Destilación de mezclas multicomponentes ii2013 parte i

UNEFM. ING QUÍMICA. OPERACIONES UNITARIAS II

1. Ing. Zoraida J. Carrasquero C. MSc.

2. CONTENIDO
Introducción. Dificultades del calculo
1.Métodos de cálculo
a.Métodos aproximados
b.Métodos Rigurosos
2.Componentes claves, claves adyacentes y claves distribuidos
3.Secuencia de columnas
4.Presión de la columna y tipo de condensador
5.Métodos aproximados: Fenske-Underwood-Guilliland (FUG)
a.Reflujo Total
•Ecuación de Fenske: volatilidad relativa constante
•Distribución de los componentes no claves
•Ecuación de Winn’s: Constante de equilibrio
•Distribución de los componentes no claves.

3. INTRODUCCIÓN
Ladestilacióndemulticomponentessebasaenlosmismosprincipiosde
equilibriodefasesqueladestilaciónbinaria.Eldiseñooanálisisdeuna
torrededestilacióndemulticomponentesutilizarelacionesdeequilibrioy
balancesdemasayenergía(Foust,1998).
Mezclasconncomponentes,n>2
Esdifícilobtenerunasoluciónanalíticaynosonaplicableslos
métodosgráficos.
Sedebenhacerasuncionessobreladistribucióndelos
componentesdelaalimentacióneneldestiladoyenelresiduo.

4. Sedisponedemétodoscortos,semi-rigurososyrigurososdecalculopara
laresolucióndeproblemasdeseparacióndesistemasmulticomponentes.
Elcalculorigurosoesextremadamentecomplejoeinvolucramétodos
prolongadosaltanteoylascomputadorasdealtavelocidadseemplean
conmuchafrecuencia(Treybal,1980).

5. Métodoscortos
Diseñospreliminares,estudiosparamétricosparaestablecercondiciones
óptimasdeprocesosysíntesisdeprocesos,conelobjetodedeterminar
lasecuenciaóptimadeseparación.Enlaprácticasonusadoscomo
diseñopreliminaryrepresentanelpuntodepartidaparalosmétodos
rigurosos.
Estosmétodossepuedenaplicarfácilmentepormediodecálculos
manualessilaspropiedadesfísicassonindependientesdela
composición.
Métodosrigurosos
Soluciónrigurosa,requiereelusodecomputadoras.

6. Entrelosmétodosrigurososmásutilizadosparaelanálisisde
columnasdedestilaciónparalaseparacióndesolucionesidealesyno
idealessepuedenmencionar(Holland,Ch.,2000):
•Métodoθdeconvergencia:serecomiendaparacualquiertipode
destilación,siempreycuandolasmezclasnosedesvíendemasiado
delassolucionesideales(métodomejoradodeThiele-Geddes).
•Métododepuntodeburbuja(BP):serecomiendacuandola
alimentaciónestaconstituidaporcomponentesdevolatilidad
parecida(MétododeAdmunson-Pontinenmodificado).

7. •Métododesumadeflujos(SR):serecomiendacuandola
alimentaciónestaconstituidaporcomponentesdemuydiferente
solubilidadovolatilidad(puntosdeebulliciónalejados).
•Método2NdeNewton-Raphson:estemétodopermiteuna
considerableflexibilidadenlaeleccióndelasvariables
especificadasy,porlogeneral,escapazderesolvertodoslos
problemas.

8. Entrelosmétodosaproximadossemencionan(Holland,Ch.,2000):
1.MétododeEdmister
Paraseparacionesenlasqueintervienencascadasen
contracorrienteconalimentacionesintermedias,talescomo
destilación.
2.MétododeKremserysusvariantes,
Paraseparacionesenlasqueintervienenvariascascadassimplesen
contracorriente,talescomoabsorción,agotamientoyextracción
liquido–liquido.
3.MétododeFenske–Underwood–Gillilandysusvariantes,
Paradeterminarelreflujoylasetapasnecesariasenladestilaciónde
sistemasmulticomponentes.Serádesarrolladoenestecurso.

