Ecuacion de Separacion Variables .......

Está es una presentación sobre la ecuación de separación de variables de la materia de cálculo integral , dónde puedes ayudarte de esta ecuación para poder estar dentro o una embarrada de este tema

1. Ecuación de Separación
de Variables
Ramirez Ireta María Avelina

2. Las Ecuaciones diferenciales son
expresiones que relacionan funciones
y sus derivadas. Estas ecuaciones
permiten modelar diversos
fenómenos naturales, desde el
movimiento en física hasta el
crecimiento poblacional en biología.
Su estudio es crucial en múltiples
disciplinas, ya que ayudan a resolver
problemas prácticos y teóricos en
ingeniería y ciencias aplicadas.
Introducción a la Ecuación

3. ¿Qué es el Método de
separación de
Variable?
Elmétodose consideran
ecuaciones diferenciales en
derivadas parciales
homogéneas con
dosvariablesindependientes
y condiciones de frontera
también homogéneas. En las
siguientes secciones se
discutirán los requerimientos
y se discutirán casos más
generales

4. Escriba aquí la ecuación.
�
′
=
2�+3
4�+5
2
��
��
=
2�+3
2
4�+5
2
��
2�+3
2
=
��
4�+5
2
2�+3
−2
��=4�+5
−2
��
PASO 1:
Ejercicio a resolver:
Queremos reorganizar los términos para que todo lo
que tenga y esté con dy, y lo que tenga x esté con dx
y para lograrlo, se reescribe la fracción elevada al
cuadrado separando el numerador y el denominador,
se organiza
Se reescribe la ecuación o equivalententemente :

5. Integrales
න2�+3
−2
��=න4�+5
−2
��
න??????
??????
�??????=
1
??????+1
??????
??????+1
+??????
u= 2y+3
u= 2y
du/dy=2
du= 2dy
u= 4y+5
u= 4y
du/dx=4
du= 2dx
1
2
න2�+3
2
2��=
1
4
න4�+5
−2
(4��)
1
2
(
1
−1
2�+3
−1
+�=
1
4
(
1
−1
4�+5
−1
+�)

6. −
1
2
2�+3
−1
=−
1
4
4�+5
−1
+??????
−1
22�+3
=
−1
4(4�+5)
+?????? Solución de la Explicita