Divisao diferencial

1. 1
06 CABEÇOTE DIVISOR
Mecanismo que permite girar a peça sucessivamente de 
um determinado ângulo, de modo a possibilitar:
0a fresagem de peças que devam ter a seção reta em 
forma de polígono regular (quadrado, hexágono, etc.);
0a execução de sulcos regularmente espaçados 
(alargadores, machos, etc.);
0a abertura de dentes de engrenagens, etc. 

2. 2
TIPOS DE DIVISÃO
DIVISÃO DIRETA OU ELEMENTAR
DIVISÃO INDIRETA
DIVISÃO DIFERENCIAL 
DIVISÃO COMBINADA (não será estudada)
DIVISÃO DIRETA OU ELEMENTAR
Satisfatória para um pequeno número de divisões
Só permite divisão em número de partes que sejam submúltiplos das quantidades de ranhuras ou 
furos existentes no prato divisor
Ex.: supondo um prato que tenha uma carreira de 24 furos ou ranhuras, podemos executar as 
seguintes divisões: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24
O prato divisor pode conter mais de uma carreira de furos e furos em ambas as faces, de modo a 
propiciar mais recursos
O prato divisor pode ser intercambiável, cada um com um determinado número de ranhuras ou 
furos
Após cada divisão, o prato é bloqueado na nova posição por meio de um trinquete ou pino
Ex.: usinagem de um sextavado com um prato de 24 fu ros 6666a árvore deve girar 4 furos ou 
ranhuras para cada operação de fresagem

3. 3
Fórmula para a divisão direta
prato
f
d
n
n
n
=
n
f= número de furos ou ranhuras a deslocar no prato divisor em cada 
operação
n
prato= número de furos ou ranhuras existentes no prato divisor
n
d= número de divisões a realizar
Exemplo de divisão direta: 
Fresagem de um quadrado de lado 
l= 25 mm, 
usando 
n
prato  = 24
Diâmetro mínimo da barra a ser fresada:
n
prato= 24 n
d= 4 n
f= ?
24
6
4
prato
f
d
n
n
n
= = =
2 2
25 25 35,35 36 mma= + = ≅
Profundidade de corte:
36 25
5,5 mm
2 2
a l
p
− −
= = =

4. 4
Operações na fresadora
1.Tangenciar a superfície da peça com a fresa e zerar 
o anel graduado de subida da mesa                            
2.Retirar a peça de baixo da fresa
3.Subir a mesa até a profundidade de corte desejada 
(5,5 mm)
4.Medir a altura da face usinada (deve ser igual a    
36 – 5,5 = 30,5 mm)
DIVISÃO INDIRETA
Uma relação de transmissão 
entre a manivela e a árvore, 
dada pelo parafuso sem 
fim/coroa, permite obter uma 
maior quantidade de divisões 
com o mesmo prato divisor
Reduções usuais (constante do 
divisor): 40:1, 60:1, 80:1

5. 5
A cada cabeçote divisor acompanham 
vários pratos divisores cujas 
circunferências com furos possuem 
quantidades diferentes de furos. 
Exemplo: conjunto de 3 pratos divisores 
“Brown and Sharpe”
EXEMPLO DE DIVISÃO 
INDIRETA
Fresar um sextavado, sendo a constante do divisor = 40. 
Quantas voltas devemos dar à manivela após cada 
operação de fresagem?
Solução
n
d= número de divisões a executar = 6
CD= constante do divisor = 40
n
v= número de voltas da manivela = CD/n
d
n
v= 40/6 = 6 2/3 = 6 voltas completas + 2/3 de volta

6. 6
Escolhe-se uma circunferência cujo número de furos seja divisível 
por 3 (por exemplo, a circunferência de 15 furos)
EXECUÇÃO
(A) contam-se na circunferência escolhida 2/3 de 15 furos = 10 furos, 
regulando a abertura com as pernas do compasso
(B) Após a fresagem da 1
a
face, dá-se com a manivela 6 voltas completas e    
continua-se a girar mais 2/3 de volta (10 furos)
(C) Imediatamente após essa operação, as hastes do compasso são 
giradas até o ponto móvel
EXERCÍCIO
Seja um prato divisor 
cujas circunferências 
têm os seguintes 
números de furos: 46, 
47, 49, 51, 53, 54, 57, 
58, 59, 62 e 66
Considerando 
CD= 40, 
preencha a tabela ao 
lado, indicando o 
número de voltas a dar 
na manivela e as 
circunferências do 
prato divisor que 
podem ser utilizadas
PEÇA n
v
Circunferências
Sextavado
Oito lados
Cinco lados
Dez lados
Doze lados
Engrenagem 
Z= 15
Engrenagem 
Z= 25
Engrenagem 
Z= 60
Engrenagem 
Z= 16
Engrenagem 
Z= 20