9. Sistemasseudo-binarias
•Silapresenciadeotroscomponentesnoafectansignificativamente
lavolatilidaddeloscomponentesclave,losclavespuedenser
tratadoscomounparseudo-binario
•Elnúmerodeetapaspuedesercalculadousandoeldiagrama
McCabe-Thieleocualquierotrométododesarrolladoparamezclas
binarias.
•Estassimplificacionesfrecuentementesehacenhacersecuando:
Lacantidaddeloscomponentesnoclaveespequeña
Loscomponentesformanmezclascercanasalaidealidad.

10. Selección de los componentes clave
Enunacolumnaconunasolaalimentación,destiladoyfondo,sesepara
unamezclademulticomponentesendosfracciones.Losfondos
contienenloscomponentes“pesados”,menosvolátilesdela
alimentación;eldestiladocontieneloscomponentes“ligeros”,más
volátilesdelaalimentación.Loscomponentesdevolatilidadintermedia
aparecenenambosproductosencantidadesapreciables(Foust,1998).
ComponentesClave:puedenseronoaquelloscuyasseparacionesse
hanespecificado,enellossebasalaseparacióndelosproductos.

11. ComponenteClaveLiviano(LK):Eselcomponentemaspesado
entreloscomponenteslivianos.Eselcomponentedemayorvolatilidad
entreloscompuestosquesalenporelfondoyseencuentraenuna
cantidadconsiderable(menoral2%).
Componente ClavePesado(HK):Eselcomponentemasliviano
entreloscomponentespesados.Eselcomponentedemenorvolatilidad
relativaentreloscompuestosquesalenporeldestiladoyseencuentra
enunacantidadconsiderable(menoral2%).
Componente noClaveDistribuido(NK):Esaqueloaquellos
componentesqueposeenvolatilidadrelativaintermediaentrelos
componentesclavelivianoypesadooestacercanamenteigualala
volatilidaddeunodeloscomponentesclave.

12. Componente dereferencia:elcomponenteclavepesadoesel
componentedereferencia,sedebeconocerelflujodetopeyfondo.
Componentesclavesadyacentes:sonloscomponentesclavecuyas
volatilidadesrelativassoncontinuas
Componentesclavesnoadyacentes:sonaquelloscomponentes
clavequeposeenunoomáscomponentesnoclaveconvolatilidad
intermediaentreellos.

13. ALIMENTACIÓN
a, b, c, d, e, f, g
DESTILADO
a, b, c, d
RESIDUO
e, f, g
a
b
c
d(LK)
e(HK)
f
g
Componentes
Ligeros
T > T
bpi; K
i > 1
Componentes
Pesados
T < T
bpiK
i< 1
Separación
deseada
Especificacionesdelproductodeseado

14. Línea de
separación
Puntodecorte
B
Elpuntodecorteesla
fronteraentrelos
componentesquesalen
poreldestiladoyel
residuo.
Lalíneadeseparación
reflejalaseparación
realefectuada.
Eldestiladoactualesel
árealocalizadasobrela
líneadeseparación.
Loscomponentesa,b,c
ygnosonseparados.
Separación real en el proceso

15. Distribuciónaproximadadeloscomponentes
Componentesclavesadyacentes
Salen por el tope
C
1
C
2
nC
3
nC
4
nC
5
nC
6
LK
HK
Alimentación
Destilado
Fondo
C
1
C
2
nC
3
nC
4
nC
3
nC
4
nC
5
nC
6
Salen por el fondo

16. Distribuciónaproximadadeloscomponentes
Componentesclavesdistribuidos
Alimentación
C
1
C
2
nC
3
nC
4
nC
5
nC
6
LK
HK
Salen por el fondo
Salen por el tope
Destilado
Fondo
C
1
C
2
nC
3
nC
4
nC
5
nC
3
nC
4
nC
5
nC
6
NK

