Ecuacion de tercer grado

1. Ecuación de tercer grado Por : paola salinas m

2. ECUACION DE TERCER GRADO ¿QUE ES UNA ECUACION DE TERCER GRADO? Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canoníca: Donde a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente a R o a C

3. ¿Cómo SE RESUELVE UNA ECUACION DE TERCER GRADO? Un método muy eficaz para resolver ecuaciones de tercer grado o mayor, es el método por descomposición de Ruffini-Hörner. Este método lo que hace es descomponer un polinomio algebraico de grado n, en un binomio algebraico y en otro polinomio algebraico de grado (n - 1). Para ello es necesario conocer al menos una de las raíces del polinomio original.

4. EJEMPLO: Por ejemplo se tiene el polinomio algebraico x3 + 2x2 + x – 4 y lo queremos dividir por x – 1 Primero se escriben los coeficientes del polinomio original en línea: 1 2 1 -4 luego el primer coeficiente se baja sin hacerle nada: 1 2 1 -4 1 enseguida consideramos el acompañante de x con signo contrario (en este caso 1) y lo multiplicamos por el número que quedó abajo. El resultado de la multiplicación lo ponemos debajo del coeficiente que sigue y se lo sumamos: 1 2 1 -4 1 1 3

5. finalmente repetimos este último paso (con lo coeficientes siguientes) hasta que ya no queden coeficientes: 1 2 1 -4 1 3 4 1 3 4 0 Los números que aparecen en la última fila son los coeficientes del nuevo polinomio algebraico de grado (n – 1). El último número es el resto de la división. En este caso es 0, por lo tanto la división es exacta. Nos queda: x3 + 2x2 + x – 4 = (x – 1) (x2 + 3x + 4)

6. bibliografía www.sectormatematica.cl/seccion/jorge/ ruffini .htm www.wikipedia.com