contoh sederhana ppt dari kelompok 3.pptx

maaf jika kurang sempurna

1. Photo Album by Tya DISTRIBUSI POISSON Amelia Wahyu N. A. 100312400836 Angela Maricilia S . 100312400857 Ika Nurul Fauziyah 100312400835 Nurul Istiyah 100312400843 Yolanda Putra A. 100312400847

2. Distribusi Poison Definisi Distribusi Poison Ciri - Ciri Percobaan Poison Variansi Distribusi Poison Contoh Distribusi Poison Contoh 4 Contoh 3 Contoh 2 Contoh 1 Contoh Penggunaan Tabel

3. Percobaan Poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut : Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu daerah tertentu , tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah . Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali atau dalam suatu daerah kecil , sebanding dengan panjang selang waktu tersebut atau besarnya daerah tersebut , dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi di luar selang waktu atau daerah tersebut . Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang singkat tersebut atau dalam daerah yang kecil tersebut , dapat diabaikan .

4. Definisi Distribusi Poisson Distribusi peluang bagi peubah acak Poisson X yang menyatakan banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama suatu selang waktu atau daerah tertentu , adalah : P ( x ) = Nilai p eluang distribusi poisson µ = R ata -rata banyaknya hasil percobaan yang terjadi selama selang waktu atau daerah tertentu. e = 2 , 71828 x = 1, 2, 3, ...

5. Soal – soal Distribusi Poison dapat diselesaikan dengan bantuan Tabel Distribusi Poison Jika diketahui: Maka   Contoh Penggunaan Tabel

6. CONTOH 1 Rata-rata jumlah hari sekolah ditutup karena salju selama musim dingin di suatu kota di bagian timur Amerika Serikat adalah 4. Berapa peluang bahwa sekolah ini akan ditutup selama 6 hari dalam suatu musim dingin? Jawab : Diket : x = 6,  = 4 Dari tabel, dapat kita peroleh = 0,8893 – 0,7851 = 0,1042

7. CONTOH 2 Rataan banyaknya tikus per are dalam suatu ladang padi seluas 5 are diduga sebesar 10. Hitung peluang bahwa dalam luasan 1 are terdapat lebih dari 15 tikus. Jawab : Misalkan X adalah banyaknya tikus per are. Maka dengan menggunakan tabel kita mendapatkan = 1− 0,9513 = 0,0487

8. Variansi distribusi Poisson dapat ditunjukkan sama dengan rata- ratanya . Jadi dalam contoh 1 dengan kita juga memperoleh dan oleh karena itu dengan menggunakan Teorema Chebyshev, kita dapat mengatakan bahwa peubah acak ini akan jatuh dalam selang atau dari 0 sampai 8 dengan peluang sekurang-kurangnya Oleh karena itu, kita simpulkan bahwa dengan peluang sekurang-kurangnya 75% sekolah-sekolah dalam kota itu akan ditutup selama 0-8 hari. Distribusi Poisson dan Binomial memiliki histogram peluang yang bentuknya hampir sama bila n besar dan p kecil ( dekat dengan nol ). Oleh karena itu , bila kedua kondisi itu dipenuhi , distribusi Poisson dengan  = n p dapat digunakan untuk menghampiri peluang binomial.

9. CONTOH 3 Dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk sebuah penerbangan luar negeri . Jika probabilitas penumpang yang telah mempunyai tiket tidak akan datang adalah 0.01 maka berapakah peluang ada 3 orang yang tidak datang . Jawab : Dik : ini merupakan percobaan binomial dengan n = 200 dan p = 0.01, Karena p sangat dekat dengan nol dan n sangat besar, kita akan menghampirinya dengan distribusi poisson dengan μ = n . p = 200 . 0.01 = 2 x menyatakan banyaknya orang yang tidak datang maka x = 3 = 0.1804 atau 18.04 %

10. Contoh 4 Misalkan bahwa secara rata-rata 1 orang diantara 1000 orang adalah pecandu alkohol. Hitung peluang bahwa dalam suatu sampel acak 8000 orang terdapat kurang dari 7 pecandu alkohol. Jawab Sesungguhnya ini merupakan percobaan binomial dengan n = 8000 dan p = 0.001. Karena p sangat dekat dengan 0 dan n sangat besar, kita akan menghampirinya dengan distribusi Poisson dengan Oleh karena itu, bila X menyatakan banyaknya pecandu alkohol, kita memperoleh :