17. Secuencia de columnas
Enlasdestilacionesdemezclasmulticomponentesesnecesarioacentuar
quesonnecesariosmásdeunfraccionadorparasepararenformapura
losconstituyentesdelasmezclaoriginal,esdecirserequeriránuntotal
den–1fraccionadoresparalograrlaseparacióncompletadeun
sistemadencomponentes(Treybal,1980).
Laseparaciónpuedehacerseusandolasclásicassecuenciasde
destilaciónconvencionales,esdecirlasecuenciadirectaenlacuallos
componentesseseparanunoaunoenlosdestilados(figura1)ola
secuenciaindirectadondeloscomponentesseseparanunoaunoenlos
fondos(figura2).

18. Considerando la separación continua de una mezcla ternaria
I
II
A + B + C
A (+B)
B + C(+ A)
B (+ C)
C (+B)
C(+ B)
I
II
A + B + C
A + B (+ C)
A (+B)
B (+ A)
Figura 1. Secuencia directa:
Seobservaqueenlaprimera
columnaseproduceAcasipuroy
enlasegundaseseparaByC
Figura 2. Secuencia indirecta:
Seobservaqueenlaprimeracolumna
seutilizaparasepararCcomoun
residuodelrestodelasolución.El
destiladoqueestacontaminadoconC,
sefraccionaparasepararAyBcasi
puros.

19. Paraungradodeseparacióndadoentrelasmismascantidadesdeunaparejade
componentesclave,elconsumonetodetrabajodeunadestilación
multicomponenteesmayorqueladeunadestilaciónbinariapordosrazones:
1.Loscomponentesnoclavesdebencircularporlacolumna,ocupandopartede
lascorrientesdelíquidoyvapor.Porellopartedelaenergíacaloríficaque
circulaporlacolumnaseemplearáparahacerhervir,condensarysuministrar
calorsensibleaestoscomponentesnoclavesinningúnprovechoenlarelación
dereflujoefectivaparalaseparacióndeloscomponentesclave.
2.Lapresenciadecomponentesligerosnoclavebajalatemperaturaeneltope
delacolumna,yasímismoloscomponentesnoclavepesadoselevanla
temperaturaenelfondodelacolumna.Comoresultado,lagamade
temperaturasentrelasquelaenergíacaloríficasedegrada,sevuelvemás
amplia.

20. Unmétodoalternativoparaeldiseñoesaplicarlasreglasheurísticao
reglasempíricas,queconsisteenreglasfácilesparaexcluirmuchosde
lossistemasposibles.Examinandolosesquemasdesecuenciasóptimas
paralaseparacióndevariasmezclasmulticomponentes,Heaven(1969)
haidentificadocuatroreglasgeneralesparalaseleccióndesecuencias
(King,J.,2003):
1.Lasseparacionesenlasquelavolatilidadrelativadeloscomponentes
claveestacercanaalaunidaddebellevarseacaboenausenciade
componentesnoclave.“Lasseparacionesmásdifícilesdeben
reservarseparaelfinaldelasecuencia”.
2.Debenpreferirselassecuenciasqueeliminanloscomponentesdeuno
enunoporeltopedelacolumna.Secuenciadirecta.

21. 3.Debenpreferirselassecuenciasquedenunadivisióndelalimentoen
destiladoyresiduolomascercanaposiblealaequimolalidad.
4.Debenreservarseparaelfinaldelasecuencialasseparacionesque
requieranrecuperacionesdefraccionesaltamenteespecificadas

22. Dosheurísticasadicionalesquenoaparecenenordendeimportancia,
peroquepuedenforzaraldiseñadorparabuscarsecuenciasadicionales
son:
•Tenerencuentasalidaslateralesparaseparacionesdifíciles
•Tenerencuentacolumnastérmicamenteacopladasydevarios
efectos,enespecialsilaenergíaescostosa.

