Eg051 lmtd

1. Diseño de intercambiadores mediante el método LMTD Ejercicio Guiado

2. Determinar el área de intercambio térmico que se necesita para que un intercambiador de calor construido con un tubo de 25,4 mm de diámetro exterior, enfríe 6,93 kg/seg de una solución de alcohol etílico al 95 % , c p =3.810 J/kg·K, desde 65,6°C hasta 39,4°C, utilizando 6,3 kg de agua por segundo a 10°C. Se supondrá que el coeficiente global de transferencia térmica basado en el área exterior del tubo es de 568 W/m·°C. El problema se realizará en los siguientes supuestos a) Carcasa y tubo con flujos en equicorriente b) Carcasa y tubo con flujos en contracorriente c) Intercambiador en contracorriente con dos pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso, circulando el alcohol por la carcasa y el agua por los tubos d) Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en la carcasa. Enunciado

3. metodología Primeramente se debe identificar si se trata de un ejercicio a resolver mediante el uso de la metodología LMTD o mediante NTU En el caso actual, dado que nos piden la longitud del intercambiador, es decir, la geometría del mismo, debemos usar la metodología LMTD

4. Obtener todas las temperaturas de entrada y salida, caudales, etc. y el calor intercambiado Obtener el valor del coeficiente global de transmisión U Cálculo de coeficientes de convección si fuesen necesarios Calcular el factor corrector F, si fuese necesario (no lo es en el caso de tubos simples a contracorriente o equicorriente) Obtener el valor de LMTD Despejar el valor del área, y a partir del mismo la longitud del intercambiador metodología

5. Carcasa y tubo con flujos en equicorriente Carcasa y tubo con flujos en contracorriente Intercambiador en contracorriente con 2 pasos en carcasa y 4 pasos de tubos de 72 tubos en cada paso, (alcohol por la carcasa, agua por los tubos Flujo cruzado, con un paso de tubos y otro de carcasa, siendo con mezcla de fluido en la carcasa. Selecciona el apartado a resolver

6. Tubos concéntricos, equicorriente Agua T frio1 Alcohol T caliente1 T frio2 T caliente2 2. Dibuja la distribución de temperaturas en cada fluido T F1 T C1 T C2 T F2 T F1 ∆T 2 ∆T 1 Dibuja el intercambiador

7. Tubos concéntricos, equicorriente ∆T 2 = ∆T C1 – T F1 = 65,6 – 10 = 55,6ºC ∆T 1 = ∆T C2 – T F2 = 39,4 – T F2 Calcula ∆T 1 y ∆T 2 Transferencia de calor (no hay pérdidas), Q = Q C = Q F = m C c pC (T C1 – T C2 ) = m F c pF (T F2 – T F1 ) Q = 6,93 (kg/seg) x 3810 (J/kg.ºC) x (65,6 – 39,4)ºC = = 6,3 (kg/seg) x 4186 (J/kg.ºC) x (T F2 – 10)ºC = 691.766 J/ seg = 691,766 kW Calcula el calor intercambiado Obtén el valor de la temperatura que falte; en este caso, T F2

8. En este caso se conoce U, por lo que no es necesario calcularlo Al tratarse de 2 tubos simples concéntricos, no es necesario calcular F Calcula el valor de LMTD Nota: el valor de LMTD ha de ser un valor entre ∆T1 y ∆T2, ya que se trata de una media entre ambos valores Tubos concéntricos, equicorriente

9. Despejar el valor de la superficie de intercambio de calor partiendo de la fórmula de calor intercambiado Obtener la longitud del intercambiador Nota: empleamos la superficie exterior de los tubos, por ser el dato conocido. Notar que se trata de la superficie del tubo, no de su sección Tubos concéntricos, equicorriente

10. fin del ejercicio Regresar al resto de configuraciones

11. Tubos concéntricos, contracorriente Agua T frio1 Alcohol T caliente1 T frio2 T caliente2 2. Dibuja la distribución de temperaturas en cada fluido Dibuja el intercambiador T C1 T C2 T F2 T F1 ∆T 1 ∆T 2 Nota: mismos valores de TF y TC a la entrada y salida que en el caso de equicorriente , pero su localización varía

