D. triangular e critérios de congruência de triângulos

1. Desigualdade triangular
Com 3 segmentos de recta quaisquer será possível formar um triângulo?
Não Não Sim
Vejamos o seguinte caso:
A Ana tem 3 palhinhas com os seguintes comprimentos:
8 cm, 4 cm e 13 cm
Será possível formar um triângulo com as palhinhas da Ana?

2. Desigualdade triangular:
Num triângulo, o comprimento de qualquer lado tem de ser sempre
inferior à soma do comprimento dos outros dois.
a
b
c
a < b + c
b < a+c
c < a+b

3. Construção e Congruência de triângulos
Dois triângulos dizem-se geometricamente iguais se se podem sobrepor ponto
por ponto, isto é, se coincidem um com o outro, quando se sobrepõem.
Assim, em dois triângulos geometricamente iguais, a cada lado de um triângulo
vai corresponder no outro um lado de igual medida; e a cada ângulo de um
triângulo vai corresponder no outro um ângulo geometricamente igual.
De um para o outro, os elementos iguais dizem-se
correspondentes ou homólogos.
Será que para concluirmos que dois triângulos são iguais, teremos
de comparar sempre, os 3 lados de um com os 3 lados do outro e
comparar sempre os 3 ângulos de um com os 3 ângulos do outro?

4. Critérios:
1.º Critério: l.l.l.
Dois triângulos são congruentes se os três lados de um triângulo são
congruentes aos três lados do outro.

5. 2.º Critério: l.a.l.
Dois triângulos são congruentes quando têm dois lados congruentes e o
ângulo por eles formado congruente.

6. 3.º Critério: a.l.a.
Dois triângulos são congruentes se têm um lado igual e os dois ângulos
adjacentes a esse lado congruentes.
O símbolo significa geometricamente igual ou congruente .