23. Ejemplo: Secuencia
de destilación
Tracearreglosdecolumnas
posiblesparasepararun
sistema de cuatro
componentes.
Solución:

24. Estassecuenciassondeampliousoenlaindustriaquímicayse
caracterizanporconsumirgrandescantidadesdeenergíaenformade
vapordecalentamientosuministradoporlosrehervidores(Henley,J.E;
Seader,J.D.,1998).Sinembargo,hoydía,sehanpropuestosunaserie
deesquemasdedestilaciónalternativosquepuedenreducirdemanera
significativaelconsumodeenergía,talescomolosprocesosde
destilaciónacopladastérmicamente.

25. Presióndeoperaciónytipodecondensador
Caídade
Presiónen
losPlatos
CaídadePresiónen
elcondensador
P
superior
P
tambor
P
Fondo
Esdeterminadaporlas
condicionesqueaumentan
lacondensaciónenel
condensadoroeneltambor
dedestilado
Lapresióndereferenciaes
lapresióndevaporola
presióndeburbujadel
destilado(Temperaturay
composicióndeldestilado)

26. Lacomposicióndeldestiladodependede:
Lanaturalezadelamezclaprocesada
Lasespecificacionesdelaseparación
Elcorrespondientebalancedemateria
Latemperaturaeneltambordereflujodependeprincipalmentedela
temperaturadelfluidodeenfriamientoutilizadoenel
condensador.

27. Restriccióndelatemperaturaenlaseleccióndelapresióndela
columna
Estasrestriccionesestánesencialmenterelacionadasa:
1.Temperaturadeltambordereflujo
2.Temperaturadelfondodelacolumna

28. Restriccionesrelacionadasaltambordereflujo
Apresionesbajas,T
Ddebesertanbajacomoseaposible(T
Desun
pocomásaltaquelatemperaturadelfluidodecalentamiento,T
CF).
Elfluidodeenfriamientopuedeser:
•Aire:Usandoundiferencialdetemperaturade15ºC,denominado
coldapproach:T
aire–T
byT
b=T
aire+15ºC
•Agua:seutilizaungradientemínimode10ºC,esdecirT
b=T
agua
+10ºC
•Refrigerante(propileno,etileno,amonio,freón,…):Elgradientede
temperaturaausaresdeaproximadamente5ºC.

29. Consideraciónenelcondensador:
-Refrigeranteaccesible(agua):mínimaT=120ºF(49ºC)
-Presiónpermisible:
•0–415psia(2,86MPa)
•0–215psia:SerecomiendaunCondensadortotal
•215–365psia:SerecomiendaunCondensadorparcial
•>365psia:serecomiendauncondensadorparcialyelusode
unrefrigerante.
Consideraciónenelrehervidor:
-Latemperaturaenelfondodelacolumnanodebeexcederla
condicióndedescomposiciónolacondicióncercanaalacritica.

30. Algoritmoparaestablecerlapresióndelacolumnaytipo
decondensador.
Calcular la presión P
Ddel Punto
de Burbuja a la temperatura del
fluido de enfriamiento (agua,
aire)
P
D< 215 psia
Calcular la presión P
Ddel Punto
de Rocío a la temperatura del
fluido de enfriamiento (agua,
aire)
215<P
D< 365
psia
Elegir un refrigerante para
operar el condensador parcial a
415 psia
Estimar la Presión
de las colas, P
B
Calcular la
Temperatura de
Burbuja en el
fondo, T
Ba la P
B
T
B< T
Cde los
componentes
Fin
Disminuir P
D de
forma aproximada
Composición de
Destilado y de
Fondo conocidas o
estimadas
Si
No
Si
Si
Si
No
No
reponer P
Da 30 psia
si P
D< 30 psia
Fuente:Tomadode:Henley,E.J.;Seader,J.D.1998

31. Presióndeoperacióndelacolumnaytipodecondensador.
Calcular la presión P
Ddel Punto
de Burbuja a la temperatura del
fluido de enfriamiento (agua,
aire)
P
D< 215 psia
Calcular la presión P
Ddel Punto
de Rocío a la temperatura del
fluido de enfriamiento (agua,
aire)
215<P
D< 365
psia
Elegir un refrigerante para
operar el condensador parcial a
415 psia
Composición de
Destilado y de
Fondo conocidas o
estimadas
Si
No
No
reponer P
Da 30 psia
si P
D< 30 psia
Si
1.Seguirelalgoritmoparaalcanzarsies
posibleunapresióneneltambordereflujo,
P
Dentre0–415psiaparaunatemperatura
mínimade120ºF,utilizandoaguacomo
refrigeranteenelcondensador.
NOTA:SiT
ci<120ºFLapresiónesaltayprobablementeelcondensadoresparcial.

