Ejemplos de Movimiento Rectilíneo Uniforme

Ejemplos de Movimiento Rectilíneo Uniforme

1. EJEMPLO No. 1 En una noche una persona observa el relámpago de una descarga atmosférica y 12 segundos después escucha el estallido. ¿Cuál será la distancia entre la persona y el Lugar en donde impactó la descarga?. Considera que la velocidad del sonido es de 140   Solución: al igual que en los problemas siguientes, vamos a realizar el desarrollo por pasos DATOS           FÓRMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO     EJERCICIOS DE M.R.U . PROFR . MARCO ANTONIO VÁZQUEZ MONTES INSTRUCCIONES PARA EL USO DE ESTE MATERIAL: DESCÁRGALO EN TU COMPUTADORA OBSÉRVALO EN EL MODO DE PRESENTACIÓN CON DIAPOSITIVAS Y CON BOTÓN PRIMARIO DEL MOUSE O LAS FLECHAS DE DIRECCIÓN DEL TECLADO AVANZA EN EL DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS. ANTES DE VER LOS RESULTADOS REALIZA TUS PROPIOS CÁLCULOS Y POSTERIORMENTE COMPRUÉBALOS CON LOS QUE SE MUESTRAN. ESTO ES IMPORTANTE POR QUE TE PERMITIRÁ SABER SI ESTÁS APRENDIENDO EL PROCEDIMIENTO.

2. EJEMPLO No. 2 Un automóvil se desplaza con una rapidez uniforme y recorre 80 kilómetros en un tiempo de 70 minutos, ¿cuál es la magnitud de esa rapidez expresada en las siguientes unidades? En En unidades del sistema MKS En unidades del sistema CGS En unidades del sistema Inglés   Solución por pasos DATOS       FÓRMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO   a) Realizamos la conversión de unidades necesaria           b)         c)       d)  

3. EJEMPLO No. 3 Un automóvil A parte hacia el Este con una rapidez de , al mismo tiempo y desde el mismo lugar otro automóvil B parte hacia el Oeste a , ¿cuál es la distancia entre los dos automóviles después de 5 minutos?   Calculamos la distancia recorrida por el automóvil A DATOS             Realizamos la transformación de unidades correspondiente       FORMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO     Calculamos la distancia recorrida por el automóvil B DATOS             Realizamos la transformación de unidades correspondiente       FORMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO     Realizamos un dibujo que nos ayude a ubicar La distancia entre los dos automóviles     Punto de partida Observamos que la distancia entre los dos automóviles se calcula con la ecuación     Por lo tanto:     Y el resultado es Las cantidades iguales a cero ya no se escriben y la ecuación se simplifica

4. EJEMPLO No. 4 Un joven se despide de su amiga y camina hacia el Oeste con una velocidad de , al mismo tiempo su amiga se dirige hacia el sur caminando a , ¿cuál es la distancia entre las dos personas después de media hora?   Calculamos la distancia recorrida por el joven DATOS           Realizamos la transformación de unidades correspondiente     FORMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO     Para la amiga la distancia recorrida será Las cantidades iguales a cero ya no se escriben y la ecuación se simplifica Realizamos un dibujo que nos ayude a plantear mejor el problema       DATOS               FORMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO     Observamos que la distancia entre los dos jóvenes se calcula con la ecuación   Por lo tanto:   Y el resultado es  

5. PARA EL AUTOMÓVIL A EJEMPLO No. 5 Un automóvil A parte con velocidad constante hacia el este de , dos minutos después otro automóvil B parte del mismo lugar y con la misma dirección con , ¿en que tiempo y en que distancia alcanzará el automóvil B al A?   Realizamos un dibujo que nos ayude a plantear mejor el problema B A Calculamos la distancia recorrida por el automóvil A durante los dos primeros minutos   DATOS             Realizamos la transformación de unidades correspondiente       FORMULA     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO     Las cantidades iguales a cero ya no se escriben y la ecuación se simplifica   La distancias y los tiempos finales son iguales para los automóviles A y B     Planteamos las ecuaciones correspondientes cuando el automóvil B inicia su movimiento DATOS   ?       PARA EL AUTOMÓVIL B FÓRMULA       DATOS ?       FÓRMULA               Las ecuaciones que nos permitirán encontrar la distancia y el tiempo buscados son:      

6. Ahora realizaremos un poco de álgebra para dar solución al sistema de las dos ecuaciones anteriores: … (1)   … (2)   Igualamos las ecuaciones :   Agrupamos términos y simplificamos     Podemos calcular fácilmente el valor de         Sustituimos ahora el valor de en cualquiera de las dos ecuaciones          

7. Por lo tanto los datos buscados son:     B A Podemos realizar la gráfica dxt para observar los datos calculados (solución gráfica). Observa el punto en el cual se intersectan las dos rectas, corresponde al tiempo y distancia calculados. ES IMPORTANTE ACLARAR QUE EL TIEMPO INICIA A PARTIR DE QUE EL AUTOMÓVIL B SE MUEVE     d (m) t (s)

8. 1. El sonido se transmite con una velocidad uniforme de ¿Cuál es su valor en unidades del sistema inglés? ¿Cuál es su valor en unidades del sistema inglés ? Si el estruendo de un cañón se escucha después de 2 segundos después de observar el dispar, ¿a qué distancia nos encontramos del cañón? 2. Un automóvil se desplaza con una rapidez de 50 metros por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. ¿cuál será la distancia que recorrerá en 15 segundos ?. 3. Un automóvil se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 200 millas si se mueve con una rapidez de  70 millas por hora ? 4. Hemos dado la vuelta a un óvalo de carreras en 20 segundos, llevando una velocidad constante de 155 km/h. Calcula la medida de este circuito . 5. Con un cinemómetro se mide la velocidad de un ciclista al pasar por el punto de control: 33 km/h . Si la distancia total recorrida con esa velocidad fue 9 km. ¿Qué tiempo se tardó en recorrerla? 6. Un atleta recorre una pista rectilínea de 3 km de longitud. El tiempo que tarda es de 5 minutos, ¿Cuál es la velocidad media del atleta expresada en ?. 7. Una lancha viaja a en un río que fluye a , ¿qué distancia habrá recorrido después de 10 minutos navegando a favor de la corriente? 8. Ordena de mayor a menor las siguientes magnitudes de velocidad:          a) 15 m/s       b) 87 km/h    c) 6 m/min    d) 21000 m/h     e) 3.7 km/min 9. Un velocista puede recorrer 100 metros en 10 segundos y un maratonista recorre 20 kilómetros en una hora. En una sesión de entrenamiento cuando el velocista inicia su carrera, el maratonista se encuentra 30 metros delante de él. ¿Podrá el velocista alcanzar al maratonista antes de llegar a la marca de los 100 metros?. Considera la rapidez de ambos atletas constante .   PROBLEMAS DE APLICACIÓN