El Elipse y la Hiperbola

Definiciones conceptos y ejemplos matematicos sobre los conceptos mencionados

1. ELIPSE E HIPERBOLA

2. LA ELIPSE

3. La  elipse  es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es una constante positiva . Resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría.

4. Elementos de la elipse: El  centro  de la elipse es el punto medio del segmento de línea que une sus focos. El   eje mayor  de la elipse es la cuerda que pasa a través de sus focos y tiene sus puntos finales en la elipse . El  eje menor  de la elipse es la cuerda que contiene el centro de la elipse, tiene sus puntos finales en la elipse y es perpendicular al eje mayor.

5. Focos: Son los puntos fijos  F y F' . Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos:  PF  y  PF ' . Distancia focal: Es el segmento  de longitud  2c ,  c  es el valor de la  semidistancia focal .

6. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'. Eje mayor: Es el segmento  de longitud  2a ,  a  es el valor del  semieje mayor . Eje menor: Es el segmento  de longitud  2b ,  b  es el valor del  semieje menor . Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

7. E cuaciones de la Elipse:

8.    El eje mayor está en el eje de las  x:

9. El eje mayor está en el eje de las  y:

10. LA HIPERBOLA

11. Una  hipérbola  es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva . Debido a la inclinación del corte, el plano de la hipérbola interseca ambas ramas del cono.

12. Elementos de la Hipérbola: Focos: Son los puntos fijos F y F'. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento . Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.

13. Distancia focal: Es el segmento  de longitud 2c. Eje mayor: Es el segmento  de longitud 2a. Eje menor: Es el segmento  de longitud 2b. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario. Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:  Relación entre los semiejes

14. Ecuaciones dela Hipérbola:

15. MUCHAS GRACIAS…

16. Integrantes : Milena Barrios R omero Delcy M estre V aldelamar Sección 4 Seguridad e higiene ocupacional