32. MétodosdecalculodeK
i(Repaso)
Ecuación de Raoult
Nomogramas de DePriester
Utilizando gráficos de datos de equilibrio
(K
ivs T)
Utilizando modelos termodinámicos

33. Ecuación de Raoult
Ecuación de Antoine
A,ByC:constantesdeAntoinecaracterísticasdecadacomponente.
P
c:presióncrítica
P:presióndelsistema
&#3627408498;
??????=
??????
??????
&#3627408532;&#3627408514;&#3627408533;
??????
=
&#3627408538;
??????
&#3627408537;
??????

34. Nomograma de
DePriester

36. Gráfico de datos de equilibrio para algunos hidrocarburos

37. AlgoritmoparaseleccionarelmétodosdecalculodeK
i

38. Presióndeoperacióndelacolumnaytipodecondensador.
2.EstimarlapresióndefondoP
B,teniendoencuentalascaídasde
presiónenelcondensadorylacolumna.
Valoresautilizar,sinoseespecifican:
•ΔPcondensador/rehervidor5psia
•ΔPenlacolumna5psia
3.CalcularlatemperaturadeburbujaT
BaP
ByverificarqueT
Bestepor
debajodelatemperaturacritica(T
ci) otemperaturade
descomposicióndeloscomponentespresentesenelproductode
fondo

39. Loslimitesdepresiónytemperaturasonsolounaaproximacióny
dependendelosfactoreseconómicos.Sinembargo,cuandosedetermina
elnúmerodeplatosnecesariossedebenrealizarcálculosmásrigurosos
quepermitan:
Caídadepresión:
-Enelcondensador:0a2psia.
-Enlacolumna:
0,1psi/platoparaoperacióndelacolumnaapresión
atmosféricaosuperatmosférica
0,05psi/platoparaoperacióndecolumnasavacio

40. Conlacolumnaoperandoalaspresionesestablecidas,laalimentación
puedesometerseaunFlashAdiabáticoparaunapresióndelplatode
alimentacióndeP
D+7,5psiaconelfindedeterminarlacondición
fásicadelaalimentación(SeaderyHenley,1998)

41. Efectodelincrementodelapresiónsobrelavolatilidad
relativa
•Siα
LK-HK>2,5 laseparaciónesfácil
•Si2,5<α
LK-HK<1,5 laseparaciónesmenosfácil
•Siα
LK-HK<1,5 laseparaciónesdifícil.

42. Efectosdesfavorablesdeunaumentodelapresiónde
operacióndelacolumna.
1.Laviscosidadrelativadisminuyeyportantoaumentaladificultaddela
separación:aumentanlosrequerimientosdelnumerodeetapas,reflujo
yconsumoenelcondensadoryelrehervidor.
2.Aumentalatemperaturaenlacolumna:aumentanlasreaccionesde
degradaciónquímica,polimerización,etc.
3.Porencimade100psig,hayqueaumentarelespesordelmaterialdela
columna,yportantoaumentaelcosto.EstefactornoesimportanteaP
<100psig.

43. 4.Aumentalatemperaturaenelrehervidoryportantoserequiereun
mediodecalefacciónmascostoso(oinclusoinexistente).Paraelmismo
agentedecalefacción,aumentaeláreadeintercambiodecalor.
5.Paraseparacionessuperatmosférica,lasfugassonmayores,yaumenta
elpeligropotencialenelcasodeusarmaterialestóxicosoinflamables.

