Distribucion de la probabilidad y distribucion binomial.pptx

Exposicion de la distribucion de la probabilidad y distribucion binomial

1. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI EN EL ESTADO DE CAMPECHE Equipo 8: -Ashly Nayibe Uc Berzunza 7661 -Pedro Raúl Chi Ek Temas: 4.1 Distribución de la probabilidad -Distribución binomial

2. Introducción La probabilidad es la medida en la cual ocurra un evento. Su valor es un número entre 0 y 1, donde un evento imposible es igual a 0 y todos posibles es igual a 1 Todo esto con la finalidad de crear modelos matemáticos los cuales sean medibles a través de tablas y graficas, estos simulan las situaciones aleatorias de la vida cotidiana experimental. Se les asignan números R.

3. ¿Qué es? Permite establecer toda la gama de resultados probables de ocurrir en un experimento determinado. Diseña un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos.

4. X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(x) 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36 Variable= X (representa cualquier cosa del experimento o la situación) Variable aleatoria= función que asigna un numero real (o un valor de probabilidad) f(x) p(x)

5. Tipos

6. Distribución binomial La probabilidad de éxito esperado siempre es la misma Al arrojar una moneda n veces y salga cara x veces Al arrojar un dado 10 veces y salga 4 veces la cara 1 Dentro de un grupo de 10 personas la probabilidad de que contraigan alguna enfermedad 5 personas P( x,n,p )=( n=Tamaño de la muestra x = Num . De éxitos esperados p= Probabilidad de éxito  

7. Distribución hipergeométrica Esta distribución se plantea en una población o un conjunto “N”, del cual se extrae una muestra “n”, dentro de la cual se espera que “x” veces ocurra un evento que también esta ocurriendo “k” veces en la población

8. N=Tamaño de la población n= Tamaño de la muestra x= Número de éxitos esperados en la muestra K=Éxitos en la población P(x, k, N)=  

9. Distribución Poisson La población es grande y la probabilidad de éxito es pequeña. O se plantea en promedios de ocurrencias = Promedio x= Número de éxitos esperados P=Probabilidad de éxito N=Tamaño de la población  

10. Ejercicio 1.La producción de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2%, si se toma un lote o muestra de 85 televisores, obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.

11. Distribución binomial

12. Es una distribución que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Definición de distribución binomial

13. Condiciones para que se cumpla Sólo son posibles dos resultados, o existe posibilidad de éxito o fracaso. La probabilidad del suceso no varia de una prueba a otra. Se trata de un experimento que se aplique n veces.

14. P(x)=( )      formula n = número de pruebas x = número de éxitos p = probabilidad de tener éxito q = probabilidad de tener fracaso COMBINATORIO

15. 1. El profesor de estadística hizo una encuesta en el salón para saber el porcentaje de alumnos que tienen carro, este estudio indica que era el 30%, se tomo una muestra de 5 alumnos que fue tomados al azar ¿Cuál es la probabilidad de que 2 alumnos tengan carro? Ejemplo

16. P(x)=( )      formula n = 5 x = 2 p = 30/100 p = 0.3 q = 1-p q = 1 - 0.3 q = 0.7 P(2)=( )    P(2)=( )            =   P(2)=10    P(2)=10 0.09  0.343   P = 0.3087 P = 30.87%

17. Ejemplo 2. En una fabrica de camisas 10% salen defectuosas. Determinar la probabilidad de que al elegir 1 al azar de 4 sea defectuosa.

18. P(x)=( )      formula n = 4 x = 1 p = 10/100 p = 0.1 q = 1 – p q = 1 – 0.1 q = 0.9 P(1)=( )    P(1)=( )        P(1)=    P(1)=  0.729   P=   P=