Dimensionamento de um posto de transformação

"Transformadores são dispositivos usados para abaixar ou aumentar a tensão e a corrente elétricas. Os transformadores consistem em dois enrolamentos de fios, primário e secundário, envolvidos em um núcleo metálico. A passagem de uma corrente elétrica alternada no enrolamento primário induz à formação de uma corrente elétrica alternada no enrolamento secundário. A proporção entre as correntes primária e secundária depende da relação entre o número de voltas em cada um dos enrolamentos.

Veja também: Entenda como é produzida a energia elétrica

Tópicos deste artigo
1 - Como funcionam
2 - Tipos de transformadores
3 - Exercícios
Como funcionam


Os transformadores são usados para abaixar ou aumentar as tensões e correntes elétricas em circuitos de consumo ou transmissão de energia elétrica. Se um transformador abaixa uma tensão elétrica, ele automaticamente aumenta a intensidade da corrente elétrica de saída e vice-versa, mantendo sempre constante a potência transmitida, dada pelo produto da corrente pela tensão.



P — potência elétrica

U — tensão elétrica

i — corrente elétrica

Por questões de eficiência, a transmissão de energia elétrica em grandes distâncias sempre ocorre em alta tensão e com baixa corrente elétrica, em resposta às perdas de energia ocasionadas pelo efeito Joule, uma vez que a energia dissipada nos fios é proporcional à corrente elétrica.

Para os circuitos de consumo de energia, como os residenciais, são utilizados baixos valores de tensão elétrica, por questões de segurança — potenciais elétricos muito elevados podem produzir descargas elétricas. É por essa razão que encontramos grandes transformadores nos postes, cuja função é a de abaixar o potencial elétrico da corrente que é conduzida pelos fios, levando-a para as residências com tensões de 110 V ou 220 V.


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Veja também: Efeitos no corpo ao tomar um choque

Os transformadores comuns são construídos com dois enrolamentos de fios de cobre, chamados de primário e secundário. Esses enrolamentos sempre contam com diferentes números de voltas e encontram-se então torcidos em volta de um núcleo de ferro, sem que haja contato entre eles. Observe a figura a seguir:


Transformador com enrolamentos primário e secundário.

O enrolamento primário é ligado diretamente a um gerador de força eletromotriz alternada (transformadores não funcionam com corrente direta), ou seja, nele, forma-se uma corrente elétrica de intensidade e sentido variável, levando à geração de um campo magnético com as mesmas características.

Esse campo magnético é então concentrado e amplificado pelo núcleo férreo em direção ao enrolamento secundário. O campo magnético variável induz ao surgimento de uma corrente elétrica no secundário. A relação entre os potenciais elétricos entre os enrolamentos primário e secundário é dada pela fórmula seguinte:



VP — tensão no enrolamento primário

VS — tensão no enrolamento secundário

NP — número de espiras no enrolame

1. Motivações.
Introdução.
Transformadorideal.
Transformadorreal.
Circuitoequivalente.
Determinaçãodosparâmetrosdocircuitoequivalente.
Rendimento.
Transformadores monofásicos

2. Porqueprecisamosestudarestetópico?
Ostransformadorespermitematransmissãoagrandes
distânciasusandoaltosníveisdetensãoereduzindoasperdas
elétricasdossistemas.
Entenderosaspectosbásicosdocampomagnéticoque
estabelecemosfundamentosdaoperaçãodostransformadores.
Desenvolvercircuitosequivalentesquerepresentemo
comportamentodostransformadores.
Motivações

3. Fotos

4. Fotos
Transformador utilizado para realizar casamento de impedância em
circuito impresso.

5. Transformador utilizado em sistemas de distribuição (alimentação
da rede secundária)
Fotos

6. Fotos
Corte em um transformador
(bobinas, buchas, radiador)

7. Fotos
Transformador utilizado em subestação de sistemas de distribuição
(cerca de 3,5 metros de altura)

8. Fotos
Transformador utilizado em
subestação de sistemas
industriais

9. Fotos
Transformador
utilizado em
sistemas de
transmissão

10. Transformadores utilizado em sistemas de transmissão
Fotos

11. Otransformadorécomumenteutilizadoemsistemasdeconversão
deenergiaeemsistemaselétricos.
Seuprincípiodefuncionamentoébaseadonasleisdesenvolvidas
paraanálisedecircuitosmagnéticos.
Transformadoressãoutilizadosparatransferirenergiaelétrica
entrediferentescircuitoselétricosatravésdeumcampo
magnético,usualmentecomdiferentesníveisdetensão.
Introdução (1/6)