44. Efectosfavorablesdeunaumentodelapresiónde
operacióndelacolumna.
1.Aumentaelpuntodeebullicióndeldestilado,loquepermiteelusode
refrigerantesmásbaratos
2.Silacolumnaoperapordebajode1atm,unaumentodepresión
disminuyeelcostodeconstrucciónymantenimientode
vacio(consumodeenergíadeleyectorycostosdetraslado).

45. 3.Aumentaladensidaddelvapor,yportanto,lacapacidaddela
columna:silacolumnatrabajaavacio,seproduceunadisminución
grandedeldiámetrodelacolumnadelacolumnayloscostosde
traslado.Lareducciónesmenorparapresionescomprendidasentre
50y150psia.
4.Enladestilacióndegaseslicuados,aumentanlospuntosdeebullición
delliquidoquecirculaporlacolumna,loquepermiteutilizar
materialesdeconstrucciónmasbaratos.
5.Disminuyeeldiámetrodelastuberíasyeltamañodelasválvulaspor
lasquecirculaelvapor.
6.Pordebajode1atmdisminuyenlasfugasyportantoelpeligro
potencialdelosmaterialestóxicosoinflamables.

46. Comienzo
Alimentación
Especificada
Especificar las
escisionesdedos
componentesclave
Estimarlasescisiones
deloscomponentesno
clave
Determinarlapresión
decolumnaytipode
condensador
AplicarFlashala
alimentaciónala
presióndelacolumna
Calcularelnúmero
mínimodeetapas
teóricas
Calcularlasescisiones
deloscomponentesno
clave
CalcularlaRelaciónde
ReflujoMínima
Cálculosdepuntode
burbujaydelpuntode
rocío
Procedimientode
FlashAdiabático
Ecuaciónde
Fenske
Ecuaciónde
Fenske
Correlaciónde
Underwood
Repetirsolamente
silasescisiones
estimadas y
calculadasdelos
componentes no
clave difieren
considerablemente
.
Calcularelnúmerode
etapasteóricasparala
relacióndereflujo
especificada>valor
mínimo
Calcularlalocalización
delaetapade
alimentación
Calcularlosservicios
delcondensadory
ebullidor
Salida
Correlación
deGilliland
Ecuación
de
Kirkbride
Ecuaciones
debalance
demateria
yenergía
Algoritmodelmétodoempírico
paraunacolumnadedestilación
Fuente:Henley,E.J.;Seader,J.D.1998

47. DesigualdaddeDouglas2
1,0
FondoTope
FondoTope
FondoTope
Ln


 



Alcumplirseestadesigualdad,lavolatilidadrelativaesrazonablemente
constantealolargodelacolumnay,seaplicalaEcuacióndeFenske
paraelcálculodelnúmerodeetapasareflujototal.Casocontrariosedebe
aplicarlaEcuacióndeWinn’s.
Númeromínimodeetapas:Reflujototal.

48. Seconsideravolatilidadconstante:EcuacióndeFenske
LacorrelacióndeFenske(1932)daunarápidaestimaciónparalasetapas
teóricasmínimasconreflujototal.Incluyeelrehervidoryelcondensador
mixto.
??????
&#3627408526;??????&#3627408527;=
&#3627408525;&#3627408527;
????????????
&#3627408499;&#3627408498;??????????????????
??????&#3627408498;??????
??????−????????????
&#3627408499;&#3627408498;????????????−????????????
??????&#3627408498;??????
&#3627408525;&#3627408527;&#3627409206;
&#3627408499;&#3627408498;,??????&#3627408498;
x
LK,x
HK:fraccióndelLKyHK,respectivamente
D,B:flujomolardedestiladoydefondo,respectivamente.
d
LK,b
LK:flujomolardeLKeneldestiladoyenelfondo
d
HK,b
HK:flujomolardeHKeneldestiladoyenelfondo
FR
LK,FR
HK:fracciónderecuperacióndeLKyHK
α
LK,HK:Volatilidaddelclavelivianorespectoalclavepesado,&#3627409206;
&#3627408499;&#3627408498;,??????&#3627408498;=
&#3627408498;&#3627408499;&#3627408498;
&#3627408498;
??????&#3627408498;

