DISTRIBUSI SAMPLING sngkjsngsgsngksnn ppt.ppt

snflkaskfndksnkf

1. DISTRIBUSI
SAMPLING

2. POPULASI DAN SAMPEL
•Populasi : totalitas dari semua objek/ individu yg
memiliki karakteristik tertentu, jelas dan lengkap
yang akan diteliti
•Sampel : bagian dari populasi yang diambil
melalui cara-cara tertentu yg juga memiliki
karakteristik tertentu, jelas dan lengkap yg
dianggap bisa mewakili populasi

3. Distribusi Sampling merupakan distribusi
teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua
hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran
sampel yang tetap N, pada statistik
(karakteristik sampel) yang digeneralisasikan
ke populasi.
Distribusi Sampling memungkinkan untuk
memperkirakan probabilitas hasil sampel
tertentu untuk statististik tersebut
 Merupakan jembatan, karena melalui distribusi
sampling dapat diketahui karakteristik populasi

4. DISTRIBUSI SAMPLING
Secara umum informasi yang perlu untuk mencirikan suatu distribusi secara cukup
akan mencakup:
Ukuran Kecenderungan Memusat (mean, median,
modus)
Ukuran Persebaran Data (range, standar deviasi)
Bentuk distribusi
Strategi Umum penerapan statistik inferensial adalah pindah dari sampel ke populasi
melalui distribusi sampling

5. LAMBANG PARAMETER
DAN STATISTIK
X
Besaran Lambang
Parameter
(Populasi)
Lambang
Statistik
(Sampel)
Rata-rata μ
Varians σ
2
S
2
Simapangan baku σ S
Jumlah Observasi N n
Proporsi P p
X

6. METODE SAMPLING
• Cara pengumpulan data yg hanya mengambil sebagian elemen
populasi
• Alasan dipilihnya metode ini :
1.Objek penelitian yg homogen
2.Objek penelitian yg mudah rusak
3.Penghematan biaya dan waktu
4.Masalah ketelitian
5.Ukuran populasi
6.Faktor ekonomis

7. Metode Sampling ada 2 :
1. Sampling Random
a.Sampling random sederhana
b.Sampling stratified
c.Sampling sistematis
d.Sampling cluster
2. Sampling Non Random
a.Sampling quota
b.Sampling pertimbangan
c.Sampling seadanya

8. TEHNIK PENENTUAN
JUMLAH SAMPEL
1.Pengambilan sampel dengan pengembalian
2. Pengambilan sampel tanpa pengembalian
n
N
)!(!
!
nNn
N
C
N
n



9. DISTRIBUSI SAMPLING
• Distribusi dari besaran-besaran statistik spt rata-rata,
simpangan baku, proporsi yg mungkin muncul dr sampel-sampel
• Jenis-jenis Distribusi Sampling
1.Distribusi Sampling Rata-rata
2.Distribusi Sampling Proporsi
3.Distribusi Sampling yang Lain

10. Distribusi Sampling Mean : Distribusi Distribusi Sampling Mean : Distribusi sampling dari mean-mean sampel adalah distribusi sampling dari mean-mean sampel adalah distribusi
mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran mean-mean aritmetika dari seluruh sampel acak berukuran n n yang mungkin yang dipilih yang mungkin yang dipilih
dari sebuah populasidari sebuah populasi
Distribusi sampling proporsi : Distribusi sampling proporsi : Distribusi Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-
proporsi proporsi dari seluruh sampel acak berukuran dari seluruh sampel acak berukuran n yang mungkin n yang mungkin yang dipilih dari sebuah yang dipilih dari sebuah
populasipopulasi
Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan :Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan :
Terdapat 2 populasiTerdapat 2 populasi
Untuk setiap sampel berukuran Untuk setiap sampel berukuran n1 dari populasi pertama dihitung n1 dari populasi pertama dihitung sebuah sebuah
statistik statistik S1 dan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari S1 dan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari statistik statistik S1 yang S1 yang
memiliki mean memiliki mean μs1 dan deviasi standard s1 dan deviasi standard σs11
Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran n2 dihitung n2 dihitung statistik statistik S2 S2
yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling dari statistik statistik S2 yang S2 yang
memiliki mean memiliki mean μs2 dan deviasi standard 2 dan deviasi standard σs22

11. DISTRIBUSI SAMPLING RATA-
RATA
a.Pemilihan sampel dari populasi terbatas
1.Utk pengambilan sampel tanpa pengembalian atau n/N > 5%
2. Utk pengambilan sampel dgn pengembalian atau n/N ≤ 5%
1



N
nN
n
x
x



n
x
x






12. Sebuah toko memiliki 5 Karyawan A,B,C,D,E dengan upah perjam: 2,3,3,4,5. Jika upah
yang diperoleh dianggap sebagai populasi, tentukan: (tanpa Pengembalian)
a.Rata-rata sampel 2 unsur
b.Rata-rata dari rata-rata sampel
c.Simpangan baku dari rata sampel
Banyaknya sampel yang mungkin adalah
= 10 buah

)!25(!2
!5
5
2

C

13. b. Rata-rata dari sampel
µ = 2+3+3+4+5 = 3.4
5
c. Simpangan baku
= 0.62
15
25
2
02.1
1






x
x
N
nN
n



15
25
2
02.1
1






x
x
N
nN
n




14. Distribusi Sampling meanDistribusi Sampling mean
Teorema Sampling populasi
terdistribusi normal:
Bila sampel-sampel random diulang-ulang
dengan ukuran n diambil dari suatu populasi
terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan
standar deviasi σ, maka distribusi sampling rata-
rata sampel akan normal dengan rata-rata μ dan
standar deviasi
n
X



