ESTRUCTURA CRISTALINA BCC,FCC, hcp,HBP.pdf

estructuras cristalinas

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO -PUNO
FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA Y METALURGICA
ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA METALURGICA
DOCENTE
Gallegos PascoPedro AlvaroEdwin
ALUMNO
Ticona Burgos Carlos Daniel
CURSO
Metalurgia Física
TEMA
EstructuraCristalina BCC, FCC, HCP
2024-PUNO

2. ❖Estructura Cristalina BCC, FCC, HCP
■LasestructurascristalinasBCC,FCCyHCPsonformasdeorganizar
átomosensólidosmedianteunaredtridimensionalrepetitiva.Cada
unatieneunadisposiciónúnicadeátomosqueinfluyeensus
propiedadesmecánicas,térmicasyeléctricas.LaBCCtieneunátomo
enelcentrodecadaceldaunitariayescomúnenmetalescomoel
hierro.LaFCCtieneátomosenlascarasdelaceldaunitariayes
característicademetalescomoelaluminio.LaHCPtieneátomosen
capascompactasconunasecuenciaABABAB...yestípicade
materialescomoeltitanio.
■LasestructurascristalinasBCC,FCCyHCPsonformasdeorganizar
átomosensólidos.BCC(cúbicacentradaenelcuerpo),FCC(cúbica
centradaenlascaras)yHCP(empaquetamientohexagonal
compacto)difierenenladisposicióndelosátomosysuspropiedades
mecánicasyeléctricas.

4. a)Número de átomos por celda unitaria
BCC
■LaestructuracristalinaBCC(CúbicaCentradaenel
Cuerpo)esunadisposicióntridimensionaldeátomosen
laquecadaátomoenelcristalestáencontactoconotros
ochoátomosvecinos.Enestaestructura,losátomosse
organizanenunaredcúbica,conunátomoenelcentro
decadaceldaunitariayunátomoadicionalenelcentro
delaestructura.

5. B) Relación entre el radio atómico y el
parámetro de red
EnunaestructuraBCC(cubicacentradaenelcuerpo),larelación
entreelradioatómico(R)yelparámetrodelared(a)estadada
porlasiguienteformula.
R=
3
4
∗a
donde:
❑ (R) es el radio atómico
❑ (a) es el parámetro de la red
Esta es la relación muestra que la radio atómico es igual a
aproximadamente el 0.354 de la longitud del lado de la celda
unitaria (parámetro de red) de una estructura BCC.

6. C) Número de coordinación
EnunaestructuraBCC(CúbicaCentradaenel
Cuerpo),cadaátomoenelcristalestáen
contactoconochoátomosvecinos.Esto
significaqueelnúmerodecoordinaciónenuna
estructuraBCCes8.Cadaátomoenelcentro
delcuboestárodeadoporochoátomos
adicionalesubicadosenlasesquinasdelcubo.

7. D) Factor de empaquetamiento atómico
Elfactordeempaquetamientoatómico(FEA)esunamedidadelaeficienciaconlaquelosátomos
llenanelespaciodentrodeunaestructuracristalina.ParalaestructuraBCC(CúbicaCentradaenel
Cuerpo),elfactordeempaquetamientoatómicosecalculadividiendoelvolumenocupadoporlos
átomosentreelvolumentotaldelaceldaunitaria.
EnunaestructuraBCC,cadaátomoenelcentrodelcubocontribuyeconsuvolumencompleto,
mientrasquelosochoátomosenlasesquinasdelcubocontribuyenconunoctavodesuvolumen
cadauno.Porlotanto,elfactordeempaquetamientoatómicoparalaestructuraBCCsecalcula
como:
FEA=
����������??????�����������
����������??????����??????��??????�??????�????????????
FEA=
1.??????����+8.
1
8
.??????����
??????
3
FEA=
1??????����+8.
1
8
??????����
??????
3
FEA=
1??????����+??????����
??????
3
FEA=
2??????����
??????
3
Donde:
❖(Vtomo) es el volumen del átomo.
❖(a) Es la longitud del lado de la celda unitaria.
Entonces,enlaestructuraBCC,eselfactordeempaquetamiento
atómicoesaproximadamente0.68.Estosignificaquealrededor
del68%delvolumendelaceldaunitariaestaocupadoporátomos
enunaestructuraBCC.

9. a) Número de átomos por celda unitaria
FCC
EnlaestructuracristalinaFCC(Cúbica
CentradaenlasCaras),hayuntotalde
cuatroátomosporceldaunitaria.Estose
componedeunátomoencadaunade
lasochoesquinasdelaceldaunitariay
unátomoadicionalenelcentrodecada
unadelasseiscarasdelacelda
unitaria.