49. •Elrehevidorparcialyelcondensadorparcialesconsideradouna
etapateórica
•Así,elnúmerodeplatosenlacolumnautilizandounrehervidory
uncondensadorparcialesigualaN-2
•Laecuaciónpuedeseraplicadaparadeterminarladistribuciónde
otroscomponentesareflujototal

50. Elcálculodelavolatilidadrelativapromedioserealizade
acuerdoalassiguientesecuaciones:
1.Silavolatilidadrelativapromediosedeterminaalatemperatura
promediodelacolumna,T
PromyT
Prom=(T
Tope+T
Fondo)/2
2.α
prom= (α
Tope+ α
Fondo) /2
3.α
prom= αa la temperatura del plato de alimentación.
4.α
prom= (α
Tope* α
Fondo)
1/2
5. α
prom= (α
Tope* α
Fondo* α
alimentación)
1/3

51. SisecumpleladesigualdaddeDouglas,unaaproximaciónadecuadapara
elcálculodelavolatilidadrelativapromediosonlasecuaciones2ó4,que
semuestranacontinuación:
α
prom=(α
Tope+α
Fondo)/2
α
prom= (α
Tope* α
Fondo)
1/2

52. Distribución de Componentes no clave a Reflujo Total
Ladistribucióndecomponentesnoclaveareflujototal,siseconsiderala
volatilidadrelativaconstante,EcuacióndeFenske,sedeterminaporlas
ecuacionesmostradasacontinuación:
Flujo del componente en el destilado
Flujo del componente en el fondo
f
i:flujomolardelcomponente“i”enlaalimentación
d
HK,b
HK:flujomolardelclavepesadoeneldestilado
yelfondo,respectivamente.
d
i,b
i:flujomolardelcomponente“i”eneldestiladoy
elfondo,respectivamente.
??????
??????=
??????
??????
??????
??????&#3627408498;
&#3627408515;
??????&#3627408498;
&#3627409206;
??????,??????&#3627408498;
??????&#3627408526;??????&#3627408527;
??????+
??????
??????&#3627408498;
&#3627408515;
??????&#3627408498;
&#3627409206;
??????,??????&#3627408498;
??????&#3627408526;??????&#3627408527;
&#3627408515;
??????=
??????
??????
??????+
??????
??????&#3627408498;
&#3627408515;
??????&#3627408498;
&#3627409206;
??????,??????&#3627408498;
??????&#3627408526;??????&#3627408527;

53. Seconsideravolatilidadvariable:EcuacióndeWinn’s
LaecuacióndeWinnesunamodificacióndelaecuacióndeFenskey
resultamasexactaparaelcálculodelnúmerodeetapasmínimas,sise
cumplelasuposición
&#3627408498;
&#3627408499;&#3627408498;=&#3627409207;
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dondeβyφsonconstantesempíricasquesedeterminanparaelintervalo
detemperaturaypresiónadecuado.
LaecuacióndeWinnsereducealaecuacióndeFenskecuando

LK = 1,0 y β
LK/HK= 
LK/HK

54. Análogamente la ecuación de Winn conduce a
??????
??????=
??????
??????
??????+
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??????
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Flujo del componente en el destilado
Flujo del componente en el fondo
&#3627408515;
??????=
??????
??????
??????+
&#3627409207;
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&#3627408515;
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??????
??????
??????−????????????,??????&#3627408498;

55. Elnúmeromínimodeetapasparaunaseparacióndada:
•Esindependientedelacondicióntermodinámicadelaalimentación.
•Solodependedelgradodeseparacióndeseadaydelavolatilidad
relativa.
•Aumentaamedidaquelaseparaciónsehacemasdifícil(valoresmás
grandesdelarecuperacióndelclaveliviano,ovaloresdeα
LK,HK
cercanosalaunidad).
•AumentaamedidaquelacomposicióndelLKeneldestiladoodelHKen
elfondoaumenta.

