hänen vaikutusvaltansa niin suuri,
että hänen tarvitsi ainoastaan näyttäytyä hillitäkseen pahimmankin
hälinän. "Mutta", lisäsi Juanita, "eipä lienekään niin kurjaa hökkeliä,
ettei hän olisi siellä käynyt, eikä niin suurta syntistä, ettei hän olisi
puhunut sille lohdutuksen sanoja."
Signora kertoi edelleen, että hän oli nyt kymmenkunnan vuotta
jatkanut siunausrikasta toimintaansa ja että kansa kunnioitti häntä
niin suuresti, että viranomaiset häntä melkein pelkäsivät, "erittäinkin
aikoessaan tehdä jotakin laitonta", lisäsi Juanita kuiskaten.
Hän puhui myös pater Lorenzosta, joka oli sangen kummallinen
ihminen. Kohta suurinkvisiittorin saavuttua oli hän aivan takertunut
kiinni häneen. Hän tahtoi pidättää inkvisiittoria monista hullutuksista,
mutta siitä ei don Alliaga pitänyt, hän tahtoi nauttia elämästä ja
pitää hyviä päiviä.
Useimmiten keskustelu kuitenkin palasi de Vuergaaseen, ja
molemmat ikävöivät hänen palaamistaan.
Nuoruudella on oma lääketaitonsa, ja Elsa toipui päivä päivältä. Jo
kolmantena päivänä saattoi hän nousta vuoteestaan, neljäntenä hän
teki kierroksen puutarhassa nojaten Juanitan käsivarteen; viidentenä
hän käyskenteli siellä yksin ja kuudentena hän liehui iloisena
ympärinsä, poimi kukkia ja kuiski itsekseen: "Huomenna tulee hän!"
Samana päivänä iltapäivällä istuivat Juanita ja Elsa yhdessä
pienessä seurusteluhuoneessa. Edellinen virkkasi ja jälkimäinen sitoi
seppeleitä viiniköynnöksen lehdiltä, jotka huomispäivän kunniaksi oli
ripustettava kukkaköynnöksiin.

He puhuivat de Vuergaasta, kuten tavallisesti. "Kahtena ensi
vuorokautena ei hän poistunut huoneesta", kertoi Juanita.
"Sanoinkin jo hänelle, että näytti aivan siltä kuin taistelisi hän
kuoleman kanssa, kumpi heistä saisi Signorinan."
"Mitä hän vastasi?"
"Että jos hän taisteli Jumalan voimin, oli hän kyllä voittava."
"Kenties juuri siksi on elämä käynyt minulle rakkaammaksi kuin
milloinkaan ennen", sanoi Elsa hiljaa.
Samassa koputettiin ovelle, ja Elsa riensi avaamaan. Ulkona seisoi
pieni mustalaispoika, joka ojensi hänelle kirjeen.
"Kuka voi kirjoittaa minulle?" sanoi hän ja luki kummissaan:
"Signora Elsa Sparre." Kenties oli de Vuergas… Hän avasi kirjeen,
siinä oli ainoastaan sanat: "Pater odottaa teitä!"
"Missä, missä?" huusi hän kiihkeästi, yhäkin arvellen vain, että
ystävä oli jo palannut.
"Ulkona puutarhassa, aitovarressa", vastasi poika.
Ei epäilystäkään, hänen siellä täytyi olla, ja hän riensi melkein
lentämällä huoneesta. Ilta pimenee pian etelämaissa ja nyt se
pimeni parhaillaan.
Kun Elsa tuli neuvottuun paikkaan, ei hän nähnyt ainoatakaan
ihmistä.
Hän huusi kärsimättömästi: "Tule, tule, täällä minä olen!"

Welcome to our website – the perfect destination for book lovers and
knowledge seekers. We believe that every book holds a new world,
offering opportunities for learning, discovery, and personal growth.
That’s why we are dedicated to bringing you a diverse collection of
books, ranging from classic literature and specialized publications to
self-development guides and children's books.
More than just a book-buying platform, we strive to be a bridge
connecting you with timeless cultural and intellectual values. With an
elegant, user-friendly interface and a smart search system, you can
quickly find the books that best suit your interests. Additionally,
our special promotions and home delivery services help you save time
and fully enjoy the joy of reading.
Join us on a journey of knowledge exploration, passion nurturing, and
personal growth every day!
ebookbell.com

Computer And Information Science Roger Lee

About This Presentation

Slide Content

Tags

Categories

Download

Quick Actions

Statistics

Related Slideshows

Computer And Information Science Roger Lee

About This Presentation

Slide Content

Slide 1

Slide 2

Slide 3

Slide 5

Slide 6

Slide 7

Slide 8

Slide 9

Slide 10

Slide 11

Slide 12

Slide 13

Slide 14

Slide 15

Slide 16

Slide 17

Slide 18

Slide 19

Slide 20

Slide 21

Slide 22

Slide 23

Slide 24

Slide 25

Slide 26

Slide 27

Slide 28

Slide 29

Slide 30

Slide 31

Slide 32

Slide 33

Slide 34

Slide 35

Slide 36

Slide 37

Slide 38

Slide 39

Slide 40

Slide 41

Slide 42

Slide 43

Slide 44

Slide 45

Slide 46

Slide 47

Slide 48

Slide 49

Slide 50

Slide 51

Slide 52

Slide 53

Slide 54

Slide 55

Slide 56

Slide 57

Slide 58

Slide 59

Slide 60

Slide 61

Slide 62

Slide 63

Slide 64

Slide 65

Slide 66

Slide 67

Slide 68

Slide 69

Slide 70

Slide 71

Slide 72

Slide 73

Slide 74

Slide 75

Slide 76

Slide 77

Slide 78