10. B) Relación entre el radio atómico y el parámetro
de red
■En la estructura cristalina FCC (Cúbica Centrada en las
Caras), la relación entre el radio atómico (( R )) y el
parámetro de red (( a )) se expresa mediante la fórmula:
R=
2
4
* a
■Esta relación indica que el radio atómico es igual a
aproximadamente el 0.354 de la longitud del lado de la
celda unitaria (( a )) en una estructura FCC.

11. C) Número de coordinación
■EnunaestructuracristalinaFCC(Cúbica
CentradaenlasCaras),cadaátomoenel
cristalestáencontactocondoceátomos
vecinos.Porlotanto,elnúmerode
coordinaciónenunaestructuraFCCes12.
Cadaátomoenelcentrodelaceldaunitaria
estárodeadoporseisátomosubicadosen
lascarasadyacentesyotrostresátomosen
lascapassuperioreseinferioresdeátomos.

12. D) Factor de empaquetamiento atómico
■Elfactordeempaquetamientoatómico(FEA)paralaestructuracristalinaFCC(Cúbica
CentradaenlasCaras)esdeaproximadamente0.74.Estosignificaquealrededordel74%
delvolumendelaceldaunitariaestáocupadoporlosátomosenunaestructuraFCC.ElFEA
secalculadividiendoelvolumentotaldelosátomosenlaceldaunitariaporelvolumen
totaldelaceldaunitaria.ParalaestructuraFCC,cadaátomoenlaceldacontribuyeconsu
volumencompleto,ycomohaycuatroátomosentotalporcelda,elFEAesde
aproximadamente0.74.

14. a) Número de átomos por celda
unitaria HCP
■EnlaestructuracristalinaHCP(Empaquetamiento
HexagonalCompacto),hayuntotaldeseisátomos
porceldaunitaria.LaceldaunitariadeHCP
consisteenunaapilacióndecapascompactasde
átomos,dondecadacapatieneunadisposición
hexagonalyestácompuestaportresátomosen
cadaunidadestructural.Estascapasseapilande
maneraalternada,creandounasecuencia
ABABAB...EncadaceldaunitariadeHCP,haydos
capascompletasydoscapasmedias.Cadacapa
completacontienetresátomos,ycadacapamedia
contienelamitaddeunátomoenlaposición
central,yaqueestamitadsecomparteconla
celdavecinaenlascapascompletas.Porlotanto,
elnúmerototaldeátomosporceldaunitariaenla
estructuraHCPes6.

15. B) Relación entre el radio atómico y
el parámetro de red
EnlaestructuracristalinaHCP(EmpaquetamientoHexagonal
Compacto),larelaciónentreelradioatómico((R))yel
parámetrodered((c))estádadaporlasiguientefórmula:
R=
3
2
∗??????
Donde:
❖(R) es el radio atómico.
❖(c) es la altura de la celda unitaria.
Estarelaciónmuestraqueelradioatómicoesiguala
aproximadamenteel0.866delaalturadelaceldaunitariaen
unaestructuraHCP.

16. C) Número de coordinación
■EnunaestructuracristalinaHCP
(EmpaquetamientoHexagonalCompacto),
cadaátomoenelcristalestáencontacto
conuntotaldedoceátomosvecinos.Esto
significaqueelnúmerodecoordinación
enunaestructuraHCPes12.Cadaátomo
enlacapacentralestárodeadoporseis
átomosenlamismacapaytresátomos
encadaunadelascapassuperiore
inferior.

17. D) Factor de empaquetamiento
atómico
■Elfactordeempaquetamientoatómico(FEA)
paralaestructuracristalinaHCP
(EmpaquetamientoHexagonalCompacto)es
deaproximadamente0.74.Estosignificaque
alrededordel74%delvolumendelacelda
unitariaestáocupadoporlosátomosenuna
estructuraHCP.ElFEAsecalculadividiendoel
volumentotaldelosátomosenlacelda
unitariaporelvolumentotaldelacelda
unitaria.ParalaestructuraHCP,hayuntotal
deseisátomosporceldaunitaria,yla
disposicióndeestosátomosdacomo
resultadounFEAdeaproximadamente0.74.

18. Bibliografía
■1. Ríos, P. R. (2010). "Ciencia e Ingeniería de Materiales." Pearson
Educación.
■2. Rodríguez, J. F., & Pérez, L. (2009). "Introducción a la Física del Estado
Sólido." Universidad de Sevilla.
■3. Alvarez, J. L., & Corcuera, M. A. (2006). "Materiales y Dispositivos
Electrónicos." Pearson Educación.
■4. Angulo, S. (2009). "Ciencia de los Materiales para Ingenieros." Reverté.