12. Asprincipaisaplicaçõesdostransformadoressão:
Adequarosníveisdetensãoemsistemasdegeração,
transmissãoedistribuiçãodeenergiaelétrica.
Isolareletricamentesistemasdecontroleeeletrônicosdo
circuitodepotênciaprincipal(todaaenergiaétransferida
somenteatravésdocampomagnético).
Realizarcasamentodeimpedânciadeformaamaximizara
transferênciadepotência.
Evitarqueacorrentecontínuadeumcircuitoelétricoseja
transferidaparaooutrocircuitoelétrico.
Realizarmedidasdetensãoecorrente.Umtransformador
podefornecerisolaçãoentrelinhasdedistribuiçãoe
dispositivosdemedição.
Introdução (2/6)

13. Otransformadortemafunçãodetransformarenergiaelétricaemc.a.deum
determinadoníveldetensãoparaumoutroníveldetensãoatravésdaaçãode
umcampomagnético.
Essedispositivoconsistededuasoumaisbobinasenroladasemumnúcleo
ferromagnético.
Normalmente,aúnicaconexãoentreessasbobinaséofluxomagnéticoque
circulapelonúcleoferromagnético(comexceçãodoautotransformador).
Introdução (5/6)
símbolo

14. Exemplo da necessidade do uso de transformadores em sistemas de potência
Seja um gerador com tensão terminal de 10 kV e capacidade de 300 MW, e que se
deseja transmitir esta potência (energia) para um carga situada a um distância de 20
km.
Tem-se que:
I
f= P
f` / V
f A
Sabemos que:P
f= 300,0 MW
V
f= 10,0 kV
Assim, temos:
I
f= 300,0/10,0 = 30,0 kA

15. Exemplo da necessidade do uso de transformadores em sistemas de potência
Sendoaresistividadedocobre=1,7510-8/m,aresistênciaserá:
R
L= l/A 
Paral=20kmeconsiderandoqueocondutortemumabitolade25mm2,temos:
R
L= (1,75 10
-8
20 10
3
)/((25 10
-3
)
2
) = 0,1783 
Assim,aperdaôhmicadepotência(dissipadanaLT)será:
Ploss= R
LI
2
= 0,1783 (30,0)
2
= 160 MW
Estaperdarepresenta:
(160/300,0) 100 = 53,3%
Ou seja, mais da metade da potência (energia) gerada seria perdida na transmissão.

16. Uso de transformadores em sistemas de potência

17. Produçãodeumcampomagnético.
“Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica surge
em torno dele um campo magnético”
LeicircuitaldeAmpère.


n
k
k
c
ildH
1
.
 i
André-Marie Ampère
Revisão (1/6)

18. Revisão (2/6)
Constatações:
Ocorreumdeslocamentodoponteirodogalvanômetronoinstante
emqueachaveéfechadaouaberta(fonteCC).
Paracorrenteconstante(chavefechada),independentementede
quãoelevadosejaovalordatensãoaplicada,nãohádeslocamento
doponteiro.
Michael Faraday

19. LeideFaraday.e  fluxo
Revisão (3/6)
Michael Faraday
Constatações:
Aoseaproximarouafastaroímãdosolenóide(bobina)ocorreum
deslocamentodoponteirodogalvanômetro.
Quandooímãestáparado,independentementedequãopróximo
esteestejadosolenóide,nãohádeslocamentodoponteirodo
galvanômetro.

20. LeideFaraday.e  fluxo
Revisão (4/6)
Michael Faraday
AleideFaradaydeclaraque:
“Quandoumcircuitoelétricoéatravessadoporumfluxomagnético
variável,surgeumafem(tensão)induzidaatuandosobreomesmo.”
AleideFaradaytambémdeclaraque:
“Afem(tensão)induzidanocircuitoénumericamenteigualà
variaçãodofluxoqueoatravessa.”dt
d
e



21. LeideFaraday.e  fluxo
Revisão (5/6)
Michael Faraday
FormasdeseobterumatensãoinduzidasegundoaleideFaraday:
Provocarummovimentorelativoentreocampomagnéticoeo
circuito.
Utilizarumacorrentevariávelparaproduzirumcampomagnético
variável.dt
d
e



22. LeideLenz.
Heinrich Lenz
Revisão (6/6)
“A tensão induzida em um circuito fechado por um fluxo magnético
variável produzirá uma corrente de forma a se opor á variação do
fluxo que a criou”dt
d
e



23. Principio de funcionamento (1/4)
Oqueaconteceseenergizamosabobina1comumafontede
correntecontinua?
Oqueobservaabobina2?