12. ∆T 2 = ∆T C1 – T F1 = 65,6 – 36,23 = 29,37ºC ∆T 1 = ∆T C2 – T F2 = 39,4 – 10 = 29,4ºC Calcula ∆T 1 y ∆T 2 Transferencia de calor (no hay pérdidas), Q = Q C = Q F = m C c pC (T C1 – T C2 ) = m F c pF (T F2 – T F1 ) Q = 6,93 (kg/seg) x 3810 (J/kg.ºC) x (65,6 – 39,4)ºC = = 6,3 (kg/seg) x 4186 (J/kg.ºC) x (T F2 – 10)ºC = 691.766 J/ seg = 691,766 kW Calcula el calor intercambiado Obtén el valor de la temperatura que falte; en este caso, T F2 Nota: en esta ocasión hemos obtenido el valor de ∆T1 y ∆T2 directamente, dado que los valores de todas las temperaturas los hemos calculado en el caso de tubos concéntricos equicorrientes Nota: de no haberlo hecho así, desconoceríamos el valor de T F2 por lo que deberíamos de proceder a los pasos 4 y 5 Tubos concéntricos, contracorriente

13. En este caso se conoce U, por lo que no es necesario calcularlo Al tratarse de 2 tubos simples concéntricos, no es necesario calcular F Calcula el valor de LMTD Nota: el valor de LMTD ha de ser un valor entre ∆T1 y ∆T2, ya que se trata de una media entre ambos valores Nota: en este caso, ∆T1 ≈ ∆T2; por ello, LMTD = ∆T1 ≈ ∆T2, ya que se trata de una media entre ambos valores Tubos concéntricos, contracorriente

14. Despejar el valor de la superficie de intercambio de calor partiendo de la fórmula de calor intercambiado Obtener la longitud del intercambiador Nota: empleamos la superficie exterior de los tubos, por ser el dato conocido. Notar que se trata de la superficie del tubo, no de su sección 519 m Tubos concéntricos, contracorriente

15. fin del ejercicio Regresar al resto de configuraciones

16. 2. Dibuja la distribución aproximada de temperaturas en cada fluido Dibuja el intercambiador Intercambiador 2-4

17. Nota: los cálculos de ∆T1 y ∆T2 se realizan como si se tratase de un intercambiador de tubos concéntricos a contracorriente. Ver apartado correspondiente En este caso se conoce U, por lo que no es necesario calcularlo Calcular F Calcular el coeficiente de efectividad Calcular la relación de capacidades térmicas Obtener el valor F de la tabla correspondiente a la geometría Documento tablas, página XVII.-319, figura XVII.13c Intercambiador 2-4

18. Calcula el valor de LMTD Nota: se calculará igual que en el caso de un intercambiador de tubos a contracorriente LMTD = 29,37ºC Despejar el valor del área de intercambio partiendo de la formulación de LMTD Intercambiador 2-4

19. Obtén la longitud del intercambiador Área total de intercambio entre todos los tubos y el fluido Número de pasos de los tubos dentro del intercambiador Existen 72 tubos Se conocía el valor de Ue , por lo tanto se usa la superficie exterior de cada tubo: π · L·d e Intercambiador 2-4

20. fin del ejercicio Regresar al resto de configuraciones

21. Flujo cruzado 2. Dibuja la distribución aproximada de temperaturas en cada fluido Dibuja el intercambiador T C1 = 65,6 ºC T C2 = 39,4 ºC T F2 = 36,23 º C T F1 = 10 ºC ∆T 1 Nota: en este caso la longitud no tiene por qué ser la misma, y físicamente los recorridos de un fluido y el otro no coinciden; por ello, se deberían dibujar en 2 gráficos independientes.

22. Nota: los cálculos de ∆T1 y ∆T2 se realizan como si se tratase de un intercambiador de tubos concéntricos a contracorriente. Ver apartado correspondiente En este caso se conoce U, por lo que no es necesario calcularlo Calcular F Calcular el coeficiente de efectividad Calcular la relación de capacidades térmicas Obtener el valor F de la tabla correspondiente a la geometría Documento tablas, página XVII.-320, figura XVII.13g Nota: cálculo igual al del intercambiador 2-4 Flujo cruzado

23. Calcula el valor de LMTD Nota: se calculará igual que en el caso de un intercambiador de tubos a contracorriente LMTD = 29,37ºC Despejar el valor del área de intercambio partiendo de la formulación de LMTD Nota: en este caso no tiene sentido el cálculo de la longitud, dado que los tubos no son paralelos Flujo cruzado

24. fin del ejercicio Regresar al resto de configuraciones

25. gracias