Estadística de procesos con graficos xr

estadistica de procesos graficos xr permite el control de los procesos en base a la estadistica

1. Control
Estadístico de
Procesos
Gráficos X-R

2. Gráficos de Control
Gráfico de Control
Básicamente, una Carta de
Control es un gráfico en el
cual se representan los
valores de algún tipo de
medición realizada durante
el funcionamiento de un
proceso contínuo, y que
sirve para controlar dicho
proceso.

3. Gráficos de Control
Gráfico de las observaciones
48
50
52
54
56
58
60
1 3 5 7 9
1
1
1
3
1
5
1
7
1
9
Nº de pieza
P
e
s
o

d
e

l
a
s

p
i
e
z
a
s

(
G
r
.
)

4. Gráficos de Control
Gráfico de Control de Prueba
45
50
55
60
65
1 3 5 7 9
1
1
1
3
1
5
1
7
1
9
Nº de pieza
P
e
s
o

d
e

l
a
s

p
i
e
z
a
s

(
G
r
.
)

5. Gráficos de Control
Proceso
Materias
Primas
Maquinaria
Mano de
Obra
Métodos
Condiciones
Ambientales

6. •Los gráficos X-R se utilizan cuando la
característica de calidad que se desea
controlar es una variable continua.
Gráficos X-R

7. Proces
o
Mediciones
Muestras del
Producto
125.04
126.50
123.03
127.40
127.52
127.31
125.77
125.17
-
-
-
Gráficos X-R

8. Proces
o
Medición del
Diámetro
50.0
4
50.0
8
50.0
9
50.1
0
-
-
Gráficos X-R

9. Mediciones
50.0
4
50.0
8
50.0
9
50.1
0
50.2
4
50.0
4
X R
Subgrupo de
6 Piezas
Gráficos X-R

10. 6
50.0450.2450.1050.0950.0850.04
X


 50.0450.24R 
Gráficos X-R

11. •Como ya se ha visto, para calcular los
Límites de Control es necesario obtener
un gran número de mediciones,
divididas en subgrupos. En nuestro
ejemplo, podríamos obtener 30
subgrupos de 6 datos cada uno.
Gráficos X-R

12. Subgrupo
1
Subgrupo
2
Subgrupo
3
Subgrupo
4
Subgrupo
6
Subgrupo
7
Subgrupo
5
50.04
50.08
50.09
50.10
50.24
50.04
50.14
49.97
50.07
49.97
50.03
50.10
49.99
50.13
50.18
50.04
50.08
50.08
50.03
50.18
50.08
50.08
50.10
50.12
50.06
50.01
50.06
50.03
50.18
50.03
50.10
50.14
50.07
50.12
50.08
50.10
50.11
49.96
50.07
49.95
50.03
50.10
-
-
-
Gráficos X-R

13. •Después de calcular el Promedio y el
Rango de cada subgrupo, tendríamos una
tabla como la siguiente:
Gráficos X-R

14. Gráficos X-R

15. •A partir de esta tabla, se calculan el
promedio general de promedios de
subgrupo y el promedio de rangos de
subgrupo:
Gráficos X-R

16. N
X
X
i

iX
N
Promedio de
Subgrupo
Número de
Subgrupos
Gráficos X-R

17. N
R
R
i

i
R Rango del Subgrupo
Gráficos X-R

18. •La desviación standard del proceso se
puede calcular a partir del rango
promedio, utilizando el coeficiente d
2, que
depende del número de mediciones en el
subgrupo:
Gráficos X-R
2
d
R
s

19. n
s
3XLSC 
n
s
3XLIC 
XCentralLínea
Gráficos X-R

20. Rs3RLSR 
RCentralLínea 
Rs3RLIR 
Gráficos X-R
Para el grafico de R

21. •La desviación standard del rango se
puede calcular utilizando el coeficiente d
3,
que también depende del número de
mediciones en el subgrupo:
Gráficos X-R
2
3
R
d
Rd
s



22. •La tabla siguiente muestra los
coeficientes d
2 y d
3 para subgrupos de
hasta 10 mediciones:
Gráficos X-R

23. Control de Calidad Estadístico - Douglas
Montgomery
Gráficos X-R

24. Gráfico de Xp
49.95
50.00
50.05
50.10
50.15
50.20
0 5 10 15 20 25 30
Nº subgrupo
X
p

25. Gráfico de R
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0 5 10 15 20 25 30
Nº subgrupo
R

26. •Si no hay puntos fuera de los límites de
control y no se encuentran patrones no
aleatorios, se adoptan los límites
calculados para controlar la producción
futura.
Gráficos X-R

27. Capacidad de procesos
•La “capacidad de un proceso”, mide la
habilidad de un proceso para cumplir con
lo que el cliente quiere.
•Es decir, compara la variación natural del
proceso (límites de control) con la
variación especificada por el cliente
(límites de especificación)

28. •indice de la capacidad de proceso
*indices menores a 1,00 indica un proceso insatisfactorio
*indices entre 1,00 y 1,33 indican un proceso adecuado.
*indices mayor a 1,33 indican procesos satifactorios.