24. Principio de funcionamento (2/4)
Oqueaconteceseenergizamosabobina1dotransformadorcom
umafontedecorrentealternada?
Oqueobservaabobina2dotransformador?

25. Principio de funcionamento (3/4)
PelaleideinduçãodeFaraday,surgeumatensãoinduzidana
bobina2dotransformador.

26. Principio de funcionamento (4/4)
Seumacargaéconectadanabobina2dotransformador,uma
correntei
2circularápelomesmo.
PelaleideLenz,osentidodacorrentei
2édeformaaseoporá
variaçãodofluxomagnéticoqueacriou.

27. Transformadorideal(semperdas):
Aresistênciadosenrolamentossãodesprezíveis
Apermeabilidadedonúcleoéinfinita(portantoacorrentedemagnetização
énula)
Nãohádispersão
Nãoháperdasnonúcleo
Transformador ideal
+
v
1
–
+
v
2
–
+
e
1
–
+
e
2
–

28. Equaçãofundamentaldotransformador1 1 1
2 2 2
d
v e N
dt
d
v e N
dt










Emvaloreficaztemos:
Equação fundamental do transformadorABfNE
dt
d
Ne
m....444,4
1111 
 ABfNE
dt
d
Ne
m....444,4
2222 

ABfNE
m
....444,4

29. Considerandootransformadoridealemvazio(i
2=0)1 1 1
2 2 2
d
v e N
dt
d
v e N
dt










Destaformatemos:1
1 1 1
2 2 2
2
d
N
v e N dt
a
dv e N
N
dt


   
Emque,aérelaçãodeespirasdotransformador,denominada
relaçãodetransformação.
Relação de transformação

30. Talrelaçãoédenominadarelaçãodetransformação.
Paratensõessenoidais,emtermosdefasores,temosaprimeiraeq.
dotransformadora
N
N
E
E
V
V

2
1
2
1
2
1



 12
21
21
1 transformador elevador
1 t ransformador abaixador
V aV
a V V
a V V

   
   
Portanto:
Primeira equação do transformador
Transformador -Princípio de Funcionamento
http://www.youtube.com/watch?v=CUllT-wEExU

31. Considerandoumacarganosecundário,existiráumacorrentei
2
nomesmoquecriaumaforçamagneto–motrizN
2i
2quetendea
alterarofluxononúcleo(desmagnetizandoonúcleo).
Portanto,oequilíbrioentreasforçasmagneto–motrizesserá
perturbado.
Asegundaequaçãodocircuitomagnéticodeumtransformadoré
dadapor:2211
2211 0
iNiN
iNiN


Segunda equação do transformador

32. VistoqueN
1i
1=N
2i
2,aúnicamaneiradobalançosemanter,éa
correntei
1variarcomoaumentodei
2.Pode-sedizerqueuma
fmmadicionaléexigidadoprimário.Assim,temos:aN
N
i
i 1
1
2
2
1

Emtermosfasoriais:a
I
I
aN
N
I
I
2
1
1
2
2
1 1






Obs:naanáliseacima,desprezamosacorrentedemagnetização
(permeabilidadeinfinita),masnapráticaénecessáriouma
pequenacorrentedemagnetizaçãonoenrolamentoprimáriopara
estabelecerofluxononúcleo.
Segunda equação do transformador

33. Apotênciainstantâneanoprimárioédadapor:111)( ivtp 
Apotênciainstantâneanosecundárioédadapor:222)( ivtp 
Sabemos:)()(
222
2
2111 tpiv
a
i
avivtp 
Oqueeraesperado,vistoquetodasasperdasforamdesprezadas.
Emtermosfasoriais,temos:2
*
22
*
2
2
*
111 SIV
a
I
VaIVS  


EmqueSéapotênciaaparente(VA).
Balanço de potências

34. Aoseconectarumaimpedâncianosecundário,qualaimpedância
vistapeloprimário?1V 2V 2E 1E 1I 2I
Temosqueaimpedâncianosterminaisdosecundárioédadapor:2
2
2
I
V
Z



Analogamente,aimpedânciaequivalentevistadosterminaisdo
primário(vistapelafonte)é:22
2
2
22
2
2
1
1
1 ZZa
I
V
a
aI
Va
I
V
Z 






