División de numeros enteros

Operaciones de adición de numeros enteros

1. División de números enteros Z Área: Matemática Lic. Sally Romero Gutiérrez + -

2. INDICE CONCEPTO LEY DE SIGNOS AUTOEVALUACION EJEMPLOS PROPIEDADES

3. Es la división inversa de la multiplicación que consiste: “Dados dos números enteros llamados Dividendo y divisor (diferente de cero) Hallar un tercer numero llamado cociente, que multiplicado por el divisor de el dividendo” CONCEPTO D ÷ d = c

4. Observación: La división de a por b se puede indicar de las siguientes formas: INDICE La división de un numero por cero no esta definido, por tanto: a ÷ b , a : b a a / b b Numero = no definido

5. Al dividir números enteros del mismo signo, el cociente obtenido es de signo positivo LEY DE SIGNOS Al dividir números enteros de distinto signo, el cociente obtenido es de signo negativo http://www.tareaescolar.net/tareaescolar/matematicas/SEPTIMO/NUMEROS%20ENTEROS/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacion%20y%20division/ley%20de%20los%20signos%20para%20multiplicacion%20y%20division.html INDICE

6. Para demostrar la ley EJEMPLOS INDICE

7. PROPIEDADES P. Distributiva P. del Elemento neutro P. del Elemento Absorbente P. de Monotomia

8. Propiedad Distributiva El cociente de dividir una suma indicada de varios números Z entre un divisor diferente de cero es igual a la suma de los cocientes de cada sumando entre el mismo divisor propiedades ( a + b + c + d ) ÷ (e) = ( a ÷ e ) + ( b ÷ e )+( c ÷ e )+( d ÷ e ) a) [( - 24 ) + ( + 18 )]  6 = ( - 24 )  6 + ( + 18 )  6 ( - 6 )  6 = ( - 4 ) + ( + 3 ) - 1 = - 1 b) [( + 32 ) + ( + 24 )]  8 = ( + 32 )  8 + ( + 24 )  8 ( + 56 )  8 = ( + 4 ) + ( + 3 ) + 7 = + 7

9. Es el uno como divisor. El cociente de dividir cualquier número entero entre uno es el mismo numero propiedades Propiedad Elemento Neutro ( - 4 )  ( 1 ) = - 4 ( + 12 )  ( 1 ) = + 12 a  1 = a

10. El cero es absorbente por la izquierda, ya que dividido por cualquier número diferente de cero, siempre da cero. No por la derecha, ya que la división por cero, es imposible. INDICE Propiedad Elemento absorbente  a = a)  ( + 38 ) = b)  ( - 95 ) =

11. Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplican o dividen por un mismo numero diferente de cero el cociente no varia Propiedad de Monotonía a  c = b  c a) Si 40  8 = 5 ===> 40 x 3  8 x 3 = 120  24 = 5 b) Si 40  8 = 5 ===> (40  4)  (8  4) = 10  2 = 5

12. Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por cualquier numero entero sin alterar el divisor; el cociente quedará multiplicado o dividido por dicho numero entero. a) Si 54  6 = 9 ===> ( 2 x 54 ) 6 = 108  6 = 18 a) Si 54  6 = 9 ===> ( 54  3 ) 6 = 18  6 = 3

13. INDICE Si el divisor l o multiplicamos o dividimos por un numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el cociente quedará dividido en el primer caso o multiplicado en el segundo caso por el mismo numero entero. a) Si 64  16 = 4 ===> 64  16 x 2 = 64  32 = 2 Queda dividido por 2 Queda dividido por 4 a) Si 64  16 = 4 ===> 64  16  4 = 64  4 = 16

14. (- 80) : (-10) = (+20) : (+2) = (- 49) : (+7) = (+64) : (- 8) = (- 70) : (- 7) = (+81) : (- 9) = 7. (+36): (- 2)= 8. (- 42): (- 3)= 9. (+50): (- 5)= 10. (- 96): (- 6)= 11. (+80): (- 5)= 12. (- 72): (- 3)= AUTOEVALUACION  

15. Muy Bien

16. Inténtalo otra vez