Distribucion geometrica

Probabilidad y estadistica

1. Distribucion geometrica

2. Introducción En esta exposición estudiaremos como obtener la distribución geométrica por medio de formulas y para ayudarnos a entenderla haremos ejercicios de practica y graficas

3. C oncepto Se efectúan tantas repeticiones independientes de un experimento de bernoulli como sean necesarias para obtener el primer éxito. La distribución geométrica es una distribución discreta sin memoria es decir independiente.

4. Formula P(X=x)=q^x-1 * p P(X=x)= funcion de densidad de la variable aleatoria con distribucion geometrica . X= nummero de experimentos hasta que aparece el primer éxito p= probabilidad de éxito q= probabilidad de fracaso (1*p)

5. Demostracion grafica

6. Ejemplo: Calcular la probabilidad de que salga aguila la 6° ocasión que lanzamos una moneda. Definir éxito: salga águila x= 6 p= ½=0.5 q= .5 P(X=6)=(.5) ^5(.5)=.0156

7. ejemplo Un barco proveniente de japon llega a la aduana de manzanillo con una carga de contnedores de productos electricos . Si los contenedores tinen una probabilidad del 5% de ser radioactivos encuentre la probabilidad de que el 15 contenedor que se extraiga posea esta caracteristica .

8. Definir éxito: obtener contenedor radioativo X=15 P=.05 q=1-.05=.95 P(X=15)=(.95) ^14(.05)=.02438

9. Conclusión En probabilidad la distribución geométrica es muy útil pues nos dice el tiempo de espera hasta obtener el primer éxito y se utiliza en estudios de fiabilidad y en situaciones cíclicas donde se alternan éxitos y fracasos.