15. DISTRIBUSI SAMPLING
Rata-rata

16. DISTRIBUSI SAMPLING
Rata-rata

17. b. Pemilihan sampel dari populasi yg tidak terbatas
c. Daftar distribusi normal untuk distribusi sampling rata-rata
1. Utk populasi terbatas atau n/N > 5%
2. Utk populasi tdk terbatas atau n/N ≤ 5%
n
dan
xx

 
1



N
nN
n
X
Z


n
X
Z




18. SOAL
•Upah per jam pekerja memiliki rata-rata Rp.500,- perjam dan simpangan baku
Rp.60,-. Berapa probabilitas bahwa upah rata-rata 50 pekerja yang merupakan
sampel random akan berada diantara 510,- dan 520,- ?
Diket:
µ = 500; Simp b: 60,- ; n = 50 ; X = 510 dan 520

19. X = 510 maka Z = 1.18
X = 520 maka Z = 2.36
P (1.18 < Z < 2,36) = P (0<Z<2,36) – P(0<Z<1.18)
= 0.4909 – 0.3810
= 0.1099

20. DISTRIBUSI SAMPLING
PROPORSI
•Distribusi sampling dari proporsi adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel
acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi
•proporsi kesuksesan desa yang mendapat bantuan program
•Perbedaan persepsi penduduk miskin dan kaya terhadap pembangunan mall, dilihat
dari proporsi ketersetujuannya

21. DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI
• Proporsi dr populasi dinyatakan

• Proporsi utk sampel dinyatakan
1.Utk pengambilan sampel dgn pengembalian atau jika ukuran populasi
besar dibandingkan dgn ukuran sampel yi n/N ≤ 5%
N
X
P
n
X
p
n
PP
P
p
p
)1(





22. 2. Utk pengambilan sampel tanpa pengembalian atau jika ukuran
populasi kecil dibandingkan dgn ukuran sampel yi n/N > 5%
1
)1(




N
nN
n
PP
P
p
p



23. SEBUAH TOKO MEMILIKI 6 KARYAWAN, MISALKAN A,B,C
UNTUK YANG SENANG MEMBACA DAN X,Y,Z UNTUK YANG
TIDAK SENANG MEMBACA. JIKA DARI 6 KARYAWAN
TERSEBUT DIAMBIL SAMPEL YANG BERANGGOTAKAN 4
KARYAWAN (PENGAMBILAN SAMPEL TANPA
PENGEMBALIAN), TENTUKAN:
A. BANYAKNYA SAMPEL YANG MUNGKIN DIAMBIL
B. DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSINYA
C. RATA-RATA DAN SIMPANGAN BAKU SAMPLING
PROPORSINYA
JWB:
A. B

24. DISTRIBUSI SAMPLING YANG LAIN
a.a.Distribusi sampling beda dua rata-rataDistribusi sampling beda dua rata-rata
1. Rata-rata1. Rata-rata
2. Simpangan baku2. Simpangan baku
3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 > 303. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 > 30
21
21
 
xx
2
2
2
1
2
1
21
nn
xx

 

21
)()(
2121
XX
XX
Z






25. Misalkan rata-rata pendapatan manajer dan karyawan, Rp.
50.000,- dengan simpangan baku Rp. 15.000,- dan 12.000,-
dengan simpangan baku 1.000,-. Jika diambil sampel random
manajer sebanyak 40 orang dan karyawan sebanyak 150
orang.
Tentukan:
a.Beda rata-rata pendapatan sampel
b.Simpangan baku rata-rata pendapatan sampel
c.Probabilitas beda rata-rata pendapatan manajer dan karyawan
biasa lebih dari 35.000,-
Diket:
µ = 50.000 µ = 50.000
Simp: 15.000 Simp b : 1.000
n1 = 40 n2 = 150

26. b. Distribusi sampling beda dua proporsi
1. Rata-rata
2. Simpangan baku
3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 ≥ 30
2121
PP
PP



2
22
1
11
21
)1()1(
n
PP
n
PP
PP





2
2
1
1
21
21
2121 )()(
n
X
n
X
pp
PPpp
Z
PP






27.  Lima ratus cetakan logam memilki berat rata-rata 5,02 N dan deviasi standard
0,30 N. Probabilitas bahwa suatu sampel acak terdiri dari 100 cetakan yang dipilih
akan mempunyai berat total antara 496 sampai 500 N dapat ditentukan dengan
sebagai berikut:
Distribusi mean penarikan sampel persoalah diatas memiliki mean dan deviasi
standard:
5,02 N
0,3 500 100
0,027
1 500 1100
x
x
N n
Nn
 


 
 
  
 

Jika seratus sampel cetakan memiliki berat total 496 sampai 500 N maka
meannya adalah 4,96 sampai 5,00 N. Dengan mengingat kembali konsep-konsep
distribusi normal yang telah dibahas, probabilitas mean tersebut dapat dicari
dengan menggunakan tabel distribusi normal standard dimana skor z (z score)nya
didefinisikan sebagai:
x
x
x
x
z




maka:
 
  
(4,96 5,00)
4,96 5,02 5,00 5,00
0,027 0,027
2,22 0,74
0,74 2,22
0,2296 0,0132 0,2164 21,64%
x
x
P X
P Z
P Z
 
  
  
 
 
   
    
   