Concepto de funcion

1.   Intuitivamente, la palabra   funci ó n   se refiere a una correspondencia de un conjunto con otro. Por ejemplo: Considera un conjunto de estudiantes   (X)   y un conjunto de edades   (Y) , en que a cada estudiante le corresponde un n ú mero que es su edad en a ñ os.     Estudiante (Conjunto X) Origen Edad (Conjunto Y) Imagen f(x) José 19 María 18 Manuel 21 Soledad 18 Alberto 20

2. En la tabla se observa que a cada estudiante le corresponde una edad. A ese tipo de asociaci ó n se le llama   funci ó n . Recordemos la definici ó n: En matem á tica, una   funci ó n (f) e s una   relaci ó n   entre un conjunto dado   X   (llamado   dominio ) y otro conjunto de elementos   Y (llamado   codominio ) de forma que a cada elemento   x   del dominio le   corresponde   un ú nico elemento   f(x)   del codominio (los que forman el   recorrido ,   rango   o   á mbito ). De manera m á s simple: Una   funci ó n   es una relaci ó n entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera corresponde un ú nico valor de la segunda. En el ejemplo anterior el   dominio   es {Jos é , Mar í a, Manuel, Soledad, Alberto} y el   recorrido   es {18, 19, 20, 21}. La funci ó n se puede ilustrar mediante un diagrama usando flechas para indicar la forma en que se asocian los elementos de los dos conjuntos. Nota:   Si   x   es un elemento en el   dominio   de la funci ó n, entonces el elemento en el recorrido que   f   asocia con   x   se denota simb ó licamente   f(x) , y se llama la   imagen   de x   bajo la funci ó n   f . En el ejemplo anterior f(Soledad) = 18, f(Manuel) = 21. Tambi é n se conoce la imagen como el   valor   de la funci ó n f en x . B á sicamente, hay tres formas para expresar una funci ó n: mediante una   tabla de valores   (como el ejemplo anterior), mediante una expresi ó n algebraica   o, mediante una   gr á fica .