Valores referidos

35. Aimpedânciaconectadaaoterminaldosecundárioproduzno
primárioomesmoefeitoqueoproduzidoporumaimpedância
equivalenteconectadaaosterminaisdoprimário.échamada
deimpedânciadosecundáriorefletidaaoprimário.2Z 2Z 1
V 1
I 2
I 2
2'
2ZaZ 21:NN 1
I 1
V 2
2
2ZaZ
Demaneirasimilar,ascorrentesetensõespodemserrefletidasde
umladoparaooutroatravésdarelaçãodeespiras:








22
2
1
1
2
2
1
2
1
VaV
N
N
V
a
I
I
N
N
I



Valores referidos

36. Exemplo: Casamento de impedância via transformador
Um auto falante tem uma impedância resistiva de 9 , o qual é conectado a uma fonte
de 10 V com impedância resistiva interna de 1 , como mostrado na figura abaixo:
10 V
1  9 
auto
falante
(a)Determine a potência entregue pela fonte ao auto falante.
(b)Para maximizar a transferência de potência para o auto falante, um transformador
com uma relação de espira de 1:3 é usado para conectá-lo a fonte como mostrado
na figura abaixo. Determine a potência entregue pela fonte ao auto falante neste
caso.
10 V
1  9 
auto
falante
1:3

37. Exemplo: Casamento de impedância via transformador
(a) I = V/R
T= 10/(1+9) = 1 A
P = R I
2
= 9 1
2
= 9 W
(b) A impedância refletida ao primário é dada por:
R
’
2= a
2
.R
2 = (1/3)
2
9 = 1 
Portanto, temos:
I = V/R
T= 10/(1+1) = 5 A
P = R I
2
= 1 5
2
= 25 W
10 V
1  9 
auto
falante
10 V
1  9 
auto
falante
1:3

38. Umtransformadoridealnãoapresentaperdasetodapotência
aplicadaaoprimárioéentregueacarga.Algumasperdassão:
Potênciadissipadanosenrolamentos.
Perdasporaquecimentodonúcleodotransformador(porcorrentes
parasitasehisterese).
Fluxodedispersão(i.e.,partedofluxodeixaonúcleoenãoconcatenao
primáriocomosecundário).
Notransformadorreal:
Asresistênciasdosenrolamentosnãosãodesprezíveis.
Apermeabilidadedonúcleoéfinita(haveráumacorrentedemagnetização
nãonulaearelutânciadonúcleoédiferentedezero).
Hádispersão.
Háperdasnonúcleo(porcorrentesparasitas,histerese,ruído,magneto
estricção...).
Transformador real (1/2)

39. R
1resistênciadoenrolamentodoprimário.
R
2resistênciadoenrolamentodosecundário.
X
1reatânciadedispersãodoprimário.
X
2reatânciadedispersãodosecundário.
R
crepresentaasperdasnonúcleo.
X
mreatânciademagnetização(produzofluxo).
I
correntedeexcitação
Transformador real (2/2)cR mX I mI cI 2
I 1
I 2
E 2R 2
I 2
V 1
R 1
X 1
V 1
E 2
X

40. Definindo-se:secundário do interna impedância
primário do interna impedância
222
111


l
l
jXRZ
jXRZ
Tem-se:




2222
1111
IZVE
IZVE


Portanto:a
N
N
E
E

2
1
2
1
Arelaçãodeespiraséigualarelaçãoentreastensõesinduzidas
pelofluxomútuonosenrolamentosprimárioesecundário.
Circuito equivalente (1/8)

41. Emque:VAr em mútuo fluxo oproduzir para necessária reativa potência:
Wem (ferro) núcleo no perdas:
fluxo) o (produz ãomagnetizaç de reatância:
núcleo no perdas as representa:
2
1
2
1
c
c
m
m
c
c
Q
P
Q
E
X
P
E
R




Circuito equivalente (3/8)cR mX I mI cI 2
I 1
I 2
E 2R 2
I 2
V 1
R 1
X 1
V 1
E 2
X

42. Omodelofinaléigualaotransformadoridealmaisas
impedânciasexternasrepresentandoasperdas.
OcircuitoelétricoequivalenteTédadopor:cR mX I mI cI 2
I 1
I 2
E 2R 2
I 2
V 1
V 1
E
Circuito equivalente (4/8)1
R 1
X 2
X

