Estructuras reticuladas

1. ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS
RETICULADASRETICULADAS

2. Una Una celosíacelosía es una estructura reticular de es una estructura reticular de
barras rectas interconectadas en nudos barras rectas interconectadas en nudos
formando triángulos planos. formando triángulos planos.
En este tipo de estructuras la barras En este tipo de estructuras la barras
trabajan predominantemente a trabajan predominantemente a
compresióncompresión y y traccióntracción presentando presentando
flexionesflexiones muy pequeñas. muy pequeñas.

3. RETICULADOS SIMPLESRETICULADOS SIMPLES
El triángulo es el único polígono que no se El triángulo es el único polígono que no se deforma deforma
cuando actúa sobre él una fuerza. cuando actúa sobre él una fuerza.
Al aplicar una fuerza de compresión sobre Al aplicar una fuerza de compresión sobre uno uno
cualquiera de los vértices de un cualquiera de los vértices de un triángulo las dos triángulo las dos
barras que parten de dicho barras que parten de dicho vértice quedan vértice quedan
sometidas a dicha fuerza de sometidas a dicha fuerza de compresión, mientras compresión, mientras
que la tercera que la tercera sometida a un esfuerzo de tracción. sometida a un esfuerzo de tracción.
Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3

12. RETICULADOS COMPUESTOSRETICULADOS COMPUESTOS
Se obtienen de unir dos reticulados simples Se obtienen de unir dos reticulados simples
mediante tres vínculos eficientes. mediante tres vínculos eficientes.
Puede ser: una articulación y una barra que no Puede ser: una articulación y una barra que no
pase por ella (Polonceau); o tres barras que no pase por ella (Polonceau); o tres barras que no
concurran a un punto. concurran a un punto.
Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3

13. RETICULADOS COMPLEJOSRETICULADOS COMPLEJOS
Para transformarlo en un reticulado rígido Para transformarlo en un reticulado rígido
debemos dejarle sólo tres grados de libertad.debemos dejarle sólo tres grados de libertad.
Debemos agregar, vinculando sus vértices, Debemos agregar, vinculando sus vértices,
tantas barras como grados de libertad posea la tantas barras como grados de libertad posea la
cadena, menos tres. cadena, menos tres.
Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3

14. RETICULADOS RETICULADOS
Pueden ser construidas con : Pueden ser construidas con : aceroacero, ,
maderamadera, , aluminioaluminio, etc. , etc.
Las uniones pueden ser articuladas o Las uniones pueden ser articuladas o
rígidas. rígidas.
En las celosías de nudos articulados la En las celosías de nudos articulados la
flexiónflexión es despreciable siempre y cuando es despreciable siempre y cuando
las cargas que debe soportar la celosía las cargas que debe soportar la celosía
estén aplicadas en los nudos de unión de estén aplicadas en los nudos de unión de
las barras.las barras.

15. TIPOS DE RETICULADOSTIPOS DE RETICULADOS

16. RETICULADOS PLANOSRETICULADOS PLANOS
Esquema de celosía Long Esquema de celosía Howe
Esquema de celosía Pratt
Esquema de celosía Warren
Esquema de celosía
Vierendeel

17. Puente sobre el
Vístula en Polonia,
de celosía Warren,
reforzada con
diagonales y
montantes auxiliares
para reducir las
deformaciones.
Un puente de celosía Warren sobre
el Rin en Karlsruhe, Alemania.
PUENTES RETICULADOSPUENTES RETICULADOS

18. Una Una cerchacercha es una celosía de canto es una celosía de canto
variable a dos aguas.variable a dos aguas.

19. Las primeras celosías eran de madera. Las primeras celosías eran de madera.
Los Los griegosgriegos ya usaban celosías de ya usaban celosías de
madera para la construcción de algunas madera para la construcción de algunas
casas. casas.
En En 15701570, , Andrea PalladioAndrea Palladio publicó publicó I I
Quattro Libri dell'ArchitetturaQuattro Libri dell'Architettura, que , que
contenían instrucciones para la contenían instrucciones para la
construcción de puentes de celosía construcción de puentes de celosía
fabricados en madera.fabricados en madera.

20. TORRE EIFFELTORRE EIFFEL
La estructura reticulada más famosa del mundo es la La estructura reticulada más famosa del mundo es la
torre Eiffel del ingeniero civil francés torre Eiffel del ingeniero civil francés
Alexandre Gustave EiffelAlexandre Gustave Eiffel .La proyectó para la .La proyectó para la
Exposición Universal de París de 1889. Exposición Universal de París de 1889.
El edificio mide unos 300 m de altura. El edificio mide unos 300 m de altura.
La base consiste en cuatro enormes arcos que La base consiste en cuatro enormes arcos que
descansan sobre cuatro pilares situados en los vértices descansan sobre cuatro pilares situados en los vértices
de un rectángulo. de un rectángulo.
Para su construcción se emplearon unas Para su construcción se emplearon unas
6.300 toneladas de hierro. 6.300 toneladas de hierro.
Cerca del extremo de la torre se sitúan una estación Cerca del extremo de la torre se sitúan una estación
meteorológica, una estación de radio, una antena de meteorológica, una estación de radio, una antena de
transmisión para la televisión y unas habitaciones en las transmisión para la televisión y unas habitaciones en las
que vivió el propio Eiffel. que vivió el propio Eiffel.

21. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
Reticulados planos estáticamente Reticulados planos estáticamente
determinadas determinadas
Se llama estáticamente determinada o Se llama estáticamente determinada o
totalmente isostática si se aplican totalmente isostática si se aplican
sucesivamente las ecuaciones de sucesivamente las ecuaciones de
equilibrio mecánico, primero al conjunto equilibrio mecánico, primero al conjunto
de la estructura, para determinar sus de la estructura, para determinar sus
reacciones, y luego a las partes internas, reacciones, y luego a las partes internas,
para determinar los esfuerzos sobre cada para determinar los esfuerzos sobre cada
uno de los elementos que la integran. uno de los elementos que la integran.

22. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
Isostaticidad externaIsostaticidad externa, cuando es posible calcular las , cuando es posible calcular las
reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la
estática. Para que eso suceda el número de estática. Para que eso suceda el número de grados de grados de
libertadlibertad eliminados debe ser a lo sumo de tres, puesto eliminados debe ser a lo sumo de tres, puesto
que sólo existen tres ecuaciones independientes de la que sólo existen tres ecuaciones independientes de la
estática aplicables al conjunto de la estructura. estática aplicables al conjunto de la estructura.
Isostaticidad internaIsostaticidad interna, cuando es posible determinar los , cuando es posible determinar los
esfuerzos internos de cada una de las barras que esfuerzos internos de cada una de las barras que
forman la estructura. forman la estructura.
La condición de isostaticidad es: La condición de isostaticidad es: bb + 3 = 2 + 3 = 2nn

23. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
Reticulados de nudos rígidosReticulados de nudos rígidos
Un reticulado de nudos rígidos es un tipo de Un reticulado de nudos rígidos es un tipo de
estructura hiperestática que geométricamente estructura hiperestática que geométricamente
puede ser similar a un reticulado estáticamente puede ser similar a un reticulado estáticamente
determinada pero estructuralmente tiene barras determinada pero estructuralmente tiene barras
trabajando en flexión.trabajando en flexión.
Un nudo se llama rígido si una vez deformada la Un nudo se llama rígido si una vez deformada la
estructura el ángulo formado inicialmente por estructura el ángulo formado inicialmente por
todas las barras se mantiene a pesar de que todas las barras se mantiene a pesar de que
globalmente todo el nudo ha podido haber globalmente todo el nudo ha podido haber
girado un ángulo finito.girado un ángulo finito.

24. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS
Método de los nudos, consistente en estimar que cada
uno de los nudos está en equilibrio, lo que implica que la
suma vectorial de las fuerzas actuantes sobre cada barra se
equilibran. Al existir n nudos es necesario resolver 2n
ecuaciones lineales.

25. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS
Método de Ritter o de las secciones . Este método
consiste en realizar cortes en una armadura con el fin de
encontrar las fuerzas internas en una armadura, tomando
en cuenta la sección cortada en equilibrio y utilizando las 3
ecuaciones de equilibrio determinar las fuerzas internas.

26. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS
Método de Cremona-Maxwell es un sencillo método
gráfico basado en el método de los nudos, usando una
operación de dualidad geométrica, La suma vectorial de las
fuerzas actuantes sobre cada barra se equilibra
gráficamente.
Método matricial, que requiere resolver un sistema de (2n-
3) ecuaciones para los desplazamientos desconocidos, a
partir del cual se calculan fácilmente las reacciones y los
esfuerzos sobre las barras.

27. RETICULADOS ESPACIALESRETICULADOS ESPACIALES
Este sistema estructural está formado por una trama Este sistema estructural está formado por una trama
ortogonal superior y otra inferior, que materializan los ortogonal superior y otra inferior, que materializan los
planos resistentes, vinculados entre sí con planos resistentes, vinculados entre sí con
triangulaciones, formando una verdadera retícula triangulaciones, formando una verdadera retícula
espacial. espacial.
Trabaja en dos direcciones, donde la trama superior e Trabaja en dos direcciones, donde la trama superior e
inferior toma las solicitaciones de tracción y compresión inferior toma las solicitaciones de tracción y compresión
y la retícula interior resiste principalmente los esfuerzos y la retícula interior resiste principalmente los esfuerzos
de corte.de corte.