Conteo de figuras ejercicios resueltos

1. CONTEO DE FIGURAS

Calcular el máximo número de
cuadrléteros.

aya
DE
96

D)7 / . Caleular el máximo número de
98 - Hexägonos.

RESOLUCIÓN
Por codificación literal:

na 94 0%
Con 1 letra E D)34 9a

Con 2 letras

Con 3 letras : RESOLUCIÓN

Con 4 Letras Contablizando los espacios, en la
Con 7 letras. base, que generan. hexágonos,
Total tenemos:

Calcular el máximo número de

triángulos. —

as Calcular el máximo número de
99 segmentos.

910
DES
92

RESOLUCIÓN A) 63 8) 68 or
Por niveles, de arriba hacia abajo: Dre 84

RESOLUCION
En las líneas horizontales hay:

(es oe

2. | RESOLUCIÓN
En as líneas verticales hay: Por codificación simple tenemos:
(dee SET RTS ia rones

RPTAZC

sen 7 Salar el máximo número de
“Total de segmentos: 63415 = trengulos.
hera
52 p
Calcular ei máximo número de
triángulos. aaa

on
A 26 D) 36
92 ee
on

9 mesures
97 En gor ete

En vértice izquierdo y derecho:
RESOLUCIÓN 9-12

Asignándole código “a” a cada uno o”
eee D: Total: 38 triángulos
tendremos: |
con iva": 16
onda" : 7

on9a" : 3

Con 16°a" ¡1 nu
a 27 triángulos

Total a Su

Calcular el máximo número
sectores circulares.

PTAS E ois

Calcular el máximo número de D)17
rombos. 913
a) 10
RESOLU
. Por niveles desde “0
ow afuera
D)16 1°
913 2
>

4
Total 15

RPTAZC
Calcular el máximo número de
letras "m".

3. a) 10
DEN
CEA
913
€) 14
RESOLUCION
De una sola línea : 4
Con dos líneas : 3
Contresimens : 2

1

Con tres líneas
Total 770

nPrasa
Calcular el máximo número de
ángulos agudos.

A) 19

8) 20

ois

0) 17

816

RESOLUCIÓN

el lado

1 - 1[Recto; 90°]- 20
APTA

Calcular el máximo número de
semicireulos.
DEN
8) 10
CES
D) 16
#15

RESOLUCION
Aplicando 20n, tenemos
2(2)(4) = 16

RPTASD

Calcular el máximo número de
triángulos.

a) 21

8) 19

920

D) 22

E) 24

RESOLU
Dividiendo dos sectores;
tenemos:

36

Al unirlos se generan
adicionalmente: 3
+ Total: 24
RPTASE

Calcular el máximo número de
triángulos que contengan al
‘menos un símbolo (*)
A) 8
DE)

oo XX

ou

Calcular el máximo número de
hexágonos.

4. A) 40 . Calcular el máximo número de
triángulos.

A) 170

8) 39

9as
D) 38
937

8) 174

9176
D) 178

RESOLUCIÓN E) 180

Aplicando : "CD, tenemos
RESOLUCIÓN

9:10 Aplicando: MR)

m, tenemos:

merase sa
Cacuar el máximo número de Renae
Snare

Caesar el máximo número de

I segmentos.

T

a) 600 2900 C)586
D) 589 E) 590

RESOLUCIÓN
agence +0, ne!

A)520 8) 530 ¢) S40
tenemos D) 550 E)560

ED RESOLUCIÓN
2 Honzontalmente tenemos.

1d

de

Total: 540

Verticalmente tenemos:

nera O
18. Calcular el máximo número de
cuadrados.

5. a) 98
8) 99
0101
oo
E) 121

RESOLUCIÓN

Como el número de cuadriculas es.

la misma en ambas dimensiones,

aplicamos:

fn + ya)

6 6

6 También:

SANS +444 HS4DHD4 XI =91
nera:n

Calcular el máximo número de
trapecos.

A 81
8) 82
98
©) 64
E) 85

RESOLUCION
DRE pue
nero

Calcular el máximo número de
triángulos.
m 96
DEZ
CE]

Además al unir los 4 bloques,
tenemos:
4x3=12
Total =96
mprasa

Calcular el máximo número de
semicirculos

A) 60
8) 70
© 80
DEN
E) 100

RESOLUCIÓN

Aplicando: 2 On -»2(8)(5)
RPTAZC

Calcular el número de

cuadriléteros no cuadrados.

A) 620

8) 621

© 62

D) 623

E) 624

RESOLUCIÓN
Cálculo de cuadrláteros:

D) 99
E) 100

RESOLUCIÓN

621/828) 756
Cálculo de cuadrados:
EXB+SX7+4 X64 3x5 42H 1332133,

uadriléteros no cuadrados = 623
APTA D

6. Calcular el máximo número de 25. Calcular el máximo número de
sectores circulares. cuadrados.

A) 82
8) 85
os
D) 81

E) 101 171

A) 2n+3 B)4n+6
RESOLUCIÓN DJen-2 Een+2
Analizando por separado

en RESOLUCIÓN
enetvericar: (27)

De 1 cuadricula : An 1]= en
En el horizontal De 4 cuadriulas: 2n
Total en 2

APTA D
sl
APTA: D . Calcular el máximo número de
triángulos.
Calcular el máximo número de
triángulos.

Anne) Sn en

©) MONEY ETES

A) 275 B)276 278 e en)
0) 290 &) 201 6

RESOLUCIÓN RU
10011, ginn) gg 4, 1018.32
[2 a ur a 143464... 10202
1fnfn- a)in+2)]_ nln De 2)
a3 fe
nerase

7. Calcular el máximo número de 28. Calcular el máximo número de
cuadrlláteros. sectores circulares.

A) 100
8) 110
CE
0) 132
E) 144 im

DA

RESOLUCIÓN
Considerando sólo la figura 20 BR 0%
central: D)92 E)j108

RESOLUCION
Separándolos en dos partes,
tenemos:

ON

A unirlos se generan
adicionalmente:

Al adicionar los otros cuadriláteros Er

‘se generan Total: 92

nera:n
Kal Calcular el máximo número de
à Total sectors cries,

no

2) 90

€) 110

D 120

E) 132

8. Las edades de dos personas
coinciden con el número de
triángulos y cuadrlláteros que
posean al menos un asterisco (*)
en su interior. ¿Cuál es el
promedio — aritmético de las
edades?

A) 50
8) 48
ose
DES

E 60
RESOLUCIÓN

Con al menos uno equivale a
decir:
Todos - vacios

4 Triángulos =

fe]

# Cuadriláteros

¿Cuántos cuadrados se podrán
contar como máximo tal que
posean al menos un corazón?

A) 20
CET
92
D) 25
DEZ

RESOLUCIÓN
Al menos 1 <> todos -vacios

x5+3x0+2x3+ 1x2]-17+2]
40-9221
nera:n

En el siguiente gráfico se sabe que
el número total de triángulos es

1 '
de ¿7 del número total de

segmentos que se puede contar.
Halle In”,

RESOLUCIÓN

Triängulos = + [Segmentos]

al

Ey

17n=2n + (20-10

n=8