43. Refletindoasquantidadesdosecundárioparaoprimário.cR mX I mI cI 1
I 2R 1
V 2
V 2
I
Emque:22
2
2
2
22
2
22
V aV
I
I
a
R a R
X a X










Circuito equivalente (5/8)1
R 1
X '
2
X

44. Doisterminaissãoconsideradosdemesmapolaridadequando
correntesentrandonessesterminaisproduzemfluxonamesma
direçãononúcleomagnético.
Osterminais“1”e“3”têmpolaridadesiguaispoiscorrentesqueentrampor
essesterminaisproduzemfluxonamesmadireção(sentidohorário).
Osterminais“2”e“4”tambémtempolaridadesiguais,ascorrentesqueentram
poressesterminaisproduzemfluxonamesmadireção(sentidoanti-horário).
Osenrolamentosdeumtransformadorpodemsermarcadosparaindicaros
terminaisdemesmapolaridade
Polaridade dos enrolamentos do transformador

45. Convençãodepontos:Usualmentecoloca-seumpontonos
terminaisdasbobinasquesejamdemesmapolaridadeindicandoa
formacomoasbobinasestãoenroladasnonúcleo.
Significaqueumfluxomútuovariávelatravésdasduasbobinas
produztensõesinduzidase
12ee
34emfase,ouseja:a
E
E
e
e

34
12
34
12


Polaridade dos enrolamentos do transformador
Polaridade de Transformadores
http://www.youtube.com/watch?v=S4HfYKukF1Y

46. Ostransformadoressãoprojetadosparaoperaremcomalto
rendimento.
Osseguintesaspectoscontribuemparaqueostransformadores
apresentemvaloresbaixosdeperdas:
Otransformadoréumamáquinaestática,ouseja,nãotempartesrotativas,
nãoapresentando,portanto,perdasporatritonoeixoeporresistênciadoar
noentreferro.
Onúcleoéconstituídoporplacaslaminadasedotadasdemateriaisdealta
resistênciaelétrica,asquaistêmoobjetivodeminimizarasperdaspor
correntesparasitas.
Materiaiscomaltapermeabilidademagnéticasãoutilizadosparadiminuir
asperdasporhisterese.
Transformadoresdealtapotênciaapresentamrendimentomaiorque99%.
Rendimento (1/2)

47. Orendimentodeumtransformadorpodeserdefinidopor.PERDASPP
P
P
P
SAIDA
SAIDA
ENTRADA
SAIDA


P
ENTRADA
TRAFO
P
PERDAS= P
ENTRADAP
SAIDA
P
SAIDA
Asperdasnotransformadorincluem:
Perdasnonúcleo(ferro)–P
C(perdasporcorrentesparasitaseperdaspor
histerese),podemserdeterminadaspelotesteemvazio,ouapartirdos
parâmetrosdocircuitoequivalente.
Perdasnocobre–P
Cu(perdasôhmicas),podemserdeterminadasseos
parâmetrosdotransformadorforemconhecidos(correntenosenrolamentos
eresistênciadosenrolamentos)CuCSAIDA
SAIDA
ENTRADA
SAIDA
PPP
P
P
P


Rendimento (2/2)

48. Umdoscritériosdedesempenhodeumtransformadorprojetado
parasuprirpotênciacomtensãoaproximadamenteconstantepara
umacargaéoderegulaçãodetensão.
Talcritérioindicaograudeconstânciadatensãodesaídaquando
acargaévariada.
Aregulaçãodetensãodotransformadorédefinidacomosendoa
variaçãodatensãodosecundárioemcondiçõesdeplenacarga
eemvazio,tomadacomoporcentagemdatensãoaplenacarga,
comtensãodoprimáriomantidaconstante,ouseja:100%emRegulação
cargaplena,2
cargaplena,2vazio,2



V
VV
Regulação de tensão (1/1)

49. Exercicios
1.ExpliqueformasimplesaleideinduçãodeFaradayeparaqueé
utilizado.
2.UsandoleicircuitaldeAmpèreealeideinduçãodeFaraday,
expliqueoprincipiodefuncionamentodeumtransformador.
3.Porqueéimportanteotransformadoremumsistemadeenergia
elétrica.
4.Porqueéimportantedesenvolverumcircuitoequivalenteque
representeocomportamentodotransformadoremregime
permanente.
5.DesenheocircuitoequivalenteTdotransformador,identifiquee
expliqueoquerepresentacadaumdeseuscomponentes.

