Congruencias primero medio

Congruencias de figuras planas
congruencia de triángulos
postulados LLL, ALA y LAL

1. Congruencias de figuras planas

2. 2 ¿Cómo son las figuras mostradas? Son idénticas

3. . Ejemplos de Congruencia ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES

4. Congruencia Dos figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, es decir, si al colocarlas una sobre otra son coincidentes en toda su extensi ó n .

5. Criterios de congruencia

6. Al mirar los dos pares de triángulos se puede apreciar que en ambos los triángulos tienen  entre si la  misma forma  y  tamaño . Cuando se cumplen estas dos condiciones se dice que los triángulos son  congruentes;  esta palabra (congruente) se simboliza o representa con el símbolo  . Observa los siguientes triángulos: A B C D E F ABC  DEF Triángulos congruentes

7. Si, por ejemplo, tenemos  Δ ABR   Δ CDS ,  sus lados respectivamente congruentes serán: Y los ángulos respectivamente congruentes serán :

8. Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes. Postulado LLL A B C D E F ABC  DEF

9. Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes. Postulado ALA A B C D E ABC  CDE

10. Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes. Postulado LAL A B C D E ABC  DEF F

11. Ejemplos: 1)  En la figura, se tiene un triángulo ABC  isósceles ( AC = BC) y se ha dividido su base AB en 4 partes iguales. ¿Cuáles triángulos son congruentes?

12. 2) Dado el triángulo rectángulo de lados a,b y c, se han construido las figuras que están a sus lados copiándolo varias veces y colocándolo en diferentes posiciones. Analiza los ángulos que son congruentes en las distintas posiciones. ¿Podrías deducir que el cuadrado que se forma es congruente en ambas figuras?