Dilatação Térmica linear - volumétrica .pptx

DILATAÇÃO DO MATERIAL

1. DILATAÇÃO TÉRMICA

2. DILATAÇÃO TÉRMICA T T > T

3. DILATAÇÃO TÉRMICA DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS

4. L L D L 1. DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR ( D L) D T>0 L = Comprimento inicial. L = Comprimento final. D L = L – L D L = Dilatação linear.

5. Empiricamente, observa-se que, a variação de comprimento sofrida por uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial ( L ) e à variação de temperatura ( D T ). Então, podemos escrever a equação da dilatação linear: D L = L . a . D T Na expressão acima, a é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação linear do material

6. UNIDADES DE a Como as unidades de D L e L são as mesmas, então a unidade de a fica sendo o inverso de uma unidade de temperatura: Que é denominada de grau Celsius recíproco . Tem-se ainda: K -1 ou ºF -1 . Observe que K -1 = ºC -1

7. SIGNIFICADO DE a Tomemos o exemplo do Ferro (F e ): a Fe = 1,2.10 -5 ºC -1 Observando a expressão do a , concluímos que uma barra de ferro de comprimento inicial 1 m, ao sofrer uma variação de temperatura de 1 ºC, terá seu comprimento aumentado em 1,2.10 -5 m.

8. COMPRIMENTO FINAL - L

9. GRÁFICO DA DILATAÇÃO LINEAR L T L T L T j

10. Um minuto de relaxamento...

11. TESTES DE SALA (UFLA-MG) Uma barra de ferro, homogênea, é aquecida de 10 ºC até 60 ºC. Sabendo-se que a barra a 10 ºC tem um comprimento igual a 5,000 m e que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 1,2 . 10 -5 ºC -1 calcule a variação do comprimento e o comprimento final da barra.

12. (Mackenzie-SP ) A região da cidade de Nova Iorque, nos Estados Unidos da América do Norte, é destacada entre os meteorologistas por ficar com temperaturas muito baixas no inverno (até - 40 ° C) e elevadas no verão (entre 35 ° C e 40 ° C). Nessas condições, dois fios metálicos possuem, em um dia de rigoroso inverno, os mesmos comprimentos Lo 1 = Lo 2 = 10,000 m. Os coeficientes de dilatação linear médios dos materiais desses fios são, respectivamente, α 1 = 1,0 × 10 -5 ° C -1 e α 2 = 2,6 × 10 -5 ° C -1 . A variação de temperatura que esses fios devem sofrer juntos, para que a diferença entre seus comprimentos seja 8,0 × 10 -3 m é: 150 ° C 100 ° C 50 ° C 25 ° C 12,5 ° C

13. (FEI-SP) Entre dois trilhos consecutivos de uma via férrea deixa-se um espaço apenas suficiente para facultar livremente a dilatação térmica dos trilhos até a temperatura de 50 ºC. O coeficiente de dilatação térmica dos trilhos é 1,0.10 -5 ºC -1 . Cada trilho mede 20 m a 20 ºC. Qual o espaço entre dois trilhos consecutivos nessa temperatura?

14. 2. DILATAÇÃO TÉRMICA SUPERFICIAL ( D A) A A T A = Área inicial A = Área final D A = Dilatação superficial D A = A – A D T>0 T

15. Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação superficial é diretamente proporcional à área inicial ( A ) e à variação de temperatura ( D T ). Assim, podemos escrever a equação da dilatação superficial da seguinte forma: D A = A . b . D T Na expressão acima, b é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação superficial do material As unidades de medida de b , são as mesmas de a .

16. Observações: Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e b se relacionam da seguinte forma: b  2. a Quando ocorre uma dilatação em uma área com um furo, a área do furo também se dilata, como se fosse maciça.

17. ÁREA FINAL - A

18. TESTES DE SALA (Mackenzie 2010) Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2.10 -5 ºC -1 ), com 2,4 m 2 de área à temperatura de – 20 ºC, foi aquecido à 176 ºF. O aumento de área da placa foi de 24 cm 2 48 cm 2 96 cm 2 120 cm 2 144 cm 2

19. Uma placa metálica apresenta um orifício central de área A O na temperatura T . Explique o que acontece com a área desse orifício quando a temperatura varia para T > T

20. Um minuto de relaxamento...

21. 3. DILATAÇÃO TÉRMICA VOLUMÉTRICA ( D V) V T V = Volume inicial V = Volume a final D V = Dilatação volumétrica D V = V – V D T>0 V T

22. Analogamente ao que acontece na dilatação linear, a dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial ( V ) e à variação de temperatura ( D T ). Assim, podemos escrever a equação da dilatação volumétrica da seguinte forma: D V = V . g . D T Na expressão acima, g é uma constante de proporcionalidade que depende do material, e é denominada de coeficiente de dilatação volumétrica do material As unidades de medida de g , são as mesmas de a .

23. VOLUME FINAL - V

24. Observação: Considerando o material como homogêneo e isótropo, os coeficientes de dilatação a e g se relacionam da seguinte forma: g  3. a Sendo assim, os coeficientes de dilatação se relacionam da seguinte forma:

25. TESTES DE SALA Um sólido de cobre sofre aquecimento até seu volume ser aumentado em 0,81%. Calcule a variação de temperatura, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é 1,8.10 -5 ºC -1 .

26. Um minuto de relaxamento...

27. DILATAÇÃO TÉRMICA DOS LÍQUIDOS ( D V líq ) D V rec = V . g rec . D T D V líq = V . g líq . D T D V ap = V . g ap . D T Dilatação aparente do líquido ( D V ap ):

28. CÁLCULO DA DILATAÇÃO LÍQUIDO ( D V líq ) D V líq = D V rec + D V ap Considerando volumes iniciais iguais: V . g líq . D T = V . g rec . D T + V . g ap . D T g liq = g rec + g ap

29. TESTES DE SALA Um recipiente de vidro está completamente cheio com 80 cm³ de certo líquido, à temperatura de 56 ºC. Determine a quantidade de líquido transbordado quando a temperatura é elevada para 96 ºC. São dados o coeficiente de dilatação linear do vidro (9 . 10 -6 ºC -1 ) e o coeficiente de dilatação cúbica do líquido (1,8 . 10 -4 ºC -1 ).

30. (Enem) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.

31. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10 -3 ºC -1 , desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre R$ 500,00 e R$ 1.000,00. R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00. R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00. R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00. R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

32. Fim!