7. 7
DIVISÃO DIFERENCIAL
Conforme vimos, a divisão indireta exige uma grande quantidade de 
discos com variados números de furos
Quando não há maneira de utilizar a divisão indireta (p. ex., quando 
n
dé um número primo), devemos optar pela divisão diferencial
O processo da divisão diferencial consiste em fazer o prato sofrer um 
pequeno deslocamento enquanto a manivela percorre o s seus 
furos, obrigando-a a andar mais ou menos, isto é, a dividir em 
menor ou maior número de partes
O prato recebe o movimento de rotação da árvore do divisor, por meio 
de um trem de engrenagens; tal movimento pode realizar-se no 
mesmo sentido ou no sentido oposto ao movimento da  manivela
DIVISÃO DIFERENCIAL
Nesta divisão, realiza-se o 
cálculo para um número de 
divisões próximo (
n
d’) do 
número desejado (
n
d)
Para corrigir esta diferença é 
necessário calcular um trem 
(ou grade, ou viola) de 
engrenagens que faça uma 
compensação, o qual é 
colocado entre a árvore e o 
disco divisor:

8. 8
FUNCIONAMENTO
•Gira-se a manivela que aciona o parafuso sem-fim, o qual gira a coroa
•O eixo da coroa gira a peça e também gira a engrenagem 
Z
1
•O movimento se transmite até que a última engrenagem do trem diferencial  
fará girar o disco (através de um conjunto de engrenagens)
•Observação importante:
se a relação de transmissão i > 0, então o disco 
deverá girar no mesmo sentido da manivela. Se 
i < 0, o disco deverá girar no 
sentido inverso ao da manivela. Portanto, após a montagem do trem 
diferencial deve-se realizar uma verificação para confirmar os sentidos de 
giro, e se necessário, corrigi-lo através de uma engrenagem intermediária 
REGRAS A SEGUIR  
EXEMPLO ILUSTRATIVO
1.Escolhe-se um número de divisões 
n
d’ 
próximo ao número de divisões desejadas 
e que seja múltiplo ou sub-múltiplo da 
constante do divisor
Exemplo:Dividir uma peça em 193 partes 
iguais, sendo 
CD= 40
Regras
1.Escolhemos 
n
d’ = 200, o qual é próximo de  
193 e é múltiplo de 40 
2.Calcula-se 
n
v  pelo processo indireto
2.
n
v= CD/n
d’ = 40/200 = 4/20
(andar 4 furos na circunferência de 20 furos)
3.Coloca-se na viola o trem de engrenagens 
obedecendo à proporção
20
28
200
)193200(
40
42
31
=
−
==
ZZ
ZZ
i
4.Se necessário, colocar engrenagens 
intermediárias para acertar o sentido de rotação
4.Como  i> 0 ⇒manivela e disco devem girar 
no mesmo sentido
3.
´
´
42
31
d
d
n
ndn
CD
ZZ
ZZ
i
−
==

9. 9
20
28
42
31
==
ZZ
ZZ
i
3.
4.manivela e prato devem girar no mesmo 
sentido
EXERCÍCIO
O cabeçote divisor de uma fresadora universal dispõe de discos com a 
seguinte carreira de furos:
20, 24, 28, 32, 34, 40, 44, 48, 52, 56, 65, 75, 80, 85, 100
e um jogo de engrenagens com os seguintes números d e dentes:
20, 24, 26, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 64, 72, 86, 100
Características do cabeçote divisor:
-Redução das transmissões internas: 1/1
-Constante do divisor = 40
Determinar os elementos necessários à divisão de rodas em 247 partes iguais

10. 10
SOLUÇÃO
n
d = 247
n
d´=  240 (múltiplo de CD = 40 e próximo de n
d)
n
v= CD/n
d´= 40/240 = 4/24 (existe um disco com 24 
furos ⇒⇒⇒⇒andar 4 furos no disco de 24 furos)
´
´
42
31
d
dd n
nn
CD
ZZ
ZZ
i
−
==
O disco deve girar no sentido contrário ao da manivela
240
247240
40
42
31 −
==
ZZ
ZZ
i
24
28
42
31
−==
ZZ
ZZ
i