56. LIMITACIONES DE LAS ESPECIFICACIONES .
Treybal(1980)indicaquesedebesuponerqueyaseestablecieronlas
siguientesespecificaciones:
1.Temperatura,presión,composiciónyflujodelaalimentación.
2.Presióndeladestilación
3.Laalimentaciónsevaaintroducirenelplatoóptimode
alimentación.
4.Pérdidasdecalor(aúnsisesuponequesoncero)

57. Enestascondicionessololequedanaldiseñadortrespuntos
adicionalesquepuedeespecificar.
1.Númerototaldeplatos
2.Relacióndereflujo
3.Relacióndelrehervidor,V’/B
4.Concentracióndeuncomponenteenunproducto(puedeescogerse
unmáximodedos).
5.Relaciónentreelflujodeuncomponenteeneldestiladoyelflujodel
mismocomponenteenelresiduo(puedeescogerseunmáximo
dedos)
6.Relaciónentreeldestiladototalyelresiduototal,D/B.

58. Ejercicios
1.Utilizandolosmétodoscortosaproximadosenladestilacióndemezclas
multicomponentesparalasespecificacionesdelasiguientecolumna,
determine:
a)Ladistribucióndeloscomponentesareflujototal
b)Larelacióndereflujodeoperaciónpara15platosideales
c)Lalocalizacióndeetapadealimentación
d)Silaseparaciónserealizaencolumnasacopladasenserie,explique
cuantascolumnasseránnecesariasparalaseparacióncompletade
loscomponentesclaves.Esquematiceelproceso.

59. Paraestesistemaa250psialosvaloresdeKpuedencalcularsedentrode
unintervalodetemperaturaentre100ºFy300ºFmediantelaecuación
polinómica
K
i=A+B*T+C*T
2
+D*T
3
,dondeT:ºF
Alimentación@250psiay213,9ºF
Componente f
i(lbmol/h)
Constante de los valores de K
A Bx10
4
Cx10
6
Dx10
8
Etano 3 1,665 -1,50 73,5 -3,00
Propano 20 0,840 -46,6 49,4 -3,033
n-Butano 37 -0,177 49,5 -4,15 2,22
n-Pentano 35 -0,0879 17,7 0,2031 1,310
n-Hexano 5 0,0930 -15,39 10,37 -0,1590

60. Datosdelproceso:
Presióndelacolumna:250psia
Condensadorparcialyrehervidorparcial
Flujodestilado:23,0lbmol/h
Considereunarecuperaciónde98,15%y99%deloscomponentesclave
ligeroyclavepesadoeneldestiladoyenelproductodefondo.

61. 2.Unatorredespropanizadoraconlassiguientescaracterísticas
Alimentación % molar Flujo de alimentación
Metano, C
1 26 2800 lbmol/h
Etano, C
2 9 66 % vaporizada
Propano, C
3 25 T
F= 205 ºF
n-Butano, n-C
4 17 Presión: 315 psia
n-Pentano, n-C
5 11 36 platos reales
n-Hexano, n-C
6 12 % recuperaciónC
3en D: 98,4%
% Recuperación C
5en B: 100 %
ε
o= 65% D = 1677 lbmol/Hs

62. Actualmentelatorreestaoperandoconunacargade3200lbmol/hyuna
relacióndereflujoiguala0,57,seestaobteniendoun1%derecuperación
denC
5enelproductodetopeysolohayun99%derecuperacióndeC
3.
Realiceundiagnósticodelaoperacióndelacolumnaacondicionesde
operaciónycomparesusresultadosconlascondicionesdediseño.
Justifiquesurespuesta.
Tomeencuentalassiguientescriteriosdecomparación:
a.Relacióndereflujomínima
b.Númeromínimodeetapas
c.Composicióndetopeyfondo
d.Relacióndereflujodeoperación
e.Númerodeetapasteóricas