Ejercicio resuelto aplicando propiedades de los logaritmos

Hola amigos.
Espero que pueda ser de utilidad estos ejercicios resueltos paso a paso, aplicando las propiedades de los logaritmos.

Hello friends.
I hope that these solved exercises can be useful step by step, applying the properties of the logarithms.

Cordialmente
Carlos Aviles Galeas

1. Realizado por: Carlos Aviles Galeas e-mail: [email protected]
1. Aplicar las propiedades de los logaritmos.

��??????
2(
√�
2
�
7
4
32��
5
)

Solución
��??????
2(
√�
2
�
7
4
32??????�
5
)=??????

??????=��??????
2(√�
2
�
7
4
)−��??????
2 (32��
5
) Por propiedad; logaritmo de un cociente

=��??????
2
(�
2
�
7
)
1/4
−��??????
2 (32��
5
) Por propiedad de los radicales

=��??????
2(�
1/2
�
7/4
)−��??????
2 (2
5
��
5
) Por propiedad de potencias

=��??????
2 �
1/2
+ ��??????
2 �
7/4
−(��??????
2 2
5
+��??????
2 �+��??????
2 �
5
) Por propiedad; logaritmo de un producto

=��??????
2 �
1/2
+ ��??????
2 �
7/4
−��??????
2 2
5
−��??????
2 �−��??????
2 �
5
Eliminando paréntesis

=
1
2
��??????
2 �+
7
4
��??????
2 �−5��??????
22−��??????
2 �−5��??????
2� Por propiedad; logaritmo de una potencia

=
1
2
��??????
2 �+
7
4
��??????
2 �−5(1)−��??????
2 �−5��??????
2� Por propiedad; logaritmo de misma base ??????????????????
?????? ??????=�


=−
9
2
��??????
2 �+
7
4
��??????
2 �−��??????
2 �−5 Simplificando

∴��??????
�(
√�
�
�
??????
�
����
�
)=−
??????
�
��??????
� �+
??????
�
��??????
� �−��??????
� �−