Distribución hipergeométrica.pptx

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo. Supongamos se tiene una población.

1. Distribución hipergeométrica Presentado por: Sebastián Ostos María Fernanda Charry Jose Manuel Camacho Julianna Romero

2. ¿QUÉ ES? Es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra . Se considera cuando se realizan extracciones en una población sin reemplazo, es decir, las probabilidades no se mantendrán constantes.

3. SU FUNCION Se usa en pequeñas poblaciones y en el calculo de probabilidades de juegos al azar. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida. Tiene grandes aplicaciones en el control de calidad para procesos experimentales en los que no es posible retornar a la situación de partida.

4. CARACTERISTICAS S e define por 3 parámetros: tamaño de la población, conteo de eventos en la población y tamaño de la muestra . Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados . Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes . Cada ensayo o repetición del experimento no es independiente de los demás . El número de repeticiones del experimento (n) es constante.

5. FORMULAS El proceso consta de "n" pruebas, separadas o separables de entre un conjunto de "N" pruebas posibles . Cada una de las pruebas puede dar únicamente dos resultados mutuamente excluyentes . El número de individuos que presentan la característica A (éxito) es "k ". En estas condiciones, se define la variable aleatoria X = “nº de éxitos obtenidos”.

6. COMBINACION   https://www.youtube.com/watch?v=zUnOZutWjGc Técnica de conteo, en donde no interesa el orden de los elementos entre sí.

7. EJEMPLO # 1 En una jaula hay 30 pericos rusos y 20 pericos chinos si extraemos 10 pericos al azar calcular la posibilidad de que 3 de ellos hablen chino (característica deseada). SOLUCIÓN: N=50 n=10 C=20 X=3

8. EJEMPLO # 2 Si una urna que contiene seis bolas negras y nueves bolas rojas se extraen cinco bolas ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres bolas rojas? Sea x=numero de bolas rojas al extraer cinco bolas de la urna. La probabilidad pedida es: N= 15 n= 5 C= 9 X = 3

9. EJEMPLO # 3 Una urna contiene diez canicas, de las cuales cinco son verdes, dos son azules y tres son rojas. Tres canicas se van a sacar de la urna, una a la vez sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres canicas sacadas sean verdes? N= 10 n= 3 C= 5 X = 3