50. Osparâmetrosdocircuitoequivalentepodemserdeterminados
atravésdedoistesteschamadostesteemvazioetestedecurto-
circuito.
Testeemvazio:
Notesteemvazio,oladodealtatensãodotransformadorédeixadoem
abertoeumatensãonominalnafreqüêncianominaléaplicadanoladode
baixatensão.
Usualmente,atensãonominaléaplicadaaoladodebaixatensãonoteste
emvazioporesteterummenorvalordetensãonominal.
Então,mede-seatensão,acorrenteeapotênciaativanosterminaisdolado
debaixatensão.
Nestecaso,acorrentedoladodebaixatensãoécompostasomentepela
correntedeexcitação.
Determinação dos parâmetros do circuito equivalente (1/4)

51. Portantotemos:cR mX I mI cI 0I 21RR 12
XX 0V
AW
V














m
m
cm
c
c
c
I
V
X
III
R
V
I
P
V
R
0
22
0
0
0
2
0 0P
Determinação dos parâmetros do circuito equivalente (2/4)

52. Testeemcurto-circuito:
Notestedecurto-circuito,oladodebaixatensãoécurto-circuitadoea
tensãoaplicadaaoladodealtatensãoégradualmenteaumentadaatése
obteracorrentenominalnoladodealtatensão.
Usualmente,umacorrentenominaléaplicadaaoladodealtatensãono
testedecurto-circuitoporesteterummenorvalordecorrentenominal
Então,mede-seatensão,acorrenteeapotênciaativanosterminaisdolado
dealtatensão.
Vistoquefoicurto-circuitadooladodebaixatensãooramodeexcitação
podeserdesprezado.
Determinação dos parâmetros do circuito equivalente (3/4)

53. cR mX ccI 21RR 12
XX ccV AW
VccP 2
I 2
V 2
V 2
I 12
12
eq
eq
R R R
X X X


Portantotemos:











22
2
2
2
eqeqeq
cc
cc
eq
cc
cc
eq
RZX
I
V
aZ
I
P
aR
Determinação dos parâmetros do circuito equivalente (4/4)

54. Exemplo
A partir de testes realizados em um transformador monofásico de 10 kVA, 2200/220 V,
60 Hz, os seguintes resultados são obtidos:
teste em vazio teste de curto-circuito
Voltímetro:220 V 150 V
Amperímetro:2,5 A 4,55 A
Wattímetro:100 W 215 W
(a) calcule os parâmetros dos circuito equivalente referidos ao lado de baixa e alta
tensão.
(b) expresse a corrente de excitação em termos da corrente nominal.

55. Exemplo
(a) O teste em vaziofoi realizado aplicando-se tensão nominal ao lado de baixa tensão.
Assim, temos:
-Perdas no núcleo: 484
100
220
2
0
2
0
2
0
0
P
V
R
R
V
P
c
c
-Corrente de perdas:A45,0
484
220
0

c
c
R
V
I
-Corrente de magnetização:A46,245,05,2
A5,2
2222
0


cm III
II


-Reatância de magnetização: 4,89
46,2
220
0
m
m
I
V
X

56. Exemplo
Referido ao lado de baixa:
R
c= 484 e X
m= 89,4 
Referido ao lado de alta (a = V
H/V
L= 2200/220 = 10):
R
c= 48.400 e X
m= 8.940 
O teste de curto-circuitofoi realizado aplicando-se tensão no lado de alta tensão até
obter corrente nominal (10 kVA/2.2 kV = 4,55 A). Assim, temos:


3,314,1097,32
97,32
55,4
215
4,10
55,4
215
2222
22
2
eqeqeq
cc
cc
eq
cc
cc
eqcceqcc
RZX
I
V
Z
I
P
RIRP
Referido ao lado de alta:
R
eq= 10,4 e X
eq= 31,3 
Referido ao lado de baixa (a = V
L/V
H= 220/2200 = 0,1):
R
eq= 0,104 e X
eq= 0,313 

57. Exemplo
Referido ao lado de alta:
10,4 31,3 
48.400 
8.940 
Referido ao lado de baixa:
0,104 0,313 
484  89,4 

58. Exemplo
(b) expresse a corrente de excitação em termos da corrente nominal
No teste em vazio, a corrente medida é igual a corrente de excitação. Além disso, o
teste é realizado do lado de abaixa, assim, temos:%5,5100
5,45
5,2
100
)V220/VA000.10(
5,2

nI
I
