Esferas

TRABALHO DE MATEMÁTICA

1. ESFERAS Alunos: Anna Clara, Gabriel Leal, Júlia Fátima e Pedro Maia 2° ANO Professora Graciela

2. DEFINIÇÃO A Esfera é uma figura simétrica tridimensional que faz parte dos estudos de geometria espacial. A esfera é um sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo. É composto por uma superfície fechada na medida que todos os pontos estão equidistantes do centro (O).

3. Componentes da esfera Dado um ponto C e um  número real  positivo r , a esfera de centro C e raio  r  é o conjunto de pontos do espaço que estão a uma distância menor ou igual a r do ponto C . Elementos C: centro da esfera. CP é o raio da esfera de medida r. QP: é o diâmetro da esfera de medida 2r.

4. Partes da Esfera Superfície Esférica : corresponde ao conjunto de pontos do espaço no qual a distância do centro (O) é equivalente ao raio (R). Cunha Esférica : corresponde à parte da esfera obtida ao girar um semicírculo em torno de seu eixo. Fuso Esférico : corresponde à parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semicircunferência de um ângulo em torno de seu eixo. Calota Esférica : corresponde a parte da esfera (semiesfera) cortada por um plano. Para compreender melhor os componentes da esfera, analise as figuras abaixo:

5. Área da superfície esférica A fórmula da área da superfície esférica (ou “casca” da esfera) é dada pela seguinte constatação experimental : A área da superfície esférica de uma esfera de raio r é igual a área de quatro círculos de raio r . Portanto, como a área de um círculo de raio r é πr2, a área da superfície esférica de raio r é quatro vezes πr2 : A superfície esf é rica  

6. Volume da esfera O  volume da esfera  corresponde a medida do espaço interno da figura. Assim, o volume é calculado utilizando a medida do raio, que é a medida equivalente a um ponto na superfície da esfera ao centro. A unidade de medida  para o volume é o  metro cúbico  ( m³ ). No cálculo do volume da esfera utilizamos a seguinte fórmula: V E = X Onde : V E : é o volume da esfera; π : é o  número pi  (3,14); r : é a medida do raio da esfera .  

7. Exemplo: Exercício Resolvido Um reservatório esférico possui um raio interno de 2m. Quantos litros de gás cabe nesse reservatório? Utilize o valor de π = 3,14 . V e  = 4.π.r 3 /3 V e  = 4/3 π . 2 3 V e  = 32 π/3 m 3 V e  = 32 . 3,14/3 V e  =  33, 49 m 3

8. fontes https://www.todamateria.com.br/a-esfera-na-geometria-espacial / https://www.infoescola.com/geometria-espacial/esfera/